《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

2024-04-11

《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)（通用14篇）

篇1：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

《三角形的面积》教案

教学目标

1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。

2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。

3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。课前准备

课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论教学过程

一、复习回顾。

1．回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？（学生回答后，多媒体演示剪拼的转化过程。）

师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。）老师板书：转化

启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广泛的。

二、创设情境，导入课题

1.（教师课件出示主题图）学生看屏幕，说出发现的数学信息，提出数学问题。2.（屏幕显示抽象出三角形的过程。）

师：三角形的面积你会计算吗？我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。教师板书课题：三角形的面积

三、合作探究，解决问题

（一）第一次操作实践。1.课件出示合作提示：

（1）想办法把三角形转化成已学会的计算面积的图形。（2）小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。2.学生四人小组为单位进行实验，教师参与到小组中进行指导。3.小组汇报交流

教师在学生回答的基础上小结：用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。

（学生回答后教师课件动态演示拼接过程）

（二）第二次操作实践。

1.进行第二次小组合作，根据本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（课件出示思考问题）

⑴每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？ ⑵三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）2.汇报交流归纳总结小组汇报探究结果：

预设：每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等

（三）精讲点拨建构模型 1.梳理研究过程

学生看大屏幕（屏幕演示推导过程）2.总结三角形面积的计算公式。

师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2）3.小结

师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积” 知识推导出三角形的面积公式。

4.思考：要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？三角形的底和高。

（四）运用公式，解决问题

制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？学生在练习本上完成后，请学生汇报。

四、巩固练习，拓展应用（课件出示。）

1．指出下列三角形的底和高，并计算它们的面积。2．判断。

（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（）

（2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。（）

（3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平方厘米。（）

3.拓展练习（课件出示）

四、回顾整理、反思提升

1.通过这节课的学习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方最满意？

2.教师以小组为单位发放数学评价表。学生根据自己本节课的表现，适度自评、小组同学互评。

五、作业

测量、计算红领巾的面积。

篇2：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

教学时间：年月日

授课班级：五年级班

授课内容：三角形的面积。（教科书第P84—P85及练习十六的内容。）教材分析：

教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。学情分析：

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并

应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

2．情感、态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程。

课的类型：新授课。

教学方法：讲授法、讨论法、观察法、演示法。

教、学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完

全一样的)和一个平行四边形，多媒体课件。

教学过程：

一、复习：

1、出示平行四边形高1.5厘米底2厘米。

提问：(1)、这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：

平行四边形面积＝底×高）

(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)、平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3、既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）。

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）。

二、指导探索。

（一）推导三角形面积计算公式。

1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较

它们的大小。

2、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转

化成已学过的图形，再计算面积呢？

3、用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论。

①、两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们

推导出三角形面积公式吗？为什么？

②、观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积

与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4、用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）、组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）。

（2）、演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）。

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什

么关系？

5、用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形。

6、讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板

书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除

以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（s=ah÷2）

（二）、教学例1。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1、由学生独立解答。

2、订正答案（教师板书）。

三、质疑调节。

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、作业设计：

（一）、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角

形的面积。

（二）、计算下面每个三角形的面积。

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

3、底是1.8米，高是.1.2米；

（三）、判断。

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平

方厘米。（）



2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是

30平方厘米。（）

五、全课总结

今天我们学习了什么知识？同学们有哪些收获呢？

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

篇3：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

一、对课程标准的理解

基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。

“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。

“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。

“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、对教材的理解

1. 本册教材的知识结构。

2. 本册教材的编写体例。

本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。

3. 本册教材的编写特点。

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。

(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。

第一个问题:计算教学需要情景吗。

计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。

然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。

第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。

在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。

(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。

三、对教学过程的实施建议

1. 教学建议。

(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。

(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。

(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。

(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。

2. 评价建议。

(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。

(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。

(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。

(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。

(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。

3. 课程资源的开发与利用。

(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。

(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。

(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。

篇4：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

篇5：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

一、教材分析：

教学内容：本节课教学内容为人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第二课时《三角形的面积》。

教学地位：本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形的面积、平行四边形面积的基础上进行教学。这部分知识学习为以后学习梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积、立体图形的表面积以及在第三学段几何图形的学习奠定了基础。因而，本节课的内容在整个教材体系中起着承上启下的作用。

