数学思想及其在计算机科学中的应用

计算机 (computer) 俗称电脑, 出现历史不过百年, 但是为之进行的探索和尝试至少有数百年之久。这些探索和实践也许并不是专门为研究计算机进行的铺垫, 但是这个过程大量的数据的演练和尝试为之发展提供了强有力的数据保障。

计算机技术也分武功招式和内功心法.各种技术和编程语言就是武功招式, 而数学就是内功心法.数学在现实社会中各个方面都被应用到.现代科学发展的进步, 使很多科学实验的研究都离不开数学计算, 这也使人力计算逐渐无法完成很多现实生活中相对难的数学问题, 随着这些科学研究中的数学问题出现, 计算机逐渐进入人们的视野。计算机与数学思想的结合使很多领域的计算问题变得更加方便。

一、数学思想及计算机发展渊源

数学思想和计算机发展关系紧密。当前计算机发展离不开数学理论的建立。由其发展史中可见, 数学思想对计算机发展的重要性。从某种意义上说, 数学思想促进了计算机系统的形成和发展, 也是计算机运行中的“大脑”。事实上, 最早的时候对计算机的认识就是基于数学计算所产生的。一开始, 计算机的创造者就是数学家, 如图灵等, 在其中融入了很多数学思想[1]。时至今日, 随着计算机的飞速发展, 我们的日常生活也在随之改变, 这其中, 数学思想对于计算机发展, 一直以来都占着极为重要的地位, 并且计算机科技进步一样带动着数学思想的进步, 二者相辅相成共同对我们的生活产生深远影响。现如今整个世界因计算机的蓬勃发展而发生了巨大变化, 所以, 了解、学习数学思想在计算机的运用可让我们对计算机了解更进一步, 以此更好掌握计算机科学, 并且运用它解决更多实际问题。

二、数学思想在计算机科学中的实际应用

(一) 离散的数学与计算机原理

我们都知道, 计算机系统中基本设计是以二进制方式将数据展现, 具体来说是输入计算机数据均要被变成0、1组合存储。这是最开始电子器件在功能上的限制造成的。数字式电子计算机本质特点在于用特殊表达方式将信息展现, 方便观察和学习。因此计算机只有采用了二进制方式才能够准确的表示信息, 所以从计算机出现的开始阶段, 一些比较难的数学思想与计算机并没有太大的联系。从数据的表达方式上看, 这是一种离散的数学形式, 由此可见, 离散数学是计算机科学的根基更为合适。此外, 从计算机系统构成来看, 其软件和硬件也属于一个离散结构, 从实际的应用效果来看, 二者的功能是等效的。可以说, 从本质上来讲计算机实际上是一个结构功能多元化的离散型机器。离散数学在现代数学中所占据的地位极重, 且离散数学也是计算机科学、技术的基础, 所以我们通常也将离散数学叫做计算机数学。而离散数学是一门综合学科, 包含了很多个方面, 比如数理逻辑、代数结构、组合数学、图形论、集合论、信息论等等概念, 在计算机发展到现在, 又加上了算法设计、计算模型、组合分析等应用方向, 在实际情况中, 其应用遍及现代科学与技术的诸多领域[2,3,4,5,6]。

(二) 关系理论与计算机数据存贮

大数据是当前最新兴的技术, 这和计算机的存储、管理技术有着紧密的联系。上对计算机信息处理时由基础管理系统至数据库系统产生, 是数据管理技术的提升, 通过加构建, 数据能够在计算机系统中进行更加方便人们提取和使用的高级处理。在现今的状态下, 大多数的数据库都是采用相互关联的方式存储数据。目前需要设计出能够存储大量数据信息的数据库, 设计出这种数据库我们需要充分利用数学关系理论, 而我们在现实中最常使用的形式有两种, 一种是关系规范法, 另一种是实体联系法。其中, 实体联系法是把简单的图案和数据转换成数据模型, 并与计算机的数据库相对应。而关系规范化方法则是将数据模型与结构结合, 通过关系规范法解决系统中的异常。在如今的信息时代, 要想使计算机代替人类去工作, 必须使数学规律算法化, 因此, 必须要研究计算机与数学之间的关系。随着计算机科学的发展, 在其中我们可以清楚的发现构数学思想对计算机的重要性, 并在以后的发展中更加融合。

