有理数的减法导学案

有理数的减法导学案（共14篇）

篇1：有理数的减法导学案

有理数的减法

一，预习目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.预习重点：有理数减法法则和运算

预学习难点：有理数减法法则的推导

预习指导

二，自主学习

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)=.3，有理数的减法法则（）

4、计算:

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8)

三，谈谈预习这一讲的收获？

篇2：有理数的减法导学案

学习目标

1、知识与技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。学习重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

教学过程

一、导课：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6 我们知道:3×2 = 3 + 3= 6

计算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=

（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）= 猜想下列各式的值：（-2）×2=（-2）×3=（-2）×4=（-2）×5=

二、设疑自探： 利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=按照上述的规律，下面的空格里可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=

三、探究归纳：

我们已经知道两个正数相乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点

第一组：(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3

第二组：(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6(-3)×(-3)= 9

第三组：(-3)× 0 =0

有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。任何数与0相乘得。

非0两数相乘，关键（步骤）是什么？

（1）确定积的；（2）求出之积。

例1计算：⑴(－3)×9=⑵(－5)×(－7)=

（3）9×（-1）=（4）（-9）×（-1）=

（5）(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=

归纳：一个数乘以（-1）得到

例2计算（-111）×（-2）=3× =（-3）×（-）=233

归纳：乘积是1的两个数互为。

四、课堂练习： 30页练习题

五、运用拓展：

1、自编习题

第1、2题：正整数相乘、正分数相乘；第3、4题：负整数相乘、负分数相乘

第5、6题：与

1、-1相乘；第7、8题：正数、负数分别于0相乘

第9题：正整数与正分数相乘；第10题：负整数与负分数相乘

2、填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab0；(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab0；

(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab0

(4)如果ab＜0，那么a0,b0或者a0,b0

(5)如果 ab ＞ 0,那么a0,b0或者 a0,b0

(6)如果 ab = 0,那么___________

3、计算：（1）.(-6)×(-4+1-6)（2）.(-3.7+1.3)×

3（3）.(16-26+5)×(-3.4-1.6)（4）.︳-21-19︳×(-2.9+1.1)

六、小结：

1、本节课你学到了什么？

篇3：《有理数的乘方》导学

一、明确学习目标

1.知道乘方运算与乘法运算的关系, 会进行有理数的乘方。

2.知道底数、指数和幂的概念, 会求有理数的正整数幂。

3.会用科学记数法表示较大的数。

二、掌握乘方运算的意义

对于有理数的乘方运算, 教科书中通过实例归纳后, 是这样陈述的:这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂, a叫做底数, n叫做指数, an读作a的n次幂 (或a的n次方) .

这段叙述中包含了以下三个方面:

1.乘方运算的对象:乘方运算和以往我们所熟悉的加、减、乘、除一样也是一种运算, 是我们所需要掌握的第五种运算, 这种运算的对象是若干个“相同因数的积”。

2.乘方运算与乘法运算的关系:根据乘方运算的对象, 我们可将其看作是有理数乘法运算的特殊情况及这种特殊情况的简便运算.如:3×3×3×3×3×3×3×3×3×3是一个10个3相乘的算式, 我们就可表示为310, 上下两个式子进行比较, 显然乘方的形式要简明的多。

3.乘方运算的表达形式:对an正确的认识, 不仅仅是对这一记法的理解, 而且在运算中要有准确的把握, 虽然它是一个运算结果, 表示一个幂, 但在具体计算中须注意如果在an中a、n都是已知的, 要算出结果;如果a、n中有一个是字母则写成an的形式, 如对33就需要计算出结果, 即33=27等;对a3等就只能表示成这种形式。

三、知道科学记数法的意义, 会用科学记数法表示一个较大的数

对于一些绝对值较大的数, 如28 401 000, -5 342 901等等, 这些数书写与记忆都不方便, 所以我们寻求一种简洁的记数方法, 即把一个数写成a×10n的形式 (其中1≤a<10, n是正整数) , 这种记的方法叫做科学记数法.

用科学记数法表示较大的数的具体方法是: (1) 确定a:a只有一位整数位的数; (2) 确定n:n等于原整数位数减1.如28 401 000=2.8 401×107, -5 342 901=-5.342 901×106.

