《三角形面积的计算》 教案

《三角形面积的计算》 教案（共14篇）

篇1：《三角形面积的计算》 教案

三角形的面积计算教案

小学数学五年级教案――“三角形的面积计算”教学设计及设计意图 教材简析： 三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习近平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形(锐角、直角、钝角三种三角形)都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。 教学目标： 1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。 2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。 3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，分别编号1-6号。放大的一组6个三角形(教师用)，多媒体课件 教学过程： 一、激发兴趣，导入新课 1、情境引入，感受联系 同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，(课件出示)，一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢?学生独立思考，交流自己的想法(课件展示三种分法) 600)this.style.width=600px; border=0> ①(沿宽分)②(沿长分)③(沿对角线分) 最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样?(课件展示：剪，旋转，平移重合)。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢?(10×4÷2) [设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。] 2、启发猜想，揭示课题 谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形(课件出示)，猜一猜：它的面积怎样求呢?(底和高乘积的一半)还能借助以前的知识来帮助解决吗? 二、自主探索，获取新知 1、实践活动： (1)拼摆 课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么? a、学生拼摆每种形状的三角形 b、展示拼摆交流情况(三种情况：请学生在黑板上拼摆) c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形) (2)填表 除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么? (3)讨论：初步得出三角形面积计算方法。 任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 三角形面积=底×高÷2 [设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。] 2、深化理解 出示例4的方格图及其中的.平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米?学生口答，交流想法。 [设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。] 3、归纳小结 (1) 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积? (2) 用字母表示三角形面积计算的公式(完整板书：s=ah÷2) (3) 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2? 4、反馈练习(1)P16练一练 ①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2? ②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2? [设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。] 三、应用公式，解决问题 1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗?(课件出示)做一块这样的标志牌，面积是多少呢?独立解答，交流想法。 2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢?独立解答，交流想法。 ①8×7÷2×2 ②8×7 (你是怎样想的?) 3、拓展补充2：生活中还有一种也是 三角形的交通警示牌，大小如下图： 3分米 4分米 2.5分米 你们能帮着算一算面积是多少? (只列式不计算) 列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米?你明白什么? [设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。] 四、总结全课，巩固练习1、这节课我们们学习了什么知识?你有什么收获? 2、想一想，下面说法对不对?为什么? (1) 三角形面积是平行四边形面积的一半。( ) (2) 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。( ) 3、只列式不计算。 P17练习三第2题。 五、延伸拓展，发展思维 1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗?(如下图) 600)this.style.width=600px; border=0> 4×4÷2 4×4÷2 [设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。] 2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗?有兴趣的课后试一试。 600)this.style.width=600px; border=0> 600)this.style.width=600px; border=0> 600)this.style.width=600px; border=0>

篇2：《三角形面积的计算》 教案

三角形的面积计算教案

小学数学五年级教案――“三角形的面积计算”教学设计及设计意图 教材简析： 三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习近平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。 教学目标： 1、 让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。 2、 能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。 3、 让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，分别编号1-6号。放大的一组6个三角形（教师用），多媒体课件 教学过程： 一、激发兴趣，导入新课 1、情境引入，感受联系 同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法） 600)this.style.width=600px; border=0>   ①（沿宽分）②（沿长分） ③（沿对角线分） 最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2） [设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。] 2、启发猜想，揭示课题 谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？ 二、自主探索，获取新知 1、实践活动： （1）拼摆 课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？ a、学生拼摆每种形状的三角形 b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆） c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形） （2）填表 除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？ （3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。   任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 三角形面积=底×高÷2 [设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。] 2、深化理解 出示例4的方格图及其中的.平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。 [设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。] 3、归纳小结 （1） 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ （2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2） （3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？ 4、反馈练习（1）P16练一练 ①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？ ②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？ [设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。] 三、应用公式，解决问题 1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。   2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。 ①8×7÷2×2 ②8×7  （你是怎样想的？） 3、拓展补充2：生活中还有一种也是 三角形的交通警示牌，大小如下图：   3分米 4分米 2.5分米   你们能帮着算一算面积是多少？ （只列式不计算） 列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？ [设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。] 四、总结全课，巩固练习1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？ 2、想一想，下面说法对不对？为什么？ （1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（  ） （2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（  ） 3、只列式不计算。 P17练习三第2题。 五、延伸拓展，发展思维 1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）   600)this.style.width=600px; border=0>   4×4÷2  4×4÷2 [设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。] 2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。     600)this.style.width=600px; border=0>   600)this.style.width=600px; border=0>   600)this.style.width=600px; border=0>    

篇3：《三角形面积的计算》 教案

片段一:口答直角三角形面积, 初步积累活动经验

生:1平方厘米.

师:你是怎样想的?

生:把上面的部分移到下面, 变成一格. (课件演示)

师:不错的想法, 还有和他不一样的想法吗?

生:再补上一个直角三角形拼成长方形, 长方形的面积是2平方厘米, 所以三角形的面积是1平方厘米.

师:思路很清晰.看来, 通过“移”和“补”都能算出这个直角三角形的面积. (出示:底是6厘米, 高是4厘米的直角三角形) 老师这里还有一个大一点的直角三角形, 它的面积你知道吗?

