数学概念体验管理论文

摘要：数学概念是研究数学知识体系中最基本的元素。概念不仅是连接数学中数量关系和空间形式的桥梁，而且也是连接数学知识与人脑思维的关键所在。在小学数学的知识中存在着很多方面的概念，如运算的概念、几何的概念、方程的概念等等。基于此，以下对小学数学概念教学的有效设计与实施路径进行了探讨，以供参考。下面是小编整理的《数学概念体验管理论文(精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!

数学概念体验管理论文 篇1：

浅析高中数学概念教学

【摘要】:数学概念在高中数学基础知识中居于核心地位,是培养学生数学能力的基础性内容。本文分析了高中数学概念和概念教学的重要性,指出在目前的数学概念教学中存在的问题,最后阐述了概念教学的对策和建议。

【关键词】:高中数学 概念 教学

数学的定理、法则、运算的逻辑基础是数学概念,它是解决数学问题的基础和重要工具。高中的数学概念明显比初中的增加很多,因此强化概念教学是建立理论体系的中心环节和解决问题的前提。受应试教育的影响,重解题、轻概念的现象在数学教学中并不少见:一些学生学习数学非常用功,但成绩之所以不能提高,概念不清往往是最直接的原因,学生数学素养差别关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。然而某些教师往往忽视概念教学的重要性,一味地强调解题方法与解题技巧,造成数学概念与解题脱节,所以高中数学教师为了提高教学效果,必须重新审视数学概念教学方法,对其予以足够的重视。

一、高中数学概念和概念教学的重要地位

《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”,《普通高中数学课程标准(实验)》则强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识,高中数学概念是高中数学基础知识的核心。

数学概念是对数形感性认识经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工飞跃到理性认识的结果,它是数学的逻辑起点。高中数学知识本身是以概念为框架搭建起的知识体系各种定理、公理、公式、法则等都是概念的一部分高中数学知识就是以这些体系作为基础。因此掌握数学概念的不熟悉必然会导致忽略概念本身的法则、性质、定理、成立条件,进而导致理解、运算错误。因此,数学概念的教学具有十分重要的基础性地位。

二、高中数学概念教学中存在的问题

现在许多教师在高中数学概念教学中存在着的“重解题技巧,轻数学概念”是目前教学中存在比较突出的问题。这是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法。它给学生带来的负面影响也是很明显的,他们会认为概念学习单调乏味,不加重视,学习的过程中不求甚解,对概念认识的模糊,没能正确的理解数学概念。对一些基本概念也只会死记硬背,只有一些机械、零碎的认识。在这种情况下匆忙去解题,便只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法,一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策,很容易就掉进了“题海”之中。

三、高中数学概念教学的探讨与实践

1、创设引入数学概念的情境,加深学生的理解记忆

在教学中可以用多种方式来进行概念的引入。可以通过设置问题的形式,利用已学到的数学知识的基础上引入。比如在幂函数的概念引入中可以在已有的函数知识基础上直接引入。还有可以让学生进行猜测和联想的方法引入,让学生在依据已有的材料和自身的知识的基础上做出符合一定经验与事实的大胆的推测性想象,帮助学生形成数学直觉,发展数学思维。

还可以设计一些数学游戏,以学生为主体参与活动,体验获得新知识的喜悦心情,对所学的知识掌握的比较牢固。

2、在概念教学的过程中让学生积极参与进来

高中数学概念众多,容易使得学生产生迷惑。很多学生对函数都只是一知半解,例如对于y=f(x)和s=t(p),很多同学认为是两个不同类型的函数,而对于y=f(x)和y=f(x2)则无法分清楚它们的区别,特别是对于与抛物线相关的函数,如y2=2px与x2=2py,对它们的顶点、远点、焦点、准线方程等一系列概念的教学要让学生参与进来,教师可以利用将一元二次方程的抛物线的开口方向、轴进行变换,让学生报告如何建立坐标系和推导出抛物线标准方程以及相应焦点的坐标、准线方程。最后让学生结合课本知识,通过列表的方式对这些概念进行区分。在推导的过程中鼓励学生相互交流、相互讨论。学生通过对概念分析过程的参与,有利于他们记住和理解概念。即使忘记了相关定义,也可以通过自己的推导得出。