四、注意运算中的两个区别

1.-a2与 (-a) 2的区别。

在对有理数的乘方进行运算时, 往往会遇到如-22, (-2) 2这样计算, 在计算中有些同学由于弄不清两个算式之间的区别, 所以往往得出错误的结果.事实上-22中的平方仅是对2的平方, 而与“-”号无关, 所以得出-22=4是错误的;而 (-2) 2不仅对数2进行平方, 而且要对“-”号平方, 也就是 (-2) 2中的二次方是对 (-2) 这一个整体的。

所以计算-22与 (-2) 2的结果分别是:-22=-4; (-2) 2=4。

以上两点是同学们在运算中最容易混淆的地方, 只有区分开来, 才能避免错解。

五、清楚乘方在混合运算中的位置

乘方在有理数的混合运算中, 是首算的运算, 除含有括号外, 一定要先计算乘方, 如在计算3× (2.5-5) 2时, 就应先算括号, 再算乘方, 而不能按照乘法的分配律写成3×2.5-3×5丢掉乘方运算, 也不能写成3× (2.52-52) =3×2.52-3×52, 而应按顺序计算得3× (-2.5) 2=3×6.25=18.75。

六、把握典型问题的求解

1.利用乘方运算进行计算。

例1计算 (-2) 2007+ (-2) 2008。

解析:根据有理数乘方运算的法则可知, (-1) 2007+ (-1) 2008=-1+1=0。

说明:在进行有理数乘方运算时, 要做到“一看底数, 二看指数”, 要注意在底数是负数时, 指数为偶数, 结果为正, 指数为奇数, 结果为负。

2.利用乘方运算比较大小。

例2下列各组数: (1) 32和23; (2) -33和 (-3) 3; (3) -22和 (-2) 2; (4) (-2×3) 2和-22× (-3) 2。其中数值不相等的有 ()

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

解析:利用乘方的运算法则, 得32=9, 23=8, 所以32≠23;-33=-27, (-3) 3-27, 所以-33= (-3) 3;-22=-4, (-2) 2=4, 所以-22≠ (-2) 2; (-2×3) 2=36, -22× (-3) 2=-36;所以 (-2×3) 2≠-22× (-3) 2.故应选C.

说明:求解本题时一定要注意分清底数和指数, 底数不同, 指数相同, 结果一般也不同。

3.逆用法则求底数。

说明:本题是通过逆用乘方的法则, 求解时, 应注意有两解.

4.结合实际求次数。

例4你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅, 用一根很粗的面条, 把两头捏合在一起, 然后拉伸, 再捏合, 再拉伸, 反复几次, 就把这根很粗的面条拉成许多细的面条, 如右图所示:还要捏合到第次后, 可拉出128根细面条.

解析:通过观察不难发现每次捏合后, 面条的根数都是捏合前根数的2倍, 即变化是沿着2→2×2→2×2×2→…发展下去的, 利用分解质因数的方法有:128=2×2×2×2×2×2×2, 即27, 所以第7次后, 可拉出128根细面条。

篇4：“有理数的加减法”检测题

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大５，甲数是-2，则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9，|b|=5，且a

二、选择题

6. 下列运算正确的是（）.

A.-2.4+（3-2.4）=3B. 4 -（4 +3）=3

C. 7.4-（8-7.4）=6.8D. 30-（41-8）=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃，最低气温为-4℃，那么该市这一天的最高气温比最低气温高（）.

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正，则这两个有理数中（）.

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是（）.

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0，则|a-（-a）|等于（）.

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三、解答题

11. 计算：-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算：a@b=a-（-b）+1.如2@3=2-（-3）+1.试计算（-2）@3+2@（-3）的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0，求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.5元；星期二的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低-0.2元；星期三的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

（答案在本期找）

篇5：有理数的减法导学案

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第3小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.3.2

有理数的减法法则

教学目标

1.理解掌握有理数的减法法则；

2.会进行有理数的减法运算。

重点难点

重点:

有理数减法法则和运算。

难点:

有理数减法法则的推导。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合的题型来考查

一、激趣导入

1、计算（口答）

⑴；

⑵

－3＋（－7）

2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？

引导学生观察：

生：3℃比－3℃高6℃

师：能不能列出算式计算呢？

生：3－（－3）

师：如何计算呢？

总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.有理数的减法法则？

三、合作探究

探究1:

有理数的减法法则

观察温度计：

你能从温度计看出－30C～30C，那么这天的温差是多少呢？（温差就是最高气温减去最低气温）

学生列式，教师点评并提问：怎样计算呢？

教师点评：3－（－3）=6

学生分组讨论，交流，归纳总结出有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例：计算：

（1）（-3)-(-5)

(2)0-7

(3)7.2-(-4.8)

(4)