生:12平方厘米.

师:你怎么这么快就算出来的?

生:我给它补上一个三角形, 变成一个长方形, 长方形的面积是24平方厘米, 所以那个三角形的面积是12平方厘米. (课件演示)

师:和他想法一样的举举手.还有不同的想法吗?

生:也可以移动变成一个长方形.

师:面对两种方法, 大家自然会在心中琢磨, 哪种方法更方便呢?

生:补上一个同样的三角形.

师:其实那么多同学选择“补”的方法说明大家已经意识到这一点.接着请大家来看一个更大的直角三角形. (出示:底是12厘米, 高是10厘米的直角三角形) 它的面积是多少?谁愿意说说你的想法?

生:面积是60平方厘米, 我也是先补上一个三角形算出长方形的面积是120平方厘米, 再除以2.

师:你的表达简洁明了.回顾一下我们刚才的学习, 想要算出一个直角三角形的面积, 我们可以怎么办?

生:补上一个直角三角形, 变成一个长方形. (实物演示)

师:既然两个完全相同的直角三角形能拼成一个长方形, 那么如果给我们两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形是不是也可以拼成一个长方形呢?

生:不能!

师:这只是大家的直觉, 我们手上正好有这样的材料, 不妨试试看.

学生活动, 汇报交流.

研究新的数学问题, 需要有明确的方向和清晰的思路, 否则, 所谓的探究也只是毫无目的的盲动.这一片段的教学, 我在方格图中依次呈现大小不同的直角三角形, 学生凭借方格图通过“移”或“补”, 轻松求出三个三角形的面积, 在不经意间已经生成了“拼一个同样的三角形”求三角形面积这一方法, 初步积累了基本的数学活动经验, 最后由直角三角形推广到任意三角形, 自然切入新课, 在此基础上, 学生自主探索三角形面积计算方法便水到渠成.

片段二:自主探索, 逐步顿悟三角形面积的计算方法

师:让我们一起拿出1号三角形纸片, 谁来说说, 这是一个怎样的三角形纸片?

生:底是6厘米, 高是3厘米的三角形.

师:它的面积是多少呢?同学之间交流一下你的方法.

生:可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 再算出一个三角形的面积.

师:可我们每人只有一个三角形啊, 怎么办?

生:同桌两人合作.

师:那就请和同桌一起拼一下.

(学生活动)

师:看着你桌面上拼成的平行四边形, 你会算每个三角形的面积吗?

生:9平方厘米.

师:怎么算的?

生:先算平行四边形的面积是18平方厘米, 三角形面积是9平方厘米. (课件出示)

师:借助已有的经验, 我们轻松算出了1号三角形纸片的面积.我们桌面上还有一张长方形纸片, 在这张纸片上有一个2号三角形, 你还能像刚才的1号三角形纸片那样拼吗?

生:不好拼!

师:这下我们可以怎么办呢?同桌可以交流一下

生:可以在三角形边上画出一个一样的三角形.

师:大家一起试一试.

(学生画, 展示)

师:现在, 看着画成的平行四边形, 你能算出2号三角形的面积吗?

生:平行四边形面积是20平方厘米, 那么三角形的面积是10平方厘米.

师:我们用拼的方法算出了1号三角形的面积, 用画的方法算出了2号三角形的面积.那如果我们面对的是这样一个三角形又该怎么办呢? (大屏幕出示一个三角形) 先想一想, 在作业本上写出来.

师:你算的面积是多少?

生:2平方厘米

师:你是怎样想的?

生:我可以想成一个平行四边形, 发现三角形的底等于平行四边形的底, 三角形的高等于平行四边形的高, 因为平行四边形的面积等于底乘高, 所以一个三角形的面积等于底乘高, 再除以2.

师:想成了一个平行四边形, 你能指一指吗?

(指名学生指)

师:大家闭上眼睛, 想象一下这个平行四边形.

(课件出示)

师:再闭上眼睛, 想象一下这个平行四边形.

师:现在谁来说说, 三角形的面积可以怎样计算?生:底×高÷2. (板书)

生:底×高÷2. (板书)

师:这里底乘高求出的是什么?

生:两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积.

从“三角形纸片”到“作业纸上的三角形”再到“屏幕上的三角形”, 三种不同情境中的三角形恰到好处地引发学生一次次自觉修正自己的方法, 最终顿悟出根本“不用拼”, 可以直接想出一个平行四边形进行计算.从中我们不难感受到孩子们的灵性和智慧, 这是学生自主探究的结果, 更是一个自悟自得的过程.

一、操作:为学生积累大量的表象

布鲁纳认为, 动作———表象———符号是儿童认知发展的程序, 也是学生学习过程的认知序列.由动作而积累表象是小学生进行数学学习的重要一环.如何不断积累图形表象, 特别是积累大量图形变式的表象, 一种非常重要的途径就是经历与图形有关的各种操作活动.

