甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案（精选7篇）

篇1：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

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洪绪镇中心中学1:3课堂评价式教学导学案

年级：七年级 学科：数学 课题： §2.10有理数的乘方

主备人：王宜军 备课组成员：刘涛 杨宝华 任广田 冯贵峰

导学目标

1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 导学重点

有理数乘方的运算． 导学难点

有理数乘方运算的符号法则．

导学过程

温故：

2在小学我们已经学习过a·a，记作a，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作3a，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a 链接：

在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．

知新：

1． 叫做乘方．

2．乘方的结果叫做，相同的因数叫做，相同因数的个数叫做 ．

n一般地，在a中，a取任意有理数，n取正整数．

n应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

n3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a就是表示，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．

计算：

23456(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)……

23456(+1)(+2)(+3)(+4)(+5)……(1)横向观察

正数的任何次幂都是 数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍，偶次幂 ．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？

计算：

235(1)(-3)，(-3)，［-(-3)］；

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A.+4

B.－4 C.±4

D.±8 3.a为有理数，则下列说法正确的是（）A.a2>0

B.a2－1>0 C.a2+1>0

D.a3+1>0 4.下列式子中，正确的是（）A.－102=(－10)×(－10)

B.32=3×2 13111)=－××

D.23=32 222

2三、判断题

1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0.2.（－1）n=－n.3.一个数的平方一定大于这个数.4.平方是8的数有2个，它们是±2.四、解答题

1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：(1)x×y2003的值.C.(－(2)

（）（）（）（）

x3y2008的值.2.计算：(1)(－13)

(2)－32×23 3

(3)(－3)2×(－2)3

(4)－2×32

(5)(－2×3)2

(6)(－2)14×(－

4-中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com(2)(4)(-4

篇2：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

教学目标

知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；

解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．

教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用

教学过程设计

活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).②(－nn1111)×(－)×(－)×(－).4444

③x·x·x·......·x(2010个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.小组讨论: 2与2的区别?

教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)记作(－2).通过补充例题和小组讨论:2与2的区别的学习，对有理44

数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展

(1)用乘方的意义计算下列各式:

222①(2)；②2；③；④.33443

(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

篇3：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

学习目标：

1、掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

2、理解配方法解一元二次方程的基本步骤及配方的概念。

学习过程：

一、课前热身：

1、填空：（1）x²4x +3=（x-）²-

二、快乐自学：

1、自学P10-P12，关注配方的方法。

2、自学检测：

(1)x² + 6x +7= x² + 6x+-+7=(x+)²-

(2)当二次项系数为1时，配方的关键是加上的一半的平方，再减去这个数，使含未知数的项在一个完全平方式里。

（3）用配方法解方程：x² + 10x +9=0

解把原方程的左边配方得x² + 10x +（）²-（）²+9=0

即（）²-=0

把方程左边因式分解得=0

由此得出=0或=0

解得X =, X =。

三、合作探究：

证明：无论a取何值，代数式a²-4a+8的值总是正数。

四、课堂小结：再解形如ax²+bx+c=0的方程时，要加上又减去一次项系数的一半的平方，再运用来解这个一元二次方程。

五、当堂检测：A组题

1、方程x²-2x-5=0配方后可变形为。

2、若x²+ ax+25是完全平方式，则a=。

3、用配方法解方程：

(1)x²–2x-2=0(2)x²+4x=10

B组题

篇4：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

学习目标：

1、熟练运用求根公式解一元二次方程。

2、运用根的判别式判断一元二次方程根的情况。

学习过程：

一、快乐自学：

1、自学教材P17-P18，关注b²－4ac的大小与方程根的情况的关系。

2、自学检测：(1)解方程：

①x²-4x+3=0② x²-4x+4=0③x²-4x+5=0

(2)上面三个方程：方程①的解的情况为，方程②的解的情况为，方程③的解的情况是。

（3）一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的跟的情况为：

①当﹥0时，②当﹤0时，③当=0时，（4）不解方程,判断下列方程根的情况：

①2x²-3x-5=0② 9x²=30x-25③ x²+6x+10=0

解a=b=c=∵b²-4ac=

∴方程。

解 a=b=c=∵b²-4ac=

∴方程。

解 a=b=c=∵b²-4ac=

∴方程。

三、合作探究：

当k为何值时方程x²-kx+4=0有两个相等实数根，并求此时方程的根。

四、课堂小结

五、当堂检测：

1、不解方程判断下列方程根的情况

篇5：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

一元二次方程在面积问题和数字问题中的应用

学习目标：

1、掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤。

2、建立一元二次方程解决实际问题。学习目标：

一、课前热身：

面积公式:S长方形=, S梯形=。

菱形的面积=

二、快乐自学：

自学教材P22-P24，完成以下习题：

1、等腰梯形的面积为160㎝²,上底比高多4㎝，下底比高多20㎝，这个梯形的高为㎝。

2、两个正数的平方和为34，则这两个数是。

三、合作探究：如图，要建一个面积为150㎡的长方形鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为18m，另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的宽为多少？

四、课堂小结：

列方程解应用题的步骤：、、、、、五、当堂检测：

A组题

1、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上建两条同样宽的道路，余下

部分作为耕地。若耕地面积需要551平方米，求修建的路宽为多少米？

2、如图，用12米长的木条，做一个有一条横档的矩形，若矩形的面积为6平方米。求

矩形的长和宽。

B组题 小王家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形鸡圈，如图所示，现已备足可以砌12m长的墙的材料。

（1）如果小王家想围成面积为16㎡的矩形鸡圈，你能教他怎么围？

篇6：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

一，预习目标理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。会求有理数的倒数。

重点、难点：

重点：有理数除法的法则和倒数的概念，难点：有理数除法法则的理解

二，自主学习

1，我们知道12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互为逆运算来考虑，你试试看。

解：因为：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再试试看：计算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）

解：因为3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因为（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=___因为：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因为（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.做一做

计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）

3，同号两数相除得___，异号两数相除得___，并把它们的绝对值___,互为倒数的概念

(1)在非负数的范围内，你知道什么叫互为倒数吗？举例说明。（如果两个数的乘积等于__,那么这两个数叫_____.如5×

数）

(2)类似的，（-5）（-11=__,所以5与____.又如__×__=1,所以，_与__互为倒5511）=___,所以（-5）与-也是互为倒数，现在你知道什么叫互为55

倒数了吗？一般地，两个数的乘积等于__,那么其中一个数叫另一个数的___,也称他们________.（3）填空：-10的倒数是___,-1.5的倒数是___, 2

数。

篇7：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算； 过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想； 情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位； 学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。教学用具：电脑多媒体。课时安排：一课时

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板书设计：

有理数的乘方

底数a

幂

规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数

n

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教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。