创造性思维教学中学数学论文

创造性思维教学中学数学论文 篇1：

创造性思维是中学数学教学的灵魂

摘 要：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。

关键词：创造性思维；数学教学；适应社会

目前，伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入，计划经济体制下造成的弊端表现得愈来愈明显，不少在职职工下岗，大中专毕业生找工作比较困难，就业竞争日趋激烈，各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念。在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻。

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。它具有以下几个特征：

一是独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

二是求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

三是联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

四是灵活性——思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

五是综合性——思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。

二、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向

要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时，培养学生的创新意识和创造智能，从来就有不可替代的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭灵活地运用所学知识。形象地说，我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。

三、数学教学过程中学生创造性思维的培养

数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。那么，数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？

1、注重发展学生观察力，是培养学生创造性思维的基础。

观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

2、提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键。

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

3、炼就学生的质疑思维能力，是培养学生创造性思维的重点。

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。

4、训练学生的统摄能力，是培养学生创造性思维的保证。

思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使他们形成较强的辩证思维能力。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。

总之，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼权熟计”。

作者：谢绍智

创造性思维教学中学数学论文 篇2：

中学数学教学中创造性思维能力的培养路径

【摘要】随着时代的变迁和社会的发展，教改持续推进，我们必须重视并加强对学生创造性思维能力的培养.本文在笔者查阅相关资料，结合当前中学数学教学创造性思维能力培养相关经验的基础之上，对创造性思维进行概述，分析当前中学数学教学活动中创造性思维能力培育存在的重视不足、思想观念落后等问题，并提出树立创造性教学思想理念、创设情境、训练发散思维、鼓励学生质疑等解决策略，以期为中学数学教师今后的教学提供参考，从而在最大限度上促进学生创造性思维能力的发展.

【关键词】中学;数学教学;创造新思维;培养

创新不仅是社会发展的关键，而且是素质教育不可缺少的组成部分.在如今的社会中，创新被时刻提及，社会的发展需要大量具有创新能力的人才.然而，如何培养出具有较强能力的创新型人才，是教师要面对的问题.教育是提高国民基本素质的根本途径，因此教师在教学过程中要提高对数学思维培养的重视，努力培养和提升学生的创造性思维能力.学生在具备一定创造性思维能力后，能更好地学习并理解数学知识，进而提高数学学习质量与学习效率.与此同时，数学教师要通过多样化的教学方法挖掘和塑造学生的创造性思维，培养学生的创新精神，引导学生养成良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实的基础.

1 创造性思维概述

创造性思维就是通过多样化的思维活动，在自觉、猜想、联想等方式下对各种各样的事物进行细致观察，并找到实质发展规律，然后对这些规律进行有效、合理地探究，找到问题所在.创造性思维能力主要包括发散思维能力、敏捷的洞察力、丰富的想象力、独特的创造力等.

在教学过程中，教师要提高对创造性思维能力培养的重视，在根本上提升中学学生的创造性思维能力及综合素养，提高学生的学习能力与学习质量.在培养学生创新能力的过程中，最重要的是提高学生的数学学习能力.因此，数学教师要采用科学、合理的教学策略与方法，不断优化与完善教学模式，营造良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，为学生今后的进步与发展奠定良好的基础.

2 在中学数学教学中培养学生创造性思维能力的必要性

2.1 培养学生的创造性思维能力是时代和社会的迫切需要

如今，国际竞争日益激烈，国与国之间的竞争不仅是实力上的竞争，还是创造性人才的竞争.因此，对于国家而言，只有不断提高自身实力，加强对创造性人才的培养，才能更好地发展.目前，我国依然是发展中国家，想要在根本上提高自身的综合实力，就要加大培养创造性思维人才的力度，只有这样才能促进国家的进步与发展.

2.2 培养学生的创造性思维能力能更好地满足教改需求

目前，新课改的目标就是培养更多有个性、有创造力的复合型人才，人才是推动我国进步与发展的关键.创造力是创造性思维与能力的结合，两者相互依存.因此，在对学生进行培养的过程中，教师要加大对学生创造性思维能力培养的重视，促进学生的进步与发展.

