平行线的判定性质

第一篇：平行线的判定性质

平行线的判定与性质试题3

(检测时间50分钟 满分100分) • 班级_____________________ 姓名_______________得分_____

一、选择题:(每小题3分,共15分) 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条

二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线. 2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;•若两条直线平行,则公共点的个数是_________. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,•B,C三点________,理论根据是___________________________.

三、训练平台:(每小题12分,共24分) 1. 已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?

2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

APBDQC

四、提高训练:(每小题15分,共30分) 1. 如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?

cab

2.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•的延长线交于点F.

AADCPBC

OB

AB

(1) (2) (3)

五、中考题与竞赛题:(共16分) 平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?

答案:

一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D

二、

1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1个 0个 4.0个或1个或2个或3个 5.在一条直线上 •过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行

三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性. 2. 解:(1)平行. ∵PQ∥AD,AD∥BC, ∴PQ∥BC. (2)DQ=CQ.

四、1.解:b与c相交, 假设b与c不相交, 则b∥c, ∵a∥b ∴a∥c,与已知a与c•相交矛盾. 3. 解:如图5所示.

AMANHP

(1) (2) DCBCOEB

AEBF

(3)

五、略.

第二篇：平行线的性质与判定教学反思

课程理念认识：

平行线的判定与性质分别是人教版七年级下册第五章中5.2.2和5.3.1的知识。

虽然学生在小学已经接触过平行线，都能正确的认出平行线并且会画平行线，但是他们还不具备用数学语言进行说理的能力。平行线的性质和判定是学生在中学阶段首次遇到的具有严格证明步骤要求的几何知识。学好这两节知识对学生用演绎推理方法证明几何图形的性质具有非常重要的作用。

教材对这两节课的知识要求是，能够用同位角、内错角、同旁内角判断两条直线是否平行，能够从同位角、内错角、同旁内角的角度考虑平行线的性质。而且平行线的性质是在学习了平行线的判定的基础上进行的。

我在教学中发现，学生对于平行线的性质和判定定理在实际运用中很容易混淆。 如下题：

A

D

B C

(1)因为∠ABD=∠BDC，所以 AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) (2)因为AB ∥ CD，所以∠ABD=∠BDC(两直线平行，内错角相等) 两个题目的理由很多学生会写混，条件、结论分不清楚。 教学设计心得

一、 对教材的教学顺序进行了调整，使知识更具体。 针对上面出现的问题，教学中，我对教材的教学顺序大胆进行了调整试验。我所教的平行班有2个，我在2个平行班级的一个班先学习5.3.2命题、定理，后学习5.3.1平行线的性质;一个班级按照课本的顺序学习。我觉得两个班级的学生对知识的掌握和运用区别很明显。

平行线的性质是在学习平行线判断方法的基础上进行的，在学习平行线的性质时，我通过创设一个疑问串：①能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢?②“内错角相等，两直线平行”与“两直线平行，内错角相等”，这两个命题有什么区别和联系?你如何区分与他们?由问题引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索，避免平行线性质和平行线判定的混淆。

学生在学习了命题、证明之后，对于一个命题，能正确的说出题设和结论分别是什么，对于命题的题设在前结论一般在后也能有个清楚地认识。所以回答引入的问题②很简单。在实际运用中，如命题：“同位角相等，两直线平行”，在学习了命题的有关知识之后，学生可以辨认出题设是两条直线被第三条直线所截，一组同位角相等，结论是这两条直线平行。这样学生就知道，这个命题的结论是两直线平行。在填写每一步的理由时发生混乱的情况就少了。

二、充分利用课件和教具进行展示使知识更直观。 教学平行线的判定时，利用三角板和直尺作已知直线的平行线的方法，来探究在同位角满足什么条件的情况下，两直线平行。使学生感知在三角板的平移过程中，同位角不变从而得到两条直线互相平行。再进一步把同位角利用其“对顶角”、“邻补角”转换出“内错角”、 “同旁内角”。

在展示完毕后，我详细写出判断的过程，即初步的解答、证明过程，给学生一个印象，免得大家对数学证明过程产生恐惧心理或是无根无据的写，不知道何因得何果。特别是有意识的在条件和结论部分强调，使学生体会体检和结论的不同。

然后发挥小组优势，小组同学一起画图体会，当“同位角相等，内错角相等、同旁内角互补“时，才能得到两条平行线，强化理解记忆。

三、教师板书、学生板演的作用要发挥。

因为是刚刚接触几何证明题，学生在步骤的书写上难免感到无从下手，我在教学中采用的是集体口头先仿写我的解题步骤，或是仿写例题的解答步骤，或是仿写同学中写的比较好的解答步骤，我再出示一个类似的题目，让学生自己独立书写解答步骤，做到慢慢的，逐步的完全放手给学生们!

