初一《有理数的加减法》教学设计

初一《有理数的加减法》教学设计（共16篇）

篇1：初一《有理数的加减法》教学设计

我通过看了视频学习之后在《有理数的加法》的教学中，可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计.

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊.

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好.

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识.这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题.但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

总之，课堂教学千变万化，总会有一些让教师所意想不到的“节外生枝”，比如学生突然提出一个问题，课堂秩序突出失控，学生注意力不集中等等，出现这些问题教师该怎么应付呢?教师如果还按原先设计的方案去教学，那是行不通的，这时考验的就是教师的智慧，它需要教师临时生成适合于当时情境的教学设计，要围绕目标及时调整教学内容、方法，使教学过程能顺利地进行下去，调控课堂的有效方法就是提问。

看过“ 初一数学有理数的加减法教学反思”的还看了:

篇2：初一《有理数的加减法》教学设计

有理数的加减法

【知识要点】

1．有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较

大的绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b)。

3．有理数的加减混合运算：统一成加法运算。

4．处理好符号是学好有理数加法的关键，因此学习有理数加法运算时要养成好习

惯，先确定运算结果的符号，再算出结果的绝对值。

5．加法和减法可以相互转化即aba(b),aba(b)。因此，引入负数后，加法和减法的界限已经消失。

6．小学学过的加法的交换律和结合律对有理数加法仍然适用。因此为简化运算，我

们往往将正数、负数分别放到一起先相加，互为相反数的数先相加，和为整数的

数先相加。

姓名： 日期：

【典型例题】

例1 计算：S=1-2+3-4+„+(-1)n+1·n．

例2 在数1，2，3，„，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？

例3飞跃特训班20名学生的数学月考考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．

87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．

例4 实验中学做课间操，初一共1000名学生，对学生从1到2000进行编号，校长说奇数编号和偶数编号的同学分开站，请你算一下，奇数编号的数字和与偶数编号的数字和分别是多少

例5 计算

1131351397 244666989898

例6 一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，•晚上最后达到B地，约定向北为正方向（如+7表示汽车向北行驶7千米，-6表示向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．

请你根据计算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？

例7 分别在如图所示的空格内填上适当的数，•使得每行每列的三个数之和相等．

-10-10

【经典练习】

1．（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．

2．-9

27217+（-13）-2003.3-8-（-7）-（+）-（-2003.3）3838

4．-1+3-5+7-9+11-„-1997+1999；

5．11+12-13-14+15+16-17-18+„+99+100；

6．1111+++„+． 1223342004200

57．利用有理数的加、减法，将下列各式写成便于计算的形式，和同伴比较一下，看谁的方法较简便．

（1）9+19+29+39+„+99；（2）36+37+38+„+44．

8．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6•元的价格为标准，超过的记作正数，不足 的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．

（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？

（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？

作业

1、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?

姓名： 成绩：

2、用简便方法计算:(1)103.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

(5)1

(6)32

11111...........26122099001116[5(3)5.252]

3477

（7）2341153226843；

【热身训练】

1．（1）1113564；

9（2）2.13.931.1；

10

11116

（3）3253512；

34747

317729（4）5；

2323

2．（1）667；

（2）42.73.2；

224（3）；

335

（4）071.29；

（5）0.670.011.990.67；

（6）2111615.53.74135；

篇3：初一《有理数的加减法》教学设计

从 (1) 式题目的类型以及学生做题的过程来讲, 这道题目对于学生来说不是一道难题, 学生大部分都做对了。但是在做的过程中有的学生将分数化成了小数来计算, 而有的学生将小数化成了分数来计算, 俗话:条条大道通罗马, 殊途同归。最终大部分学生都做出了正确答案。但是课后我反思:是转化成小数来算还是转化成分数算呢?转化成分数再算的时候要注意什么问题呢?这确实是一个值得我们老师和学生思考的问题。

学生在小学阶段基本上都是两种方法均可以使用, 转化为小数来计算, 可以采用学生熟悉的列竖式这种常用方法来计算, 这种方法的优点在于避免了转化为分数运算时碰到异分母这样的麻烦问题, 因为异分母的分数加减时遇到的问题就是:将对所有的分母进行求最小公倍数再进行通分, 这样转化为同分母的加减运算才可以进行运算。这样一比较相信大家可以一目了然地看出还是转化成小数进行计算比较好, 简便省时, 事半功倍。那么是不是所有的题型都可以转化为小数来运算呢?答案是否定的。为什么呢?

做一道习题只能让学生巩固一节课所学知识, 但是通过这道习题, 学生通过这个问题的解决, 消除了这样一个疑惑:碰到有理数混合运算题, 可以轻松选择是化成小数做还是化成分数做。同时, 探讨了一个最简分数化成有限小数的条件, 将知识运用并拓展, 实为新课程改革所必需的。

篇4：初一《有理数的加减法》教学设计

为了寻求突破，在教学实践过程中，我们以“有理数的加减法人人过关”为子课题，进行了专题攻关，取得了较好的效果。

一、教材梳理，理解法则

在有理数的加减法中，加法是基础，减法可以转化为加法，其中掌握运算法则是关键。教材首先通过实例总结归纳出“有理数加法的运算法则”，和小学数学中的运算法则相比，这个法则显得长了一些，很多学生不适应，有的学生看了就头大，更不用说还要理解、要记住。因此，帮助学生把这个法则梳理清楚，让学生熟悉它、接纳它，十分必要。

