平行线的性质评课稿（通用12篇）
篇1：平行线的性质评课稿
平行线的性质
（一）点评稿
本课例目标定位准确，重点突出，难点突破讲究方法，课堂流程推进流畅，教师的主导作用和学生的主体地位体现充分，其突出特点体现在以下几个方面：
（一）课程生活化
本课从轻轨线、伸缩门的情境引入，梯形残片内角的计算，到去校园中寻找平行线性质运用的实际例子，都进行了生活化处理，既符合学生的认知规律，也形成了课例课程生活化突出的特色。
（二）探究过程化
课例的第二个突出特色是探究过程化。从生活情景抽象建立数学模型后，老师引导学生猜想平行线同位角的数量关系，学生或自主或合作，采用度量、剪接叠合、推理论证等多种方式，论证自己的猜想，得出结论。这种探究过程反复经历，很有价值，既体现了学生知识的自我建构，更让学生学习了实证探究的方法。
（三）思维训练多样化
课例特别重视对学生思维能力的训练，思维品质的提升。从生活现象建模，训练抽象思维；经历猜想—实证—结论过程，训练归纳思维；运用结论解决实际问题，训练演绎思维。学生根据图形编题并上台展示，既培养了学生提出问题的能力，也训练了他们的表达能力。
总之，这是一堂体现新理念、有特色的好课。
篇2：平行线的性质评课稿
沈越
前几天听了马艳华老师的展示课，马对本节课的每个教学环节关注细微，总体感觉，学生学起来轻松，教师听起来顺畅，就我个人而言，收获颇多，受益匪浅，一节课的展示、交流，体现教师对教材的解读深度，饱含了处理教学问题的经验丰富，彰显教师干练的教学风格，本人将这节课听后感觉简单地给大家梳理了一下，与大家共同交流、探讨：
本节课是在学生已经学习了平行线的性质和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，马老师先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。
我们这次公开课的主题是高效课的实践与研究。新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课马老师选用下面教学方法：
1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
在学法指导上，通过教师的引导，学生小组讨论，分层展示，总结出平行线的性质和判定的综合应用，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，应用角度关系怎样找线的位置关系。画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。
（2）讲解平行线的性质一。
加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
（4）总结平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.（5）平行线的性质和平行线的判定区别：
要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”
3、知识运用
（1）解决引入时提出的问题
（2）利用所学的知识讲解例4和例5（3）把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。
篇3：《平行四边形和梯形》评课稿
一、能经历图形抽象的过程, 发展空间观念
空间观念是几何教学的核心词, 它包括根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体, 依据语言的描述画出图形等。许教师让学生从校园中找图形, 完成了从立体图形到平面图形的抽象。这样经历图形的抽象过程, 能够帮助学生理解图形的来源以及研究图形的背景, 进而理解数学这门学科所研究的问题具有的抽象性。建议:多给学生时间, 让学生充分观察实物并抽象出图形。
二、能经历分类与思考的过程, 感悟数学思想
分类是一种重要的数学思想。图形分类可以帮助学生不断地对图形进行比较、概括, 从而深入体会图形的特征。纵观本节课有四次分类活动:第一次, 找出画出的图形, 并说出它的名称。这是简单的分类。第二次, 长方形、正方形和平行四边形的关系。找出它们的本质的联系和区别, 这个地方引起争执, 教师应顺着学生的争执, 创设矛盾, 引起冲突, 既然都是直角, 平行四边形不是直角, 长方形和正方形怎么可能是平行四边形呢?这样引导学生思考, 让学生自己找到本质的、主要的东西。只要有两组对边分别平行就是平行四边形。长方形、正方形对边都平行, 符合条件, 只不过很特殊, 特殊在哪儿?四个角都是直角, 通过分类、辨析, 越来越清。第三次, 让学生表示长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的关系?教师上课要注意倾听学生发言, 如, 有一个学生说只有一组对边平行且相等是梯形。应该及时纠正。第四次, 练习设计, 让学生经历不同的分类标准, 最好让学生在练习本做一遍。再让学生汇报。分类标准不一样, 结果不一样, 进一步体会图形的特征。
三、能经历探索与发现的过程, 积累数学活动经验
要发展学生的空间观念, 单靠教师讲是行不通的, 必须以学生的空间知觉和体验为基础。而本节课的学习内容对于积累学生的活动经验作用尤为明显。因此, 在这节课中, 教师围绕教学目标, 创设了一系列的层层递进的活动。
1.让学生经历合作探究活动
