有理数的减法练习题

有理数的减法练习题（共18篇）

篇1：有理数的减法练习题

初一有理数的减法练习题及答案

【模拟试题】(答题时间：45分钟)

一.选择题

1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为

A.3B.0C.-3D.±3

2.计算2-3的结果是()

A.5B.-5C.1D.-1

3.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃

4.下列说法中正确的是()

A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数

B.若两个有理数的`和为负数，则这两个数都为负数

C.若两个数的和为零，则这两个数都为零

D.数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数

*5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x+y是()

A.正数B.负数C.非正数D.正、负不能确定

*6.若两个有理数的差是正数，那么()

A.被减数是负数，减数是正数B.被减数和减数都是正数

C.被减数大于减数D.被减数和减数不能同为负数

**7.当x<0，y>0时，则x，x+y，x-y，y中最大的是()

A.xB.x+yC.x-yD.y

[来源:]

二.填空题

1.计算：-(-2)=__________.

2.2/5+(-3/5)=__________;(-3)+2=__________;-2+(-4)=__________.

3.0-(-6)=__________;1/2-1/3=__________;-3.8-7=__________.

4.一个数是-2，另一个数比-2大-5，则这两个数的和是__________.

5.已知两数之和是16，其中一个加数是-4，则另一个加数是__________.

*6.数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________.

*7.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c+b-a=__________.

**8.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作;作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________.

篇2：有理数的减法练习题

1.1-0=_______,0-1=_______,0-(-2)=_______.2.a-_______=0,-b-_______=0.3.()-(-10)=20,-8-()=-15.4.比-6小-3的数是_______.5.-1比1小_______.二、选择题

1.若x-y=0,则[]

A.x=0B.y=0C.x=yD.x=-y

2.若|x|-|y|=0，则[]

A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=-y

3.-(--)的相反数是[]

A.--B.-+

C.-D.+

三、判断题

1.1-a一定小于1.()

2.若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.()

3.两个数的和一定大于每一个加数.()

4.a>0,b<0,则a-b>a+b.()

5.若|x|=|y|,则x-y=0.()

四、解答题

1.两个加数的和是-10，其中一个加数是-10，则另一个加数是多少?

2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为-20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?

3.已知a=-,b=-,c=,求代数式a-b-c的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少?

*自我陶醉

编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案

一、1.1-122.a(-b)3.1074.-35.2二、1.C2.D3.A

三、1.×2.×3.×4.√5.×

篇3：有理数的减法练习题

第一次教学 (眭老师独自备课, 课题组全体成员观摩) :

片段一:课前复习 (口算) .

11-3 14-5 10-7 12-6 13-9 15-8 17-8

让学生快速抢答说出结果后, 并说出计算方法, 重点强调“破十法”.

片段二:新知形成, 创设情景.

一只玩具狗25元钱, 小丽只有8元, 还差多少钱?

有一部分学生立刻就写出了算式;有一部分学生想了会儿写出了算式;少部分看不懂题意, 不做或写成了“25+8”.

师:25-8怎样计算呢?得多少?

生1:10-8=2, 2+5=7, 7+10=17.

生2:10-8=2, 2+15=17.

老师表扬了他们, 并点名让几名学生复述了他们的计算方法.

片段三:巩固应用练习.

第一题:小猴过河摘桃 (八道计算题分两组比赛) .

第二题:一个玩具娃娃23元钱, 小华只有7元钱, 够不够?还差多少元钱?

课后, 课题组进行了讨论.眭老师对自己的课不满意, 这堂课学生学得很被动, 组织也很乱, 效果不好, 巩固应用练习的第三题也没有时间让学生做.有什么办法使学生学得主动且有效呢?经过讨论, 课题组成员一致认为:老师教得是扎实, 但没有充分体现新课程理念, 时间安排也不妥.只注重了计算教学的算理和计算的熟练程度, 没有体现知识的形成过程, 且练习过于重复, 没有层次性, 是典型的传统式教学.计算教学的重心不能只放在结果上, 应更关注学生主动探索计算方法的过程, 只有如此才有可能培养学生灵活计算的能力.因此, 课题组集体备课, 按“创设情境, 悬疑激趣——自主合作, 探究算理——开放练习, 巩固提升”的思路, 重新设计案例, 借班上课.

片段一:课初创设情境, 悬疑激趣.

出示“喜羊羊”玩具, 标价36元, 讲台上放着8元钱, 让喜欢“喜羊羊”的同学来买.

问题一:能买到吗?为什么?