回首有限的教学时空, 采用的仍是司空见惯的教学形式———拼、算, 但其根本立场和视角已然发生改变:从学生看方格图中的直角三角形说面积到算任意三角形的面积, 其间, 没有引人入胜的情境、光彩夺目的课件、丝丝入扣的推理, 只是朴素地组织学生在操作中逐步摸索未知图形的面积计算方法.细细琢磨学生的三次操作, 那是层次不同的三次“拼、算”, 从我提供的材料上便可见端倪, 学生每“拼”一次并成功算出三角形纸片的面积都促其思维不断拔节.在此, 学生的收获不只是有形的公式, 更多的是积累了无形的探索平面图形面积的鲜活经验.

有关脑科学的研究表明, 在学习活动中如果大脑左右两个半球都能被激活, 学习效果将大为增强.在数学学习过程中融入动手操作, 有助于同时激活大脑的左右半球, 从而使学生对在操作过程中获得的认知体验更为深刻.上述教学过程不仅通过操作活动让抽象的结论在具体感知中自然得出, 而且引导学生经历了比较、分析、抽象、概括等一系列思维活动, 拓展了学生参与学习的广度和深度, 学生由此获得的体验无疑是深刻的.

二、顿悟:让学生享受学习的美妙

本课教学中, 在学生自主探索, 深入探究时, 我一次次的追问不经意间创设了一种情境, 给了学生自悟的空间, 使一部分学生在和同伴的竞争与合作中顿悟出三角形面积计算的方法, 进而带动大部分学生.这样学生得来的知识不会突兀, 因为从提出问题到解决问题, 其间有个渐悟的心路历程, 而这段路是学生自己走过来的, 解决问题的方法也是他们自己摸索出来的, 远比教师空洞地说教来得扎实, 学生在学习中培养起来的这种自悟素质也会令其享用一生.其实备课初我曾保守地设想, 倘若学生此时仍不能顿悟出一般方法, 那么我将给予更多的三角形纸片, 继续组织学生比赛算面积.我坚信, 当学生经历足够多的操作后, 顿悟一定会自然形成, 好在实践已不争地支持了我的预设.

篇4：评《三角形面积的计算》一课

一、明：教学目标明

王老师认真钻研教材，对照大纲要求，制定出切实可行的教学目标：（1）使学生理解和掌握三角形面积的计算公式；（2）能运用公式正确地解答有关问题；（3）培养学生的学习兴趣。

二、巧：教学结构巧

推导三角形面积公式，整个操作过程分为两个层次。

1.指导操作，化新为旧，学会思维

在这节教学中，王老师抓住了知识的生长点、连接点，寻找出解决问题的新途径。

2.借助操作，揭示规律，活跃思维

通过操作活动，使学生身临其境，手脑并用，不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了学生的思维，而且也逐步发展了学生的抽象思维能力。

三、新：教学手段新

本节课重视将现代教学媒体与传统数学媒体有机结合，优化了课堂教学。

1.利用触控一体机理解新知识

在推导“三角形面积计算公式”时，王老师在学生动手操作得出“长方形的面积是它等底等高的三角形面积的2倍；平行四边形的面积是它等底等高的三角形面积的2倍”的基础上，利用触控一体机及版贴图形演示了这一操作过程，进一步证实了这一规律：三角形的面积=底×高÷2，加深了学生对这一公式的理解。

2.利用综合片巩固运用知识

习题设计有梯度，让不同层次的学生对本节课内容“吃好”“吃饱”，并能消化得了。

3.利用学具化抽象为具体

针对小学生的心理特点，通过学具给学生大量动手、动脑、动口进行实际操作的机会，如摆一摆、拼一拼、剪一剪、量一量等练习，让学生感到学习数学是一种轻松愉快、具有无限乐趣的事情。

四、好：习题设计好

1.精心设计铺垫

2.精心设计反馈练习

五、这节课的不足之处

1.数学教师也要咬文嚼字

在这节课上，王老师出现了两次不严谨、不规范、随意性语言。

如，有一位学生答：“这个阴影部分的三角形是这个空白三角形的一半。”王老师说：“回答得不准确。”我认为应该说：“回答得不正确。”因为两个三角形的面积完全相等，这个学生答错了。

2.要重视反例的作用

在推导出三角形面积计算公式后，教师问：“求三角形的面积如何列式？”我认为前一个学生的问题暴露得很好，因为这是本课的难点，允许学生出现问题。教师就应该恰当、及时地运用这一反例，让学生自己去判断，让他自己纠正错误。

篇5：《三角形面积的计算》 教案4

课 题：三角形面积的计算

时 间：2012.11.22 第一节 地 点：多功能教室 五一班 教学目标：

1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出三角形面积计算的公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。2.通过操作、交流，观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念；

3.激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积计算的公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。课前准备：师：辅助教学课件、红领巾、三角形

教学过程：

一、复习铺垫

1、比较面积大小（1）：

（1）计算下面长方形和平行四边形的面积： 屏幕出示：

（2）出示红领巾:计算它的面积？不会平行四边形的面积＝底×高，你认为三角形的面积可能是怎样算的呢？（指名反馈）

二、实践操作

1、用直角三角形拼图形。（1）师生谈话：（指名回答后教师小结：这是两个完全一样的直角三角形）（2）用这两个直角三角形，你能拼成哪些平面图形？四个同学为一组，讨论讨论，拼拼看。