(三) 数学模型的作用及在计算机中的应用

数字模型是建立一个独特的符号系统的计算机系统的特征和数量关系的数学表示。随着计算机的广泛应用和相关行业的迅速发展, 各种软件应用已经渗透到社会生活的方方面面。目前, 计算机软件所处理的问题不再局限于数学运算, 更重要的是解决更大的非数值问题。解决这些问题可以利用计算机软件编程进行解决, 在使用计算机软件编程解决这个问题时, 就必须先将这个问题数学化, 即建立合适的数学模型。但是如何建立正确的数学模型是我们的数学方程在解决数学问题时的概率是非常高的使用有关, 但数学模型在非数值, 你需要使用表, 基于一个完整而详细的描述非数值问题和图的树, 进而才能够应用到计算机系统当中来求解。因此一个正确数学模型的确立是运用计算机的先决条件[3,4,5,6,7]。在数学中, 我们经常会把一个函数变成一个图像, 如一个二次函数变成一个向下或向上的曲线, 一个函数可以转化成一个线性不等式, 对数函数可以转化成曲线向下或向上的抛物线。包括一些方程, 双曲型方程, 椭圆方程, 花园方程可以转化成相应的图像信息。将数字图像转化为一个事实, 即在众多的点上使用方程并绘制, 并把数据表转化成一幅线图, 实际上把活方程的函数转化为数学思想, 图像信息是相同的。在数学中, 数字与图形的转换使我们能够看到函数的单调性、变化性和趋势性。在计算机系统中将表格数据或一般零散的数据转变为图像, 作用也是一样的, 比如将某超市的营业额做成一个折线图, 我们就可以看出哪些商品销量多一些, 哪些商品销量少一些来进行调整。也就是说, 将数据做成表格, 其实就是数学中数形结合思想的体现。例如, 种类众多的APP, 对于我们的生活影响也是计算机行业发展的需求。当前, 不单是单纯的数学计算, 也有数量更大的, 不用借用数值现实存在问题均可用计算机软件得以解决。那一个正确、精准的数学模型是我们利用计算机软件处理实际问题的一个重要过程。如何找到模型就在于解决数学问题及使用几率高的数学方方程式代表格, 树图、图形结合可对非数值问题进行完善分析, 以此得到正确值。

(四) 人工智能与模糊数学

人工智能是一门相对复杂的科学, 当今计算机数据系统并没有办法完全模拟出人类大脑的神经运作, 而是只能停留在一些简单的操作上, 这无疑是人工智能是当今社会发展的一大障碍, 仍然面临着巨大的困难。从实际情况看, 困难的很大一部分是因为在日常生活中, 人们经常会遇到许多事情是不能用简单的语言或动作的描述, 这就需要一些妥协, 是不容易表达的语言来表达这些概念, 是无法用简单的和非或准确描述数字。在这种问题中, 人与计算机的对比, 人脑有处理模糊信息的能力, 可以判断和处理模糊现象。美国控制论专家L.A.Zadeh (L.A.Zadeh) 中的“模糊集”在现代经典理论扩展到模糊集理论的收集, 并基于模糊关系的元素之间的空间模糊集表示[4]。这一突破性的数学理论让计算机的可操作性变强, 且能够把自然语言转换成计算机语言。从此以后, 计算机开始有了模仿人类思想的方式和方法, 从而解决了很多的科学技术难关, 同时也为现代人工智能的产生与未来更好的发展打下了良好的基础。所以, 人工智能的发展与模糊数学理论有着直接关系, 并且在以后的发展中会呈现出更加现代化的趋势。

