数学概念创造教学论文

摘要：数学概念是数学知识体系的基础，学习数学是从学习概念开始的，在概念教学中可采用多种方法，切实做好概念的引入；重视概念的理解，发展思维；重视概念的运用，拓展思维。今天小编为大家推荐《数学概念创造教学论文(精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!

数学概念创造教学论文 篇1：

小学数学概念课的课型与优化教学研究

【摘要】数学概念是指阐述人类实际生活中空间形态和数学世界实质特征属性的一类思想形态。内容与外延是形成数学概念的二种主要因素。前者是指定义的本质属性，而后者则是指定义的各种物质对象的总数。在小学数学中，它有发生定义、扩展定义、递归定义、公理化定义、约定定义等多种定义方法。

数学概念是判断、推论和定理形成的物质基础，是所有数学知识的中心。所以，概念学习是数学课程的核心内容。本文从概念课存在的问题、概念课的特点和概念课教学的优化三个方面论述了小学数学概念课的教学。

【关键词】小学数学;概念课;课型特征;优化教学

数学范畴通常被界定为阐述现实世界中空间形态与数量相互关联的根本属性的思想形式。内容与外延是构成数学定义的两点。前者是指定义的本质属性，而后者则是指定义的各种物质对象的总数。

概念学习是数学课程的核心内容。对小学数学概念课程而言，其根本任务就是正确阐述定义的内涵与外延，让学习者正确、深刻地认识概念，并灵活运用定义，并同时使学生了解数学概念所蕴含的数学思维方法和基本解题技巧，促进学生思维素质乃至数学素养的实际提高。

如何优化数学概念课教学是小学数学课堂教学中亟待解决的难题。本文将从小学数学概念课存在的问题、概念课的特点以及概念课的优化教学策略和方法三个方面来谈谈小学数学概念课的教学。

一、数学概念课存在的问题

（一）教师对概念认识不清

笔者曾听过一节圆柱体的概念课。教师先拿出一个圆柱体模型，引导学生观察分析，然后得出圆柱体的概念，在板书时，老师把圆柱体的概念写成“由两个相等的圆和一个曲面包围的几何称为圆柱体”。显然，这位老师自己并没有理解这个概念的内涵，其效果可想而知。所以，在讲解一个概念之前，教师要先根据该概念理解以下五个问题：①这个概念的讨论对象的社会背景是什么？②概念中的规定和条件有哪些？ ③概念的名称和概念的共同特点是什么？ ④这个概念有什么重要的等同物吗？⑤根据概念本身的条件和规定，可以推导出一些数学思维方法吗？

（二）教师对概念课程的地位、功能和作用认识不足，教学方式和方法单一

有的教师对概念课的教学环节不清楚，教师本身对学生概念的形成过程也不清楚。同时，他们不了解概念是学生通过对具体材料的学习得到的，然后用概念学习新知识，用概念进行思维活动，分析和解决新问题;更不清楚概念在数学中的地位、作用和作用。在日常教学中，有些教师把数学的概念当作“尾巴”，不重视概念的引入和概念形成过程的教学，把概念课当成练习课，学习效果可想而知。此外，有些教师教学方式和方法单一，没有根据概念的特点灵活选择。在概念教学中，他们不再现导入系统，不分析概念的来龙去脉，不注重引导学生理解数学概念中蕴含的数学思想，方法和基本解题技巧、不重视概念的应用等，这些都严重影响了数学概念课程的教学质量。

二、小学数学概念课的课型特征

概念学习是数学概念课程的核心内容。它需要老师正确地提示概念的含义与外延，让学生自在思考的过程中具有推理和证明的基础，从而解决问题。因此，在概论课教材中，要掌握概论的体系，重视新概念的引入，分析概念的实质，了解概念的符号，并注意概念的作用。

（一）在体系中掌握概念

根据布鲁姆的结构思想，在实施小学数学概念教学时，应把概念放到整个系统中去考察，并找出概念的来龙去脉和概念的地位来确定教学方法和方法，并且在需要在该概念中使用先前的概念时可以适当地进行审查。

（二）概念的引入

数学概念本来就是很抽象的，所以对新概念的介绍应该从学习者的知识水平入手，和实践活动紧密结合，正是由于新概念的出现。发展的方法也不同，所以介绍的方法不同，通常：①需要介绍：如倍数可以从简化计算的需要介绍;②类比介绍：如不等式可以通过类比方程介绍;③旧课复习介绍：如三角形可以用矩形复习来介绍;④发现公式介绍：如直线可以用学生线段介绍;⑤联想公式介绍：如立方体可以;⑥直观介绍： 图形类的概念可以通过观察生活中实体的引入。此外还有数学史资料介绍、实验介绍、悬疑介绍、陷阱介绍、趣味介绍等。