教材的编排加强了学生的动手操作，一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，以便于学生理解公式的来源，同时渗透转化对于解决生活中的实际问题有着重要作用。

根据课程标准、本课的教学内容特制定以下教学目标：

知识与技能：理解和掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

过程与方法：经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。

情感态度与价值观：在解决红领巾、交通警示牌等实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。

重点：三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。

为了把握本节课的重点，放手让学生利用两个完全一样的三角形进行拼摆活动，在操作中探索并掌握三角形的面积计算公式。

难点：理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。

对于难点的突破方法是让学生应用拼摆的方法将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，引导学生解释拼摆的过程。让学生在解释中，理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。

二、学情分析：五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学习习近平行四边的面积计算时，对图形的转化、公式的推导有了一定的了解，但是学生的基础、能力差别比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课的学习就让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗透转化的思想，让他们参与新知识的发展和形成的过程。

三、教法、学法分析：

教法：为了实现本课的教学目标，使学生学习后能做到把握重点、突破难点。在教学过程中，我主要采用启发式教学法和探究法，调动学生的积极性，引导学生运用已有的知识经验去探究新知，并在探究的过程中，掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。

学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，让学生动手操作先将三角形转化为已学过面积计算的图形，再探索转化后的图形与原来三角形的联系，从而发现并推导三角形的面积计算公式。

为切实完成教学目标、突出教学重点、突破教学难点，我设计了如下教学环节：

四、教学过程

(一)、旧知导入

在这一环节让学生回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导的，从中获得启发，运用转化的思想，也把三角形转化成学过面积计算的平面图形。本环节的设计意图是将已有知识经验迁移到本课的学习中，明确了探索的目标与方向。

（二）主动探究，获取新知

1、引导学生进行操作探究

让学生应用准备好的学具动手实验操作，看能拼成学过面积计算的哪些平面图形？在操作的过程中，让学生交流思考如下几个问题：

2、引导学生总结

（1）请学生交流后说说在操作过程中的发现并回答前面提出的问题：在这里放手让学生自己发现，把学习的主动权交给学生。教师加以点拨要让学生清楚必须要两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，因而在此环节设计了不是完全一样的三角形能否拼成平行四边形这个问题。（2）引导学生根据发现的结果试着自己推导三角形的面积计算公式，请几个学生说说推导的过程，让学生在叙述的过程中理解并记忆三角形面积计算公式。

学生的叙述可能不够准确、全面，因而教师要根据学生的回答引导总结推导过程，板演推导过程，并指导学生用字母表示三角形面积公式。

设计意图：这个操作探究的环节让学生在操作、实验、讨论的过程亲身经历体会、感受把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的全过程，让学生在这个过程掌握三角形面积计算公式。这个过程也增加了学生学习数学的兴趣，充分尊重了学生为主体地位，掌握了重点，突破了难点点，培养了学生的观察、操作、推理、概括的能力。

（三）、巩固练习与应用拓展

接下来，我设计了多层的练习题，让学生进行练习、巩固已学知识：

1、教学例2（以红领巾为背景，进行新知应用，将爱国情感蕴于课堂教学中。）在做题时让学生明白要求红领巾的面积，需要知道哪些条件。放手让学生独立完成，然后请学生说说自己做的过程。根据学生的汇报适当进行讲解。

2、第2题为各类三角形面积的简单计算，直接请学生口答。

3、第3题以生活中常见的交通警示牌为背景，这个题的设计主要让学生清楚要求三角形的面积必需用相对应的底和高来计算，并让学生体会数学来源于生活以及对学生进行交通安全教育。

4、这道思考题的设计是为了让学生理解等底等高的三角形面积相等。

（四）、回顾总结：

最后的课堂小结我采取为收到的信改错的方式来回忆本节课知识，激发学生的兴趣，调动学生的积极性。给学生一个系统、完整的印象。

五、板书设计：

旨在强调公式推导的转化的思想，再现三角形面积公式推导的过程，有利于学生更好的完成本节课任务。

以上只是我的对本节课的设想，由于课堂是动态的，现实的课堂与预设之间会产生一些差异，在实际教学中我将根据教学主线结合学生动态随时调整，力求达到更好的教学效果。

篇6：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的.构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

