概念教学小学数学论文

【摘要】在开展小学数学概念教学中，要做好优化设计工作，让学生感受到知识的形成过程，从而养成数学思维，加深对概念知识的理解与认识。基于此本文针对小学数学概念教学中的数学化进行了简要阐述，并提出几点个人看法，仅供参考。下面是小编精心推荐的《概念教学小学数学论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

概念教学小学数学论文 篇1：

在小学数学概念教学中如何促进数学思维的发展

本专辑的主题是“在概念教学中渗透对学生抽象思维的培养”，首先我们搞清楚什么是数学概念，什么是数学思维，什么是抽象思维。

一、关于数学概念

数学概念是客观现实世界的数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映。数学概念一般由内涵和外延两部分组成。数学概念的内涵是概念“质”的反映，外延则是“量”的反映，两者相互依存，共同构成数学概念统一而不可分割的两个方面。

小学数学概念是小学数学知识的重要组成部分，也是小学数学教学的重难点之一，数学概念是数学知识的基本单位，是理解和掌握数学知识的起点，是构建数学知识框架的基石。学生学习数学概念是掌握其他知识内容的基础。例如，分数意义的教学，就是今后进一步学习分数加减法、分数应用问题、比、百分数的重要基础。

儿童学习数学概念，一般有两种方式，即概念形成和概念同化。这两种方式也是相互联系的，一般认为初级阶段采用概念形成，高级阶段使用概念同化。形成是指个体在接触具体事物中通过辨别、抽象、分化、提出假设与检验假设、概括等过程获得了一类事物的关键属性。同化是事物的关键属性以定义的方式出现或体现在上下文中。例如，学生学习“平行四边形”这一概念，教材给出的定义是“平行四边形是两组对边平行且相等的四边形”。学生首先接受新概念（平行四边形），并与自己认知结构中原有的知识（四边形）联系起来，把新概念作为原有概念的下位概念而纳入概念体系;其次，他们必须精确分化新概念和原有的有关概念（如梯形、四边形等）;最后，他们还需要使一般四边形、平行四边形、梯形等有关概念融合，形成一个概念体系，以便于记忆和运用。

二、关于数学思维

数学思维在小学生的数学学习中具有重要作用。没有数学思维，就没有真正的数学学习。小学生思维是一种心理活动的历程。数学思考贯穿于整个数学学习过程之中，数学教师应该使学生能够认识并掌握数学思考的基本方法，如归纳、类比、猜想与论证等;使学生根据已有事实进行数学推测、论断和解释，逐步养成“推理有据”的习惯，能够反思自己的思考过程;使他们能够理解他人的思考方式和推理过程，并能与他人进行沟通。

抽象概括是形成概念的思维过程和科学方法。通过抽象概括，使儿童对事物的感性认识转化为理性认识，没有抽象概括，就不能实现这个转化，因此抽象概括也是思维过程的核心。在数学学习中，无论是概念学习、规则学习还是解决问题学习，必须进行一系列的抽象概括活动，因此数学抽象概括能力是数学能力的主要构成因素。抽象概括能力强的学生，对数学材料概括迅速、全面而深刻，能正确地揭示数学材料的本质属性。而抽象概括能力差的学生，学习中概括不全面、不深刻，不能抓住数学材料的本质属性，往往易受非本质属性的干扰，甚至把非本质属性代替本质属性。

造成学生抽象概括能力差异的原因主要有：①对数学材料的观察能力较差，没有足够的感性材料作为抽象概括的基础，影响了抽象概括能力的发展。②不善于对数学材料进行比较，就不能区别数学材料的本质属性和非本质属性，也就不能抽象。③缺少概括的动机，一些学生只满足于知识的结论，不愿通过自己的积极思维，抽象概括出学习材料的本质属性。

三、概念教学中如何培养数学思维

概念学习过程，就是对客观事物的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍弃事物非本质属性的过程。特别是一些较难的数学概念，教学时需要一个深入细致的探究过程。根据数学的特点和儿童的认知特点，教学时要注意以下几点。

1. 遵循儿童的认知规律，引导学生抽象、概括出所学概念的本质特征。数学内容是一个有着密切联系的整体，新学的数学内容总是建立在已学的数学内容基础上的。学生在新学习一个数学概念时，很可能用到原有的知识，教学时可以先回顾这些相关知识，再引入新学习的数学概念。在教师的引导下，学生经历概念的形成過程，自主地“发现”概念是掌握概念、理解数学概念间相关性的一种有效途径。把概念教学设计成学生在教师指导下的发现活动，对学生思维、能力的发展具有极为重要的意义。

