高等院校文科生数学教育论文

高等院校文科生数学教育论文 篇1：

高等院校《艺术数学》课程的改革与实践探讨

【摘要】在高等院校艺术专业学生中开设《艺术数学》课程是我们近几年来的一项改革成果，我们的目标是要将全国稀缺的《艺术数学》课程建设成精品课程，区别于一般高等院校开设的文科高等数学，它以艺术各领域的经典作品中涉及到的数学元素为主线，介绍相关的数学知识，提高学生的基本数学素养，发掘艺术与数学之间知识的融合，探讨艺术与数学之间共同的相似的美，为学生艺术专业的学习和创作提供新的思路和更丰富的源泉。

【关键词】艺术数学 课程改革 启迪灵感 教学研究

【

【Key words】art and mathematics； reform of curriculum； inspiration； teaching research

【基金項目】江苏省教改项目“独立学院经济和管理类高等数学课程改革与实践”（1015212001）。

高等院校艺术专业的课程改革已经很多年了，在艺术系学生的课程中开设必要的数学相关课程是大势所趋，但是一直以来都存在许多问题，由于各种现实情况，课程进行得非常艰难，单纯的将艺术系学生划归文科生的效果非常不好。如何结合艺术专业特色，将艺术与数学融合起来，是改革的新思路新举措。我们通过近几年来《艺术数学》课程的开设与教学工作，不断的总结思考，不断的改进创新，对现状和策略的思考总结如下：

一、在艺术系学生课程中开设《艺术数学》的必要性

1.现代社会需要培养具有基本数学素养的大学生

根据国家教委高教司的要求，综合性的高校在人文学科类专业的课程中，必须开设必要的数学课程，人文学科的学生也必须了解数学的基本概念和基本思想。因此，各人文专业的课程改革，势在必行。

现代社会日新月异的发展，学科之间出现日趋明显的交叉和渗透，特别是信息化时代的到来，所有的学科都大量的应用到计算机，因此数学作为计算机的基础学科也明显的重要起来。当代大学要培养出高素质的人才，必须把提高学生的综合素质，拓宽知识结构作为培养目标，而对于艺术系的学生来说，也必须了解必要的数学知识，提高数学素养，才能更深刻的理解和领悟经典艺术作品，也才能对自己的艺术研究和创作注入新的活力。

2.艺术究源于数学

在许多人的传统观念里，艺术和数学是毫不相干或是关系不大的两门学科，事实上数学与艺术的关系非常密切。通过对音乐、美术、建筑、雕塑和文学等各个艺术学领域的经典作品的研究，我们发现，几乎所有的艺术家都有着很牢固的数学功底，或者同时就是伟大的数学家。这些艺术作品中处处体现着数学思想和数学方法，比如不仅出现了费马点、黄金数、黄金图形、斐波那契数、正多边形、正多面体和几何变换等初等数学知识，还用到高等数学中的对数螺线、极坐标、数项级数、一元函数微积分、谐波叠加原理、傅立叶级数、高维空间、分形，直至抽象的拓扑学内容。

