大学生数学文化素养论文

2022-07-03

摘要根据提高大学生人文素质的要求，对高等数学教学中渗透数学文化内容的策略和方法进行简要分析和讨论。关键词数学文化；数学素养；大学生文化素质教育1引言从1995年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。下面是小编精心推荐的《大学生数学文化素养论文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

大学生数学文化素养论文篇1：

试析数学文化对大学生数学素养培养的影响

【摘要】在当今社会发展形势下，量化是展示物质世界与精神世界的一种重要方式，而数学可谓是高智慧的结晶，正逐步渗透于社会生活的各个方面，因此提高大学生的数学素养，有助于培养大学生参与社会生产、适应社会的能力，促进大学生自身价值的合理化实现。本文简要分析数学文化对大学生数学素养培养的影响，以推进大学生的全面发展，仅供相关人员参考。

【关键词】数学文化大学生数学素养培养全面化发展

数学文化的内涵具有丰富性，它不仅指数学的思想、精神和形成发展，还包含数学史、数学教育以及数学发展过程中的人文成分、数学与社会的联系以及数学与各种文化的联系等。数学文化在培养大学生数学素养方面发挥着重要的作用，应全面提高大学生对数学概念及处理方式在社会生活中的应用能力，培养出满足时代发展需求的高素质数学人才。

1.数学素养

1.1“数学素养”的专业说法

总的来看，数学素养是一种主动抓住数学问题本质的素养；是熟练运用数学语言来表述自己数学思想的素养；是在理性思维的基础上多角度探寻解决问题的方法的素养；是将抽象问题具体化并建立规范数学模型的素养。

1.2“数学素养”的通俗说法

通俗来讲，数学素养具有抽象化、模式化特征，是认识论与方法论的综合性思维形式，具有数学素养的群体能够将数学相关概念和原理应用到社会实际活动中。

2.数学文化

2.1狭义的数学文化

狭义的数学文化主要包含数学的思想、精神、方法等，以及它们的形成和发展；广义的数学文化在上述基础上还包含数学史、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等，是基于社会-历史的角度来考查数学。

2.2 数学文化的特征

数学文化是传播人类思想的一种重要方式，作为一种植根于人类思想沃土中的文化，数学文化是人类智慧的结晶。由于数学语言系统在社会发展过程中具有高度统一性和一致性，数学语言是一种高级形式的语言。语言是社会运行发展过程中的重要符号体系，具有明确并传递主观意义的能力，在数学抽象性和严密性的发展条件下，数学语言更具系统性、符号化，且精确化程度高。

3.数学文化对大学生数学素养培养的影响

数学素养的培养，需要持之以恒的学习和实践方能获得。但是在多种因素的影响下，数学教学的授课方式存在一定局限，往往重结论而忽视证明，重计算而忽视推理，导致大学生在多年的数学知识学习后，仍缺乏对数学思想以及内涵的理解，对数学的宏观认识不到位。总的来看，数学文化对大学生数学素养培养主要有以下几方面影响：

3.1培养大学生的科学态度

在培养大学生数学素养的过程中，数学文化始终发挥着重要的作用，不仅能够培养学生求真务实的精神，而且能够以数学自身的严谨性和逻辑性来强化大学生的数学意识，在长时期的数学训练和思考下，帮助大学养成周密、严谨、细致的数学品质，从而促进大学生的全面化发展。

3.2帮助大学生学会感知世界，并提高其认知能力

在社会发展过程中，万事万物的存在形态和自然现象都可以通过数学文化的层面来进行阐述，比如自然现象与物体结合后带给社会群体美德视觉享受，则可通过数学知识中的黄金分割理论来进行阐述；数学与美术也存在密切的联系，达芬奇的画作中融合了多元化的数学元素和数学知识。

3.3帮助大学生重新认识数学教育

在多年来的应试教育环境下，大学生对数学的认识存在一定误区，认为数学具有一定的抽象性和复杂性，将其看作是解不完的难题和找不完的答案，甚至有部分学生在大学时代脱离数学后认为是一种解脱，这是数学教育的遗憾，应当引起数学教育工作者的重视。

