有理数的运算说课稿

有理数的运算说课稿（共10篇）

篇1：有理数的运算说课稿

《有理数加法运算律》说课稿

尊敬的各位评委老师好!我是来自洋后学校的数学教师王金今天我说课的题目是有理数加法运算律，这节课选自人教版七年级上册第一章第三节的内容. 根据新课改新理念，围绕努力实现“用好教材”，而不是传统教学中的“教教材”，我将从以下五个环节逐一进行阐述我对于本节课的教学设计：

一、教学背景分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习有理

数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：了解加法交换律，结合律的`内容，运用运算律进行简化加法运算，运用有理数加法解决问题。

难点确定为：运用有理数加法解决问题

二、教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1.知识与技能目标：

(1)正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容;

(2)能运用运算律较熟练的进行加法运算。

2. 过程与方法目标：

(1)体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用;

(2)能运用有理数的加法解决问题。

3.情感态度与价值目标：通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣。

三、教学方法分析

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我设计了以下四种教法：

情境法创设情境来激发学生的学习兴趣，体会本节课的重要性;

探究法引导学生探究在求解两个加数的和以及调换加数位置后的值有什么变化，接着继续探究结合律的规律;

演示法演示具体的简化运算过程;

讨论法通过探究、演示、讨论得出并领会a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)所表示的含义。

篇2：有理数的运算说课稿

一、说教材：

（一）地位、作用：

本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。

（二）教学目标：

1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力

2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率

3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力

（三）重点、难点：

运用乘法的运算律进行乘法运算

运用乘法法则和乘法运算律进行运算

二、说教学方法：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教材程序：

第一步

现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：

6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？ 学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。

乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。

ab=ba 第二步

现在用我们所学的知识，大家解一下这几道 【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】 提问：大家又能发现什么规律

乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)技能训练

(-10)×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20 第三步

大家再试试这2道题

（-4+5+1）×6-4×6+5×6+1×6 你发现了什么？

一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。

乘法分配率 a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法

例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1 先通分加减之后再做乘法

解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1 省去通分的麻烦

技能训练，先动手试一试，再讲解

70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5 解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5

三、巩固训练，熟练技能 =149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4)5 24／13×12 19 23/24×24(1／3 + 1／4-1／2)×12

四、布置作业 P33练习

篇3：轻松教学——“有理数的运算”

一、注重区别比较

“比较是一切理解和概括的基础”, 区别比较见本质, 区别比较理解更透彻, 记忆更深刻.在“有理数的运算”的教学中, 多引导学生进行观察, 并从不同的角度比较思考, 更能让学生进行内化和感悟, 从而达到运算准确而迅速.

1.运算法则的区别比较.有理数的减法———“减去一个数, 等于加上这个数的相反数”, 转化为加法进行;有理数的除法———“除以一个不等于0的数, 等于乘这个数的倒数”, 转化为乘法进行;乘方———“求相同因数的积”, 也转化为乘法进行, 所以, 有理数的加法、乘法运算是根本, 更为关键.实际上, 有理数的加法、乘法运算中主要包括两种情形———同号、异号.在教学时, 我着重先从确定符号入手, 把它们区别归纳为:

并对照异同, 逐一举例, 更为具体, 学生印象更深刻.

2.形式意义结果的区别比较.如, (-2) 2与-22, (-2) 2表示-2的平方, 而-22表示2的平方的相反数, (-2) 2=4, 而-22=-4.

又如, -2-3表示-2, -3的和, 而 (-2) × (-3) 表示-2, -3的积, -2-3=-5, 而 (-2) × (-3) =6.

再如, 区别比较:4→3→2与342, - (-3) 2与 (-3) 2,

- (-3) 与-|-3|, (-1) 2008与 (-1) 2009.

3.计算正误的区别比较.通过错误和正确的计算对照、比较, 激起学生的好奇, 刺激学生的反应, 增强学生对错误运算的“免疫力”, 从而建立正确快速的运算思维和能力.

如, 下面计算哪个是正确的?哪个是错误的?并指出错误之处.

这两个小题都出现运算顺序的错误, 学生对“运算的顺序”说得很清楚, 但做起来就混淆了、糊涂了, 把正确的答案和错误的答案一目了然地摆在一起, 一对照, 学生就有反应了, 立刻明白错误, 也知道自己的错误在哪里

又如, 下面计算哪个是正确的?哪个是错误的?并指出错误之处.