在美术上，几乎所有的经典名画，都存在着黄金分割比例，或以黄金矩形，黄金三角形的形式出现。荷兰艺术家埃舍尔的作品中充分利用了平面镶嵌、平移和旋转变换、对称、拓扑变形、圆极限和无穷等数学元素，例如1946年的作品《骑士》充分利用了对称与镶嵌，这幅美丽的图案也被杨振宁先生作为其著作《基本粒子发现简史》一书的封面，1968年创作的《画廊》、《阳台》是拓扑变形的奇妙例子；在建筑上，除了著名建筑物上的“黄金”和中国传统建筑中的“对称”，一些近现代数学元素也被大量应用，如位于巴黎拉德芳斯的新凯旋门，设计师在一个立方体内建造另一个立方体，源自四维空间的超立方体影像；在音乐上，从毕达哥拉斯最早发现声音与数学有关，到现代大量数学与音乐的结合实例，如武汉音乐学院院长童忠良在一次研讨会上，宣读过一篇题为“义勇军进行曲的数列结构”的论文，该文全部建立在数学理论基础上，在参会的音乐工作者中引起了很大轰动，都证明了音乐的诞生和发展离不开数学；在邮票的设计上，不仅把数学家的人像、数学符号或数学公式印在邮票上以表示纪念，更有利用各种几何图形制作出来的邮票，如矩形、三角形、圆形、椭圆等；在文学上，武侠小说一代宗师金庸先生的代表作《射雕英雄传》中，穿插着许多古代数学名题，如“洛书”、“天、地、人、物”四个未知数构成的四元高次方程组等，既提高了作品内涵，也使故事情节丰富多彩，充分显示了大师深厚的数学造诣；在雕塑上，如《断臂维纳斯》，其完美的身体比例利用了黄金分割，1999年的国际雪雕冠军赛中，海拉曼·费古生的参赛作品《看不见握手》，是数学中的库斯塔极小曲面的应用。其它还有，平面广告的设计、室内装修设计、公共设施的设计、服装设计等等，数学都在其中发挥了不可替代的作用。因此通过本课程的学习，让同学换个新的角度来欣赏这些享誉盛名，大家都很熟悉的作品，可以调动艺术系同学的学习兴趣，丰富对艺术作品思想和内涵的理解，提高对艺术作品的鉴赏能力，从而为自己的艺术活动、艺术创作带来新的理念和更加丰富的创作源泉。

3.数学赋灵感于艺术

我们开设《艺术数学》这门课程的宗旨是：介绍数学与艺术之间的联系，让艺术系学生了解基本的数学知识，拓宽知识结构，更重要的是为专业的艺术学习和研究带来一些新的思路，新的方法，启迪更多的创作灵感，拓展创作思路。

研究许多经典的艺术创作或设计，我们都能找到以数学元素为灵感的作品。埃舍尔使用平面分割技巧创作了许多美轮美奂的作品，而世界顶级名表江诗丹顿的艺术大师系列腕表，面盘的图案正是受到埃舍尔的平面分割版画作品启发，寓意深刻并极富动感；分形是几何学的一门分支学科，是与传统的欧氏几何完全不同，但更与大自然貼切的几何学科，许多服装、地毯、瓷砖、灯饰和室内外装修中的设计都来源于分形创造出来的图案；位于哈萨克斯坦首都阿斯塔纳的国家图书馆，设计灵感来源于几何图形莫比乌斯带，这是数学分支学科拓扑学的一个数学图形，它没有开始也没有结尾，而这正和图书馆的寓意吻合，知识的追求，永无止境。艺术家与数学家灵感的交汇融合更能达到惊奇的效果，如当代著名科学家史蒂芬·霍金，在形容时间与空间的相互关系时，直观的描述为埃舍尔的作品《三叶形结的带》上疾驶的火车，复杂的物理理论顿时变得形象生动、浅显易懂。

二、实施《艺术数学》教学的策略研究

1.结合学生实际，构建教学目标

作为艺术系的学生，大多是参加“艺考”进入的大学门槛，而一部分学生选择“艺考”这条道路，都是中学时候文化分偏低，尤其是数学这样的理科学科，因此他们数学基础比较薄弱，反感甚至排斥任何和数学沾边的课程。因此，开设《艺术数学》这门课程，首先要克服学生对于数学的心理障碍，打消他们的顾虑，消除他们的排斥思想，明确教学目标，告诉他们这门课程是区别于普通文理科专业的高等数学，避开高等数学里面晦涩，难懂的概念和理论知识，只介绍艺术各领域涉及到的数学元素、数学概念、数学思想和方法，侧重于介绍数学与艺术之间联系，关注数学素养的提升，达到启迪艺术灵感，拓展艺术思路的目的。