学情分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

(1)在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的多种方法。

(2)能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法，实现算法多样化和合理化。

(3)结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

教学重难点

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样化。

教学难点：渗透转化的数学思想，实现组合图形面积计算的合理化。

篇7：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

2、汇报讨论结果。（只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长，可以求跑道差了）

3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。（提醒表格中的周长和全长各指什么？）方法一：第一圈圆周长：3.14159×72.6≈ 228.08米跑道一周的长度：85.96×2 + 228.08≈400米第二圈圆周长：3.14159×75.1≈ 235.93米跑道一周的长度：85.96×2+235.93= 407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑道的差，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。3.14159×75.1-3.14159×72.6=7.85（米）相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差×π（75.1-72.6）×π=7.85（米）相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×π（引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）方法四：相邻两条跑道的差=道宽×2×π，（板书）1.25×2×3.14159=7.85（米）

4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢?生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。

三、巩固练习，实践应用师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?

1、400米的跑步比赛，道宽为1．5米，起跑线该依次提前多少米?1．5×2×π=3×3．14=9．42(米)

2、刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的比赛，道宽为1．25米，起跑线又该依次提前多少米?生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道．只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×π。

四、总结：谈一谈，这节课你有什么收获?

五、拓展延伸，自我评价我们学校的运动场跑一圈是200米（课件出示图）元旦准备举行200米的田径赛，你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢？

六、板书设计：确定起跑线相邻两条跑道的差=道宽×2×π1.25×2×3.14159=7.85（米）

篇8：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

一、妙设情境,激活思维

上课伊始,课件播放出五星体育节目主持人介绍主打体育项目——“三国杀”这部弈棋游戏,然后播出“三国杀”的历史背景,导出“四种身份牌”。

这部游戏作为一种体育项目,已进入到千家万户。话题从四种身份牌谈起,使学生由然地进入角色,为下一环节探究奠定了基础。

二、多维互动,智慧生成

【片断一】

(1)师生互动。教师问:“你最想抽到哪一张?如果让你抽一次,你确定能抽到你想要的这一张吗?”接下来,由教师洗牌,学生先说出想抽的身份牌,再抽牌。

(2)同桌互动。教师出示活动规则,接着同桌抽牌、填表。

(3)四人互动。让学生的思维的火花不断碰撞,把在试验活动过程中所思、所得、所悟进行交流,共享试验成果。

(4)组际互动。让学生到把记录单到展台前交流。这时教师问:“你们最想抽到什么身份牌?结果第一次抽到什么身份牌?第二次抽的身份牌是什么?第三次呢?如果让你再抽一次,你确定(还)能抽到它吗?你想说什么?”

多层面的活动,带来了多维的收获。通过师生抽牌、同桌抽牌、前后桌交流和全班交流活动,让学生在操作中观察、猜测、试验与交流,经历知识的形成过程,逐步丰富随机现象的体验。

三、揭示内涵,内化提高

【片断二】

教师问:“这四张身份牌,让你抽一次,抽牌的结果一共有几种可能?”学生答:“有四种,因为一共有四张牌,抽牌的结果所有可能数就是4。”教师问:“所有的可能数是4,也就是说每张牌都有可能被抽到。抽中‘主公’有几种可能?‘内奸’呢?‘忠臣’呢?”

教师问:“如果‘三国杀’游戏五人局的,必须增加什么身份牌?”学生答:“反贼。”教师再问:“如果再让你抽一次,抽中‘主公’的可能性又是多少?”学生答:“抽中‘主公’的可能性是1/5,因为一共有5张牌,抽牌的结果所有的可能性就有5种,‘主公’只有一张牌,因此,抽中‘主公’的可能性是1/5。”

教师问:“抽中‘反贼’呢?”学生答:“抽中‘反贼’的可能性是2/5,因为反贼身份牌有2张,所以抽中反贼的可能性是2/5。”

教师问:“这时你发现了什么?”学生答:“五人局‘三国杀’游戏抽中‘反贼’身份可能性最大,因为‘反贼’有两张,其他只有一张。”教师再问:“抽中‘反贼’身份的可能性最大,如果只抽一次,是不是一定能抽到‘反贼’呢?”学生答:“不一定。”教师:“看来可能性虽然有大有小,但结果还是无法确定的。”