（3）学生分组操作交流，教师巡视。

2、用锐角三角形和钝角三角形拼

（1）两个完全一样的锐角三角形是否也能像直角三角形一样拼成长方形或平行四边形呢？

（1）两个完全一样的钝角三角形能否也拼成平行四边形呢？

（3）拼成的平行四边形的面积与一个锐角三角形和一个钝角三角形的面积之间有怎样的关系？你认为三角形的面积可以怎样算？ 通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？(1)、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形(2)、每个三角形的面积等于---.（3）、这个平行四边形的底等于---.（4）、这个平行四边形的高等于---.3、小结，得出三角形面积的计算公式。

4、介绍字母公式。

三、拓展练习

1、例题：学生独立完成，集体订正

2、课本做一做: 学生独立完成，集体订正

3、练习第一题：强调学生认真看图，解决问题 全课小结，板书设计：

三角形面积的计算

长方形的面积 ＝平行四边形的面积 ＝

三角形的面积 = S ＝

长 × 底 ×底 ×× h 高

高

÷2

宽

篇6：三角形面积计算教案

系部：教科系系小学教育专业9班

教师：张伟伟（11407050203）

授课班级：五年级

科目：数学 时间：2014年4月26日

地点：教室

一、课题名称：三角形面积计算

二、教学目标：

1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。并理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

2、使学生能在具体的情境中，解决三角形的有关问题，并能根据给出条件求出三角形的面积。

3、让学生自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

三、教学重点：三角形面积的计算

教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

四、教学准备：

教具准备：ppt、尺子

学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

五、教学过程设计：

一）、复习导入：

1、出示一个平行四边形。

回忆：平行四边形面积怎样计算？

观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）

2、思考、讨论：

（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（2）三角形面积计算规律是什么？

说明：让学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机

二、操作--思考--验证公式

1、提问：“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

2、三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？

（1）有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。

（2）同桌共同讨论、研究。

（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：

摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼

（两个锐角三角形）

（两个钝角三角形）

平行四边形面积=底×高 三 角 形 面 积=底×高÷2

（两个直角三角形）

长（正）方形面积=长×宽 三 角 形 面 积

= 底×高÷2

剪拼二：用一个三角形剪拼。同学们也可以下课后自己剪

图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。

（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

从而归纳三角形面积=底×高÷2

3、引导学生用字母表示面积公式．

提问：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：

S＝ah÷2

[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。]

4、出示第85页的例题

三、练习--思考--培养能力 1．完成第85页上的“做一做”。

2.面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积变化 4.想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）

（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）

（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2 5.思考：

（1）右图中甲、乙面积是（）

A.一样大

B.甲大

C.乙大

D.不能判断

（2）如右面三角形ABC的面积

为6cm2，底边AB长为4cm

在图中画出第三个顶点C的位置。

顶点C的位置仅有一处吗？

你能作几处呢？

[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、课堂总结：

教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?

板书设计：

平行四边形面积=底×高

篇7：《三角形面积的计算》 教案

教学内容：人教版第九册第五单元第84-85页及做一做，练习十六相关题目。教学目标：

1.通过动手操作活动，引导学生推导三角形面积的计算公式，并通过推导理解掌握三角形面积的计算公式。

2.会运用三角形面积计算公式解决实际问题。

3.通过学生小组合作操作探究，渗透旋转、平移、转化的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

4.指导学生用转化的数学方法进行数学学习，培养学生善于动手，勤于思考的良好习惯。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。教学过程：

一、以旧引新：

1.请同学们回忆一下：（1）已经会计算哪些平面图形的面积？分别找找它们的面积同哪些因素有关？（2）能说出平行四边形面积计算公式的推导过程吗？

2.教师引导：同学们，上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

3.我们每天都佩戴红领巾，你们知道它的面积吗？那怎么才能求出呢？3.今天，我们就一起来研究三角形的面积。（板书课题）

二、自主探究，合作交流 1.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。2.展示学生的剪拼过程，交流汇报。

（1）各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

（2）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。提问：通过实验，你们发现了什么？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）演示特殊推导过程。

①演示一个等边三角形和一个等腰直角三角形各沿高剪开后拼成长方形、正方形的实验。

②演示用“对折法”（分别将三角形的三个内角向底边对折，转化成长方形）和“中线底高分割法”（找到高和另外两条边的中点，三点连成一线，沿着这两条线剪开，拼成一个长方形）推导三角形面积的过程。

（4）学生看后选择适合自己的方法边操作边说推导过程进行巩固理解掌握。3．归纳公式：

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 三 角 形 面 积=底×高÷2 S=ah÷2 4.课件出示数学资料。

三、练习巩固 例2：你能计算出红领巾的面积吗？100厘米33厘米S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：红领巾的面积是1650cm2。判断题：(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）（3）一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（×）三角形面积是8平方厘米

一种三角尺的形状如右图，7.2cm它的面积是多12.5cm少？(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）与它等底等高思考题下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。教学反思：

