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对于两个单调函数再组合后的单调性, 我们比较熟悉的是复合与叠加, 本文主要探究它们的积函数的单调性。问题:已知y=f (x) 与y=g (x) 是定义在D上的单调函数, 试讨论函数F (x) =f (x) g (x) (x∈D) 的单调性。分析:设x1, x2∈D, 且x1 当...
2024-04-22第一篇：导数的应用函数单调性高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性教学设计1 苏教版选修2-21.3导数在研究函数中的应用教学目标：1、知识与技能目标：通过实例，借助图形...
2022-11-03函数的单调性描述的是两个变量之间的关系,考查方式多样,题型也千变万化,如求函数的单调区间、求参数的取值范围、求函数的最值和极值、解方程和不等式等.本文就其中的几种题型的解题方法和思路进行探讨.一、求参数的取值范围函数的单调性经常用来求参数的取值范围,解这类问题的关键是将问题转化为不等式的恒成立问题.大多数情况下,我们需...
2024-04-281、引言高等数学作为高职类院校理工、经管、医学类必修的公休课,对学生后继专业课的学习和思维方式的培养起着重要的桥梁。但是随着课时短、教学内容多、再加上在高等数学课堂教学中,一般都以传统的授课模式即传递———接受教学模式,学生的高等数学学习基本上变成了被动的听、讲、练习、记忆、考试的单调过程,使学生学习高等数学的积极性不...
2024-04-21教学目标:1. 知识与技能目标理解函数单调性的概念;利用定义证明函数的单调性。2.过程与方法目标(1) 能由函数图象判断某些函数的单调性。(2) 通过模仿学会证明函数单调性的方法。(3) 培养学生观察、比较、分析的能力;掌握数形结合的方法。3.情感态度价值观目标熟悉从感性认识到理性认识, 从抽象到具体的研究问题的情感体...
2024-05-06高中数学内容具有较强的系统性,内容环环相扣.学生只有在理解基本的数学概念和定理基础上,才能够形成自己的思维链,才能形成深刻的记忆,并将这种记忆和经验转化成为自己的解题思路,在数学学习中完成各种类型问题的解答.因此,高中数学教师在教学中必须重视概念的教学,需要从理论和实际上加以综合,尽可能地让学生在课堂...
2024-05-12教学目标认识目标：掌握函数单调性的概念；会判断一些简单函数的单调性。能力目标：培养学生的分析、归纳和总结能力；培养学生运动变化和数形结合的数学思想；培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想。情感目标：营造亲切、活跃的课堂气氛，实施多元化评价，激励学生，使学生尝试成功，以点燃学生的学习热情。教学重点、难...
2024-04-18解析几何中参数的取值范围, 是历年高考的热点。这类问题一般难度较大, 学生解答时, 常有“老虎吃天, 无从下口”之感, 原因是一方面这部分内容包含的容量大, 涉及的知识面广, 综合性强, 灵活度高;另一方面, 解决这类题目的方法多种多样, 技巧灵活多变。只要挖掘题目内含的本质关系, 合理运用题目...
2024-04-26用导数求函数的单调性是高考必考查的内容，因此弄清导数与函数的单调性的关系、单调区间的求解过程和函数单调区间的合并是十分有必要的.一、导数与函数的单调性的关系我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性.下面以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数y=f (x)在某个区间内可导...
2024-04-18《函数单调性》教学案例1.【案例背景】“函数的单调性”是新课标人教版《数学·1》第一章第三节的教学内容。“课标”规定两个课时，所选案例为第一课时。函数的单调性是函数的一条基本性质，从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究基本初等函数、三角函数等内容的基础。在这之前，学生已经...
2024-04-30多元函数是高考和各类竞赛的热点, 由于此类题目涉及的知识面广, 难度大, 往往涉及到函数、方程、不等式、三角、平面几何、向量等知识, 灵活性、综合性很强, 解决策略较多, 不仅蕴涵了丰富的数学思想和方法, 而且有利于培养学生联想、化归的解题能力.求解多元函数值域与最值的方法也是琳琅满目, 如配方法, 消元法、判别式法、...
2024-04-14第一篇：函数单调性与导数教案11-12学年高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数同步练习 新人教A版选修2-2选修2-21.3.1函数的单调性与导数一、选择题1.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充...
2022-12-15自从有了导数，在高中阶段研究函数便有了便捷工具，利用导数可以方便地研究函数的单调性（进而研究函数的极值、最值）.主要有正、逆两方面的应用：正用——分析函数的单调性；逆用——已知函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围.利用导数研究函数单调性，方法不一，选择恰当的方法，简洁明了；反之，虽然也可以进行到...
2024-05-01本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，如果直接得出结论学生也能接受。可学生只能进行简单的模仿应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。研究从学...
2024-05-15函数是高中数学的主线, 是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数, 利用导数解决的函数问题主要有: (1) 利用导数研究函数单调性、极值与最值问题; (2) 以函数为载体的实际应用题; (3) 函数、导数与不等式相结合.而第 (2) 种和第 (3) 种题型都可以转化为第 (1) 种题型.因此, 最关键的...
2024-04-071 单调区间的判定判断函数f (x) 在某个区间内的单调性时, 常常利用导数来判断。一般会用单调性的充分条件。定理1 (函数单调性的充分条件)设函数y=f (x) 在区间 (a, b) 内可微。(1) 若当时, , 则...
2022-12-24一、第一课的词语抄写3遍，家长听写。（词语如下，共16个）帕米尔银装素裹春色盎然清奇俊秀浓妆淡抹云雾飘渺波澜壮阔光洁绚丽景德镇陶瓷巧夺天工屋脊巍峨硕果恢宏开拓二、背诵第一课课文三、第一课的练习作业，抄在综合本上写。1、先用课文中的词语填空，再有感情地诵读！我们爱________________的桂林...
2024-04-08单调性与最大最小值的检测试题1.函数f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的最大值为( )A.9 B.9(1-a)C.9-a D.9-a2选A.2.函数y=x+1-x-1的值域为( )A.(-∞，2 ] B.(0，2 ]C.[2，+∞) D.[0，+∞...
2024-04-22函数奇偶性作为函数的一个重要性质, 其地位毋庸置疑。对于函数f (x) 定义域中的任意一个x, 若有f (-x) =f (x) , 则f (x) 为偶函数;若有f (-x) =-f (x) , 则f (x) 为奇函数。简单的一个定义, 却蕴含着丰富的内容。一、定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件, 然而这一点却...
2024-04-13《函数的奇偶性》评课这堂课给人的感觉是水到渠成，如沐春风，教师教得亲切，自然，活泼，学生学得轻松愉快，有以下优点值得我们学习:1、本节课教师教学设计合理，教学内容难度符合该班学情。教学过程从特殊到一般，利用一元二次函数图像引出偶函数概念，利用反比例函数图像引出奇函数概念。2、这节课上的很好，充分利用...
2024-04-15