2.注重课程的趣味性，激发学习的兴趣

为了充分调动学生的兴趣，也为了和学生原本的知识结构相吻合，在教学中要注意数学与艺术之间自然的融合，将大量生动活泼的图片、音乐、视频等融入到教学过程中，从古典艺术作品到近现代旷世杰作，涉及音乐、美术、建筑和雕塑等各个艺术学领域。同时适当的根据涉及到的数学知识，加入相关的数学史料、数学家的名人轶事。例如讲到曲线时，介绍数学家笛卡尔和克里斯汀公主美丽的爱情故事，传说国王一直阻止穷困落魄笛卡尔和自己的女儿克丽丝汀来往，他们的信件都会被检查之后再转交，有一天国王拦截到这样一封奇怪的信，里面只有一个看不懂的公式r=a（1-sin？兹），而克丽丝汀公主却看得明白并且非常感动，因为这一函数的图形画出的正是一个美丽的心形，近年来百岁山矿泉水的电视广告设计也正是为了致敬这一美丽的爱情故事。这个例子使得广告动画专业的学生产生了共鸣，他们开始认识到每天学习的专业和数学有如此大的关系。这些活泼生动的形式，使得整个课堂的教学工作也变得十分顺利和轻松愉快。

另外，艺术专业学生对美的东西特别地敏感，在教学中特别地向学生展示数学的美，能够激发学生对于数学美的体验，领略另一种理性的严谨的美，从而在更高层次上得到美的熏陶，增强审美能力。例如欧拉公式ei？仔+1=0，这是整个数学中最卓越的公式之一，自然对数的底e和圆周率？仔是数学里重要的两个常数，i和1是数学的基本单位，0是宇宙万物的起源，这5个数字以一种非常简洁的形式组合在一个等式里面，不得不令人惊叹数学的神奇与美丽。

三、结束语

《艺术数学》课程的开设，是个新的尝试，是改革是创新，但是研究得越深入，我们就不得不承认艺术的创作和数学的研究是如此的相似，也就更加迫切的感受到，在高等院校艺术系的课程中开设《艺术数学》的重要性，对这门课程教学的探索与讨论也必将长久深入的开展下去。

参考文献：

[1]马传渔等.艺术数学[M].北京：科学出版社，2012.

[2]李国发，崔萍.艺术专业大学数学教学困境分析及策略探讨[J].曲靖师范学院学报，2009（3）：101～104.

[3]潘泽学.提高艺术班数学教学有效性的实践研究[A].全国高等师范院校数学教育研究会2008年学术年会论文集[C].北京：中国学术期刊电子杂志出版社，2008.257～262.

[4]吴震瑞.浅议数学比例与艺术设计[J].美术教育研究，2012，15：58～59.

作者：马荣

高等院校文科生数学教育论文 篇2：

结合美国国际数学建模竞赛提升文科生学术能力的研究与实践

【摘要】针对文科高等院校学生数学课程教学的实际情况，积极探索将数学建模与教学改革相结合的教学模式，通过改进教学方法和教学模式，不断提高文科生数学建模的应用能力与学术创新能力，试点并实践了文科大学本科生参与美国国际数学建模竞赛的组织、教学、培训、参赛等整个流程并取得了阶段性的成果.

【关键词】美国国际数学建模竞赛;文科院校;教学方法改革

【基金项目】2017年度华东政法大学校级教改项目（A-0316-17-00304），文伯书院《高等数学》通识课项目（A-0312-18-174796）.

一、文科院校大学数学课程的现状及改革的必要性

一直以来，虽然笔者所在学校作为一个以文科为主的大学，但依然有大量的数学文化基础课程，这些课程的考核如果仅以试卷上的数学试题作为评价学生的主要依据是片面的，这不利于培养本科生对数学的实际应用以及学术能力还远远不够.这些课程包括各学院开展的“高等数学”“线性代数”“离散数学”“概率统计”“数理逻辑”等课程，很多学生仅仅为了考个高分，通过大量刷题的方式应付数学考试，却无法将所学的数学知识真正融会贯通，应用于具体的学术研究中.

针对这个问题，美国的韦恩州立大学表示，大学就是要培养大学生在实践中的定量推理能力和批判性思维能力.不仅仅是培养理工科学生具有这种能力，更要让艺术、人文、法学和社会科学领域专业的学生在数学学习上获得同等能力.他们通过鼓励学生参与对数学模型和数学问题的定量和定性分析提高相关能力.美国的密歇根州立大学也积极鼓励学生用公式、图形、表格和图表的形式解释数学模型：比如，能够通过不同的方式（如视觉的、文字的、数字的等）呈现数学信息;可以通过运用概率、代数、几何和统计方法去解决问题;能够借助定量数据分析，清晰地表达自己对一个社会科学问题的观点和认知等.在相关的课程中，鼓励大学生探索具体环境下的人口爆炸式增长统计（包括婴儿出生率、家庭收入、教育程度等）、病毒的传播、医学检验中的贝叶斯模型、经济中的博弈等.这让数学不再只是课上简单的“公式”，而是成为可以在现实世界中真真正正应用的优秀工具.