（三）概念的形成

一个概念的形成过程，并不是说要了解概念要形成的漫长路程，而是在学生对概念的感性认识的基础上，对概念加以辨证的分类，并以不同的方法阐述各种概念的实质归属，从而建立新概念，然后再利用下列途径或方式加强或促进新概念的建立：①在教師积极介绍概念的实质归属后，就应该安排学生作相应的有针对性的训练。②利用环境变化，加强人们对概念的认识。③以新旧概念的对比加快概念的形成。④把概念引入自身的矛盾运动中加以分析。⑤从反面去除模糊认识，严格区别容易混淆的概念。

（四）理解并掌握表示概念的符号

在概念教育中，知识总是以字符来表示，这也是数学教育的特色与优势。作为定义的外壳和所描述的字符，在某种意义上比概念更为抽象。所以，教师在课堂教学时，一定要注意不能让字符与定义或者定义所表达的具体内涵相互脱节。

（五）概念的巩固与发展

按照学生的认知规则，我们将无法指望第二次成功。概念形成后，也要及时采取措施加以巩固。通常可以使用下列方式来进行：①复述概念，说明问题。②初步应用（主要是解题实践）。③将概念教学与定理，性质，公式等相结合。④发展中的整合（主要指延伸、连接、变化等）。

三、概念课的优化教学策略与方法

当前，随着核心素养的逐步落实，以及如何在课堂中发挥老师的主导作用和学生的主导性作用，积极调动学生的学习潜能，加强对学生一般能力和创造力的培养，而大力提高课堂教学效率，是我们每个教师都必须认真思考的问题。为此，笔者在此为小学数学概念课程教学的优化提供一些建议，以期起到引玉的作用。

（一）对不同的概念，灵活选择方法

小学数学的概念很多，有些简单，有些复杂，有些直观，有些抽象等等。为此，我们在教学中应灵活选择方法，使学生容易理解和掌握，事半功倍。

1.简单概念，指导阅读，注重发散。

2.复杂概念，突出关键词，注重刽析。

3.直观概念，观察模型，引导归纳。

4.较抽象概念，反复认识，逐层推进。

5.相关概念，类比教学，加深理解。

6.易混淆概念，“内外”区分，反面消除。

（二）重视比较法的运用

许多数学概念在属性、特征和相互关系上有着密切的联系，因此通过比较实施概念教学有其特殊的作用。

1.新旧比较，引入并加速概念的形成。

2.联系比较，形成并完善概念。

3.正反比较，巩固并区分概念。

4.系统比较，总结并深化概念。

5.变式比较，深化并发散概念。

（三）重视概念在解题中的应用

由于定义本身是一个必要的、充分的命题，我们可以利用定义来进行相关的判断和推理。不仅如此，数学概念也是许多数学思想和方法的来源。用定义解决问题是必不可少的方法。它不仅可以丰富数学解题方法，简化一些问题的解决，而且可以使学生注意对概念的深刻理解。因此，一定要注意概念在解题中的运用，比如：李芳每天读5页书，12天就完成《小星星》。佳佳一天看6页，过几天就能读完？它是一个典型的练习，巧妙地使用定义和数量关系来解决。

（四）重视概念教学中的层次性

数学思想系统是一种多元的复杂系统，因而在教学上应遵循从单纯到复杂、简单到抽象、从低级到高层次的认知原则。要按照知识结构和理解能力的困难程度，将数学思想所包含的复杂而隐晦的含义层层分解，层层展开，使教学由外而内深入。

1.重视数学概念的形成过程及其层次性

数学概念的建立和形成应通过学生的亲身经历来积极构建。从概念介绍到感性认识再到理性认识，最后到概念的形成，是一个渐进的过程。以“两条直线形成的角度”概念的形成过程为例。如果不采取分层推进的方式，层层引导、层层分析，学生接受这种观念就会比较困难。

2.强调在观念了解与把握进程中的阶段性

在对一个问题的认识与把握方面，对深入研究的基础的初步认识，在各个层面之间是不能超越的。对一个概念的认识除正面的认识之外，还应注意一些概念中不易于被学习者所掌握，甚至易被忽视，又或是因为条件太多，易于和相邻概念混淆等的要点，从反面提高学习者对概念内容与外延的认识。

