“任务驱动式”教学设计——函数的奇偶性

2023-02-06

义务阶段《数学课程标准》提出:“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”反观中职教育,数学教学面临着极大的困难:一方面是学生基础薄弱导致的厌学弃学;另一方面是国家培养高素质人才的强烈愿望,建立了中高职学生的文化学业水平测试。为了破除数学的学科特征导致学生学习的困难,专家和一线教师都在寻找合理有效教学方法。比如讲究情境导入,在教学中关注学生的专业发展,在专业方向上引入数学知识,让学生学习数学同时形成职业认同感产生内在需要。比如讲究练习设置,放弃老套数学题,结合中职专业特征,编制与职业相关的数学题应用于日常教学。再比如教学案的编写,尝试编制任务驱动型教学案并付诸实施,让学生积极参与课堂,提高师生互动,生生互动,提高网络多媒体素材的使用效率,将自我学习、小组学习、课堂互动结合成一个整体。如果能在数学学科的教学设计上引入“任务驱动式”,既让学生学到了必须的数学知识,又让学生接触到了多媒体和网络知识,可谓一举多得。笔者尝试设计了一节“任务驱动式”课程,以期在这方面形成有益的借鉴。

教学设计:

1 资源准备和材料准备

本节课总共课时4课时。需要在多媒体机房上课。机房需要连通网络。在课前需要将班级学生进行分组确定组长记录员人选。在课前分发学习任务书和小组教学评价表。

2 具体实施细节及设计思路讲解

2.1 明确学习任务

2.1.1 运用各种手段查询完成问题的解答,对奇函数,偶函数有初步的认识。

(作为任务驱动式教学模式,让学生动起来是教学的抓手,因为课前准备需要给予较多的时间和相当大的帮助和引导,在此任务中需要用一个课时帮助学生进行资料的整理和整合,让学生充分的进行展示和表达,不但要关心任务完成的情况,还要对如何完成对进行细致的了解,以确定学生多媒体网络的使用情况。)

2.1.2 学会分工合作,能够综合运用网络资源,教材资源,软件资源完成相关资料的收集工作,并且在组长的带领下进行恰当的整合。

(教学过程中教师会对网络查询方式,精美的几何曲线图形的由来,以及如何利用几何画板画出函数图象做细致的讲解,在讲解过程中让学生对数学中代数和几何的结合有更加深刻的认识,并且对函数的奇偶性与函数图象的特征之间形成直接的连接,形成直观与理论之间的架构,从而让学生对于函数奇偶性知识能够较好的掌握。)

2.1.3 掌握函数奇偶性的代数判定方法,并会利用函数的奇偶性判断函数图象的特征。

(教学过程中需要关注学生的书写规范的把握,在利用几何画板演示过程中引导学生观察定义域的对称性,图形的对称性,从而让加深学生对于函数奇偶性及其图象特征的认识。)

2.2 基本知识内容建构

(学生在学习一个新知识之前,教师需要关心学生已有知识的储备,在此基础上进行深入教学符合学生的认知规律。但是中职学生的数学基础薄弱,因此在知识准备上教师更应该不厌其烦地深入发掘,只要能够想得到的跟当前所学知识相关的数学知识,不局限于初中的,小学的也应放入知识体系,防止有学生在某些部分存在困难,尽量在知识面上不放弃任何一个学生,以期最大范围内的学生都能够掌握将要学习的新知识。)

任务一:明确算式(-1)n(其中n为正整数)的化简方式。引申:(-x)n(n为正整数)的化简。(该任务是指数运算知识点,目的是在代数方法证明函数奇偶性进行使用。)任务二:查询资料解释:轴对称,中心对称(从定义,图形表现两方面说明,最好有图形佐证)。

2.2.1轴对称

2.2.2中心对称。(本任务是让学生明确轴对称和中心对称的详细定义和直观图形体现.)任务三:借助于网络查询,几何画板软件等方式,画出下列函数的图像(1)y=x2(2)y=|x|(3)y=x3

(本任务中涉及到函数主要在初等函数中的幂函数及幂函数的加减,及绝对值函数,这类函数的定义域都是实数,只要画出图形即可。教师讲解是可以利用几何画板直接画出某些函数的图象。)

任务四:查询资料,名词解释:奇函数,偶函数(百度百科上对于奇函数,偶函数,函数的奇偶性都有详细的说明,在查询过后用简练的语言总结出奇函数,偶函数的解释既让学生明确了定义,也提升了学生总结概括的能力。)