2.3 培养学生的创造性思维能力是培养创新型人才的关键

我国在发展的过程中需要大量的创新型人才.面对当前日新月异的社会，如何更好地在社会上立足，成为人们广泛关注的问题.对于中学学生而言，只有在根本上提高自身的综合素养和综合能力，未来才能在竞争激烈的社会中立足.

2.4 数学课程是培养学生创造性思维能力的根据地

在中学阶段，数学学科能锻炼学生的创造性思维.在数学学科的教与学过程，教师和学生均需要高度运转思维，这有助于锻炼学生的创造性思维，因此数学课程是培养学生创造性思维能力的根据地.数学如同一套思维体操，有助于学生的创造性思维发展.因此，在数学课堂教学中培养学生的创造性思维能力事半功倍.

3 中学数学教学中创造性思维能力的培养路径

3.1 树立重视创造性思维能力培养的教学理念

孔子倡导的“因材施教”“教学相长”等教学观念在今天仍有积极意义，因此在如今的教学过程中，教师要重视师生关系.很长时间以来，师生关系就是教与学的关系.在传统课堂上，学生几乎处于被动学习的状态，而教师一直是教学活动的主宰者.这一教学模式可能导致学生在一次又一次的被动学习中丧失创造性思维.因此，数学教师要树立重视创造性思维能力培养的教学观念，倾听学生的建议与意见，使学生成为数学课堂的主人.

3.2 創设情境

在进行数学教学的过程中，创设教学情境是培养学生创造性思维的有效途径.因此，数学教师在进行教学的过程中，要科学、合理地创设思维情境，激发学生的学习积极性与主动性.在课堂上，数学问题情境在一定程度上调动学生的学习主动性，激发学生对数学学习的求知欲，为学生发现问题、探究问题、解决问题营造良好的环境，提高课堂的教学效率与教学质量.

3.3 训练学生的发散思维

发散思维主要是指从不同方向、不同角度对问题进行深入思考，寻找问题的答案.心理学家认为创造性思维能力与认知能力成正相关，因此在进行教学的过程中，教师不仅要培养学生的抽象思维、创造性思维等，而且要加强学生的发散思维训练.

例如，数学教师在教完等差数列和等比数列的相关知识之后，可以向学生提出问题：“在一个正整数数列3，9，…，2187，…，中，2187是该数列的第几个数？”学生根据自己的理解列出等比数列或等差数列.其中，部分学生看出该数列的公差为6，因此根据等差数列公式求得2187这个数在整个数列的第365位.另一些学生认为，该数列的公比是3，那么可以根据等比数列公式求出2187这个数的位置.还有一些学生通过增设数列第三项，构造了一个新数列，然后得出最终答案.不同的学生提出了不同的思路和解决办法，体现了发散思维，这有利于学生创造性思维能力的发展.

3.4 鼓励学生质疑，激发创造性思维

教师在数学教学中应注重对学生批判思维能力的培养，即培养学生独立思考是非、正误的能力.同时，教师要让每名学生了解数学的基本原理，促进学生创造性思维的发展.

教学不仅要将数学知识传授给学生，还要培养学生的数学能力.教师要避免传统教学模式对学生创造性思维的禁锢，鼓励学生大胆提问.此外，教师要在根本上加强师生之间的互动与交流，培养学生的质疑能力.

3.5 鼓励学生大胆猜想

为打破学生的思维定式，教师应布置一些难度较大的作业，并给学生提供一定的资料，促使每名学生都积极思考，保持思维的活跃，通过作业有所收获.

例如，教师在教授“二项式定理”相关内容时，不直接给出结论，设计自主探索等环节，让学生自主学习，在实践中发现规律.学生通过观察（a+b）2展开式探索（a+b）3展开式，并给出严谨的证明.若教师直接向学生公布答案，虽然可以完成教学任务，但这样做不能培养学生的创造性思维，得到的教学效果也不理想.利用此方式进行数学教学，可以在一定程度上提升学生的逻辑思维能力，使每名学生都在自主探索的过程中感受到学习的快乐，体会到创造性思维的重要性.

