第一篇：平行线的性质1范文
平行线的性质(1)
章节二序号郭店镇第一初级中学年级七班级姓名组内评价教师评价
郭店镇第一初级中学导学案
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第二篇：5.3.1平行线的性质
主备人: 元德阐 复审人:终审人：班别:姓名:学号:
【学习目标】
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.
2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.
【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.
【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.
一、【自主学习】
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
二、【合作探究】
(一)平行线性质
1、阅读课本第18页探究并填写该面中的表格
2、探索活动：完成教材19页探究
3、归纳性质：几何语言
①两条平行线被第三条直线所截，∵a∥b(已知)
。∴∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)
②两条平行线被第三条直线所截，∵ a∥b(已知)
。∴∠3=∠5()
③两条平行线被第三条直线所截∵ a∥b(已知)
。∴∠3+∠6=180°()
(二)证明性质的正确性：
1、性质1→性质2：如右图，
∵a∥b(已知)
1a∴∠1=∠2() 34
又 ∵∠3=∠1(对顶角相等)。
2∴∠2=∠3(等量代换)。 b
2、性质1→性质3：如右图，
∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2()
又 ∵()。
∴。
【学习体会】
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
1、课本P19例1
【巩固训练】
2、练一练：教材20页练习
1、2
第三篇：13.5_平行线的性质(1)
资源信息表
13.5(1)平行线的性质
上海市虹口区教育学院附属中学金晓红
教学目标
1.经历探索平行线的性质，掌握平行线的性质1.2.通过平行线性质1的运用，逐步提高观察能力与简单的逻辑推理能力.
3.理解平行线的判定与性质的区别与联系，体会辩证唯物主义的思想.
教学重点及难点
平行线性质1的理解与运用
教学流程
教学过程：
一、 巩固旧知，课题引入
教师：平行线的判定方法有哪些?
学生：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.教师：平行线的判定是由一些角的关系得出两直线的平行关系，能否有“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系?
板书课题：13.5(1)平行线的性质
二、 实验操作，探索性质
1、实验操作
操作1：
教师：教室的窗户的横格是平行，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样?(教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考) 学生：一对同位角都是90度，是相等.操作2：
学生操作：练习簿的内页中有一条条横线，每两条横线都是平行线，任意画一条直线c去截这些平行线，从中任意取两条平行线与这条截线构成，“三线八角”，任选一对同位角，用适当的方法测量，这对同位角有什么关系?(教师一边指导，学生一边自己动手操作实践，要求学生多画几条截线尝试，鼓励学生用多种方法进行探索) 学生：每对同位角相等
2、归纳性质
我们把这一事实，作为
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直
线平行，同位角相等.教师：通过这条性质的学习，你认为在性质中已知的是什么?得出的结果是什么?与平行线的判定1有什么不同?(小组讨论并交流) 学生：在这条性质中已知的是两直线平行，结果是同位角相等.平行线性质1与判定1互逆.即已知与结果正好是相反.
几何语言表示：
因为 a∥b(已知) 所以 ∠= ∠()
因为∠1=∠2(已知)
所以∥()
三、 例题学习，实践运用
例题1：如图，已知直线a、b被直线l
所截，a∥b,∠1=500, 求∠2的度数. 解将∠1的对顶角记作∠3，则 ∠1=∠3(对顶角相等)
因为∠1=500(已知)，
所以∠3=500(等量代换).因为a∥b(已知)，
得∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)
所以∠2=500(等量代换) 例题2：如图,已知∠B=∠D，AB∥CD，那么DE与BF平行吗?为什么? 解 因为AB∥CD(已知)，
所以∠AOE=∠D(两直线平行，同位角相等)
因为∠B=∠D(已知)，
得∠AOE=∠B(等量代换)，
所以DE∥BF(同位角相等，两直线平行)
四、 课堂练习，及时巩固
1、 书P60：
1、
2学生练习，教师巡视.若发现问题，及时解决及指导.待学生完成后，由学生讲解，对于学生的讲解做出正确与否评价.2、如图：一束平行光线AB与DE射向
一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，问①∠1与∠3的大小有
什么关系?∠2与∠4呢?②反射光线
BC与EF也平行吗?(∠1=∠3，∠2=∠4，BC∥EF)
五、 交流小结，畅谈收获
教师：通过这堂课的学习，大家一定学习了很多的知识，又很多的收获,请同学谈谈自己收获与感想.六、 回家作业
练习册：P27：12.5(1)
教学设计说明：
学生已掌握了平行线的判定方法，了解到平行线与两条直线被第三条直线所截而形成的角有关，自然想到探究平行性质必然探究同位角、内错角、同旁内角的关系.为此，本课是这样设计的：
通过复习平行线的判定引入课题，为后面学生体会平行线的判定与性质之间的联系与区别作好铺垫.引导学生操作与探究.力求为学生提供生动有趣的情境，提供观察、操作、交流的数学活动，探索平行线的性质，鼓励学生经历多次
操作，运用多种方法思考：可测量，也可剪下后重叠比较，在教学过程中留给学生自主探究的时间与空间，是学生在探究性质中加深对平行线性质的理解.通过例题与练习掌握新知.引出平行线性质1后，补充了“三段论”的表示，让学生体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换和一致，例题1旨在巩固平行线性质1，例题2既用到了判定又用到了性质，让学生体会平行线的性质与判定之间的区别，通过书本的练习让学生对于学习的知识能及时得到巩固，通过学生的发言让教师了解学生掌握的情况;由于学生已经经历了简单的说理，从扶着走到放手让学生说说、写写，因此我设计了练习2，让学有余力的学生进一步提高他们的综合运用能力.