二、教师引领，学生探究

在教学中，教师的引领作用不可或缺，尤其在初中起始阶段，十分重要。教师要注重引领学生探究加法的所属类型，对照法则确定符号，再进一步进行绝对值的运算，得出结果，把法则融入有理数的运算过程中。同样，在订正、检查学生板书、练习时，也时刻把法则记在心里、挂在嘴上，要求学生在练习、作业時边运算、边复述法则，使有理数加法的运算过程成为有理数加法法则的复述、强化过程。

三、巩固训练，融会贯通

“有理数加减法”的教学，运算法则是一条主线贯穿始终。在教学中，适时加大训练量，进行题组训练和变式训练，和以前不在乎法则只知道见题就算相比，对法则烂熟于心的学生在进行这些运算时，心明眼亮、胸有成竹、乐在其中。这些新的学习内容的学习，不再是枯燥的运算，而是学生展示学习成果的舞台、运用法则的训练场，学生经过自主探究、巩固训练已将运算与法则融会贯通、合二为一，有理数加减法的难题攻关就能够实现了。

篇5：初一《有理数的加减法》教学设计

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。查字典数学网小编为大家准备了这篇有理数的加减混合运算家庭作业试题。

初一有理数的加减混合运算家庭作业试题

1、把(-5)-(-6)+(-7)-(-4)都统一转化成加法运算,即

它还可以写成省略加号的和的形式，即，读作.2、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法：

①(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4)

②(-1)-(+1)+(-2)-(-3)-(-1)+4

3、①-11-9-7+6-8+10

②-5.75-[-3 +(-5)]-3.125

4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：(单位：千米)8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11

(1)问收工时，养护小组在地的哪一边?距离地多远?

(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升?

篇6：初一《有理数的加减法》教学设计

37734（－1620512）×（－15×4）

187（－2.4）

341121 2÷（－7）×7÷（－51］÷（－11

7）

［152－（14÷15＋32）8）

1531121×（－5）÷（－1 5）×5

－（3－21+14－7）÷（－42）

521－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.34

8－（－25）÷（－5）

11111（－13）×（－134）×13×（－67）

（－478）－（－52）+（－44）－38

21（－16－50+35）÷（－2）

（－0.5）－（－314）+6.75－52

2178－87.21+4321+531921－12.79

（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3

21－7－(－12)+|－12|

（－9）×(－4)+(－60)÷12

[(－149)－157+218]÷(－421)

－34×（8－213－0.04）

（213－312+11718）÷（－116）×（－7）

|－3|÷10－（－15）×13

－1315×（327－165）÷22

篇7：初一《有理数的加减法》教学设计

1.教学目标

一、知识与技能

1.理解有理数减法法则能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.二、过程与方法

通过观察实例并亲自计算，探索有理数加减法之间的关系，培养学生动手计算的能力。

三、情感态度和价值观

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

2.教学重点/难点

教学重点

有理数加减的运算法则 教学难点

有理数加减法的内在关系

3.教学用具

PPT课件

4.标签

教学过程

一、导入新课

1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的的数表示同一时刻比北京时间早的小数,试分别求出(1)东京与巴黎的时差.(2)芝加哥与巴黎的时差.(3)纽约与东京的时差。教学过程:

二、新课学习

气象预报员报告了某天中的最高气温与最低气温分别是8 ℃与‐2℃你会求 这一天的日温差吗?(借助温度计试试)比较一下你与别人列出的算式是否一样,能说明一下你的算式吗? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10结论相同,是偶然巧合吗?你还能举出其它例子吗? 即为8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______

④‐3()-(‐3.2)练习:根据天气预报:北京‐14---5 ℃,沈阳‐7---2℃,长春‐10---1℃

天津‐2---9℃，计算它们的日温差 小结:根据有理数减法法则,有理数的加法与减法就可以统一为加法运算,加减混合

运算也即可统一为加法运算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2

例2: 计算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意简便计算)

练习: 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.课堂小结

三、结论总结：

1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．

2．加减混合运算的两个关键点是：

(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．

课后习题

四、课堂练习

1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.计算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)试一试:在小圆圈里填上数,使每个小圈里的数都是它旁边小圆圈里数的和.另求出圈里所有数的和,如果把原来填的数字改成字母a,b按上面的要求填满后,有圈里的数相加和为多少?

五、作业布置 P68 1~2

板书

1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．

篇8：初一《有理数的加减法》教学设计

关键词：有理数,字母表示数,学习兴趣

对于刚进初中的学生而言, 一切都是新鲜的, 学校是新的, 同学是新的, 老师是新的。他们对周围事物都充满了好奇心、求知欲, 但对于初一数学第二章、第三章中抽象的“有理数”和“字母表示数”, 学生们是否也有好奇心我们无从得知。有理数的重要性不言而喻, 特别是有理数的运算对学生后面的学习影响很大, 而在完成数系扩充的同时, 重点又到了“用字母表示数”上。因为它是现代数学的根基, 是形成符号化、形式化数学思想的基础。有此基础之后, 中学数学可以学习代数式、方程、不等式, 以及函数等内容。熟话说“好的开始是成功的一半”。如果能抓好这两章内容的学习, 那么学生就能比较顺利的完成从算术到代数的过渡, 为后续学习打好基础。

基于这两章内容的重要性, 很多教师一上来就是大量的运算训练、不停的练, 重复的练, 也不管练得效果如何。其结果是除了把不喜欢数学的学生吓跑以外, 并不能给数学教育带来多少好处!笔者结合这些年教学实践经验, 在此谈一谈培养初一学生对有理数和字母表示数学习兴趣的几点看法。

