第一篇：平行线的性质范文
平行线的性质
(1)知识与技能:
探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
(2)过程与方法:
在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。
(3)情感态度、价值观:
在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点:平行线的性质。
教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式:发现教学模式。
教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段:计算机辅助教学。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
复习提问
复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?
思考、回答
了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l
1、l2,再随意画一条直线l3与l
1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)随后同桌同学交换,再次测量、填表。
关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试,方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之: 两直线平行,同位角相等。
定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之: 两直线平行,内错角相等。定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之: 两直线平行,同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?
理解、记忆
思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆,渗透“命题” 与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。
【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?
【大屏幕】符号语言:(不唯一)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5 (两直线平行,内错角相等)
性质定理1.∵l1∥l
2∴∠3+∠6=180o (两直线平行,同旁内角互补)
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理
2、3成立的道理呢?鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
观察
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。
例题示范
【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练习
【大屏幕】(见附录2)
思考、讨论、解释结论
寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练习
【大屏幕】巩固练习(见附录3)
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究题(见附录4)
【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。
猜测、讨论,寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。课堂
小结
【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置
作业
【大屏幕】布置作业:教材P67的
4、5;P68的
6、7;P69的
11、12
课后完成
课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。
第二篇：平行线的性质教案
9.3平行线的性质
教学目标 知识与技能
(1)掌握平行线的三个性质
(2)会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算，解决相关问题。 (3)体会两平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 过程与方法
在探索平行线的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，进一步增强分析、概括、表达能力。 情感态度价值观
让学生在探究活动中探索、交流、成功与提升的喜悦，获得亲自参与研究的情感体验，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教学重点：平行线的性质及其应用。 教学难点：理解平行线的性质。 教学过程 复习导入：
利用直尺和三角板在练习本上画两条平行线被第三条直线所截的图形，辨认图中的同位角、内错角、同旁内角。
探究新知
活动一 探究平行线的性质
利用上图思考:你有什么方法可以来比较一对同位角(比如∠1和∠5)的大小? 学生分组讨论。
学生在上一章刚刚学过角的比较，所以可能会出现以下两种方法:
1、度量法：用量角器量出角的度数，进行比较。
2、叠合法：剪下∠1，把∠1和∠5叠合，进行比较。
请各小组选择自己认为合适的方法，比较∠1和∠5的大小。 学生动手比较。
待学生完成后，组间交流，得到结论：
∠1=∠5 思考：其它的几对同位角是不是也具有这种关系呢? 引导学生猜想其余三对同位角也是相等的。 在此基础上，进一步提问：
你用什么方法可以验证你的结论。
学生根据刚刚比较∠1和∠5得到的经验，会首先想到度量或者叠合。
提出问题：如果不再度量或叠合，用刚才得到的∠1=∠5这个条件能不能说明你的结论呢。 小组交流。
请各小组选派代表，分别陈述下面一组角相等的思路。 (1)∠2和∠6 (2)∠3和∠7 (3)∠4和∠8 现在你发现了什么规律，引导学生来归纳：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角______. 提醒这是一个基本事实，不用证明。 思考：同位角一定相等，对吗? 学生小组交流，请各组选代表发言。 学生可能会出现不同的思路，让学生进行辨论，最后强调同位角相等的前提条件：两条直线平行!
猜想各对内错角，同旁内角的关系，归纳：
两条平行直线被第三条直线所截, 内错角_______。 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角_______。
你能利用“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这一性质来说明以上两个结论吗?
请学生陈述自己的推理过程。
刚才同学们得到平行线的三个性质：用符号语言来表述为：
性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
教师示范性质1，让学生完成性质
2、3. 性质2 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。
性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
在具体问题中，可以用这种符号语言进行推理。
例1如图9-13，直线a∥b ,c∥d , ∠1=106°.求∠2 ，∠3的度数。
学生独立完成，教师规范步骤。
方法：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，
应用时必须正确识别图形特征及角的关系，并与前面学过的对顶角、 互余、互补等知识相结合 ，计算一些角的度数。
【拓展延伸】
本题难度较大，鼓励学生认真思考，大胆尝试，分组交流，让学有余力的学生发挥带头作用，让学习有些吃力的学生努力跟上。此问题的解决，对于达标测试中的第4题提供思路，作为一个跳板，让学生在第4题的练习中，进一步提高自己的思维水平。
活动二 探究两条平行线之间的距离
完成课本P36交流与发现，填空：
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条
直线的距离都______,这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。
课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获?
小组交流，选代表陈述自己的收获。
【随堂练习】
1、 如图，已知直线a∥b，直线c与a ,b分别交于点A，B，且∠1=120°，则∠2=( ) A. 60° B.120° C.30° D.150° 2.直线a ,b ,c是三条平行直线。已知a与b的距离为5㎝，b与c 的距离为2㎝，则a与c的距离为( ) A. 2㎝ B. 3㎝ C. 7㎝ D. 3㎝或7㎝
布置作业：习题9.3复习与巩固(必做)
拓展与延伸(选做)
第三篇：平行线的性质1
第六周七年级数学晨练(星期四)
一、填空
1.如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 =，∠3 =，∠4 =.
2.如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE =.F 1 BB ED DF B C A B D
图1 图2 图4 图3
3.如图3所示
(1)若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°().
(2)若∠2 =∠，则AE∥BF.
(3)若∠A +∠= 180°，则AE∥BF.
4.如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =.
5.如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E =.
E Cl1 AF 2 B F Gl2D F D C C A G
图7 图8 图6图5
6.如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 =.
7.如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有.
8.如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个.
二、解答下列各题
9.如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G.
A
D
图9
10.如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数.
C F E
B C
图10
第四篇：平行线的性质证明题
1、如图，如果AB∥CD平行，试说明1=4。
2、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB,试说明∠1=∠2.
A34B2D1CD2 C
3、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说明∠2=∠3.
1ABE12AC3FHDGB
1、如图(1)，在△ABC中，∠C=90°。若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数
o
16、如图(10)，已知AB∥CD， 180，则2
如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )
11.(1)如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数
(2)已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数
1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
A2D1BC2. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
ABECD
如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.
1.如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A=40，求∠C的度数。
如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
AC1EB2FGD
第五篇：平行线的性质教案（范文）
平行线的性质教案
知识回顾
判定两直线平行的方法有哪些? 怎样用符号语言表述? 自主探究
1.学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠
4度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4. 能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
平行线具有性质: 性质1: . 性质2: . 性质3: . 讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同?
5. 我们能否使用平行线的性质1说出性质
2、3成立的道理呢? 因为a∥b,所以∠1=∠4( ); 又∠2= (对顶角相等) 所以∠2=∠4.尝试应用
1.一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是( ) A、先右转80o,再左转100 o B、先左转80 o ,再右转80 o
C、先左转80 o ,再左转100 o D、先右转80 o,再右转80 2.如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
课堂展示
1本节课我们学习了哪些? 2.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
3判断题
(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( ) (2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) (3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 拓展提高
1.:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数. 2.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
作业
1.课本P23 2,3,4.