三角形、梯形基础知识及面积推导(人教版 三年级)(共3篇)
篇1:三角形、梯形基础知识及面积推导(人教版 三年级)
作者:李胜国 邮箱:lghmjl@yahoo.com.cn 作者单位:河北省临城县鸭鸽营乡忠信中心小学 简介:课件名称:三角形、梯形基础知识及面积推导。
适用于人教版五年制数学第七册。
课件通过“基础知识”来演示说明三角形和梯形各部分名称及高的画法,
“公式推导”来动态演示三角形和梯形面积公式的推导过程。
“巩固应用”中设计了三道练习题以巩固所学的知识。
作者:李胜国河北省临城县梁村学区忠信中心小学教师,邮编:054300信箱:lghmjl@yahoo.com.cn
说明:因为自己非常喜欢“枯枝”这个名字,所以在开头加了一个“枯枝作品”的动画。
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篇2:三角形、梯形基础知识及面积推导(人教版 三年级)
1、把平行四边形沿着它的一条高剪开,就拼成了一个长方形。
2、平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。
3、因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
二、三角形面积公式的推导过程:
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、三角形的底等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高。
3、三角形的面积等于平行四边形的一半,因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2.三、梯形面积公式的推导过程:
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
2、平行四边形的底等于梯形的上底加下底,平行四边形的高等于梯形的高。
篇3:三角形、梯形基础知识及面积推导(人教版 三年级)
教学设计理念:
培养学生的创新思维,在学生已有认知结构和经验的基础上,有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力,提高学生思维的发展水平。教学设计:
一、创设情境,揭示课题
师:同学们,我们前面学习的平行四边形,三角形的面积公式是怎样推导出来的?
生:平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形,由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。
生:三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以由此推导出三角形的面积计算公式。
生:三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形,面积也是这个平行四边形的一半。师:同学们能不能用学过的这些方法,设计一种推导方案,推导出梯形的面积计算公式呢?
[评析:通过上面的教学揭示课题,提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中,激发了学生的学习动力,使学生有解决问题的兴趣与信心。]
二、学生操作实验,主动探究
让学生先自己设计推导方案,再汇报交流
生1:我把梯形分割成两个三角形,因为这两个三角形的高相等,所以一个三角形的面积是上底×高÷2,另一个三角形的面积是下底×高÷2,由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。
生2:我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高,三角形的面积是(下底--上底)×高÷2,所以梯形的面积计算公式=下底×高+(下底-上底)×高÷2。
生3:我把梯形分割成两个等高的小梯形,(把上面小的梯形倒过来和下面的梯形)拼成一个平行四边形,因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和,高是原来的一半,所以梯形的面积计算公式=(下底+上底)×(高÷2)。
生4:我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上底和下底,高没有变,所以梯形的面积计算公式=(下底+上底)×高÷2 [评析:学生调动已有的知识和经验,通过操作,验证等活动,概括出一个计算程序,就是公式,教师为学生提供充分的机会,使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能,数学思想与方法。]
三、比较分析,优化方法
师:同学们想出了这么多个推导方法,更重要的是掌握解决问题的方法,能把一个新问题转化成旧问题解决。这么多的推导方法中,哪些更容易理解、计算更简便呢?
经过学生充分讨论,汇总出下面方法: 1.梯形面积=下底+上底)×高÷2 2.梯形面积=(下底+上底)×(高÷2)。
师:这两个公式计算进更简便快捷,同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。
[评析;通过学生讨论、分析、比较、选择出最佳方法。在实际应用中,教师应提倡算法多样化,这样不至于抑制学生的灵感和创造。] 总评:
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