为了建设中国的双一流高校和专业，国内的文科院校也不能驻足不前，一直停留在老套的教学大纲里，美国国际大学生数学建模竞赛就是一个很好的契机，它给我们更新文科的数学课程的教学大纲提供了一个很好的范例[1].因此，应该加快推进文科院校数学课程的改革，结合国际数学建模竞赛，使得学生在充分学习课程的基础上，参与国际大赛，设计数学模型，应用算法和编程解决实际问题，撰写学术论文，这个机遇为教学改革提供了一条崭新的途径.

二、文科院校大学数学课程提升学生学术能力的措施和方法

大学生运用数学建模解决实际问题的能力提升，不是一朝一夕的事情.这需要把数学建模的意识始终贯穿于数学教学过程之中，也就是要不断地引导大学生用数学思维的观点和眼光去观察、分析和解释各种对象之间的关系，从复杂纷繁的具体问题出发，逐步抽象出一些课程中介绍的数学模型，进而逐步达到利用数学模型来解决实际的数学问题，使得数学模型的观念成为文科大学生定量思考问题的第一方法和习惯[2].

（一）以数学基础课程为平台，在教学过程中增强学生的数学建模意识

在“高等数学”的教学中，有很多可以和数学建模相结合的知识点展开[3]，在讲课的过程中，注意延展学生的思维和拓展举例的广泛性.不要拘泥于教材上的几个例题，可以以课外阅读或者书写读书笔记的形式培养学生数学建模意识.例如，高数课上有一章专门学习微分方程的求解，但是课内所学的一阶线性微分方程，伯努利方程可以求解的范围都十分有限.在课堂拓展中首先介绍如何将一个连续的函数离散化，以便于取点分析.常见的利用Taylor多项式近似离散的方法不但可以得出数值解还便于进行误差分析.进一步可以介绍欧拉方法求解微分方程并利用泰勒展開式进行2阶精度的误差分析，为提高精度，继续研究欧拉方法的改进，通过积分的梯形公式进一步缩小误差，最终得出改进二阶法.就这样一步步引导学生的思路，逐步深入，并演示如何用MATLAB软件求解微分方程.

（二）分小组进行讨论，在解决数学建模问题过程中增强学生的学术写作水平

文科院校的数学课程的许多知识点和建模大赛等结合紧密，因此，需要选好教学内容，提高学生学习和参与竞赛的积极性.我们根据教学情况，选取一些实际问题让学生讨论，既能结合学生自身的文科专业背景提高学生的问题分析能力，又能反映最新的科学技术思想.通过采用启发式和讨论式相结合的教学方法，通过提出一些实际问题，让学生充分思考、展开讨论，甚至让他们上讲台展示自己的处理方法、见解，既活跃了课堂气氛，又达到了引导学生学习运用工具分析、解决实际问题的目的.在课程讲授过程中，除了正常的作业外，还适当给出一些实际问题让学生自己建立数学模型，并根据建立模型的基本步骤，要求完成包括建模假设、建模过程、模型求解、模型优缺点及局限性的讨论等，最后形成小论文[4].例如，“概率统计”课程有一些内容涉及预测模型，我们引导介绍马尔可夫链通常用来解决排队理论和统计学中的问题.我们试图让学生根据这个模型进行创新性思维，解决一个实际问题：

为适应日益扩大的社会共享经济发展的需要，大学城的甲、乙、丙三个高校校区成立了一个自行车租赁联合项目，联合租赁大学生骑行自行车的业务.大学生可由甲、乙、丙三处任何一处租出自行车，用完后在三处中任意一处进行归还即可.估计其转移概率如表1所示.今欲选择其中之一开设自行车维修点，问该维修点设在哪一个学校校区最好？

经过引导学生计算马尔可夫链模型，得出结论.由于还到甲校区的自行车较多，因此，维修点设在甲校区较好.但由于还到乙校区的自行车与还到甲校区的相差不多，若是乙校区的其他因素更为便利，如交通比甲校区更方便，便于自行车零配件的运输，电力供应稳定便于充气等等，亦可考虑设在乙校区.