学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师请学生拿出课前发的平行四边形, 在小组里用看一看、量一量、画一画、移一移的方法, 探究一下:平行四边形有哪些特点?你们同意他们的观点吗?谁还有不同的方法? (画一画或量一量) 得出了怎样的结论? (平行四边形对边平行且相等) 在“操作”活动中, 深入体会平行四边形的基本特征。
2.创设了自主思考的机会
教师在创设研究四边形关系时给了学生自主思考的机会。“我们认识了四边形这个大家族中的每一位成员, 他们既有区别又有联系, 那你们能不能用喜欢的数学符号语言来表示他们的关系吗? (学生动手设计) ”并在活动中积累了经验。
篇4：《平行四边形和梯形》评课稿
一、能经历图形抽象的过程，发展空间观念
空间观念是几何教学的核心词，它包括根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，依据语言的描述画出图形等。许教师让学生从校园中找图形，完成了从立体图形到平面图形的抽象。这样经历图形的抽象过程，能够帮助学生理解图形的来源以及研究图形的背景，进而理解数学这门学科所研究的问题具有的抽象性。建议：多给学生时间，让学生充分观察实物并抽象出图形。
二、能经历分类与思考的过程，感悟数学思想
分类是一种重要的数学思想。图形分类可以帮助学生不断地对图形进行比较、概括，从而深入体会图形的特征。纵观本节课有四次分类活动：第一次，找出画出的图形，并说出它的名称。这是简单的分类。第二次，长方形、正方形和平行四边形的关系。找出它们的本质的联系和区别，这个地方引起争执，教师应顺着学生的争执，创设矛盾，引起冲突，既然都是直角，平行四边形不是直角，长方形和正方形怎么可能是平行四边形呢？这样引导学生思考，让学生自己找到本质的、主要的东西。只要有两组对边分别平行就是平行四边形。长方形、正方形对边都平行，符合条件，只不过很特殊，特殊在哪儿？四个角都是直角，通过分类、辨析，越来越清。第三次，让学生表示长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的关系？教师上课要注意倾听学生发言，如，有一个学生说只有一组对边平行且相等是梯形。应该及时纠正。第四次，练习设计，让学生经历不同的分类标准，最好让学生在练习本做一遍。再让学生汇报。分类标准不一样，结果不一样，进一步体会图形的特征。
三、能经历探索与发现的过程，积累数学活动经验
要发展学生的空间观念，单靠教师讲是行不通的，必须以学生的空间知觉和体验为基础。而本节课的学习内容对于积累学生的活动经验作用尤为明显。因此，在这节课中，教师围绕教学目标，创设了一系列的层层递进的活动。
1.让学生经历合作探究活动
学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师请学生拿出课前发的平行四边形，在小组里用看一看、量一量、画一画、移一移的方法，探究一下：平行四边形有哪些特点？你们同意他们的观点吗？谁还有不同的方法？（画一画或量一量）得出了怎样的结论？（平行四边形对边平行且相等）在“操作”活动中，深入体会平行四边形的基本特征。
2.创设了自主思考的机会
教师在创设研究四边形关系时给了学生自主思考的机会。“我们认识了四边形这个大家族中的每一位成员，他们既有区别又有联系，那你们能不能用喜欢的数学符号语言来表示他们的关系吗？（学生动手设计）”并在活动中积累了经验。
这是一节真实的课，只要是真实的就会有缺憾。我最欣赏的是教师的这种最真实的课堂，而不是那种公开课的作秀，把公开课回归到真实的日常教学中来，拉近公开课和常态课的距离，让大家觉得可看、可学、可用，避免了形式主义，注重实效，让学生在课堂上有实实在在的收获和发展。
篇5：平行线的性质.说课稿
第一课时
教师：曾兴艳
一、教材分析
1、教材的地位与作用
本节课选自九年制义务教育北师大版七年级下册第二章《相交线与平行线》第三节。主要内容是平行线的三个性质、命题等,其中平行线的性质也是本章的重点内容.本节课是在接平行线的判定的基础上，讲述平行线的性质,对后续教学内容起到奠基作用。
2、教学目标
（1）知识与技能
探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法
在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感、态度与价值观
在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。
3、教学重点和难点
教学重点：平行线的性质。
难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。
二、说教法和学法
1、教法分析
根据教学内容和学生现有的认知基础，我选用了自主学习法、合作探究法、主体互动开展教学，通过教师和学生的共同活动，讨论交流的方式，让学生主动积极的获取知识，既遵循了学生的认知规律，又体现了学生是学习的主人，教师是教学的组织者、引导者和合作者。
2、学法分析
通过本节课平行线性质的学习，让学生领悟到知识的形成过程，在这一过程中对图形进行观察、探究、比较、综合、归纳。转化成一种理性认识，成为所需的结论和方法。
三、说教学设计
本节课的流程分七个部分：复习旧知，引入新课、实践探究，合作交流、判定性质，对比记忆、巩固运用新知、归纳小结、课堂练习、布置作业。
一、复习旧知，引入新课
1、提问：满足什么条件，两条直线会平行？