教师抓住随机现象中所有可能发生的结果,在追问中强化等可能性这一概念。通过身份牌张数的变化,引发认知冲突,促使学生在动态的变化中思考可能性的变化,在宽松的气氛中获得对可能性大小的鲜活认识。

四、寓教于乐,灵动高效

【片断三】

课末,设计了“元旦抽奖活动”游戏。

教师问:“你认为可以采用什么方式进行抽奖呢?”学生纷纷举手发言:“抽签、转盘……”这时,课件出现转盘。教师问:“转到红色区域是几等奖?转到蓝色区域呢?黄色呢?”“转到一等奖的可能性是多少? 转到二等奖的可能性是多少?转到三等奖的可能性又是多少?”“因为时间关系,一个小组只能随机抽一名同学摇奖。”

接着让幸运的学生点动转盘,课堂的气氛达到高潮。

篇9：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

一、认真读题，谨慎填空(每空0.5分，共17分)

1.3除以11的商用循环小数表示为()，得数保留三位小数，约等于()。

2.王老师的身份证号码是330724198009300011，我们可以知道王老师的生日是()月()日，今年王老师()岁了。

3.《哈利波特》一书一共有a页，小红每天看x页，看了3天，一共看了()页，还剩()米。甲、乙两地相距86千米，汽车从甲地到乙地行驶了x小时，86÷x表示()。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是()；一个平行四边形的面积是12dm，和它等底等高的三角形的面积是()。

5. 3米5厘米=()米 0.6平方米=()平方分米

720000平方米=()公顷=()平方千米

6.在○里填上“＜”、“＞”、“=”。

9.3×0.95○9.310.5÷2.5○10.5÷1.25

4.95×99+4.95○49.5×102.3×4.6○0.023×46

7.口袋里有红球1个，绿球2个，黄球3个。任意摸出一个球，红球的可能性是()，绿球的可能性是()，黄球的可能性是()，黑球的可能性是()。

8.在括号里填上适当的数。

1.28÷0.4=()÷43.5÷0.007=()÷7

9.一根彩带长6.4米，每1.4米剪一段，这根彩带可以剪( )段；60升油装入容量为7升的油桶中，需要( )只油桶。

10.如果一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，那么它的顶角是()度，底角是()。

11.粗心的小明计算一道乘法题时，把因数4.2错写成了42，结果得158，正确的得数应该是()。

12. 阴影部分的面积用字母表示是()，周长是()。整个图形的面积用字母表示是()。

13.在□里填入相同的数，使等式成立。

2.4×□-□×1.5=1.8

二、仔细推敲，认真判断(每题1分，共6分)

1.无限小数一定大于有限小数。()

2.5.010010001…是循环小数，0.7777不是循环小数。()

3.观察一物体时，一次最多能看到3个面。()

4.2a×a＞a。()

5.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

()

6.一个整数除以一个小数，商一定比这个整数小。

()

六、运用数学，解决问题(第1、2、3题每题3分，第4、5、6、7、8题每题5分，共34分)

1.妈妈带了50元钱到新世纪商场买25千克大米，钱够吗?(列式解答)

2.妈妈买了3千克橘子和4千克苹果共用27.60元，已知每千克橘子的售价是3.20元，每千克苹果的售价是多少元?

3.一只鲸的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨。已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨?(用方程解)

4.一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。这个果园的面积是多少?如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?

5.学校买来的桌椅一套需要140元，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子、椅子各需多少钱?

6.张大伯用篱笆围一块梯形的菜地(如下图，一边靠墙)，篱笆长80米，求这块地的面积。如果每平方米收菜10.2千克，这块地共收菜多少千克?

7.某地通讯公司通话的收费标准有两种：

(1)月租18元，通话费每分钟0.18元；

(2)无月租，通话费每分钟0.22元。

若张老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱?为什么?

8.五年级有14人分两组举行踢毽子比赛，成绩如下：

甲组：55，37，25，5，46，12，9。

乙组：31，36，34，15，21，34，18。

(1)请分别求出两组数据的平均数和中位数。

(2)你认为这两个组中，哪个组的成绩更稳定些?为什么?

七、选做题(共10分)

1.规律填数：1+3、2+4、3+5、4+6……第100个算式的和是()。

2.韩旺在计算一道小数除法算式时，把除数的小数点漏写了，结果得到的商是8.4。已知被除数是210，正确的商是()。

4.妈妈到粮食店买米。如果买20千克大米，所带的钱还剩5.5元；如果买同样的大米25千克，则差7元。妈妈带了多少元钱?