3.4普及数学文化

在大学生数学素养的培养过程中，数学文化的有效运用，为高等教育数学文化的传承和普及提供了可靠的途径，因此数学文化在培养大学生数学素养方面发挥着重要的作用，有助于提升学生的综合文化素质，并推进数学文化的进一步发展。

4.结束语

数学文化的合理化运用，在培养大学生数学素养方面发挥着重要作用，基于数学文化和数学精神的基础上，帮助学生自觉克服心理障碍以及单纯知识教育的局限性，更加全面而科学的理解数学的本质和内涵，切实提高大学生对数学知识的学习热情和积极性，实现科学素质与人文素质的有机结合，全面提高大学生的数学素养和数学知识应用能力。

参考文献：

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作者：李雅湘

大学生数学文化素养论文篇2：

渗透数学文化提升大学生素养

摘要根据提高大学生人文素质的要求，对高等数学教学中渗透数学文化内容的策略和方法进行简要分析和讨论。

关键词数学文化；数学素养；大学生文化素质教育

1引言

从1995年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。通过十几年的研究和实践，很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。教育部也先后制定了几项重要措施，下发了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，在全国普通高校建立了32个“国家大学生文化素质教育基地”。

人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育，以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。数学文化不是讨论数学问题的，它是一种以数学为背景的文化。通过这种教育学习，就是要把数学变得容易理解，教会学生如何去品味数学、欣赏数学，亦即从文化的角度去看待数学，从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的，更重要的是让学生具备均衡的文化素质和与时代相适应得知识结构。

2 数学文化、数学课程与学生素养

数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神、数学思想、数学美等。数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。数学也是一种素养，影响着每一个人的思维方式和言行举止。日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。

3 数学教学中渗透数学文化的策略和方法

数学文化的价值不容忽视，如何在教学过程中渗透数学文化是每一位数学教师应当思考的问题。课堂上的时间是有限的，教师要善于把握重点，充分发挥学生的主体作用，积极倡导学生进行合作探究学习。笔者认为，渗透数学文化教学应从以下几方面入手。

3.1 营造数学文化氛围，多角度地展示数学文化的魅力

首先，搜集数学故事，体会数学的发明过程。教师可督促学生利用课外读物、数学杂志、因特网等信息工具去搜集数学故事（如数学名词、数学符号等）。任何一个数学名词、数学符号都是伴随着数学发展的需要而产生的，并有着一段鲜为人知的经历。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演变而来，16世纪意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草写为“u”，最后变成了“+”号；“√”是由拉丁字母“r”演变而来；在极限的定义中常用的符号“”“”分别是英语单词Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒写和反写；因为定积分的定义当中涉及求和，积分符号“∫”是拉长的“S”（英语中求和sum的首字母）。学生通过对数学故事、数学符号的了解，有助于加深对数学知识的了解，体验到数学并非枯燥乏味，而是充满智慧与生命的。

其次，了解数学名人，领会数学家的科学精神。古今中外，每一位数学家成功的过程都是值得学生去了解和学习的。他们有废寝忘食、孜孜不倦的求真态度，屡败屡战、永不言弃的坚定意志，矢志不渝、追求真理的献身精神。我国古代南北朝的祖冲之用挪动筹码（小竹竿）的方法进行计算，将圆周率精确到3.141 592 6与3.141 592 7之间。欧拉年近60时双眼失明，接着彼得堡失火殃及他的住宅，书籍和大量手稿焚毁，5年后，爱妻病故。在这些不幸面前，欧拉没有退缩，而是以坚韧的毅力奋斗着、拼搏着，他凭借着惊人的记忆力和罕见的心算能力，让人笔录他的发现，17年的时间里写出400多篇论文和多部专著。一个个真实生动的故事拉近了数学家与学生的距离，使学生坚定学好数学的信念。