2、填空：如图，∵∠1=∠2，∴∥.（）
3、反过来说，如果已知两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有什么样的数量关系？
二、实践探究，合作交流。
1、教师活动：
学生活动：（每人准备的横格纸）
（1）在横格纸上，任意选两条平行线作为直线 a∥b，在任意画一条直线c与平行线a.b相交。
（2）任选一对同位角，通过测量，看看这对同位角的大小有什么关系？再多画几条 截线试试。
（3）以小组为单位，探讨能否不测量，采用其它方法得出同样的结论。
（4）组内交流，相互解释，再以组为单位，汇总成果，全班展示。实践结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行，同位角相等。
符号语言：如图，∵a∥b,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
2、教师活动：我们已经知道：两条直线平行，同位角相等。那么，同学们猜想一下，在两直线平行的条件下，内错角、同旁内角会有什么样的数量关系呢？能否用符号语言表示它们的数量关系呢？ 学生活动：学生探索。
教师提示：可利用“两直线平行，同位角相等”来说明内错角、同胖内角的数量关系。
实践结论：两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
符号表示;如图:
（1）∵a∥b,∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等。）
（2）∵a∥b,∴∠1+∠3=1800（两直线平行，同旁内角互补。）3试一试：
如图，直线
（1）若∠1=650，则∠4=,为什么？
（1）若∠1=650，则∠2=,为什么？
（2）若∠1=650，则∠3=,为什么？
三、判定性质，对比记忆
教师活动：
提问: 说说平行线的判定和性质的区别和联系。学生活动：学生自由发言。
四、巩固运用新知
教师活动：做一做。
如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个
水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠
1、∠3的大小有什么关系？∠2与
∠4呢？
（2)反射光线BC与EF也平行吗？
学生活动：
第一层次：学生畅所欲言。
第二层次：教师引导，板演说理过程，由学生说明每一步的依据。
∵AB∥DE
∴∠1=()
∵,∴∠2=∠4.()
∵∠2=∠4,∴∥.（）
五、归纳小结。
教师活动：本节课你学会了什么/
学生活动：学生畅所欲言。
本节主要内容;
1、平行线的性质。
2、会用平行线的性质进行有条理的分析、表达。
六、课堂练习
教科书51页随堂练习
七、布置作业。
篇6：平行线的性质说课稿
xx学校xx
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《行线的性质》是北师大版七年级数学下册第二章第三节的内容，本节课是在学生已经学习了并了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以判定两条直线平行的判定及性质的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2、教学重点、难点
教学重点：平行的三个性质特征。
教学难点：怎样区分性质和判定。
3、学生情况分析
七年级的学生刚正式接触几何知识，对平行线的性质和判定定理仅仅记住、理解而已，中等生对该部分的综合应用很不熟练，整个推理过程很难独自完成，很难做到有理有据的推理，这一方面与学生的接受能力有关，对新知识接受快的同学能够模仿书写推理过程；另一方面与学生的思维阶段有关，七年级学生的抽象的逻辑推理能力发展刚刚起步，所以对平行线的推理过程很难规范。
二、教学目标分析
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的性质和判定定理，会用平行线的性质和判定定理进行简单的计算、证明了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、说教法、学法
新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：小组合作法和自主探究法，作为复习课，平行线的性质及判定定理学生已经记住了，但是不能综合应用，所以在本节课上多强调小组合作和自主探究，希望学生能在合作好探究中有所收获，掌握平行线的判断和平行线性质的综合运用来解决几何问题的推理过程。
在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、猜想、讨论、分析，推理，最后能够形成合理、规范的推理过程。从本节课中让教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
四、说教学过程
本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题示范、加深理解、综合应用、课堂小结、布置作业。
1、复习回顾
首先让学生复习近平行线的性质和判定定理，让学生回顾所学的理理论知识，为本节课的综合应用奠定基础。
2、情景引入