一、要让学生对数学产生好感、好奇心

诺贝尔物理奖获得者崔琦先生说过:“喜欢和好奇心比什么都重要”。初一数学的入门教学, 最主要的任务就是让学生对数学充满好奇心和好感, 体验数学的神奇之美, 从而激发起学生的求知欲, 使学生热爱数学, 主动学习数学。为此笔者经常调动学生的好奇心。

例如:请你任意想一个数, 把这个数乘2后加8, 然后除以4, 再减去3, 告诉我答案, 我就知道你原来想的那个数是几。

同学们一个一个的报出他们的答案, 再听我不假思索的报出他们想的数字, 都张大了嘴巴, 觉得很厉害。

想想, 这样的数学, 同学们能不喜欢吗?

我认为, 教师就是要想方设法让学生喜欢数学、亲近数学, 对数学产生好奇心。

二、要寓教学于游戏之中, 在活动中学习

不少学生认为, 数学课本枯燥乏味, 数学课堂缺少生气, 根本没有兴趣学, 所以在初一数学课上, 我们应尽可能多的通过生动有趣的数学活动和游戏, 激发学生的学习兴趣, 让学生在轻松的学习气氛中自然而然的把成绩提上去。

例如, 正方体涂色, 提前一天布置, 让学生准备易切开且不易变形的材料 (比如萝卜等) 或若干个等体积的小正方体木块以及涂色用的颜料。

活动方式如下:

用白萝卜等材料做一个正方体, 并把正方体表面涂上颜色。

把正方体的棱三等分, 然后沿等分线把正方体切开, 得到27个小正方体。观察其中3面涂色的小正方体有几个?两面涂色的小正方体有几个?只有一面涂色的小正方体有几个?各面都没有涂色的小正方体有几个?

如果把正方体的棱四等分, 那么沿四等分线把正方体切开, 所得小正方体表面的涂色情况如何?

如果把正方体的棱n等分呢?

这个活动我在备课时也在犹豫, 有没有必要让学生在课堂上来做这个活动, 觉得有点浪费时间, 完全可以让同学们在家做, 总结规律, 第二天上课时直接让同学们交流就行了。但最后我还是决定在课堂上做这个活动。 (1) 可以激发同学们的学习兴趣, 让他们喜欢上数学课 (这点很重要) ; (2) 可以增强学生的小组合作能力; (3) 引导学生动手操作, 获得一些研究问题的方法和经验。

培养学生把数学当作是乐趣, 受益终身, 才是最重要的。

三、要创设情境, 激发兴趣

在数学教学中, 根据学生的自身特点, 创设一些具有挑战性和趣味性的情境是有必要的。

例如:棋盘上的麦粒

在学习有理数的乘方时, 我设计了这样的问题情境:在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人———宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么, 他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘的第1个小格里, 赏给我1粒麦子, 在第2个小格里给2粒, 第3小格给4粒, 以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒, 都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了, 就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时, 国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来, 也满足不了那位宰相的要求。那么, 宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?当我们学了这节课以后就知道为什么国王把全世界的麦粒全拿来都不够了。

同学们看了以后, 顿时就来了兴致, 一定要搞清楚是怎么回事, 这样, 老师的目标也就达到了。

基于同学们的身心发展, 我初设了这样的情境, 也牢牢的抓住了学生的心。

当然, 情境不能为了创设而创设, 创设情境要体现现实性、趣味性和数学一致性的基本原则。

四、要让数学学习回归生活实际

数学源于生活, 如果脱离了生活实际, 那么教和学都会显得苍白无力。在日常的教学中, 教师要多引导学生开展一些小调查、小研究等应用性的活动。鼓励学生应用生活的经验解决数学问题, 让学生们充分的体会生活中存在很多的数学问题等待着我们去发现去探索去解决, 那么课堂上的教学效果就会有所提高。同学们对数学学习也会越来越有兴趣、越来越有信心。

篇9：“有理数的加减法”检测题

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大５，甲数是-2，则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9，|b|=5，且a

二、选择题

6. 下列运算正确的是（）.

A.-2.4+（3-2.4）=3B. 4 -（4 +3）=3

C. 7.4-（8-7.4）=6.8D. 30-（41-8）=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃，最低气温为-4℃，那么该市这一天的最高气温比最低气温高（）.

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正，则这两个有理数中（）.

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是（）.

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0，则|a-（-a）|等于（）.

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三、解答题

11. 计算：-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算：a@b=a-（-b）+1.如2@3=2-（-3）+1.试计算（-2）@3+2@（-3）的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0，求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.5元；星期二的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低-0.2元；星期三的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

（答案在本期找）

篇10：初一《有理数的加减法》教学设计

1.教学目标

1.掌握有理数的减法法则.2.能运用有理数的减法法则进行运算

2.教学重点/难点

有理数减法法则

3.教学用具 4.标签

教学过程

一、复习

二、引入

你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少度吗?

