小学数学教学中如何培养学生的发散思维

在思维过程中, 按照探索的方向不同, 可把思维分为“集中思维”和“发散思维”。集中思维是根据已知的信息, 向着某一个方向思考, 以寻求问题的解答, 而发散思维是根据已知的信息, 从不同角度, 向不同方向思考, 从多角度去寻求问题的多种解答或提出新的见解, 不受常规和旧的习惯的束缚, 解答问题别具一格。如这样的一个问题, 如右图正方形的面积是5平方分米, 这个圆的面积是多少平方分米, 如果按一般的思维习惯来解答, 要求圆的面积, 就要先求出圆的半径, 可在小学生就无法求出圆的半径, 就没办法解决这个问题。可是我们换一个角度思考, 这个正方形的边长就是圆的半径, 正方形的面积=边长×边长, 边长=半径, 所以圆的面积=5∏平方分米。《课程标准》指出:培养学生的创新思维和创造能力。发散思维是创新思维的起点, 是创造力的重要测量指标, 故发散思维的培养在数学教学中点重要地位, 但在教学中一定要处理好“集中思维”和“发散思维”的关系。那么, 我们在教学中怎样加强发散思维训练呢?笔者在这里作一些探讨。

一、深研教材, 挖掘教材中“发散”因素

发散思维是在观察、猜想、验证中运用, 也在观察、猜想、验证中发展。在深研教材时, 不要把教材当成是“圣经”, 根据教材来教是绝对没错的, 而新的课程标准提到, 教材是教学活动的缩影, 而不是教学的“圣经”, 而是根据学生的实际。根据教材提供的信息和本节课要达到的教学目标, 充分挖掘教材中“发散”因素, 向学生提供现实的有趣的和富有挑战性的学习内容, 这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流的素材。培养学生的发散思维。如在教学一个数除以分数时, 教师提出:, 问:你们会计算吗?想不想试一试, 这时学生目瞪口呆。师提示:利用商的不变性质, 谁能将除数变成1, 你们现在试一试, 教师巡视指导,

请同学们观察这两题的算法, 能总结出一个数除以分数的计算方法吗?

二、精心设计开放性问题, 注重发散性提问

问题是数学的心脏, 思维是从问题开始, 问题的好坏直接影响学生思维的品质。而开放性问题和发散性问题的结果不是唯一的, 解决问题的方法是多样性的, 所提的问题使学生能从不同角度去思考, 得出不同的想法, 敢于突破常规大胆提出新颖的见解, 形成发散思维的习惯。如, 关工委的领导们决定采购一批少儿读物, 计划在六一儿童节那天以班为单位进行重新包装配送给育英小学各个班。所购少儿读物有两种规格:第一种21厘米×15厘米×1厘米;第二种30厘米×21厘米×0.5厘米。计划每个班配送第一种规格的读物20本, 第二种规格的读物40本, 怎样设计包装更省包装纸呢?又如, 在学习直线和曲线时, 提问:过一点能画多少条直线和曲线呢?过两点能画多少条直线和曲线呢?三点、四点、五点……分别又能画多少条直线和曲线呢?通这样的穷举式发散, 就更能突出直线的基本性质, 过两点有且只有一条直线。

三、精心设计练习, 多种形式训练发散思维

在设计练习题时, 要灵活多样, 应用“一空多填”、“一题多解”、“一问多答”、“一图多画”、“一题多变”等多种形式进行发散思维的训练。如, 在教学分数除法意义后, 表示 ( ) 、表示 ( ) 、表示 ( ) , 这样让学生充分理解分数除法的意义, 为后面的学习打下坚实的基础。学校有一批故事书按2:3:4分配给一、二、三年级, 一年级分得84本, 这批故事书一共有多少本?让学生用多种方法解答。方法一:先求出份的量, 再求一共有多少份, 84÷2=42 (本) , 2+3+6=11, 42×11=462 (本) , 方法二:先求出二、三年级分别分得多少本, 再求出一共有多少本。方法三:先求出一班分得的占这批书的几分之几, 根据分数除法的意义, 就能求出这批书的总量。方法四:先求出这批书占一班分得的几分之几, 根据分数乘法的意义, 就能求出这批书的总量。这样训练使学生充分理解分数乘、除法、比之间的关系。这题还可以将问题变为三年级比二年级多分多少本?

四、增强应用意识, 发展学生的发散思维

数学来源于生活, 高于生活, 形成数学模型, 然后才回归生活。运用数学解决实际生活中的问题上。在教学中多联系学生的生活实际, 使学生感知数学在生活中的作用和地位, 感知数学就在自己身边, 感知数学的魅力, 使学生从多角度思考数学问题, 发展学生的想象力和应用能力。如教学长方形面计算, 让学生通过自己测量篮球场、羽毛球场, 计算它们的面积。

摘要：《课程标准》指出:培养学生的创新思维和创造能力。发散思维是创新思维的起点, 是创造力的重要测量指标。发散思维是根据已知的信息, 从不同角度, 向不同方向思考, 从多角度去寻求问题的多种解答或提出新的见解, 不受常规和旧的习惯的束缚, 解答问题别具一格。在教学中教师应重视发散思维的培养, 发展学生的数学思维。教师在教学中做到深研教材, 挖掘教材中“发散”因素, 精心设计开放性问题, 注重发散性提问, 精心设计练习, 多种形式训练发散思维。培养学生的创造能力。

关键词：小学数学,培养,发散思维

参考文献

[1] 数学课程标准.

[2] 义务教育数学课程育人功能研究.

[3] 中学数学教学理论与实践.