二、注重趣味讲解

1.赋予生活实际意义思考.如, 学生在计算“-1-2”时, 常常出现“-1”的错误结果, 讲解时, 我就把这个计算赋予生活实际意义, “在温度计上, 零下2℃ (记做-2℃) , 再下降1℃, 应是多少?”学生易于理解而知结果应为“-2-1=-3”.

2.换角度讲解.如, 计算“-2+4”, 讲解时, 我就利用加法交换律, 写成“-2+4=+4-2”, 此时计算就同小学运算一样, 易知结果为“2”, 所以, “-2+4=+4-2=2”;讲解“-7+5”时, 我也利用加法交换律, 写成“-7+5=5-7”, “不够减, 得符号‘-’, 相差2”, 所以, “-7+5=5-7=-2”.

又如, 计算- (-2) 2, 它表示-2的平方的相反数, 即结果为“-4”, 也可由有理数的运算顺序, 先算乘方, 负数的偶次幂为正数, 而第一个“-”号照写下来, 故“- (-2) 2=-4”, 而不是“- (-2) 2=4”.

三、注重良好学习习惯的培养

1.细心做计算.学生在计算时常常把“-”号丢掉, 如, 常出现类似“”的错误.多提醒学生计算时, 静下心, 不心浮气躁, 不丢三落四, 耐心细致, 注重细微, 这样才能把计算做正确, 也不会因为粗心而后悔成绩不理想.

2.多书写计算过程.如, 计算2- (-5) , 学生往往喜欢省略步骤, 而出现“2- (-5) =-3”的错误, 实际上, 学生认真写好步骤, 就会发现自己的错误, 应是“2- (-5) =2+5=7”, 而避免一些错误.

3.字迹工整.计算写得清晰、工整, 就可避免因为字写得潦草看不清, 而把题目看错, 出现错误.

篇4：有理数混合运算的“分段意识”

一、 根据运算符号来分段

有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算. 所谓运算符号分段法，就是用低级运算符号把高级运算分成若干段.

例1 计算：-0.252÷

-4×（-1）2007+（-2）2×（-3）2.

【解析】式子中的“+”号把整个算式分为两段，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段，“×”把第二段又分成两小段，这样我们在计算时，就可以逐段逐层进行.

解：原式=-×16×（-1）+4×9=1+36=37.

二、 找准括号来分段

按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段（或三段），可同时分别对括号内外的算式进行运算.

例2 计算：-14-（1-0.5）××[2-（-3）2].

【解析】按照第一种“运算符号分段法”，算式中的“-”号将整个算式分成两段，但是这样还不够清晰，也容易出现错误.于是，我们再用括号将整个算式分成三大段，这三大段同时进行，这样问题就比较清晰了.

解：原式=-1-0.5××（2-9）=-1-×（-7）=-1+1=.

三、 根据绝对值符号来分段

绝对值除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段（或三段），可同时进行计算.

例3 计算：-5-（+49）--

-5÷（-6）

--9.

【解析】本题是含有绝对值和括号的混合运算，按照分段法的要求应分为五段进行计算.

解：原式=5-49+--9=-53+ -=-53.

（作者单位：江苏省海安县隆政初级中学）

篇5：有理数的加法说课稿

数师111

张超一

说课内容：人教版数学教材§1.3.1《有理数的加法》

大家好，今天我要说课的课题是人教版数学教材七年级上册第一章第三节《有理数加法》的第一课时，《在黑板上写§1.3.1有理数的加法》我们知道，有理数是运算的工具，是解决实际问题的一种模型，而本节课是有理数运算的起始课，是学好后续内容的重要前提。下面我将从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程向大家阐述我对这节课的理解与设计。

一、说教材：

我从分析本节课在教材中的地位和作用,结合教学大纲来确定本节课的教学目标、和重、难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

（一）地位和作用

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位与作用的重要性。

（二）课程目标

接下来介绍本节课的教学目标以及重难点。

课程标准中规定，在有理数加法的第一课时，要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数加法的法则，并运用法则进行准确运算。因此根据课程标准的要求，确定本节课的教学目标。

1、知识与技能目标： 是⑴了解有理数加法的意义。⑵理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则正确进行运算。