2、你能列式求这个结果吗?先请同学们计算以下式子：（1）4－（－３）；（2）4 + 3（4）9-8 ；

（3）９＋（－８）（6）15－7 ；

（5）15＋（－7）

三、由上面的材料师生共同研究有理数减法法则 题1(1)(+10)-(+3)=______ ； 2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)． 教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ； 2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ 2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

四、运用举例

变式练习例1 计算：

例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：

(1)第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？ 课堂练习

2.口算（1）3 – 5 ；

（2）3 –（– 5）；

（3）（– 3）– 5；

（4）（– 3）–（–5）；（5）–6 –（–6）；（6）– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（– 6）– 6（9）9 –（–11）训练提高

1.算式－3－5不能读作（）

A.－3与5的差

B.－3与－5的和

C.－3与－5的差

D.－3减去5

2.(－2)－(－4)=

;

0－(－3)=

.3.计算：

(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);

(3)－3.4－(－4.7);

(4)(－5.9)－(－5.1);

(5)(－20)－(+50)－(－5);

(6)23－17－(－7)+(－16)

4.通常人们将摄氏零上温度记为正数，零下温度记为负数，某市某天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（）

A.（+8）+（－2）

B.（+8）+（+2）

C.（+8）－（－2）

D.（+8）－（+2）

5.比－1小－2的数是

.6.将全班学生分成五个队进行游戏，每队的基本分为100.答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后，各组的得分如表：

(1)红队比黄队低多少分？(2)白队比蓝队高多少分？(3)第一名超出第二名多少分？(4)第一名超出第五名多少分？

课堂小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

课后习题 1.复习有理数的加法 口算(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；

(3)(-4)+(+7)；

(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+(+2)；

(6)(-9)+0

2.口算（1）3 – 5 ；

（2）3 –（– 5）；

（3）（– 3）– 5；（4）（– 3）–（–5）；

（5）–6 –（–6）；（6）

– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（–6）– 6（9）9 –（–11）训练提高

1.算式－3－5不能读作（）

A.－3与5的差

B.－3与－5的和

C.－3与－5的差

D.－3减去5

2.(－2)－(－4)=

;

0－(－3)=

.3.计算：

(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);

(3)－3.4－(－4.7);

(4)(－5.9)－(－5.1);

(5)(－20)－(+50)－(－5);

(6)23－17－(－7)+(－16)

4.通常人们将摄氏零上温度记为正数，零下温度记为负数，某市某天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（）

A.（+8）+（－2）

B.（+8）+（+2）

C.（+8）－（－2）

D.（+8）－（+2）

篇11：有理数的减法教学设计

丹江口市红旗中学 郑华萍

一、教法、学法分析

有理数的减法是在学习了数轴、绝对值、有理数的加法之后，以有理数减法法则和减法运算为主要由容的一课。本节课的学习是小学阶段关于整数、分数的减法运算的拓展，在已学有理数的加法运算的基础上，通过对有理数减法的学习，初涉解决“较小数不能减大数”的问题。利用化归的思想将加与减两种运算统一成加法运算。渗透数形结合的思想，化繁为简、化难为易。使学生初步感受到数学的完整性和统一性。同时也为学习实数、复数的减法运算奠定了坚实的基础。同时，《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我采用了引导一发现法组织教学：

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，以便完成本节课教学饪务。

二、教学目标

1．知识与技能：使学生理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。2．过程与方法：通过减法运算到加法运算的转化，使学生初步体会到转化、化归的数学思想，培养学生的抽象思维能力。

3．情感态度与价值观：在归纳有理数的减法法则的过程中，渗透事物间普遍联系，相互转化的数学思想，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三、教学重、难点

重点：有理数减法法则的理解和运甩。

难点：在实际问题中体会有理数减法的意义，并用有理数的减法法则解决实际问题。

四、教学工具：多媒体

五、教学过程

1．创设情景，引入新课

教师：先借助多媒体让学生阅读一则北京过去三天的天气预报。教师提问：你能发现每一天的温差是多少吗?怎么计算呢？

学生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6 【设计意图是让学生知道温差等于最高温度减去最底温度，为下一个问题作铺垫。】

教师：同学们回答的非常好。青藏高原某一天的最高气温是4℃，最低气温是一3℃，问青藏高原这一天的温差是多少?怎么计算呢？ 学生：4-(-3)教师：在这个减法算式里出现了减负数的情况，这就是我们本节课所要学习的有理数的减法。【学生的思维受到了挑战，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的学习欲望。】 评析：教师能够准确找出知识的生长点，善于从学生身边的现实问题出发，创设问题情境，学生在形象、具体、生动的情境中积极性被充分调动。2．探究尝试，突破难点

教师：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒体演示温度计中水银柱从零下3℃上升到零上4℃，温度上升了多少度?温差是多少? 学生：上升了．7℃，所以温差是7℃。教师：即4-(-3)=7，并板书到黑板上

【学生可以直观地发现温度上升了7℃，由温差等于最高温度减去最低温度，不难得出4-(-3)=7】

教师：将水银柱平放，可以抽象地看成一条数轴。在数轴上表示4的点与表示一3的点相距多少个单位长度? 学生：7 教师：非常正确。表示4的点与原点相距4个单位长度，原点与表示-3的点相距3个单位长度，所以4+(+3)=7℃，并板书到黑板上。

教师：由于减法是加法的逆运算，4-(-3)=?可以转化成加法式子是什么? 学生：?+(-3)=7 【如果学生答不出来，教师可启发：被减数等于差加减数】 教师：根据有理数的加法法则，“?’’等于多少? 学生：?=7 教师：故4-(-3)=7 评析：这部分是学生实践、探究与尝试的过程，教师给予学生充分的时间和空间，让学生进行观察、分析。学生在动手操作过程中不断积累实践经验，教师适当引导，让学生自己总结得出结论，充分体现教师是学生的组织者、引导者与合作者的理念。3．数学交流，释疑解惑。．