2. 注意正确地理解所学的概念。教学经验表明，学生对某一概念的理解常常显示出不同的水平，尽管他们都参加同样的活动如操作、比较、抽象和概括等。有些学生甚至可能完全没有理解概念的本质特征。这就需要检查所有的学生是否理解所学的概念。

3. 掌握概念间的联系和区别。学习概念，关键是要掌握它的内涵和外延。比较所学的概念并弄清它们的区别，可以使学生深刻地理解这些概念，并消除彼此间的混淆。数学的特点之一是逻辑的严谨性，数学概念之间的关系十分紧密。寻找概念之间的纵向与横向联系，组成概念系统，有助于概念的理解和深化，便于提取和运用。同时，建立概念的结构关联，使数学知识系统化、结构化，也有助于知识迁移，发展学生的数学能力。

4. 重视概念的应用。学习概念的应用有助于学生进一步加深理解所学的概念，把数学知识同实际联系起来，并且发展学生的逻辑思维。学生在理解概念时，有时会出现一些对概念的误解。教师应该把这种情况看作是一种正常的现象，因为每一个新概念的建构都必须经过自我调整阶段，所以帮助学生如何主动发现问题，并主动重新建构新概念才是最重要的。

四、APOS理论下的概念教学模式

20世纪末，美国数学教育学家杜宾斯基等人在数学教育研究的实践过程中提出了APOS理论。该理论起源于作者试图对皮亚杰的“反思性抽象”理论进行拓展，这是一种关于数学概念学习的理论，也是一种建构主义的数学学习理论。APOS理论指出在学习数学概念的过程中，一般要经历四个阶段。

第一阶段——操作阶段。概念不能由教师简单地传授给学生，而要靠学生依据已有的知识和经验主动地建构，因此概念的引入情境就显得非常重要。设置问题情境要注意以下四个方面：①能有助于概念的现实背景和形成过程的揭示;②适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开;③适当的问题数量，使学生能获得充足的活动体验;④要有趣味性，可以用多种多样的形式引起全体学生的学习兴趣。操作阶段一定离不开具体形象的学习材料及学生参与的动手、动脑活动。

第二阶段——过程阶段。如果说操作活动是让学生寻找学习的大门，那么对操作活动进行思考则是找到打开学习大门的钥匙。在这一阶段，教师可引导学生在头脑中对前面的操作活动进行描述和反思，建立与概念的联系，初步经历关于概念的思维内化、压缩过程，逐步抽象出操作活动所特有的性质。教师要给予适当的提示、建议，引导学生通过思维运算、反省和抽象，对概念所具有的直观背景和形式定义进行必要的综合，从而比较顺利地完成由“操作”到“过程”的转型。

第三阶段——对象阶段。对象阶段是对前面“操作”与“过程”的抽象，认识到了概念的本质，对其赋予形式化的定义，使其达到精致化，成为一个具体的对象，在以后的学习中以此为对象去进行新的活动。教师一定要意识到一点：一个数学概念由“过程”到“对象”的建立大多数时候是既困难又漫长的，“过程”到“对象”的抽象需要经过多次反复、循序渐进、螺旋上升，直至学生真正理解概念。所以，除了关于概念意义的简洁表述外，还要增加一些学生喜闻乐见的例子，使学生在头脑中建立起的概念不但精致而且更具直观结构形象。

第四阶段——概型阶段。概型阶段是概念学习的最高层面。概型的形成要经过长期的学习活动来完善，起初的概型包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系，最后在头脑中形成关于这个概念的综合的心理图式。概念教学的高级目标就是让学生在头脑中形成关于概念的综合心理图式，使概念以个性化的方式存在于不同学生的头脑中，并在学生原有知识结构中拥有丰富的知识的“场”。

以上四个学习阶段反映了学生学习数学概念过程中真实的思维活动，应当循序渐进，一般不能逾越，也不能只停留在具体、直观、视觉化的阶段，必须逐级地反省、抽象，最后完成数学概念的建构。

归纳概念是建立概念的一个重要环节，也是训练学生思维的重要环节。教师应放手让学生自己归纳概念的意义。尽管学生的归纳可能不全面、不确切或者表达不清，但毕竟是学生自己开动脑筋积极思考的结果。教师可以针对学生表达不准确的地方进行补充。这样既可使学生看到自己思考归纳的成果，又可以看到自己的不足，从中逐步提高归纳和概括的能力。