3、教学中将概念系统化,注重概念之间的关联性

例如在进行了关于圆和椭圆、三角函数和反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、一元二次方程的表达式等得教学之后,可以让学生根据这些概念尽可能地进行分类总结,让他们理解概念之间的关系,理解概念的本质。又如函数y=ax2与s=at2从本质上讲它们都是一元二次方程,只是变量和因变量不同,在其图形的表达方法上就有相似之处。教师应该帮助指导学生,运用关联的思想看到函数的本质。

在完成一章或者一个单元的教学时,认真的做好总结,引导学生比较新旧概念间的横向与纵向的联系,体验概念的内涵和外延,丰富学生的认知结构,建立概念的系统性,帮助学生分清同类概念之间的各种关系,例如交叉关系、并列关系、对立关系等,形成概念的网络体系。总之,数学概念的教学应强调从问题出发,引导学生加深概念之间的关联性认识,做到知识的互联,融会贯通。

4、通过合理练习深化对概念的理解

虽然笔者并不赞成利用题海战术完成对数学概念的理解与教学,但是学生要想深入理解数学概念离不开练习。许多数学概念本身具有二重性,既表现为一种过程操作,又表现为对象结构。作为一种操作实践的练习是达到理解数学概念的必要步骤。这样可以防止对数学概念的理解的片面性。应针对某些概念的定义中有些不易被学生理解,容易被忽视关键性的字眼;某些概念的条件比较多,学生常顾此失彼,不易全面掌握;某些概念与它的邻近概念相似,不易区别等等问题,就要利用合理的设置练习挖掘出概念的注意点,来加深学生对概念的内涵与外延的理解,让学生在实践中辨析,培养思维的批判性。

比如在讲“映射的概念”一课时,对照映射的概念,从概念的内涵中挖掘出四点:(1)非空集合;(2)集合A中的每一个元素;(3)集合B中唯一元素;(4)从A到B的映射。对照四点设置问题,让学生在比较与错误中提升对概念的认识,有比较才会有思考。教师要善于利用练习来诠释概念的内涵与外延,将概念的内涵与外延演绎到位。

综上,数学概念是高中数学学习的基础和最基本的思维方式,加强概念教学是学生学习高中数学的基础环节,值得重视。在教学中,要采取灵活多样的教学方法,让学生正确的掌握概念,从了解概念是如何产生的开始,通过学习概念的内涵、外延、表达方式,明确相关概念之间的关系,使之成为有机统一的系统,才能提高学生的基本数学思维能力,从而有效的提升高中数学教学的质量。

参考文献:

[1]杨雪英.新课标下数学概念教学的几点思考[J].科技信息(学术研究),2008(13)

[2]张玲艳,熊昌雄.高中函数概念学习的理论基础[J].宜宾学院学报,2007(12)

[3]夏念刚.高中数学概念教学刍议[J].学生之友,2009(10)

[4]王素英.数学教学中要重视概念教学[J].教学与管理,2005(15)

[5]孙艳丽.中学数学概念教学略谈[J].安徽教育,2004(12)

作者：刘安兵

数学概念体验管理论文 篇2：

小学数学概念教学的有效设计与实施路径

摘要：数学概念是研究数学知识体系中最基本的元素。概念不仅是连接数学中数量关系和空间形式的桥梁，而且也是连接数学知识与人脑思维的关键所在。在小学数学的知识中存在着很多方面的概念，如运算的概念、几何的概念、方程的概念等等。基于此，以下对小学数学概念教学的有效设计与实施路径进行了探讨，以供参考。

关键词：小学数学概念教学;有效设计;实施路径

引言

概念是数学学科最基本的组成要素，是数学学科的“细胞”。学生数学概念的获得过程本质上是对概念建立心理表征的过程。概念理解是对给出的概念及其定义进行解构并形成属于学习者的认知的过程;概念建构则是指基于原有经验或认知基础，通过思维加工学习素材并形成新的概念的过程。对于小学生的数学学习而言，概念理解是基础，概念建构空间则发生在一些重要概念的学习上。