3.6 培养直觉思维能力

数学教师要想培学生的创造性思维，就必须要培育学生的逻辑思维能力、抽象思维能力及直觉思维能力，而直觉思维能力对学生创造性思维能力的培养有重要作用，开放性问题教学是培养直觉思维能力的主要途径之一，开放性问题可以让学生通过联想、观察等形式，多方面、多角度地对题目进行探索，以提高学生的直觉思维能力.这一教学方式不仅可以促进学生直觉性思维的发展，而且可以营造良好的教学环境.由此可以看出，直觉思維是建立在知识和经验的基础之上的.因此，数学教师要重视基础知识教学，及时解决学生在学习过程遇到的相关问题.

结 语

综上所述，在实际教学过程中，数学教师要重视对学生创造性思维能力的培养，这是促使学生未来更好发展、为社会输送优质人才的关键，在开展具体数学教学工作时，教师要树立重视创造性思维能力培养的教学理念，通过创设情境、发散思维训练、鼓励学生质疑和猜想、直觉思维培养等多样化的教学方式培养学生的创造性思维能力，提高学生的综合素养和综合能力，为学生今后的发展奠定良好的基础.

【参考文献】

[1]路学强.浅谈中学数学教学中创造性思维能力的培养[J].中学课程辅导（教学研究），2019（29）：38.

[2]常玉宝，王彬.中学数学教学中创造性思维的培养[J].科学与财富，2019（31）：319.

[3]方金妹.浅谈数学创造性思维及其培养[J].速读（上旬），2019（11）：128.

[4]刘振永.在中学数学教学中如何培养学生的创造性思维[J].中学课程辅导（教学研究），2019（16）：126.

作者：刘洪元

创造性思维教学中学数学论文 篇3：

中学数学教学中创造性思维的培养

摘  要：随着我国社会主义制度的日益完善，国家在经济、政治方面取得了重大进步的同时，对文化教育领域的关注度也越来越高，在广大教育工作人员的努力下，许多创新型教学方式逐渐运用到教学当中。在中学数学教学当中，对学生创造性思维的培养已经引发广大教师热议，该文对创造性思维的概念及其重要性进行了简单阐述，分析了现阶段中学数学创造性思维培养过程中存在的问题，并结合课堂实例，提出了几点措施，望能对培养中学生的创造性思维有所帮助。

关键词：中学数学  创造性思维  教学方法  培养

随着教育改革的不断推进，传统以教师为主体的教学方式已经不适应时代发展的需求，数学教师应积极转变思想观念，尊重学生在学习中的主体性地位，充分发挥学生的主观能动性，注意培养学生的独立思考能力和创新意识，开发学生的创造潜能，引导学生自主学习，用数学思维去解决问题。

1  创造性思维的概念及其重要性

创造性思维是以感知、记忆、联想为基础的一种具有开创意义的思维活动，具有新颖性、灵活性和发散性。通过对学生长期性、有针对性地创造性思维培养，可以让学生遇见问题时，从多角度、多方面、多层次去思考问题，不断拓宽学生思维的深度和广度，教导学生更加全面地分析问题，在有效提高学生数学学习成绩的同时，提高学生的认知能力，为日后更深层次的知识学习打下坚实的基础。创新创造已经成为时代发展的主题，在素质教育下，中学数学教学有了更高的要求，其不仅要对学生的数学学科素养进行提升，同时还要对学生的思维能力、探究能力以及创新意识进行培养，让学生能够将数学知识应用到解决生活问题中。创新思维在中学数学教学中发挥了十分重要的作用，教师要认识到其对学生未来的发展和成长的意义和价值，深入挖掘学生的潜力，启迪学生的智慧。此外，创造性思维的培养符合素质教育的要求，能够引导学生积极创新，在数学学习的过程中，及时发现问题、探究问题并解决问题，强化学生的学习能力，掌握更多的学习方法和技能。

2  中学数学创造性思维培养过程中存在的问题

首先，创造性思维主要体现在学生对课堂内容的思考和课后习题的解答上，而传统教学模式以教师的讲解为主，课堂时间往往有限，老师讲得多了，留给学生自主思考的时间就少了，使得学生的数学学习过度依赖于老师，难以达到培养起学生创造性思维的目标。在中学数学实际课堂教学过程中，老师会对课本上的例题进行精细的讲解，并布置一些与例题相关的习题，通过实践来不断地加深学生对所学内容的认知。但有的时候，遇到老师没有讲过的习题类型时，一些创造性思维能力较差的学生就会束手无策，数学学习水平难以提高。