引导学生对学习过程进行交流、总结与反思.让学生注重学习过程，在学习中学会学习.
第四篇：平行线的判定与性质复习试卷[1]
《平行线的判定与性质》
一、填空：
1、下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A、 ⑴、⑵、⑶， B、⑵、⑶、⑷， C、⑶、⑷、⑸， D、⑴、⑵、⑸
2、如图1，直线a∥b，若∠1 = 50°，则∠2 = 。
3、如图②，∠1 = 82°，∠2 = 98°，∠3 = 80°，则∠4 =
4、如图3，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE = 80°，则∠1 = .
5、如图4, a∥b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2= 。
6、如图5，已知a∥b。若∠1=43°，则∠6= ，理由是 ; 若∠4=128°，则∠7= 。
图1
图3
图4
图5
7、如右图，直线a与b被直线c所截，且∠1=100°，∠2=80°， 那么a与b的关系是 。
8、如右图，如果∠ = ∠ ，那么
根据 可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).
9、已知:如图,∠1=∠2,则有( ) A、AB∥CD B、AE∥DF C、AB∥CD 且AE∥DF D、以上都不对
10、 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件： ①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;
④∠5+∠8=180°。其中能判断a//b的条件是( ). A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②③④
1
11、如图，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB 与CD的关系是 ，这是因为 。
12、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )
A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
13、下列说法错误的是( ) A、内错角相等，两直线平行.
B、两直线平行，同旁内角互补. C、 相等的角是对顶角. D、等角的补角相等.
14、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的
个数是( )
A、2; B、4; C、5; D、6
15、α和β是内错角，若∠α=50°，则∠β的度数为 ( )
A、50 ° B、130 ° C、50 °或130 ° D、不能确定
16、一个人从A点出发向北偏东45°方向走到了B点，再从B点出发向南偏西30°方向走到了C点，那么∠ABC等于( ) A、 75° B、 105° C、 45° D、 135°
二、填写推理过程题
1、如图1-3：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是 . ②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是 . ③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是 .
2、如图1-4所示：
①如果∠1=∠3，可以推出_____∥_____,其理由是 ②如果∠2=∠4，可以推出_____∥______,其理由是 ③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出___∥____,其理由是
3、如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 说明∠3+∠4=180°. 解：∵∠1=∠2
又∵∠2=∠5 ( )
∴∠1=∠5
∴AB∥CD ( )
∴∠3+∠4=180°( )
4、已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD. 解：∵AD∥BC(已知) ∴∠1=( )( ) 又∵∠BAD=∠BCD(已知) ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2 即：∠3=∠4 ∴AB∥CD( )
5、如图，(1)∵∠A=_____(已知)，
∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1( )
四、解答题(要写出必要的推理过程)
1、如图，a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。
2、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC 的度数。
3、已知：BC//EF，∠B=∠E，那么AB与DE平行吗?为什么?
4、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD， 试说明AB//CD
第五篇：5.3.1 平行线的性质(第1课时)教学设计
《5.3.1平行线的性质》教学设计
5.3.1 平行线的性质(第1课时)
一、教学内容解析
本节课的教学内容是平行线的性质. 平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据.平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础. 图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用. 教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的(在九年级《圆》这一章中再作证明)，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值. 因此可以确定本节课的重点为：平行线的三条性质.