教师在小学数学概念教学中还应注意以下几个问题。第一，无论是从实际引入，还是从已知引入，学生获得概念都必须经过从具体形象到抽象过渡这一过程。教师应该设计多样化的活动，让学生主动积极地参与到学习活动中去。第二，概念本质属性只有一个，但可以有不同的表达。当学生初步建立概念后，教师应注意让学生把概念用自己的语言表达出来，加深对概念的理解。教师也可以采用不同的方式叙述概念。如果学生对各种不同形式的叙述和表达都能理解和掌握，那么学生的思维能力、数学语言表达能力也会得到发展。但也要注意，由于学习活动必须经历一个由浅入深，由易到难的认知过程，如果过早地采用这种“变式”教学，学生因缺乏相应的感性经验作支柱，反而会增加学生学习中的困难。

总之，小学生数学概念的建立是学生主体进行思维的一个复杂活动。教学中，要依据小学生的认知规律，从直观引入，从感知表象再进行抽象（概念的形成），从已知到未知（概念的同化），逐步建立概念。教师要通过点拨、引导、启发学生，组织学生通过尝试、自学、操作、讨论、质疑、交流等学习途径，由学生自己总结，表达新知识，教师再作进一步的补充与完善。教师要运用灵活、多样的教学方法，从学生的认知规律出发，帮助学生理解概念。同时注意要从抽象回到具体，在实际运用中巩固和深化概念，组成概念的认知结构，从而使学生能在掌握数学概念的同时，发展数学能力。

（作者单位：北京市朝陽区教育研究中心）

作者：钱守旺

概念教学小学数学论文 篇2：

简析小学数学概念教学中的“数学化”策略

【摘要】在开展小学数学概念教学中，要做好优化设计工作，让学生感受到知识的形成过程，从而养成数学思维，加深对概念知识的理解与认识。基于此本文针对小学数学概念教学中的数学化进行了简要阐述，并提出几点个人看法，仅供参考。

【关键词】小学数学概念小学数学化策略研究

前言：数学概念作为数学课堂教学中的基本思维之一，构建成了整个数学体系的基础。因此，在小学数学教学中，教师要清楚认识到做好数学概念教学的重要性，帮助学生理解好数学知识，养成良好的学习习惯，提高学习的效果。

一、从情境入手，创建良好的数学氛围

从心理学上来说，人的思维认知最矛盾的时候就是潜力迸发的时候。因此，在教学中教师要主动为学生创建出良好的学习情境，确保情境能够激发出学生的认知冲突，以此来调动起学生的思维，提高学习的效果。如学生在学习倒数的认识这一知识时，教师就可以在课前将学生分成两个小组，并将不同难度的口算练习题分发给学生。在解决完问题后，就可以对比两组学生哪一组计算的最快，并分析其原因。从这一教学模式中可以看出，教师有意识的将口算题采取分类比赛，能够通过比赛的题目来激发出学生的认知冲突，并向学生提问。在问题的带领下，可以激发出学生的探究欲望，同时也可以成为学生获取新知识的基础。在有效教学情境的只带下，学生的学习积极性也得到了提高。且教师所创建的情境不仅要激发出学生的认知冲突，同时也要突出教学中的核心内容，并将其隐藏到情境创设中去，帮助学生学习好新知识[1]。