篇10：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

教学内容：平行四边形的面积

教学内容分析：本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。教学目标：

本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

1、知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

3、情感态度与价值观目标：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法要素：

1、已有的知识和经验：正方形长方形的面积、平行四边形的性质

2、原型：平行四边形

3、探究的问题：平行四边形的面积公式教学过程

一、唤起与生成

师：上节课咱们认识了平行四边形，关于平行四边形你知道了什么？生1：我认识了它对角相等，整个平行四边形的内角和是360度。师：你知道的可真多。

生2：平行四边形有无数条高。（教师演示）师：你还知道什么？

生3：我知道平行四边形还具有不稳定性。师：这是咱上节课认识的平行四边形的特征，这节课咱继续来研究平行四边形，我们研究平行四边形的面积。

二、探究与解决

师：同学们，我们怎样计算平行四边形的面积呢？是我直接告诉你们呢，还是想自己动手探究一下生齐：自己动手探究。

师：那请同学们先大胆的猜想一下，你认为平行四边形的面积怎样算？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘以高。（师板书）师：还有不同的猜想吗？生2：我的猜想是底乘以四。师：有同学需要补充的吗？

生3：我觉得平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等

生4：我也觉得不对，因为底乘以四是周长。师：平行四边形的周长都是底乘以四吗生齐：不是师：为什么不是呢生1：底的长度不一样

师：周长可以用平行四边形个边的和来表示。还有别的猜想吗？生1：把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形，所以我觉得是底乘以邻边。（师板书）师：我们一起来验证一下。师：我们分组验证好不好？生齐：好

师：老师给你们准备了卡片和学具，就放在你们面前，在验证之前我们要有一个规划。（课件展示）师：那开始吧！

师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？

小组1汇报：我们验证的是底乘以邻边，我们得出的结果与数方格得出的结果不一样，所以底乘以邻边的猜想是不正确的。

师：你们验证出底乘以邻边这个猜想是错误的，真棒！还有不同方法吗？

小组2汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

小组3汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师同学们剪下平行四边形的任意一条高都可以拼成一个平行四边行吗？同学们一起验证一下吧。师：那为什么要拼成长方形呢? 生：长方形的面积好计算。

师：我们是利用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积，这是利用了什么方法呢。生齐：平移和转化。

师总结教学过程，通过这么短的时间我们就学会了计算平行四边形面积的方法。

三、训练与应用

师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？

师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）

师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

篇11：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元《三角形的面积》P84—86页例1。

一、教材分析：

在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形、平行四边形的面积，并且学生经历了推导平行四边形面积公式的过程，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与相互转化的思想，是进一步学习梯形面积和圆面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。

二、教学目的：

1、通过动手操作，使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式，会计算三角形的面积。

2、让学生经历操作、观察、比较、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点：

重点：经历三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点：三角形面积公式的推导过程。

四、教学方法：教与学是一个统一体，教为主导，学为主体，本节课教学设计主要体现以下几点：

（一）教法：

1、首先让学生回顾平行四边形面积计算公式，再让学生说说是怎样推导的，即先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式，唤起学生已有知识和经验。

2、为学生提供恰当的“数学原型”。准备若干个任意三角形纸板和同样大小的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板各两个，让学生操作实验，然后让其进行观察、分析、归纳。

3、进行“启发式”教学。如在教学开始，提出怎样求三角形的面积？启发学生思考，转化成学过的图形。再如，在操作实验的基础上，引导学生思考原三角形和平行四边形有什么关系？三角形的面积公式是怎样的？在学生操作思考的基础上，通过谈话、演示引导学生明确了三角形和平行四边的关系，从而总结出三角形面积公式。

4、面向全体学生，教学时，通过让学生独立思考、小组合作、全班交流等活动，使每个学生充分参与到学习中去。

（二）学法：

1、学生能准确地把握数学信息。明确怎样算出红领巾的面积就是求三角形的面积，从而想到把三角形转化成已学过的图形。

2、围绕怎样求三角形的面积，学生猜测，然后动手操作，分析，推理，在独立思考的基础上进行交流。

3、在实验操作完后，学生有条理地表达出自己的想法，并对其他同学做以评价。在展示成果时能有条理地叙述出三角形的面积公式。在课后总结时能有条理地表达出自己的收获、疑问。

