浅谈在数学教学中培养学生的创新思维能力

2022-09-10

现在的教材在编写上本身既注意了知识性、科学性、思维性的统一。又遵循了学生的认识发展的规律。图文并茂、形式多样、以简驭繁,这便于发展学生的主体作用,培养学生能力,提高学生的综合素质。在教法方面,许多教师一是乐于“驾轻就熟”的习惯,二是囿于考试的范围,层次要求,面对茫茫题海,总想以考试为中心以尽可能大的半径画圆,将所有的知识点覆盖住,于是课内大量讲,课外大量练,一堂课“穿靴戴帽”、“一灌到底”忽视了学生创新思维的培养,一堂课下来,自身口干舌燥、精疲力竭,学生也头昏脑胀,不知所云;也有的随心所欲地“发挥”或搞“放鸭式”学生自由散慢,学习方法死板、单调,对所学的知识不能应用自如,这样在教学中不能收到较好的效果。以下从六个方面谈谈我在数学教学过程中的一些做法,算是班门弄斧吧。

一、一题多变

发展创新思维的深刻性,在数学习题教学中,教师要充分挖掘题目的潜在功能,通过变式训练,恰当地对题目进行延伸、演变、拓展、变换问题情境,把学生思维不断地引向深入。变式训练的题目,应具有灵活性。变式训练提问时要有所讲究,问得太白,学生不用思考就答了,会养成思维的惰性;问得太深奥,学生一头雾水,捣腾半天还不知道问的是啥,不仅不利于课堂教学的继续推进,还会使学生产生畏难的心理。教师要善于把题目分解为一系列环环相扣的问题,按思维的进程面向全体学生依次提出,分别由不同的学生作答,由问题寻找突破口,依次展开过程分析、规律选用、方程列出、结果讨论等。

二、一题多解

发展创新思维的广阔性,拓广思路,即指善于从多角度,全面地思考题。习题教学中教师要选择典型题目,引导学生发散解题思路,从多方位观察和思考问题,在广阔的范围内寻求解法,利用一题多解,使知识结构彼此关联,融会贯通,开阔学生的解题思路,收到举一反三,触类旁通之效一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,由此可以产生多种解题思路。通过“多解”并比较,找出既新颖、独特,又省时、省工的“最佳解”时,才能调动学生学习的积极性和主动性,激发学生的求知欲,才能培养学生的发散性思维。

三、逆向思维

发展创新思维的敏捷性,即能敏捷地发现,分析和处理问题、简缩运算环节的推理过程,教师要选择一些常规方法难以解决或解决很烦而用逆向思维却能迅速地获解的题目来启迪学生思维,消除习惯于正向思维造成的思维定势的影响,逆向思维是指由果索因,知本求源,从原问题的相反方向着手解决问题的一种思维。它是一种重要的数学思维,是创造性思维的一个组成部分,培养学生逆向思维过程也是培养学生思维敏捷性的过程,如果说横向思维着意于一个“广”字,纵向思维着意一个“深”字,那么逆向思维着意一个“捷”字,有利于发展思维的敏捷性。课堂教学结果表明:许多学生之所以处于低层次的学习水平,有一个重要因素,即逆向思维能力薄弱,缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。因此,加强逆向思维的训练,可改变其思维结构,培养思维灵活性、深刻性和双向能力,提高分析问题和解决问题的能力,迅速而自然地从正向思维转到逆向思维的能力,正是数学能力增强的一种标志。因此,我们在课堂教学中务必加强学生逆向思维能力的培养与塑造,训练其思维的敏捷性,从而激发起学生探索数学奥秘的兴趣。

四、联想互化

发展创新思维的灵活性,在条件变化时,能随机应变,及时改变原来的思维方式,调整心态,在教师的指导下寻求新的解决问题的途径,进行知识之间的串联和思路的转换,机智灵活地寻找解决问题的方法和途径。同时要善于给学生“铺路”、“搭桥”。在学生可能“卡壳”之处给予适当的点拨,启发,切忌挖苦、讽刺、埋怨。发展创新思维的灵活性,使学生思维始终处于那种“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的意境中,常常要他们享受一下成功的喜悦。例如:教学“圆的面积”时,若按例题提供的一种思路进行教学,学生的思维就容易被束缚,创造性能力也显然难以得到培养。据此,在教学时,我根据学生已有的知识(长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积公式),进行开放式教学,放手让学生将手中的圆16等分,再拼成已学过的图形。学生在积极探索的基础上,除了与例题相同的推导方法外,还找出了几种与众不同的、富有创见的推导方法。

方法一:将圆剪拼成平行四边形,这个平行四边形的底等于圆周长的一半,高相当于圆的半径,由平行四边形的面积公式推导出圆面积公式。

方法二:将圆剪拼成一个梯形,这个梯形的上底相当于圆周长的,下底相当于圆周长的,高相当于圆半径的2倍,由梯形面积公式推导出圆面积公式。

方法三:将圆剪拼成一个三角形,这个三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆半径的4倍,由三角形面积公式推导出圆的面积公式。

这样教学,充分调动学生学习的积极性,不仅让学生学到知识,而且相应的创造性能力也得到了发展。这样,我们用整体的观点,站在更高的层次上,分析与研究知识之间的纵横关系、因果关系、演变关系,沟通不同知识间的内在联系,以知识为经,方法为纬,编织一个“知识网”,为进行数学问题演变奠定坚实的知识基础。对学生的思维和韧性是挑战,激起学生应战的热情。

五、设置误区

发展创新思维的批判性,指善于严格地、精心地思考问题,冷静而客观地审查和评价自己的思维过程及思维结果。教师要针对易错之处选择一些易错题目,使学生产生错解或教师故意错解,然而引导学生分析讨论,明代学者陈献章曾说:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进”,这样不断地发现问题又解决问题。从而有效地提高学生的解题能力,设置解题误区,让学生“吃一堑、长一智”,使他们的思维日趋完善,逐步成熟。