小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用

2022-12-17

随着新课程改革的提出在, 在初中数学中越爱越重视对学生数学思想的渗透, 在数学教学中教师要跟多的将数学思想方法教授给学生, 数学思想方法就是让学生能够对所学习的内容能够自己对其进行概括和提炼。在初中数学教学中所包含的数学思想有化归转化思想以及数形结合思想等, 其中化归思想是比较常用的, 在整个初中数学阶段都有用到这个思想, 这种方法的应用可以让学生思维能力以及解决问题的能力都有一定的提升。

1对化归思想的认识

化归思想在数学教学中的应用就是给学生的学习提供最为基本的解决问题的思维方式, 能够为解决数学问题提供一种较为简洁的方式, 在解题过程中能够将复杂是问题简单化, 从而能够将比较复杂难懂的问题转化为学生熟悉的解决问题的方式, 从而较快的解决相应的问题, 在解题的过程中也能够将一般的问题转化为特殊的问题, 从而在一定程度上更快的解决相应的问题。

2化归思想在解决数学问题的作用

在初中数学学习过程中化归思想存在解决问题的各个方面, 是在数学学习过程中快速解决问题的有效途径, 例如, 在初中数学学习有关代数解方程的有关问题时, 就可以采用化归的思想, 这种思想是解决这种方程问题最为基本的方法, 在解决问题的过程中会将方程组转化为一元一次方程, 从而更快的解决其中的问题。在解决方程组时应用的思想就是通过对方程组进行将次和消元, 转变为学生能够解决的最为基本的问题, 从而能够快速地解决问题。在初中数学中的平面几何的学习也是一样的道理。在学习四方形以及多边形时, 教师在教学过程中都要将这些图形划分成学生所熟悉的三角形, 这样学生才能更快地学习四边形的一些相应的知识点。在学习梯形时也是如此, 在学习过程中通过对梯形做辅助线的形式将梯形转化为学生熟悉的三角形, 从而达到学习知识的目的。化归思想在初中数学学习中的应用就是教会学生能够以动态的视角去学习相关的知识, 能够发现知识之间的相关性, 从而使得在初中数学中学习的知识都能够很好的融入到学生的知识体系中。

3化归思想在初中数学中的应用

3.1 化归思想在代数学习中的应用

在初中数学学习过程中处处有化归思想的应用, 在初中数学学习中有理数的应用是学生在小学学习知识的拓展, 高次方程的应用是学生的学习是一元一次方程学习的拓展, 在初中数学学习过程中很多知识之间都存在着很多的关联, 为此, 在学习过程中, 教师要启发学生将新旧知识更多的联系起来, 这样学生在学习的过程中就能够更快地习得所学习的知识, 也能够更快地掌握在数学学习中的化归这种思想。例如, 在解决代数问题多元次方程时, 要让学生学习到要解决这类问题首先需要将多元转化为一元, 这样就能够更好的解决相应的问题。还可以实现已知和未知之间的转化, 已知和未知是一对矛盾, 在解决问题的过程中可以借助题干中的已知条件, 实现已知和未知之间的转化, 从而找到解决问题的方法。

3.2 在平面图形学习中的应用

在初中数学平面图形的学习中, 很多的计算和相关的证明问题都可以通过转化化归的思想来解决, 在平面图形的学习中最多的是应用添加辅助线的方式来解决相应的问题, 通过在解决问题的过程中添加辅助线可以建立已知条件和未知问题之间的连接, 从而有效的解决问题, 例如, 在平行四边形中可以通过添加辅助线的形式使其转化为三角形, 在计算一些不规则图形的面积时都可以通过做辅助线的形式将其转化为比较规则的形式从而快速的解决问题。

3.3 在有关数形转化的问题中

在初中数学学习中, 让学生掌握数形的转化问题也是一种比较重要的方法, 在这类问题的解决中主要是涉及到对方程以及不等式或是函数的有关的解决问题中共都需要用这种思想来解决相应的问题, 例如, 在学习一个角的余角是这个角的4 倍时, 让求出这个角的度数, 在解决这个问题时就可以应用作图的方法。

3.4 函数与方程有关的问题中

在初中数学学习中, 方程以及函数的学习是其重要的学习内容, 在这类知识的学习中跟多的是用化归的的思想来解决相应的问题, 例如, 在学习中有关函数的问题或者是学生解决有关抛物线的问题, 就可以将这些问题转化有关方程的问题, 从而更好的解决问题, 习得相应的知识。

4结语

在初中数学学习中化归思想具有重要的作用, 化归思想的应用的就是让学生在学习数学知识的过程中能够不断的建构自身的数学知识, 能够在自己的知识体系中建构自己的知识网络, 并能在系统的数学学习中领会数学思想的含义, 从而能够提升学生的数学问题的解决能力。但是化归思想的应用并不能解决所有的数学问题, 在数学学习中为了能够更好的应用化归思想就需要在学习中是以“发现”为重要前提的, 为此在, 在数学学习中除了要充分应用化归的思想, 在数学学习中还要不断的挖掘其他的方法, 从而能够真正的提升学生的数学解决能力的提升。

摘要：在初中数学学习中, 化归思想的应用是学习知识的重要的方法, 化归思想的应用除了可以让学生学习到基础知识之外, 还能够在一定程度上培养学生的创新思维能力。本文先阐述了对化归思想的认识, 接着又分析了化归思想在教学中的作用, 最后提出了在初中数学教学中化归思想的具体应用, 化归思想的应用的就是让学生在学习数学知识的过程中能够不断的建构自身的数学知识, 能够在自己的知识体系中建构自己的知识网络, 并能在系统的数学学习中领会数学思想的含义, 以便能够更好的提升学生的数学解决问题的能力。

关键词：化归与转化思想,初中数学,解题