第一篇：测试题平行线的性质
平行线的判定和性质测试题
一、填空题：
1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，170，
则2.l
a b
2、两条直线被第三条直线所截，总有()
A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对
3、如图1，下列说法正确的是()A、若AB∥CD，则∠1=∠2B、若AD∥BC，则∠3=∠4 C、若∠1=∠2，则AB∥CDD、若∠1=∠2，则AD∥BC
（1）（2）（3）（4）
4、如图2，能使AB∥CD的条件是()A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A
5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于()A、100°B、85°C、40°D、50°
6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于()A、40°B、50°C、60°D、不能确定
7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()
A、只有①正确B、只有②正确C、①和③正确D、①②③都正确
（5）
B D
F
（6）
C
8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF= ()A、110°B、115°C、120°D、130°
二、解答题
1、 如图，AD∥BC,AC,说明AB∥DC.A
2、如图，已知DE∥BC，12，CDAB于点D，说明：FGAB
3、如图所示，已知AB∥CD，A110，C140，求P的度数.4、已知如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。
BB11E
21E2
F32
F
C
B
E
12N
C
B
DDC CD
5、根据题意结合图形填空：
已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.D
解：∵ DE∥BC（）
∴∠ADE＝______（） ∵∠ADE＝∠EFC（） ∴______＝______
∴DB∥EF（） B∴∠1＝∠2（）
D
E
F
C
6、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。
7、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线 吗？若是，请说明理由。
8、如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反
射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
9．如图⑩
∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（） ∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（） 10．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴ AB__________（） （2）∵∠1=∠A（已知）
∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知）
∴__________（） （4）∵_______=∠F（已知）
∴AC∥DF（）
11、.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（）
12．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
13．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
14．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．
A
C F
图12
B 1
D
第二篇：初一数学下册《平行线的性质》测试题
《平行线的性质》检测题
一、选择题 (每小题4分，共40分）
1、如图（1），在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（） A、40°B、60°C、70°D、80°
2、如图（2），直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（） A、∠1=∠5B、∠1=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠
23、如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（A、50°B、60°C、70°D、110°
图（3）
4、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数 是（）
A、30ºB、70ºC、110ºD、30º或70º
5、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（）
A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对
6、下列命题正确的是（）
A、若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP是直角
B、若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角 C、两锐角之和是直角
D、若α与β互为余角,则α与β均为锐角
7、下列命题正确的是（）
A、若两个角相等,则这两个角是对顶角B、若两个角是对顶角,则这两个角不等 C、若两个角是对顶角,则这两个角相等D、所有同顶点的角都相等
8、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（） A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角相等D、同旁内角互补
9、已知：如图（4），l1∥l2，∠1=50°, 则∠2的度数是（） A、135°B、130°C、50°D、40°
10、如图（5），l1//l2，A、B为直线l1上两点，C、D为直线l2上
图（4）
两点，则ACD与
BCD的面积大小关系是（）
A、SACD＜SBCDB、SACDSBCDC、S ACD＞SBCDD、不能确定
二、填空题 （每小题3分，共24分)
11、如图（6）,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47º,则∠2的度数为_______。
12、如图（7）,直线AB//CD,BAE280,DCE500则∠ACB=______。
13、如图（8）,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：
________________________________________________________________。
14、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别是_______________。
15、如图（9）,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
16、如图（10），已知AB∥CD， 180o
，则2_____。
17、如图（11），C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠
ACB等于__________。
18、如图（12），直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是
A
D
E
图（10）
图（11）
B
图（12）
1
1）
三、解答题 （共56分)
19、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。 (1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部， 则有∠B=∠BOD，
又因∠BOD是△POD的外角， O
故∠BOD=∠BPD +∠D， 图a
得∠BPD=∠B－∠D。
将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；图b
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则
∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；
图c
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
20、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。
图d
21、如图,已知,a∥c,∠1+∠3=180º,请说明b∥c。
22、如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END。试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？
23、已知：如图， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=
90
24、如图：已知直线m∥n，A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：________________________________________；
(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有__________与△ABC的面积相等。请说明理由。
3 3
第三篇：平行线的判定与性质试题4
班级___________________
姓名_______________ 得分____ 知识点一 同位角相等 两直线平行
1.如图1所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD.
图1 图2 图3 2.如图2所示，若∠1=∠2，则a∥_____. 知识点二 内错角相等 两直线平行 3.如图2所示，若∠2=∠3，则b______c. 4.如图2所示，b∥c，若∠1=______，则a∥c. 知识点三 同旁内角互补 两直线平行
5.如图3所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD.
6.(2008，齐齐哈尔市)如图4所示，请你写一个适当的条件_______， •使AD∥BC.