二、借助实践操作来让学生感受到概念知识的形成过程

在实践操作中其理论依据是从数学化思想上提出来的。在一些图形与几何概念知识中，教师就可以采取实践操作的教学方法来促使学生主动参与到学习实践活动中去，并鼓励学生积在学习活动中进行动手探索，参与到实践中去，感受到概念的发生与形成。只有真正让学生从被动的学习模式中解放出来，才能主动的构建出有效的知识结构，从而提高学习的效果。如学生在学习周长的认识这一知识时，教师就可以为学生设计出让学生经历周长概念产生的教学活动，以此来提高学生的认识。第一，要让学生感知周长的存在。如可以要求学生沿着操场跑，以此来从数学角度上来让学生认知到周长。从这一模式中可以看出，这种教学设计是通过优化的，且在学生的亲身参与中也能够逐渐认识到从起点到终点才能被称之为是周长。学生在学习中也可以通过自己的认知从而认识到周长概念的形成，从而实现了数学化的目标。第二，感受到周长的本质。在教学中教师就可以为学生准备出三角形与圆形的物体，并要求学生猜出哪一个图形的周长最长。在学生给出自己的意见后，教师就可以要求学生进行动手测量，通过不断的测量与验证，以此来得到最终的答案。或是可以让学生利用其它工具来辅助测量，并找出其他得到测量方法。在这种教学模式下，不仅可以将学生从直观的看带入到动手做上，同时也可以让学生更好的理解三角形与圆形的周长知识，并借助有效的测量方法来测量出其他不规则的物体。在不断的对比与学习下，能够有效提高学生对这一知识的认识，从而感受到周长的本质。第三，简要概括出周长。在完成上述教学内容后，教师就可以要求学生阐述周长，并运用自己的话语来概括出周长的含义。在学生对周长这一知识有一个简单的理解后，就可以向学生展示不同的图形，要求学生指出周长，帮助学生加深对周长的认识。在这种教学环节的影响下，不仅帮助学生更好的认知周长知识，同时也可以实现数学化教学的目标。可以说概念知识数学化其实就是要让学生感受到概念的发生与形成，所以教师要避免直接将知识告知给学生，而是要从学生从日常生活山该出发，主动的理解概念，注重形成过程[2]。

三、借助自主探究来加深学生对概念知识的认识

自主探究其实是建立在新课改基础上的，同时也是鼓励学生主动学习的一种方法。因此，在教学中教师要引导学生主动对知识进行猜测与探究，感受到知识的内涵。第一，设计出能够进行探究的问题。如学生在学习平均数知识时，教师就可以将学生分成几个小组，并借助拍球比赛的方法来进行教学。然后就可以通过在一个小组中临时增加人数的方法来进行教学，这样也就很容易让其他小组的学生感到不公平。这是就可以借助新的标准来表示出学生的成绩。在这种教学模式下，可以很自然的产生出能够让学生进行探索的问题，从而有效的激发出了学生的探究欲望。第二，找出求平均数的方法。学生通过自主探究能够找出解决问题的方法，同时也可以帮助学生更好的认识到平均数的计算。所以说在开展概念教学的过程中，教师要挖掘出学生的潜能，鼓励学生主动进行研究，转变对数学知识的看法，从而理解好抽象的数学知识。此外，还要让学生理解好平均数的意义。在教学中教师要适当的引导学生，让学生置身于数学化的学习过程中去，并要求学生计算机一组数据中的平均数，从而加深学生对平均数的认识[3]。

结语：综上所述可以看出，在小学数学概念教学中，教师要坚持从数学化的角度上出发，引导学生参与到学习中去，让学生感受到知识的形成过程，加深对知识的理解。这样才能转变学生对数学知识的看法，从而主动参与到学习中去，积极进行探索，感受到学习数学知識的乐趣。

参考文献

[1]李晓毅. 浅谈小学数学概念教学中的“数学化”策略[J]. 教育实践与研究， 2013，（34）：61-64.

[2]刘志强. 纵向数学化：我们需要的数学学习——兼谈小学数学概念教学[J]. 教育研究与评论， 2015，（01）：70-73.

[3]刘志强. 纵向数学化：数学学习的必由之路[J]. 教育研究与评论：小学教育教学版， 2014，（10）：20-22.

作者：楼会利

概念教学小学数学论文 篇3：

优化小学数学概念教学发展数学思维能力

摘要：小学数学的几何概念是小学教学中的一个重要知识点，也是学生学习的难点之一。有效的几何概念教学，不仅可以提高课堂教学质量，而且还能促进学生数学思维的长足发展。在小学几何概念教学中，必须要遵循概念形成的规律，在符合小学生认知的基础上，抓住概念的本质属性进行几何教学，培养学生创造精神、解决问题，形成数学思维的能力，为小学生今后的可持续发展奠定基础，提供保障。

关键词：小学数学；几何概念；数学思维

几何教学在小学数学教学中占有重要位置，而且使小学数学概念教学的一个重要内容。对高年级的小学生来说，获取正确的几何概念，是一个复杂、系统的思维过程。如果学生无法认清数学中的几何概念，就无法真正掌握数学的实质，也无法形成良好的数学思维。尤其是小学教师在实际的几何教学中，对几何概念的教学认识不清、不重视，导致在小学数学概念教学中存在着诸多问题，无法发展学生的数学思维能力。因此，如何帮助学生更好的理解几何概念，灵活应用几何概念的数学问题，进行对小学高年级数学几何概念的优化教学，发展学生的数学思维能力，成为小学数学教师亟待解决的重要问题。

