在教学中培养学生的创造性思维

2022-09-11

数学, “思维的体操”, 理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维, 在数学教学中我们尤其应当注重并充分尊重学生的独立思考精神, 尽量鼓励他们探索问题, 自己得出结论, 支持他们大胆怀疑, 勇于创新, 不“人云亦云”, 不盲从“老师说的”和“书上写的”。这就要求我们培养学生的创造性思维。

所谓创造性思维, 是指带有创见的思维。通过这一思维, 不仅能揭露客观事物的本质、内在联系, 而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说, 是指学生在学习过程中, 善于独立思索和分析, 不因循守旧, 能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识;对数学问题的系统阐述;对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”;提出有一定价值的新见解等, 均可视为学生的创造性思维成果。再比如, 在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法, 提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。在学习过程中, 对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法, 不信奉, 特别是在解题上不满足于一种求解方法, 谋求一题多解。在学习过程中, 不拘泥于书本所学的、老师所教的, 遇到具体问题灵活多变, 活学活用活化。

要培养学生的创造性思维、创造精神, 首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中, 我们应当从以传授、继承已有知识为中心, 转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识, 是学科教学的重要职能, 但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时, 培养学生的创新意识和创造智能, 从来就有不可替代的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力, 才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”, 有效地驾驭灵活地运用所学知识。形象地说, 我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”, 而且要授予学生“点金术”。

那么, 数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢?

首先, 注重发展学生的观察力, 是培养学生创造性思维的基础。正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样, “任何思维, 不认它是多么抽象的和多么理论的, 都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户, 是思维的前哨, 是启动思维的按钮。观察的深刻与否, 决定着创造性思维的形成。因此, 引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解, 而要深刻观察, 去伪存真, 这不但为最终解决问题奠定基础, 而且, 也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

例1求lgtg10·lgtg20·…lgtg890的值

凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性, 但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性, 而深刻地观察、细致的分析, 克服了这种思维弊端, 形成自己有创见的思维模式。在这里, 我们可以引导学生深入观察, 发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象, 并不能帮助解题, 突破这种定势的干扰, 最终发现出题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点, 从而能迅速地得出问题的答案。

其次, 提高学生的猜想能力, 是培养学生创造性思维的关键。猜想是由已知原理、事实, 对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中, 培养学生进行猜想, 是激发学生学习兴趣, 发展学生直觉思维, 掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想, 以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

例如:在直线上同侧有C、D两点, 在直线l上要求找一点M, 使它对C、D两点的张角最大。

本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生:假设动点M在直线上从左向右逐渐移动, 并随时观察∠α的变化, 可发现:开始是张角极小, 随着M点的右移, 张角逐渐增大, 当接近K点时, 张角又逐渐变小 (到了K点, 张角等于0) 。于是初步猜想, 在这两个极端情况之间一定存在一点M0, 它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识, 便可进一步猜想:过C、D两点所作圆与直线相切, 切点M0即为所求。然而, 过C、D两点且与直线相切的圆是否只有一个, 我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入, 学生的创造性动机被有效地激发出来, 创造性思维得到了较好地培养。

再次, 炼就学生的质疑思维能力, 是培养学生创造性思维的重点。

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力, 不迷信权威, 不轻信直观, 不放过任何一个疑点, 敢于提出异议与不同看法, 尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思, 反对人云亦云, 书云亦云。

例如, 在讲授反正弦函数时, 教者可以这样安排讲授:

(1) 对于我们过去所讲过的正弦函数Y=Sin X是否存在反函数?为什么?

(2) 在 (-∞, +∞) 上, 正弦函数Y=Sin X不存在反函数, 那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢?

(3) 为了使正弦函数Y=Sin X满足Y与X间成单值对应, 这某一区间如何寻找, 怎样的区间是最佳区间, 为什么?

讲授反余弦函数Y=Cos X时, 在完成了上述同样的三个步骤后, 我们可向学生提出第四个问题:

(4) 反余弦函数Y=Arc Cos X与反正弦函数Y=Arc Sin X在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么, 学习中应该怎样注意这些区别。

通过这一系列的问题质疑, 使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力, 我们要特别重视题解教学, 一方面可以通过错题错解, 让学生从中辨别命题的错误与推断的错误;另一方面, 可以给出组合的选择题, 让学生进行是非判断;再一方面, 可以巧妙提出某命题, 指出若正确请证明, 若不正确请举反例, 提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。

最后, 训练学生的统摄能力, 是培养学生创造性思维的保证。思维的统摄能力, 即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中, 我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科, 它既是科学的, 也是不断变化和发展的, 它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西, 努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说, 在数学教学中, 我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件, 将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨, 经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼, 挂一漏万, 做到“兼权熟计”。这里, 特别是在数学解题教学中, 我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理, 而是吸收另一些习题的启示, 拓宽思维的广度;在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结, 培养学生的思维统摄能力。

摘要：培养学生的创造性思维, 充分尊重学生的独立思考精神, 尽量鼓励他们探索问题, 自己得出结论, 支持他们大胆怀疑, 勇于创新, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 使我们的教学目标之一。本文就如何培养学生的创造性思维提出了几点见解。

关键词：创造性思维,教学目标