数学文化融入大学数学教育研究论文

数学文化融入大学数学教育研究论文（共8篇）

篇1：数学文化融入大学数学教育研究论文

数学文化融入大学数学教育研究论文

数学文化融入大学数学教学中，不仅体现了数学作为一种方法论工具的作用，更重要的是体现出数学信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。该研究者认为主要做好以下几方面。

1协调好学生、教师和数学的关系，促进他们和谐的发展

通过对大学数学的学习，养成一个好的学习习惯，树立合理的数学理想。大学数学教学中要求学生功底扎实，精通知识的思想和方法，为创新打好基础，为终身学习做好知识储备。大学数学教育一般只是强调数学的基础性和工具性，大学数学教师通常重视对学生进行知识的传授和计算能力，逻辑推理能力，分析和综合能力，独立思考问题等能力的培养，在学生与数学的关系中起到答疑解惑引导鼓励的作用。大学数学教育缺少对学生的数学综合素质的培养，缺少对学生的数学意识，数学品质和数学精神的培养，而这些恰恰是数学文化所强调的。由于课时限制，教学内容不减少的情况下往往是教师很努力地教，变换不同的教学方法，比如探究式教学，引导发现式教学，情景问题式教学等等，教学方式也随着信息技术的推进发生不断变化，由原来的黑板书写逐渐进入黑板书写加多媒体技术应用中去，尝试不同角度讲解尽可能多的知识，而很多学生仍感觉大学数学难懂太抽象，对推理感到枯燥乏味，逐渐对数学学习失去兴趣，对数学学习失去信心。这种场景在数学课堂上会呈现出一种尴尬的场面。数学文化的引入，首先提升教师的数学高度，增加教师的自信心，提升教师的数学品味，力促教师树立终身学习的目标，让教师的榜样带动学生学习，可以改变教师和学生的学习状态，使教师和学生形成互动学习，增加教师和学生学习数学的乐趣和动力。数学史的引入使教师和学生更加主动地探究知识，学习数学家的严谨求实，探索创新的科学精神和敢于向科学献身的精神，在学习数学上保持积极向上的精神状态，更主动地领悟数学，培养一种向善向真向美的追求。数学哲学的探讨会促进师生在数学文化上的交流。数学及其价值是什么，哪些因素影响数学的发展。数学作为一门科学，是如何构造宇宙的，如何支撑起整个科学体系的。数学在文化体系中塑造了怎样的精神世界。教师不仅要关注学生的学习过程，关注学生的成长，还要不停提升自身的学识，在教与学的动态过程中体现出对大学数学的继承和发扬。

2形成正确的数学教育观念

数学文化教育实质是文化素质教育。数学文化教育教会人们数学式思考和理性思维。数学文化教育包括知识，能力，思维，还包括数学思想，数学品质，数学意识，数学经验等等。由于时代变化，数学教育工作也要随之变化。不仅要改变传统的教学方式，教学手段，而且教育理念也要随之变化。要不断调整教育观念，以适应现实教学的需要。很多数学知识点，都有它产生的背景，形成理论的过程，不仅要学习这些理论知识，还要掌握这些知识中所涉及的技巧，方法和思维，了解它们的来龙去脉，为将来在实际中的应用做好准备。仅有知识是不够的，更重要的是理论联系实际，能够把学到的数学知识应用在实际中，提升自身的综合素质，这才达到了我们学习数学的目的。教学过程中教师应该适当增加一些抽象知识的应用，以培养学生的学习兴趣。教师要培养学生形成学习数学的正确方法，树立学习数学的信心，逐步建立起一种数学无所不能，无处不在的观念。教师相信数学，依靠数学可以改变这个世界，可以改变我们的生活，可以改变人的思想。传统文化中数学主要突出它的实用性，所有的内容方法都融进具体事件中。大学数学课堂所教授的知识与之不同，只涉及内容方法，不太强调它的用途。这也是西方数学和中国数学之间的差别。传统数学在天文，医学，诗歌，绘画，美学，建筑，经济，语言等方面应用广泛，应该加强它的理性认识，将这种理性精神融入民族性格中。这也是大学数学教育很重要的目标。在平时的授课过程中教师注意对学生进行理性思维的培养。大学数学教师要不断学习数学文化，提高自身的数学文化修养，来适应当前变化的大学数学课堂。数学教育强调数学的科学价值，应该加强数学文化教育。鼓励学生用科学技术解决实际问题的同时，也需要把学生培养成有思想有能力综合素质过硬的人。

3丰富数学文化，深化内容，完善数学功能

数学作为一种文化，主要涉及数学文化的普及，进一步揭示数学与生活的关系，如何更好地将数学融入社会科学和自然科学中，对各学科起到积极推动促进作用。各学科的发展进步可以扩大数学的范围，深化数学的内容，反过来又可以促进数学不断地发展。大学数学中的很多公式和定理，它们是如何被发现的，是谁发现的，这些定理和公式背后还隐藏着什么，这些定理内容是如何发展的等等，这些都是数学文化的内容。数学文化不仅强调的是数学知识方面，更重要的是强调思维和审美方面。在学习数学定理和公式时需要领悟它的数学思想，经过大量的练习熟知所学的知识和方法，积累数学经验和数学意识，力促数学能力的养成。而在这一过程中精神上的起伏变化，从中可以感受到数学所带来的特殊美感。数学文化具有人类文化的一般特性。数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。数学和艺术的创造中都凝聚着美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。很多数学家都研究过音乐。音乐是宇宙中的普遍和谐，它与数学联系紧密。音乐中美妙的旋律不过是数学美的一种体现。数学表现出的美好和谐在艺术中体现的淋漓尽致。不论是雕刻还是绘画均能够体现出数学的理性。在经济方面数学的应用可以与物理学相提并论。自然界的`运行有其自身的运行规律和可预见性，数学就是揭示这些规律的最好工具或者语言。数学在人文学科的应用大大促进了社会学的进步。如何发挥数学在创新教育中的作用已经成为教育工作者思考的问题。意识创新，素质创新还有能力创新都离不开数学。数学的发展和人类的文化发展紧密相连。数学的严密，精确，简洁，理性影响着人类的发展。

4加强情感教育，促进数学学习

数学不仅是科学技术的理论基础和工具，而且也是推动人类社会发展进步的主要力量。数学能够解放人们的思想，能够使人们创新进取。数学能使人产生情感上的触动，使人能够感受到其中的美和乐趣，也可以使人产生喜欢或者厌烦，使人能够对数学产生留恋的情感。数学文化的引入，可以极大的吸引人们的关注，除了获取知识和技能本身以外，可以获得有关意识，思维，习惯，综合素质等方面的知识。兴趣是学习的最大动力。在情感上要激发人们的兴趣，使得人们对数学无限喜爱。数和形的和谐感，几何学的雅致感，数学语言的简洁精确性，数学方法的多样性都深深吸引人们。数学定理的证明，要求人们全神贯注，绞尽脑汁，冥思苦想，证明的过程是艰苦的，证得结果后那种豁然开朗，拨云见日的感觉非同一般。数学中的演绎推理带给人们严密逻辑的训练，培养人们不畏艰难锐意进取的精神。而这一过程是通过长时间训练和长时间思考积累形成的，最终获得解决问题的灵感和智慧。数学文化本身是一个复杂的知识体系。它要求人们掌握数学知识和数学技巧，更重要的是全面提高人们的数学综合素养。教师在大学数学教育中融入数学文化教育，提升整个民族的理性精神，对于整个民族的发展，对于推动社会全面进步将会起到不可磨灭的作用。

篇2：数学文化融入大学数学教育研究论文

《如何在数学教学中融入传统文化教育》

如何在数学教学中融入传统文化教育

随着教育改革步伐的深入，作为一名教育工作者，我认识到传统文化在教育教学中的作用更大了。身为一名数学教师，总觉得经典文化教育应以语文学科为主阵地,和数学学科联系不大。但随着教育教学工作的开展,我感受到经典诗歌中还是有很多内容和数学有联系的,特别是数字诗歌中蕴含了很多的数学知识。因此,作为数学教师的我们，如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化独特的功能,引导学生感受我国丰富的民族数学文化遗产呢？我认为在课堂上可以从以下几个方面进行尝试。一 教学情境的引入要具“传统味”