问题二:买不到怎么办呢?

问题三:还要准备多少元钱合适呢?

问题四:你能用所学的数学知识来解决问题三吗?

片段二:自主合作, 探究算理.

学生分组合作, 有的摆小棒, 有的摆卡片, 有的数指头, 还有的干脆把钱掏出来凑在一起数.在紧张的动手操作、思考以后, 有了以下几种方法:

生1:10-8=2, 2+26=28.

生2:10-8=2, 2+6=8, 8+20=28.

生3:30-8=22, 22+6=28.

生4:16-8=8, 8+20=28.

生5:10-8=2, 2+20=22, 22+6=28.

生6:36-10=26, 10-8=2, 26+2=28.

发言的同学争先恐后, 各抒己见, 积极性非常高, 其他同学也听得津津有味.

片段三:开放练习, 巩固提升.

下面的题, 有些你肯定会做, 做做你自己想做的题吧!

1.23-4= () 38-9= ()

45-7= () 63-5= ()

2.妈妈有22元钱, 能买下面哪样东西?还剩下多少元钱?

面包4元一块洗衣粉8元一袋

牙刷2元一把碗10元一个

3.26-□=18□-7=17

4.□-□=1524-□=□

□-7=□45-□=3□

学生很快选择自己会做的题卡细心解答完, 交给老师批改.当他们望着那一个个红勾、一张画上去的笑脸或红旗、小五星、小红花, 个个欣喜若狂, 竞相展现.

从上述两次教学的片断中, 我们很清晰地感受到了两种截然不同的教学效果.第一次教学, 眭老师担心学生掌握不了“两位数减一位数的退位减法”的计算方法, 按照复习、新课、复习的思路设计, 而且练习题与例题类似.随堂统计:大部分学生只会用一种方法解答, 能用两种方法解答的只有10%, 且不能用语言清晰地表达.因此, 从新课程理念上来看, 这堂课还没有跳出传统教学的束缚, 一部分教师将“课内练习”误认为是“新知形成后的巩固与拓展性练习”.其实, “课内练习“应包括以下三个方面:第一是为新知形成而所作的铺垫性练习;第二是新知的形成性练习;第三才是新知的巩固拓展与综合应用性练习.

而眭老师第二次教学, 他大胆放手, 一开始就创设情境引导学生寻找到了新知形成的最近发展区;接着鼓励学生分组合作、动手操作探究计算方法的形成过程, 弄清算理.在这一过程中, 学生表现出的那种自信和认真, 令我们欣慰, 他们居然想出了六种方法, 像“36-8, 36-10=26, 26+2=28”这种方法, 课前我们都没想到, 这种方法不就是以后将要学习的加减法的速算法吗?只要我们选择的教法恰当, 点燃学生的思维火花, 他们的创造是不可估量的!这不正是新课标理念的体现吗!接着又设计了一些开放性练习引导学生学会多位思考并主动去找寻不同的计算方法, 发展学生的创新、求异思维.最后在综合运用练习中设计了难易不同的选做题, 让不同层次的学生都体验到了成功解题后的喜悦, 提升了孩子学习数学的积极性, 激活了学习的兴趣, 实现“三维目标”的和谐统一.

总之, 教师应该及时反思自己的课堂教学行为, 精心创新练习设计, 积极引导学生参与教学的全过程, 采取有效策略, 让数学课堂更加精彩!

篇4：“有理数的加减法”检测题

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大５，甲数是-2，则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9，|b|=5，且a

二、选择题

6. 下列运算正确的是（）.

A.-2.4+（3-2.4）=3B. 4 -（4 +3）=3

C. 7.4-（8-7.4）=6.8D. 30-（41-8）=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃，最低气温为-4℃，那么该市这一天的最高气温比最低气温高（）.

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正，则这两个有理数中（）.

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是（）.

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0，则|a-（-a）|等于（）.