2、过程与方法目标：

是（1）培养学生的分类、归纳、概括的能力。

（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

3、情感态度与价值观目标：

是(1)激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（三）重点、难点

有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。

由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如同号异号、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难点是：有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则。

二、教材处理

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念。《在黑板上写复习》因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用身边的实例，让学生和我一起参加探索发现加法的法则。在法则的得出过程直接地向学生渗透数形结合的思想，并通过一些变式练习以及书本习题达到训练双基的目的。

三、教学方法与教学手段

在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把老师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,使学生在轻松愉快氛围下学习。

四、教学过程的设计

我将教学过程分为复习、引入、探索、归纳、巩固、总结、作业七个部分。

1、复习：本节课是在之前学习了有理数意义的基础上进行的，学生已经牢固的掌握了正数、负数、数轴、绝对值，所以我没有把太多的时间放在复习旧知识上，只是选取了与本节课密切相关的绝对值部分的内容，即给出利用绝对值比较大小的题目，因为异号两数相加的情况关键在于比较两数绝对值的大小，我给出的是简单的：

利用绝对值定义比较大小

（1）|-2|与3（2）|-3|与3（3）|-5|与0

2、在课堂的引入上，我一开始想要直接用课本的例子，但是它过于直白，不能很好的引起学生的注意，所以在例题的基础上填充体育课的背景，并用无处不在，无所不能的小明做主角，把情境从书上搬到学生身边。《在黑板上写问题》

问题：在一天东西方向的跑道上，小明站在0点处，如果他第一次行走了5米，第二次行走了3米，问两次行走之后，小明处于什么位置？

3、第三部分就是对上面问题展开的探索，由于法则的得出是知识在学生头脑中发生，发展，形成的过程。首先借助模拟小人在坐标轴上来回的运动帮助理解问题，由题意可知小明的四种运动情况，即：两次都向东或者向西，一次向东一次向西以及一次向西一次向东。《在黑板上写分析讨论》

1、同向 ①先向东走5米，再向东走3米：（+5）+（+3）=+8 ②先向西走5米，再向西走3米：（-5）+（-3）=-8

2、异向 ③先向东走5米，再向西走3米：（+5）+（-3）=+2 ④先向西走5米，再向东走3米：（-5）+（+3）=-2 方向的不同得出同号异号两个大类，最后让学生试着写出由数轴转化为数学式子表达的形式。

4、归纳：让学生以小组的形式，观察式子，思考讨论他们自己得出的结论。由于规律的得出建立在至少三个同类的形式上，而且绝对值不等的异号两数相加的情况又是本节课的难点，所以我会多给出这类的形式，帮助学生思考。最后我在他们的基础上归纳结论，并补充互为相反数的两数相加的情况以及与0相加的情况，得出这节课学习的内容：有理数加法的法则。《在黑板上写有理数加法的法则》

1，同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加。

2，异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。

3，互为相反数的两个数相加得0.4，一个数和0相加，仍得这个数。

5、巩固：在习题的配备上，我注意学生的思维是一个循序渐进的过程，所以练习部分我先采用基础的训练题。《在黑板上写练》 练：1，7+9= 8+（-3）= 2，-11+（-5）= 9+（-12）= 由学生自主完成，在讲解中强调解题的关键，一观察、二确定符号、三求和，并在黑板上写出详细的解答过程。紧接着通过两个例题提升对有理数加法的理解，《在黑板上写例》

1，用算是表示：温度从-3度上升7度之后的温度。

2，小红本来在底下二层楼，乘坐电梯上升五层后，她在第几层？

6、总结：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，二应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，所以我通过以下三个问题让学生发挥主体作用，自主完成总结工作。