其次，数学是一门逻辑性与抽象性较强的学科，受应试教育和传统的“填鸭式”教学影响，一部分老师还没有转变思想观念，通过枯燥的课堂教学与布置大量的作业来对学生进行知识灌输，严重损害了学生学习数学的积极性，长此以往，学生甚至会对数学产生厌倦心理，不利于学生创造性思维的培养。同时在中学数学教学中，教师与学生之间的交流比较少，将过多的精力放在对学生理论知识的讲解中，对中学生的思维能力、学习方式以及创新意识方面的了解不够全面，因此制订的有些教学内容比较枯燥，影响了学生对数学探究的积极性，不利于学生创新性思维的开发和提升。

最后，由于许多数学教师在课堂教学过程中采用的教学模式较为单一，单纯依靠板书不便于学生对知识的理解，因此对学生的创造性思维有着严重影响。随着科技进步，信息技术在教学中的应用也越来越广泛，部分教师由于自身信息技术应用能力较差，对现代化教学手段知之甚少而固步自封，不愿意采取新的教学方法，导致教学质量低下，影响到学生学习兴趣的培养和创造性思维能力的发挥。目前很多中学教师对信息技术的使用效率不高，部分教师过于依赖信息技术，将全部的教学内容展示在多媒体中，没有凸顯出多媒体的教学特色，难以达到最佳的教学效果，影响了中学数学教学的效率。

3  中学数学创造性思维培养方法探究

3.1 深化数学概念，培养学生思维的深刻性

在中学数学教学中，教师应注重培养学生的理解能力，引导学生抓准数学概念以及定理的核心，根据知识间的内在联系来掌握概念的内涵和使用条件，站在多角度、多方位思考问题，引导学生透过现象发现问题的本质，找准重点，在理解数学概念内涵的基础上进一步延伸拓展知识，培养学生思维的深刻性。

例如，在学习几何体三棱锥相关知识时，直接拿定义向学生解释，三棱锥由4个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定地面时有4个顶点，且正三棱锥不等同于正四面体。学生很难根据字面意思，在脑海中形成具体的几何形体，这时，数学教师应该联系实际生活，举出生活中常见的三棱锥例子，如端午节时吃的粽子、弓箭头、三棱刮刀等，还可以让学生自己准备一些长方体的物品，如橡皮擦、面包等，引导学生用小刀将长方体物品的角切下，得到的就是三棱锥。还可以通过手工折纸的方式，让学生通过自身实践，来对三棱锥的各项特点进行更深入的学习，加深学生对三棱锥集合概念的理解，培养学生思维的深刻性。

3.2 运用探究教学，培养学生思维的独立性

人的思维具有创造性，在学习和成长过程中，随着知识的积累和人生阅历的丰富，会逐渐产生一些新的思想观念，进而用新思路来看待问题，对解决问题的方法进行创新，使其更简洁高效，这其中，较强的独立思维能力就显得十分重要。因此，在中学数学课堂教学过程中，教师应重视起发散性知识和问题的作用，不断开发学生的智力，让学生在对问题的积极探索中，提升自主创新能力，培养起学生思维的独立性。

例如，三角函数相关习题：求sin10°sin30°sin50°sin70°的值。

解法一：积化和差，根据正、余弦诱导公式及其“奇变偶不变，符号看象限”方法，原式可以变换为：sin30°·[﹣（cos60°-cos40°）]·sin70°，最后可得出答案为。

解法二：将原式利用为互为余角的余函数，其角之间依次为倍角关系，则可以连铸逆用正弦二倍角式，原式=cos80°cos60°cos40°cos20°=，最终得出答案为。

解法三：利用公式变形sinα=，也可将原式化简求值，最终得出的答案。

通过一题多解，让学生在独立思考中不断发掘新的解题方法，通过实践探究来提升学生的自主创新能力。

3.3 进行变式训练，培养学生思维的广阔性

在中学数学教学中，教师应注重培养学生思维的广阔性，引导学生站在不同角度，多方向、多层次、全面地思考问题，鼓励学生运用不同的方法来解决问题，克服思维定势，帮助学生对知识进行归纳总结，对数学结论进行推广，不断培养学生思维的深度和广度。

