第一篇：平行线性质习题范文
平行线的性质练习题
一、选择题:
1.如图1,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个 2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④
A
AC
B
C
D
D
D
EDFB
F
AFB
D
E
A
G
(1)(2)(3)(4)(5)4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°
6.如图4所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6个B.5个C.4个D.3个
二、填空题:
1.如图5所示，如果DE∥AB,那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根据是______，如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2.如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为
________.B
A
AC
E
B
A
E
BD
A
D
(6)(7)(8)(9)(10) 3.如图7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.
4.如图8,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______. 5.如图9,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________.
三、训练平台:
1、如图10所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.2、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数. BA
D
D
C
E
C
3、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.b
四、提高训练:
1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.A
GM
E
D
B
CN
平行线的判定练习题
一、填空
1.如图1，若A=3，则∥;若2=E，则∥; 若+= 180°，则∥.c d A aE a 52 2 3 b B b C A B
图4 图3 图2 图1
2.若a⊥c，b⊥c，则ab.
3.如图2，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：. 4.在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥(). 5.如图3，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。 6.如图4，∠
1、∠
2、∠
3、∠
4、∠5中， 同位角有;内错角有;同旁内角有. 7.如图5，填空并在括号中填理由：
(1)由∠ABD =∠CDB得∥(); (2)由∠CAD =∠ACB得∥();
(3)由∠CBA +∠BAD = 180°得∥()A D Dl1 14 5 3C
l
2B
C
图5
图6
图7
8.如图6，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：. 9.如图7，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：.
二、解答下列各题
10.如图9，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF.
D
F
B图8
11.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由.
B D C
图9
12.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ.
E
B
P
D
Q F
图10
第二篇：平行线的性质习题课教案
学习目标：
1、掌握平行线的三条性质
2、会应用平行线性质进行简单的推理。
3、区别平行线的性质与判定定理的区别。
重点：
1、掌握平行线的三条性质
2、会应用平行线性质进行简单的推理。 难点：区别平行线的性质与判定定理的区别。
一、自学指导：
1.平行线的性质是什么? 2.平行线的判定是什么?
3.同位角、内错角和同旁内角的特点是什么?
二、尝试练习: 1.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是( ) A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3) 2.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定 3.如图2，AB∥CD，那么( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5 4.如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
三、当堂检测：
1.如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
(4) (5) 2.如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________. 3.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗?•为什么?
四、综合创新:
8.(综合题)如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD.
9.(应用题)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度?说明你的理由.
10.(创新题)(1)如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
教学反思：
1、这节课我比较满意的是：
①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
2、我觉得不足的地方有：
①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性;
②逻辑语言的表述有时还不够明确，引导学生时，语言不够到位; ③师生之间的互动配合默契程度还需加强;
第三篇：平行线的性质精选练习题
作者：admin 资源来源：本站原创
选择题：
1.如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2;②∠3 =∠4;③∠1+∠3 =∠2+∠4;上述结论中一定正确的是
()
A.只有①
B.只有②
C.①和②
D.①、②、③
答案：A
说明：因为∠1与∠2是AD、BC被BD所截而成的内错角，所以由AD//BC可知∠1 =∠2成立;而AB与CD不一定平行，所以②、③难以确定是否正确;答案为A.
2.下列命题中，错误的命题的个数是()①互余的两个角都是锐角;
②互补的两个角一定不能都是钝角;
③邻补角的角平分线互相垂直;
④同旁内角的角平分线互相垂直;
⑤同位角的角平分线互相平行;
⑥一个角的邻补角一定只有一个
A.0个B.2个C.3个D.以上答案都不对
答案：C
说明：由互余的概念可得①正确;而若两角都为钝角，则和一定大于180º，所以互补的两角一定不能都是钝角，②也正确;不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确;而只有在两直线平行时，同旁内角的角平分线才互相垂
直、同位角的平分线才互相平行，所以④、⑤都是错误的命题;当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，⑥也是错误的命题，答案为C.
3.如图，已知∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，∠3 = mº，则∠4等于
()
A.mº
B.90º−nº
C.180º−nº
D.90º+nº
答案：A
说明：如图，因为∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，所以∠1+∠2 = 180º;而∠1与∠5为对顶角，所以有∠5+∠2 = 180º，因此，得到a//b，所以∠3 =∠4，即∠4 = mº，答案为A.
4.如图，AB//CD则∠α等于() A.50ºB.80ºC.85ºD.95º 答案：C
说明：如图，过点E作EF//AB，因为
AB//CD，所以EF//CD;因此，有∠ABE+∠BEF = 180º，∠FEC
=∠ECD，则∠BEF = 60º，∠FEC = 25º，所以∠α=∠BEF+∠FEC = 85º，答案为C.
5.如图，已知AB//CD，∠1 =∠2，∠E = nº，则∠F = ()
A.nº
B.2nº
C.90º−nº
D.40º
答案：A
说明：因为AB//CD，知∠ABC =∠DCB，再由∠1 =∠2，得∠EBC =∠FCB，由此得到EB//FC，所以∠F =∠E = nº，答案为A.
判断题：
判断下列语句是否为命题，是的打√，不是的打×：①∠A = 50º;
√;是命题，它判断了∠A的度数是50º.
②作直线a⊥b;
×;不是命题，它是祈使句，没有判断.
③延长AB到C使BC = 2AB;
×;不是命题，它是祈使句，没有判断.
④对顶角相等吗?
×;不是命题，它是疑问句没有判断.
⑤同位角相等;
√;是命题，它对成同位角的角的大小进行了判断.⑥当|a| = −a时，a≤0
√;是命题，它可改写为：如果|a| = −a，那么a≤0，是一个判断句.
解答题：
1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.
求证：∠1+∠2=90°.
证明：因为AB∥CD，
所以∠BAC+∠ACD=180°，
又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
所以∠1 =∠BAC，∠2 =∠ACD，
故∠1+∠
2 =(∠BAC+∠
ACD) =×180º = 90º.即∠1+∠2=90°.
2.已知如图，AB//CD，∠ABE = 3∠DCE，∠DCE = 28º，求∠E的度数.
解析：如图所示，∵∠1 = 3∠2，∠2 = 28º，
∴∠1 = 3×28º = 84º
∵AB//CD(已知)，∴∠3 =∠1 = 84º(两直线平行，同位角相等)
又∵∠BFC =∠3(对顶角相等)
∴∠BFC = 84º(等量代换)
过F作FP//CE交BC于P
∴∠4 =∠2 = 28º(两直线平行，内错角相等)∴∠5 =∠BFC−∠4 = 84º−28º = 56º
∵FP//CE(辅助线作法)
∴∠E =∠5 = 56º(两直线平行，同位角相等)
第四篇：平行线的性质_课后习题答案
课后习题答案
习题2.4
1.相等.事实上，两个人眼睛所在的水平线是彼此平行的，而两个人的视线与水平线所成的角是一对内错角.
2.∠D，∠C都等于45°，∠B等于135°.
3.∠A，∠E都等于120°，它们相等.
第五篇：平行线的性质和判定练习题
1.如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证 ：AD平分∠BAC。
2.已知：如图5, DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝700，∠ACB=500.求∠BDC的度数. A
E D
B C图
53．如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹．那么母球P经过的路线BC与PA一定平行．请说明理由．
4．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）
5．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
6．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
7.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
8.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.
9.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由． A
1 E F2
3B D C
图10
10.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
E
MB A 1PN C D 2Q F图11
11.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
12.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。
13.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。