数学四环节概念教学论文

【摘要】小学生的认识发展水平并非一蹴而就，是呈螺旋上升状。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，也强调教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。特别是面对抽象的数学概念知识，教师更应该合理设置教学环节，以层层铺垫、逻辑递进的方式开展数学教学。下面是小编为大家整理的《数学四环节概念教学论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学四环节概念教学论文 篇1：

基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（六）

这是“模”字的金文大篆体，其本义是指“铸造器物的模子”，在本文中有如下几义：（1）模型;（2）模式;（3）模板。绝大多数教师都很熟悉“数学模型”“教学模式”“设计模板”等概念，关于这个内容笔者曾在《云南教育》（小学教师）2018年第9期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（一）》一文中简略介绍过，在这里将进一步解释说明其内涵及教学价值。

一、小学数学深度教学之“一课多模”——模型

“模型”的基本含义很多，拓展后主要在数学模型、物理模型、结构模型、工业模型、仿真模型、人力资源模型、思维模型等各领域中提及，其含义主要有两个：一是指“主要反映问题系统的结构特点和因果关系的模型（即结构模型）”;二是指“用简单易懂的图形、符号、结构化语言等表达人们思考和解决问题形式（即思维模型）”。其实在小学数学的教学中，有效使用“模型”进行教学是极其关键的，当然，反过来看，在教学中循序渐进地渗透“模型”是基础，这当中“数学概念教学”尤为关键。举例来说，人民教育出版社出版（简称“人教版”）的小学数学四年级教材中，“速度、路程和时间”这节课中的“速度×时间=路程”就是一个“模型”，这是小学阶段数学教学中两个最为重要的“模型”之一（另一个是“单价×数量=总价”），这是应该花大力气进行教学的“种子课”（借用全国著名特级教师俞正强老师在其专著《种子课》中的说法），因为这是今后学习几乎所有关于速度、时间和路程方面的内容时所需要的，例如相向、相背、相离、相距、相遇问题、追及问题、过桥问题、工程问题等，几乎都离不开这一“模型”。

【案例1】人教版小学数学五年级上册第79页例5（教材图如下），其详细分析已刊登在《云南教育》（小学教师）2019年第1、2期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（五）》中，在此想要强调的是教学中必须带领学生经历梳理清楚数量间关系（就是“模型”）的过程，这也是学习此类问题的关键所在，此模型就是：速度×时间=路程。这个模型的内涵和外延是今后学习的重中之重，需要清楚地知道这三个量之间的统一、对应关系。

如，小林骑的速度×小林骑的时间=小林骑的路程，还要清晰地理解此模型的变形：

这也是教材中所采用的问题解决思路，教学时还可以让学生体会此类问题中是如何延伸运用“速度×时间=路程”这一模型的：

（小林骑的速度+小云骑的速度）×时间=总路程

面对同一个模型，让学生体验学习的乐趣在于“变”，更在于“变中的不变”，正如上面教材中的例题，就可以改变问题、改变其中一个条件的位置、改变数据、改变内容等使其成为新的问题解决，简单举例如下：

（1）-辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆轿车以每小时90千米的速度从乙地开往甲地，经过3小时两车相遇，甲、乙两地之间的路程是多少千米？

（2）甲、乙两地之间相距450千米，一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆轿车以每小时90千米的速度从乙地开往甲地，经过几小时两车相遇？

（3）甲、乙两地之间相距450千米，一辆客车从甲地开往乙地，同时一辆轿车从乙地开往甲地，经过3小时两车相遇，客车每小时行驶60千米，轿车每小时行驶多少千米？

（4）甲、乙两地之间相距450千米，一辆轿车从乙地开往甲地，同时一辆客车从甲地开往乙地，经过3小时两车相遇，轿车每小时行驶90千米，客车每小时行驶多少千米？

（5）甲、乙两地之间相距450千米，一辆轿车以每小时行驶90千米的速度从乙地开往甲地，行驶l小时后一辆客车以每小时行驶60千米的速度从甲地开往乙地，经过多长时间两车相遇？