注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．

四、目标检测

[基础题]

1.计算

（1）6-9

（2）（+4）-（-7）

(3)(-5)-(-8)

（4）0-（-5）

（5）（-2.5）-5.9

（6）1.9-（-0.6）

[能力提高题]

2．计算：

（1）比2小8的数是多少？

（2）比-3小-6的数是多少？

[探索拓展题]

3.计算：

（1）(一11)一(一9)；

（2）

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的减法法则？

六、巩固目标

作业:课本P25

第3题

七、安排下节预习

预习课本P23至P24

“1.3.2

有理数的加减混合运算”并回答：

1.有理数的加减混合运算应怎样运算？

2.怎样省略括号和加号？

修订意见

篇6：有理数除法导学案7

学习目标：

1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。

3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。

学习重难点：

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。

自学指导

一、预习课文53----54页有关知识填空

1、倒数：

（注意：一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。即：a（a≠0）的倒数是1/a，0没有倒数。）

2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。（注意：这表明除法可以转化为乘法来进行）

3、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。合作探究

1.写出下列各数的倒数:

(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、计算下列各题：

（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。

注意：先确定符号，再算数值。

3、简下列分数：

（1）-12-24（2）4-16

解：

4、算下列各题：

（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。6846

能力提升

6733.5246784

1、计算：（1）（2）

2、下列计算正确吗？为什么？

3÷11 ÷44

=3÷1

=3

达标测评

1、若ab＜0，则a/b的值是（）

A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列说法正确的是（）

A、任何数都有倒数B、-1的倒数是-1

C、一个数的相反数必是分数D、一个数的倒数必小于13、若x=1/x，则x=。

4、倒数等于它本身的数是。

5、若a、b互为倒数，则ab=。

6、计算：

(1)（(3)(-

3.化简下列分数:-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44

(1)212547(2)(3)(4)1871

2我的收获：

1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

篇7：有理数的减法导学案

一，预习目标理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。会求有理数的倒数。

重点、难点：

重点：有理数除法的法则和倒数的概念，难点：有理数除法法则的理解

二，自主学习

1，我们知道12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互为逆运算来考虑，你试试看。

解：因为：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再试试看：计算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）

解：因为3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因为（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=___因为：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因为（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.做一做

计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）

3，同号两数相除得___，异号两数相除得___，并把它们的绝对值___,互为倒数的概念

(1)在非负数的范围内，你知道什么叫互为倒数吗？举例说明。（如果两个数的乘积等于__,那么这两个数叫_____.如5×

数）

(2)类似的，（-5）（-11=__,所以5与____.又如__×__=1,所以，_与__互为倒5511）=___,所以（-5）与-也是互为倒数，现在你知道什么叫互为55

倒数了吗？一般地，两个数的乘积等于__,那么其中一个数叫另一个数的___,也称他们________.（3）填空：-10的倒数是___,-1.5的倒数是___, 2

数。

篇8：有理数的减法导学案

刚好所到的基地学校不仅仅使用“学案”, 他们还使用“学案导学”, 和“导学案”一样很注重这个“导“字。在数学教学中, 以导学为方法, 教师的指导为主导, 学生的自主学习为主体, 师生共同合作完成教学任务, 这就是学案导学的模式。这正与新课改所倡导的以“学生为主体, 教师为主导”相吻合。

一、“学案导学”与学生“小组合作”相结合的启示

在天津学习期间听了不少课, 上课老师都是“学案导学”与学生的“学习小组”合作学习相结合。经过与老师们交流得知这样做:一可以杜绝学生在课堂上当拿到学案后, 不认真听课, 一直埋头做学案的情况;二可以带动学困生从中学会与人沟通, 与人交流, 就算他不肯动手, 但每次的合作都能让他目睹所有发生的合作过程中同学的不同表现, 这样可以感染或潜移默化他;三是学生对于一些简单的问题可以独立解决、独立思考, 遇到解决不了的问题, 通过小组合作解决, 而学案的使用恰恰能使学生知道本节课的授课内容及重难点, 一些简单的知识自己能解决的在学案上解决了, 不能解决的在小组内解决, 既提高了参与率, 又节省了时间。学案还有一个好处是学生必须进行阅读学案内容才能思考, 这样又加强了学生数学阅读理解的能力。还有把学案收集起来就是一种课堂笔记, 复习时再利用·好处多多。

在“学案导学"中, 学生根据教师设计的学案, 认真阅读教材, 了解教材内容。根据学案的要求完成相关内容, 学生可提出自己的观点或见解, 师生共同研究学习。一方面满足了学生思维发展的需要, 更重要的是对培养学生的自主学习能力起着十分积极的作用。

