平行线的性质教案

作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的《平行线的性质教案》，希望对大家有所帮助。

第一篇：平行线的性质教案

平行线的性质教案

5.3.1 平行线的性质

教学目标：

【知识与技能】 1.掌握平行线的性质定理. 2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【过程与方法】

1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算. 2.培养学生逆向思维的能力. 【情感态度】

培养学生逆向思维的能力. 【教学重点】

掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【教学难点】

综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

二、思考探究，获取新知

可将上述问题细化：

1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截. (1)请填表：

(2)如果a与b不平行，∠1与∠2还有以上关系吗? (3)通过(1)(2)的探究，你能得到什么结论?

2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗?为什么?∠3与∠4互补吗?

思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗? 2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系? 【归纳结论】1.平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.

三、运用新知，深化理解

1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么?

2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么?

3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.

第3题图

第4题图 4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____. 5.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_____度.

【教学说明】题

1、2可让学生独立思考完成.题

3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.

四、师生互动，课堂小结

平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“课后作业：

1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 教学反思：

①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题. ②尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强. ”“”“

”型要引起注意.

第二篇：平行线的性质(一)教案

平行线的性质

(一)教案

教学目标

1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.

2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

重点难点

重点：平行线的三个性质.

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定. 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质. 教学过程

一、复习

1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行? 2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

二、新授

1.实验观察，发现平行线第一个性质

请学生画出下图进行实验观察.

设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等. 2.演绎推理，发现平行线的其它性质

(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

求证：∠1= ∠2.

(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

求证：∠1+∠2=180°.

在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.

3.平行线判定与性质的区别与联系

投影：将判定与性质各三条全部打出.

(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补. (2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.

三、例题

例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

A B

37C

12458D 6

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°. 相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等) 例3如图所示.已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF. 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°， (由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立.于是得证.

AD证明：因为 AD∥BC，(已知) 所以 ∠A+∠B=180°.(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF=∠B，(已知) EF所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换) 所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)

四、练习：

1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°. 证明：因为 AB∥CD， 所以 ∠BAC+∠ACD=180°， 又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

BC11BAC，2ACD， 2211故12(BACACD)1800900.

22所以1即 ∠1+∠2=90°.

2.如图所示，已知：∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°. 分析：(让学生自己分析) 证明：(学生板书) 小结

我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

作业：

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

第三篇：平行线的性质习题课教案

习题课集体备课教案

第 4周第 4课时2013年 3月 14日年级 七 主备人 李春花

附：习题及讲解

一、基础过关:

1.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是()

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行

(1)(2)(3)

2.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为()

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定

3.如图2，AB∥CD，那么()

A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠

54.如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()

A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°

5.如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为()

A.30°B.60°C.90°D.120°

(4)(5)

6.如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________

.

7.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，

AE与DF平行吗?•为什么?

二、综合创新:

8.(综合题)如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：

∠CAF=∠AFD.

9.(应用题)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度?说明你的理由.

10.(创新题)(1)如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

答案:

1.A2.B3.D4.D5.B

6.180°点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG.

∵BC∥DE，

∴∠E+∠BFE=180°.

∵∠GFC=∠BFE，

∴∠B+∠E=180°.

7.解：平行.

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA(两直线平行，内错角相等).

∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，

∴∠EAD=11∠BAD，∠FDA=∠CDA. 2

2∴∠EAD=∠FDA.

∴AE∥DF(内错角相等，两直线平行).

8.证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD.

点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质.

9.解：∠C=150°.

理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°(两直线平行，内错角相等).∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.

10.解：(1)如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，

则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°(两直线平行，同旁内角互补).

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°.

(2)∠B+∠C+∠D=360°.

理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°(两直线平行，•同旁内角互补).

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠D+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°.

即∠B+∠BCD+∠D=360°.点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带.

教学反思：

1、这节课我比较满意的是：

①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。

②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

2、我觉得不足的地方有：

①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性;

②逻辑语言的表述有时还不够明确，引导学生时，语言不够到位; ③师生之间的互动配合默契程度还需加强;

第四篇：(教案1)2.3平行线的性质

2.3 平行线的性质

主备人：祁梅华 ●教学目标 (一)教学知识点 1.平行线的性质

2.运用这些性质进行简单的推理或计算. (二)能力训练要求

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题. (三)情感与价值观要求

通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力. ●教学重点

由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补. ●教学难点

平行线的特征与直线平行的条件的综合应用. ●教学方法 小组讨论法

学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特征. ●教具准备

制作电脑动画来说明平行线的特征. 投影片五张 ●教学过程

一、学

1.创设现实情景，引入新课

[师]前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢?

[生]同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. [师]很好.大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢? [生]都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行. [师]同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

这节课我们来学习直线平行的特征.

二、自主探究

1、我们来做一做如图2-36，直线a与直线b平行.

图2-36 测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗?它们的大小有什么关系?

换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗?

2、如图2-37中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等.

图2-37

3、在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样?同旁内角关系怎样?下面我们再来探索: 如图2-38，直线a与直线b平行.