【有理数的减法对于刚刚接触的学生来说有一定的难度，为了面向全体，给予学生进一步观察、比较的机会，设计了以下活动】

教师：将被减数4换成0，-1，-5这些数，看看他们减-3与加+3的结果相同吗? 【学生可能有多种方法，请每一组的代表说他们的方法】 学生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3． 学生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2 学生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2 【教师板书三组式子】

0-(-3)=3，-1-(-3)=2，-5-(-3)=-2，4-(-3)=7 O+(+3)=3，-1+(+3)=2，-5+(+3)=-2，4+（+3)=7 教师：请学生观察、比较四组式子，看看他们有什么规律? 【在教学中充分提供足够的时间让学生探索、交流，充分体现课改所提倡的“做数学”的过程，教师及时做出纠正和补充。】

学生1：每组式子里的被减数相同。

学生2：运算结果相同。

学生3：每组式子里的被减数相同，加号变成减号，减数变成了它的相反数，结果相同。教师：同学们回答的非常好。

【同时借助于多媒体演示这些式子的规律，帮助学生理解其中的内在联系】 教师：谁能归纳出有理数的减法法则?请举手。【培养了学生语言归纳能力】

学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。教师：非常正确。谁又能用字母表示法则? 学生1：a-(-b)=a+(+b)．

学生2：：a-b=a+(-b)。

教师：在有理数的减法运算里有两点要注意：1．减法运算转化成加法运算，2．减数变成它的相反数。

【在观察、比较的过程中，让学生体会到从特殊到一般的归纳方法。采用分组讨论的形式，充分发挥学生的擘习主动性，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。】 点评：给学生提供探索交流和展示自我的空间，通过交流，互相启发，学生进步理解所学知识，在交流中解决问题。经过多角度认识问题，多种形式表达问题，多种策略恩考问题等活动，锻炼学生语言表达能力、概括能力，同时发展学生创新意识和实践能力。4．解决问题，应用新知：

教师：下面进行一组抢答题，看谁答的有好又快? 将下列减法算式转化为加法算式，看谁说的又快又好。(1)2-(+39)=(2)4-(-7)=(3)(-6)-7=(4)(-1)-(-8)=(5)O-6=(6)lO-（-5)= 学生1：2+(-39)学生2：4+(+7)学生3：(-6)十(-7)学生4：(-1)+(+8：)学生5：0+(-6)学生6：O+(+5)【从正数减正数、正数减负数、负数减正数、．．负数减、负数、O减正数、O减负数这6个方面进行设计，直接针对本节重难点进行训练，以抢答的方式激发学生的表现欲望，使学生妁学才更积极主动】

教师：大家回答的很好，给他们掌声。学生：很高兴地给同学们鼓掌。教师：出示例1 例1．计算下列各题：

(1)-3-(-5)(2)O-7(3)7.2-(-4.8)(4)(-3.7)-5.6 学生：到黑板演板。

【教师给予纠正格式，使学生解题规范化】．

点评：在解决问题过程中，学生对所学新知识的理解不断加深，运用意识有初步的形成，加强理论联系实际，通过问题解决，形成初步的迁移能力。5．巩固提高，突出应用

教师：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(记为-3985．3米)，在它的不远处是油井807，深4746.7米(记为-4746．7米)，问这两口油井的深度差是多少？ 学生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4 教师：很好!【这与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻了《课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学的意识”的要求。】 点评：引导学生用所学知识联系生活实际，在诱导启发下，学生都能够积极参与，应用所学知识分析、解决问题，并优化解决问题的方案 6．课堂小结，反思升华

教师：(1)通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步?(2)给你印象最深的问题是哪一个?你有何看法? 学生：畅谈体验：收获和疑惑。

教师：同学们谈的都很好，我们这节课主要是利用有理数减法法则进行有理数的减法计算。同学们在做题过程中一定要注意刚才我们说的那两点。下面我们做两组练习：，(1)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米?(2)课后练习

学生：先独立解决，然后交流答案。

教师参与到学生的话动中去。及时给予纠正和辅导】 教师：思考题已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。【独立思考，然后交流】

学生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四个值，3或-3或7或-7。

教师：肯定学生的答案，给予鼓励

点评：这里教师通过提问的方式小结本节知识，使学生回顾得到结论的过程，积累数学活动经验，逐渐养成学习总结的好习惯。

篇12：《有理数的减法》教学反思

4-（-3）=7(1)4+（+3）=7(2)4-（-3）=4+(+3)

通过对比三个式子使学生思考减法计算，引导学生自己举出几个例子来验证下减法的计算方法，使学生在计算中发现，总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解——=—+。因此，给学生总结了a-(+b)=a+(-b)指导学生观察式子，发现在有理数减法的计算中，要把减法变成加法，需要改变的符号有两个，首先把减号变成加号（变加法），然后要把减数变成其相反数。

存在问题：

1.讲解稍微有点多，在本节课上，重在学生练习，本节课老师应该要讲的内容尽量缩短，一般控制在10-15分钟即可；

篇13：有理数加减法教法初探

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排利用相反数、绝对值、数轴来学习有理数加减法,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生基础太差、理解抽象概括能力跟不上，又由于长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很抽象,难于理解；再加上从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏興趣，学生对有理数加减法的运算法则难于记忆，学起来困难较大。为了使学生能真正理解掌握这部分知识，我在教学中打破了教材的编排程序，对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上加强诸如-(+2)、-(-3)、+(-3)、+(+2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备；然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在“去括号”的训练中熟练符号的化简方法（同号为正，异号为负，第一个数为正省略正号）。最后采用异于教材的方法进行教学，具体方法如下：