3.重视概念的系统化及层次性

对某些比较难的概念，教师可以有计划地复述，如通过及时的课堂复习、单元复习和阶段复习，将学到的概念系统化，从而加深学生对概念的理解和掌握。

（五）重视在概念教学中对学生数学核心素养的培养

在数学概念课程教学中，不仅要要求学生学懂弄通，而且要注意引导学生理解概念中蕴藏的数学思维方法，提高基本的解题能力，促进思维品质的提高。

1.通过理解概念，引导学生提炼数学思想方法

数学思想方法是所有传统数学经验的精髓，包含在整个数学研究范畴里面。所以，老师在课堂教学中，一方面要明确数学定义，指导学生发掘基本的数学思维方法，如利用二面角的平面角，向学生介绍变换的基本思路。另一方面，又要根据定义的形成，引导学生总结提炼出根本办法，如解法，学生掌握“公式法”。

2.通过概念的各种运用，指导学生掌握基本解题技能

在概念课的教学活动中，要指导学生合理、灵活地使用数学概念。通过对基本观念的正确逆变运用，提高学生对基本观念的准确、灵活运用，并训练了学生的运算、变换等基本技能。

3.通过深化概念，提高学生数学思维品质

⑴重视概念形成的前提条件，以培育学生独立思考的能力批判性

如在教学平行四边形时，要注意对平行和相等的理解。它让学生在不同的平面上正确地认识它的定义，并训练学生去假存真的能力。此外，一个问题的多解，判断各种解决方案的优劣，掌握最佳方法，也是培养批判性思维的重要途径。

⑵正确阐明概念的实质，训练学生思考的深刻性

在新概念课程教材中。要善于引导学生通過现象看实质，让学生真正而深入地认识概念的实质。

⑶注重概念间的联系，培养学生思维的灵活性

在课堂中要重视学生对概念之间交叉渗透的分析与认识，明确概念间的差异与联系，并针对不同的情景灵活应变，以训练学生思考的灵活性和灵活处理各种问题的能力。

⑷强化概念与应用意识，培养学生独立思考的精神创新能力

在数学中，要培养学生的应用意识，指导学生将概念与运用紧密地结合在一起，以处理社会生活、生产等各方面的现实问题，同时，训练学生的思维创新能力。

综上所说，为了优化小学数学概念课堂的教育，教师应充分认识概念课程的地位、功能和作用，充分重视概念课程的教学。因此，教师应全面认识教育概念，掌握概念教学的基本特征，了解概念课的教育规律，合理提出教学目标，灵活选用教育方式，并正确阐述教育概念的内涵与外延，在概念课教育中，要注重学生数学思维方法的灌输和能力的培养，大力提高概念课程的教学效率。

参考文献：

[1]蔡勤霞.小学教师课堂教学技巧.华语数学出版社，1998

[2]卢海娇.小学数学概念课课型初探[J].课程教育研究， 2014（18）： 110-110.

[3]胡焰根.在概念教学中提高学生数学素质.中学数学教学，1999（6）.

作者：邱洁茹

数学概念创造教学论文 篇2：

初中数学概念教学浅议

摘要：数学概念是数学知识体系的基础，学习数学是从学习概念开始的，在概念教学中可采用多种方法，切实做好概念的引入；重视概念的理解，发展思维；重视概念的运用，拓展思维。

关键词：数学概念；引入；思维

数学概念是数学科学知识体系的基础，与数学命题、数学语言以及由其内容所反映出来的数学思想方法组成了数学知识体系，数学概念是这个知识体系中的细胞，是数学命题及数学推理的基础，是数学思维得以进行的“语言”，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，因此可以说数学学习的真正开始是对数学概念的学习，华罗庚指出：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要，”新课标提出在教学中要“关注概念的实际背景与形成过程”，许多概念都要求在现实情境中去理解，且重要的数学概念“宜体现螺旋上升的原则”，努力使学生能够亲近数学，从而帮助学生形成数感和符号感，然而仍有部分教师在实践数学新课程的过程中，受以往教学观念的影响，往往存在着“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的思想倾向，对数学概念的教学重视不够，导致许多学生总是感到数学概念模糊，并且因概念问题而影响到总体成绩，那么，该如何做好初中数学概念的教学呢？仅通过此文，谈谈笔者的认识。

切实做好概念的引入

引入数学概念是理解和运用数学概念的前提这一步走得如何，对学生能否学好数学概念起着关键的作用，在实际教学中，我们常用的引入方法有如下几种。

1.用现实模型进行概念引入

有些数学概念是从它的现实模型中直接反映得来的，因此，在进行这类概念教学时，应密切联系概念的现实模型，获得对于所研究对象的感性认识，在此基础上逐步认识它的本质属性，并提出概念的定义，这时应就地取材，以学生比较熟悉的事物为宜，“数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实”，这是著名的数学家、数学教育家弗赖登塔尔“数学现实”思想的基本出发点，他主张把客观现实的材料和数学知识融为一体，使数学教学过程经历从现实背景中抽象出数学知识的全过程，着重于学生能力的培养。