在“导学案”教学中, 也会出现每个学生的学习情况不一样, 同样一个问题, 对于一部分学生来说很容易, 但对于另一部分学生来说, 也许就是难以逾越的障碍。解决这样的问题, 也可像“学案导学”让学生以小组的形式进行充分的讨论交流, 他们在交流中可以充分发现自己知识的不足, 取长补短, 达成共识, 形成学生的自主学习能力。如果只是个别学生的问题, 小组之间的讨论就可以解决了;通过讨论还不能解决的问题, 才是教师教学中真正要解决的问题。课堂上教师有针对性地解决学生解决不了的问题, 可以突出重点、突破难点, 又可以节省大量的课堂时间, 利用省下的时间可以进行多一些练习, 让学生在练习中巩固知识, 生成能力, 从而走向高效课堂。

二、"学案导学"中"学案"、课本、课件、教辅教学整合的启示

现在的学案内容设计已经非常灵活, 非常精细化, 与课本、课件、教辅等的整合运用都很有讲究, 如果和课件搭着用于课堂, 课件主要面对教师, 对于学生学案里有的幻灯片尽量少有, 除非是帮助学案解决较难理解的问题的, 并且课件的幻灯片张数不能太多, 学案的设计是要面向全体学生用于探究、发现新知。如果学案和教辅搭着用于课堂教学, 那么学案里的练习不要和教辅上的重复, 学案里的习题也要少些, 是主角, 尽量与课本同步;教辅是配角起到巩固强化知识的作用。如果与课本搭着用于教学的, 学案里的内容就不能和课本的重复, 以课本的阅读为教学的主线, 而学案是用于知识扩展, 或是帮助课本新知识的提高或巩固检测。其实三者都可以一起运用, 只是用起来会有些手忙脚乱, 特别是学生注意力的方向会乱, 因此, 四者整合运用教师的操作和设计一定要合理。教师建议常规课尽量不要四者一起运用, 这对学生是件好事。“导学案”也经常出现整合问题, 从“学案导学”中又可以突破整合设计。

三、“学案导学"重视课前预习的启示

“学案导学”的第一环节学习准备模块很注重学生的预习情况, 早期基地学校的学案都是发给学生带回家提前完成预习, 后来发现有两个明显的问题:一是大多数学生没能完成, 原因很多;二是增加了学生的课业负担, 现阶段提倡减负。这两个原因使学案不再提前发给学生, 改成上课发给学生, 利用上课的前几分钟完成预习部分。

这一部分就是“学案导学”的第一模块——学习准备模块。具体做法可以是复习, 或是知识链接, 或是了解这节课要用到以前学习过的哪些知识, 或是检查学生阅读数学课文、课前网上搜索相关的新课内容的预习情况。教师可以利用课前或课上的时间, 通过提问、小纸条、听写、题目、询问等形式进行检查, 看看学生哪些知识内容理解了, 哪些知识内容没有弄懂。这样经过不断地改良, 一直就坚持到现在, 取得了不错的效果。教师通过检查学生学习准备, 如果学生能看明白的内容, 教师就不必讲了, 老师要解决的是学生自己不明白的地方, 不是重点亦即难点。这样后面的教学过程就变得轻松多了。

四、“学案导学"克服学生厌学的启示

“学案导学”的学习导航模块其实就是我们“导学案”的自学互动模块。本环节中可以设计不同的动手操作、数学游戏, 通过学生讨论和交流, 不仅能够真正解决自己课堂上解决不了的问题, 还从中激发学生的思维能力和想象能力, 使学生体验到学习的乐趣, 享受到学习的快乐, 提高学生的学习数学的兴趣, 克服厌学情绪, 提高教学效果。不仅如此, “学案”的内容设计可以因材施教, 还可以灵活降低知识难度, 便于学生理解掌握, 便于教师进行导教, 还可以利用知识树或简单的思维导图引导学生慢慢发散思维。听“全国说课标、说教材大赛”的不少年轻数学教师说课时, 都说到“让学生在学案中画知识树”的做法, 如在某s节课学完后让学生画出知识树, 或自主画出一小节、一章的知识树, 这样既增加了学生的学习兴趣, 又巩固了知识。知识树是一种很好的整合方式, 是一种训练思维的重要方法, 用好知识树, 能强化整合意识和整合思维, 同时也可以让学生得到锻炼。