数学的教学过程要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣、有助于学生自主学习、合作交流的情境，才能让学生在生动、具体、现实的情境中去感受、体验、探索。我在教学二年级下册《分苹果》时是通过讲述《孔融让梨》的故事来进行引入的。因为低年级的同学年龄小，听故事是小孩子最感兴趣的事了。我就利用学生的这一特点，让学生感受故事里蕴含的谦虚礼让，尊老爱幼的道理。同时也为引入《分苹果》这一课的教学打下了很好的基础，学生的学习积极性也被调动了起来。

二

数学实践活动设计要具有“传统”特色

实践活动教学是指在教学过程中，以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以激励学生主动参与、主动思考、主动探索、主动创造为基本特征，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学观念和教学形式。新课程实施以来，教学中越来越重视学生的亲身体验，而数学活动在增强学生的应用数学的能力方面的作用是不言而喻的，我还发现，巧妙的设计还会成为对学生进行传统文化教育的契机。《生活中的大数》是北师大版二年级下册第三单元的内容。在这一单元《拨一拨》中，学生很系统地了解了计数器。但对于算盘这种计算工具，学生是比较陌生的。教材中也只是简单地介绍了算盘产生的年代以及算盘算珠的简单的表示数的方法。但我想，算盘作为一种古代发明而今天仍在使用的工具来说，有必要让学生进行广泛而深入的探究。于是，我就让学生利用课余时间搜集与古代的计算工具算盘有关的知识，主要解决下列问题：

1、算盘的产生

2、算盘的发展

3、算盘的结构

4、如何用算盘进行简单的计算。通过调查，学生不仅了解到算盘是中国古代发明的计算器，它还享有中国“第五大发明”的美誉。通过实践活动，学生对这种起源于古代的计算工具有了较为深刻的认识，丰富了学生传统文化方面的知识，也充分感受了古代劳动人民的智慧。三 利用“传统”文化巩固练习

传统文化与数学知识的联系是很密切的。教学中我们要充分挖掘传统文化中包含的数学知识，运用在各个教学环节，一定会得到很有效的辅助作用。特别是在巩固练习环节，传统文化的渗透更会有许多意想不到的效果。一年级上册有“1至10”数的认识这部分教学内容,这段内容因为一年级学生可能早已接触过,但学得不是很深入,我们还必须按照教学大纲组织教学。在强化练习中，我们可以借助诗歌《一去二三里》适时组织学生诵读,通过这首“具有音乐感且朗朗上口”的诗歌,不仅可以强化学生的数数兴趣和能力,为学生建立数学知识和生活的联系,而且还丰富了教学方法,有效的提高了课堂教学

篇3：数学文化融入大学数学教育研究论文

众所周知大学数学是理工科各专业的重要基础课程,也是学习后续课程的工具,对培养学生的素质和能力有着重要的作用。但大学数学的教学现状令人堪忧:在实际教学中,教师只注重传授基础知识和培养基本技能,学生在学习时最大的问题是对高等数学的学习没有兴趣,创新精神和实践能力也无法得到培养。

大学数学是高等学校各专业普遍开设的公共基础课程,它能够提高学生的数学素养和数学的运用能力,所以在讲授大学数学课时,教师不能只注重传授理论知识和训练计算能力上,更要注重培养学生的数学素质,让学生不但知其然,更要知其所以然,了解数学发展的历史,获悉数学家们的生平史及做出的巨大贡献,使学生体会到数学家们追求真理精神,培养学生坚韧不拔、持之以恒的品质,达到真正的育人目的。

翻转课堂是一种新的教学模式,为学生创设了个性化的学习环境,而数学文化可以帮助学生了解数学知识是怎样形成的,有助于更好地理解数学知识,启发心智、陶冶情操,培养学生为真理献身、自由探索的精神。本文将翻转课堂与数学文化溶于一体,对改善数学教育现状、促进素质教育发展、促进课程改革的发展具有重要的意义。

二、基于数学文化观下的翻转课堂教学模式设计与实施

本模式采用传统课堂面授教学与基于网络在线教学相结合的混合式学习方法。即:数学知识部分需要课堂导学,数学文化部分基于网络在线学习,面对面教学和网络在线学习是异步的。

(一)教学资源开发与构建

学生课前的自主学习是翻转课堂的关键环节,学生自主学习的成功与否关系到课堂探究活动是否能够顺利进行。因此,我们非常重视课前模块的设计,教师根据每一教学内容的类型和特点去设计贯彻数学思想方法教学的微课程。微课程是以教学视频为主要载体,是针对某个知识点或教学环节将各种教学资源进行有机组合。教学视频的制作我们采用了两种方法。第一,从视频网站上下载需要的优质视频,如:如华中农业大学邹庭荣开发的《数学文化欣赏》、南开大学顾沛开发的《数学文化十讲》、中国海洋大学张若军工发的《数学思想与文化》等,通过整合各种优质教学视频,利用影音制作软件将视频重组剪辑,配上相应的语音讲解,形成自己的授课视频;第二,使用了金达在线录屏专家和CS录屏软件,进行原创教学视频的制作。根据教学目标和内容,通过计算机辅助工具,将需要讲解的教学内容录制成操作视频,然后将教学视频上传至卓越课程中心的网络学习空间。

视频制作时:在讲解数学概念时我们注重渗透数学思想方法,展现概念的形成过程;在讲解定理、公式证明时也注重揭示数学思想方法,让学生探索定理与法则的发现过程、公式的推导过程、证明思路和解决问题的方法等;充分利用数学思想这个锐利的武器去突出重点、突破难点、分清疑点以提高教学效果。

(二)学生自主学习课前知识

教师编写明确的学习过程及任务要求,使学生了解每次课的教学目标,明确教师布置的任务要求,然后按照要求自主观看视频。每个视频都能随时停止、随时播放,让学生记录重要知识点以及没有弄懂的内容,学生可以在线提问,也可以在面对面教学时请教老师。教师上传教学资源之后,时刻注意学生的学习动态,在前两周筛选解答学生提出的部分问题,之后就有意识地让学生去解答,形成师生互动、生生互动的局面,同时老师及时总结出学生集中的问题所在,并针对问题设计出课堂活动。

(三)课上拓展升华

经过课前知识的传递,学生基本掌握了所学知识,这样教师可以充分利用课堂时间组织学生探究或研讨活动。通过深入交流,重点解决学生还没有掌握的知识点,培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。学生以主体身份参与教学活动,依靠小组共同探究问题、解决问题,实现探究性学习,增加与教师的交流互动,使课堂氛围变得更加富有活力和生气,实现教育的目的。

(四)开发测试题

教师开发的在线测试题要与上传的教学视频内容相配套,且试题量不宜过大,每节课测试五道题左右,并且难易程度也要适中,保证大多数同学能通过测试。我们学校引进了Maple T.A.在线测试系统。Maple T.A.是一个基于互联网的在线考试和智能评分系统,能够帮助教师及时和正确地了解学生的现状和水平、有效提高教学质量、节约现场考试和大规模考试任务耗费的人力和物力、减轻教师负担、同时激发学生的学习兴趣,实现了一个真正的“反馈”式教学机制。测试题的开发要求教师按照设计结果创建单选题、多选题、问答题以及答案。学生通过观看教学视频+在线测试+面对面学习+相互交流的学习过程,使学生能深刻理解所学知识,并能利用所学知识解决实际问题。这个学习过程学生可以自由掌握学习进度,能满足其个性化学习需要,并锻炼其自主能力。

(五)对学生学习进行评价

教师要及时给学生的学习进行评价。教师根据学生观看的教学视频的情况、学生在线测试的成绩以及在随堂笔记中撰写的学习总结及时给学生的学习进行评价。教师根据学生反馈的学习效果和改进意见,总结出在每节课的教学中存在的不足,及时调整教学不断改进。

在大学数学的教学过程中,教师应深刻挖掘课本中的育人素材,培养学生勇于探索的创新精神,使学生在学习大学数学的过程中不断受到数学文化的熏染,与数学文化产生共鸣,真正体会到数学的文化品位,努力提高自己的数学文化素养,以达到培养高素质专门人才和拔尖创新人才的目标。