A, 本节课学习，你学会了哪些知识？ B，本节课学习，你最大的体验是什么？

C，本节课学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

篇6：有理数的加法说课稿

《有理数的加法》说课稿 有理数的加法》
萍乡市湘东云程实验学校: 刘方清 说课内容:北师大版数学教材§2.4《有理数的加法》 说课内容:北师大版数学教材§2.4《有理数的加法》的第一课时 一,说教材: 说教材:(一)地位和作用 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要,最基础 的内容之一.熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时, 也为后继学习实数,代数式运算,方程,不等式,函数等知识奠定基础.有理数 的加法运算是建构在生产,生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于 实践,又反作用于实践.就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一.学生能 否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝 对值),关键在于这一节的学习.(二)课程目标: 课程目标: 1,知识与技能目标: 知识与技能目标: ⑴了解有理数加法的意义.⑵经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.(3)运用有理数加法法则正确进行运算(主要是整数的运算).2,过程与方法目标: 过程与方法目标: ⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中, 通过观察结果的符号及绝对 值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类,归纳,概括的能力.(2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想.(3)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 3,情感态度与价值观目标: 情感态度与价值观目标:(1)通过师生交流,探索,激发学生的学习兴趣,求知欲望,养成良好的数 学思维品质.(2)让学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生对数学的 热爱,培养学生运用数学的意识.(3)培养学生合作意识,体验成功,树立学习自信心.(三)教学重点,难点: 教学重点,难点:

重点:理解和运用有理数的加法法则 难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则 二,说教法: 说教法: 在教学过程中一如既往的开展“新,行,省,信”四字教育模式的教学.新:创设新的问题情境(足球净胜球数),开展新的学习方式(自主,合作, 交流),进行新的评价体系(个人评价与小组评价相结合);行:在教师的启发引导下自主,合作探究新知(有理数的加法法则),教师 关注学生是否积极思考问题(几组有理数加法的符号与绝对值特征),是否主动 参与讨论(同号与异号的特征),是否敢于发表自己的见解(有理数加法法则的 概括);省:在特殊实例的基础上观察,归纳,概括有理数的加法法则,在实例讲解 和自主练习的基础上总结心得,反省得失(如:解后思).信:在本节课的探究法则与运用法则中体验成功,树立学习自信心(如在教 师用数带正号球的方法得出(+2)+(+3)= +5

后,学生按照此思路可以很快得 出(-2)+(-3)等其它情形.又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号 和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误).同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时,教师只对第一个 或前两个进行指导和示范,其它的留给学生独立得出或合作完成.另外利用多媒体来辅助教学,使教学内容直观形象化,使学生在比较真实的 环境里面体验数学的生活性.三,说学法: 说学法: 本节课同号两数相加学生易理解,难点是异号两数相加,所以在教学时 要注意以下几点: 第一,学生在小学阶段的学习和前面正数,负数,数轴,绝对值的学习为本 节课提供了学习的前提;第二,七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力,通过探究和合作获得 成功基本上可以实现课程目标的;第三,范例讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法.范例讲解与随堂练习都是学生强化理解法则,正确运用法则的地方.范例讲解时应引导学生步步说

理,随堂练习时应引导学生通过自我反省,小组评价,来克服解题时的错误,有 必要教师给与规范矫正.四,说教学程序: 说教学程序: 本节课我将“新,行,省,信”四字教育法运用到教学中,教学过程划分为 以下几个环节:(简述如下)1, 引入新知---新 创设新的问题情境).引入新知---新(创设新的问题情境).---

今年恰好举行了世界杯,所以通过足球净胜球问题引入教学,情境活泼,自 然.在学生回答(-1)+(+1)=0 和(+1)+(-1)=0 时渗透“正负抵消”的思 想引入讨论整数加法的几种情形.2, 探究新知---行 探究新知---行---

(1)类比小学学习加法的“实物数数法”(1 用一个 表示,-1 用一个 表示,那么 2 就用两个 表示的方法)和“正负抵消”法形象直观得出一组有理 数加法的结果,教学时除(+2)+(+3)教师示范得出外,其他几例均可学生自 主得出,教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价.(2)联系前面数轴,运用数轴也可以形象得出上述四组数的结果.在教 学时要强调加法的“叠加性”,此处学生易出错.如在讲(-2)+(-3)时学生 虽然明白-2 表示从原点出发往西移动 2 个单位,但在加上-3 时易犯“又从原点 出发”的错误,教学时可以采取以下策略:一是先讲点的移动再移动然后用数学 式子表示,在此基础上出示其它几个算式,让学生运用点的移动说明运算结果;二是联系孩提时学数数(数手指)的方法进行类比.在此处的教学师应加强引导, 在讲完第一个式子的表示过程后其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独 立完成,在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价.3, 得出新知---省 得出新知---省---

在前面形象得出结果的基础上教师诱导学生从四个例子中发

发现一般的结论.教师引导学生观察:

(-4)+(+4)=0

问:两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个有理 数同 0 相加,和是多少? 在引导学生观察前可以让学生小组合作,交流,讨论.教师可以参与到学生 当中的讨论中, 在讨论中师可诱导学生先看式子的和的符号与两个加数的符号的 关系,再诱导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系.如果学生有困难, 师可引导学生分类:同号类,异号类,相反数类,观察符号与绝对值特征,再请 学生发表自己或小组成员的见解.此处应肯定学生朴素的语言特别应表彰有独特 见解和说得完备的学生.最后师生一起用比较规范的语言总结有理数加法法则.4, 运用新知---信 运用新知---信---

此处的“信”主要是指在运用法则解决问题时对照法则“步步说理”,从而 树立学生学好法则用好法则的信心.特别是异号两数相加时更要着重强调, 矫正, 理清思路和步骤.然后师生一起“解后思”:在做题时应该注意什么(此处又是 “省”),在随堂练习时教师关键是反馈矫正,积极评价, 5, 联系实际,小小拓展;联系实际,小小拓展;

为落实“数学来源于生活,生活处处有数学”的理念,此处可安排两道实际 应用题:如:请根据式子(-4)+3 举出一个恰当的生活情境;(此例有很多好 情境,教师应对举例举得好的学生给与积极评价).又如:土星表面的夜间平均 温度为-150 度,白天比夜间高 27 度,那么白天的平均温度是多少? 6, 教学小结,知识回顾: 教学小结,知识回顾:

教师让学生畅所欲言的谈在这节课的得与失,感到困惑和疑难的地方,运用 法则的关键和步骤等等.师在学生发言的基础上再提炼.运算时的基本思路:① 确定类型,②确定符号,③确定绝对值.7,课外作业 为进一步巩固知识,布置适当作业.教师还可提问供学生课外思考以挑战老 师:学习完今天的知识后,老师认为“两个有理数相加,和一定大于其中一个加 数”,老师的说法正确吗?请聪明的你举例说明.

篇7：有理数的加法说课稿

（二）说课稿

说课教师: 薛元英

一、教材分析 1．地位和作用

本节课是在学生学习有理数加法法则的基础上，经历探索有理数加法运算律的探索过程,理解和把握有理数加法运算法则，并能运用加法运算律简化计算，为后面学习有理数减法做好铺垫。2．学情分析

学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。3．教学目标

知识与技能：

1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。2．强化学生的数形结合思想。3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

二、教学方法与教材处理 1．教学方法：

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。．引导学生类比探究有理数加法运算律，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．

2．学法引导

学法突出自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数的运算律.在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．

3．设计理念

教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。

本节课的教学，是在学生已有的加法知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动。

三、教学过程 根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．本节课的教学设计环节： ◆前提诊测，复习提问： 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判定”，所诊测的有理数的加法法则与新的内容有关。

◆提出问题，创设情景：在有理数的运算中，加法的交换律，加法的结合律还成立吗？从而提出研究有理数加法运算律的问题。◆尝试指导，实施目标： 从实例出发，让学生体会运用加法运算律可以简化运算．多个有理数相加，往往既是运用交换律，又运用结合律．

◆变式练习，巩固目标： 为了更好地理解、把握有理数加法法则，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的练习题。

◆归纳总结，纳入知识系统： 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

有理数的加法

（二）说课稿

篇8：有理数的运算技巧归纳

一、凑整法

凑整是数学运算中最基础的一种简便运算方式, 在小学阶段就有过接触. 凑整法的目的就是把一个算式中能够凑成整十或整百的数先凑到一起进行运算, 也可以通过引入数字, 对原式中的数进行凑整, 从数字上简化运算, 实现快速且准确的计算.

例1计算89 + 899 + 899 + 89999 + 899999.

解析原式 = 90 - 1 + 900 - 1 + 9000 - 1 + 90000 - 1 +900000 - 1 + 999990 - 5 = 999985.

点评当式子中的数接近某个整十或整百数时, 凑整法是最先要考虑的, 如题中, 通过凑整的方式实现了口算, 快速且准确.

二、分解法

分解法主要就是根据需要对某些数或式子进行分解, 从而简化运算.

解析原式中不能进行约分, 可以在整数部分构造出一个与分母相同的数来简化运算.

点评通过拆分的方法把数字拆成与分母相关的数, 在计算中就可以进行约分, 从而让计算变得更加简单.

三、结合法

结合法就是把能进行简单运算的数结合到一起, 比如说同分母的分数结合在一起, 就可以免去通分, 直接进行计算.