2.2.3课堂例题与练习。(本环节是第二、三个课时,本课时要解决的问题是对于奇函数,偶函数的精确认识,既要认清它的图象特征,又要认识它的代数特征,并且学会用代数的方法证明函数的奇偶性。在这个环节中要特别强调要研究函数的奇偶性,首先要研究函数的定义域,在确定定义域的前提下可以将既不是奇函数又不是偶函数的一类函数进行排除。)例题1:判断下列函数是否为偶函数:

(1)f(x)=2x2;(2)h(x)=x;(3)g(x)=x4+1拓展延伸:试判断函数y=x4+x2+1是不是偶函数?思考交流:函数y=|x|是偶函数吗?你准备用什么方法做出判断?例如:判断函数f(x)=2|x|+1是不是偶函数?若是偶函数能不能根据偶函数的性质画出它大致的图像?

(例题的讲解有两方面的目的:第一是让学生体验以代数方法证明函数是偶函数的基本步骤,认识到虽然函数的奇偶性体现的是函数图象的特征,但是却可以使用代数方法验证函数具有这种特征,从而让学生对函数的数形结合思想有了进一步的认识;另一方面,通过画图象进行验证,体会了函数奇偶性的判断对画函数图象的重要作用。原来,只要具有奇偶性的函数的图象只需要画一半,另一半根据奇偶性就能画出来。)

课堂练习:

判断下列函数是否为偶函数:

(对所学进行巩固,进一步通过自我练习巩固代数方法判断函数的奇偶性。)例题2:判断下列函数是否为奇函数:

(1)f(x)=2x;(2)h(x)=2x+1;(3)g(x)=3x思考交流:

例如:(1)y=x3+x

课堂练习:

(同例题1,是奇函数对应的题目)

问题探究:

判断函数y=c(c为常数)的奇偶性。

(这个函数是一个特别的函数,这个问题探究需要深入的研究,因为它体现出来的特征对于学生深入了解函数的奇偶性具有重要作用。定义域决定了这个函数的奇偶性特征:该函数若C不等于0,则定义域关于原点对称就是偶函数,否则就不是;若C等于0,则定义域关于原点对称就是既是奇函数,又是偶函数,否则都不是。这里就是构造出了一种既是奇函数又是偶函数的函数,而且这种函数的个数是无数个,只要构造出不同的定义域就可以的。)

拓展延伸:判断下列函数的奇偶性,并借助于电脑软件画出图形进行验证

(最后一个练习,其中涉及的函数类型比较多,可以让学生首先从定义域出发,利用代数方法判断函数的奇偶性,然后借助于几何画板画出函数的图象,验证自己的判断是否正确,强化函数奇偶性与图象之间的对应关系。)

练习和作业:课本及学习手册的练习

(本环节需要首先学生做,其次教师安排一个课时进行讲解和几何画板验证,让学生对于所学知识进行巩固并形成技能。)

3 总结

函数的奇偶性是中职一年级函数知识中的重要知识点,对于以后的数学学习具有至关重要的作用。在本设计中,始终围绕如何让学生认识图象,掌握代数方法判断进行的。数学的思想方法中,数形结合是绝对的核心。利用代数方法解决几何问题和利用几何方法解决代数问题都是数学研究的重要分支。因此,教会学生思维方法远比让学生掌握了某个数学知识来的重要。在本设计中,学生的自主学习,落脚点很朴实简单,对学生而言,容易上手而且可以得出成果。而对于课堂上多媒体的灵活使用,更有利于学生形成兴趣和行动需要。因此,笔者有理由认为,只要知识点选择恰当,设计合理,资源整合,数学课程也能跟技术专业课程一样,以“任务驱动形式”进行设计和实践,更加有利于提高学生学习数学的兴趣,提高学生参与数学学习的热情,从而提高中职学生的数学学习能力。

摘要：本文以一个具体的教学课题为例,深入剖析任务驱动式教学的实施过程和细节。在实施过程中以课堂实践为出发点,以学生课后查询概括,师生课堂交流,生生具体操作互动为基本内容,附以具体的设计思路解读和思考。相信这种已经实施并取得良好效果的教学设计,对“中职数学教师的教,中职学生的学”会产生有益的启发。笔者认为只要让学生有兴趣,有任务,有互动地学习数学知识,就可以帮助广大中职生克服数学学习的难点和薄弱点,进而学好“人人都能获得必需”的数学。

关键词：任务驱动,多媒体,互动