最后，认识数学美，欣赏数学美。许多人质疑：数学中存在美吗？普洛克拉斯曾言简意赅地指出：“哪里有数，那里就有美。”20世纪最有影响力的哲学家、数学家和逻辑学家罗素也说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”数学美蕴涵丰富的思维与方法，通常将其划分为简洁美、对称美、统一美、奇异美、抽象美等。学生在学习数学的同时进行积累和对比，认识数学美，欣赏数学美。如人们在使用正整数过程中根据其特点规律，发现了完美数、默森数、回文素数、孪生素数；在数理演算与证明过程中，人们逐步发现反证法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黄金分割”“黄金比”，之所以这样称呼，是因为这种“分割”和这种“比”在视觉上给人极大的愉悦感，非常难得，如黄金一样珍贵。黄金比，是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，认为它表现了恰到好处的“和谐”。对美的认识和欣赏可以培养学生的美感，提高鉴赏力，陶冶情操。

3.2 课堂渗透数学文化，提升学生素质

首先要渗透数学史，揭示知识形成发展全过程。数学史揭示了数学知识的现实来源与应用，让学生在学习知识的同时，了解知识是怎样在人脑中形成并发展的，在发展过程中遇到过哪些问题。如在学习三角函数时教师向学生介绍古代天文观测和航海时所遇到的问题（即角与角的关系），由此产生球面三角，之后又由于间接测量和测绘工作的需要而出现平面三角，经数学家逐步改进，才出现今天这样完善的三角函数及相互关系。再如讲导数的概念时，可给学生介绍导数概念的产生是为了解决当时的一些实际问题，如变速直线运动的瞬时速度，以及设计透镜时所需求切线的方程。通过对数学知识形成发展历史的学习，才能让学生学会如何去思考问题，从而培养学生的创新思维能力。

其次要讲解数学名人名题，培养学生的思维能力。数学在其发展过程中遗留下许多疑难问题，长期以来，学者不断研究，有的至今没有答案，有的则是在附加条件后才得以解决，适当地向学生介绍这些内容，展示数学的严密性、逻辑性和创造性。如古希腊遗留的尺规作图三大难题（三等分角、化圆为方、倍立方体），其中三等分角被认为不可能实现，而在附加条件——给直尺加上刻度，则可实现。学生在了解数学界的许多至今尚未解决的难题后，必然会激发他们的探究实践兴趣，对比加以思考。陈景润就是听到老师对哥德巴赫猜想的介绍而下决心向皇冠上的明珠进军，从而证明出“1+2”，与哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美国数学家称赞他“移动了群山”。

最后要重视数学应用，感受数学的应用价值和社会需要。数学是社会发展的产物，在一定程度上又推动社会发展。数学知识、数学思想和数学方法几乎渗透到人类所有的知识领域。“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”（拉奥·柯西）有需要才会有动机，学生只有在感受到数学的应用价值和社会需要后，才会产生学习动机，进而学好数学。如在极值的应用、微分方程等教学中可以融入许多物理、化学、生物、经济等知识，建立模型，用所学的数学知识来分析模型，最后解决模型。这样，学生可以充分体验数学的应用价值，提高学习兴趣，同时也为后续其他课程奠定坚实的基础。

3.3 开展数学活动，给学生学习文化的空间

首先要撰写数学论文，自办数学小报。在学生了解数学文化以后，教师进行系统讲解，引导学生将内容进行加工整理，写成论文，或将自己的所思所想写成日记，全班学生进行讨论评比，选出优秀并奖励或建议投稿。另外，教师可组织学生发挥自己的聪明才智，出版数学文化报、板报等，共同分享学习数学文化知识的乐趣。

其次要开展数学建模，制作手工模型。课外作业的形式丰富多样，不能只局限于做作业，教师应不定时地组织学生开展数学活动（如开展数学建模，制作手工模型）。数学建模是将知识与生活联系起来的重要手段，教师可规定每学期至少要开展一次数学建模竞赛。制作手工模型是手脑并用、开动思维、发挥想象的好机会，通过这些活动可以培养学生的问题意识和解决问题能力，真正意义上让学生理解数学、掌握数学。