在听课交流中也有不少教师说了, “导学案”其实更适合起点低的学生使用。早期也有用过知识树进“学案”中, 只是当时不注重“导”, 还看不出知识树对厌学的学生或学困生有多大的帮助, 但现在非常关注学案的“导”思想, 知识树和思维导图用的时候很有趣, 还可以生长, 不过要学生通过努力才能看到画在纸上生长的树, 这样更能突破厌学孩子的心理防线, 提高他们学习数学的兴趣。毫无疑问, “导学案”也可以参照这种做法。

五、"学案导学”有助于提高课堂效率的启示

在新课改的推动下和变教材为学材的教学指导下, 所到的基地学校加大力度抓教师的“说课标、说教材”, “说课标、说教材”可以提高教师驾驭教材使用的能力, 可以让教师准确地把握教材, 更明确自己教什么, 还可以如何提高课堂效率, 从而在设计学案时处处注意课标和教材的使用:一是设计学案从最基本的钻研教材、吃透教材做起;二是设计学案时要体现分层施教的原则, 多练基础题, 增加中等题, 不漏拔高题。要切合学生实际深入浅出, 重在引导。体现数学的知识性、趣味性、应用性;三是学案设计要给学生充足的自主学习时间和空间, 在学案里体现出让学生预习, 让学生合作探究、自主完成练习并归纳小结的时间和空间。

篇9：帮你彻底掌握有理数的加减法

一､灵活运用有理数的两个法则

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

两个法则都是课堂上老师通过举例引导同学们归纳总结的,应该在理解的基础进行记忆.减法运算可以转化为加法运算,而在有理数的加､减､乘､除､乘方等各种运算法则中也以加法法则最为复杂,所以对加法法则的准确理解是解决问题的前提.

做有理数加法的题目时,应注意遵循“一定､二求､三和差”的步骤,即先要判断两个加数是同号还是异号,是否有一个加数为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

例如,计算下列各式:(1)(-4)+(-5);(2)(-8)+(+3).

运算过程如下:

(1)(-4)+(-5)(两个加数同号,用加法法则的第1条计算)

=-(4+5)(和取负号,把绝对值相加)

=-9.

(2)(-8)+(+3)(两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

=-(8-3)(和取负号,因为-8的绝对值大,绝对值再相减)

=-5.

注意:在第2个小题中,不能只顾计算8-3,而丢掉“-”号,应该按照法则逐步思考,先确定符号再计算绝对值.

二､加减混合运算有技巧

在进行有理数的加减混合运算时,先把减法统一成加法,再应用加法交换律和结合律,采用不同的技巧处理,这样可以使计算简便.有理数加法要做到“四先”:

(1)有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;

(2)分母相同或易于通分的分数,可以先行相加;

(3)有相反数可以互相消去得0时,可以先行相加;

(4)有许多正数和负数相加时,可以把符号相同的数先相加,即正数与正数相加,负数与负数相加,最后再把一个正数与一个负数相加.

例如,计算:(1)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9);

(2)2--+--2.

运算过程如下:

(1)原式=(-6)+(-5)+(-9)+(-4)+(+9)

=-6-5-4+9-9

=-6-5-4

=-15.

注意:把减法统一成加法后,才能省略括号和加号.把互为相反数的-9和+9结合在一起,可以消去这两个数,从而简化运算过程.

(2)原式=2+-++---2

=2---2

=2-1-2

=-1.

注意:把同分母的数结合,结果的“-”号不能少.

当然,除以上运算技巧外,还有凑整､拆分相加､倒序相加､巧妙组合､错位相减､分配律的逆用等方法,采取何种方法要视具体情况而定.

三､注意克服在小学学习中形成的某种思维定势

在小学学习时形成的某些思维定势,会影响现在的学习.例如,两个加数的和一定大于其中一个加数,这种说法正确吗?有的同学可能会误答为“正确”.由于引入了负数,数的范围从正数和零扩大到有理数,当两个加数都是负数,或其中一个为0时,两数的和一定不大于某一个加数,如(-6)+(-7)=-13,(-4.5)+0=-4.5.因此上述说法是错误的.这种“举反例法”是说明错误的常用方法之一.

练一练:1.有一只蜗牛在井中沿井壁爬行,第一天它前进了1厘米,第二天它后退了2厘米,第三天又前进了3厘米,第四天它又后退了4厘米,以此类推,过了100天,蜗牛是前进了还是后退了?

(参考答案:过了100天蜗牛后退了50厘米)

2.计算:1-+-+-+-.