本环节在介绍有关考古知识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过猜测得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活又作用于生活。
3、探究新知
通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力，并在这个过程中，培养学生与人合作交流的能力。
4、例题示范
这是教科书中出现的练习题和本节课的引例，目的就是通过其来落实基础，特别是学生刚刚接触到新的知识时，往往应用起来会感到比较生疏，或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”状态，这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变化的习题，都要以透彻为最终目标。
5、加深理解
对比平行线的特征和直线平行的条件，发现其区别和联系，加深理解。
6、综合应用
综合应用部分是对初步应用的提高，是把平行线的判定定理和性质的综合应用，是要求学生经过几次推理一会才能达到答案。本部分设计了两个题目，一个题是要求学生填空，并体会推理论证过程，使学生感悟推理的依据和结论之间的关系。第二个题目是要求学生小组讨论，综合分析、理论应用，自主提高，使学生掌握推理过程，能够灵活应用平行线的性质和判定定理来解决问题。
7、课堂小结
课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。使学生真正能够灵活应用和综合应用所学的几何知识，形成严密的思维能力。
8、布置作业
作业设计是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。
五、教学评价
篇7：平行线的性质评课稿
七年级下册《平行线的性质》说课稿
尊敬的评委老师：
大家好，我是#号选手，很高兴能有这次机会与大家交流。今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版七年级下册第5章第3节《平行线的性质一》。下面我将从教学目标、教法、学法、教学过程四个方面对本节课的设计进行说明。
【
一、说教学目标】
1.教材所处的地位与作用
人教版八年级下册第五章《相交线和平行线》是《课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容，主要研究平行线的性质和判定。本节内容与已学的“相交线”、“平行线的定义”、“平行线的判定”联系紧密，同时也是以后将要学习的“多边形”、“平行四边形”、“立体几何”等内容的重要基础，第三节研究平行线性质，既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。
2.课标要求：掌握平行线的性质定理：两平行线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质的证明。
3.教材安排及处理: 课本内容分三段，一是平行线的性质一，二是有性质一推导出性质二和性质三，三是性质一的应用举例。在二十分钟微型课中，内容有点多，因此，略作调整，一是把性质二、三的证明作为作业，二是把应用举例作为备用练习，三是整节课让学生主要探究性质一及性质一的简单应用。
4.教学目标
根据课程标准 要求和对教材结构内容分析，结合七年级学生的认知特征，确定如下目标：
知识技能：探索平行线的性质1，并会用性质1解决简单的实际问题
数学思考：在学习中形成符号意识，发展逻辑思维能力
问题解决：在探索中发现两直线平行时同位角之间的数量关系，从而总结概括出平行线的性质一
情感态度：在探索中体会成功的快乐，在运用中感受数学价值
5.教学重点：依据教学目标和本节课内容在全章中地位确定本节课的重点是平行线的性质1
教学难点：依据教学经验和本节内容的特点平行线的性质1的灵活运用及其用符号语言表达性质一
【
二、说教法】
为了体现以“学生为主体、教师为主导、训练为主线”的新课程理念，我选择了“导学练动态结合”的教学方法。教学中设置了“情景诱导----探究指导-----展示归纳----变式练习----小结作业”等五个环节。课堂开始设置了问题情景，从平行线的定义及其判定导入，由角之间的数量关系推出线之间的平行关系，设问若已知两平行直线被第三条直线所截，同位角之间有怎样的数量关系呢？之后设置了几个探究问题，学生探究后展示，教师归纳，学生练习，展示教师纠错等让学生感知、理解、深化应用平行线性质一。从而突出本节课的重点，突破本节课的难点。
【
三、说学法】
学生是学习的主体，整个教学活动各个环节均以促进学生的发展为根本目标设计。在第一个环节中，设置问题情境激发学生的学习兴趣，引发他们的数学思考，让他们融入课堂学习。探究指导环节，通过问题串让学生经历问题的产生，问题的提出，问题的解决的过程，培养学生的自学能力和解决问题的能力。展示归纳中培养学生规范的使用数学语言能力，使他们学会自然语言、图形语言、几何语言的之间转化，初步学会与人交流，对于同学解答的质疑、评价和反思的意识。变式练习中体会数学知识应用的情境性和多变性，培养他们的创新意识。通过小结培养学生总结概括能力、复习整理能力和口头表达能力。
【
四、说教学过程】
（一）、情景诱导
前面我们学习了平行线的定义及其两直线平行的判定方法，知道了可以通过角之间的数量关系判定线之间的位置关系。那么，已知两直线平行线，同位角、内错角、同旁内角之间又有怎样的数量关系呢？让我们带着这个问题开始今天的学习吧！
（二）、探究指导