本教学设计力求突破传统教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，通过教学，有以下几点想法。

1.联系生活，让学生学生活中的数学。

《新课程标准》强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题，抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的。在教 学中，应注重所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。因此，在学习新课之前。我给学生布置任务，要求每个学 生做6个三角形和观察红领巾，让学生懂得要知道做一条红领巾要多大的布，要用数学知识去解决，从而使学生认识到数学源于生活，生活中处处有数学，而生活中 的问题，要用数学知识去解决，这样激发了学生的学习兴趣。

2.引导学生自主探索，体验成功的乐趣。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索才能转化为学生自己的知识，本节课，为学生提供一个动手实践，自主探索，合作交流的学习的平台，引导学生 主动探索观察、发现、讨论、图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中，学生通 过拼、摆，畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体验到学数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。

3.本节课充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象动态地展现知识的形成过程有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地节约教学时间，提高教学效率。

篇8：《三角形面积的计算》 教案

一、在三角形中的应用

1. 在教学三角形的中线、角平分线、高的时候, 我们得出了三角形的中线把三角形的面积平分, 这是为什么呢?

如图1, 因为AD是BC边上的中线,

所以BD=CD.

又因为S△ABD=BD·AE,

S△ACD=CD·AE, 所以S△ABD=S△ACD.

2. 由此我们可以引出问题, 那如果AD不是△ABC的中线时, △ABD与△ACD的面积比是什么?

由上面的推理学生马上明白△ABD与△ACD的面积比等于底BD与CD的比, 由此我们得到一个知识点:同高不同底的三角形的面积比等于底的比, 学生能类比的总结出同底不同高的三角形的比等于高的比.

3. 变式训练

(1) 如图2, 在△ABC中, 已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点, 且S△ABC=4 cm2, 则S阴影的值为______.

(2) 如图3, 在△ABC中, AB=AC, ∠A=36°, BD平分∠ABC交AC于点D, 下列结论中: (1) BC=BD=AD; (2) (3) BC2=CD·AC; (4) 若AB=2, 则BC=-1.其中正确结论的个数是 () 个. (包头市2010年中考题)

二、在四边形中的应用

1. 如图4, 在平行四边形ABCD中, 对角线AC与BD相较于O, 有4对全等的三角形, 那△AOD与△AOB是什么关系呢?

由于平行四边形的对角线互相平分, 所以OB=OD, 如果把OB与OD选作底, 那么△AOD与△AOB是等底同高的三角形, 所以S△AOD=S△AOB, 这样我们得到知识点:平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形, 各等B于平行四边形面积的四分之一.

2. 根据上面得到的规律, 我顺势提问“如图5在菱形ABCD中, 对角线AC与BD相交于O, 利用刚才的规律, 你还能得到关于菱形面积的计算公式吗?”

因为菱形的对角线互相垂直, 所以S菱形ABCD=4S△AOD=4×OD·OA=4××2BD·2AC=BD·AC.由此我们得出知识点S菱形=对角线相乘除以2.我继续引导, 如图6那对角线互相垂直的四边形的面积能这样计算吗?让学生探究.因为AC⊥BD, 所以S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD·AO+BD·OC=BD (OA+OC) =BD·AC由此由同底不同高的三角形的知识得出知识点:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.

3. 变式训练

如图7, 点P是矩形ABCD的边AD的一个动点, 矩形的两条边AB, BC的长分别为3和4, 那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 () .

解:连接PO, 因为ABCD是矩形, 所以AC=BD, OA=OC=AC, OB=OD=BD,

又因为AB=3, BC=4, 所以AC=5, 所以OA=OD=

因为S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA·PE+OD·PF=OA (PE+P F) , 所以 (PE+PF) =4.所以PE+PF=

这利用了等底不同高的三角形的面积的和得到了PE+PF的和.再此基础上顺便提出问题“点P在移动的过程中, PE+PF的和会改变吗?”通过刚才的推理, 发现不变, 如果点P与点A或点D重合时, PE+PF的和就是直角三角形ABD斜边上的高.

三、在二次函数中的应用

已知抛物线y=-x2+bx+c过A (1, 0) , B (0, 5) ,

(1) 求这个抛物线的解析式;

(2) 如图8, 若动点P以每秒1个单位的速度从O出发, 沿O到C的方向运动, 设运动时间为t (s) (0

通过代入法, 解的二次函数的解析式为y=-x2-4x+5, 进而得到A (1, 0) , B (0, 5) , C (-5, 0) , 直线BC的解析式为y=x+5.

直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分, 有两种情况, S△CEH∶S△CPE=2∶3或S△CEH∶S△CPE=3∶2, 体现了数学中的分类讨论思想, 学生通过上面的知识发现如果把HE与EP选作两个三角形的底, 那这两个三角形就是同高不同底的三角形, 那面积比就转化为底的比, 把复杂的问题简单化, 从而体现了数学中的转化思想.

解:设P (-t, 0) , 因为E在直线BC上,

所以E (-t, -t+5) , 所以EP=-t+5.

又因为H在抛物线上

所以H (-t, -t2+4t+5) , 所以HP=-t2+4t+5,

所以HE= (-t2+4t+5) - (-t+5) =-t2+5t.

当HE∶EP=2∶3时, 即时,

解得t1=, t2=5 (舍去) ,

当HE∶EP=3∶2时, 即时,

解得t1=, t2=5 (舍去) .