参考答案:计算结果为

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

篇10：有理数的减法导学案

1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数

教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

33、－（－4.5）、|－|

423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000

°

°

°

°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×

2、有理数除法法则

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题

1、计算：（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)

7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 ★

1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 问题

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷16）（3）

94×÷（－491322÷（－2）－×（－1）－0.75 55284练习： P42/

2、3 问题

3、化简下列分数：

2127，1712

33、小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

课后思考题：

1、计算：（7试题）

2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d； 3、2001减去它的13171337+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛24782478111，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去

324剩余数的 1，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）2001知识巩固： A组题:

1、下列说法中，不正确的是（）

A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是（）

A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；

C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是

（）

A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；

6、计算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

（4）0÷（-35

（7）（-81）÷（+3（9）（8；（3）（-0.91）÷（-0.13）； 31171）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

321911412）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

3459131571231-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．

3691824127、列式计算．

（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4

B组: 1．若a0,2．若a0,1倍是-13，则此数为多少？ 3b0，则a____0

若a0,bab0，则____0

若a0,ba____0 bab0，则____0

bb0，则3.=0，则一定有（）

A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）A.2 B.1 C.0.5 D.0 6.b≠0,则aa+b的取值不可能是()bA.0 B.1 C.2 D.-2

abc2003bcababcac7.++=1，求（）÷（××）的值。

篇11：有理数的减法导学案

学习目标:

1、 理解减法计算法则，会笔算三位数减法。

2、 经历三位数减法的计算方法的形成过程，体验归纳概括的方法与策略。

3、 培养学生自主探究的能力，增强合作意识。

学习重点：正确运用三位数的不退位减法的计算方法 。

学习难点：理解三位数的不退位减法的算理。

导学过程:

一、复习旧知

列竖式计算：

77-25=     65-47=        34-26=        57-32=        87-43=

二、自主学习

1、观看大屏幕主题图，理解统计表图意。

例1、生产了（      ）部动画片，生产了(     ）部动画片，20比20多生产多少部动画片？

列式：  435-322=（   ）部

竖式是这样写的：

4 3 5                 从（     ）位减起

-  3 2 2

---------------

□□□

例2、比年少生产多少部动画片？

列式:   435-86=（   ）部

4 3 5                 十位怎样算呢？

-  8 6

-------------

□□□

个位不够减，从十位退1再减，十位剩2不够减8，再从百位退1，合起来是12，12减8等于4。

2、笔算：

844-21=                   355-123=             278-75=

三、合作探究、归纳展示

1、三位数连续退位减法的计算方法：（  ）（   ）（  ）（   ）对起，先从（    ）算起，再从（  ）减起，哪一位上的数相减不够减，向前一位借一当十再减。

四、当堂检测：

1、笔算：

844-21=              355-123=             278-75=

406-102=             354-66=              480-85=

2、完成课本41页做一做。

3、完成课本44页练习九第1题 。

五、小结

篇12：有理数的减法导学案

班级：一年级备课人：杨芳丽时间：.11.

学(xué)习(xí)目(mù)标(biāo)：1、我(wǒ)会算10加几的加法。

2、我(wǒ)会算十几减几的减法和十几减十的减法。

学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)：

一(yī)、创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)，导(dǎo)入(rù)新(xīn)课(kè)。

二(èr)、自(zì)研(yán)自(zì)探(tàn)

1、我(wǒ)能(néng)看懂82页的图意。

2、我能根据图意摆小棒。

2、我(wǒ)还能写出其它的三道算式。

三(sān)、合作(hézuò)学习(xuéxí)，探索(tànsuǒ)交流(jiāoliú)。

1.解决自研自探中的疑难问题。

2、我能从四道算式中找出规律。

四(sì)、展示(zhǎnshì)提升(tíshēng)。

1、抽(chōu)小组(xiǎozǔ)代表(dàibiǎo)展示(zhǎnshì)合作(hézuò)学习(xuéxí)成果(chéngguǒ)。

2.评(píng)出(chū)最(zuì)优(yōu)秀(xiù)的(de)组(zǔ)和(hé)最(zuì)棒(bàng)的(de)学(xué)生(shēng)。

五、我(wǒ)能(néng)说(shuō)说(shuō)我(wǒ)的(de)收(shōu)获(huò)

今天(jīntiān)的(de)学习(xuéxí)，学会(xuéhuì)_________________

我(wǒ)在(zài)方面(fāngmiàn)的(de)表现(biǎoxiàn)很好(hěnhǎo)，在(zài)方面(fāngmiàn)表现(biǎoxiàn)不够(búgòu)，以后(yǐhòu)要(yào)注意(zhùyì)的(de)是(shì)：。