4 结语

在数学课程中渗透数学文化是数学素质教育的体现。大多数教师虽然也已认识到数学文化的价值，但是由于受传统教学模式和其他因素的影响，数学文化很难有机会进入数学课堂。面对这种情况，教师要及时地转变思想，更新观念，树立正确的教学观，加强自身的学习。可以通过读一些数学教育理论和数学文化方面的著作和论文，提高自己的数学教育理论修养和数学文化修养；也可通过学习和借鉴一些名师的课例，体会数学文化的深层次内涵，在教学实践中改变自己的教学模式和方法。

基于此，笔者建议教师应努力做到：首先，更注重数学知识和其他学科的联系，特别是数学和其他知识的联系，积极地探索发掘数学文化素材，注重从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽；其次，适当地降低“硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学”（数学思想、数学观念等）的要求；最后，在课程考核环节，要降低形式化的要求，注重对知识的理解与应用。总之，只有真正地将数学文化带入教学过程，才能提升学生的综合素养，才能使数学素质教育真正落到实处。

参考文献

[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008：2.

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[3]张奠宙，梁绍君，金家梁.数学文化的一些新视角[J].数学教育报，2003（12）：37-40.

作者：时文俊李艳军刘广彦

大学生数学文化素养论文篇3：

高职生需具备的数学素养探析

摘要：在分析当前大学生数学素养状况的基础上，紧紧围绕我国现代化建设对高职人才的要求，提出高职院校学生数学素养应从数学知识、数学方法、数学思想、数学精神、数学意识五个要素来进行，并提出了当代高职人才应具备“理解必要的数学知识、掌握基本的数学方法、领悟一定的数学思想、具备良好的数学精神，具有一定运用数学的意识”的数学素养观点。

关键词：高职院校;数学素养;数学教学

随着我国高等教育由“精英式教育”转为“普及式教育”，高等学校尤其是高职院校的生源质量在不同程度上有所下降。又由于数学学科的抽象性、理论性、逻辑性较强，听起来晦涩，做起来困难等特点，使得不少高职学生对数学学习产生畏惧心理[1]。而有的高职院校教学管理者认为，数学教育对于高职生是“无用”的，从而不重视数学教学，数学教育在高职院校的位置被“边缘化”的情况较为突出。关于数学重要性的论述，自古以来皆有之，如《孙子算经》中说：“夫算者，万物之祖宗也”，宋代著名数学家秦九韶认为数学“大则可以通神明，顺性命;小则可以经世务，类万物”，这些评论，已将数学的重要性阐述的很通透了[2]。有调查显示，高职生的数学素养高低不仅影响其在校期间的学习成绩，而且对他们毕业后的就业率以及专业对口率等也会产生深远影响，尤其是对数学素养较低学生的影响更大[3]。因此，在新时代背景下，高职生也应需要接受一定数学教育，以提高高职大学生的数学素养。

一、数学素养的内涵及当代大学生数学素养现状

“数学素养”（Numeracy）来源于1959年的Crowther英国的报告[4]，在该报告中“数学素养”是作为与读写素养（Literacy）相对应而提出的。在1982年，由英国的“学校数学教师调查委员会”编写的《考克罗夫特报告》中正式使用数学素养（Literacy）一词，该报告公布后，数学素养在数学教育领域广为流传，并成为数学教育研究领域的重要课题，引起不少学者的研究兴趣。有关数学素养内涵的界定目前还没有统一，有专家认为数学素养也可称为数学素质，是通过教师的数学教学而赋予听课学生的一种学数学、用数学和创新数学的修养和品质[5];有学者认为数学素养也可称数学品质，是指学生通过学习、实践等活动而获得的数学知识、数学能力和数学思想观念的综合修养[6];还有研究者从数学素养教育的结果研究，数学素养能够使学生学会思维，能够想得更清晰、更深入、更全面、更合理[7]。在我国，数学素养于2011年写进《义务教育阶段数学课程标准》中，正式对受义务教育者提出有关数学素养基本要求[8]。可见，数学素养已作为我国现代社会公民的基本素养之一。