学生按照探究题纲中的问题进行探究，教师做必要的板书准备后，到学生中辅导，发现学生自学中出现的问题或者困难，为展示归纳做准备。
探究题纲：
1、利用直尺和三角板画两条平行线，并任画一条截线。
2、量一量，你画的图形中的四组同位角有怎样的数量关系？
3、猜一猜，两平行线被第三条直线所截的得同位角之间有怎样的数量关系，用一句话概括你的发现？并且用符号语言表示他们？
4、和同桌交流一下，看他是否有同样的发现？并说一说如何验证你们的猜想。
5、如图，直线a∥b,c是截线，∠1=600，那么∠2=
平行线的性质说课稿
平行线的性质说课稿
（三）、展示归纳
1、找有问题或有困难的学生按照提纲逐题展示，教师配合，学生说教师板书；
2、发动全班同学评价、补充（要注意用语的规范）；
3、全部展示完毕，教师对本段内容作必要的补充、梳理。
（四）、变式练习
逐题出示，给学生足够的时间完成，教师做必要的板书准备后到学生中指导，及时纠错。完成练习后，教师找有问题的学生展示，发动全班学生评价补充。练习完毕后，教师做必要的强调补充。
附练习提纲：
1、如图，直线a∥b，∠1=540,求∠2、∠3、∠4各是多少度？
平行线的性质说课稿
2、如图，△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400，①、DE和BC平行吗？为什么？②、∠C的度数是多少？为什么？
（五）、小结作业
今天你有何收获，你对同学们有何提醒？
板书设计：
课题：§5.3.1平行线的性质
1、板书平行线的性质1
2、性质1运用符号语言表示
篇8：平行线的性质评课稿
已有的几何认知水平研究, 关注了学生几何认知水平调查、几何认知水平性别差异、几何认知水平影响因素、几何认知水平对数学成就的影响, 以及课标与教材几何认知水平调查, 仅仅停留于调查分析几何认知水平的层面上, 并没有将其应用于几何教学设计中。
本文以范希尔几何思维水平理论为基础, 以七年级下学期“平行线的性质”一节课为案例, 进行了基于学生几何认知水平的教学设计探讨。为此, 首先针对教学内容对课标、教材、学情进行了几何认知水平分析, 并以此为依据制定了教学目标和教学过程;其次, 通过实施教学, 对原有的教案进行了评价及反思, 最终设计出符合学生几何认知水平的有效教案。
一、教案设计
(一) 前期分析
1.“课标”分析
“平行线的性质”教学内容主要涉及平行线的三个性质定理, 其定理在“课标”中的具体要求是: (1) 掌握平行线的性质定理1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等, 并了解其证明; (2) 探索并证明平行线的性质定理2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等; (3) 探索并证明平行线的性质定理3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。
根据“课标”几何认知水平分析框架, 对“课标”要求进行了几何认知水平分析, 发现平行线性质定理1要求达到水平3, 性质定理2和3均要求达到水平4。
2.学情分析
通过问卷调查56名学生关于平行线性质定理的几何认知水平, 发现他们都处于水平1。即学生仅能从两条平行直线被第三条直线所截的图形中, 辨认出同位角、内错角、同旁内角。
3.教材分析
依据教科书几何认知水平分析框架, 对教材中“平行线的性质”这一内容进行分析, 发现性质定理1是由水平2入手, 最终要求达到水平3;性质定理2和3均由水平3入手, 最终要达到水平4。
因此, 教材与“课标”对平行线的3条性质的认知水平要求一致, 但与学生的已有认知水平存在较大差距。按照学生认知发展的阶段性特征, 教学设计中应铺垫并重视过渡水平的教学过程。
(二) 制定教学目标
综合考虑课时、几何认知水平的进阶性及上面分析结果, 试图通过教学设计将使处于水平1的学生最终达到水平4, 需要制定如下教学目标:
1.知识技能
通过直观测量两条平行线被第三条直线所截得的同位角的关系, 得到平行线的性质定理1;通过应用性质1对性质2和性质3进行推导, 能阐述三条性质之间的区别和联系, 使用三条性质解决问题。
2.数学思考
在平行线性质定理1的探究活动中, 学生能够运用多种方法 (如测量同位角大小、将两个同位角叠合等) 进行探索, 在操作过程中多思考, 进一步发展空间观念。
3.问题解决
学生能够运用性质定理1来解决“火车路线”的实际问题, 从而增强应用意识。
4.情感态度
学生经历由仅能辨认出两条平行线到能够阐述平行线三个性质之间的区别和联系并运用它们解决问题的过程, 锻炼了克服困难的意志。
(三) 教学过程设计
1.情境设计
“平行线的性质”的教学设计将从实际情境出发, 以问题串的形式贯穿于整个教学过程。为了适配学生几何认知水平1的实际学情, 按照认知水平递进的过程设置问题, 引导学生学习平行线。的性质定理。
问题1:“某团队在修一条铁路时遇到一座山, 为了节省时间, 设计师决定绕过这座山。如果第一次的转角转为∠A=120°, 那么第二次转过的应为多少度, 才能保证原有铁路的方向不改变?为什么?”
设计意图:该问题属于几何认知水平的水平4, 处于水平1的学生不具备解决这个问题的能力。通过此问题, 教师为同学们设置了疑问, 为了解决这个问题, 就必须进行本节课的学习, 即“平行线的性质”, 引出课题, 激发学生的学习兴趣。
问题2:“我们将上述的实际问题抽象为几何图形, 观察图形, 有几组同位角, 它们有什么关系?”