当t=时, 直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分.

通过本题总结出一下知识点: (1) 在坐标系中选三角形的底或高时, 选与坐标轴平行的边. (2) 利用三角形之间的关系, 把面积比的问题转化为线段比的问题, 化繁为简. (3) 用解析式表示点的坐标.

有人说过, 在数学的题海里, 老师下海, 学生上岸, 作为教师的我们在平时习题的选择上要选“一题多解、多解归一、多题归一”的习题, 通过习题能让学生举一反三, 善于发现, 有所前进, 有所收获, 从而减轻学生的负担.

摘要：同高等底、同底等高、同高 (或等高) 不同底、同底 (或等底) 不同高的三角形面积的计算在解三角形、四边形以及二次函数习题中的作用非常重要, 总结出的知识点能在综合题里直接应用, 与二次函数结合关于三角形面积的问题化繁为简, 在同类题里能举一反三, 帮助学生快速找到解题思路, 从而培养学生的解题能力.

篇9：《三角形的面积计算》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册P84

教材分析：“三角形面积的计算”是学生学习了长方形、正方形，尤其是平行四边形面积计算后安排的教学内容，是学习梯形面积计算的基础。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法与策略，并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，这些都为学生探究“三角形面积的计算”这一新的学习任务提供了必要的条件，为他们实现个体意义上的“数学再创造”打下了良好的基础。本节课的教学，通过创设问题情境，提出探究问题，明确探究目标，然后放手让学生自主探索，在此基础上进行讨论、交流，获得多种解决问题的方法，进而在教师的指导下抽象概括出三角形面积的计算公式，建构起数学模型，让学生运用所学的知识解决数学问题，提高应用能力，感受数学与实际生活的联系，体验学习成功的乐趣。

教学目标：

1．能运用倍拼、割补的方法探索三角形面积的计算公式，进一步感受转化的数学思想。

2．掌握三角形面积计算公式，能够运用公式计算三角形面积和解决简单的实际问题。

3．通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想方法解决问题的能力。

4．增强合作交流意识，提高探索创新精神，感受学习成功的乐趣。

教学重点：掌握三角形面积计算公式。

教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。

教具学具：准备三对三角形纸片(每对都是全等的)，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，引入新课，让课开始趣已生

1．激活先前经验，引发转化思想

教师出示长方形、正方形和平行四边形的图形。

(1)提问：怎样计算这三个图形的面积?分别说出计算方法。

学生回答后，教师板书：

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的丽积=底×高

(2)提问：平行四边形面积计算公式是怎样推导的?

学生回答后，教师指出：用割、补的方法把平行四边形变成一个与它面积相等的长方形，由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式，这种重要的数学方法我们称为“转化方法”。在后面学习三角形、梯形的面积等内容时，常会用到这种重要的数学方法。

[设计意图：通过复习这三种图形面积的计算公式，尤其是回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，目的是激活学生先前的经验，引发转化的思想，为新课的学习打下坚实的基础。]

2．创设问题情境，激发探究兴趣

教师出示如下三对三角形的图形。

提问：(1)这些图形是什么图形?

学生回答后，教师板书：三角形的面积计算

(2)现在，我们来学习三角形的面积计算。你们能从学过的方法中得到启发，先设计一种推导方案，再推导出三角形的面积计算公式吗?

[设计意图：从灵活使用教材入手，创设问题情境，激发学生的探究欲望和学习兴趣，使学生以最佳的心态投入到新课的探究之中。]

二、激思导学，探求方法，让课进行趣正浓

1．引导操作实验，探索计算方法

教师出示探究题：试一试，你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法?(让学生拿出课前准备好的三角形，独立思考与操作，探索三角形面积的计算方法。教师巡视指导。)

[设计意图：提出探究性的问题，留给学生独立学习的时间，让学生根据自己的知识经验、能力水平和个性特点，自主地、能动地、自由地、有目的地进行独立思考，操作实验，自主寻找方法解决问题，确立学生学习的主体地位，充分发挥学生学习的主体作用。]

2．组织讨论交流，小组代表汇报

(1)小组讨论：怎样把三角形转化成已学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法?

(2)组际交流：请各小组之间互相交流，有哪些转化推导方法?

(3)汇报方法：请各组代表汇报本组的转化推导方法，哪个组先来汇报?

学生汇报后，教师引导学生归纳转化推导方法：

①用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或正方形，从而推导出三角形面积的计算方法。

②把两个完全一样的锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形，从而推导出三角形面积的计算方法。

③把一个等腰三角形沿底边上的高剪开再拼成一个长方形或正方形，得出三角形的面积计算方法。

[设计意图：在个体独立探究的基础上进行小组讨论，组际交流，小组代表向全班汇报，让学生们各抒己见，互相补充，互相启发，掌握不同的转化推导方法，加深对研究问题的理解，体会到合作的力量，并在讨论交流中增强交往能力。]

3．小结探究成果，概括计算公式

提问：根据以上几种不同的转化推导方法，你们能概括出三角形面积的计算公式，并用字母表示出来吗?