例如，已知在四边形ABCD中，AB⊥AD，AE⊥BC于E点，CD⊥AE，AE=EC=1，求四边形ABCD的面积。

一般情况下，学生会下意识地求三角形ABE与梯形AECD的面积，然而，当学生开始计算时很快就会发现缺少BE与CD的条件，知识解题思路陷入僵局。这时，学生可以通过自主思考或是与同学小组讨论，利用所学知识不断发散思维，采用新颖的方法来打破解题僵局，其解法如下：

解：作AF⊥CD交CD的延长线于F，易知四边形AECF为正方形，

∵∠BAE=∠DAF=90°-∠EAD，∠BEA=∠F=90°，AE=AF=1，

∴△ABE≌△ADF，∴SABCD=S△ABE+SAECD=S△AFD+SAFCD=SAECF=1。

在教师的引导下，学生不断尝试新的解题思路，从固有的思维框架中跳出来，不断加深对所学知识的认知和理解，扩充思维领域，灵活运用各种方式来解决数学问题，从而一题多思、举一反三，提高学习质量和效率。

3.4 运用信息技术，合理创设教学情境

随着信息化时代的到来，中学数学教师应提升自己的信息技术运用能力，将教学经验、信息技术与数学知识紧密联系起来，借助新的教学方式，合理创设教学情境，带给学生不同的教学体验。充分利用好计算机庞大的数据信息存储、快捷迅速的计算能力等优点，在与时俱进中创新教学方式与内容，优化教学过程，解决数学问题中庞大、枯燥的计算，给中学数学课堂注入新的生命力，不断提升教学效果，培养学生各方面的能力。良好的教学情境能够吸引学生的注意力，让学生能够积极融入数学探究环节中，并通过教师的带领，鼓励学生进行思考和探索，进而提升数学学习的质量。在“互联网+教育”的模式下，教师可以通过借助信息技术的方式，让中学数学更加多元化，并为学生提供丰富的学习素材，进而延伸学生对数学学习的知识面，将原本比较枯燥的数学学习以图片和视频的方式展现出来，通过学生的观看和思考，深入对数学知识的探索。比如：在学习“图形的平移旋转”相关的内容时，需要让学生具备较强的空间想象能力和发散性思维，如果仅仅让学生对图形进行直观的对比，就很难为学生形成空间架构，很多学生对平移和旋转的方式难以掌握，因此教师就可以使用多媒体技术，利用flash动画功能，将同一个图形进行平移和旋转不同的角度，并用不同的色彩标注旋转之前和之后的图形，让学生进行对比，这样学生就会形成更加清晰的空间架构，对图形平移和旋转的知识有全面的学习和认识，极大地提升了学生的学习效率，激发了初中学生对数学探究的兴趣和热情;同时也提升了中学生的创造性思维能力，帮助学生深入理解空间图形，并掌握正确的学习方法。

4  结语

總而言之，对学生数学思维深刻性、独立性、创造性、广阔性的培养不是一朝一夕、一蹴而就的，需要教师长期性、有针对性地进行培养，因此，教师应重视起学生的主体地位，尊重学生的个体差异性，充分调动起学生的主观能动性，引导学生自主学习，鼓励学生大胆发表自己的意见，让学生在思考、探索和发现之中，逐渐形成创造性思维。

参考文献

[1] 凤鸣.浅谈初中数学教学中学生创造性思维的培养[J].亚太教育，2019（9）：90.

[2] 邓广会.培养学生创造性思维，提高初中数学教学质量[J].中国校外教育，2018（13）：113，115.

[3] 周叶舟.初中数学教学中的创造性思维培养[J].科学大众（科学教育），2020（6）：38.

[4] 杨学明.初中数学教学中培养学生创造性思维的策略分析[J].课程教育研究，2019（40）：10.

[5] 董树志.中学数学教学交互式电子白板应用研究[D].广西师范大学，2019.

[6] 李蕊.数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D].广西民族大学，2019.

作者：郭海莉