一、用实践操作去理解数学概念

引导学生实践操作是数学活动最有效和最常用的探究方式。具身操作不同于传统意义上的动手操作。它包括观察、制作、测量等多种探究形式。同时，具身操作也不能简单地理解为“动手做”，还包括“用眼看”“动耳听”“动口说”等多种感官活动。因此，动手实践，全程教师要引导学生进行观察、触摸、思考等活动，经过真实的实验，头脑中自然会悟化出概念的属性，提升数学思维水平。长度单位经常出现于我们的生活里，但是他们比较抽象，如何建立1米的概念，是我教学《厘米和米》这节课的难点。当我求助于学生：老师手里只有一把米尺，怎样才能够量出教室的长度呢？倒是孩子的一句話“我们可以自己做一些米尺一起测量啊”，帮我化解了难题。自制米尺？这是一个好的创意，动手做能加深学生对厘米和米的认识，真实体验1米=100厘米。于是，我布置了一个小作业单。课上，孩子们展示了他们自制的米尺。通过制作米尺，学生对米的概念有了更进一步的认识。长度单位的内涵逐渐充盈起来。制作米尺，只是活动的第一步，可以用学生制作的米尺，指导学生测量教室的宽度和长度。

二、应用结构，建构学生的概念体系

学生的数学学习不是概念的简单堆积，而是存在着一定的逻辑关联，具有一定知识结构的系统。在数学教学中，教师要帮助学生建构数学概念结构、概念体系，从而让学生能有效地应用概念。在学生的数学概念体系、概念结构之中，核心概念发挥着至关重要的作用。在数学教学中，教师应当引导学生围绕核心概念，让学生把握概念之间的层级关系，有效地帮助学生建构概念。例如，教学“认识线段、直线和射线”（苏教版四年级上册）这一部分内容时，教师不仅仅要让学生通过直观建立线段、射线、直线的概念，即线段、射线、直线都是直的，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，更要将线段、直线、射线等建立关联。如“将线段的一端无限延长，就得到一条射线”“将线段的两端无限延长，就得到一条直线”等，引导学生有效地比较射线、直线和线段的概念，从而让学生深刻认识到“线段是直线的一部分”“射线也是直线的一部分”。只有当学生能把握直线、射线和线段之间的关系，认识到线段是直线的一部分、射线也是直线的一部分时，学生才能对线段、射线、直线的概念理解走向深入。学生在遇到数线段、数射线时，才能根据线段、射线等概念定义有效地数出。通过数学概念之间的关联，才能让学生有效地建构概念体系。

三、情境引入

利用情境导入，就是通过直观的现场情境或者视频情境来进行数学概念的初步讲解。具体来说，由于概念本身抽象性导致学生的理解比较困难，所以教师可以针对此概念进行专门的情境设置来丰富学生的形象感受。教师完全可以将情境引入与生活引入相结合，这样一来，不仅能丰富生活实例的直观性，而且还能增强情境的说服力。学生在学习的过程中能够瞬间地被熟悉的情境所激发，能够大幅提高自身的理解能力。对于现场情景来说，最大的难点在于学生能否积极主动地参与其中。因此教师可以为理解这个概念专门为学生设置概念游戏，然后让学生作为角色来推动游戏发展。参与概念游戏不仅能够强化学生的表达能力，而且能够让他们身临其境，加强概念领悟能力。除此之外，教师还可以利用视频情境来帮助学生进行概念理解。教师通过提前针对概念找到相对应的拆解动画视频，然后在课堂上让学生通过观看视频来理解情境的方式，让学生更加精细地理解数学概念的内容。除此之外，这种理解方式能够不受概念内容的限制，无论是怎样的概念，都可以通过动画的方式让学生理解。但是这也带来了另一个问题，那就是教师无法掌控学生的注意力。

四、利用合适的数学教具理解数学概念

在介绍数学概念的过程中，教师应该确保学生有清晰的感性思维。为此，教师应创造一个清晰的典型表征，突出数学概念的普遍性，拉近学生与数学概念的距离。因此，在小学数学概念中，无论怎样引入概念，教师都要考虑如何在小学生的脑海中创造清晰的形象，教师可以在教学过程中创设教学情境，使学生与相应的物体接触，提高他们的感知能力。

结束语

总而言之，在小学数学的教学过程中，概念教学是十分重要的。概念不仅对小学生的整体数学体系的构建有着良好的辅助作用，而且还能有效提升小学生的数学素养。在实际的教学过程中，教师应该从概念引入出发，逐渐为学生构建良好的概念体系，然后巩固学生的概念知识。相信通过这样的方法，广大小学数学教师一定能够为学生构建完善的知识体系，实现教学效率的提升。

参考文献

[1]李宗艺.小学高年级数学概念教学现状、问题及对策研究[D].山东师范大学，2020.DOI：10.27280/d.cnki.gsdsu.2020.000399.