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三、解答题

11. 计算：-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算：a@b=a-（-b）+1.如2@3=2-（-3）+1.试计算（-2）@3+2@（-3）的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0，求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.5元；星期二的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低-0.2元；星期三的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

（答案在本期找）

篇5：小学有理数的加减法练习题及答案

一、填空题：(每题 2 分，共 24 分)

1、(-3)+(+2)的`结果的符号为____。

2、-3 与 -1 的和等于____。

3、(-1) - (-2)=(-1)+(____)

4、比 -3 小 2 的数是____。

5、(-6)-(-3)+(-4) 写成省略加号的和的形式为________。

6、-3-2+5读作：__________。

7、运用加法交换律，式子 11-6 可以写成_____。

8、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔-10m 的地方，一共下降了____m。

9、____比 -5 大 3。

10、(-3)-(+2)-(-3)=____。

答案

一、1、- 2、-4 3、+2 4、-5 5、-6+3-4 6、负3减2加5 7、-6+11 8、22 9、-2 10、-2 11、1 12、3

篇6：有理数的减法练习题

一、填空题〔每题3分，共24分〕

1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。

2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，那么半夜的温度是＿＿＿＿℃。

3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。

4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。

5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿＿＿。

6、假设一定是＿＿＿＿〔填“正数〞或“负数〞〕

7、，那么式子＿＿＿＿＿。

8、把以下算式写成省略括号的形式：＝＿＿＿＿。

二、选择题〔每题3分，共24分〕

1、胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利〔或亏本〕可用算式表示为〔　　　〕

A、B、C、D、2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的选项是〔　　〕

①；②；③；④

A、①②　　　B、①③　　　　C、①④　　　D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了〔　　　〕

A、12.25元　　　　B、－12.25元　　C、12元　　　D、－12元

4、－2与的和的相反数加上等于〔　　　〕

A、－　　　B、C、D、5、一个数加上－12得－5，那么这个数为〔　　　〕

A、17　　　B、7　　　C、－17　　　D、－76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高〔　　〕

A、10米　　B、15米　　C、35米　　　D、5米

7、计算：所得结果正确的选项是〔　　　〕

A、B、C、D、8、假设，那么的值为〔　　　　〕

A、B、C、D、三、解答题〔共52分〕

1、列式并计算：

〔1〕什么数与的和等于？

〔2〕－1减去的和，所得的差是多少？

2、计算以下各式：

〔1〕

〔2〕

〔3〕

3、以下是我校七年级5名学生的体重情况，〔1〕试完成下表：

姓名

小颖

小明

小刚

小京

小宁

体重〔千克〕

体重与平均体重的差

－7

+3

－4

0

〔2〕谁最重？谁最轻？

〔3〕最重的与最轻的相差多少？

4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？

5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：〔向东记为正，向西记为负，单位：千米〕＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7

〔1〕到晚上6时，出租车在什么位置。

〔2〕假设汽车每千米耗0.2升，那么从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？

参考答案：

一、1、＋，－　　2、－3　　3、1，6　　4、340　　5、0.27，6、正数　　7、8、＋5－8－2＋3＋7

二、1、A　　　2、D　　3、A　　4、B　　5、B　　6、C　　7、B　　8、A

三、1、解：〔1〕

〔2〕

2、解：〔1〕原式＝0＋6＋2＋13－8＝13

〔2〕原式＝

〔3〕原式＝

3、解：〔1〕小明44，小刚＋4，小京37，小宁41

〔2〕小刚最重，小颖最轻

〔3〕11千克，17千克

4、解：小明：，小红：

所以小红胜

5、解：〔＋10〕＋〔－3〕＋〔＋4〕＋〔＋2〕＋〔＋8〕＋〔＋5〕＋〔－2〕＋〔－8〕＋〔＋12〕＋〔－5〕＋〔－7〕＝16，所以到晚上6时，出租车在停车场以东16千米处。

篇7：有理数的减法练习题

B.4℃

C.40℃

D.－40℃ 2.与(－a)－(－b)相等的式子是（）

A.(+a)－(－b)

B.(－a)+b

C.(－a)+(－b)

D.(－a)－(+b)3.关于算式－4－6，下列说法不正确的是（）

A.表示－4与6的差

B.表示－4与－6的和 C.表示－4与－6的差

D.读作－4减去6 4.比－18小4的数是＿＿＿，比－18小－4的数是＿＿＿.5.A，B两种海拔高度分别为200米、－120米，B地比A地低＿＿＿.0.026.一种机器零件，图纸标明是Ф400.02，合格品的最大直径与最小直径的差是＿＿＿.7.已知m是6的相反数，n比m的相反数小6，求m比n大多少.211)－ －(－).（2）－70－28－(－19)+(+24)－(－12).312433（3）|+12|－(－|+15|).848.计算：（1）(－

9.已知a＝－3，b＝5，c＝－8，求下列各式的值.（1）a+b－c；（2）a－b+c；（3）a－b－c.10.一辆货车从超市出发，向东走了2km到小明家，继续走了2.5km到小奇家，又向西走了8.5km到达小华家，最后回到超市.（1）以超市为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，画数轴表示小明、小奇、小华家的位置；