这就激发了学生学习知识的动力，并且用于解决实际问题，为以后进行毕业设计或者学术论文研究打下坚实的数学模型基础.

（三）积极开展大学数学实验第二课堂，将数学建模与实验有机结合

在实验实践中，我们就在创新实验室安装相应环境，引导学生通过实验，开展模型计算和优化活动.

例如，在介绍电脑鼠走迷宫搜索算法模型的时候，一位文科的本科学生在查阅走迷宫算法的基本资料后写下读后感：“阅读完本算法，我发现想要分析这个算法不是很容易.小小的电脑鼠走迷宫需要那么多算法的步骤，首先从电脑鼠方向确立、迷宫坐标以及墙壁的建立，随后再进行迷宫路径的搜索.在搜索完毕之后，再对迷宫的地图做一次最优路径的选择并且制作等高图，最后对电脑鼠整个进行软件构架.而整个算法中最难、最复杂的是等高图的制作算法，这张图是电脑鼠最快走完迷宫的保障，若是等高图的制作算法有微小的差异，那将会给电脑鼠搜索迷宫最优路径的选择造成很大的影响，可谓相当艰难.在了解了本算法之后，深深感觉自己的算法功底还是很薄弱的，在以后的学习中，加强对算法的研究，毕竟算法是所有程序的基础.程序没有了算法，就没有了灵魂”.

三、文科院校建模实践小组如何组织、筛选、培训活动及参加比赛

第一阶段：人员筛选，图书和实验室配备.

初选队员：来自历届参赛老队员、高数竞赛获奖学生、任课教师推荐的优秀学生，考虑到中途会有参加培训队员中途退出或加入，为保证最终参赛队员质量，初选队员规模控制在20人左右.通过QQ群召集初选的队员，对数学建模竞赛培训进行动员，并由参加历年数学建模竞赛获奖的同学为大家介绍经验.在确定总的参加人员后，将参赛学生分组，三人一组，根据以往经验，每组最好一名负责计算机算法的学生，一人负责翻译和论文排版，另外一人负责数据收集和模型分析，三人选出一个组长.由于培训的人数较多，纪律方面必须严格，管理需有序安排，为此制订了相关的实验室守则，并配置好实验环境.

第二阶段：中期培训指导和优秀论文讨论[5].每周讲座时间要保证4个学时，然后分组讨论一对一指导参见表2.

四、总结以及展望

经过全组教师同学的不懈努力，历时96小时.笔者所在学校6支代表队伍、共18名学生参加比赛.笔者所在学校本科生在去年获奖的基础上，今年再次获得1个二等奖，5个三等奖.其中获得二等奖的同学挑战了难度较大的E题，建立了一个城市可持续发展和智能评价指标体系模型，并进行了模拟仿真评估，给出了城市未来几十年内的可行性增长计划.通过比赛，提升了文科大学本科生运用所学数学知识，结合自己的文科背景特长，解决学科交叉领域前沿实际问题的能力，激励与提高了学生应用所学的数学模型和计算机算法解决实际问题的科研能力，促进了本科生学术水平和创新能力的提高.我们将不断总结经验，为培养更多的高层次的文理兼备的复合型人才而努力.

【参考文献】

[1]王茂芝，郭科，徐文皙，等.数学建模中的创新意识培养[J].大学数学，2009（1）：126-129.

[2]樂励华，戴立辉，刘龙章.数学建模教学模式的研究与实践[J].工科数学，2002（6）：9-12.

[3]张勇，黄廷祝，傅英定.数学建模思想融入微积分课程教学初探[J].大学数学，2010（2）：158-160.

[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001（5）：613-617.

[5]王茂芝，徐文皙，郭科.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005（1）：79-81.

