浅谈小学数学教学中发散思维能力的培养

1 以乐于求异的心理倾向培养发散思维能力。

发散思维就是从多方位多角度即从新的思维角度去思考问题, 以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看, 小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征, 往往难以摆脱已有的思维定势, 影响了对新问题的解决, 所以必须十分注意培养思维求异性, 并加以引伸和推进, 使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。发散思维能力的培养, 需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师需妥善选择具体题例, 创设问题情境, 精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中经常出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬, 对于学生欲寻异解而不能时, 教师则要细心点拨, 潜心诱导, 帮助他们获得成功, 使学生渐渐生成自觉的求异意识, 并逐渐发展为稳定的心理倾向, 在面临具体问题时, 就会能动地作出“还有其他解法吗?”“试着再从其他角度分析一下!”的求异思考。事实证明, 也只有在这种心理倾向驱使下, 那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态, 也才可能对问题作出各种不同形式的解法, 逐步形成发散思维能力。

2 注重诱导变通激发发散思维能力

变通, 是发散思维的显著标志。要对问题实行变通, 就必须摆脱习惯性思考方式的束缚, 在学生较好地掌握了一般方法后, 要注意诱导学生离开原有思维轨道, 从多方面思考问题, 进行思维变通。当学生思维闭塞时, 教师要帮助学生作出转换、假设、化归、逆反等变通, 产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题:王师傅做一批零件, 8天做了这批零件的2/5, 这样, 剩下的工作还要几天可以完成?学生一般都能根据题意作出 (1-2/5) ÷ (2/5÷8) 的习惯解答。此时, 教师可作如下诱导:教师诱导性提问学生求异性解答。

(1) 完成这批零件还需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5× (1-2/5)

(2) 已做零件数是剩下零件数2/5÷ (1一2/5) 的几分之几?

(3) 剩下零件数是已做零件数 (1-2/5) ÷2/5的几倍?

通过这些诱导, 能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程, 逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力, 这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

3 注重独创意识培养发散思维能力

在分析和解决问题的过程中, 学生能别出心裁地提出新异的想法和解法, 这是思维独创性的表现。教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题, 大胆地提出与众不同的意见与质疑, 独辟蹊径地解决问题。如解答“某车辆厂生产一批零件, 原计划每天生产60件, 5天完成任务, 实际只用3天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件零件?”一题时, 照常规解法, 先求出总任务有多少件, 实际每天生产多少件, 然后求出实际每天比原计划多生产多少件, 列式为60X5÷3-60=40 (件) 。而有一个学生却说:“只须6 0 X 2÷3就行了”。他理由是:“这两天的任务要在3天内完成所以每天要多做4 0件。”从他的回答中, 可以看出他的思路是跳跃的, 省略了许多分析的步骤。他是这样想的:5天任务3天完成, 时间提前了2天, 自然这两天的任务 (120件) 也必须分配在3天内完成, 所以, 同样得120÷3=40, 就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问, 这种独创性应该给予重视。独创往往蕴含于求异与发散之中, 经常鼓励学生思维发散, 才有可能出现超出常规的独创;反之, 独创性又丰富了发散思维, 促使思维不断地向横向与纵向发散。

4 注重激发联想培养发散思维能力

联想是由来源材料分化多种因素, 形成的发散思维的中间环节。善于联想, 就是有助于从不同方面思考问题, 有些探索性的命题, 没有明确的条件或结论, 条件要人去设定, 结论要人去猜想, 体系要人去构想。这类题目不仅题型新, 而且扩大了知识和能力的覆盖面, 通过题目所提供的结构特征, 鼓励、引导学生大胆猜想, 充分发挥想象能力。

5 培养发散思维能力的几种形式

一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化, 让学生在各种变化了的情境中, 从各种不同角度认识数量关系。如, 有一批零件, 由甲单独做需要1 0小时, 乙单独做需要8小时, 丙单独做需要1 2小时。如果三个人合做, 多少小时可以完成?解答后, 要求学生再提出几个问题并解答, 可能提出如下一些问题:甲单独做, 每小时完成这批零件的几分之几?乙呢?丙呢?甲、乙合做多少小时可以做完?乙、丙合做呢?甲单独先做了2小时, 剩下的由乙、丙做, 还要几小时做完?甲、乙先合做3小时, 再由丙单独做7小时, 能不能做完?甲、乙、丙合做6小时, 完成这批零件的几分之几?通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法, 还可预防思维定势, 同时也培养了发散思维能力。

一题多议。提供某种数学情境, 调度学生多方面的旧知、技能或经验, 组织议论, 引起思维火花的撞击。如算式2 8÷4, 要求学生从不同角度表述意义: (1) 把2 8平均分成4份, 每份是多少? (2) 2 8里包含几个4? (3) 4除28, 所得的商是多少? (4) 28是4的几倍? (5) 4与一个数的乘积是2 8, 求这个数? (6) 多少个4相加的和是2 8? (7) 学校有2 8只花皮球, 平均分给一年级的4个班, 问每班得到多少只花皮球?

一题多解。在条件和问题不变的情况下, 让学生多角度、多侧面地进行分析思考, 探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散, 使知识串联、综合沟通, 达到举一反三、融会贯通的目的。例如, 甲乙两地相距2 0 0千米。一辆货车, 从甲地开往乙地, 前3小时行了全程的2/5, 照这样的速度, 行全程需要多少小时?

解法一:200÷ (200X2/5÷3) 或1÷ (2/5÷3)

从倍数关系考虑可得解法二:3 X[2 0 0÷ (200X2/5) ]或3X (1÷2/5)

用列方程的办法得解法三:设行完全程需要X小时。

200÷X=200×2/5÷3

从时间÷路程=单位路程所需的时间, 可得解法四:3÷2/5

如果把全程看作5个单位则可获得解法五: (3÷2) x5

解法六:3x (5÷2)

解法七:2/3=5/X

综上所述, 在小学数学教学中, 我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是, 如果片面地培养学生的发散思维能力, 就会失之偏颇。在思维发散的过程中, 需要严谨的分析、合乎逻辑的推理, 在发散的多种途径、多种方法中, 也需要通过比较判断, 获得一种最简捷、最科学的方案与结果。

摘要：发散思维是不依常规, 寻求变异, 对给出的材料、信息从不同角度, 向不同方向, 用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来, 小学数学教学以集中思维为主要思维方式, 这对于小学生学习数学兴趣的激发、智力的发展, 特别是创造性思维的发展, 显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想, 尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点, 因而成为创造性思维的一种主要形式。思维的积极性、求异性、联想性等是发散思维的特性, 在小学数学教学的过程中, 有意识地抓住这些特性进行训练与培养, 既能提高学生的发散思维能力, 又能提高教学质量。

关键词：发散思维,求异心理,诱导变通,独创,联想