摘要：数学文化观下的翻转课堂教学模式是一种以学生的数学意识、数学思想、数学精神和数学品质为培养目标的教学模式,打破了以知识技能为主的单一教学模式的束缚,让学生深刻认识数学的本质,建立正确的数学观,培养良好的数学意识和数学素养;并将知识传递和拓展升华的过程颠倒安排,合理利用面对面的交流时间,实现了教学方式的革新,是传统教学模式的补充。翻转课堂教学模式为学生创设了个性化的学习环境,对提高学生学习的兴趣,提高教学质量,培养学生持之以恒的学习态度具有重要的意义。

关键词：翻转课堂教学模式,数学文化,设计,实施

参考文献

[1]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报,2001(3)

[2]张金磊,王颖.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志,2012(4)

[3]钟晓流,宋述强,焦丽珍.信息化环境基于翻转课堂理念教学设计研究[J].开放教育研究,2013(1)

[4]万源,张小柔,陈建业.在大学数学教学中渗透数学文化的思考[J].理工高教研究,2008(1)

[5]陈怡,赵呈领.基于翻转课堂模式的教学设计及应用研究[J].现代教育技术,2014(2)

篇4：数学文化融入大学数学教育研究论文

关键词：大学数学；数学文化；生态数学

我国高校从1995年开始有组织地开展大学生文化素质教育工作，至今已有十余年。教育部在1999—2006年先后批准建立的共计93个“国家大学生文化素质教育基地”，给该项工作的实施提供了良好的组织保障。武汉理工大学是其中之一，在积极组织各类第二课堂文化素质教育活动的同时，也十分重视第一课堂课程渗透文化素质教育的课程建设。

现代化的大学数学课程应当适应时代的要求，建立起一种与时俱进的数学文化课程。处理好作为科学的数学、作为文化的数学和作为教育的数学的关系，使这三者能以恰当的比例被整合到课程设计中，逐渐实现科学一文化一教育。“三位一体化”的课程设置目标。

要实现上述目标，就要在数学教学过程中沟通教师、学生、内容和环境各要素内部及各要素之间的关系。把四个要素整合成一门充满活力的、生长性的生态数学课程。

一、更新教学理念，形成正确的数学教育观

在过去很长一段时间里，从事大学数学教育的老师过于偏重于演绎论证的训练，把学生的注意力都吸引到逻辑推理的严密性上去了。课堂上讲的基本上是逻辑，是论证，是定理证明的过程，而不是发现定理的过程，也不是发现定理证法的过程。用一句古话来说，就是“鸳鸯绣出任君看，不与郎君度金针”。这对培养学生的创造力是十分不利的。课上讲的东西都是完美的、成熟的，不讲获得真理的艰苦历程。学生获得的是片面的知识。某些教学缺乏对学生的启发性，忽视对学生科学探索精神的帮助与鼓励，把做题作为整个教学的中心，误导学生做难题、偏题、怪题，这在一定程度上扼杀了学生的创造性。

著名的数学家柯朗(R.Courant，1888—1972)曾尖锐地批评数学教育，“两千年来，掌握一定的数学知识已经被视为每个受教育者必须具备的智力。数学在教育中的这种特殊的地位，今天正出现严重危机。不幸的是，教育工作者应该对此负责任。”数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正的理解，无助于提高独立思考能力。

时代变了，培养数学人才的模式与以前不同了，时代对数学教育提出了更高的要求。这就要求我们转变教育观念。对过去的教学体系和内容进行改革，并逐步在实践中建立适合现实需要的新的教学体系和新的教育观。

传统上，数学被定义为研究数和形的科学。现在，有人称数学为研究量的科学，也有人称它为研究广义量的科学。有人将它列入艺术，因为它具有简洁美和统一美；也有人将它与哲学并列，称为一种研究方法论的科学。各种说法争奇斗艳，不一而足。正如美国当代数学家M.克莱因的评价：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，更主要的是数学是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对于自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；甚至可能有时以难以觉察到的方式但毋庸置疑地影响着现代历史的进程。”这段话与其说是定义，不如说是描述，有助于我们对数学的认识。

上述数学观其实质就是一种数学文化观，用这种数学文化观看数学教学，就应该把数学的教与学视为一个动态的、关注学生发展的过程，是大众的、生活的、终身的数学教学。这种由静态的数学观向动态的数学观的转变导致了数学课程思想的转变，要求师生形成一种广义的数学教育观，即“才、学、识”兼顾的广义的数学教育观。数学的“才”是指计算能力、推理能力、分析和综合能力、洞察能力、直观思维能力、独立创造能力等：数学的“学”是指关于各种数学方法、数学概念与定理、算法、理论方面的知识等：数学的“识”是指分析、鉴别数学问题及有关知识，在经融会贯通后获得个人见解的能力。如果单纯是“学”的教育，那是狭义的数学教育。

广义的数学教育不仅把数学看作实用的工具，而是通过数学教育达到更广泛的教育功能，这包括数学思维延至一般思维，培养正确的学习方法、态度和良好的学风、品德修养，也包括借数学欣赏带来的学习愉悦而至于对知识的尊重。

二、充实教学内容，丰富数学文化的内涵

为了更好地体现数学课程的文化目的，应对数学内容的选取进行改革。如下的一些问题是值得思考的：数学课程的主体内容应包括文化群体中哪些共同的价值观念、数学知识、数学思想方法?数学课程如何呈现数学文化使其反映文化传递功能?文化传统对数学课程的作用机制如何?等等。

数学发展的历史贯穿着理性探索与现实需要这两股动力，贯穿着对真善美与对功利的两种追求，我们将在文化这一更加广阔的背景下讨论数学的发展、数学的作用以及数学的价值，从历史的、文化的和哲学的高度鸟瞰数学的全貌和美丽。具体到大学数学，能反映数学作为文化的课程内容：

1数学史的教育。“课本中字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程中的斗争和挫折，以及在建立一个客观的结构以前，数学家所经历的艰苦漫长的道路，学生一旦认识到这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为自己工作并非完美无缺而感到颓丧。实在地说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中探索前进，并且如何零零碎碎地得到他们的成果，应使搞研究工作的任一新手鼓起勇气”(著名数学史学家M.克莱因)。我们应该讲一点历史，并且。将力量集中在划时代学科的诞生与重要概念的发展上，考察数学科学的演变，并给出评价与展望，而不去过多的涉及细节。

数学史在很大程度上都被认为是重要数学思想的演变记录，它可以提供整个课程的概况，使课程的内容相互关联，与数学思想相互关联，因此，数学课程内容中应充分展现中国古代数学及其观念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位，以及在当今数学发展中具有的重大现实意义。如，大学数学教材按照极限理论——微积分理论编辑，适当介绍历史上先有微积分，再有极限理论，然后才有实数理论的过程，让学生体验知识的逻辑顺序与历史顺序的不同，不但可以提高数学素养，也能提高文化素养。

2数学与其他学科的联系。加强数学与其他学科的联系，如计算机、化学、物理、生物、地理等等，使学生从中认识到数学是理解当今世界的一把大钥匙。在数学教学内容中不仅应重视各门学科之间的交叉应用，还

应抓住它们相互联系的纽带和本质。把这些联系和本质融入到数学教学的相关内容版块中。例如，在极值的应用、微分方程等教学中可以融入许多物理、化学、生物、日常生活等现实模型，构建数学模型，用数学知识处理模型，再回到现实解决模型。如此。学生可以充分体验数学的实用性，提高学习数学以及后续专业知识的兴趣。

3数学方法的传播。数学方法有两个范畴。一是指数学家研究数学的方法，例如普遍使用的公理化方法、统计学方法，或者针对具体问题的筛法、摄动法等，这些方法逻辑严谨，推断科学，基本上教师在授课过程中会体现；另一指采用数学方法来解决其他学科问题的方法。这种方法的体现途径弹性较大。需要教师在教授知识时，不拘泥于课本的知识，自觉引入不同学科的具体问题展开研究，使学生掌握应用数学解决问题的能力。如，讲授微积分中函数的连续、可导时可联系加工面的光滑性问题的确定与处理：讲代数中的线性变换、正交变换时可联系数控加工中的平移、旋转运动的模型建立，讲代数中方程组解的存在性问题时可联系机械加工中的根切、干涉现象的判断与控制，等等。