一、 出示题目

（+2）+（+3）（+2）-（+3）

（+2）+（-3）（+2）-（-3）

（-2）+（+3）（-2）-（+3）

（-2）+（-3）（-2）+（-3）

二、让学生化简符号得

（+2）+（+3）=2+3（+2）-（+3）=2-3

（+2）+（-3）=2-3（+2）-（-3）=2+3

（-2）+（+3）= -2+3（-2）-（+3）= -2-3

（-2）+（-3）= -2-3（-2）+（-3）= -2+3

三、学生观察两组算式化简后的结果有几种情况

四种：2+3 2-3 -2+3 -2-3

四、将四种情况合并成同号和异号两种情况分别讨论

1、同号：2+3与-2-3

①先确定符号，同正得正，同负得负。

2+3=+（） -2-3= -（）

②求出两数和写在括号里面（即同号相加）。

2+3=+（2+3）= +5=5 -2-3= -（2+3）= -5

③重点抓同负情况进行教学和训练。

2、异号：2-3与-2+3

①把正项调在前，负项调在后。

-2+3=3-2

②比较被减数与减数的大小确定符号。

大 – 小=正 小 – 大=负

3-2= +（） 2-3= -（）

③把大数减小数的差写在符号的后面（即异号相减）。

-2+3=3-2= +(3-2)= +1=1 2-3= - (3-2)= -1

④重点抓首项为负的和小减大的两种情况进行教学和训练。

五、用此方法计算互为相反的两个数的和与相同的两个数的差

（+5）+（-5）=5-5=0 （-5）+（+5）=-5+5=5-5=0

（+5）-（+5）=5-5=0 （-5）-（-5）= -5+5=5-5=0

我在运用这种方法对有理数加减法进行教学时，没有把加法与减法分开来教学，而是把它们混合起来教学，教学中首先强调符号，这样有助于学生在做有理数加减法运算时认识到符号的重要性。且这种方法将书上繁琐的运算法则简化为“同号相加，异号相减”，便于学生记忆理解。

篇14：《有理数的减法》的教学反思

1．经历探索有理数减法法则的过程。2．理解有理数减法法则，渗透化归思想。3．熟练地进行两个有理数减法的运算。过程与方法：

通过计算，交流，发现运算规律，归纳运算法则。教学重点

有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学难点

转化过程中符号的改变。课前准备 计算：

（1）4+（+3）；（2）（—3）+5（3）0+（—7）（3）7.2+4.8（4）（-3）+（-5）；(6)7+(—3)教学程序

一、创设情境，导入新课

收看天气预报的同学都知道，今天，贺州的最低气温是15℃，最高气温是21℃；北京的最低气温是-3℃，最高气温是4℃，那么我市今天的最高气温与最低气温的温差是多少？北京的呢？

（—）探索有理数减法法则 活动一：

（一）提出问题：由上面问题可知，计算北京这天的温差可列式为：4—（—3）如何计算：4—（—3）呢？ 4—（—3）=？ ？+（—3）=4 因为 7+（—3）=4 所以 4—（—3）=7 问题：我们每次进行的有理数的减法运算都要这么想吗？ 由上面练习知：4+（+3）=7 因此 4—（—3）=4+（+3）

问题：观察上面等式从左到右发生了什么变化？

问题：把—3换成—5，—9，—11看看你的发现还成立吗？ 减数是正数结论还成立吗？ 被减数是负数呢？

把—3变成8，10，13；把4换成0，—1，—5试试结果如何？ 问题：你能否用自己的语言描述你的结论吗？

（二）归纳法则

师生共同得出：

有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。问题：用字母如何表示这一法则呢？ a—b=a+(—b)活动二： 例题学习：

例1．计算

（1）（—3）—（—5）；（2）0—7（3）7．2 —（—4。8）；（4）（—3）—（—5）解：（1）（—3）—（—5）=（—3）+5=2（2）0—7=0+（—7）= —7（3）7．2 —（—4。8）=7。2+4。8=12（4）（—3）—（—5）=（—3）+（—5）=—8。

小结：由计算可知有理数的减法，被减数不变，减法转化为加法，减数变为其相反数。练习： 计算：

（1）—1 — 2 ；（2）（+4）—（—7）；（3）（—5）—（—8）；（4）0—（—5）

（5）（—2。5）—5。9（6）1。9—（—0。6）例2：

珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，吐鲁番盆地海拔高度为—155米，珠穆朗峰顶部比吐鲁番盆地底部高多少米？

解： 8848—（—155）=8999（米）

答：珠穆朗峰顶部比吐鲁番盆地底部高8999米？ 轻松一刻：8848米有多高？你能用你身边的具体事物比较吗？ 练习：

1、计算：

（1）比2℃低8℃的温度；（2）比—3℃低6℃的温度

2、某河流的水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，则第三天水位比刚开始的水位高多少厘米？ 本课小结

1．本节课学了哪些内容？

2．通过本节课的学习你有哪些收获？你还有困惑吗？ 布置作业 P25 3； 教学反馈

本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性。学生通过实例计算，激发学生的探索精神，又通过大量的数学练习，使学生在计算中发现，在小组交流中体验，在教师的指导下自形归纳运算法则，亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本课体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解— — = — +。因此，教学还需要不断的探索，不断完善。