例如，几何中的点、线、面、体都是从物体的形状、位置、大小关系等具体形象抽象概括得来的，又如，“射线”可用手电筒或探照灯射出的光束来引入，“平面直角坐标系”可用电影票上的排号和座位号来引入，三角函数的概念可以借助于解决建扬水站铺设水管的实际问题模型引入，数轴的概念课借助于温度计引入，又如学习函数概念时，不应该只关注对其表达式、自变量和函数值的讨论，而更应该通过选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律，波利亚认为，数学学习的最佳动机是对数学知识的内在兴趣，这里可通过学生熟悉的汽车做匀速运动时的行程问题来加以说明，初步认识函数的相关知识，进而体会函数思想。

由实例引入概念，突出生活化思想，符合学生的认识规律，并且给学生留下的印象比较深刻、持久，“生活离不开数学，数学被镶嵌在生活中，”学生所获得的数学概念是从客观现实中抽象出来的，丰富了学生的感性认识，既有助于学生更好地理解数学概念，又有助于学生领会学习数学概念的目的和意义，从而激发他们学习的主动性和积极性，并能对学生进行辩证唯物主义观点的教育，同时由于贴近学生的数学现实，与学生的生活实际相联系，使学生感受到数学学习的意义，可极大地调动学生的热情，这也符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神。

2.在学生原有概念的基础上引入新概念

我们知道，概念的外延有大小之分，外延大的叫做属概念，外延小的则叫做种概念，要想给某一概念下定义，首先应先向学生指出与被定义的概念最邻近的属概念是什么。再紧接着指出被定义概念的种差，即被定义的概念=最邻近的属概念+种差，如菱形，我们可以定义为：菱形=平行四边形+有一组邻边相等，再如，矩形可定义为：矩形=平行四边形+有一个角是直角，也可以定义为：矩形=平行四边形+两条对角线相等，矩形的这两个定义是等价的，同样，在学习了“等式”之后就可以给出“方程”的定义：在学习了“线段”的定义之后，可介绍圆的“弦”和“直径”等概念，加涅的学习层次理论指出，“学习是累积性的，”这样，随着知识的增加，新的知识不断地被纳入到学生已有的认知结构中去，利用同化的方式不断地获取新的概念，形成概念系统，从而使学生深入地了解概念，并牢固地掌握概念。

3.用类比的方法引入概念

类比是合情推理的重要形式之一。是根据两个或“两类”对象之间有部分属性相同，从而推出它们在其他方面的某种属性也可能相同的一种逻辑推理的方法，它是从特殊到特殊的推理，其特点是利用某些客观事物间的类似性，以对一个系统的研究作为获得关于另一个系统的信息的手段。通过对旧知识的回忆类比，给学生创设“最近发展区”，从而进行新知的学习，波利亚曾指出，“类比是一个伟大的引路人，”因此，类比既是一种非常重要的思维形式，又是引入概念的一种重要方法。

我们知道，初中数学概念大都是建立在原有的小学数学概念的基础上的，无论从内容上、知识结构上。还是从研究思路和表现手法上，都有许多类似之处，这给运用类比教学提供了很好的条件，如数式通性，分式可通过类比分数来学习其概念及运算，便可水到渠成，在学生学习一元二次方程概念时，可以类比于一元一次方程的概念进行，理解概念的特征，强调整式方程的特征，从而避免将x²-1/x=0也视为一元二次方程的错误。

4.从数学本身的内在需要引入概念

从数学本身的内在需要出发引入概念也是引入数学概念的常用方法之一，这样的例子比比皆是。

例如，在数系的扩充过程中，为什么要引入负数？我们可以解释成为表示相反意义的量。或者说是运算的需要，不够减时引入负数，随着学习的深入，后来有理数也不能满足需要了，如求边长为1的正方形的对角线的长度，在解方程2就没有有理数解。但它的解却是客观存在的，为了解决类似这样的问题，必须引入无理数，从而把数的概念扩展到了实数，以后数的领域会继续扩大到复数，这都是因为数学自身的需要。

又如，为了使同底数幂的除法性质在被除式的指数等于除式的指数时也能适用，我们把“零指数”的概念规定为a^{0=1（a≠0），需要注意的是，这里所作的规定，不是主观臆造的，而是以符合客观数学规律为前提的，我们应“感受这个‘规定’的合理性，并在这个过程中学会数学思考，感悟理性精神”。}