设计意图:这个问题属于水平1, 学生能在图形中辨认出同位角, 故教师引导学生使用量角器进行测量, 记录数据, 分析各组角的大小关系, 通过小组讨论得出平行线的性质定理1, 即学生能够通过平行线的组成要素同位角, 建立平行线的认知, 几何认知水平达到水平2。
问题3:“在平行线的判定中, 同学们已经认识到了证明的重要性, 那么你能不能尝试应用“当两直线平行时同位角相等”这一命题证明“当两直线平行时内错角相等?”
设计意图:为了逐步提升学生的认知水平, 设置了问题3-1是:“已知是什么?所求是什么?”在问题3中要求学生应用所学知识, 进行演绎推理, 并给出具体的、详细的推导过程, 该问题属于水平4。教师可以让学生口述推理过程, 同学之间进行点评, 使学生达到水平3, 然后请同学代表板演, 师生共同修改补充, 教师应多鼓励学生, 锻炼其克服困难的意志。通过演绎推理证明性质定理2, 将学生的几何认知水平提升为4。
问题4:“同学们能否根据以上推导过程, 猜测并证明两直线平行时同旁内角的关系?”
设计意图:问题4的设置, 是学生再一次经历水平4的过程, 并得到“两直线平行, 同旁内角互补”这一命题。至此, 学生的几何认知水平经历了由水平1到水平4逐级递升的过程。
问题5:“我们来帮一帮铁路工程师吧。大家猜想一下, ∠B应该是多少度呢?并证明一下你的猜想。”
设计意图:考察学生是否已经达到水平4。此外, 通过设置问题情境, 让学生提出自己的猜想及解决方案, 还能够增强学生的应用意识。
2.教学方法设计
由于学生处于水平1, 故教师在教学过程中主要采用讲授式和启发探究式两种教学方法, 设置与学生几何认知水平相符的问题, 组织学生通过小组讨论、合作学习的方式逐步提升自己的认知水平。
3.例题与练习题设计
在例题设计方面, 设置了一道水平3的例题, 其目的是考察学生能否阐述性质、定理之间的区别和联系, 选择恰当的性质来解决问题, 进而真正地达到水平3。
在课上习题部分主要设置了几何认知水平3的练习1和几何认知水平4上的练习2。目的是检测学生的认知水平是否真正的达到了水平4, 并对学生的认知水平进行巩固或提升。
4.小结设计
该设计, 选择组织学生绘制思维导图的形式, 回顾总结本节课的知识。让学生重新经历本节课的学习过程, 形成本节课的知识网络, 进而促进学生几何认知水平的进一步发展与形成。绘制思维导图, 可以分为确定知识要点、选定中心词、确定副主题、拟出导图框架、绘出整幅导图等几个环节。所以, 在小结部分, 该教学设计方案预设, 由教师针对以上几个问题, 向学生提问, 并引导学生绘制属于自己的思维导图。
5.评价设计
主要采用量化的评价标准, 质性评价予以辅助的教学评价方式。在教学评价中主要采用课后卷面测验的方式进行本节课的教学评价, 并在教学后, 对学生进行访谈, 进一步地评价课堂教学的效果。
在教学评价测试卷中, 设置了5道题, 其中第2题属于水平2, 第1、4题属于水平3, 第2、5题属于水平4。通过测试, 发现达到水平2的学生有11人, 达到水平3的学生有35人, 达到水平4的学生有2人。因此, 学生的几何认知水平从水平1上升到了水平3, 但未达到教学目标设置的水平4。
三、教学评价及其反思
将教学设计进行实施后, 对52名学生进行了几何认知水平测试。分析发现8名同学达到水平2, 占班级总数的16.7%;33名同学达到水平3, 占班级总数的68.8%;7名同学达到水平4, 占班级总数的14.6%。因此, 该班学生在经过学习后, 整体的几何认知水平为水平3, 仍没有达到水平4。
为了检验实验班学生授课前后的几何认知水平变化, 通过差异分析, sig值为0.000, 小于0.05。也就是说, 实验班学生几何认知水平有显著差异, 授课后, 学生的几何认知水平有显著提高。尽管, 经过课堂教学学生几何认知水平有了一定程度的提升, 但扔没有达到教学目标所制定的水平4。
追究其原因, 主要是教材和课程标准所要求的几何认知水平超出了学生的ZDP。因此, 学生的几何认知水平发展无法达到预期目标。
四、结论
(一) 基于几何认知水平的前期分析能够更好地为教学设计提供依据
“课标”的几何认知水平为教学设计提供了明确的方向, 教科书的几何认知水平分析为教学内容的呈现顺序提供了依据, 学生的几何认知水平确定了学生几何思维特点以及对所学知识的起点能力, 为教师的教学设计以及教学实施等提供了可靠的依据。该研究表明, 经过“课标”、教科书和学生的几何认知水平分析, 并由此为依据, 进行的教学设计能够有效地促进学生几何认知水平的发展。因此, 几何教学设计中考虑学生的已有几何认知水平是非常必要的。
(二) 符合学生认知规律的教学过程能够更好地促进学生几何认知水平的发展