练习题由易到难分层布置，做完后先小组成员一起对组员的解题步骤进行审查，再在班级中展示。大家一起来发现步骤中的优缺点，互相学习。 教学中的不足 平行线的判定和性质在练习中，我对练习的难度把握的不是很理想，深入的过多，造成了一些中下游学生的学习障碍，在今后的教学中，我要先做好全面教学，再对优生拓展提高。

第三篇：平行线的判定与性质优质试题

平行线的判定与性质同步练习

一、选择题

1.下列命题中，不正确的是____[]

A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2.如图，可以得到DE∥BC的条件是______[]

A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°

C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD

3.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，

其中能判定a∥b的条件是_________[]

A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)

D.(1)(2)(3)(4)

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[]

A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5.如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________.[]

A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C

6.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是()

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行

7.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为()

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定

8.如图2，AB∥CD，那么()

A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠5 9.如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°

10.如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为()

A.30°B.60°C.90°D.120°

二、填空题

11.如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.

(1)∠1=∠2，________________________.(2)∠A=∠3，________________________.(3)∠ABC+∠C=180°，________________________.

12.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________.

13.同垂直于一条直线的两条直线________.

14.如图，直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，

理由是：____________________________________________.

15.如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________.

三、解答题

16.已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC. 求证：AB∥CD.

17.已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BE∥CF.

18.已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°.求证：EF∥CD.

19.已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°. 求证：AF∥CD.

20如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD.

21)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度?说明你的理由.

22.(1)如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

23.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由.

24.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.

第四篇：平行线的判定和性质测试题

一、填空题：

1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，170，

则2. l a

b

2、两条直线被第三条直线所截，总有()

A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对

3、如图1，下列说法正确的是()

A、若AB∥CD，则∠1=∠2B、若AD∥BC，则∠3=∠

4C、若∠1=∠2，则AB∥CDD、若∠1=∠2，则AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

4、如图2，能使AB∥CD的条件是()

A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A

5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于()

A、100°B、85°C、40°D、50°

6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于()

A、40°B、50°C、60°D、不能确定

7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()

A、只有①正确B、只有②正确C、①和③正确D、①②③都正确D

C B F

（6）（5）

8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF= ()

A、110°B、115°C、120°D、130°

二、填空题：

1．默写两直线平行的条件：两直线平行的判定：

2．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A =∠3，________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，________________________．

3．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．

4．在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线________．

5．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，

理由是：____________________________________________． 6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

三、解答题

1、 如图，AD∥BC,AC,说明AB∥DC.2、如图，已知DE∥BC，12，CDAB于点

C

3、如图所示，已知AB∥CD，A110，C140，求P的度数.4、已知如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。

BB11E

21E2

F32

B

ED

12N

C

B

C

D

C

D

D

8、根据题意结合图形填空：

已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（） ∵∠ADE＝∠EFC（） ∴______＝

______

∴DB∥EF（） B∴∠1＝∠2（）

9、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。

D

E

F

C

10、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线 吗？若是，请说明理由。

11、如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？

第五篇：平行线的判定和性质练习题

平行线的判定定理和性质定理

[一]、平行线的判定

一、填空

1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥； 若+= 180°，则∥．c d A a E a 52 23 b B b C A B图４ 图３ 图１ 图２

2．若a⊥c，b⊥c，则ab．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：．

4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥（）．

5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。

6．如图４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中， 同位角有；内错角有；同旁内角有．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）

A D Dl1 14 5 3l2 C B C

图７ 图５ 图６

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．

10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知）， A

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2 =∠（已知）， 2∴AC∥ED（）； （3）∵∠A +∠= 180°（已知）， B D C

∴AB∥FD（）； 图８ （4）∵∠2 +∠= 180°（已知），

∴AC∥ED（）；

二、解答下列各题

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． DF

B图９（第1页，共3页）