学生回答后，教师板书：

三角形的面积=底×高÷2

[设计意图：在充分发散的基础上，教师引导学生小结研究成果，比较、分析，共同概括出三角形面积的计算公式，并用字母表示出来，从而建构起解决问题的数学模型，培养和提高学生的观察、比较能力和归纳、概括能力，师生共同享受学习成功的快乐。]

三、实践应用，总结评价，让课结尾趣犹存

1．分层练习

(1)基本练习：看谁算得又对又快!P85做一做，P86第1、2题。

(2)变式练习：看谁能灵活解决问题!P86第3题。

(3)综合运用：看谁能解决实际问题!

①86第4题；

②把例题改为：学校有200名新人队的少先队员，要为他们制作红领巾，需要购买多少红布呢?

(4)拓展练习：看谁能攀登知识高峰!(题目略)

[设计意图：通过几个不同层次的练习，让学生巩固新学的知识，形成技能技巧，提高应变能力和应用能力，促进思维的发展；体会数学与实际生活的密切联系，感受数学的价值，发展对数学的兴趣。]

2．归纳总结

(1)今天大家探究学习的主要收获是什么?

(2)三角形面积计算公式推导过程中，三角形可以转换成什么图形?转换的方式有哪些?

(3)在学习这一知识时，要提醒自己或大家注意的问题是什么?

[设计意图：对探究内容作必要的归纳和总结，提出提醒自己或大家学习这一知识时要注意的问题，让学生了解自己的学习成果，自觉弥补缺陷与不足，增强对所学知识的记忆。]

3．评价激励

(1)在探究学习中，哪些同学有进步?哪些同学有新方法、新见解?

(2)在合作学习中，哪个小组合作得比较好?有哪些经验值得大家学习?

[设计意图：对学生在探究学习中的表现(含学习态度、学习方法、学习能力、学习效果等)作出激励性评价、表扬，让学生发现自己学习上的进步，不断获得学习预期的满足，体验学习成功的快乐。]

篇10：《三角形面积的计算》 教案

1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。

3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：

三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。教学过程：

一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物：

1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。

2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。生：红领巾。

师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少

布？我们要求什么？

生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。）那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。）

（二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。

1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片）

2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。

师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。

二、探究新知

1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。

（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形）启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？

2、小组合作交流。分别指名汇报。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。

提问：哪些图形的面积你会算？

讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？

③每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？

④怎样才能求出三角形面积？

讨论后填空：

两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；

每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____。

3、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。

讨论：①这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？

②怎样才能求出三角形面积？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？

5、通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？（两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？）

6、通过观察，你发现了什么？（每个三角形的面积等于拼成的平行

四边形的面积的一半）

7、观察比较思考：

三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系，三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系 三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。

8、小结：

⑴通过实验，你学到了什么知识？

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的。这个平行四边形的底等于

这个平行四边形的高等于

⑵根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？ ⑶如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2 想：要求三角形的面积必须知道哪两个条件？ 求三角形的面积为什么要除以2？

9、数学知识介绍

三、巩固应用，内化提高

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

2、判断

（1）、三角形的面积等于底乘高。（）

（2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）、等底等高的三角形面积一定相等。（）

（4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高 与三角形分别相等。（）

（5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

3、考考你

只列式不计算求三角形的面积。

4、你能算出这个三角形的面积吗？

四、回顾整理，反思提升 本节课你有哪些收获？

篇11：三角形面积的计算教学反思

一、导入环节

我从学生最熟悉的平行四边形入手，通过复习近平行四边形的面积推导公式，为探究新知作了很好的铺垫。同时直接引出本节的课题：三角形面积的计算。

二、观察图片、提出问题

出示课本三角形图，先让学生观察每个三角形的形状、底和高各是多少?讨论“图中涂色三角形的面积各是多少平方厘米?”并鼓励学生多角度思考问题，积极说出自己不同的方法，在此培养了学生的发散思维能力，从而提出猜想：图中三角形的面积是平行四边形面积的一半吗?调动了学生的积极性，为学生主动探索打下了良好的心理基础。

三、动手操作、验证猜想、得出三角形面积公式

在教师的引导下，把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。又根据三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2，从而沟通了新旧知识间的联系。培养了学生的思维能力，渗透了“平移”、“转化”思想。经历探究出三角形面积公式的活动，体验了知识的形成过程以及合作探究的兴趣。

四、实际应用、解决问题

篇12：三角形面积的计算教学反思

二、以动激趣，揭示三角形面积的计算方法。动手操作，一方面可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，帮助理解和掌握新知识；另一方面，丰富的情感体验可把客观上的“要我学”内化为主观上的“我要学”，改变学生消极被动的学习局面。学生在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识基础，直接将平行四边形剪成两个全等三角形来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来得简捷、明快，更易于被学生接受。因此，我改变了教材用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法，而是先在复习部分利用手中已有的一个平行四边形的图形，问：平行四边形的面积怎么求？使学生回顾起平行四边形的面积。然后教师边说边画对角线进行演示，将这个平行四边形沿着对角线把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原来平行四边形面积的一半，即三角形面积应该等于底乘高除以２。这样，用不到几分钟的时间，就揭示了三角形的面积算法。动手操作，创设情境，具体形象且具有直观的特点，使知觉和思维变得更直接、更迅速、更深刻，从而获得成功的乐趣。