总之，数学课程的内容应呈现多元化的发展态势，既要注重专业知识的教学，又要注重文化素质的培养，促使学生形成正确的数学观念。

三、倡导师生互动，开展研究型教学活动

数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程，“数学活动”实际上可以被视为“数学文化”的同义语。在《数学课程标准标准》(2001年)中多次指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为此，数学文化观下的数学教学应着力于数学活动的展开，在课堂上构建一种活动化的课堂环境。

数学教学活动，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和己有知识出发，创造有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生既能获得基本的数学知识和技能，又可以进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

鼓励教师在具体的教学活动中，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。如定积分、二重积分、三重积分和曲线、曲面积分教学中可采用“提出问题——解决问题——引出概念——进一步应用”的模式展开教学。

另外，“研究型学习”是一种值得倡导的数学教学方式。研究型教学的开展是当前我国大学数学教育课程深化的新尝试，也是面对21世纪知识经济的挑战，全面推进跨世纪知识素质教育，培养学生的创新精神、实践能力的重要举措。大学数学教学必须既尊重学科自身的规律与特点，又适应时代要求，培养具有创新意识和创新能力的专门人才。大学数学教学引入研究型学习，能留给学生较大的想象空间和创造空间，也能让学生充分地交流和互动。数学知识的掌握、数学思想方法的感悟、数学语言的表达和交流、数学应用价值的体会、共同讨论中的争论和质疑、解决问题所获得的成功感及社会责任意识等都融入到这一活动过程中，其体现的数学文化价值远远超过了传统教学中解一道纯粹的数学问题的价值。

四、改革评价方式，促进数学文化的渗透

数学课程要充分体现数学文化，构建一种现代化的数学文化课程，还有赖于数学教学评价方式的转变。要改变传统的以“成绩”为指挥棒的评价方式，对教师和学生都应该进行恰当的评价。

首先，对教师的评价应该改变传统的单纯以学生的成绩好坏来评判的标准，新的教师评价体系不仅应包括对教师自身的数学知识结构、教学能力、教学结果的评价，更重要的是应该包括对教师教学过程的评价。对数学教师的评价应重点考评教师是否帮助学生认识到了数学的思想、方法、精神、艺术性等；是否让学生主动探索、讨论和交流；是否止学生在实践中发现问题和解决问题；是否让学生通过数学学习，获得了良好的情感、态度、价值观等数学文化素养等。总之，制定多方面的综合考评项目才能正确公正地评价教师，促使教师在教学中使用恰当的教学方式来实现课程改革，促进学生更好地发展。大学数学作为大学生重要的基础课程，建立一种可行又合理的数学教师评价体系应该走在改革教师评价体系的前列。

相应地，对学生的学习效果评价既要关注学生学习数学的现实结果，更要关注他们的学习过程和在学习过程中的变化和发展；既要关注他们数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度。传统、单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力，客观上抑制了学生的积极性和主动性。可以采取闭卷和开卷相结合的方式，闭卷考查学生掌握基础知识的程度：开卷可以是平时学生的表现，也可以是让学生写一篇小论文，可以是有关本课程某一内容的学习体会或者某一知识点的深度探讨，其目的在于培养学生独立分析问题与解决问题的能力，以及综合运用知识包括写作的能力。争取做到评价的手段和形式的多样化，将过程评价与结果评价相结合，定量与定性相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，促使学生掌握数学知识，提高文化素质。

五、结束语

当然，数学课程体现数学文化的途径并不只是这些，还需要进一步的研究和讨论。随着时代的发展，数学教育的手段和模式也会发生改变，但是，数学不仅是知识，也是一种文化。数学教育不仅是传递传统知识，也是为了不断提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。因此，重视数学的文化价值是数学教育的基本要求，在今后大学数学教学的探索中应该始终重视数学教育的文化意义。

篇5：数学文化融入大学数学教育研究论文

【摘要】数学作为一种文化走进小学课堂，融入数学教学实际，使学生在学习过程中真正受到文化感染，产生共鸣。本文笔者根据多年教学累积的经验，从构建数学文化课堂教学目标体系；营造数学课堂文化教学氛围；数学文化内涵三个维度对“小学数学课堂教学中融入数学文化的策略”进行探讨。

【关键词】数学文化；数学教学；策略

一、构建数学文化课堂教学的目标体系

数学作为一种文化体系的教育，就是要通过数学使学生在知识教养、情感教育、智能发展、数学审美和数学文化观念等方面得到发展。数学文化课堂教学目标体系的建立要充分体现数学文化的科学价值与数学文化精神价值的融合。结合新课程标准要求，数学文化课堂教学的目标体系应构建为：教养性目标（知识技能）—认识价值；发展性目标（过程方法）—实践价值；教育性目标（情意审美）—美学价值。

在知识与技能教学中，适时介绍知识形成的背景和过程，及发展原因和条件，学习数学家探求数学奥秘的精神。在方法和过程教学中，要有意提炼、感悟数学中的思想方法，培养学生的应用意识。情意审美要挖掘数学教材中的德育和审美因素，让学生会意数学的辩证法思想，接受道德教育，浸润数学文化的雨露，品位数学文化的甘甜。

二、营造数学课堂文化的教学氛围

（一）倡导教学民主

教学民主能给学生一个宽松、和谐的学习环境，在这种气氛下，学生敢想、敢问、敢说，思维处于积极的状态，全身心地投入学习，体会数学学习的快乐，加深对数学文化的情愫。教学中，教师亲切、鼓励的眼神，细微传神的动作，热情洋溢的表扬，都能缩短彼此间的心理距离。“亲其师，信其道。”教师应充分尊重信任学生，做学生的朋友，要“用心灵赢得心灵，用人格塑造人格。”教师学识的厚积薄发、人格魅力，以及对数学文化的感受和对教学美的追求，都会影响和感染学生，促进学生数学文化素质的提升。

（二）强化自主活动

学生自主活动，就是要把思维的空间、研究的时间留给学生，充分发挥学生学习的积极性和主动性，使学生的个性得到充分地张扬，潜质得到充分地开发。新教材呈现出学生周围世界和现实生活背景下丰富的有趣的学习素材，为学生提供了充分自由发表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过独立思考、自主探究和合作交流的学习方式来解决实际生活中的问题，感受数学文化在生活中的价值体现。

（三）创设学习情境

数学作为一门艺术学科，蕴涵着许许多多有趣而美妙、独特而神奇的知识奥秘，教师要积极地开发和应用，把情趣盎然的数学文化内容生动有趣地呈现出来，引导学生去发现、去品位、去享受，无疑是一种乐趣。如小数性质这一知识，几乎没有什么历史文化背景，教学中笔者创设一个学生动态展现知识的情境，让学生经历猜测、验证，得出结论的过程，感悟到数学文化的魅力。

三、课堂教学中融入数学文化的策略

（一）让学生了解数学知识的生成和发展的过程

教学中从数学史的领域来拓宽学生的视野，拓展学生的精神世界，让学生体会到数学源于生活，又作用于生活，体会到数学的博大精深和人类的智慧与文明，让数学文化滋润学生的幼小心田，成为数学学习的不竭动力和源泉。如教学“分数的认识”时，让学生打开课本看幅图，说说有关分数产生的情况。分数是在分物体得不到整数结果时产生的。我国古代用算筹表示分数，印度人发明了阿拉伯数字和阿拉伯人发明了分数线后，分数就变成现在的表示方式了。这足以说明有了数学家的不懈努力和精益求精的精神，分数的表达方法也就愈来愈简洁。

（二）展示教材知识点在现实生活中的应用

教学《角》时，笔者从现实素材中挖掘出了很多角的应用事例：1．照相机的标准镜头和广角镜头，可以改变拍摄的范围。一般的标准镜头拍摄的范围在45度到50度之间，而使用广角镜头，可以扩大拍摄范围；2．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。你知道这是为什么吗？；3．看幼儿园滑梯的角度，一般是多少度为合适呢？根据询问专家，得知一般滑梯的斜度在40到56度之间为宜。

（三）让学生了解数学与其他学科间的联系

数学与自然科学也有着紧密的联系：光是按照直线方向传播的；植物的叶片是按“黄金比例”来排布，这样可以更好的通风、采光；大雁迁徙时的排阵夹角是54°44′8″，从空气动力学角度去分析是为了减少空气阻力；蜜蜂构造的蜂房是最佳、最好、最省的建筑，每当提起它总令人拍案叫绝，也让世界上最优秀的建筑大师惊叹不已。