5.通过创设情境引入数学概念

教学情境，曾被简化为“一组刺激”，是教师为了发展学生的心理机能，通过现实的、有趣的、富有挑战性的问题进行有意义的数学活动来增强教学效果而创设的教学环境，教育家杜威认为：“思维起源于直接经验的情境，”数学教育家张孝达说：“研究开始于问题，问题产生于情境，”情境教学是将情境作为一个心理场，一个整体，作用于学生的意识，师生的情绪贯穿于教学过程，不但可以激发学生的求知、求真。而且更可以用来激发美感，陶冶情操，引导学生追求真善美，思维自疑问开始，并可在一定的情境下诱发，因此，在数学概念的引入中，教师要善于创设情境，

例如，学习乘方时可由“棋盘上的故事”引出概念：介绍平面直角坐标系时。可由笛卡儿的故事说起，由于学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，在教学中结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，可激发学生的学习热情，增添数学的课堂活力。

心理学家认为，学生自己动手做实验，因强烈的直观性，更能够在脑海中留下更深刻的印象，弗赖登塔尔说：“学一个活动的最好方法是做，”因此，我们也可以创设实验情境来引出数学概念，如圆的集合概念的教学中，可以让学生动手操作，要通过情境活动的创设，使学生在课堂中能充分地参与活动，在活动中更好地理解重要的数学概念和方法。

重视概念的理解，发散思维

概念的理解是概念教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果，只有在导入概念后。引导学生主动探索。激发学生的思维，这样才能做到真正的理解概念，在教学过程中，教师要善于启发学生去发现、探究新概念，提高学生学习数学的兴趣，而概念的形成过程，应根据学生自己的体验，用自己的思维方式，重新创造出有关的数学知识，这对学生理解概念非常有意义的，诚如一位数学家所说：“一堆没有亲身体验和视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力，而只能关闭思路，”在概念的再创造过程中。应对学生的思维给予暴露的机会，充分经历概念的形成过程，从具体到抽象。再从抽象到具体，从而有利于学生对概念的自我意识和自我反省，理解和掌握数学概念。

1.准确揭示概念的内涵与本质

概念的内涵与外延是概念的基本特征，内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和：外延是概念所反映的事物的总和，内涵和外延是不可分割的两部分，揭示概念的内涵就不能不涉及概念的外延，挖掘概念的内涵与外延，抓住概念的本质，使学生不仅知其然，更要知其所以然，如正弦这个数学概念，涉及比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识，正弦的值本质上是一个“比值”，为了突出这个比值，可引导学生对正弦概念的本质属性分析，掌握其内涵和外延，理解概念。

2.尝试错误

尝试错误指在学生从正面接触概念后，教师从概念的反面有针对性地创设一种错误的情境，引导学生深入到这种特定的情境中，运用已有的知识和经验去分析错误，去尝试矫正，心理学家盖耶曾说：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误。谁就将错过最富有成效的学习时刻。”

例题：下列满足两根之和为2的方程为（ ）

A.x²-2x+4=0 B.2x²+4x+3=0

C.x²-4x-5=0 D.x²-2x-2=0

很多学生误选A，究其错误原因，主要是由于没有考虑到方程是否有实根的条件，对一元二次方程的实数根的理解尚待加强，当代科学家波普尔曾指出：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，”教师通过引导学生先走进自己所设计的圈套，然后促使学生去找错、纠错，这样更有利于学生对概念的理解，让学生在反思中提高对数学概念的理解程度。

重视概念的运用，拓展思维

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段，通过运用概念，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性。创造性。

概念建立后，可以针对学生的疑点与难点，设计灵活多样的练习，对学生进行训练，从而达到熟练运用概念的目的，练习设计时首先目的要明确，在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都应突出重点，充分体现练习的意图，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维，如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，教师可以设计针对性练习：为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，教师可以设计变式练习：为了帮助学生分清容易混淆的概念，教师可以设计对比练习等，其次，练习的层次要清楚，学生认识事物需要逐步深化和提高，因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。

如学习了“线段”概念后，学生已掌握了数线段的规律，并明白在直线上有n个点。可得到1/2n（n-1）条线段，教师然后提出“若我们每组4名同学，每两人都握一次手，共握几次手？若5名同学呢？n名呢？在这些基础上。你还能联想到什么？”在大家的讨论交流中，联想到了实际生活中的循环比赛，平面上的n个点可确定的线段、射线。平面上n条直线两两相交的交点个数，还联想到角的数法：又如学了三角形的内切圆后，如何帮助工人从一块三角形的余料中截取一个面积最大的圆等，这是让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养创新思维的有力手段。