三、多方验证，创设探索性问题的情景。情景教学的一个长处是设障布疑，鼓励学生去探索，在此基础上引导学生训练思维的灵活性和深刻性，以培养学生的能力。为此，我接着引导学生深入验证活动。用沿着平行四边形对角线剪出两个完全一样的三角形，得到了三角形面积计算方法，这一方法对用“底×高÷２”计算三角形面积是否可*？我顺势引导，进行深入质疑。三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，用“底×高÷２”这个方法是否适用于所有三角形面积的计算呢？从而将学生的思维活动推向一个新的高潮。这时，又让学生运用已有的各种学具进行摆弄、操作，这样学生学到的不只是公式本身，而是动手操作的能力，极大地调动了学生的参与意识，产生了强烈的情绪感染，学习气氛非常浓厚。

篇13：三角形面积

简单的几何图形面积是我们在初一开始阶段就学习了的内容。来看看三角形面积这一知识点在美国的教材中是怎样表述的吧!

“Area of Triangles”参考答案:is 32.5 square meters.

摘要：<正>简单的几何图形面积是我们在初一开始阶段就学习了的内容。来看看三角形面积这一知识点在美国的教材中是怎样表述的吧!Mini LabDraw a parallelogram with a baseof 6 units and a height of 4 units.Draw a diagonal as shown.Cut out the parallelogram.1.What is the area of the parallelo

篇14：《三角形面积》说课教案

一、说理念

1.把主动权还给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能只靠模仿、记忆，让学生经历观察、操作、推理、实践活动。

2.改变学生的学习方式，倡导动手操作，独立探究，合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探究中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验。

二、说教材

1.教材内容分析

三角形的面积的教学是在学生掌握了三角形特征及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。三角形和平行四边形、梯形面积计算联系比较紧密。根据各图形面积及公式间的内在联系，教材先探究了平行四边形面积公式的推导基础，学生不难想出把三角形转化成已学过的图形的面积计算，从而发展了学生的空间观念，加深学生对图形特征以及三角形与平行四边形之间的内在联系的认识，进一步发展学生的思维能力。

2.教学目标

知识目标：使学生通过动手操作推导出三角形的面积公式。掌握三角形面积公式及推导方法，能正确运用面积公式进行三角形面积的计算。

能力目标：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生初步的推理能力、创新能力和应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念。

情感与态度目标：帮助学生形成积极主动的学习态度，参与知识形成全过程的创新意识，应用数学的意识，培养严谨的科学态度。

3.教学重点

发现理解三角形的面积公式并能正确运用。

4.教学难点

理解三角形面积公式及推导过程。

5.教学准备

多媒体课件一份，自制的三角形若干，方格纸10张。

三、说教学过程

（一）创设情境，揭示课题

师：昨天下午，老师接到了一个任务，现在想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？我们学校准备吸收100名新生入队，就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？

生：（可能会说：一条红领巾的大小）

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形。

师：怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知

1.复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。（课件出示）请学生分别计算出每个图形的面积，并订正。

2.请生说出平行四边形面积的计算公式的推导方法，再猜想三角形面积计算可以用什么方法？（学生猜测：数方格的方法，转化法）

3.出示三角形方格图。

师：请你用数方格的方法计算出三角形的面积。

学生独立数出每个三角形的面积：12平方厘米。

师：如果用这种方法求一块三角形菜地或三角形的草坪的面积，你觉得可行吗？

学生可能会说出：不方便、不准确等。

师：同学们能否找出一种方便的方法解答这种问题呢？能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？（能）

4.分组实验，合作学习。

请学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼，摆一摆。

然后展示汇报，可能用两个完全一样的三角形、长方形、平行四边形、正方形。（教师课件一一展示）。

5.组织讨论，探究算理，归纳公式。

在学生操作之后，提问：通过试验，你们发现了什么？（课件出示）

还有以下问题：认真观察拼成的平行四边形，这些平行四边形的底和高与三角形的底和高分别有什么联系？每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么联系？（学生讨论过程中，教师给予适当指导。）

讨论结束后，引导学生归纳得出三角形的面积公式，根据学生的汇报板书公式：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

（三）反馈应用

1.师：有了公式，现在你们能解决课前提出的问题了吗？

（1）课件出示例2，学生一起读题并理解题意。

（2）学生独立解答，叫两名学生板演。教师进行检查，了解信息反馈，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调书写格式以及应用三角形面积公式时把底和高相乘不要忘记除以2，否则会计算成长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统的掌握知识。（适时课件展示）

2.巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高联系的效率，我合理的设计了以下几道练习题：

第一题：计算课本85页做一做题目。（属单一性练习，用于巩固新知识。）

第二题：口算下面每个三角形的面积。（属基本练习，旨在巩固、熟练公式，也可锻炼学生的口算能力。）

（四）课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）布置作业

教材第86页练习十六 第2题，第3题。

四、说板书设计

三角形的面积

因为：平行四边形面积=底高

三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半

所以：三角形面积=底×高÷2