数学与人文科学更是亲密无间。美国发射的“阿波罗号”飞船接受了华罗庚教授的建议，带上了数学中用以表示“勾股定理”的简单明快的数形图案升上天空，去寻觅地球以外的文明，期待着有一天能与外星人进行一次亲密接触，并产生数学交流。

（四）让学生欣赏、理解和创造数学的美

在数学实践活动中，我们可以让学生通过动脑、动手去创造数学的美，在创作实践中感受数学学习的乐趣。如给出一张长方形纸，要求剪去一个角，求还剩几个角？能否只剩一个角呢？（从一角到对角沿着弧线剪开）

另外，让学生写数学故事、数学小论文、猜数学谜语、编写数学儿歌，参加一些数学知识竞赛、数学智力游戏，做一些数学小剪报，都能很好地促进学生对数学文化的认识和理解。【参考文献】：

1、《数学文化概论》,胡炳生，陈克胜安徽人民出版社；

2、《数学文化欣赏》，邹庭荣，武汉大学出版社；

3、《数学文化学》，郑毓信、王宪昌、蔡仲，四川教育出版社；

4、<<数学文化与数学课程>>，张维忠，上海教育出版社；

篇6：数学教育数学史融入策略分析论文

1直接融入数学史

第一，分析数学概念的发生过程。当我们在了解某个数学概念的时候，可以先对数学史有一个掌握。如：对数的概念，在人类认识上，还没有对其有一个认识，随着物品的不断增多，有了数的概念，也能使用不同的方式对其记录。后期，随着生产力的不断进步和发展，为了对等分问题进行表示，出现了分数，也为后期的小数提供更大条件。同时，为了在这种发展意义上表现相反含义，产生了负数。基于数学史的掌握，我们有了一个整体的认识，也认识到数学是基于生产和实际发展的，在逐渐演变下，其过程更漫长。但是，在当前发展下，还需要对其创造与完善，保证能获得更完善的数学体系。

第二，对定理、推理以及应用过程进行分析。当对《勾股定理》知识学习的时候，也会了解到一些数学史。我国在古代已经对勾股定理进行应用。在西方国家，毕达哥拉斯也对其提出，对勾股定理做出验证。如：演绎了直角三角形两个直角边平方和等于斜边的平方。在千百年来，很多学者对其都进行了验证，也表明勾股定理具备的实用性。后期，经过相关的收集和整理，发现能证明勾股定理知识的方法为500多种。

第三，对历史名题的分析。名题在数学史中占有重要地位，经过反复训练和验证，能获得一定目标。在数学史中，其存在的很多问题都是真实的，符合现代的实际发展需求。在历史上，很多数学家对问题进行分析和解决期间，都渗透了他们的思想，也展现出数学教育的作用。比如：哥尼斯堡七桥问题，欧拉将七桥看做一个布局，并将其转化为图形。

该问题实际上是比较抽象的，当利用数学方法对其解决后，能帮助我们解决更多的数学问题，也方便对知识的理解。第四，对数学史中的数学悖论进行分析。悖论涵盖数理、哲学以及逻辑学等，其存在的论点较多。悖论能使人们对其产生认识，其涵盖更多真理。因为我们在高中学习中，思想认识还存在较大限制，经常会产生错误认知，所以，能广泛吸引我们的注意力。当对数学研究期间，数学悖论基于一定规范，无法对其矛盾进行解决，可以在新的规范中对其解决。数学悖论也能促进数学的丰富性，维护数学的进步和发展，我们也能对其产生更为科学认知，以保证各个理论的完善性。

数学史上，其存在的数学危机表现为三个方面。当我们更详细的掌握其发展背景、具体过程以及数学成果的时候，将产生重要影响，也能我们的数学发展提供有效动力。第五，分析数学思想方法。数学思想是我们认识数学内容和数学知识的体现，也能对数学方法进行概括，是基于数学规律形成的理性认识。同时，在数学思想下的数学方法为一种具体化形式，其具备的本质是相同的，其差异化也需要基于不同角度对其分析。在日常的数学教育中，教师需要对数学方法进行总结分析，保证我们认识到数学的本质，也能分析其存在的`数学思想。在整体上，主要为归纳法和类比法。对于归纳法，其能对我们的观察能力、探究能力进行培养，也能形成良好的逻辑推理精神。当学习三角形内角、定理的时候，我们可以画出不同的三角形，并利用量角器对其测量，分析其关系。所以说，在数学史中，直接使用的信息很多，根据相关内容进行规划，能满足教学发展需要。

2间接融入数学史

将历史因素作为当前教育工作中的主体，利用历史进行启发，该方法为教学法。是基于对数学史的融入，基于严格的历史方法和演绎方法之间来实现的。其具备的主要思想为，当我们具备足够的学习动机后，根据我们的心理特征对其讲授。不仅要引导我们认识到问题的解决需要，也要基于新的知识，在已经掌握的基础知识上对其完善。当利用发生教学法对一个概念进行讲解的时候，我们需要全方位的掌握主题历史，分析其中的关键因素，认识到存在的困难和障碍，保证在学习中能基于从简到难的原则分析问题。发生教学法的使用，是将数学史作为依据，重点分析概念、思想与其发生期间的动机，与当前的新课程标准一致。新课程标准指出，需要为我们创建合理的教学情景，并基于对问题的思考，为其设计出数学认识过程，保证我们在逐渐学习中丰富自身的学习资源。发生教学法的应用，渗透了丰富的数学史，也能根据问题过程，按照一定原则为其创建合理情景。

3总结

基于分析可以发现，在我们学习数学知识期间，对数学史充分应用，能对其获得更多兴趣，也能有效参与到数学教育发展中去。

参考文献

[1]张阳开.高中数学教材中数学史应用现状探析——“第五届全国数学史与数学教育研讨会”之回音[J].数学教育学报,,23(02):95-98.

[2]李星云.论数学史在小学数学教育中的价值[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),,29(03):137-140.

篇7：数学教学中融入数学史的策略研究

摘 要：数学史教育是数学新课程改革中进行素质教育的重要手段．在数学教学中融入数学史教育具有十分重要的意义，可从六个方面进行：介绍我国数学成就，培养学生爱国主义情操；领略数学的美学价值，培养学生的审美意识；了解数学的文化价值，培养学生的学习兴趣；感悟数学家的励志故事，培养学生的创新精神；经历数学知识的产生过程，使学生了解数学知识的应用价值；挖掘数学思想方法，提高学生解决问题的能力．

早在十九世纪末，在美国就有人提倡将数学史作为数学教师的教学工作的必要组成部分，数学史家卡约黎在《数学史》的前言里论述数学史对数学研究的意义之后，谈到数学史对数学教师的价值中称：“如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣就会大大增加”．自七十年代以来，数学史在数学教育中的重要性逐渐为人们所认识，国际教育委员会设立专门研究数学史与数学教学关系的研究群,目的是结合数学史与数学教学,以提升数学教育的成效．国际数学教育会议上曾开展过关于数学史融入数学教育专题讨论，认为数学史对激发学生的学习兴趣，培养学生的品格和思想，熏陶学生不畏艰难的性格等都有重要的作用．现在世界上越来越多的国家开设了数学史课程，我国近年来也开始在部分院校开设数学史课，编写各种数学史教材，举办数学史教师培训班等等．在新课程改革中，根据不同年级和单元在中小学数学教材中适当的渗透数学史内容．

近10余年，数学史研究在国内引起广泛的重视，但许多研究成果仅仅停留在学术层面上，还没有真正转化为数学教育的内容．如何将数学史融入数学教材及其教学活动中，使数学史与数学教育的结合更有生命力，这是我们必须认真思考、急待解决的问题．本文结合我国新课程改革的实际，论述了数学教学中融入数学史的六个策略，为数学史渗透在教材中，融入到数学教学中提供借鉴．

