数学教学指导思考论文

伴随着新教材的广泛使用,理念的更新已成为其中重要的一环,笔者通过几年的实践,在教学过程中做了一些有效的尝试,以期抛砖引玉:一、确定全面发展的人才观和智力观人的才能是多方面的,一个人不可能也没有必要样样精通,只要他能运用他的智能解决实际问题,我们就应该肯定他的才能,提供他们施展才华的环境,使其成为社会的有用之才。以下是小编精心整理的《数学教学指导思考论文(精选3篇)》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学教学指导思考论文 篇1：

动态生成观指导下的数学教学及其思考

G·波利亚说：“如果一个学生从来就没有机会去解决一个他自己所发明创造的问题，那么他的经验是不完整的，教师可以向学生示范如何从一个刚刚解决的问题引出新问题，这样做可以引起学生的好奇心，教师也可以留一部分创造发明给学生。”数学课堂上留有一些发挥的余地给学生，让学生自己设法解决问题，可以是一题多解，在问题解决方案的设计中锻炼思维能力，甚至可以把这样的方案迁移至新的问题上。我们不能预设课堂中即将发生的一切，但是我们必须学会应对一切的技巧。面对着一个个具有不同特征的个体，数学课堂的建构应该显现出在动态中生成的特点。我们要随机应变，着力让课堂变得丰富多彩，焕发出生命的活力。以下是笔者在动态生成观指导下实施课堂教学的一个案例及其思考。

一、教学实录

一道应用题的求解过程（初一）：某建筑工程使用大理石铺地面时，设计出对同种规格的大理石用量规则：第一层用全部大理石的一半多一块，第二层用去剩下的一半多一块，第三层再用去剩下的一半多一块，第四层又用去剩下的一半多一块，这样第五层恰好将剩余的370块全部用完，问原有大理石多少块？

像这样求解起来不那么省力，但想通了又不那么难的题目，恰是锻炼学生思维的一个好机会。如果教师见题目有点难马上给予提示，就会使学生养成依赖性。一直缺少思考的空间，就一直学不会思考，对稍难一点的题就会懒得思考，空着不做。这道题我留了大段时间让学生思考计算，然后请学生交流方法。

二、几点思考

1.“预设”与“生成”和谐统一

在数学的学习中，与其接着每一道题讲下去，不如留出一部分时间引导他们去思考，让他们去生成，在思考的同时锻炼学生的创新能力，何乐而不为？课堂教学的目的不仅仅是传授数学知识、解题技巧，更重要的是让学生学会数学思维。我们需要学生参与课堂，这样的课堂才有活力。老师预设中的方法未必是最好的，当学生的思维参与进来时，就会相互对比，可能老师的方法最终被淘汰，此时的课堂是有生命力的。当课堂中学生提出自己的想法时， 教师不能因为学生的想法错误，花时间讲解会浪费时间，就去回避，而是应该尽量去发现学生思路中的闪光点，及时纳入预设的教学之中，调整教学策略，课堂常常因此变得更加精彩。我们应该珍惜学生的想法，毕竟这是他们积极思考的结果。

2.避免思维惯性中的负面作用

学习数学离不开直觉，同时也离不开思维的惯性，思维的惯性很多时候提高了解题的速度。所谓思维的惯性，主要表现在习惯于某种自己认为理所当然的思路、解法。坚持自己认为是正确的方法固然好，但是如果钻到了牛角尖里，就会干扰我们去寻求别的解法。在注重课堂中的动态生成同时，要引导学生避免思维惯性中的负面作用。

教学案例（初二全等三角形习题讲解）：如图1，正方形ABCD中，M是DC的中点，点E在DC的延长线上，MN⊥AM，MN交∠BCE的平分线于N，试说明：AM=MN。

思路分析：想到利用证明三角形全等得到对应边相等时，很容易过N作DE的垂线段，如图2所示，然后证明△ADM≌△MFN。

但是这样做比较困难，为什么不找一个和△NMC全等的三角形呢？可以取AD的中点P，连接MP，证明△MAP≌△NMC。学生习惯于直角三角形，所以去证明两个直角三角形全等，而没有看到两个钝角三角形全等。

思维惯性的副作用很难避免，我们要意识到它的存在。数学题虽然很多，惯性的影响时刻存在，但是影响的角度是有限的，遇到问题仔细观察，认真分析，充分发挥联想，进行严密的推理，排除惯性副作用的影响。我们要帮助学生总结自己的错误，这些错通常不只是某一位同学会犯的，帮助一位学生的同时，别的学生也会获益。课堂上，不要忽视学生的错误，学生的错误对于老师来讲很重要，从中我们可以找到错误的原因，是教授方面还是理解方面。让学生的“错误”成为课堂教学中的资源。教师应该学会捕捉这些资源，把它们融入预设中。