该教学设计尽管没有达成既定的教学目标, 但是, 遵循学生几何认知水平发展特点而设置的中间教学环节, 还是很好地促进了学生几何认知水平的发展。也就是说, 基于学生认知水平而设计的教案, 对学生几何认知水平的发展是有意义的, 也与已有研究结果相同。
(三) 降低课程标准和教材的认知水平要求, 使之符合学生几何认知水平发展规律
由研究结果可知, 教学设计没有使学生的几何认知水平发展到预期的教学目标要求的4水平, 这与“课标”和教科书的几何认知水平高于学生的几何认知水平的已有研究结果是一致的。因此, 教学目标中不能一味地遵循“课标”和教材的设置, 根据学生的认知水平制定学生的ZDP范围内的水平。所以, 在“平行线的性质”的第一课时中, 需要降低教学目标的几何认知水平, 以顺应学生的认知发展。
(四) 教材编写中补充认知水平过渡发展所必要的例题与习题, 以符合学生几何认知水平发展规律
由对教科书中“平行线的性质”这一部分进行的几何认知水平分析结果可知, 教科书中缺少几何认知水平3内容的安排。所以, 教科书的编写者应加的注重学生几何认知水平的发展特点, 开发编制更加符合学生认知发展规律的教科书。与此同时, 教师在教学设计中应注意认知水平3内容的补充, 以达到使学生的几何认知水平达到水平4的目的。
摘要：学生的几何认知水平是其认知发展的重要指标, 也是教师在进行教学设计时的主要依据。所以, 为了提升学生的几何认知水平, 促进学生在认知维度上的真正发展, 该文以范希尔理论为依据, 选取“平行线的性质”的第一课时作为研究案例, 探讨基于学生几何认知水平教案的开发、实施以及评价, 进而为教师的教学设计提供一个全新的视角。
关键词：几何认知水平,教学设计,平行线的性质
参考文献
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[4]袁振国.当代教育学[M].北京:教育科学出版社, 2004, 58.
篇9：平行线的性质
1. 根据两直线平行求角的度数
例1（2007年丽水市）如图1，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2的大小为（）.
A． 45° B． 90°C． 30° D． 135°
[解析：]这道题是一道基础题，难度不大，主要考查平行线的性质及其应用.要求∠2的大小，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”即可解决问题.因为AB∥CD，所以∠2=∠1=45°.应选A.
例2（2007年广东）如图2，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交直线CD于点G，∠1=40°，求∠2的大小.
[解析：]这道题主要考查平行线的性质及角平分线的定义.
因为AB∥CD，所以∠AEG=∠1=40°.
又因为EG平分∠AEF，所以∠AEF=2∠AEG=80°，故∠2=180°-80°=100°.
2. 判断两直线平行
例3（2007年淮安市）如图3，下列四个条件中能判定EB∥AC的是（）.
A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBD
C. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE
[解析：]要判定两直线平行，可以考虑同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.通过观察图形并对照选项可知，能判定EB∥AC的条件只有∠A=∠ABE.应选D.
3. 综合运用
例4（2007年永州市）如图4，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的大小为（）.
A. 25° B. 63° C. 79° D. 101°
[解析：]延长BA，交CE于点F.由于AB∥CD，所以∠EFA=∠C=52°.而∠EAF+∠E+∠EFA=180°，∠EAF+∠EAB=180°，可得∠EAB=∠E+∠EFA=27°+52°=79°.应选C.
例5（2007年长沙市）如图5，点E在直线DF上，点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，则∠A=∠F，为什么？
[解析：]∠A与∠F是直线AC、DF被直线AF所截而成的内错角，要说明它们相等，只要说明DF∥AC即可.
因为∠AGB=∠DGF，∠AGB = ∠EHF，所以∠DGF=∠EHF.可知BD∥CE，从而可得∠ABD =∠C.
又因为∠C=∠D，所以∠ABD=∠D.故DF∥AC.
故∠A=∠F.