（2）小华家距小奇家多远？（3）货车共行驶了多少千米？

参考答案

1.C.提示：(+18)－(－22)＝40℃，故选C； 2.B.提示：(－a)－(－b)＝－a+b.故选B； 3.C.提示：－4－6是省略加号的和的形式.4.－

22、－14.提示：－18－4＝－22，－18－(－4)＝－14； 5.320米.提示：200－(－120)＝320（米）；

6.0.04.提示：最大直径是30.02，最小直径是39.98，其差是40.02－39.98＝0.04.7.因为m是6的相反数，所以m＝－6，又因为n比m的相反数小6，所以n＝－6－6＝－12，所以m－n＝－6－(－12)＝－6+12＝6，答：m比n大6.8.（1）(－＝－2112118136)－ －(－)＝(－)+(－)+(+)＝(－)+(－)+(+)＝－***21.（2）－70－28－(－19)+(+24)－(－12)＝(－70)+(－28)+(+19)+(+24)+(+12)＝[(－233370)+(－28)+(－24)]+[(+19)+(+12)]＝(－122)+31＝－91.（3）|+12|－(－|+15|)＝12－(－

篇8：有趣的有理数

问题一:手工拉面是我国的传统面食. 制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为 “一扣”),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多根细细的面条. 你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

【思考与分析】一根面条拉扣1次成21根, 拉扣2次就成22根……每拉扣1次,面条数就增加1倍,拉扣6次,共有面条26=64(根).

这一题应用了有理数的乘方法则,如果将拉面换为绳子,将根数换为段数,会出现什么情况呢?

问题二:将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成了3段(因为对折的点没断开,如图1所示);对折2次从中间剪断,绳子变成5段(如图2所示);对折3次,从中间剪断,绳子变成9段(如图3所示)……以此类推.

(1)将一根绳子对折4次,从中间剪断, 绳子变成几段?

(2)请你猜想:将一根绳子对折10次, 从中间剪断,绳子变成几段(结果保留幂的形式)?

【思考与分析】这三幅图有何异同?有规律可循吗?解决问题的突破口在哪里?

带着这些问题,经过仔细观察,我发现了一个现象:

将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段,有21+1=3.

将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段,有22+1=5.

将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段,有23+1=9.

综上所述,我们可以依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后, 绳子变成(2n+1)段.

【问题解答】

(1)将1根绳子对折4次,从中间剪断, 绳子段数为(24+1)段.

(2)将1根绳子对折10次,从中间剪断, 绳子段数为(210+1)段.

以上的两道题,看似相似,实则不同, 问题的解答,关键是对折点是否连接. 通过对以上两道题的比较、探索、研究,我对数学产生了更浓厚的兴趣. 数学王国的探究无止境,只有多研究,多思考,才能在数学这一广阔的领域中开拓出一片新的天地.

教师点评:此类问题考查学生通过观察、归纳,抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案,这一题也考查了有理数乘方的应用.

篇9：帮你彻底掌握有理数的加减法

一､灵活运用有理数的两个法则

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

两个法则都是课堂上老师通过举例引导同学们归纳总结的,应该在理解的基础进行记忆.减法运算可以转化为加法运算,而在有理数的加､减､乘､除､乘方等各种运算法则中也以加法法则最为复杂,所以对加法法则的准确理解是解决问题的前提.

做有理数加法的题目时,应注意遵循“一定､二求､三和差”的步骤,即先要判断两个加数是同号还是异号,是否有一个加数为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

例如,计算下列各式:(1)(-4)+(-5);(2)(-8)+(+3).

运算过程如下:

(1)(-4)+(-5)(两个加数同号,用加法法则的第1条计算)

=-(4+5)(和取负号,把绝对值相加)

=-9.

(2)(-8)+(+3)(两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

=-(8-3)(和取负号,因为-8的绝对值大,绝对值再相减)

=-5.

注意:在第2个小题中,不能只顾计算8-3,而丢掉“-”号,应该按照法则逐步思考,先确定符号再计算绝对值.

二､加减混合运算有技巧

在进行有理数的加减混合运算时,先把减法统一成加法,再应用加法交换律和结合律,采用不同的技巧处理,这样可以使计算简便.有理数加法要做到“四先”:

(1)有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;

(2)分母相同或易于通分的分数,可以先行相加;

(3)有相反数可以互相消去得0时,可以先行相加;

(4)有许多正数和负数相加时,可以把符号相同的数先相加,即正数与正数相加,负数与负数相加,最后再把一个正数与一个负数相加.