（6）-辆客车以每小时行驶60千米的速度从甲地开往乙地，行驶1小时后一辆轿车以每小时行驶90千米的速度从甲地开往乙地，经过多长时间轿车追上客车？

不仅仅如此，还可以“变”出很多很多的问题供学生思考如何解决，但是我非常喜欢一个很有道理的观点（尽管不知道出处）：没有哪个数学家能做完所有的数学题！所以更重要的是让学生做完几题后停下来思考，我自己会不会编出这样的问题解决，教会学生如何在准确地理解和把握其本质的基础上会思考、会表达、会交流，在“变”中寻找“不变”，“不变”的就是“模型”，是本质，“变”的是形式，是趣味。其实教材中安排的练习就是为此目的而精心设计的，都是很典型而有价值的。

如，人教版小学数学教材第82页练习十七的第11、12、13、14题。（见课本）

以上的这些问题其实都是用同一个“模型”（即速度×时间=路程）解决，最重要也是最关键的是日常教学有没有养成“举一反三”“触类旁通”的习惯，真正促进学生会学、乐学、善学，而不是“照葫芦画瓢”，等遇到新问题时义束手无策！

二、小学数学深度教学之“一课多模”——模式

“模式”的基本含义是指事物的标准样式，具有一般性、简单性、重复性、结构性、稳定性和可操作性的特征，如：发展模式、教学模式等。模式在实际运用中必须结合具体情况，实现一般性和特殊性的衔接并根据实际情况的变化随时调整要素与结构才有可操作性。仅就小学数学教学模式而言，在我国近几十年来颇有影响力的就多达数十种，还有类似于概念教学模式、计算教学模式、练习课教学模式等。在此，仅从使用图示法进行小学数学问题解决教学的课堂组织模式进行分析，管中窥豹，希望对其他模式的教学起到参考价值。

【案例2】人教版小学数学三年级上册第六单元例8。（见课本） 此问题解决课堂教学组织模式完全可以在几乎所有有关问题解决的教学中运用，详见《云南教育》（小学教师）2018年第12期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（三）》，还可以将该模式用下图表示：

【案例3】人教版小学数学五年级上册第79页例5（如下）：

在此，特别想突出表达的是：为何随着年级的不断升高学生之间的问题解决能力差距悬殊？即便是一、二年级为何面对小学数学教材中的情境图画（或实物图、示意图）理解却也相去甚远？虽然这涉及方方面面的问题，但其实这其中有一些极为基础、重要但义容易被忽略或忽視的细节未做、未做好也是主要原因，千里之堤，毁于蚁穴，从多年所听近千节课来看，这些细节细思极恐，现将问题和解决方法（也就是教学模式）呈现如下：

问题1：阅读题目方式单一，未能充分调动全体学生的积极性和主动性，相对有困难的学生在没完全准确理解题意的基础上仓促进入下一个环节（列式解答）。

解决方法（即教学模式）：阅读题目的方式有很多，一定不能也不用千篇一律，需要注意的最好不要采用“男生读”“女生读”这种毫无对比价值的方法，也要较少采用“XX的普通话好（或有感情朗读）”的方法，最有效的方法（可广泛使用）是让学生“静静地读”——自己阅读，因为数学学习特别需要静心思考，独立思考。

问题2：读完题目后紧迫：你知道什么了、还知道什么、要求什么、怎么求等，急于解答。

解决方法：可以通俗地理解，一个具有现实情境的数学问题解决其实就是一个小故事，如果要求对故事情节都没有很好理解的学生（往往是有三分之一左右），对问题一知半解，对教学囫囵吞枣，这样的情况多了、时间长了，到中高年级就很容易出现对问题理解、对数量关系的分析都有困难。

通常可以采用这样的教学模式，以达到因材施教，分类教学的目的：

（1）让学生再次读题，一般要求读两遍题目（即读故事），教会学生精读、细读、研读。

（2）不照着念题目，检查学生能不能用自己的话表述出题目的意思（即讲故事）。 教材这样安排的目的就是要求在列式解答前应该做到真正理解题意，实际教学中更好的方法是“不看教材”用自己的话说理解。

（3）用不同的方法表达出你对这个问题的理解，一般可以用语义表征、符号表征、动作表征、图形表征或意象表征等五种不同层次的表征形式中的一种或几种进行表征，可用下图表示四种常见表征方式的具体操作：我们再看看教材就是用图形表征（线段图）的：