点评关于分数的加减, 最好的方法就是免去通分, 直接加减, 而在分数的乘除法中, 最好的方法就是能够约分. 这是两种简化分数运算的常用方法.

四、裂项法

裂项法一般就是把一个分数拆成两项相加或相减, 在前后项的连续运算中进行抵消, 最后转化成为简单的运算.

点评通过裂项, 把一个分数拆成两个分数的差, 与前后的项互相抵消, 运算就简单了, 这是一种很典型的计算题, 方法和思路也是比较固定的, 一般是先将原式中分母拆分为两个连续自然数的乘积.

五、巧用公式

在初中阶段的计算中, 常会用到平方差或完全平方公式对算式进行变形计算, 公式比较简单, 但要能够灵活运用还是需要一定的技巧的.

例5计算 (1 + 2) (1 + 22) (1 + 24) (1 + 28) .

解析因为1= 2 - 1.

所以, 原式 = (2 - 1) (2 + 1) (1 + 22) (1 + 24) (1 + 28) = (22- 1) (1 + 22) (1 + 24) (1 + 28) = (24- 1) (1 + 24) (1 + 28) = (28- 1) (1 + 28) = 216- 1.

点评公式的灵活运用, 首先要明确使用公式的算式中的一些特征, 看到题目中出现了平方, 我们就要想到有关平方的一些公式, 而“1”是比较特殊的, 可以写成12, 像这样的一些分析方法和解题技巧是需要平时积累的.

六、换元法

换元法不一定就是在解方程组中使用, 在一些算式中, 如果总是出现某个相同的代数式, 并且这个代数式还比较复杂, 那就可以考虑使用换元法先将算式化简, 再进行计算.

点评像这种题目, 如果按照正常的计算方法, 肯定是很难的, 计算量相当大, 而通过换元法, 把算式先化简之后再计算, 就简单了很多. 这种类型的题目特征也很明显, 就是相对复杂的代数式重复出现, 代数式之间存在着某种关联, 这样就可以用假设的方式用字母代替这个代数式再进行化简运算.

七、乘方的巧算

乘方是初中阶段学习的又一种运算方式, 在乘方运算中, 如果指数特别大, 是很难算的, 而乘方的运算同样也可以通过巧妙的方法来简化计算.

点评这道题目中是通过把指数不同的式子转化成为指数相同的算式, 再通过积的乘方公式把相应的算式合并起来, 简化计算.

综上所述, 有理数的运算题型是多种多样的, 在解题时要先观察算式中的数字和算式结构, 结合算式的特征选定适当的方法进行计算. 这样不仅能提高计算的正确率, 还能节省时间. 因此, 在平时的练习中要善于总结和反思, 归纳出一套有效的解题方法, 提高计算及解决问题的能力.

参考文献

[1]钱唐儿.有理数计算的若干技巧.数学大世界:初中版, 2013 (11) .

[2]赵国瑞.有理数混合运算需要具备五种意识.语数外学习:七年级 (上旬) , 2013 (9) .

篇9：巧用有理数的运算律

一、巧用加法的交换律和结合律

分析：本题是异分母分数相加减，可用加法的交换律和结合律，把同分母分数及易于通分的分数一起相加．

进行有理数加法时，运用加法的交换律和结合律应遵循以下原则：①把正、负数分别结合相加；②把互为相反数的数结合相加；③把整数、小数、分数分别结合相加；④把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加．

二、巧用乘法的交换律和结合律

分析：本题属于有理数的乘除混合运算，运用除法法则可将算式统一成乘法运算，再运用乘法的交换律和结合律．计算中要注意不漏掉积的符号．

进行有理数乘法运算时，应遵循以下原则：①把互为倒数的因数结合相乘；②乘积为整数或积的尾数为0的因数结合相乘；③便于约分的因数结合相乘．

三、巧用乘法的分配律

分析：按运算顺序进行计算比较麻烦，观察后发现第一部分可运用乘法的分配律，简化计算，结果为18，恰好与式子后面的两个乘积有相同的因数，故可再将乘法的分配律逆用．

解：原式=21+7-10+5.65×18-6.15x18

=18+5.65×18-6.15×18

=18×(1+5.65-6.15)