虽然有关数学素养的涵义目前还没有得到普遍的公认，但有一点是无需质疑的，那就是具备一定数学素养的就业者必受到用人单位的欢迎。具有良好的数学素养的人，他的创新意识、分析问题等方面的能力都比较强，他们能够很好地运用科学思维方法去切实解决实际工作中遇到的困难。笔者发现，高职院校的不少人才培养方案中在综合素质方面明确提出所培养的高职生要具有探究学习、独立思考、逻辑推理、系统思维、分析问题、解决问题、不断适应岗位需求变化的能力以及开拓创新等方面的能力，这些要求可以说与具备数学素养者的表现是“不谋而合”的。由此可见，数学素养对培养复合型人才是如此重要，但当代大学生的数学素养状况不容乐观。有学者从大学文科生、女大学生、师范生、数学专业本科生、数学师范生、高职高专生等不同群体进行了问卷调查[9-14]，调查结果表明，当代大学生数学素养的整体水平不容乐观：提出数学问题能力不理想、推理能力不够强、不理解数学符号的内涵、数学语言转化能力较薄弱、缺乏数学意识、不清楚数学的教育价值、不明确数学所隐含的文化价值和人文精神等等。更令人担忧的是，近年来作为数学知识的重要传授者——数学师范类大学生的数学素养也呈下降态势。

二、数学素养的要素

数学素养作为素质教育的一个重要体现，在我国受到数学教育工作者乃至整个教育界的普遍关注，并产生大量有价值的研究成果。不过目前有關数学素养的研究成果中，针对基础教育阶段尤其是义务教育阶段的居多，而围绕高等教育阶段的数学素养的研究成果较少，也许这与“数学素养”最先出现在《义务教育阶段数学课程标准》中，更易引起这一领域研究学者的注意有关。在这有限的有关高校学生的数学素养研究成果中，大多数是针对本科阶段的非数学专业而研究的，涉及高职生这个群体的成果寥寥可数，数学教育在高职院校的受重视程度可见一斑。

目前国内外关于数学素养构成要素的研究已有不少成果，如从数学的个体、社会、工作等不同角度，将数学素养分为实用数学素养、公民数学素养、专业数学素养、休闲数学素养、文化数学素养等[15];又如，美国数学研究委员会单纯从数学学科的角度分析，认为数学素养包括概念理解、策略能力、合理推理、价值倾向、过程流畅等构成要素;还有人认为数学素养是个体在已建立数学经验基础之上，对数学体验感悟的结果，将数学素养分为数学“思维块”、数学方法、数学思想和数学人文四个方面[16];也有学者从对数学师范生的要求来研究，认为数学素养包括数学知识、数学能力以及数学情景三大方面[14]，等等。

有学者指出，对于高职学生关键是培养他们的从业能力，高职的课程也应围绕如何提高学生这一能力进行改革[17]，高职的数学改革也应如此。在不同时代背景下，社会对教育者的数学素养的要求是不同的，即使在同一时代下，对不同的群体要求也是不同的。因此，在目前信息化、智能化高速发达的新时代背景下，高职生应该具备怎样的数学素养，应结合我国现阶段高职教育的总体目标来探讨才更有现实意义。高职院校是为把我国现代化建设培养出一大批集懂理论、会技术、肯吃苦、爱思考、能创新于一身的高端知识型、技能型、复合型人才的重要场所，是为我国建设成为制造业强国和创新型国家培养技术型人才的重要基地。因此高职生将是我国产业升级和企业技术创新的主力军，也是我国生产一线的重要劳动群体。当代高职大学生在数学教育应着重在数学知识、数学方法、数学思想、数学精神、数学意识五个方面下功夫。并且这五个方面是相辅相成，互为补充，它们构成了一个有机整体：数学知识是基础，数学方法是武器，数学思想是精髓，数学精神是升华，数学意识是目标。这个有机整体犹如一个苍天大树（如图1），数学知识好比大树的根，虽然它从不显示于人，但它是基础，是根基所在;数学思想、数学方法、数学精神、数学意识好比大树的枝叶，通过这些枝叶的“光合作用”为大树提供必需的营养，确保大树茁壮成长;而这大树的树干就好比是数学素养，树干是否高大、是否粗壮将决定这棵树是否可作栋梁之材。