[2]沈利玲.基于问题设计的小学数学概念教学[J].教学与管理，2019（29）：45-47.

[3]陈瑜.影响小学数学概念教学的关键因素分析[J].中国校外教育，2019（13）：119-120.

作者：高大发

数学概念体验管理论文 篇3：

基于微课下的高中数学概念教学探究

[摘  要] 数学概念贯穿于整个高中数学教学，基于微课下的高中数学概念教学能够充分调动学生参与数学课前预习的积极性，加深新概念形成的过程，大幅度提高高中学生数学概念的学习效果. 从概念形成理论、概念同化理论、有意义学习理论、发现学习理论等四个方面阐述基于微课下的高中数学概念教学策略.

[关键词] 微课;高中数学;概念教学

数学概念是推导数学定理、公式以及法则的基础，是解决数学问题的必要条件. 而数学概念抽象性较强，在较短时间内学生很难理解数学概念的真正意义，常常把题目做错归咎于“计算出错”、“计算粗心大意”等等，忽视了数学概念在解题中的关键作用. 自2012年教育部教育管理信息中心实施微课比赛以来，笔者开始在高中数学概念教学中引入微课，不仅构建了以学生为中心的课堂教学，而且引导学生追本溯源，了解具体数学概念产生的背景、形成过程，从本质上促进学生理解和掌握数学概念.

概念形成理论下的高中数学概念微课教学

概念形成是以学生的直接经验为前提，在对各种例证和客观事物反复感知抽象、比较和分析的基础上，以归纳的方式形成数学概念的一种方式. 例如在学习“函数单调性”时，教师应创设概念学习情境，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，充分调动学生主体参与的积极性. 在具体教学实践中，笔者从学生熟悉的生活情境引入，设计了以下微课内容：

四川省某市2017年1月1日24 小时内的气温变化如图1所示，请仔细观察这张气温变化图，回答以下问题.

①随着时间的变化，气温是如何变化的？

②随着时间的增长气温逐渐升高，这句话应用数学语言如何表示？

③在8时至18时，气温是否随着时间的增大而增大？

设计意图：通过观察不同时间内气温的变化，初步感受气温增减的趋势，为函数单调性的定义打下基础. 同时，将学生对气温升降的感性认识逐渐上升为函数图像增减性的理性认识，揭示了函数单调性最为本质的东西，有利于增函数、减函数等定义的自然生成.

又如，在微课设计中，教师注重新知和旧知之间的联系，给出了以下函数式：

要求学生描绘出上述函数图像，亲自体会不同区间内函数的升降趋势，通过观察图像，如图2、图3、图4所示，让学生自主分析，得出函数单调性的初步概念，将原本十分抽象的函数单调性概念具体化，激发了学生学习的兴趣.

概念同化理论下的高中数学概念微课教学

概念同化是以学生的间接经验为前提，利用学生已经掌握的数学概念和知识经验或原有认知结构去学习新的数学概念，从而完善学生认识结构的过程. 值得一提的是，这种概念同化必须具备两个条件，一是新概念必须具有逻辑意义;二是学生原有认知结构中必须具备同化新概念的知识经验.

例如学习映射概念时，学生已经学习了函数的概念，此时，教师可以利用微课加深函数与映射这两个数学概念之间的区别和联系. 在具体教学实践中，笔者设计了以下微课内容：

首先回顾函数的概念，通过以下案例要求学生总结出这些对应具有什么特点，为即将学习的映射概念做铺垫.

①对于每一个三角形都有唯一的面积与之对应;

②班级中的每一个学生都有唯一的座位与之对应;

③对于任意有序实数对在直角坐标系中都有唯一的点与之对应.

设计意图：通过已经学习过的函数知识，结合所列举的例子，让学生自己总结出对应规律，初步了解映射的特殊情况.

其次，列举如下对应关系，并回答以下问题.

①例子中的“唯一”是什么意思.