一、支架式优化教学方法

小学教师根据几何概念教学内容的需求，比如说小学五年级学习《圆》，在“圆的周长”教学中，就可以遵循支架式的教学规律：进行教学情境的创设（出示一个正方形的操场模型与一个圆）→提出问题（这是什么图形？围绕着操场跑一圈，哪个长、哪个短？）→探讨问题（看看哪个跑步时间比较长，或者计算它们的周长来进行比较）→概括几何概念特征（怎样计算圆的周长？它的周长与半径有什么关系？）→建立几何框架（让学生上前比划，指出圆的周长在哪，哪一部分是圆的周长？）将支架式的教学方法引入到几何概念的教学中，将小学生充分引入到积极讨论的教学氛围中，随着对如何求“圆的周长”一步步的总结、深入、探讨，充分发展学生的数学思维能力。

二、运用直观教学法

在小学高年级的几何概念教学中，直观教学法就是指教师在教学活动中，充分利用实物、模型或者多媒体等教学工具，通过让学生进行实际的动手操作，帮助他们掌握、消化几何概念，促进他们数学思维能力的发展。

比如说在六年级《长方体与正方体》单元中，学习正方体这一节课程的时候，除了让学生认识到正方体还具有除了长方体特征之外的其它特征，在教学活动中，教师可以通过制作一个长方体的模型，将长方体模型转变成为正方体，在这个过程中，让学生们直观地感受到长方体与正方体之间发生的变化，思考它们之间的联系与区别，加深小学生对正方体概念的理解。在这其中，教师选择对学生展示的道具时，除了要依据教学内容出发，还要选择小学生所感兴趣的，生动、形象的用具。

在几何教学活动中，教师应该多给学生一些实际动手操作的机会，让小学生通过实际的动手操作，更直观的获取相关几何的概念，比如说在长方体与正方体的课程教学中，让学生们通过折叠、拼剪一些几何图形或者是制作长方体、正方体的模型，让小学生们通过实际的动手操作来感知几何体形成的全过程与其中的数量关系。

再比如说让学生利用圆规画圆，通过这样的操作，固定中心一点，在距离不便的情况下进行旋转一周的操作，在这个过程中引导学生总结圆心、半径与圆之间的特征，以此来促进小学生数学思维的发展。

三、鼓励学生敢于创造

小学数学在整个教学体系中属于一门基本的学科，而且数学知识中蕴含着的诸多几何概念不仅有利于发展学生的思维能力，有利于培养小学生的创造力。但是，单纯的概念学习对小学生来说是非常枯燥的，因此，鼓励学生大胆创新，将数学知识中一些几何概念、知识应用到实践生活中去，敢于想象、敢于创造，利用这些优化小学几何概念的教学，发展小学生的数学思维能力。

比如说在学习《圆》这一节课程之后，教师都会让学生进行这样一个操作，找找身边的圆，并根据教师给出的要求，根据桌子上的钉子、线、铅笔、尺子等材料，画一画圆。

学生通过想象，分析，发现自己身边存在的圆，并且发挥自己的想象力，小组之间进行合作，使用教师给出的要求动手操作进行画圆。如果有的小学生已经想到了使用类似圆规的方法进行画圆，让小学生说出具体的操作方法，在这个过程中让小学生尽量发挥其想象力，并且敢于动手、敢于创造，使小学生在动手操作的过程中丰富自己的想象力，发展自己的数学思维能力。

总而言之，促进小学生数学思维能力的发展是小学几何概念教学的本质追求。小学数学教师只有根据教学的实际，依据小学生们的个性特点，从学生的心理认知出发，优化几何概念教学，利用发展的理念开展几何概念教学活动，建立起各类几何概念之间的联系，紧扣几何概念的本质，培养学生的想象力、创造力，帮助学生深入理解几何概念的本质，才能从根本上发展小学生的数学思维能力，为其今后的数学学习奠定坚实基础。

参考文献：

[1]邵丽萍.浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式[J].内蒙古教育.2010（20）.

[2]蔡匡清.小学数学中空间与观念的教学策略[J].小学数学参考.2011（08）.

[3]马向阳.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊.2013（03）.

（作者单位：江苏省武进区星辰实验学校）

作者：李秀萍