三、高职生需具备的数学素养

数学素养是一个人品质、素质的体现，而品质素质是深深扎根于一个人的骨髓的，别人也不能模仿得去。因此数学素养具有内隐性、超越性、长效性和反省性的特点[16]，具备这些素养的人會在工作生活中自觉地发挥这方面的能力。

2019年年初，国务院发布的国家《职业教育改革实施方案》（即职教20条），明确指出“职业教育与普通教育是两种不同教育类型，具有同等重要的地位”[18]。将高职教育的重要性，给予了充分肯定，同时也说明党和国家对高职教育给予了殷切的期望，并提出更高的要求。目前我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，必然对高职人才的综合素质提出相应的要求。在我国产业升级和经济结构调整的关键时期，现阶段我国急需大批的知识型、技能型、创新型的高素质复合型人才。因此，我们紧紧围绕服务经济发展和社会进步的需要，以提高高职大学生的基本能力、专业能力、可持续发展能力，进而提高其综合素质等方面的职业核心能力为导向[19]，并以增强他们思维力、意志力、学习力、适用力和创造力的核心竞争力为目标[20]，来探讨新时代、新环境下高职院校的学生需具备哪些数学素养。

（一）数学知识是基础

理解必要的数学知识是高素质技能型人才必备的最基本的数学素养。数学知识是开展数学教育活动的载体和平台，离开数学知识而去谈数学教育是空谈。数学知识犹如一颗大树的根，根不扎实就意味着这棵树是经不起狂风暴雨的袭击的，稍有不顺这棵大树就失去生机，更长不成所需的木材。一棵大树的枝叶再茂密，若没有泥土下的根作后盾，枝叶是无法光合作用的。离开数学知识去谈数学思想、数学方法、数学精神无异与水中捞月。对数学知识传授的忽视也是我国近十几年来数学教育改革的经验教训之一[21]，因此要提高高职院校学生的数学素养，首先要考虑高职生应该掌握哪些数学知识，学好数学知识为数学素养的培育提供好的平台和载体。同时，随着数学不断向其他领域的渗透，目前还没有哪个领域不被数学化。因此，打好数学基础，掌握一定的数学知识，为学生今后的学习提供一定的学习能力。从培养学生数学素养和专业学习需要出发确定高职数学的授课内容，以此为抓手来开展高职数学教育[22]。

（二）数学方法是武器

掌握基本的数学方法是高素质技能型人才必备的最关键的数学素养。倘若学生了解一大堆的数学概念，记住若干数学公式，会解许多数学题目，而对数学方法一点不懂，那么他所掌握的数学知识就只是“死知识”或“无用知识”了，这些所谓的数学知识就无法在其今后的职业生涯中发挥应有的作用。数学具有很强的抽象性，就表象而言，很难将它与具体的事物联系在一起，从而只知道公式，是无法解决技术技能一线所遇到的问题的。但在掌握了一定数学方法后，就能够在数学和专业领域之间相互转化，自然将数学中的方法用于解决专业中问题。因此只有掌握了一定的数学方法，学生才算拥有数学这一武器，进而领会数学的精髓与奥妙所在，也才能自觉地将自己专业岗位中的问题“数学化”。数学方法掌握好的学生，结合自己的专业知识如虎添翼，其创造力、解决问题能力必有很大提高。

