有理数的乘法导学案共3课时(精选3篇)
篇1:有理数的乘法导学案共3课时
有理数的乘法(1)
【学习目标】:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;
2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力;
【重点难点】:有理数乘法法则
【导学指导】
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么?
2.计算
(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?
二、自主探究
1、自学课本28-29页回答下列问题
(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为
(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为
(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为
由上可知:
(1)2×3 =;(2)(-2)×3 =;
(3)(+2)×(-3)=;(4)(-2)×(-3)=;
(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0
观察上面的式子,你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?
归纳有理数乘法法则
两数相乘,同号,异号,并把相乘。
任何数与0相乘,都得。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1)5×(—3);2)(—4)×6;
3)(—7)×(—9);4)0.9×8;
3、请同学们自己完成例1计算:(1)(-3)×9;(2)(-
归纳:的两个数互为倒数。例
2【课堂练习】
课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)
【要点归纳】: 有理数乘法法则:
【拓展训练】
1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1
【总结反思】:
12)×(-2);
课题:1.4.1有理数的乘法(2)
【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;
2、会进行有理数的乘法运算;
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力;
【学习重点】:多个有理数乘法运算符号的确定; 【学习难点】:正确进行多个有理数的乘法运算; 【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则:
二、自主探究
1、观察:下列各式的积是正的还是负的? 2×3×4×(-5),2×3×(-4)×(-5),2×(-3)×(-4)×(-5),(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;
负因数的个数是时,积是负数。
2、新知应用
1、例题3,(P31页)
请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由7.8×(-8.1)×O×(-19.6)
师生小结:【课堂练习】计算:(课本P32练习)(1)、—5×8×(—7)×(—0.25);(2)、(
(3)(1)(【要点归纳】:
54)
81532(
23)0(1);
812
)1215235;
1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数; 负因数的个数是时,积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0;
【拓展训练】:
一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()
A.(-2)×(-3)=6B.
1
(6)3 2
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算:
1、1
11111111111234567
;
2、1
11111111111; 223344
【总结反思】:
1.4.1课题:有理数的乘法(3)
【学习目标】:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算;
2、学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习; 【学习重点】:正确运用运算律,使运算简化 【学习难点】:运用运算律,使运算简化 【导学指导】
一、知识链接
1、请同学们计算.并比较它们的结果:
(1)(-6)×5=5×(-6)=
(2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=
请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?
二、自主探究
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流。
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积。即:ab=
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积即:(ab)c=
4、新知应用 例题4
用两种方法计算(12
+
-
12)×12 ;
解法一:解法二:
【课堂练习】:(课本P33练习)
1、(-85)×(-25)×(-4);
2、(-
78)×15×(-1
17);
3、(901
151)×30;
【要点归纳】:
【拓展训练】:
1、看谁算得快,算得准(1)(-7)×(-43)×
514;
(3)-9×(-11)+12×(-9);
【总结反思】:
(2)9
1118
×18;
4)737
9
564
1836;
(
篇2:有理数的乘法导学案共3课时
学习目标
1、知识与技能目标:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。学习重点、难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
教学过程
一、导课:在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6 我们知道:3×2 = 3 + 3= 6
计算下列各式的值:(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)=
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)= 猜想下列各式的值:(-2)×2=(-2)×3=(-2)×4=(-2)×5=
二、设疑自探: 利用以上结论计算下面的算式,你能发现有什么规律?(-3)×3=(-3)×2=(-3)×1=(-3)×0=按照上述的规律,下面的空格里可以各填什么数?从中可以归纳出什么结论?(-3)×(-1)=(-3)×(-2)=(-3)×(-3)=
三、探究归纳:
我们已经知道两个正数相乘结果是正数,现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组,看看他们有什么特点
第一组:(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3
第二组:(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6(-3)×(-3)= 9
第三组:(-3)× 0 =0
有理数乘法法则:两数相乘,得正,得负,并把相乘。任何数与0相乘得。
非0两数相乘,关键(步骤)是什么?
(1)确定积的;(2)求出之积。
例1计算:⑴(-3)×9=⑵(-5)×(-7)=
(3)9×(-1)=(4)(-9)×(-1)=
(5)(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=
归纳:一个数乘以(-1)得到
例2计算(-111)×(-2)=3× =(-3)×(-)=233
归纳:乘积是1的两个数互为。
四、课堂练习: 30页练习题
五、运用拓展:
1、自编习题
第1、2题:正整数相乘、正分数相乘;第3、4题:负整数相乘、负分数相乘
第5、6题:与
1、-1相乘;第7、8题:正数、负数分别于0相乘
第9题:正整数与正分数相乘;第10题:负整数与负分数相乘
2、填空(用“>”或“<”号连接):
(1)如果a<0,b<0,那么ab0;(2)如果a<0,b > 0,那么ab0;
(3)如果 a > 0,b > 0,那么ab0
(4)如果ab<0,那么a0,b0或者a0,b0
(5)如果 ab > 0,那么a0,b0或者 a0,b0
(6)如果 ab = 0,那么___________
3、计算:(1).(-6)×(-4+1-6)(2).(-3.7+1.3)×
3(3).(16-26+5)×(-3.4-1.6)(4).︳-21-19︳×(-2.9+1.1)
六、小结:
1、本节课你学到了什么?
篇3:有理数的乘法导学案共3课时
年级:七年级
学科:数学
第一章有理数
第4小节
第3课时
累计
课时
主备教师::
上课教师:
审批领导:
授课时间:
****年**月**日
课
题
有理数的乘法(3)
教学目标
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算;
2、学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习;
重点难点
重点:
正确运用运算律,使运算简化
难点:
运用运算律,使运算简化
法制渗透
中考链接
一、激趣导入
1、请同学们计算.并比较它们的结果:
(1)
(-6)×5=
5×(-6)=
(2)
[3×(-4)]×(-5)=
3×[(-4)×(-5)]=
请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?
二、预习分享
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流。
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积。
即:ab=
.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
即:(ab)c=
.三、合作探究
例1:计算:(1);
(2)。
例2:计算:①4×(―12)+(―5)×(―8)+16;
②。
四、目标检测
[基础题]
1、(-85)×(-25)×(-4);
2、(-)×15×(-1);
3、()×30;
[能力提高题]
(1)-9×(-11)+12×(-9);
(2);
[探索拓展题]
(1)
×18;
(2)
0.125×197×8
五、小结
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积。
即:ab=
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
即:(ab)c=
六、巩固目标
作业:课本P638第5、6,7,8题
七、安排下节预习
有理数的除法(1)
修订意见
反
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