篇10：《平行四边形的认识》评课稿
本节课杨老师根据数学课程标准的基本理念，精心设计学生的数学活动，通过折一折、量一量、围一围、说一说、画一画等一系列的活动，让学生感知平行四边形的特征。总的来说主要有以下特点：
一、设计活动，激发兴趣。
在本节课的教学中，杨提老师供给学生许多不同的学具，让学生自己选择喜欢的学具制作平行四边形，让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的.活动空间。通过在钉子板上围一围，方格纸上画一画，小棒摆一摆探索发现“对边相等”这一特征。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。通过说一说，让学生不仅深刻理解平行四边形的特征，使感性认识上升为理性认识，而且进一步激发学生探索、研究的欲望，通过大胆尝试、探索，感受数学的乐趣，激起学习的热情。
2．独立思考，探索发现
本节课的教学，杨老师力图通过适当的引导，启发学生自己去主动探索和发现知识，在此过程中体验成功的喜悦，增强学习知识的自信心。教学为着这个目标去努力，也实现了这个目标。在整个教学过程中，平行四边形的特征是学生自己动手、动脑，探索和发现获得的，而不是杨老师教给他们的。杨老师先让学生“做一做——看一看——说一说”来感知平行四边形的特征，为学生创设了继续探索的空间。杨老师鼓励每一个孩子根据自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去学习。仔细地观察，自由地表述，培养孩子成为学习的主人。
篇11：《平行与垂直》评课稿
一．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，让学生想像：一条直线无限延长，又一条直线无限延长。再让学生在纸上画一画，进行梳理分类。从学生的已有知识基础和空间想像能力入手，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。在这个过程中，吴老师注意到了教学评价与教学过程的和谐融合，促进了学生情感态度、实践能力等方面的发展。
二、以分类为主线，通过自主探索，体会同一平面内两条直线的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出平行与垂直。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。所以，在设计教案时张老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不
相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
三、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想像能力的培养。
一开始学生动手画出两条直线的位置关系，再选取有代表性的情况贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生展开想像的翅膀：想像两根小棒变成两条直线后的位置关系并让学生上来延长小棒，从而进行第一次分类。学生在观察、交流、画的过程中找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
篇12：《垂直与平行》评课稿
本课值得我学习的地方很多，主要有以下几点：
1、制定的教学目标切实可行。能够以目标为出发点，在准确把握本课教学重、难点的基础上科学、合理的处理教材。使教材内容具有科学性、现实性和趣味性，符合学生的实际学习需要，利于学生的探究和主动建构。沈老师能有效利用生活中、教材中的一些教学资源，将“相交”“互相平行”“互相垂直”“在同一平面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，看似简单，却颇具匠心。所组织的素材能既很好地分散了难点又展示了数学的本质；使学习材料、时间和空间得到了充分保障，体现了教学素材的高效性。为学生扎实有效地完成了本课的学习任务提供了良好的保障。
2、教学思路清晰，结构合理，情境创设合理，环节安排科学。重点突出，难点分散。
3、安排了有效的数学活动，使学生在活动中获得充分的体验。学生学习热情高，能够积极参与学习；预设到位，交流充分，反馈及时，调控有效。
4、教学手段恰当，适时运用了课件来辅助教学；演示及时、准确。
5、教学语言准确简练，评价合理、恰当。
6、板书设计合理、书写工整，通过形象直观的欧拉圈向学生展现了一幅完整的集合型板书，对学生渗透了集合的思想。
沈老师这节课的亮点很多，主要有：
1、沈老师以摸摸桌面、课本面为切入点，先让学生闭上眼睛想象出无限大的平面，又让学生想象出在无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，最后让学生把他所想象的这两条直线的样子画下来。然后再进行梳理和分类，这样的设计发展了学生的空间想象能力，让学生对直线的特点作了回顾性的复习；让学生对“平面”理解有了初步的认识，为下面理解“在同一平面内”“看似不相交而实际上是相交”的这类现象打下了基础。
2、通过两次分类活动，引领学生在自主探究中，完成了对平行与垂直概念的构建和理解。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。沈老师能将“平行、垂直”的概念由远及近，层层推进，逐步帮助学生完善对于“平行、垂直”的理解，并通过想象来建立表象，逐步引导学生建立概念。在学生基本建立概念后，老师又放手让学生运用所学地知识，根据自己地理解来表示出平行和垂直；教学始终有“扶”、有“放”，学生在探索中获得了成功的体验。沈老师把学生引领入了一个观察、操作、探究的学习领域，学生学得积极、主动；获得的概念也比较清晰、深刻；学生的探究意识与空间观念得到了培养。尤其是“让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。”“对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。”这两个环节的设计，使学生的空间想象能力得到了很好的发展。
3、通过“动手验证”这一操作，来培养学生养成用工具验证结论的习惯，给学生渗透了：数学结论要用科学的验证方法去验证的意识。
4、本课数学味很浓。学生在本课的学习中经历了“数学化”的过程，学习技能得到了提升，获得了数学思想与方法。学生还从探索中收获到了成功，体验了学习的乐趣。