综上所述，在数学概念的教学中，教师应设计好引入，引导学生共同参与，应用多种方式来揭示概念的形成、发展和应用的过程，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，提高学生学习数学的兴趣，让数学概念与学生的思维产生共鸣，我们的学生就会真正懂得数学学习的价值，从而提高我们的数学教学。

作者：黄光仲

数学概念创造教学论文 篇3：

核心素养导向下的初中数学概念教学策略研究

摘 要：在当前教育教学过程中，培养学生的学科核心素养是重要目的和方向，在初中数学概念教学实践中，数学教师要注重以核心素养为导向，以生为本选择合适的教学方法，帮助学生科学、准确地理解和应用数学概念知识，实现优质和高效教学。文章基于初中生数学核心素养培育要求，对新课改下初中数学概念教学问题进行研究，旨在为初中数学概念教学实践提供切实可行的教育教学策略。

关键词：核心素养;初中数学;数学概念;概念教学

教育是国家发展的根本和动力支持，为了更好地提升教育质量，提高人才培养质量，确保中国教育与时代实现共同发展，进而增强中国教育竞争力和人才数量，教育部结合时代形势，提出要在教育教学中加强学科核心素养培育，推动学生实现全面和健康的发展。目前初中生的概念学习能力存在一定的困难，究其原因，与教学效率低下有直接的关系。在初中数学概念教学中，教师要重视和加强学生的核心素养培育，根据学生的实际情况，有针对性地应用适当的方法与手段，来推动学生实现知识、技能、情感等优化提升，使学生轻松、顺利地理解和掌握数学概念，并在学习数学概念知识的过程中，培养良好的数学素质与能力，为学生的可持续发展夯实基础，促进数学概念教学效果的优化提升。而学生只有在深刻理解数学概念的符号形式基础上，才能进一步掌握数学概念的逻辑形式和数学概念蕴含的思想方法，并在解决具体问题中予以熟练应用。

一、 核心素养与初中数学概念阐释

（一）核心素养

核心素养从概念上来看，是指学生经过系统的学习应该具备的最重要的素养，具备符合社会发展的个人能力。核心素养的形成是以先天因素为基础的，但也会受到后天环境的影响，其集成了知识、情感、价值观等多方面内容，显著特点是开放性、稳定性及发展性。核心素养强调关注学生在培养过程中的体悟，解决了“我国教育应该培养怎样的人才”的问题。核心素养培育本质上是持续发展的创新优化进程，有助于提高学生适应社会发展的各项知识、技能等水平，是学生较好地适应未来社会、促进学生终生学习、实现充分就业和全面发展的基本保障。现在，核心素养培育成为教学的重要内容和任务，需要进入到具体的学科教学层面。从生长性的角度来看，数学核心素养并非被动形成的，而是在积极、主动的数学教学活动中自主生成的。对于初中数学概念教学而言，教师就要从表达、思考、体验等方面着手，关注学生在能力培养阶段的感悟，通过数学概念知识的学习和拓展，促进学生数学学科核心素养不断提高，让学生能够在体验中获得成长、在实践中得到提升。

（二）初中数学概念

概念就是指客观事物本质属性通过一定的途径，在人们头脑中进行反映，其本质属性是一种思维形式，反映的是现实世界空间形态和数量关系。数学概念是历代数学家们辛苦研究总结的成果，其将抽象、复杂的数学概念进行缩短和精炼，使之形成一个符号形式或者一句简短的话语，以方便后世学习和研究。在初中数学中，概念教学占有很大的比重，学生正确理解概念是学好数学知识的基础和前提，也是形成数学基本技能，掌握有效的数学知识解决问题方法的重要因素。在开展数学概念学习的过程中，学生会在教师的引导下，自主构建属于自己的一系列数学理论框架，同时，在此过程中会发展自身的逻辑思维与推理等各项数学能力。数学概念具有重要的意义，是数学基础知识的构成部分，也承载着数学思想方法，是数学思维的基础，其简短、抽象、精炼的符号形式体现着数学的严谨和简洁以及数学的精炼美，凝結了数学家们的语言智慧。初中数学概念教学是一种以知识的发展价值为导向的教学，也是一种从教育立场出发的教学，将有助于学生理解和掌握数学符号内容，深入体验数学概念的形成过程，领悟数学概念的思想方法，发展学生数学思维品质，使得学生的数学学科素养不断提高。

二、 当前初中数学概念教学存在的问题

（一）概念教学目标不够准确

核心素养培育要求教师注重培养学生的思维、情感、态度、思想价值观等，教学中要引导学生进行自主思考、独立探究。但在初中概念实际教学中，教师对于概念的背诵、记忆和应用比较重视，对于概念形成过程及其内涵的分析和理解相对较少，未能有效引导学生深入思考数学概念是如何形成的。因为教师对概念教学目标落实存在偏颇，不利于学生深刻理解数学概念，也会对学生的思维、思想、创造性等产生抑制。