（三）数学思想是精髓

领悟一定的数学思想是高素质技能型人才必备的最重要的数学素养。由于学生毕业后的就业领域各异，岗位不同，任务繁多，如何通过有限的学校教育来满足学生未来无限的要求，即如何提高他们的适应力是高职教育应该考虑的严峻问题。笔者认为，这就是在数学教学中除了数学具体理论知识外留给学生的东西了，这个东西就是数学思想、数学思维。数学思想是数学的精髓，因此也是学生从数学学习中获得的最为珍贵的财富。掌握一定的数学思想、数学思维有助于高职生能够在其工作岗位解决问题，做到由此及彼、举一反三、触类旁通。有专家指出，学生真正学到数学是当学生离开学校踏入社会后会用数学的眼光去观察、审视问题，会用数学的思想去思考问题，自发的在工作中运用数学思维[23]。同时也是培养他们思维能力的有效途径，是其他科目所无法替代的，因此在数学教学中注重数学思想的培育。使其自然地、润物细无声地在传授数学知识的过程中受到数学思想的熏陶和感悟。

（四）数学精神是升华

具备良好的数学精神是高素质技能型人才必备的最根本的数学素养。高职大学生掌握了一定的数学知识和数学方法，领悟了一定数学思想后，数学中精益求精、实事求是、诚实守信、自我激励、锲而不舍、积极创新等精神必会孕育学生在学习、工作中探索和创新的本领，这是大学教育所产生的最深远的影响和发挥最高的作用。据研究，这些优秀品质是企业最为关注的，他们称为是关键能力，被视为是一个企业长足发展的内在动力[24]。有专家总结出数学教师的三个不同层次的境界：一为“教书匠”，指教学只停留在知识与技能的传授上的教师;二为“智者”，指在教学中能很好体现数学思维的教师;三为“大师”，也是最高境界，指的是在数学教学上能够给学生数学文化、数学精神方面熏陶的教师[25]。高职数学教育工作者都争做这样的“大师”，努力使学生得到更多数学精神方面的熏陶，从而使其在数学教育中得到升华。

（五）数学意识是目标

具有一定的运用数学意识是高素质技能型人才必备的最核心的数学素养，是数学素养教育的终极目标。数学意识在这里是指学数学，用数学以及用数学思想去解决其他一切问题的意识。这也是学生思考问题时的自觉反应与思维习惯的体现。学习一切知识的最终目的就是运用（注意不是有用），数学也如此。让学生将学到的数学知识、方法、思维能够运用到职业岗位中去分析问题、解决问题，是高职数学教育的最终目标，也是高职数学教育作用的重要体现。一个人若数学意识强，必然会自觉学习相关数学知识，遇到具体问题自然会想到数学，从而自觉利用数学思想方法对探索其解决办法，数学意识很强者，结合自己的专业特长，其在工作岗位中大多有所创新。这样的就业者给单位和社会做出的贡献是巨大的。

通过数学知识、数学方法、数学思想、数学精神、数学意识这五大方面的综合培育，使高职学生数学教育不仅能够学到数学知识，而且人格得到了提升;不仅使高职学生具备当今社会对高端技能型人才的需求，而且培养了他们高雅素质及高尚的人格;不仅培养他们必备的就业能力，而且还培育他们具有随时转业的本领;不仅使他们具有自我调节和自我判断的意识和能力，而且还可以为科技进步做一定贡献。总之，通过数学素养这五大要素的努力培养，使学生的思维力、意志力、学习力、适用力和创造力从在不同程度上得到锻炼和提高，从而提高其核心竞争力。

四、总结

在高职数学教育中，努力让学生理解必要的数学知识为高职生的专业技能提升打下坚实的基础;掌握基本的数学方法，为解决他们专业中的问题提供帮助;领悟一定的数学思想，为其在专业岗位中的创新创造条件;具备良好的数学精神，努力为我国工业技术革命输入动力;具有一定运用数学的意识，使其高职生更加专业化。数学素养与专业技能成为高职生职业发展的两个链条，这两条链条有机交融、协同发展、纵横交错、相互作用，且共同服务于作用于“高端、技能型、复合人才”这个轴，形成“一轴两链”的螺旋结构（如图2）。具有一定的数学素养的高职人才，与其所学的专业知识协同发展，有机结合，多项耦合。围绕高端、高素质技能人才这个共同轴心旋转形成数学素养与专业技能内存耦合的双螺旋结构关系，培育学生成为我国各个领域生产一线的知识型、创新型、技能型的复合型人才。

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