图2-38 (1)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? (2)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? (3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗? (讨论方法同前)

二、教

我们得到了平行线的特征. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 简记为：

两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.

三、练

1、如图2-39，

图2-39 15a∥b→ 3635180

大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征?

2、如图2-40，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4. (1)∠

1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗?

图2-41 解：如图2-42，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15.

3、读一读：“测量地球的周长”

四、评

1、小结

本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别. 平行线的特征：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.

2、当堂检测

1.如图2-41所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角.

图2-42 Ⅴ.课后作业

必做题(一)课本习题2.4

1、

2、3. 选做题配套练习册

1、

2、3 板书设计

§2.3 平行线的性质

一、平行线的特征

同位角相等两直线平行→内错角相等

同旁内角互补

如图：

15a∥b→ 3646180

第五篇：平行线的性质 教学设计方案(二)教案

作者：佚名 资源来源：网络 点击数：

627 更新时间：2005-7-30

一、教学目标

1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.

2.会用平行线的性质进行推理和计算.

3.通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.

4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.

二、学法引导

1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.

2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.

三、重点·难点解决办法

(一)重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.

(二)难点

平行线性质与判定的区别及推导过程.

(三)解决办法

1.通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.

2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.

3.通过学生讨论，归纳小结.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片.

六、师生互动活动设计

1.通过引例创设情境，引入课题.

2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授.

3.通过学生讨论，完成课堂小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力.

(二)整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1).

1.如图1，

(1)∵

(已知)，∴

( ).

(2)∵ (已知)，∴ ( ).

(3)∵

2.如图2，(1)已知

(2)已知 ，则

(已知)，∴

，则 与

与

( ).

有什么关系?为什么?

有什么关系?为什么?

图2

图3

3.如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角 是多少度?

是 ，

学生活动：学生口答第

1、2题.

师：第3题是一个实际问题，要给出质.板书课题：

[板书]2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活.

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线

的平行线

，结合画图

的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的?

学生活动：学生在练习本上画图并思考.

学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程.

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等.

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线平行线 与 ，得同位角

、

，利用量角器量一下;

与

，使它截 有什么关系?

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等.

根据学生的回答，教师肯定结论.

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.

[板书]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢?

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补.

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下.

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答.

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.

[板书]∵

∵ (已知)，∴

(两条直线平行，同位角相等).

(等量代换). (对项角相等)，∴

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢?

学生活动：同学们积极举手回答问题.

教师根据学生叙述，板书：

[板书]两条平行经被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：西直线平行，内错角相等.

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.

[板书]∵ (已知)，∴

(两直线平行，同位角相等).

∵ (邻补角定义)，

∴ (等量代换).

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成，两直线平行，同旁内角互补.

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵相等).∵知)，∴上.) (已知)，∴

(已知见图6)，∴

(两直线平行，同位角

(已

(两直线平行，内错角相等).∵

.(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢?

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习(出示投影片2)：

如图7，已知平行线

、

被直线

所截：

图7

(1)从道 ，可以知道 是多少度?为什么?(2)从

，可以知道

，可以知 是多少度?为什么?(3)从 是多少度，为什么?

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.

变式训练，培养能力

完成练习(出示投影片3).

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得角各是多少度?

， ，梯形另外两个

图8

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找

和

的大小.这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书.

[板书]解：∵直线平行，同旁内角互补).∴

(梯形定义)，∴ ， (两

.∴ .

变式练习(出示投影片4)

1.如图9，已知直线

(1)

(2)

(3)

经过点 ，

，

，

.

等于多少度?为什么?

等于多少度?为什么?

、

各等于多少度?

2.如图10， 、 、 、 在一条直线上， .

(1) 时， 、 各等于多少度?为什么?

(2) 时， 、 各等于多少度?为什么?

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式.

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力.

(四)总结、扩展

(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较.

如图11，

(1)∵ (已知)，

∴ (

).

(2)∵ (已知)，

∴ (

).

(3)∵ (已知)，

∴ (

).

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较.

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.

(出示投影6)

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.

巩固练习(出示投影片7)

1.如图12，已知 .(1) 是 和

上的一点， 是 上的一点， ， ，

平行吗?为什么?

图12

(2) 是多少度?为什么?

学生活动：学生思考、口答.

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.

八、布置作业

(一)必做题

课本第99～100页A组第

11、12题.

(二)选做题

课本第101页B组第

2、3题.

作业答案

A组11.(1)两直线平行，内错角相等.

(2)同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.

(3)两直线平行，同位角相等.对顶角相等.

12.(1)∵

(已知)，∴

(内错角相等，两直线平行).

(2)∵ (已知)，∴ (两直线平行，同位角相等)， (两直线平行，同位角相等).

B组2.∵ (已知)，∴ (两直线平行，同位角相等)，

(两直线平行，内错角相等).

∵上).又∵∵ (已知)，∴

(两直线平行，同位角相等)，

.∴

.

(同 .又

(已证)，∴ (平角定义)，∴

3.平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反.