例如,计算:(1)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9);

(2)2--+--2.

运算过程如下:

(1)原式=(-6)+(-5)+(-9)+(-4)+(+9)

=-6-5-4+9-9

=-6-5-4

=-15.

注意:把减法统一成加法后,才能省略括号和加号.把互为相反数的-9和+9结合在一起,可以消去这两个数,从而简化运算过程.

(2)原式=2+-++---2

=2---2

=2-1-2

=-1.

注意:把同分母的数结合,结果的“-”号不能少.

当然,除以上运算技巧外,还有凑整､拆分相加､倒序相加､巧妙组合､错位相减､分配律的逆用等方法,采取何种方法要视具体情况而定.

三､注意克服在小学学习中形成的某种思维定势

在小学学习时形成的某些思维定势,会影响现在的学习.例如,两个加数的和一定大于其中一个加数,这种说法正确吗?有的同学可能会误答为“正确”.由于引入了负数,数的范围从正数和零扩大到有理数,当两个加数都是负数,或其中一个为0时,两数的和一定不大于某一个加数,如(-6)+(-7)=-13,(-4.5)+0=-4.5.因此上述说法是错误的.这种“举反例法”是说明错误的常用方法之一.

练一练:1.有一只蜗牛在井中沿井壁爬行,第一天它前进了1厘米,第二天它后退了2厘米,第三天又前进了3厘米,第四天它又后退了4厘米,以此类推,过了100天,蜗牛是前进了还是后退了?

(参考答案:过了100天蜗牛后退了50厘米)

2.计算:1-+-+-+-.

参考答案:计算结果为

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

篇10：有理数的减法练习题

一、填空题 1.计算：

－111111+(－)= －+= += 232323111111－= －－= －－(－)= 2334452.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题

9.下列结论不正确的是 [ ] A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是 [ ] 22+3.2－+7.8 3312=－+(－)+3.2+7.8 3312=－(+)+3.2+7.8 33－=－1+11=10 A.交换律 B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律

11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [ ] A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 12.－［0.5－－(A.2.2

三、计算题

13.计算（1）－31+25+(－69)（2）(－

14.已知两个数的和为－

215.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？

17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、131+2.5－0.3)］等于 [ ] 6B.－3.2

C.－2.2

D.3.2

111)－(－)－(+)23423，其中一个数为－1，求另一个数.54－

3、+

4、－

2、+

13、－

8、－

7、－

5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？

参考答案

一、1.－515171 －

－ － 666620122.0 3.相反数 4.正数 负数 这个数 5.－7℃ +3℃ 6.正数 负数 相等 7.不变 互为相反数 8.3

二、9.D 10.D 11.D 12.A

三、13.－75 －513 14.－

篇11：有理数的减法

（一）一复习：

①计算

（1）2.6+3.1= 5.7

（2）（-2.6）+（-3.1）=-5.7

（3）（+ 8）+（-3）= +5

（4）（-2）+0.6=-1.4

（5）（+5）+（-5）= 0

（6）（-6.9）+0=-6.9

（7）16+0= 16

加法法则：

篇12：“有理数的减法”教学目标

《有理数的减法》教学目标

1．掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算； 2．会进行有理数的加减混合运算；

3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的加减混合运算，培养学生的运算能力．

篇13：“有理数的乘方”互评

下面我提出几点建议.在说教学过程时, 各环节标题上能否加上如创设情境、探究新知等词语, 让听说课的老师更好地明确各环节的目的.另外, 在说教学流程各环节中强调了教什么、怎么教, 但对为什么这么教阐述不够详细, 尤其是重点如何突出, 难点如何突破, 说得再深入一些更好.

2012版新教材把独立思考、自主探究基础上归纳结论看成是数学学习的基本过程, 以有理数及其运算知识发生发展过程为载体, 努力为学生构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维过程, 从具体到抽象的研究过程和方法, 培养用数学的思想方法来思考和处理问题的习惯.

蒋老师正是在明确新教材编写意图, 深入研究课程标准对本课教学要求的基础上展开课堂教学的.我们团队认为本课教学有以下三大亮点:

亮点一:紧扣时代脉搏, 挖掘身边的课程资源, 创设问题情境.

课标指出:在数学教学活动中, 教师要创造性的使用教材, 积极开发, 利用各种教学资源, 为学生提供丰富多彩的学习素材.