本次学习，内容丰富，有专家对新课程的专题分析讲座；对课例的讲解；也有课堂实录，通过学习，收获不少，受益多多。现将学习感受总结如下：

一、新课程理念更符合时代的要求，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。教师改变过去如何讲授结论，如何发现定理，公式，法则使学生理解，记忆，然后运用的教学方式，过去也教给学生如何学习的学习方法，但这只是教师的传授，学生接受的过程。这使得学生的学习是被动的，被老师牵着走，跟着老师学会，新的教学方式是要使学生会学。因此，课堂教学不再按预设有计划，有目的的进行，而是师生平等交流，互动的过程。教师要善于从学生已有的生活经验出发，创设学习的问题情境，让学生了解为什么要学，从而激起学生学习欲望。课堂上教师要引导学生发现问题，组织学生探索问题，在小组进行交流合作学习。在此过程中，教师是学生合作学习的合作伙伴。小组合作学习的目的是让学生自主探索，亲身经历体验知识的形成过程。

二、教学要善于创设教学情境。有意义的学习能诱发学生的内在动机，引发学生的积极思维，培养学生良好的学习态度，因此为了使学习变成有意义的学习，首先学习材料必须是有意义的，也就是使学生感到所学习的数学知识对生活实际和数迷的发展都是有用的，另外，学生的认知结构中要具有适当、可以与新知识进行相互联系和作用的知识，从另一角度来说就是新知识对学生来说是难度适当，新知识对学生既有智力的挑战，又使学生经过努力可以赢得挑战，新知识是学生的“最近发展区”。知识处于最近发展时，最能激发学生的学习动机。因此，创设有利于学生学习的教学情境是教学成功一半。

三、教学过程力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者，指导者，参与者，教师尽量引导学生思考，探索，相研究。学生通过在小组的合作交流的学习方式，大胆发表见解，从根本上改变学生被动学习的局面。在日常的教学中提倡自主学习、探究学习、合作交流等新颖的教学方式，学生的学习活动应当是一个生动活泼的主动的有个性的过程。四．课堂教学评价具有促进学生发展和和教师专业成长的从重功能。首先，改变了教师教学的方式和学生学习的方式。以往的课堂教学中，教师大多是按照事先设计好的教学过程，带着学生一步不差地进行，学生则基本处于被动的地位，即使有一些自主的活动，也是在教师事先设计或限定的范围内，为某个教学环节服务。但如果关注学生的“学”，教师的这种教学方式就会受到挑战，而学生的学习方式也将发生根本性的变革，学生学习的自主性将被空前地重视起来。其次，改变了教师课前准备的关注点和备课的方式，“以学论教”使教师更多地关注学生在课堂上的可能反应，并思考相应的对策。于是，促使教师从以往“只见教材不见学生”的备课方式中转变出来，注重花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂，注重提高自己的教学能力，而不是在课堂上简单地再现教材。再次，改变了教师支教学能力的认识。从关注“教”到关注“学”课堂教学评价重心的转移，将促使教师重新反思一堂“好”课要求教师具备的教学能力是什么。也许一个板书并不漂亮、口语表达并不是很利落的教师也能上出一堂好课来。因为“以学论教”课堂教学评价模式更为关注学生在课堂上做了些什么、说了些什么、想了些什么、学会些什么和感受到什么等等，教师的板书和口语表达能力已不再是一堂好课的必要条件了。只要这位教师给予学生充分自主学习、探究的机会，学生在课堂上获得了充分的发展，板书也许是学生来写，总结也许是学生来说，但这依然是一堂好课，一堂学生“学”得好的课。可见，教师需要对“教学能力”进行新的思考和认识：对教材的把握能力依然是必要的，但似乎已不够了，自主实践将会引发学生形形色色的问题，这就需要教师储备相关学科领域的知识，此外，更具挑战的是教师要学会“用教材”教，而不是“教教材”。

五、要致力于教学管理制度的重建。在转变观念和方式的同时，重建制度，这同样是本次教学改革的重要任务。教育思想观念的更新、教学与学习方式的转变需要相应的教学管理制度为其保驾护航。就学校教育内部而言，观念更方式转变的最大阻力来自落后的教学管理和评价制度。用应试教育的模式来管理和评价教师，怎么可能让教师生发出素质教育的思想观念和行为方式呢？对于本次课程和教学改革，教师反映最强烈的也就是教学管理和评价问题。他们盼望、呼吁与新课程、新教学相适应的新管理、新评价。教学管理制度的重建具有核心性的意义，它将从根本上解决教育观念和行为问题。当然，教学管理制度的重建不可能是一蹴而就的，它本身需要在改革过程中不断完善起来，也可以说，它与观念更新、行为转变是互动的过程，二者相辅相成，互相推进。

篇15：1.3.2有理数的减法教学设计

1．知识与技能

使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．

2．过程与方法

通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．

教学重点难点

重点：把加减混合运算理解为加法算式．

难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

竞赛活动

比一比，看谁算得快

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

（-7）+（+5）+（-4）-（-10）

（二）合作交流，解读探究

师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？

生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：

-20+（+3）+（+5）+（-7）

师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c）．

下面：请大家一起来练习计算以上两道题．

学生作业练习

师针对学生做的方法评析，作以下说明．

1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，•从而有-20+3+5-7．

大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-•7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，•按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．

学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．

2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，•一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，•你看哪种方法更好，为什么？

生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．

师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：

（三）应用迁移，巩固提高

例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算． 解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）=－-+-1 =+---1 =1-1-1 =-1