图4 图5 图6 ◆课后测控
1.如图5所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____. 2.如图6所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b. 3.如图7所示AE∥BD，下列说法不正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠A=∠CBD C.∠BDE+∠DEA=180° D.∠3=∠4
图7 图8 图9 4.如图8所示，能说明AB∥DE的有( )
①∠1=∠D; ②∠CFB+∠D=180°; ③∠B=∠D; ④∠BFD=∠D. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(易错题)如图9所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是( ) A.∠2=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.∠A+∠C=180°
6.(过程探究题)如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗? [解答]因为∠1+∠2=180°( )
所以AB∥_______( )
又因为∠1=∠3( )
所以∠2+∠________=180°( )
所以EF∥GH(同旁内角互补，两直线平行) 7.(经典题)如图所示，完成下列填空.
(1)∵∠1=∠5(已知)
∴a∥______(同位角相等，两直线平行)
(2)∵∠3=_______(已知)
∴a∥b(内错角相等，两直线平行)
(3)∵∠5+_______=180°(已知)
∴______∥_______(同旁内角互补，两直线平行)
8.(原创题)如图所示，写出所有角满足的条件使AB∥EF，并说明理由.
◆拓展创新 9.(应用题)(1)如图(1)所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.
判断AB与CD的位置关系，并说明理由; (2)如图(2)所示在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB.通往加油站N•的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置关系.
答案: 回顾归纳
1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角 课堂测控
1.∥ 2.b 3.∥ 4.∠2或∠3 5.∠EFD
6.∠ABC+∠BAD=180°或∠ADB=∠DBC或∠FAD=∠ABC.(任选一个即可).
解题规律：依照三个判定定理，同位角，内错角，同旁内角关系判定两直线平行. 课后测控
1.CD 2.∥ 3.D 4.C(点拨：①②④正确)
5.A(点拨：∠1=∠4得AB∥CD，∠1+∠2≠∠3+∠4，∠A+∠C≠180°) 6.已知，CD，同旁内角互补两直线平行，已知，∠3，等量代换
解题规律：EF∥GH成立→∠2+∠3=180°，又∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°(已知) 7.(1)b (2)∠5 (3)∠4，a，b 思路点拨：由条件与结论关系及括号中定理判断填空内容. 8.①同位角∠A=∠CEF，∠B=∠EFC，
②内错角∠ADE=∠DEF，
③同旁内角.∠A+∠AEF=180°，∠B+∠BFE=180°，∠BDE+∠DEF=180°
思路点拨：AB，EF被AC所截，AB，EF被BC所截，AB，EF被DE所截，•三个方面的关系中存在同位角，内错角，同旁内角来判定AB∥EF的条件. 9.(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF
∴AB∥CD(两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行)
(2)延长NO′至P，可证∠EOM=∠EO′P=45°，得OM∥O′N.
解题技巧：(1)中由垂线定义及平行线判定推理来证， (2)中要作辅助线延长NO′至P，运用同位角相等来证明.
第四篇：初一下平行线判定和性质试题
平行线判定和性质
1.已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
(1)∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，(2)∵AD//BC， ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)(3)∵∠1=∠2，∴AB//CD(两直线平行，内错角相等)
6.已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD
2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行?
3.如图写出能使AB//CD成立的各种题设。
4.已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。
5.已知如图，AB//CD，AC//BD，求证：∠1=∠3。
7.已知如图，AB//CD，∠1=∠2，求证：BD平分∠ABC。
8.已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF， 求证：BC平分∠DBE。
9.如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：∠1=∠7
三、证明角相等的基本方法 第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命 (1) 同角(或等角)的余角相等;(2)同角(或等角)的补角相等;
(3)对顶角相等; (4)两直线平行，同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。10，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。
11、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。
12、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：∠1=∠2。
四、两条直线位置关系的论证。
两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。学过证明两条直线平行的方法有两大类
(一)利用角;
(1)同位角相等，两条直线平行;(2)内错角相等，两条直线平行;(3)同旁内角互补，两条直线平行。
(二)利用直线间位置关系：
(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行。
13、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。
14、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。
2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：(1)两直线垂直的定义
(2)一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。
(即证明两条直线的夹角等于90o而得到。)
15、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
五、一题多解。
16、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。
第五篇：平行线的性质
(1)知识与技能:
探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
(2)过程与方法:
在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。
(3)情感态度、价值观:
在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点:平行线的性质。
教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式:发现教学模式。
教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段:计算机辅助教学。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
复习提问
复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?
思考、回答
了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l
1、l2,再随意画一条直线l3与l
1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)随后同桌同学交换,再次测量、填表。
关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试,方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之: 两直线平行,同位角相等。
定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之: 两直线平行,内错角相等。定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之: 两直线平行,同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?
理解、记忆
思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆,渗透“命题” 与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。
【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?
【大屏幕】符号语言:(不唯一)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5 (两直线平行,内错角相等)
性质定理1.∵l1∥l
2∴∠3+∠6=180o (两直线平行,同旁内角互补)
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理
2、3成立的道理呢?鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
观察
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。
例题示范
【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练习
【大屏幕】(见附录2)
思考、讨论、解释结论
寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练习
【大屏幕】巩固练习(见附录3)
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究题(见附录4)
【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。
猜测、讨论,寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。课堂
小结
【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置
作业
【大屏幕】布置作业:教材P67的
4、5;P68的
6、7;P69的
11、12
课后完成
课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。