(五) 数学中分类讨论的数学思想

数学中的分类讨论思想是一种非常具有条理化特点的思维方式, 这一点在计算机的办公软件中比较常见。在使用officeword进行工作时候, 这种思想在其中有着非常明显的体现, 例如, 如果我们想写一篇长论文, 我们通常会设置文本的行距、段落格式和字体大小的参数, 这是一个用于分类讨论的数学概念。根据文本, “文本”在文章中的作用是不同的, 我们给它不同的格式和形式。我们经常遇到的数学问题中的一种, 这些问题需要分类讨论, 如一个y=ax2+bx+c形函数方程的出现, 我们首先讨论两系数是0, 如果这不是一个二次函数的前提下, 0不大于0或小于0会影响图像的开口方向的二次函数是0, 的前提下, 我们也考虑了系数为0, 直接成为一个常数函数, 是不为0的大于0或小于0的作用在一条直线上也决定斜向下倾斜的案例。这种想法与我们一办字第文本分类是一样的, 一个文本首先确保没有标题, 没有标题的文本, 我们将使用样式设置, 然后我们将看到它的文字是一般的图片文字或图片显示, 一般是左对齐。对于一段文本, 如果我们已经确定了它的标题, 那么我们需要对文本的标题进行分类, 以便给它相应的文本样式。这样的分类过程, 其实就是典型的数学分类, 讨论具体应用的思想。[5]。

三、结束语

伴随着信息时代发展, 计算机在日常工作与生活中不可缺少, 在科学实验事业也得到了极大的发展与运用。数学思想由计算机发展到运用, 均起到了主导作用, 数学在某程度上可认为是计算机出出基础, 并且随着科技发展其功能不断更新, 数学思想的作用也会不断突出, 但运用到科技前沿中, 仍要不断研究。

摘要：计算机给我们的工作、生活带来了极大的方便。在日常工作中, 计算机的正常运行主要依赖于数学思想, 当前生活方式与过往的机械电气时代生活完全不同, 移动通信、互联网+等, 每一项概念的提出和实现都改变着我们每个人的生活方式.随着计算机领域科学的飞速发展, 我们似乎已身处在又一次的科技革命之中。本文就针对数学思想与计算机之间的关系进行探讨并剖析前者对于后者运行的重要作用。

关键词：数学思想,计算机科学,应用

参考文献

[1] 张超.数学思想及其在计算机科学中的应用[J].科技风, 2016, (03) :30-31.[1]张超.数学思想及其在计算机科学中的应用[J].科技风, 2016, (03) :30-31.

[2] 孔庆春.数学思想及其在计算机科学中的应用研究[J].科技展望, 2016, 26 (14) :4.[2]孔庆春.数学思想及其在计算机科学中的应用研究[J].科技展望, 2016, 26 (14) :4.

[3] 张天然.浅析高中数学在计算机中的运用及思考[J].中华少年, 2016, (34) :109-110.[3]张天然.浅析高中数学在计算机中的运用及思考[J].中华少年, 2016, (34) :109-110.

[4] 李楚璇.高中计算机学习中的数学思想分析[J].中华少年, 2016, (35) :50.[4]李楚璇.高中计算机学习中的数学思想分析[J].中华少年, 2016, (35) :50.

[5] 卢宇轩.高中数学方法在计算机编程中的应用[J].中华少年, 2017, (06) :149-150.[5]卢宇轩.高中数学方法在计算机编程中的应用[J].中华少年, 2017, (06) :149-150.

[6] 张君.浅谈数理逻辑在计算机科学中的应用[J].信息与电脑 (理论版) , 2011, (12) :28-29.[6]张君.浅谈数理逻辑在计算机科学中的应用[J].信息与电脑 (理论版) , 2011, (12) :28-29.

[7] 张强.浅谈逻辑在计算机科学中的应用[J].软件工程师, 2015, 18 (09) :21-23.[7]张强.浅谈逻辑在计算机科学中的应用[J].软件工程师, 2015, 18 (09) :21-23.