二、学生学情分析
东直门中学是北京市示范性中学，我的授课班级数学基础较好，学生个性活泼,思维活跃,积极性高.但是，学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程. 作为培养学生推理能力章节，对于性质2和性质3的论证，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿.对于证明过程的严密化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表述的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解. 本课的教学难点是：平行线性质推理过程的严谨表达.
三、教学目标设置 1.目标
(1)理解平行线的性质;
(2)经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造. 2.目标解析
达成目标(1)的标志是：学生知道平行线三条性质的条件和结论并能初步运用平行线性质进行简单推理. 达成目标(2)的标志是：学生知道三条性质的关系，能独立完成由性质1推导性质
2、性质3.
四、教学策略分析
(1)在学习课标、研读教材的基础上，把平行线的性质这部分内容划分为两课时，第一课时即本节课得到平行线的性质，第二课时了解平行线性质和判定的区别并综合运用平行
1 《5.3.1平行线的性质》教学设计
线性质和判定解决问题. (2)本节课采取教师启发引导与学生实验探究相结合的方式,使学生亲身体验平行线性质的探索和验证全过程. (3)在学生思维最近发展区提出问题，引导学生逐步构建平行线性质的研究思路. (4)课前要求学生准备了三角板、直尺、量角器、剪刀、图形计算器等学习用品，使学生能够根据自身需要，选择不同方法来验证性质1成为可能，在推理性质2和性质3的过程中，从说理到说清理再到书写推理过程，为学生搭建“台阶”，提供展示的机会. (5)依据学生课上实际表现、课后完成作业及目标检测的情况，进行学生学习效果评价.
五、教学过程
1.梳理旧知，引出新课
问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法?
(1)你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么?
(2)在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?
师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评. 设计意图：复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫. 2. 动手操作，归纳性质1 类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系. 问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?
师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明. (1) 猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系? (相等) (2) 你能验证你的猜想吗?
说明：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角;能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动. (3)你能与同学交流一下你的验证方法吗?
师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证. (2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较. (4)如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗?
说明：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系.
c(5)你能结合图形，表达你得到的结论吗?
如果 a//b，那么 ∠1= ∠2 . (6)你能用文字语言表达这个结论吗? (性质1 两直线平行，同位角相等.)
a12证猜想的探究b设计意图：让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验过程得到性质1，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化
2 《5.3.1平行线的性质》教学设计
为符号语言的归纳能力和表达能力.为下一步推理性质
2、性质3及今后进一步学习推理打下基础. 3.简单推理，得出性质2和性质3 问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢?
(1)你能用性质1和其他相关知识说明理由吗?
师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系) 学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定. (2)你能写出推理过程吗?
师生活动：学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推 理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励. (3)类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗? (性质2 两直线平行，内错角相等.)
(4)你能用符号语言表达性质2吗? 如果 a//b,那么 23. 设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，
循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡.
问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢?你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗?
文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言：
如果 a//b, 那么 34180. 师生活动：学生独立完成，学生代表使用 实物投影进行展示和说明. 设计意图：逐步培养学生的推理能力.使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理. 4.巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB,CD被直线AE所截. (1) 从1110可以知道2是多少度吗?为什么? (2) 从1110可以知道3是多少度吗?为什么? (3) 从1110可以知道4是多少度吗?为什么?
cab321ca3421bCA1243EBD 例2 如图，已知AB//CD,AE//CF,A39,C是多少度?为什么?
E
F
AGBCD师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式. 设计意图：帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转
3 《5.3.1平行线的性质》教学设计
化，为今后进一步学习推理打下基础. 5.归纳小结，布置作业
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
(1)平行线的性质是什么?
(2)你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗?
(3)本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题?
设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的性质， 引领学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究平行线性质的方法. 布置作业 :
教科书习题5.3第2，4，6题.
六、目标检测设计
1. (教科书练习第1题)如图，直线a//b，154， 那么2，3，4各是多少度?
设计意图：检测学生对平行线的性质的掌握. 2.如图，填空: ①∵ ED//AC(已知), ∴1C ( ) . ②∵ AB//DF(已知), ∴ 3 ( ). ③∵ AC//ED(已知), ∴ = (两直线平行,内错角相等).
设计意图：检测学生对三线八角图的识别和平行线性质的直接应用.
BE12D3CAF3241ab