（二）概念教学方法创新性不强

在初中概念教学中，大部分教师都会采取简化教学过程的方法，通常是先讲解数学概念，在学生理解后，就直接讲解案例。概念教学中，学生的主体地位不仅没得到真正彰显，同时，教学方法也不够丰富，不利于学生在学习过程中找到匹配自身特点的概念学习法，导致学生在学习数学概念的过程中，出现学习兴趣与主观能动性不高的问题，还容易将学生的思维模式化，难以培养初中生的想象力与创造力。也有的教师在教学过程中，对于教学形式重视程度比较高，教学方法也讲究灵活多样，在教学过程中，较多地应用了一些先进的教学方法，例如，创设情境、多媒体、游戏等，但对于数学概念本质的讲解还不够深入，使得教学深度不够，降低了数学概念的教学效率。

（三）教材内容拓展不够深入

数学概念是比较抽象的，对于初中生来说，理解方面存在一定的难度。如果学生缺乏对概念的本质理解，就难以对数学概念知识形成深刻的印象。有的数学教师在概念知识传授中，缺乏对教材内容的拓展，只将重点放在例题的讲解上，通过例题引导学生对概念原理进行理解，导致学生的思维受到限制，知识面不够宽，学生在面对陌生问题时手足无措，这不利于培养学生核心素养和数学知识应用能力。

三、 基于核心素养的初中数学概念教学策略

（一）科学进行数学概念的导入

在开展初中数学概念课堂教学的过程中，概念引入是一项重要的内容，是最基础的环节，为了保障教学中概念引入的科学性、有效性，教师要按照一定的原则与方法进行教学。如要依据循序渐进的原则进行，尽可能做到温故而知新，注重概念导入的过渡段工作，以免出现突兀的情况，不利于学生接受知识的传授。教师要根据学生的具体情况，应用学生熟悉的日常生活案例提高导入效果，采用启发式、引导式等多种方法，来帮助学生开展自主学习。教师可先引导学生观察周边事物或模型，使学生在感性材料的基础上形成感性认识之后，再紧紧抓住概念的特征，引导学生轻松理解概念，准确掌握概念，抓住概念的本质特点。例如，学习“数轴”概念时，教师可以根据教学内容，先列举一些生活中相关的教学案例，然后再升华到抽象的特征，进而浓缩成数学概念，这样方便学生理解。

（二）创新数学概念教学方法

数学概念从其本质上来看，是非常精炼而且深奥的，但因为初中生自身发展还不够成熟，逻辑思维能力还有待发展，理解与分析能力等方面还存在一定的不足，在缺少引导的情况下，很难准确领悟概念内涵与应用价值。因此，教师要改变教学理念，灵活应用多种教学方法，做好概念的讲解工作，帮助学生从不同的角度、运用不同方法对概念进行辩证性分析，深入把握概念的本质。例如，教师可运用正反变式教学法进行讲解，从正面角度对数学概念进行分析，帮助学生顺利理解，同时结合学生既有的认知，采取一些反例来进行佐证，这样就能使学生更加深入地进行理解和把握数学概念，培养学生的思辨能力。教师还可应用情景教学法，构建一定的情景，使学生能够身临其境地观察和思考。

例如，在学习“垂直”概念时，就可借助教室中的墙角、桌椅、讲台等构建一个情景，学生通过观察，很快能发现垂直线相交且夹角为90°。数学概念的学习过程通常非常枯燥，教师还可应用游戏教学法降低学习难度，强化学生数学概念的学习兴趣。如教师创设游戏情境，结合概念内容设计游戏，将数学概念融入其中，这样将能激发学生的兴趣，让学生在身心放松的状态下学习。例如，在讲解与教学内容“一次函数”相关的数学概念时，教师可根据教学内容设计绕口令游戏，游戏的内容是数青蛙的嘴巴和腿，如一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，那学生就可接上两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，以此类推，学生就能根据规律很容易地理解一次函数的概念。为了培养学生的数学概念意识，教师可应用多媒体展示示例或图片，这样将能起到良好的辅助作用，将抽象的数学概念变简单，使之变得更加生动直观，有效降低学生的理解困难程度。例如，学习“平行线”概念时，为了帮助学生直观地理解，教师可先应用多媒体播放平行线相关的图片，引导学生观察平行线，再进行提问：平行线的两条线具有什么样的特点？与相交线有什么区别？从而逐步引导学生去理解数学概念，培育学生逻辑思维能力。