教材中探究活动是从计算正方形面积和政法体体积展开的.蒋老师选取了将今年奥运会中国代表队获金牌总数第二名的消息, 按指定方式传递出去, 并配有视频片段.这样的问题情境创设在对学生进行爱国主义教育的同时, 又引出本课学习内容.在本课临近结尾又设计了夜谭乘方.学生在感受到生活乐趣的同时, 再一次体会到数学知识在实际生活中的应用, 由实例开头, 又由实例结尾, 首尾呼应, 体现了数学的源头和数学的作用.

亮点二:扎扎实实地进行概念教学:每种课型都有各自的教学方法.

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要.有理数的乘方是有理数乘法的特殊情况.本课教学中沿着“观察、思考、类比, 猜想、定义”这一思路, 符合学生认知规律.学生在经历这一过程之后, 体会到了知识的产生是从特殊到一般的过程.经过两组习题之后, 又让学生经历了“从一般到特殊”的应用过程.这样本节课的概念部分教学不仅使学生学会了知识, 还掌握了学习的方法, 渗透了数学思想, 积累了数学活动经验.

亮点三:关注学生情感, 以学生为主体;精心选配习题, 问题设计有梯度.

我们观察课堂上蒋老师多次用激励性的评价语言, 如这位同学有牛顿的素质等.学生自主学习时间7分钟, 交流合作时间6分钟, 师生互动时间16分钟, 合计29分钟, 充分体现了教师引导学生自主学习的过程.学生集体回答约15次, 个别回答约50次, 讨论汇报2次, 这些数据充分说明蒋老师关注学生, 设计不同思维水平的问题, 注重学生思维培养, 尤其是逆向思维, 设计了问题:16= () () , 预设了 (±2) 4和 (±4) 2, 生成了161, 教师予以肯定.

想法:

前面有几位评课教师都在说“教学是一门缺憾的艺术”, 作为教学实施者的我们, 为什么不能让教学成为一门完美的艺术呢?

建议:

1.教师在引导学生归纳有理数乘方书写要求时, 指出两个必须加括号, 但在习题中出现了 (a+b) 3和 (x+y) 2, 没有提及加括号的要求.本课重点是探究数的乘方, 对于式的乘方共有4次, 是否过多.

篇14：有理数的减法练习题

为了寻求突破，在教学实践过程中，我们以“有理数的加减法人人过关”为子课题，进行了专题攻关，取得了较好的效果。

一、教材梳理，理解法则

在有理数的加减法中，加法是基础，减法可以转化为加法，其中掌握运算法则是关键。教材首先通过实例总结归纳出“有理数加法的运算法则”，和小学数学中的运算法则相比，这个法则显得长了一些，很多学生不适应，有的学生看了就头大，更不用说还要理解、要记住。因此，帮助学生把这个法则梳理清楚，让学生熟悉它、接纳它，十分必要。

二、教师引领，学生探究

在教学中，教师的引领作用不可或缺，尤其在初中起始阶段，十分重要。教师要注重引领学生探究加法的所属类型，对照法则确定符号，再进一步进行绝对值的运算，得出结果，把法则融入有理数的运算过程中。同样，在订正、检查学生板书、练习时，也时刻把法则记在心里、挂在嘴上，要求学生在练习、作业時边运算、边复述法则，使有理数加法的运算过程成为有理数加法法则的复述、强化过程。

三、巩固训练，融会贯通

“有理数加减法”的教学，运算法则是一条主线贯穿始终。在教学中，适时加大训练量，进行题组训练和变式训练，和以前不在乎法则只知道见题就算相比，对法则烂熟于心的学生在进行这些运算时，心明眼亮、胸有成竹、乐在其中。这些新的学习内容的学习，不再是枯燥的运算，而是学生展示学习成果的舞台、运用法则的训练场，学生经过自主探究、巩固训练已将运算与法则融会贯通、合二为一，有理数加减法的难题攻关就能够实现了。

篇15：有理数的减法过关训练试题

1、有理数的减法的法则：减去一个数，等于______这个数的__________.

2、计算：

(1)(-)﹣(+)(2)(+3.7)-(+6.8)

(3)(-16)﹣(-10)(4)3.36-4.16

(5)(-5)-(-6)(6)0-(-3.6)

3、列式计算：

(1)比-8小17的数是什么?

(2)一个加数是-0.01，和是-25，则另一个加数是什么?

4、分别求数轴上两点间的距离.

(1)表示+1与-6的数的点.(2)表示-2.5与-7.5的数的点.

(3)表示数a的点与数b的点.(4)表示数a的.点与数-a的点.