1．学习数学史的意义

数学史，即数学发展的历史．数学史在数学教材中既有在章节引言和正文部分的直接介绍，也有作为阅读材料的一般罗列．数学史对有重大影响的某些人物、事件、思想方法等作了详尽的介绍，但是教材中对数学史知识的介绍缺乏系统性，在有的知识点上进行大量介绍，而有的则没有很好发掘，没有形成完整的体系．新一轮的课程改革，对数学教育有了新的要求，这一次系统而复杂的工程要所有教师以高度的热情参与其中，但是一些学校的课堂教育改革依然滞后，“满堂灌”“填鸭式”等教学方式仍然存在，教师在课堂上把知识灌输给学生然后学生模仿老师展开题海战术，强化知识的记忆，这种教学方式不能让学生真正理解数学知识的本质和内在的逻辑关系．所以说传统的数学教育观念、教育方法、教育模式还没有得到根本的改变．

数学老师在数学教育教学中适当的渗透数学史的知识，不仅能增加数学教学的科学性和趣味性，更能激发出学生对数学的热爱，培养学生的能力．通过生动、丰富的数学家的故事、数学趣闻和数学史料等，使学生初步了解数学产生与发展的过程及数学知识的现实来源，有助于学生对数学的全面认识和了解，形成正确的数学观，更好地理解数学；有助于活跃课堂气氛，激发学生学习数学兴趣；有助于学生感受数学家的严谨和锲而不舍的探索精神；有利于学生形成正确的思维方式；有利于培养学生的创新精神；有利于提高学生的美学修养；有助于学生学会如何运用数学知识，对学生的实践能力起着巨大的推动作用．在数学学习中渗透数学史教育这种全新的教学内容，不仅能使学生掌握数学文化方面的内容，还可以获得人文科学方面的修养．所以说数学史对于数学教学来说是一种十分有效的、不可缺少的工具．

2．数学史在数学教学中渗透的策略

2．1介绍我国数学成就，培养学生爱国主义情操

中华民族是一个有着五千多年文明的伟大民族，中华文化更是源远流长．对于数学的发展而言，中华民族有着不可磨灭的贡献，特别是在代数、算术以及几何方面有更高的成就．但现在的数学教材中很少涉及关于数学史的知识，许多读完高中，甚至读完大学的学生对几个著名的数学家都知之甚少，更不知道数学悠久曲折的发展史．这是我们数学教育中的一大缺陷．所以要在数学教学中渗透数学史方面的知识，数学教学中可以介绍一些我国数学成就，如刘徽、杨辉、秦九韶、祖冲之等一批优秀的数学家；还有著名的中国剩余定理、祖冲之的圆周率的计算、刘徽的“割圆术”等具有世界影响的数学成就，其中有些比国外领先几千年以上．南北朝时，祖冲之用“缀术”推出圆周率，精确到小数点后第七位，那时的印度只精确到小数点后第四位，欧洲也仅仅精确到小数点后第六位，可见中国的“祖率”可以称得上首屈一指了．中国代数上的成就也是不可忽视的，公元一世纪以前就发现了正负数计算和联立一次方程的解法，这比印度以及欧洲要早几百年到一千年．今有解决了著名世界数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1+2）,创造了距（1+1）这颗“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润，有享誉海内外的华罗庚的“华氏定理”等．

例如在最优化的学习中老师在讲著名的邮递员问题时，都会提到邮递员问题的提出者管梅谷，他一直从事运筹学、组合优化与图论方面的工作，在国内外知名度都很高，1962年他首先提出“中国邮路问题”即：邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局．在此条件下，怎样选择一条最短路线?中国邮路问题可以应用于扫雪车路线、邮政部门、警车巡逻路线、洒水车路线、(计算机制造工业)如何将激光刻制用于集成电路加工的模具、(计算机绘图)如何节约画笔的空走问题等．这一问题的提出不仅对中国影响很大，对世界的影响也是不容忽视的．这样一讲学生会为我国数学家获得这样的成就感到自豪，从而培养学生的爱国主义情操，更加积极主动地去学习．

这些数学家的成就无疑都在弘扬中华文化，振兴中华精神，使学生为我国数学悠久的历史以及数学家的成就感到自豪．所以教师必须要了解数学的发展脉络，认真分析数学知识与数学史之间的联系，引导学生进行自主探索，促使学生在课外活动中主动去学习数学史中数学家的故事．教师也可以结合数学知识在数学教学中渗透数学史方面的知识，特别是我国那些感人至深的数学成就，它不仅能够触动每个盼望国家繁荣富强的学生爱国主义情操，而且可以增加学生的民族自豪感和使命感．

2．2领略数学的美学价值，培养学生的审美意识

著名英国哲学家和数学家罗素曾说过“数学不仅拥有真理，而且拥有一种至高无上的美，一种冷峻严肃的美，就像一尊雕像„这种没有音乐美术那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到只有严格的，只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”无数数学家都被这种纯洁至高无上的美所折服．

数学史中蕴含着无数美的宝藏，在数学教学中渗透数学史，对学生审美意识的提高起着很重要的作用．数学中通过数学史的学习可以让学生感受和欣赏数学的美，真正领悟数学的美．许多著名的定理、原理都表现出数学的美．例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初中教材中一个十分简洁而又深刻的定理，两千多年来激起了无数人对数学的兴趣，很多人都给出了他的证明，1940年，著名美国数学家卢米斯在《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了370种证明过程，这充分展现出这个定理的魅力，体现出数学的美学价值．

数学的美主要体现在简洁、容易、对称、一目了然．下面的例题解析过程充分体现出了数学的美学价值．

例1 已知关于的函数：求此最小值函数

．，其最小值是的函数，教师们在一起制定评分标准时，达成了以下共识：（总共6分）写出：

得1分；

分三种情况进行讨论，任意答对一种得1分．（1）（2）（3）时，时，时，； ；

；

写出最终形式得2分．

数学老师都认为对于最后拿“2分”就是为了锻炼学生的一种能力，但具体哪种能力，并未给出，但是在考试中大部分同学都丢失了这2分．

在评试卷时，老师对被扣这2分的理由各不相同．

有一位老师告诉学生：扣这两分就是为了养成你们总结的习惯．但这种说法并不能说服学生，仍有许多学生感到十分气愤．

另一位老师则这样解释的：打个比方，如果几位工人去搬砖，劳动结束后，每个人在结束后，都要对自己搬的数量汇总，才能拿到工钱．如果不总结结论，结果就会不清晰,并且提出解题的美学标准，结果没有学生提出异议，因为学生领略到了数学的美学价值． 在之后的测试中，来自提到过“数学美”的班级,大部分同学都写上最后的结论．

这次调查反映出教学中是否提到数学美是否自觉主动地审视最后结论是有影响的，在提到数学美的班级，大部分学生自觉审视结果是否符合美的标准，其它班，学生则依赖于教师指出答案最终形式的要求，可见在数学教学中让学生领略数学的美学价值,可以培养学生的审美意识．

2．3了解数学的文化价值，培养学生的学习兴趣

数学文化是指人类社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和．特指精神财富，如：文字、艺术、教育等，从某种意义上说数学教育就是数学文化的教育．数学家的故事以及他的成就，就是他们所处时代的文化产物，反过来又丰富了那个时代的文化，我们应该在教学中认识数学的文化价值，培养学生的学习兴趣．许多概念，定理得证明都可以让学生了解到数学的文化价值．

孔子曰“知之者，不如好知者，好知者不如乐知者．”大部分学生都怕数学，更害怕学习数学，他们普遍认为数学枯燥单一，如何使知识趣味化，让学生感到学习数学是一件有趣的事是提高数学教学效率的手段，巧妙地渗入数学史，让学生了解数学的文化价值是有效地方法之一．

例如在讲用二元一次方程组解应用题时，可以举我国古代《孙子算法》上著名的“鸡兔同笼”问题，然后这样设计教学：

老师：同学们，现在有鸡兔头共有5只，脚有16只，请问鸡兔各有多少只？

（设计的问题与小动物有关，学生非常感兴趣，立刻积极讨论起来）

学生1：1只鸡4只兔，脚18只；2只鸡3只兔正好16只．

老师：好，看同学们这么高兴又这么快算出来，我也很高兴，大家非常棒！那就请同学们继续解决“鸡兔同笼，共有头45个，腿146只，此时鸡兔各多少只？”

学生2：不好找了．

老师：显然刚才试推法太复杂啦，我告诉大家这是一道历史名题，源于《孙子算法》上著名的“鸡兔同笼”问题．

(“这是历史名题啊！”学生充满了惊讶和兴奋，并跃跃欲试)老师：我们先假设有鸡x只，有兔y只，一只鸡有1个头2只脚，那么x只鸡就有x个头，2x只脚；一只兔有1个头，4只脚，那么y只兔就有y个头，4y只脚，根据刚才的分析，大家能找到两个方程吗？（学生积极讨论起来）学生3：根据头可列方程x+y=45,根据脚也可列方程2x+4y=146．