五、教学环节：

（一）唤起与生成

1、上节课我们学过平行四边形的面积，谁来说说平行四边形面积的计算公式是怎样的？

2、请同学们回忆一下，平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

3、出示红领巾，提问:它是什么形状的？你会计算三角形的面积吗？今天我们一起来研究怎样计算三角形的面。板书课题。

（二）探究与解决

1、寻找思路

（1）上节课我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积计算公式，这节课你想用什么方法探索三角形的面积计算公式？要求学生四人一组先想一想，再说一说。

（2）学生反馈交流的结果（可能会说把三角形转化成学过的长方形或平行四边形。）

2、实验探究，推导公式

(1)根据刚才同学们所说的把三角形转化成学过的长方形或平行四边形来计算面积是不是可以呢？

请同学们以小组为单位拿出学具袋里准备好的三角形来操作实验。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并有针对性的指导学困生。

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上）可能出现以下几种情况：

（两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形；两个完全一样的直角三角形和钝角三角形分别拼成长方形和平行四边形。）

②课件演示：将两个完全一样的三角形转化成各种学过的图形的过程。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导生得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

（4）屏幕出示讨论提纲：

①拼成的平行四边形底和高与原三角形的底和高有什么关系？ ②根据实验结果，你能自己写出三角形的面积公式吗？（5）汇报交流

生答师板书公式：三角形的面积=底×高÷2 在公式中，底×高表示什么？又为什么要除以2呢? 如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，怎样用字母表示三角形面积的计算公式呢？生答师板书：S=ah÷2（6）刚才我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，得出求三角形面积的公式，你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理都要给予肯定。

师：同学们真是了不起，想到那么多方法推导出三角形面积公式，用这个公式计算三角形的面积，需要知道什么条件？

3、运用公式，解决问题

出示例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成（一生板演），集体订正。

（三）训练与应用

1、课本85页做一做，86页第1题学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。

2、课本 86页第2题 ⑴学生独立计算，小组交流 ⑵全班交流，集体订正。

3、判断：（屏幕出示）

⑴两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）⑵等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）⑶三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）⑷三角形的底越长，面积就越大。（）

⑸两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、课本86页第3题

学生独立计算，交流方法和结果。

5、课本86页第4题学生独立计算，汇报交流。

（四）小结与提高

篇12：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

五联学校郭文娟

一、复习旧知

1、说说长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？

2、计算下面长方形和平行四边形面积。

二、小组合作、探究三角形面积的计算

1、用自制三角形拼成我们学过的图形。（小组代表在展台上展示）

我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成（）、（）、（）图形。

思考：每个三角形面积是拼成后的图形面积的（）。

三角形的底和高与拼成后图形有什么关系？

结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个与它（）的平形四边形。

2、根据实验证明：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的（）

这个平行四边形的高等于三角形的（）

每个三角形的面积是拼成的和它（）的平行四边形面积的 ( )。

因为平行四边形的面积=______________

所以三角形的面积=_______________ 用字母表示____________

从公式中发现要求三角形的面积必须需要知道哪些条件？

篇13：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

（一）学会本课7个生字，正确读写“居然、榨油、便宜、爱慕、体面、吩咐、分辨”等词语。

（二）理解课文中含义深刻的句子，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。

（三）有感情地分角色朗读课文。

（四）能说出哪些内容是详写的，哪些内容是略写的，并能初步体会这样写的好处。初步了解借物喻人的写作手法，试着选择一种事物写一写。

二、教学重难点

（一）理解课文中含义深刻的句子，懂得“人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人”的道理。

（二）初步了解借物喻人的写作手法，能学习作者由落花生领悟到做人的道理的写法，试着选择一种事物写一写。

三、教学准备

PPT、微视频、自主学习任务单。

四、教学过程

（一）板题导入

今天，我们来学习第15课，请同学们和老师一起写课题，齐读课题。这落花生啊，其实就是我们常见常吃的花生，那你知道它为什么又叫“落花生”吗？谁来说说？（学生交流）是的，这是它的与众不同之处，同学们请看，花生在地上开花，花败之后形成子房柄，子房柄钻入土里发育成果实，这就叫落花而生。所以，花生又叫“落花生”。明白了吗？