=18×0.5

=9．

一个数和几个分数的和相乘，如果该数与这几个分数分别相乘时，积为整数或相乘时能约分，这时用分配律计算比按顺序计算要方便、快捷．对分配律还要注意它的逆运用：如果几个积相加时，积中有相同的因数，余下的因数的和是整数，或是简单的分数、小数，可考虑将分配律逆运用．

篇10：有理数的乘法的说课稿

一。教材分析；

（一）教材的地位与作用；本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面；

（二）教学目标分析；

1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理；

2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探；

3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习

2.8. 有理数的乘法（第一课时）

各位专家，各位同仁 :

大家好！

我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第8节“有理数的乘法”.第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计。

一。教材分析

（一）教材的`地位与作用

本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，应用“不完全归纳法”,发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。

（二）教学目标分析

1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解决实际问题。

2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。

（三）教学重、难点及成因分析

教学重点定为：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

教学难点定为：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。

为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。

二、教法、学法分析

（一）、学情分析

1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。

2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。

（二）、教法分析

《课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。

（三）、学法指导

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。

三、教学过程分析

我根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，将本节课的基调定为对于创设情境，引入课题，我考虑了两种方式：

1.直接提出问题：你能给出下列各式的结果吗？

（1）2×3=____;（2）（-2）×（-3）=____;（3）2×（-3）=____;（4）0×（-4）=____. 这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的衔接，激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。

2、通过演示实际生活中甲，乙两水库的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点，易激发学生的学习兴趣，在复习乘法意义的同时，也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。

（二）自主探究，归纳结论

根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深，由易到难，由形象思维过渡到抽象思维的原则，我设计了：出示问题，建立模型；独立思考，探索规律； 归纳总结，得出法则 这样三个层次，来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识的形成过程，突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度。

1.出示问题 ,建立模型

问题1. 议一议

（-3）×4= -12

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

在出示问题，建立模型这一环节，先提出问题1. 议一议，我要求学生按6人一组，进行探究活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法（链接）；2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时，教师通过动画演示验证学生结论的正确性。

问题2:①你知道（-3）×0的结果吗？

②如何用水位的变化来解释（-3）×0= 0 ?

通过演示，学生很容易就能看出当时间没有变化时，水位不会发生变化。

问题3.认真观察上述5个算式，其中包含什么规律？

此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。1.观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；2.观察算式的右边，找出积的变化规律；3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。即：一个因数不变，另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3.

上述三个问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考，自己发现规律，也能提高学习数学的兴趣，同时也为解决下面的问题4打下坚实的基础。

2. 独立思考，探索规律

问题4.猜一猜

（-3）×（-1）=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

（-3）×（-4）=

由于有了上面的铺垫，学生很容易猜出这4个算式的结果，但是为什么是这四个结果，学生却并不明白，为突破这一关键点，我给出了教科书上的一个规定： 水位上升为正，水位下降为负 ; 为区分时间，我们规定：“现在前”为负，“现在后”为正 .根据上述规定，我先让学生说一说这4个算式的实际意义，如（-3）×（-1）表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示，然后再让他们充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量，最后达成共识。

这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然，感受数学结论的合理性。

问题5.你能猜出 3×（-2）的结果，并解释理由吗？

通过与第四个问题进行类比，学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘，是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。

本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。

接着我引导学生进入第三步：归纳总结，得出法则。

3、归纳总结，得出法则

完成问题6后，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我提出了问题7:

由于学生对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题8,让学生清楚运算时的几个步骤。并引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。

通过层层设置的问题，我引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力。在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。

（三）知识运用，加深理解

1、运用法则进行计算

在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘，（5）设计了有理数的连乘，在学生解题的基础上，都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘，有理数的连乘

可以两两相乘，也可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。同时通过（1）的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数。

2、运用法则解决实际问题

有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2,这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决，

让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养学生的应用意识。

两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高了学生学习兴趣，培养了学生严谨的数学思维习惯。

（四）变式训练，拓展思维。

通过变式训练，可加深学生对法则的理解，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。开放性的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

（五）回顾反思，感悟提升。

在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。

（六）布置作业，延伸知识。

数学课程提出：人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此我设计了A、B两组作业：

分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异。设置开放性的作业，充分挖掘了学生的学习潜力，锻炼了学生的思维意志品质，同时也让学生的学习延伸到课外，使他们学会时刻“用数学的眼光”来观察生活。

四、教学反思

最后，对这节课我做了如下的反思：

在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。