问题3：列式（算式或方程等）解答后，未及时沟通表征形式和解答过程之间的联系。

解决方法（也就是教学模式）：可以这样说，一个数学问题解决本身就是一个“生态系统”，其间各环节、要素之间有很深的联系，教学中要让学生真正感受到这种联系，感悟到“有机融合”的存在。就刚才这个例题而言，教材中的解答过程是这样的：

至此，纵观整个解答过程，沟通“题”——“图”——“式”之间的一致性是很有必要的，既做到整体把握，义兼顾全局，有利于学生问题解决能力的提高。如下图：

关于这方面的论述还可参考《云南教育》（小学教师）2018年第12期《基于“一课多Mo”的小学数学深度教学研究（三）》一文。

再举一例：

相遇问题

5、小林和小云周日早上9：00，分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇，小林每分钟骑0.25km，小云每分钟骑0.2km，小林家和小云家相距多远？

其实，这样的模式在计算教学中同样适合。

【案例4】给出这样一道题：18×5=____。不需要你们给我最后的结果，我只需要你们在纸上面出来，这个乘法算式代表着什么？

这是美国斯坦福大学教育学系教授JoBoaler在讲“数感”时所举的一个例子。下面是学生画出来的作品：

方法一：

有的孩子将方块右边补上一块蓝色的区域，算出整块面积后再减去蓝色方块的面积。

方法二：

有的孩子将长方形截成左右两块，然后将右边一块挪到左边长方形的下方。

方法三：

有的孩子也是将长方形截成左右相同的两块，然后她分别算左右两块的面积，接着再相加。

方法四：

有的孩子将长方形截成左右两块，只不过左边的边长是10，右边的边长是8，然后再计算总面积。

方法五：

同样是拆分，之前别的孩子都是横向的拆分，但是有一个孩子竟然纵向拆分，拆成三段，然后再计算总面积。

这仅仅是一道最普通的乘法题，数学思维好的孩子就能将之衍生出5种不同的表现形式。在这帮孩子的眼里，乘法不是简单的计算，而是给了它们具体的意义，他们利用面积这个概念将18x5这个表达式有了含义。所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当人遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来进行处理和解释。因此你看，当数感好的孩子，他们眼中的数学就很精彩，能变换出多种多样的可能，这样他们学习数学也会充满乐趣！

从以上的分析可以看出，这样的“一课多模”是很有价值的，这样的模式还可以用在概念教学、练习课、复习课等大多数小学数学课堂教学中。如果这样的话，真能做到我心目中的让教和学简简单单、轻轻松松、明明白白！

三、小学数学深度教学之“一课多模”——模板

“模板”其原意是指浇灌混凝土工程时定型用的板，也指作图或设计方案的固定格式，是将一个事物的结构规律予以固定化、标准化的成果，它体现的是结构形式的标准化。从其含义分析，在教学中与之前所述的模型、模式皆有相似之处，在此不再赘述。在本文中的“模板”所指的是针对某一种课型所采用的固定的教学设计，或者是学生所做练习采用某种结构形式的标准化，这在某个特定的时期（例如刚步入教学生涯）或某些特定区域（例如XX中心学校）具有较强的规范性和易操作性。

如，人教版数学四年级上册“角的度量”一课的学习中，学生在掌握了“两个对齐”——量角器的圆心与角的顶点对齐、量角器的0刻度线与角的一条边对齐的基础上，还是不能正确地进行“变式题”的操作，出现下面这些令人啼笑皆非的操作结果：

究其原因，不外乎三：一是没有深刻理解量角的本质是“以角量角”——即把纸上的角与量角器上的“角”完全重合，根据量角器上与之全等的角的大小来刻面、描述待测的角的大小;二是没有深刻理解量角器上的读数本质是“刻度差”——即始边与终边之差即为角度读数——图③中的量角方法其实也是可行的（90°与50°的差为40°）;三是学生不会把“异态角”变换为“常态角”。

解决方法（也就是教学模板）：由两个“支架”构成——一是设计“单式”量角器（左式与右式）降低学困生区分内外圈读数的困难（见下图）;