老师：很正确，那么如果我们把这两个方程组成一个方程组是否可以解决这个问题呢？

学生4：当然可以，可以解得x=17,y=28． „„„

从这个教学设计中可以看得出学生得到答案心情非常舒畅，彼此会心的笑了，课堂气氛活跃了，学生们的兴趣也提高了，对列方程组解应用题收到很好的效果．数学本身具有广泛而深刻的文化内涵和人文价值，在平时数学教学中要善于挖掘数学文化，让学生在学习过程中感受到数学和其他人类创建的文明一样，具有特定的文化价值，提高学生学习的兴趣，促进学生的全面发展．

2．4感悟数学家的励志故事，培养学生的创新精神

学习数学史可以使学生学习数学家的一些优秀品质，无理数的发现、微积分的发现以及非欧几何的创立等等都说明了数学的发展道路是不平坦的，数学家们坚持不懈、不畏权威、坚持真理，很多人为之付出了毕生的努力．欧拉虽然31岁右眼失明，到晚年双目失明，但他从未放弃过研究，以至于他在去世后的十年里，他的论文仍然在科学院的院刊上持续发表．又如大几何家施泰纳，自幼家贫，18岁才开始正式读书，但通过艰苦奋斗，终于在三十岁一举成名．

这些故事告诉我们一个道理：数学上的每一个概念、定理都来之不易，对知识要热爱并执着，只有这样我们才能创新，希尔伯智喜欢独立思考，对不明白的问题总是问为什么，这也恰恰说明了这一点，教师在数学教学中涉及到他们的知识时可以先讲一下他们励志的故事，学生可以从数学家的故事中，冷静思考数学家的思想品质，并将这些品质转化为指导自己的原则，这样创新思维就会慢慢形成．数学家们动人的故事、对科学的热爱与执着以及严谨的作风和顽强的毅力等，都对学生影响很大，对于调动学生的非智力因素很有意义，所以在数学教育教学中结合教材内容多讲一些数学家的励志故事．

例如在讲无理数时，可以围绕无理数的发现展开教学： 老师：古希腊有一个著名的毕达哥拉斯学派，它的信条是“万物皆整数”，也就是说宇宙中一切现象都可以归结为整数或整数的比．这是两千五百年之前人们对于数学的最高等的认识，根据你现在掌握的知识，你觉得当时人们已经知道了哪些数？

学生1：整数和分数． 老师：其他同学同意吗？

学生2：不同意，他们当时可能还不知道负数呢．

老师：非常好，但是事实上当时已经发现了负数的意义，比如一头猪平均 成两份，一个人拿走了一份，就用亏空表示拿走的那份，记为．看来他们当时已经认识到有理数了．下面我们来研究一下他们所提出的“整数之比”请同学们每个人随便写一个分数，然后化成小数„，你发现了什么？

学生3：有的是有限小数；有的是无限循环小数．

老师：原来毕达哥拉斯学派所指的就是这两种数，那么大家思考一下当时他们没有发现什么数啊？

学生4：应该是无理数吧！老师：为什么呢？

学生4：正数有与它对应的负数，有理数也应该有与它对应的无理数． 老师：非常好，学会运用类比的方法．

学生5：当时他们忽略了一个数，它不可以用两个整数之比表示． 老师：非常好，显然那时候毕达哥拉斯学派并没有认识到这一点，其实人类最早研究是在两千三百多年前，当时该学派有位成员著名数学家希伯索斯发现了：“边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数之比表示”．他违背了毕氏学派“万物皆整数”的教义，发现了无理数，由于毕氏学派无法解释这个世界到底发生了什么事，让当时的毕氏学派内部引起很大震动，但是希伯索斯并没有放弃自己的成果，最后他为此被投进大海．但是真理是不可能被锁住的，这个发现最终还是被广泛应用．

„„„

这个教学片度故事让学生深刻感受到数学家在努力发现新知识的过程中所体现出的励志精神和创新精神，从而激励学生励志学习，培养创新精神． 2．5经历数学知识的产生过程，使学生了解数学知识的应用价值 数学教学中一定要讲知识的背景、知识的形成过程以及它的应用，让学生感受到数学概念、数学方法和数学思想的来源与发展都是自然产生的，历史可以揭示出数学知识的现实来源与应用，使学生了解数学的应用价值，从而提高认识自觉学习．在运用正弦定理和余弦定理解决问题时，会遇到比较复杂的计算问题，学生会感到很反感．如果讲一下它的来源，学生就会了解它是在什么条件下产生的，学习时就不会仅仅停留在知识的表面了，而是有更深刻的理解，就会知道怎样去运用它，因此在学习正弦定理和余弦定理的教学中应介绍三角学简史．学生从中可以得到知识的产生过程，提高解决问题的能力．

例如在学习圆时，可以先讲一下：大约在6000年前，美索不达米亚人就靠他们的智慧做出了世界上第一个圆的木轮。约在4000年前，人们将木制轮子固定在架子上做成最早的车子。在2000多年前，我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆只有一个圆心并且圆心到圆周的长度都相等。从此人们会作圆并且真正了解圆的性质。这个定义比希腊的数学家欧几里得给圆下的定义至少早100年。可以让学生了解到数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，增进学生对数学的理解。

讲这些知识会让学生感到数学知识来源于生活，反映出数学知识都是生活中最普遍的问题，数学可以提供解决生活中的问题的方法，可以使问题简单化．我们正处于一个知识经济时代，数学在各种技术中扮演着不可或缺的重要角色，作为新时代的学生，必须了解数学知识的产生过程，了解数学知识的应用价值． 2．6挖掘数学思想方法，提高学生解决问题的能力

学生在学习数学的过程中思维方式与数学家研究过程中思维方式有很多相似的地方，但是现在的数学教材为了使知识具有系统性，通常是“定义-定理-性质-举例-应用”这一模式，这与数学知识的发展过程以及学生的学习数学思维都是相反的，所以在数学学习过程中很难发现数学的思维过程，所以学生在学习数学时总是抱怨数学太难学了，根本原因是他们根本没有理解学习数学的科学方法，大部分只是把课本内容死记硬背下来，并没有去深刻探索知识的来龙去脉，这样并不利于创造性思维的发展．数学史的引入可以帮助学生对数学知识产生的过程有一个比较清晰地认识，从而培养正确数学思维方式． 例如教师在讲“负数”时，可以告诉同学们负数就是为了解决客观世界中具有相反意义量而产生的，有正的数必然也会有负的数．从世界上最先在《九章算术》中提出负数，到1637年笛卡尔发明几何学创立坐标系概念．由于生产生活中的需要，负数从被发现到承认经历了一千八百多年历史，最后形成了有理数系统．教学中要让学生体会数学史上一些命题的产生、发展．从而更好的让学生认识数学科学的本质，挖掘数学中正确的思维方法，形成正确的思维方法是学生学好数学的必要条件．科学的思维方法包括数形结合思想、方程思想、转化思想、函数思想等，数学史中蕴涵着许多重要数学思想方法，如高斯10岁时可以巧算1+2+3+4+5+„+100，主要运用如何从特殊到一般的思想方法；用三角函数思想测量教学楼的高度掌握建模的思想方法等，数学史中展现数学思想方法的例子还有很多，在教学中适当渗透这些数学思想，可以让学生通过对数学思想方法的理解、问题本质的探究，从而形成了自己的科学思维方式，这有助于提高学生对知识探索的积极性，从而找到学好数学的有效途径，达到事半功倍的效果．

总之,在数学教学中可以通过数学史对数学知识思想方法的发生、发展给予总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学学科与其他学科之间有什么关系，从而让学生更好地了解数学中的思想方法，进而更好地解决数学问题和生活中的问题．所以教师要适时地给学生渗透数学思想方法，引导学生运用数学方法去科学的思考问题，培养学生解决问题的能力．

3．结束语

综上所述，数学教育中结合数学史进行教学有着不可估量的价值和重要的意义，所以说数学史的教育是不可或缺的，特别是在新课程改革阶段、在全面推行素质教育的时代提出要充分肯定数学史的价值，数学教育应对数学史予以充分的重视和积极的应用．作为21世纪的数学教育工作者应该深切理解这一点，尽量去学习、研究一些数学史的知识，树立正确的数学观，不要一味沉浸在题海战术中，充分重视数学史与数学内容相结合，促进数学的改革，让学生真正理解数学、学好数学，为培养学生创新意识和数学素养打好基础．

篇8：数学文化融入大学数学教育研究论文

一、创建数学文化机制和环境

学校文化建设以及学校发展的保障, 就是建立针对“文化学校”与其相应的文化环境和机制建设. 这套机制要从各个层面都要与之呼应, 比如, 校园环境建设、课程建设、师生的形象建设; 另外学校的行政管理、课程管理以及学校的基础建设都要考虑到文化的追求. 所以, 在此大背景下, 数学文化机制的建设, 要不断完善, 可以通过教学、评价、活动、宣传等机制来实现. 具体做法有.