作者：陈德强

高等院校文科生数学教育论文 篇3：

民办高校高等数学学习现状及教学改革研究

摘 要：高等数学是高等教育一门重要的基础学科，其理论性、抽象性强，应用广泛，是高等院校理工类、经济管理类等专业的一门极其重要的基础课程。这门课程的学习，为学生学习专业课程提供重要的数学基础，培养学生独立思考与解决问题的能力。民办高校学生因自身特点，学习高等数学兴趣不高，教学质量和学习效果都不理想。针对民办高校高等数学学习现状，结合个人的教学经验，提出采用分层教学法、数学建模思想运用法、以学生为中心、多元化教学法的教学改革措施。

关键词：高等数学;学习现状;教学;改革

高等数学是高等院校理工类、经济管理类学生必修的一门基础课程，对学生专业课程的学习和数学能力的培养起着及其重要的作用。在民办高校高等数学的实际教学过程中，学生数学基础薄弱、学习兴趣低下、学习效果较差、教师教学很有挫败感的状况普通存在。高等数学教学质量的下降，直接导致学生在今后的专业学习中困难重重，也导致学生毕业后在工作中缺乏创新创造能力、独立思考能力和解决问题的能力，不仅学生自身工作提升空间受限，单位对学生的就业满意度也大打折扣。如何提高高等数学的教学质量和学习效果，培养学生的学习能力，沟通、合作、创新能力和解决实际问题的能力，十分重要。传统的“你教我学”的教学模式已经不适合现代高等教育对人才的发展需求，必须改变现有的教学模式，改变现有在的学习现状，建立一种新型的高等数学教学模式以适应当今社会对人才发展的需求。

1.民办高校高等数学教学及学习现状

1.1民办高校学生数学基础薄弱、差异大。

民办高校学生高考成绩不高，数学高考成绩差，数学基础薄弱。通过上课时的调查，很多学生的高考数学成绩不及格。学生的数学基础差异大，比如，在经济管理类专业，既有理科生也有文科生，理科生数学基础相对好些，文科生数学基础普遍较差;一些来自西藏、新疆等偏远地区的学生，数学基础则更差。有西藏的学生曾经反映过，他高考数学成绩才二十多分，老师讲的数学课完全听不懂。数学基础差直接导致学生对数学概念的理解能力差，运算能力低下，缺乏对知识深层理解和对知识的应用能力。学生数学基础薄弱，同一班级学生数学基础存在差异，也会导致教师备课难度加大，上课有很大的挫败感。

1.2高等数学是一门较抽象、理论性强的学科，教学时间比较紧张。

高等数学教材章节较多，内容多，在民办高校由于学生数学基础差，按照正常的教学学时，时间会比较仓促。如果在课堂上留给学生太多时间去思考、消化理解和做练习，那么教学任务就很难完成。因此，在教师上课过程中，为了跟上教学进度，留给学生的时间就比较少。特别是一些定理和推论的证明过程，很多学生反映“根本听不懂”，在实际的教学过程中，经常会出现“教师讲不动，学生听不懂”的情况。

1.3民办高校学生对高等数学的学习缺乏兴趣。

兴趣是最好的老师。学生对高等数学的兴趣是影响其学习效果的重要因素。没有兴趣就没有动力。很多学生认为高等数学运算量太大，太抽象，太理论化，而实用性小，不知道学数学的目的;还有些学生学习目标不明确，学习不是为了增长知识，提高自己的各项能力和素质，而是单纯为了应付考试。在这些想法的驱使下，学生对高等数学的学习兴趣必然是缺乏的。

1.4民办高校教学受传统教学观念影響比较深，主要采取“灌输式”的教学方式。

传统教学模式是以教师、教材、教室为中心，教师就是权威。为尽快达到教学进度和教学目标的要求，民办高校大部分教师采用传统的教学方式。这种教学方式，注重的是教师“讲”，而不是学生“会”。而学生学“会”了，才是教学的目的。这种教学方式，学生始终处于被动地位。枯燥无聊的教学氛围，难以使学生集中注意力听课，反而使学生容易走神、开小差。往往教师讲很多遍，学生对知识点的理解和掌握还是很差，这无疑对教学质量和学习效果产生很大影响。久而久之，也会使学生对教师产生依赖心理，很难培养和提升学生自主学习和独立思考的能力。