二是采取变“异态角”为“常态角”（即始边保持水平，终边在始边或其延长线之上）的方法，并成为一种思维“模板”，收到“以不变应万变”的效果（如下图）。 这在其他相关图形的面积、体积计算时也是一样的。如下图中，学困生往往难以找到空白三角形的底和高，但是把“异态图形”变为“常态图形”就容易多了（如下图）。

再比如，某些学校（以初、高中居多）解题的格式也搞出“已知、求、解、答”的答题模板，很好地规范了学生的解题步骤。

以上这些“模板”在教学中所起到的作用和价值毋庸置疑，不过一切事物都有其两面性，使用模板也给教学增加了一个义一个的“圈套”或“枷锁”，例如简便计算中的“凑整”思想，其实这对于大部分题目而言是可行的，对很多学生夯实基础也是有很大帮助的，但是這也会严重阻碍学生的创新思维和结合具体问题具体分析的基本能力，在小学4-6年级各种简便运算中思维僵化、指鹿为马、张冠李戴的现象尤为突出，限于篇幅，就写到这儿。

作者：管尤跃　周佳泉

数学四环节概念教学论文 篇2：

层层铺垫，逻辑递进方式开展数学教学

【摘要】小学生的认识发展水平并非一蹴而就，是呈螺旋上升状。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，也强调教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。特别是面对抽象的数学概念知识，教师更应该合理设置教学环节，以层层铺垫、逻辑递进的方式开展数学教学。本文以“点到直线的距离”教学为例，对逻辑递进方式开展数学教学作了探討。

【关键词】小学数学;概念教学;逻辑递进

面对抽象的概念知识，小学生的理解能力有所受限，所以经常会出现这样一种情况——教师在课堂上长篇大论，学生却目瞪口呆，教学效果收益甚微。以人教版小学数学四年级上册第五单元第三课时“点到直线的距离”教学为例，学生虽然在前面的教学内容中理解了垂直的位置关系，但以此联系到新知——点和直线的距离，却是非常难的，这需要思维以及认知上的一个提升。但同时，“距离”一词又是熟悉的，因为学生有足够的生活经验支撑，如何结合学生的已有经验和认知发展水平，层层铺垫地开展这节课的教学呢？笔者将从下面几个方面进行浅析。

一、教学的尝试

基于多年教学实践和经验总结，对逻辑递进方式开展数学教学我作了以下尝试。

1.复习引入，忆旧迎新

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对数学教学提出了明确的要求：教师在数学知识的教学中，注重知识的生长点”与“延伸点”，注重数学知识的整体观。“生长点”是知识的“前世今生”，来源之处，“延伸点”也即知识的运用和拓展。这就要求了教师在新授课时，不能一味地“单枪直入”，应该合理地设置复习环节，给予学生学习新知之前缓冲准备的机会。教师借助知识的“生长点”加强与新知的联系，有利于学生形成数学知识的整体观。在具体课例“点到直线的距离”的新课教学前，学生已经理解并掌握互相平行、互相垂直的概念以及画垂线的方法。这就是学生知识的“生长点”。从知识“生长点”出发，笔者在开始新课前设置了概念问答（平行与垂直）、以及画图实操（画垂线）等复习引入方式，引导学生新旧知识之间进行联系。

2.设置活动情景，探索新知

心理学研究表明，儿童的思维是从活动开始的。在本节抽象的概念教学新课中，更应该践行活动操作的原则。于是，笔者利用教材中提供的问题情景“从直线外一点A，到这条直线画几条线段，量一量所画线段的长度，哪一条最短”，对应设置的活动为：让学生画一条直线和直线外的一点A，然后设计画一画的比赛活动，即在相同的时间里，看看谁从A点向直线画的线段多、速度快。画完后让学生量一量，同桌之间互相说一说等方式，看看有什么发现，进而发现点到直线间垂直线段最短的性质。但是这样系统完整性的描述，学生是很难实现的。学生在脑海中已经模糊感受到了“点到直线之间确实有一条线段最短”，利用这一活动感受，笔者“乘胜追击”地抛出几个问题引发学生思考：（1）这条线段究竟怎么得来？（2）又有什么特点？（3）甚至是否有专属“爱称”呢？顺着这些思考，新知的内容自然而然地开始慢慢展露，提高了学生探究新知的兴趣。