1. 设立“数学文化”课

数学文化课从无到有, 学校要下很大功夫. 学校组织经验丰富的教师编写适合本校的校本教材《数学文化》, 找一家实力较强的出版社出版, 对教师进行专门培训, 合格后方能上岗, 最后形成自己的“数学文化”课程体系. 定期和其他兄弟学校开展合作交流, 邀请在这块领域较权威的专家来校开座谈会, 使教师和学生能够获得更前沿的信息. 2001年南开大学就开展了“数学文化”课, 在南开这是一门公共选修课, 虽然是选修课, 但是学生学习的兴趣一点也不亚于必修科目, 因为它有很大的灵活性, 既包含了文科专业又包含了理科专业[1]. 南开大学经过一段时间的教学实践, 教师和学生均反映强烈, 要求学校尽可能的再多开一些类似的课程, 而且学生收获颇丰. 我校借鉴了南开大学的办学模式, 目前开设“数学文化“课 , 希望学生能有很好的反应.

2. 成立数学类学生团体

大学的环境适合于搞团体活动, 学生的自主性很强, 把数学文化和团体建设有机结合起来, 这是很不错的措施. 开展数学文化, 传播数学文化单凭一己之力很难完成, 需要团队的协作, 让学生感受团队的力量, 让学生感受数学的无穷魅力, 从而达到学好数学、用好数学、感悟数学的境界. 例如, 组织数学建模协会发展新会员, 成立大学生协会, 适当时候开展一些活动.活动可以有: 成立讨论班模式有导师 + 学生、研究生 + 本科生, 进行分组讨论可以针对当下问题; 还可以撰写小论文, 制作学校校报等.

3. 设立专门交流网站和组织各类数学文化活动

网站交流平台已经成为大学生学习的主阵地, 学校可以依托网络设立数学文化交流群, 让数学文化的交流无处不在, 帮助更多的学生达到学习数学文化的目的. 还有学生有时候很难和教师面对面交流, 而且时间有限, 这时候可以设立答疑模块, 让更多的问题在网络中和大家共享, 避免资源浪费, 教师可以上传教学视频和大家共享, 学生课堂上不明白的东西课下可以在网上继续交流, 原来对数学不了解的学生也激发了学习数学的兴趣, 通过另一种方式来探讨数学. 学校利用广播在固定时间播放一些与数学有关的内容, 可以是推荐的, 可以选播数学类的科普读物等. 学校要学生在班内、校内制作数学班报, 组织丰富多样的数学建模竞赛, 定期举办数学文化讲座, 和出版社合作出版一些科普类数学书等.

二、数学文化融入到课堂教学中

大学的每门课程课时都是有限的, 数学也不例外. 在有限的课时如何加强学生数学文化修养, 是每一个数学人都在探讨的问题, 在教学过程中可以涉及到数学文化的很多, 比如, 数学故事、数学的思想、数学的历史等这几方面都渗透着数学文化, 通过这几方面的尝试, 学生犹如在数学的海洋中畅游. 具体措施可以从4个方面做起.

1. 结论与方法相结合

数学学科的特点就是定义多, 定理多, 另外结合推论和方法, 最后归结到应用主要就这几部分. 很多时候我们学习数学主要直接拿来用, 但是对于定理的发现、证明、推广还需要更深层次运用科学方法来获得. 教师讲课证明定理主要是归纳法、反证法还有演绎法; 归纳法和类比法可以很好地解决定理的发现和定理的推广. 通过大量的事实证明, 数学是所有学科的基础, 特别是逻辑思维判断能力的培养, 离不开数学. 可以认为数学既是一门演绎学科, 又是一门与实验紧密相关的学科. 数学还有两种推理即论证推理和合情推理. 所以, 只有把结论和方法有机结合起来, 学生才能了解完整的知识体系.

2. 理论与实践相结合

教师讲课如果注重教学环节, 而忽略了学生的感受, 只有理论没有应用. 课堂上学生就会感觉枯燥乏味, 提不起精神, 课堂效率低下. 反过来, 若只是应用没有理论, 学生总感觉没有把东西学透, 基本功不扎实, 不会举一反三. 通过理论的学习, 学生掌握了知识, 运用这些知识又可解决好多别的问题. 说到应用, 我们好多学科都是以数学为基础的, 例如, 物理、化学、生物、计算机、经济等, 甚至语文有时候也离不开数学的思维. 从教材的编排上看, 应用的相对来说较多, 但是涉及人文科学的较少, 往后的学习过程中应注重这方面应用. 例如 , 在讲到“复变函数”这一课时 , 先放点音乐, 抓住学生的注意力, 我们要乘胜追击, 这时候讲解音乐之声与傅立叶分析的有关应用 , 整个课堂显得生动活泼, 学生也学到很多知识, 激发了学生的学习兴趣.

3. 数学与历史相结合

提到历史大家都以为和数学不沾边, 但是大学里确实有一门课程, 专门研究数学科学发展规律的, 它就是《数学史》[2]. 在上面记载了数学的演变过程, 其中还穿插一些数学知识, 涉及到的数学思想, 还有数学方法的产生, 每一时期对数学做出重大贡献的历史人物, 都一一再现, 特别是对人类影响很长远. 学完这门课程我们就会感觉数学过去的发展与今天我们学习的数学差别很大. 数学的概念往往是比较抽象 , 不容易理解的, 可以借鉴数学史的例子来讲解, 例如, 在讲到《高等数学》的极限章节时, 运用多媒体技术展现刘徽的“割圆术”, 通过三维立体图象可以把圆内正多边形详细的描绘出来, 使学生对极限有一个形象的理解, 在此基础之上, 教师借机发挥, 和西方相比此概念要早于西方, 让学生明白古代的数学发展是很先进的, 激发学生的爱国热情和民族自豪感. 这一过程中, 学生既学到了数学知识, 又拓宽知识面, 特别是激发学生的学习动力, 对学生科学素养的培养起至关重要的作用.

4. 数学与美学相结合

数学堪称一门艺术, 学习数学过程中处处发现它的美, 教学过程中要及时发现其中的趣味和内在美, 使学生从思想上去理解数学、掌握数学、而且欣赏数学. 学生的印象观, 数学没有化学的实验的直观, 只是凭他们的印象感觉就是“枯燥乏味”, 这时候教师就要发挥自身的才能, 展示给学生学习数学无穷的魅力. 一定要纠正学生原有的偏颇的观点. 例如, 《高等数学》中给学生提供的例子很多, 每一个例子, 都有美的存在, 像书上提到三叶玫瑰线还是四叶玫瑰线, 教师都可以诱导学生去发现她们的美, 特别是对称. 数学中的公式像微积分基本公式和欧拉公式, 在此其中, 对美都有一个完美的展示, 这就要求教师要不断的去总结自己, 发现自己, 学会运用自己的发现、归纳, 去引导学生找到美和数学息息相关.

数学教育要按部就班逐步进行, 不能过快, 需要一个长期积累, 磨合的过程. 就好比是喝茶, 一定要自己慢慢地品尝回味. 数学文化融入大学教学, 还有很长的路要走, 教师和学生都要坚持不懈的努力.

参考文献

[1]李大潜, 关于高校数学教学改革的一些宏观思考.大学数学课程报告论坛2009论文集[C].北京:高等教育出版社, 2010 (5) .