典例分析

若两数之差为正数，下面各结论：

(1)被减数一定是正数.

(2)减数的绝对值一定小于被减数的绝对值.

(3)被减数为正数或减数为负数.

(4)被减数一定大于减数.

其中正确的是

A.(1)B.(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(2)(4)

解：通过举出反例对各种叙述进行判断是非常重要的方法。

(1)如：(-2)-(-3)=-2+3=1故(1)错误

(2)如：(+3)-(-8)=3+8=11故(2)错误

(3)如：(-1)-(-5)=-1+5=4故(3)错误

(4)正确

故选B

课下作业

●拓展提高

1.下列说法正确的是()

A.两个有理数的差一定小于被减数.

B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大.

C.减去一个负数，差一定大于被减数.

D.减去一个正数，差一定大于被减数.

2.填空题;

(1)(-5)-(-2)=________(-3)-(3)=______.

(2)比-3小2的数是___________.

(3)一个正数与其绝对值的差是__________.

(4)甲乙两数的和为-16，乙数为9，则甲数为____________.

(5)若x=12,y=-13,z=-15,则x-∣y∣-∣z∣=____________.

3、列式计算：

(1)差是-0.69，被减数是-0.31，问减数是多少?

(2)3减去-与(-)的和是多少?

4、矿井井下A、B、C三处分别为A(-250m),B(-149m),C(-75.5m),请问哪处最高?哪处最低?最高处与最低处相差多少?

5、北方网消息：为整顿和规范市场经济秩序，扶优治劣引导消费，“3.15”前夕，天津市质量技术监督总局对本市市场上食品进行了监督检查，检查一商店某水果10个罐头的质量，超出记为“+”，不足记为“-”，情况记录如下：-3克、+2克、-1克、-5克、-2克、+3克、-2克、+3克、+1克、-1克

(1)总的情况是超出还是不足?

(2)求平均差(计算方法为总量除以数量)

(3)根据减法意义求最多的与最少的罐头重量的差值。

●体验中考

1、(，日照)某市元旦的最高气温为20C,最低气温为-80C，那么这天的最高气温比最低气温高()

A.-100CB.-60CC.60CD.100C

2、(2009，荆州)定义a*b=a2-b,则(1*2)*3=______

参考答案：

随堂检测

1、加上，相反数

2、(1)(-)﹣(+)=(-)+(-)=-

(2)(+3.7)-(+6.8)=(+3.7)+(-6.8)=-3.1

(3)(-16)﹣(-10)=(-16)+(+10)=-5

(4)3.36-4.16=-0.8

(5)(-5)-(-6)=1

(6)0-(-3.6)=3.6

3、(1)-8-17=-8+(-17)=-25

(2)-25-(-0.01)=)-25+(+0.01)=-24.99

4、(1)

(2)

(3)

(4)

课下作业

●拓展提高

1、C.A如：(-2)-(-3)=-2+3=1故A错误

B如：(+3)-(-8)=3+8=11;(+3)+(-8)=-5故B错误

D如：(-1)-5=-6故D错误

2、(1)-3，(2)-5(3)0(4)-25(5)x-∣y∣-∣z∣=12-13-15=-16

3、(1)-0.31-(-0.69)=0.38(2)3-[-+(-)]=

4、解：-75.5-(-250)=-75.5+250=174.5

答：C处最高，A处最低，最高处与最低处相差174.5米.

5、(1)(-3)+(+2)+(-1)+(-5)+(-2)+(+3)+(-2)+(+3)+(+1)+(-1)=-5，即总量不足5克

(2)每罐平均不足

(3)最多+3克，最少的-5克，故+3-(-5)=8克，即最多与最少相差8克

●体验中考

1、D

篇16：《有理数的减法》教学设计

理解有理数的减法法则.

能熟练进行整数减法运算.

1、利用一组简单的填空题复习引入，带领学生进一步熟悉有理数的加法法则，明确减法的意义：减法是加法的逆运算。

(1)( )+8=-13(2)( )+( - 7)=2

(3)( )+10=9 (4)( )+6=-13

(5)( )+( - 3)=2 (6)( )+2=-8

2、创设情境，由身边的数学问题引入，感受有理数减法运算的现实意义。多媒体呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少?你是怎么算的?

根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

二 教学展开

1、提出猜想，探索验证。先鼓励学生充分进行探索，自己得出计算方法。如可以通过对温度计的观察，计算温差，或采取逆运算的方法计算温差，从而感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗? 问题2：如何计算4-(-3)呢?