3.联系生活实际，揭示新知

有了前面两个环节特别是活动操作的铺垫，学生已经初步感受到长度最短的线段与已知直线间可能存在互相垂直的特点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。为了能让学生更清晰地理解、探索这一特点，笔者通过设置生活中的实例情景，加深学生对这一特点的体验和思考，如下图所示。

在课堂上，很多同学看到过河图，不约而同地说出“当然是直直地走过去啦！”抓住学生语言中“直直”二字，设置问题帮助学生将生活经验向数学经验过渡，将生活语言向数学语言转化：（1）什么叫做“直直地走”？（2）在数学上有哪个词语可以描述你说的位置关系？这时，大部分同学都有所顿悟，能感知其实就是“垂直”的关系。顺其自然地，新知概念就可以揭示出来：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。结合图例，用手比划说明：它的长度就叫做点到直线的距离。

学生初步接触这一概念知识，运用数形结合容易帮助学生形象地理解，但是学生在表达上还是容易出现“只可意会不可言传”的尴尬场面。于是，在揭示新知后，可以组织学生模仿教师的手势动作和语言，进行同桌互说、小组描述，加强学生的表达能力。当学生充分理解以及学会表达后，再及时进行练习的巩固。

4.练习巩固，总结提升

书本中“做一做”的练习问题情景，学生既联系了生活实际，又充分提升了亲身体验数学知识，运用所学知识解决问题的能力。利于《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标中“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的达成。

在小结环节，可以运用小组讨论，同桌互说的方式组织学生回顾垂直线段性质的探索过程，以突出本节课的重点，突破学生学习的难点。利于学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。也让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习学习的积极情感，提高学习数学的兴趣。

二、教学的思考

学生的认知发展并非一帆风顺，而是呈循序反复、螺旋状缓慢上升。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提到，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。学生对于很多数学知识尤，其是抽象的概念知识，是难在短时间理解和记忆的，这就需要教师不断完善和创新数学教学方法，在备课时注重教学环节的层层铺垫，知识间形成逻辑递进，从而提高学生数学学习质量和效率，最终打造高效的数学课堂。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012.

[2]小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书数学四年级（上册）[M].人民教育出版社，2016：120.

作者：施梅红

数学四环节概念教学论文 篇3：

探究基于核心问题引领下的小学数学课堂深度学习

摘 要：数学是一门较为抽象的基础性学科，尤其是在小学阶段的学习中，基础知识、概念理解和能力培养对学生而言非常具有难度和挑战性。在这种教学状态下，数学教师必须概念教学策略和形式，以更加贴合教学目标和学生进步的方式去组织课堂教学。从现阶段数学的开展来看，学生对于知识的接收理解和运用都相对浅显，难以达到深度学习的教学目标。问题是各个学科都不可缺少的组成部分，它的作用和效果也已经取得了显著的成效，核心问题是指直指教学内容本质、涵盖教学重、难点，具有启发性的、以探究学习为主的问题，与传统或一般性问题不同，核心问题以“核心”为导向，引导学生在思考的过程中深入分析问题，从而在自主感知和交流讨论的过程中去反思课本知识，在深度学习的过程中促进自身数学能力和数学与核心素养的培养。文章将重点从核心问题的主要特点和在实际中最为常见的开展错误出发，提出基于核心问题引导小学数学课堂深度学习的策略。

关键词：小学数学;核心问题;深度学习;开展策略

一、 引言

深度学习是指学习者在掌握了基本的知识之后，通过多重维度去扩展知识体系，并将新知识与原有知识建立一种联系，从而重新扩展自己的知识体系的一个过程。《义务教育数学课程标准》中明确提出要将增强学生解决问题的能力作为课程总目标之一，以核心问题的形式去组织教学不仅是学科的需要，也是达到国家社会对学生未来发展要求的重要方式。

二、 核心问题的主要特点

（一）与教学内容紧密相关

问题是课本内容的浓缩和提取，问题与知识之间是紧密联系、有机组成的，但很多教师并没有从课堂内容出发去合理安排问题的开展环节和问题的内容，导致问题的本质作用难以得到最大化发挥。