（三）适当进行概念拓展

要使学生掌握熟练的数学知识应用能力，实现数学核心素养不断提升，教师就不能单纯地停留在课本上，还要结合学生的学情，根据学生的实际情况，适当地将数学概念的内容向生活拓展，这样可促进学生理解，使其顺利掌握数学知识运用能力。例如，学习“线段”概念时，就要结合运动会赛跑情况，使学生理解为什么“两点之间线段最短”。再如，学习“实際问题与一元一次方程”时候，教师可应用多媒体和微课进行辅助教学，激发学生学习兴趣，引导学生用生活实例正确解读方程概念。

四、 初中数学概念教学实践

（一）注重教学基础理论 培养学生数学思维

在初中阶段的概念教学中，教师需要对自身教学理念进行优化，以此加强对基础理论教学的重视，对学生数学思维进行培养，落实以核心素养培养为主的教学工作。概念教学需要以教材资料为教学主体，这也就要求教师需要反复对基础理论进行分析，以保障学生对基础理论的了解与熟练应用。学生数学思维的形成需要以基础理论为基础，为强化学生对教学基础理论的理解，教师可通过多样性的教学活动与教学模式，对同一基础概念进行讲述，进而使学生能够在知识与概念理解中，形成举一反三的数学逻辑，通过这种方式培养学生的理解与思考能力，使学生具备逻辑创新思想，以此为学生全面发展奠定基础。

（二）根据学生学习特点 挖掘概念教学价值

初中阶段数学教学内容逐渐复杂，与小学阶段数学教学内容相比更加深奥，由此教师要根据学生学习特点，实现教学内容的逐步深化，以引导学生对初中数学内容进行理解，在此基础上实现对教学内容价值的挖掘。初中阶段的学生无法对复杂的教学知识实现快速理解，对此教师需要以学生为主体，打造循序渐进的课堂教学模式，有效地向学生进行基础概念的讲解，引导学生对概念内容与知识点进行理解，使学生掌握教学内容与知识。另外，在此教学模式下，学生能够对概念基础知识点深入理解，对强化学生概念应用具有重要价值，同样也是彰显教学价值的主要途径。

（三）应用游戏化教学模式 创新课堂教学模式

轻松的教学环境能够使学生更加有效地参与到教学过程中，部分初中数学知识点较为抽象，为强化学生对教学内容的理解，教师可采用游戏化教学模式，使学生在游戏的轻松氛围中，实现数学逻辑思维的构建，对抽象的数学教学内容进行理解。游戏化教学需要教师对游戏主题、方式、节奏等进行把握，对教师课堂教学的要求较高，但对于学生学习质量来讲，游戏化教学能够构建轻松的教学氛围，对提升学生参与课堂的学习主动性与积极性具有重要价值，对此教师需要不断提升自我素养，保障教学设计方案的可行性，以此致力于以学生为主体的多样性教学模式的构建，使学生对数学概念有深入了解，加深学生对知识的印象。

（四）适当布置课堂作业 培养学生思维逻辑能力

数学教学内容具有抽象性与逻辑性，且数学知识内涵丰富，能够与不同的数学知识点融合，因此教师要适当地对学生进行课堂作业布置，使学生不断对数学知识体系进行思考，进而培养学生思维逻辑能力。数学教学以实践应用为主要目的，对此教师要构建全新的数学作业体系，以思维逻辑训练为主，强化对学生数学知识应用能力的培养，在培养学生思维逻辑能力的过程中，实现对学生数学兴趣的培养。

五、 结语

综上所述，核心素养是数学教学过程中一种综合性、整体性的教育目标，为了更好地达成这一目的，初中数学教师在数学概念教学中，需要在核心素养培育目标导向下，进一步更新教学理念，结合学生的兴趣、特点及学习能力等学情，有的放矢地开展教学，以引领初中生形成自主探究、科学认知的能力，从而更好地提升数学概念教学的有效性及学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]郭丽平.浅谈数学核心素养在课堂教学中的落实的策略[J].考试周刊，2021（26）：62-63.

[2]刘思余，周学勇.基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析：以初中《函数的概念》的教学为例[J].科技风，2021（8）：62-63.

[3]江冬宏.基于核心素养下初中数学的概念教学[J].科学咨询（教育科研），2021（1）：267.

[4]王恒桄.基于核心素养的初中数学概念教学[J].现代中学生（初中版），2020（22）：43-44.

[5]李新海.初中数学概念教学中培养学生核心素养的实践与反思[J].科学咨询（教育科研），2020（3）：233-234.

作者简介：

葛秀康，福建省龙岩市，福建省龙岩市第七中学。

作者：葛秀康