②在上述三组图像中，如果第一、二组中的对应我们称之为映射，请概括出映射的定义.

③映射与函数之间是什么关系.

设计意图：利用图组的形式，通过类比归纳出映射的含义.

最后，联系生活实际，列举出现实生活中含有映射的实例.

设计意图：强化训练，深刻感知映射的概念.

有意义学习理论下的高中数学概念微课教学

有意义学习是在原有认知结构的基础上，在新观念和原有认知上建立非人为和实质性的联系，从而帮助学生形成新的认知结构过程，其中，原有的认知结构对于新概念的学习始终是一个最为关键的因素.

例如，在高中函数学习中，函数的概念至关重要，对其能否真正理解直接关系着三角函数等知识的学习，然而，对于初次接觸函数概念的学生来说，抽象性较强，这就要求教师充分利用学生已有的认知结构，构建有意义的学习. 在具体教学实践中，笔者设计了以下微课内容.

首先，引导学生回顾初中数学中函数的定义和表示方法，并设计出学生骑自行车上学的情景，要求学生说出该实例中涉及哪些变量，这些变量之间有什么样的关系.

设计意图：通过引入初中函数的定义和学生熟悉的生活实例，引导学生理解描述变量之间关系的数学模型就是函数，为高中函数概念的有意义学习打下基础.

其次：设立探究任务，导入新课，请学生思考以下问题，根据初中函数的定义，总结出函数的概念.

①图6是1979-2001年南极上方臭氧层空洞的面积，该例子中涉及哪些变量，变量之间有什么关系？

②一枚炮弹发射26 s后击中目标，已知炮弹的射高为845米，且炮弹发射后的时间t与炮弹距地面的高度h符合h=150t-t2，请问t和h之间有什么关系？

③表1是2006-2015年中国城镇居民家庭恩格尔系数，请问年份和恩格尔系数之间存在着什么关系？

设计意图：以上3个实例均是函数关系的对应，有利于知识的正向迁移，并鼓励学生通过观察、分析、对比、归纳出对应关系在函数概念中的作用，培养学生分析问题、提取信息和抽象思维的能力，启发学生思考探究，促进学生有意义学习.

发现学习理论下的高中数学概念微课教学

发现学习理论认为只有在具体情境中，学生才能在发现和亲身体验过程中获得最有价值的知识和能力，因此，在数学概念教学中，教师必须重视知识的发生过程，设计和制定各种问题情境，让学生在独立思考和自主探究的过程中加深对数学概念的理解.

例如在“集合的基本运算”学习时，教师可以类比子集概念的发现过程，鼓励学生自己发现问题.笔者在组织学生学习交集、并集概念时，设计了以下微课内容.

首先，回顾旧知，引发问题. 通过提示性的语言或挖空的方式回顾子集和集合相等的数学概念，引导学生思考实数之间除了比较大小外，还常常进行实数的加减，那么两个集合能否“加减”了？

设计意图：通过回顾旧知，类比子集概念的生产过程，并联系实数的加减运算，为交集和并集的概念打下基础.

其次，类比加法运算，归纳并集和交集的数学概念.笔者设计了以下几个集合，要求学生归纳出集合A、集合B、集合C之间的关系.

①A={xx是有理数}，B={xx是无理数}，C={xx是实数}.

②A={1，3，5，7}，B={2，4，6，8}，C={1，2，3，4，5，6，7，8}.

设计意图：通过类比熟悉的加法运算，归纳出上述两个例子的共同点，为并集概念奠定基础.

观察下面几个集合，归纳出集合A、集合B、集合C之间的关系.

①A={直角三角形}，B={等腰三角形}，C={等腰直角三角形}.

②A={2，3，5，7，8}，B={1，4，6，8}，C={8}.

设计意图：通过寻找集合A、集合B、集合C之间的关系，归纳出集合C既属于集合A，又属于集合B，为交集概念奠定基础.

最后，归纳总结，回顾前面集合C和后面集合C之间的联系与区别，从数学概念的本质上进行分析.

综上所述，数学概念贯穿于整个高中数学教学，基于微课下的高中数学概念教学能够充分调动学生参与数学课前预习的积极性，加深了新概念形成的过程，大幅度提高了高中学生数学概念的学习效果.

作者：李丽