（二）具有层次性和针对性

核心问题的进行带有极强的目的性，即从问题出发去达到一个怎样的目的。在课堂的开展前期阶段，教师可以利用问题去引导学生回顾上节课的内容、引导学生回顾本课堂可能会用到的旧知识点、引导学生打开思维对本课堂建立一定的兴趣和引发学生讨论思考等;在课堂的开展中期阶段，教师在一个重难点知识后可以穿插一个核心问题，利用问题给予学生从听课状态到思考状态转变的契机，使学生在得到片刻方式的同时去活跃自身思维，思考如何利用所学知识去解决实际问题;在课堂的开展后期阶段，教师可以利用组合性问题和多侧重性问题去检验全体学生对于知识的接收、理解和运用程度，从而快速接收学生有效的反馈信息，以对后续教学工作做出调整，帮助学生针对性去查漏补缺。

（三）符合学生的认知水平

在实际的课堂核心问题开展中，许多教师会从生活视角去拓展真实问题，这样的方式不仅会减小问题的难度，更会让学生在今后的生活中去主动思考问题。但教师必须重视核心问题是否符合学生的认知水平这一要素，如果出现不符合的情况，不仅会加大学生思考核心问题的难度，更会让学生对问题出现抵触心理，达到适得其反的消极效果。

（四）具备探究性和启发性

探究性和启发性是对学生的作用，在思考和反思的过程中，学生是否从核心问题中探究了章节知识和启发了知识核心，这不仅是核心问题开展的目的，也是学生得到自主进步和发展的验证。

三、 课堂中开展的核心问题常见错误

（一）给予学生思考的时间过少

随着教育的完善化和系统化，教学要求和目标的清晰化和明确化，学科的教学任务量普遍提升，这导致教师不得不在有限的时间内去压缩紧凑教学环节和各个流程。在一节课堂中，每位教师都会提出许多的问题，但大部分教师所提出的问题都是根据课本流程一问一答，或照搬课本中本就存在的问题去提问学生，导致问题的给出毫无新意。同时，由于问题的数量多，核心不明确，导致教师难以给予充分的时间去让学生思考、讨论和探究问题，甚至出现在时间不足的情况下忽略学生的答案，直接给出正确答案或直接进行问题讲解。这些问题都导致学生的思维和表达等能力难以得到锻炼，使问题教学虚有其表，实质上根本没有发挥真正作用。

（二）并未引导全体学生去参与

在提问环节中，许多教师并未思考到学生之间的差异问题，比如知识水平、能力思维、基础知识等，差异的存在必然导致面对一样的问题，有些学生认为简单，有些学生则认为很难。如果教师刚好抽取了成绩好的学生回答，那教师会认为所有学生都清楚了解了知识点，从而忽略了低等级学生;如果教师刚好抽取了成绩较差的学生回答，那教师会认为知识点难度过高，从而会再次反复进行讲解，从而很大程度上浪费课堂时间。综上，核心问题的进行无论以哪一种形式开展，都必然导致一定的教学问题和学生发展差距。

（三）问题数量繁多，相对浅显

问题的数量繁多导致教师不得不压缩课堂时间，但从现阶段教师的问题内容来看，许多教师的问题相对宽泛，较为浅显，没有突出“核心”，因此，在这种层面下，教师可以减少問题的数量，将问题集中化和核心化，在学生充分思考和问题高质量之间获得双赢。

四、 基于核心问题引导小学数学课堂深度学习的策略

（一）多模式融合，给予学生充分时间

在课下，许多学生的思考注意力难以得到集中，难以产生像课堂上那样持续的思维力度和时间，因此，面对课堂上的核心问题，教师必须给予学生充分的时间去思考。同时，教师也必须根据学生的学习状态和问题的难度和合理选择问题的思考模式，比如在问题难度较大和学生较为疲惫的状态下，教师可以组织学生以分组的形式去探究问题;在难度较小和学生较为兴奋的状态下，教师组织学生以自主思考的方式进行思考更能锻炼学生的能力。以人教版小学数学四年级下册第二节“观察物体（二）”为例，本章节的核心在于物体三视图的推理和逆推理，章节对于小学生而言存在一定的难度，因此，教师可以给出物体后，让学生以合作学习的方式去画出物体的三视图，以这样方式进行教学在很大程度上降低了解题的难度，同时锻炼了学生之间的合作交流能力。