总体(zǒngtǐ)表现(biǎoxiàn)(优(yōu)、良、差)，愉悦指数(高兴、一般、痛苦)

随(suí)堂(táng)练习(liànxí)：

我(wǒ)会(huì)填(tián)

1.盒子里有()个果冻，盒子外()个果冻，一共有()个果冻，列式：________________。

2、根据10+5=15，列出另外一道加法算式_______________。

两道减法算式：________________，

篇13：有理数的减法导学案

“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求, 以视频为主要载体, 记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点 (重点、难点、疑点) 或教学环节而开展的精彩的教与学活动的全过程。随着网络技术的发展与普及, 微课也逐渐成为课堂教学中的一部分。

当“导学案”与“微课”这两个名词相遇的瞬间, 课堂上所展现的是火花四溅之景。在闪烁的光亮中, 让我们看到了教育的新火苗正在汲取能量, 蓄势待发。语文教学从字词学习, 到文本理解, 到写作创作, 每个教学环节都能利用导学案进行学习。在导学案中, 微课使信息技术与学科教学的融合形式更加丰富。利用微课对学生的学习进行引导, 体现语文教学的人文性与工具性的统一, 展现教师在教学过程中对差异性的关注, 注重培养学生“学以致用”的理念, 关注生活, 学会在生活中积累语文创作素材。

一、字词教学指导——微课, 注重差异性

小学低段语文教学中, 字词教学占据了主要的教学内容之一。面对识字水平不同的学生, 教师在课堂上利用仅有的时间难以让全体学生掌握好本课的字词教学内容, 尤其是难写字词的书写。利用微课, 学生通过视频, 在教师的引领与指导下学习本课的难写字词。从字词的认读到书写, 到字词的理解, 教师可通过微课耐心细致地讲解。微课学习的反馈, 教师通过结合导学案中设计的练习, 还能起到对微课学习的巩固作用。如:“山”字的书写, 看似简单, 如不加以强调, 这个字书写的笔顺容易出错, 教师通过微课, 实现“手把手”地教孩子书写, 然后完成导学案中的抄写练习, 对“山”字的书写进行巩固。

微课教学在导学案中的应用, 能让不同程度的学生对微课视频进行有选择性浏览学习。微课, 实现了教师对学生差异性的关注, 当然, 在这个过程中, 需要学生的自我认识与自律。

二、阅读方法指导——微课, 体现工具性

中高段语文课堂教学过程中, 教师往往会对一段文本进行解析。通过教师带领学生对文本进行理解, 然后, 总结方法, 最后, 教师对这一方法进行概括。通过这一系列的过程, 让学生学会学习, 并尝试对其他文段进行自主阅读并理解, 培养学生的自学能力。这种阅读指导方法用在概括和添加标题上比较多, 往往需要学生“抓”出文段中的字词。

如:在教授《麦哨》这一课时, 教师设计了下面这一教学环节:

师:请同学们默读课文, 圈出课文写了乡村孩子的哪些活动?

学生默读, 圈出词语。

师:这个孩子已经圈出来了, 你来说 (指名回答) 。 (出示课件) “吹麦哨”是怎样圈出来的 (圈字连词法) ?

在文本中, “吹”与“麦哨”并不是连在一起的, 这时, 需要我们用连线的方法将“吹”与“麦哨”连接起来 (如图1) 。

然而, 在具体实施的过程中, 教师先是让学生进行自我探索, 自我尝试。基础好的学生能较好地完成这一任务, 且标注得清晰明了。而基础较差的学生, 不能找准关键字词, 在书本上画画擦擦, 就仅此一处关键字词的圈画, 已经让文本印刷失去了清晰感。

在导学案盛行的时代, 教师可以利用导学案完成对阅读方法的指导。

传统的导学案, 就是对文本的预习。教师通常会设计一些与教学课文内容相关的作业, 让学生完成, 从而起到课前的“导学”作用, 但语文的“工具性”无法在“导学案”中得以体现。那么, 怎样才能在导学案中体现语文的工具性呢?这就需要刷新导学案。导学案一定是新授课文的字词学习与内容预习吗?笔者认为, 这需要我们对导学案进行“刷新”操作了。我们可以对新授课需要学生掌握的方法等进行课前指导, 让学生掌握自学的方法。那么, 课堂上那宝贵的40分钟可以让学生有更多的时间进行思考, 而不是去学习这些对学生来说较难理解的标注。如果是这样, 为什么不让学生写下来呢?同样是对文本进行了概括, 同样得到了答案, 或许写过一遍还能记忆得更为深刻呢!