（二）检查自主学习效果

1.课前大家都进行了自主学习，词语会读吗？（出示词语）哪个小组来展示一下（两个小组展示、评价）？全班齐读。

2.大家来看这个字“茅”，写的时候应该注意什么？（学生交流）同学们观察得真仔细，伸出手我们一起来写。拿起笔，在练习本上写两个。

3.通过预习，你知道这篇课文围绕落花生讲了哪些内容？学生汇报，师板书：种花生收花生吃花生议花生

哪个自然段写了种花生、收花生？哪些自然段写了吃花生、议花生？

种花生收花生1

吃花生议花生2—15

（指着板书中的数字）从这里你发现了什么？

预设一：学生能说得有详有略。

预设二：学生说不出。引导：大家看，种花生和收花生只用了一个自然段，其余的自然段都是写吃花生、议花生的，这就是有详有略。

那文章重点写的是什么？（学生：吃花生、议花生）这叫详略得当。

（三）品读文本

1.我们先来看第一自然段，（出示）谁来读？大家看这个词“居然”，什么意思呢？种花生收获了是很平常的事情呀，怎么就意想不到呢？（学生谈理解）透过这个词，你能体会到“我们”心情如何？

大家再看这四个词（买种，翻地，播种，浇水），读一读，平时词语和词语之间一般用顿号隔开，在这里为什么用逗号呢？如果我换成顿号，谁来读一读这四个词（买种、翻地、播种、浇水），再来读一读原来的，现在你知道为什么用逗号不用顿号了吧？对啊，这4个词语代表着4个过程，谁再来读一读这句话。

2.花生收获了，大家聚在一起吃花生、议花生，他们在议论花生的什么？（学生交流）请大家默读6～15段，画出描写花生好处的句子。（学生读文、交流句子）花生的好处很多，可父亲说有一样最可贵？（出示第10段）请同学们放开声音读一读。句子中有个词“爱慕之心”，是什么意思？为什么人们一见桃子、石榴、苹果就产生爱慕之心呢？生谈理解。（出示图片）你能用词语形容一下桃子、石榴、苹果吗？那花生呢？（出示花生图片）我们来看文中怎么说的？找到描写花生的句子再来读一读。你体会到什么？花生的果实像桃子、石榴、苹果那样鲜红嫩绿吗？它没有华丽的外表，它并不好看，用一个词形容：朴实无华（板书）。花生不但没有华丽的外表，它还矮矮地长在地上，有没有果实，必须挖出来才知道。从这里你又体会到什么？默默无闻（板书）花生虽然不好看，但它仍然默默奉献着自己的果实，正如父亲所说（引读：它虽然不好看，可是很有用。）这就是花生的最可贵之处。

老师有一个问题，既然要说花生的好处，为什么父亲还要提到桃子、石榴、苹果呢？（生说）这是对比的写法，是为了衬托花生朴实无华、默默奉献的可贵品质。

3.父亲仅仅是在说花生吗？生：他在赞美像花生一样的人。

师：像花生一样的人是什么样的人？生：是有用的人。

师：文中是怎么说的呢？生说。（出示第13段）

什么叫“体面”？你们看，老师今天特地穿了一件白衬衫，好看吗？这就叫“讲体面”。那什么是“只讲体面”呢？我们能不能“只讲体面”？我们应该做什么样的人？学生交流。

是啊，我们应该做有用的人，引读：人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。

正是因为许地山小时候，父亲曾以“落花生”作比喻教育他，给他留下了深刻印象，1921年，许地山开始创作时，就以“落花生”作为自己的笔名，勉励自己要做一个具有落花生品格的人。

（四）学习写法，布置作业

同学们，这篇课文作者借助落花生领悟到做人的道理，其实这是一种新的写作方法，大家请看微视频（借物喻人）。你还从身边的哪些事物领悟到了什么？试着选择一种事物写一写。

篇14：《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

王喜朝

一、说教材

1、说课内容：

五年级数学上册第六单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

1、使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

2、通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

（一）、复习旧知引出新课

1、回忆已经认识的平面图形。说说平形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

2、谈话引出课题

关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

〈这个环节的设计主要是通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

（二）、讲授新课

1、直接切入主题：

对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

3、研究建议：

①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。