（二）将问题细化，保障全体学生参与

学生在核心问题取得进步和发展的第一步就是参与其中，但全体学生的参与则需要教师将核心问题进行细化，保障各个问题都尽可能落到不同学生的学科水平区间上，从而使各个区间的学生都有参与问题和答出问题的机会。以人教版小学数学六年级上册第五节“圆”为例，章节的要点关于圆的基础知识，包括圆心、半径、直径的认识，圆的周长计算和圆的面积计算等，以实际问题：“一枚铜钱的直径为22.5mm，中间的正方形边长为6mm，这个铜钱的面积是多少？”为例，教师可以引导低等级学生将铜钱想象成整个圆，鼓励学生根据本章接所学知识对圆的面积进行计算;引导中等级学生回顾之前学习的图形分割组合求图像面积的知识，鼓励学生去思考此题目的解决方法;提问高等级学生题目的意图和總结所需要用到的知识。同时，教师在各个等级学生回答完成后，系统化地对这一核心问题再一次进行回顾和总结，强化各个层次学生的思路。在这个过程中，教师为各个层面的学生都创造了思考问题的机会，保障了学生回答的难度性，从而使全体学生在参与过程中逐渐建立对回答问题的自信心。

（三）整合强化知识，使问题融会贯通

根据单个知识点去开展问题教学的形式过于烦琐和复杂，教学经验较少的教师甚至会出现重复提问、琐碎知识提问的问题，因此，教师不妨将几个相关联的知识点杂糅进一个核心问题中，减少问题数量的同时，保障问题开展的效率和学生思考的质量。

以人教版小学数学五年级下册第三节“长方形和正方形”为例，以实际问题：“茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？”为例，在这个核心问题下，学生必须计算长方体和正方体的体积以及装放问题，这几个问题涵盖了此章节的大多数重点知识，学生在思考的同时能有效回顾章节，从而使课堂的问题环节达到时间最优化和效率最高化。

（四）从现有知识出发，进行关联拓展

小学数学的学习内容具有叠加特点，即同一知识点的难度随着年级的变化而逐渐递增，在这种具有相关联的知识教学下，教师可以鼓励学生在现有水平下，去初步探究知识的深层学习。

以人教版小学数学四年级上册第四节“三位数乘两位数”为例，在章节开展前期，教师可以先引导学生回顾多位数乘一位数的方法，学生回顾完成后，在黑板上写下一个关于本章节三位数乘两位数的题目，组织学生对其进行自主计算，教师先不公布答案，以此题作为悬念组织学生去进行本章节的学习。在章节学习完成后，教师让学生再根据章节所学知识再一次进行题目的计算，与之前的答案进行对比，分析总结出错的原因。同时，在此章节的基础上，教师也可以组织学生对拓展知识进行简单的探究，比如三位数乘三位数、四位数乘两位数等，教师也可以鼓励学生进行讨论和交流，使学生在共同的努力和帮助下共同取得进步和发展。教师在给予学生充分的思考时间后，请部分学生上台写出自主计算或合作计算的结果，教师核对答案后，可以请答案正确的学生对解题过程进行更加详细的分析。从现有知识出发，进行关联知识间的拓展是大部分教师常常忽略的数学教学优势，它能有效强化学生对于本章节知识的消化理解，同时使学生在现有的水平上思考更具难度的关联知识，这能有效提升学生的思考深度和维度，同时使学生在今后的学习中都能有求知的欲望和精神。

五、 总结

核心问题是各个学科课堂教学不可缺少的部分，在实际开展过程中，教师必须尊重核心问题所具备的特点，从特点出发，扩大特点以减少和消除开展中的问题，从而保障核心问题的质量和效率。同时，教师的问题开展必须合理化和分层化，这是全体学生去参与问题和思考问题的前提。最后，文章提出的策略希望能被广大教学工作者参考。

参考文献：

[1]窦学玲.小学数学教学促进学生深度学习的对策探究[J].考试周刊，2020（82）：59-60.

[2]刘筱婷.核心问题引领下小学数学课堂教学实践探究[J].教师，2020（3）：74-75.

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作者简介：

叶美宽，福建省厦门市，福建省厦门市同安区第二实验小学。

作者：叶美宽