1.5民办高校学生高等数学学习心理素质薄弱，意志力低下，学习习惯不好。

学生的学习心理是影响学生学习的另一因素。民办高校的学生高考数学成绩普遍不高，数学学习存在消极的态度，导致在高等数学的学习上一开始就给自己设限，认为数学很难，自己学不好，自信心严重缺乏。90后、00后的大学生由于社会、家庭和学校种种因素，抗挫折能力和意志力普遍不强。在学习上表现为学习意志力低下，缺乏坚韧的毅力。特别是高等数学这个学科，本身难度就比较大，学生在数学学习中，一旦遇到困难，不是迎难而上，而是轻言放弃。很多学生学习习惯不好，把学习完全寄托在课堂45分钟里，而课后很少去做练习，做作业不是为了巩固知识，而是为了应付老师检查，总是在收作业前突击抄袭。同时，由于网络发展迅猛，新鲜事物太多，学生学习意志力低下，导致经受不住手机、网络游戏的诱惑。特别是高等数学这种相对枯燥的学科，很多同学在课堂上会不自觉地玩起手机。虽然有些学校提出“不让青春留给手机，把45分钟留给课堂”的口号，拒绝学生带手机上课堂，但上课玩手机的现象还是屡禁不止。

怎样才能提高学生学习高等数学的兴趣，提高课堂效率和学习效果，运用何种教学方式，才能让学生更好的掌握高等数学基本知识，才能培养学生独立思考和解决问题的能力，这是每个民办高校教师都应该积极探索的迫切问题。

2.高等数学教学改革措施

通过学习研究相关文献资料，结合个人的教学经验，主要有以下几种教学改革措施。

2.1采用分层教学法。

首先，对学生和教学内容及过程进行分层。由于民办高校招生范围扩大，学生来自全国各地，而且有些专业既有理科生也有文科生，学生的数学基础是参差不齐的，对数学的理解能力有很大差别。对学生进行分层教学就是结合学生特点和专业性质，进行有效分班，而不是一刀切。民办高校应开设一些数学文化课，主要讲述数学史、数学家小故事、数学在科学技术中的应用等，对于基础较差的班级，可以在大一年级第一学期先加修这类课程，使学生逐步了解数学、了解数学的作用，从而提高学生学习数学的兴趣。同时，还要对教学内容和教学过程进行科学有效的分层。高等数学，章节多，内容多，而每个专业对高等数学学习的需求是不同的，应根据专业不同，科学地实施分层教学，这样可以提高学生对高等数学知识的应用能力，为学生今后学习专业知识打下坚实的基础，为学生专业发展服务。

其次，对教师分层和分层考核。在教学任务的分配过程中，根据教师的教学特点和个性特点，选择合适层次的班级进行授课，这样有助于充分发挥教师的特长，从而达到较好的教学效果。在考核过程中，根据不同层次的班级进行分层考核。对于基础较好、能力较强的学生，侧重于考核其对数学知识的应用能力，培养其独立思考问题和解决问题的能力，对于基础较差的学生，侧重于考核其对基础知识的掌握情况，培养其逻辑思维能力。

分层教学法对提高学生学习高等数学的兴趣能起一定的促进作用，也能很好的解决学生之间的差异问题，一定程度上提高课堂效率。同一层次的学生一起上课，有助于教师科学备课和选择更为合理的教学内容、教学方法，也有助于激发学生的潜能，有利于发挥学生在课堂上的主观能力性，创造良好的课堂氛围，从而提高课堂效率，达到比较好的教学效果。

2.2在教学中运用数学建模的思想。

高等数学具有理论性、抽象性强的特点，在教学中运用数学建模的思想可以让理论联系实际，化抽象为形象，可以激发学生学习数学的兴趣。从目前情况看，很多学生不知学习数学有何用，短时间内无法得到学习数学的成就感，会感到枯燥乏味，产生厌恶情绪。如果将数学建模和教学内容充分结合，可使教学内容丰富多样，学生在数学建模的过程中可以有的放矢，自由探索，充分利用数学知识，解决实际问题。这样，学生学习数学的兴趣提高了，就会使学习效果和课堂效率得到提升。