说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．

师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．

学生小组交流，并总结．

【总结】

有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

1．将减法转化成加法运算：

2．省略加号和括号；

3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

4．按有理数加法法则计算．

例2 比谁算得对，算得快

（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）

（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

（3）-99+100-97+98-95+96+„+2

（4）-1-2-3-„-100

【点拨】

按照正确的运算法则进行运算．

【答案】

（1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050

例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，•存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？

【点拨】

根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．

解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．

则总额为：

－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400

=1625（元）

答：增加了1625元．

备选例题

（2003·桂林）计算1-3+5-7+9-11+„+97-99

【点拨】

抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合．

解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+„+（97-99）=-50

（五）总结反思，拓展升华

回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？

说明：在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

1．若x<0，则│x-（-x）│等于

（D）

A.-x

B.0

C.2x

D.-2x

2．“*”表示一种运算，规则是

3*6=3-4+5-6

0*6=0-1+2-3+4-5+6

-3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-6

3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6）

（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

（1）试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果：

①（-4）*4=-4-（-3）+（-2）-（-1）+0-1+2-3+4 = 0 ；

②1*10= 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 =-5 ；

③（-5）*（-11）=（-5）-（-6）+（-7）-（-8）+（-9）-（-10）+（-11）

=-8 ；

④0*（-4）= 0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）=-2 ；

⑤4*（-5）= 4-3+2-1+0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）= 5 ；

（2）根据以上的运算规则，填写结果：

①1*100=-50 ；

②（-100）*（-1）=-50 ；

③若（-1）*n=2，则n为 C ；（在下列答案中选：A.5 B.-4 C.-4或5 D.无法确定）

④若n*（-3）=-2，则n=-1或6 ；若n*（-1）=-2，则n=-3或－4 ．

（六）课堂跟踪反馈

1．填空题

（1）式子-6-8+10+6-5读作 负6，负8，正10，正6与负5的和，或读作 负6•减8•加10加6减5 ．

（2）把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为-a+b＋c-d ．

（3）若│x-1│+│y+1│=0，则x-y= 2 ．

（4）运用交换律填空：-8+4-7+6=-8 – 7 + 4 + 6

2．选择题

（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（D）

A．4

B．8

C．-10

D．-2

（2）使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是（D）

A．任意一个数

B．任意一个正数

C．任意一个负数

D．任意一个非负数

（3）-a+b-c由交换律可得

（B）

A．-b+a-c

B．b-a-c

C．a-+c-b

D．-b+a+c

（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，•则下列各式中正确的是（B）

A.M>N>H>G

B.H>M>G>N

C.H>M>N>G

D.G>H>M>N

提升能力

3．计算题

（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）

（2）（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）

（3）2-（-5）-（+4）+（-2）-（+6）

（4）1-2+3-4+5„+2003-2004

【答案】

（1）-1（2）

（3）-5（4）-1002

4．某医院的急诊病房收治了一位非典病人，护士每隔2个小时为这位病人量一次体温（单位为℃）（正常人的体温37℃）．

（1）完成下表： 时刻 8点 10点 12点 14点 16点 18点

体温

与正常人的正常体温差值

（2）这一天的8点18点之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高？哪个时刻的体温低？

（3）这位病人的这一天的平均体温是多少？

【答案】

（1）略

（2）14点最高

（3）38.6℃

开放探究

5．股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．•南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.2元，•最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元．一天中最高价与最低价的差，•叫做这天股票的涨幅．计算这三天的平均涨幅．

【答案】

0.4

6．新中考题

选择题：计算9-（-3）=（D）

A．-12

B．6

C．-6

篇16：有理数减法教学设计

1、成功目标（学习要高效，目标不可少）

①理解并掌握有理数减法法则，能熟练的进行有理数的减法运算。

②探索把减法运算转化为加法运算的过程，进一步体会转化思想。

2、成功自学（目标已明确，高效来自学）

自学教材第21~22页，完成下列内容

（1）通过21页的小云朵里的内容你知道如何列式吗？

（2）观察课本22页“探究”的内容，你能从中有什么新发现？请同学们换几个数再试一试。

（3）有理数的减法法则是

（4）通过自学课本第22页例4，你认为有理数减法计算的具体步骤是什么呢？

（5）大数减小数结果是数，小数减大数结果是

数，两个相等的数相减差是你能举出一些例子吗？

3、成功合作（小组面对面，交流更方便）

自学课本后，组长带领小组成员，核对（1）（2）（3）（4）（5）题，讨论交流，集思广益，相信你们会学有所获。

4、成功量学（收获有多少，量学见分晓）

（1）列式计算

①比3℃低20℃的温度是多少？

②比-10℃低31.5℃的温度是多少？

（2）计算（过程要完整）

①0-（-52）②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3)④(4.6)-7.8

二、成功展示（展示风采，相信自己）

1、学生展示自学部分（可分组回答）

2、学生展示量学部分（可黑板展示）

三、成功测学（冲刺检测，相信我最棒！）

1、基础题：比-2小1的数是。

2、计算：

①|-3|-7?? ②7.3-(-6.8)? ③(-2.5)-0.5? ④0-(-2012)

3、综合题：下列结论正确的个数是（）

①如果两个数的差是正数，那么这个数都是正数；②两个数的差不一定小于这两个数的和；③两个数的差一定小于被减数；④零减去任何数都等于这个数的相反数。

A、1? B、2? C、3 D、4四、成功思学