2、总结归纳。通过一组算式的比较，引导学生归纳出有理数减法法则并用字母把法则表示出来。

50-20= ，50+(-20)= ;50-10= ，50+(-10)= ;

50-0=，50+0=;

50-(-10)= ，50+10= ;

50-(-20)= ，50+20= .

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b)

3、反馈运用。利用例1规范解题格式后，请学生板演小练习，乘胜追击，完成随堂练习的口算，在此过程中巩固熟练减法法则。

例1.计算 :(1)(-3)-(-5); (2) 0 - 7

例2、例3由学生自学完成，作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8844米这个高度，培养学生的数感。

例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米?

三 带领学生进行本节课的小结。并进行巩固练习。

1.有理数的减法运算法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数

a-b=a+(-b)

2.转化的思想方法:

减法运算转化成加法进行计算

四 当堂检测，及时反馈

篇17：《有理数的减法》教学设计

一、说教材分析

（一）教材地位与作用 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容，有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、说教学目标和重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学方法，在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

（二）教学重、难点

为了实现以上教学目标，确定本节课的重、难点。教学重点是：有理数的减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题。

三、教学过程分析

新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节。

（一）温故而知新，引入新课。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，引入新课。

1、让学生复习有理数的加法运算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，从学生已有的知识体系出发，为新课作好准备。

2、与学生谈论我镇冬季某一天的气温，了解冬季某一天的最高气温和最低气温。提问，我镇冬季某一天的温差是多少度？你是怎样计算的？自然过渡到温差的计算问题，在学列出算式4-（-3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）

辅助教学工具：温度计

通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，增强学生学数学的乐趣，同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步对知识进行探索。

（二）探索规律，归纳结论。

在温差问题中学生提出可以用4-（-3）计算温差后，教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

在学生得出4-（-3）=7后，教师引导，学生观察、讨论、比较，4-（-3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 这两个算式有哪些变化和不变？

在这里，教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析，独立思考，小组交流等活动，帮助学生探索其中的内在关系，引导学生举例并归纳。

学生举例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 归纳：①一个不变：被减数不变

②三个变化：a、减号变加号

b、减数变成它的相反数

c、减数变加数

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流，补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

鼓励学生尝试总结归纳减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

（三）剖析例题，加深理解。

1、师生共同完成25页例5，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下，发现、分析和解决问题，由学生体验完成，不足部分由教师讲解。

教学中采用探究学习方式，使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线，教师适时运用电教多媒体动画演示，如例5中0-7=？激发学生探索知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，引导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点，减号的变化和减数的变化。

为了丰富本节课教学内容，拓深知识，补充例题（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，师生共同完成例题时，学生多次回顾“一个不变，三个变化”，让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义，并熟练利用减法规则进行减法计算。

辅助教学工具：多媒体。

（四）巩固练习，拓展深化。

由学生分组竞赛处理：26页练习1，2，教师投影部分学生的练习，投影时对于作业中出现的错误，及时纠正，查漏补缺，让其它犯同样错误的同学加以督查改正，并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动，学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

为了拓展知识面，加强知识巩固，可加大练习量，在练习中设计典型类型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出：一个数减去0仍得原数。辅助教学工具：投影仪

（五）课堂小结，总结归纳。

小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，以充分发挥学生学习主体的作用。

我设计了这么三个问题：

a、通过本节课学习，你学会了哪些知识？ b、通过本节课的学习，你最大收获是什么？ c、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法计算，即a-b=a+(-b)，由学生总结完成，感知新知识理念，培养学生的概括和表达能力。

（六）布置作业，提高升华。

教材30页3、4题，作业是巩固减法法则的实际应用，通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题，以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题，使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台，培养学生数学应用意识和创新意识。

四、教学评价

本节知识容量适量，从温差问题引入新课，总结规律——例题剖析——实际应用，步步落实，层层深入，严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边，数学中适时采用多媒体辅助教学工具，同时也增强了学生的学习乐趣，鼓励并培养学生的探索精神，很好地完成了本节课的内容，对有理数减法法则有较强的认知，理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

五、设计说明

教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具，激发学生学习兴趣，提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深，由易到难，层层深入，充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动，学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

篇18：说说有理数的奇怪名称

整数和分数统称为有理数.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”. 事实上,这似乎是一个翻译上的失误. 有理数一词从西方传来,在英语中是(rational number),而rational通常的意义是“理性的”. 中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”. 但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同). 所以“有理数”其实是“可比数”.