利用“微课”作为导学案, 就能起到事半功倍的效果。

教师可以选取课外的一段文本, 提供阅读方法指导。即教师将阅读方法指导过程录制成“微课”。学生通过观看“微课”, 自学这一阅读方法。自学的反馈通过导学案中的练习来体现。如:出示课文中的一段文本, 让学生利用“微课”介绍的方法, 完成该文本的阅读及理解, 从而体现语文的工具性, 也培养了学生良好的阅读习惯。

通过微课, 学生不仅能对这一阅读方法反复学习直至理解掌握, 还能在课堂这短短的40分钟进一步巩固, 体现语文的工具性, 体验文本语言的优美, 感受文本的人文性。

三、写作思路指导——微课, 体现生活性

语文写作素材源于生活, 然而, 现在很多孩子不知道怎样在生活中抓取写作的素材。学生写作的素材有的来源于阅读的报刊, 更有的是凭空想象, 使得作文写作的内容缺少真实感, 缺乏细致的体会与感想。

“微课”并不局限于教师对教学知识的传授、阅读方法的指导, 也适用于对学生写作素材的抓取。如:写作《一次有意义的活动》, 教师通过对班级学生活动过程的摄影, 在“微课”中抓取其中一段视频进行详细解析, 指导学生对画面对象进行细致观察。通过分析不同的画面, 教师引导并教授学生学会抓住细节进行描写的方法。学生通过视频, 感受在活动中的快乐, 在快乐中体验“微课”带来的品味过程。“微课”的结束, 便是学生对写作跃跃欲试的开始。写作源于生活, 通过“微课”的引领, 能培养学生观察生活的能力, 激发学生的创作思维。

微课教学方式的出现, 使语文导学案教学不再流于单一的预习形式, 丰富了学科融合的模式。教师可以根据不同的教学内容, 结合学生的学习特性, 通过微课形式关注学生学习的差异性;让微课辅助课堂教学, 为突破教学重难点服务。利用微课让语文教学绽放新蕾。

摘要：语文教学中导学案的出现, 对幸福课堂语文教学有举足轻重的作用, 注重培养学生的自学能力。利用微课教学, 丰富了导学案展示的形式, 关注学生的差异性, 注重体现语文的人文性与工具性的统一, 注重培养学生“学以致用”的理念, 关注生活, 学会在生活中积累语文创作素材。

关键词：语文教学,导学案,微课,突破,重难点

参考文献

[1]刘晓萍.信息技术与中小学课程整合现状调查研究——以青岛市中小学为例[J].中小学电教, 2013, (10上) .

篇14：有理数的减法导学案

为了寻求突破，在教学实践过程中，我们以“有理数的加减法人人过关”为子课题，进行了专题攻关，取得了较好的效果。

一、教材梳理，理解法则

在有理数的加减法中，加法是基础，减法可以转化为加法，其中掌握运算法则是关键。教材首先通过实例总结归纳出“有理数加法的运算法则”，和小学数学中的运算法则相比，这个法则显得长了一些，很多学生不适应，有的学生看了就头大，更不用说还要理解、要记住。因此，帮助学生把这个法则梳理清楚，让学生熟悉它、接纳它，十分必要。

二、教师引领，学生探究

在教学中，教师的引领作用不可或缺，尤其在初中起始阶段，十分重要。教师要注重引领学生探究加法的所属类型，对照法则确定符号，再进一步进行绝对值的运算，得出结果，把法则融入有理数的运算过程中。同样，在订正、检查学生板书、练习时，也时刻把法则记在心里、挂在嘴上，要求学生在练习、作业時边运算、边复述法则，使有理数加法的运算过程成为有理数加法法则的复述、强化过程。

三、巩固训练，融会贯通

“有理数加减法”的教学，运算法则是一条主线贯穿始终。在教学中，适时加大训练量，进行题组训练和变式训练，和以前不在乎法则只知道见题就算相比，对法则烂熟于心的学生在进行这些运算时，心明眼亮、胸有成竹、乐在其中。这些新的学习内容的学习，不再是枯燥的运算，而是学生展示学习成果的舞台、运用法则的训练场，学生经过自主探究、巩固训练已将运算与法则融会贯通、合二为一，有理数加减法的难题攻关就能够实现了。