例如，在高等数学讲解“数列极限概念”部分，通过引入相应的历史事例，如中国古代数学家刘徽的“割圆术”、截丈问题（庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”），将数学建模思想融入到教学中，学生就能更加直观的理念极限的概念，并且对这个知识点产生兴趣。

另外，将数学建模思想运用到教学中，有利于培养学生的综合能力，培养其表达能力，抽象思维能力和综合概括能力等。

2.3以学生为中心，采取互动式、讨论式教学。

改变传统的教学模式，以学生发展、学生学习、学习效果为中心。教师是引导者，而非传输者。张忠芳副教授在大班互动教学的讲座中讲过，B=f（P，E），其中B是指期望的学习行为，P是指学生，E是指教师所创造的教学环境。教师在课堂中就是要创造丰富的学习环境，引导促进学生深度学习。互动方式可以采用分组讨论、提问、利用问卷星投票等等。在高等数学的教学过程中，可以采用分组讨论，对于一个问题，鼓励学生尝试不同的解题方法。比如，求函数的极限，鼓励学生小组讨论，讲解自己的思路、方法和观点，运用不同的方法去解同一个问题。借用数学这个渠道，不仅可以获得与他人交流的机会，更能促进学生独立思考，互相讨论，促进其思想思维的碰撞，从而达到深度学习的目的。

同时，也不妨进行角色互换，对于一些较为简单的章节和知识点，让学生走上讲台。在学生讲课之前，为学生准备一份导学案，列出应掌握的定理和概念，给学生分好组，鼓励学生自主学习，讨论交流，然后推选一个学生讲课，其他学生可以参与互动和补充。这种方式，能让学生的学习由被动变成主动，同时也在听学生讲课的过程中，教师也能更好的了解学生在学习中遇到的问题和难点，从而有侧重地去解决问题。角色互换，也让学生对教师多了一份理解，促进师生感情的融洽发展，也能在一定程度上激发学生学习数学的兴趣。

2.4结合微课教学、发布公众号信息，实现多元化教学。

微课教学就是通过网络平台，发布教学短视频，学生可以通过观看短视频来完成课前预习、课后复习等。高校可以利用一些网络教学平台，慕课、网易云课堂等，也可组织教师对比较难的章节、比较难的知识点，自行录制微课视频，以供学生参考和学习。同时，可以利用微信平台，申请公众号，在公众号上发布数学小知识、小故事、数学方法等，按照课堂教学的进度同步发布微课视频。这样学生可以随时随地的浏览和学习，让学生的数学学习不受时间和空间的限制，从而提升学生自主学习的能力，并且鼓励学生留言、讨论和交流，鼓励学生和教师一起探讨问题，互相交流，达到共同进步。

通过网络平台，实现多元化教学，可以激发学生学习高等数学的积极性，从而提高教学质量和学习效率。

3.结语

以上是关于高等数学教学改革我的一些看法，但在实际操作过程中，会有一定的难度和问题，比如分层教学法中学生的管理问题等，这些都需要学校和教师的不懈努力和坚持。针对学生的学习心理问题和意志力不强等问题，班主任和任课教师都应积极进行引导和鼓励。总之，如何提高民办高校学生学习高等数学的兴趣，提高高等数学的教学质量，是每个民办高校教师应不断努力和探索的课题。

基金项目：广州工商学院2018年度校级重点课程建设项目《线性代数》（项目编号2018KC-003）

参考文献

[1]闫守峰，刘海生，杨文光.关于我校大学生数学学习状况的调查分析[J].华北科技学院学报，2014（11）：92-95.

[2]凌春英.基于分層教学法的高等数学课程教学改革研究[J].黑龙江科学，2018（09）：48-49.

[3]刘辉.基于分层教学法的高等数学教学模式构建[J].黑龙江科学，2018（09）：24-25.

[4]杨姜维.民办高校线性代数教学改革研究[J].科技经济导刊，2018，26（18）：132-133.

[5]温向阳.高等数学教学中数学建模思想的运用研究高等数学教学中数学[J].数学学习与研究，2018（22）：9-10.

作者简介：连艳艳（1982-），女，山东荣成市人，广州工商学院基础教学部数学教师，硕士。

作者：连艳艳