3.自主反思，完善知识系统

课堂上，学生可以对某道题进行反思，这样能够促进学生更加积极地思考。学生可以对老师或者同学的做法提出异议。但勇于质疑不是无端的怀疑，那会给自己设置障碍，变成解不出的借口。质疑要有根有据。可能对于学生来讲这样的质疑常常会是条弯路，但是这种尝试会让学生认识到数学间的联系。

只要两位同学坚持坚持就能证明出来，千万不要过于轻易地去怀疑，要有凭有据。学生不断反思，从而更加深入地理解一道题，这是数学学习的一种非常好的状态，学生会越学越有劲，对待数学学习也将越来越积极。

4.加强学习，提高教师应变能力

数学知识的掌握是一个思维过程。需要时间对新知进行分析，从而与已经掌握的知识建立起联系，把握住新知的基本结构。如果不去理解新知的意义及它们之间的联系，而是按照时空顺序逐个记住，这是死记硬背，是一种机械识记，学习效果不会很好。在数学教学中，教师应当适时给学生留出足够的思考空间，不要把学生拘束在教师的灌输上，死记解题步骤，而不知道依据是什么。数学的逻辑性很强，靠死记硬背而不去思考是没法学好的。每位同学需要的思考时间也是不一样的，所以给他们的思考时间要根据整体水平而定。

学习优秀的教育理论，把它们和自己的教育实践结合起来，反思自己的教学设计。动态生成观指导下的课堂重视学生的主体参与，重视教学情境的创设，重视如何去激发学生的兴趣和学习动机。学生的知识不应该单独依靠传授获得的，这样获得的知识最多只是预设之中的，学生通过自主参与获得的知识是无限的。师生应当共同参与到教学中，促进智慧的生成。教师对于课堂上将会发生的教学事件要有一定的预见性，不能够预见到的，也应当有与学生共同生成智慧的准备和能力。初中数学教师不仅要知道小学数学是怎么回事，而且要懂得高中数学；高中数学教师不仅要知道初中数学知识，而且要懂得一些大学数学知识……这样，作为教育者，我们才能站在更高的角度审视我们的教学，才能促进学生的生成。这是数学学科知识方面的，另外，在数学教学上，要把数学学科知识融入教学中，把动态生成理论同教学实际相结合，思考如何在教学的细节上提高教学的效率，生成更多的智慧。

（作者单位：江苏苏州市吴江区桃源中学）

作者：史阿兰

数学教学指导思考论文 篇2：

运用新教材理念指导中学数学教学的几点思考

伴随着新教材的广泛使用,理念的更新已成为其中重要的一环,笔者通过几年的实践,在教学过程中做了一些有效的尝试,以期抛砖引玉:

一、确定全面发展的人才观和智力观

人的才能是多方面的,一个人不可能也没有必要样样精通,只要他能运用他的智能解决实际问题,我们就应该肯定他的才能,提供他们施展才华的环境,使其成为社会的有用之才。教师应树立学生除了数学逻辑智能,在其他智能中,只要有一种智能强也同样可以体现人生价值的理念,关键是教师如何从个人的差异出发,因材施教,为他们提供成才的机会和条件。

二、加强创新意识和实践能力的培养

创新是民族的生命线,教师应在创新环节上下足功夫,学生是否具有创新能力是学生的一项重要素质。创新意识与实践能力的培养可以从以下几方面入手:

1.引导和培养学生敢于并善于发现问题和提出问题;

2.营造有利的学习环境;

3.引导学生积极“探究”;

4.广开思路,培养学生的思维。

三、挖掘教材潜在的数学思想方法

波利亚曾统计,学生毕业后,研究数学和从事数学教育的人占1%,基本不用或很少用数学的占70%,我国情况大抵相同。因此对大多数人而言,数学思想方法比形式化的数学知识更重要,因为前者具有普遍性,在他们未来的生活和工作中更能派上用场。我们在教学中应当挖掘教材的内涵,通过数学知识的反映,提炼数学思想方法,把思想与方法呈现给学生,潜移默化地渗透到他们的脑海里。

四、努力做好问题创设

1.用数学问题创设情境

思维始于问题。一般来说,问题设置于开头能激发学生的求知欲,使之产生非知不可之感;问题设置于课中,可拓展引伸,纵横联系,使教学有波澜;问题设置于课尾,能引导学生主动去探究结果的好习惯。

2.用数学史故事创设情境

数学是一门古老的学科,在漫长的发展过程中有很多值得纪念的历史故事,用数学史故事创设情境,不但可以教育学生,而且可以增强学生对数学的认识,丰富课外知识,拓展思维,创设和谐的教学情境。

3.用数学实验创设情境

数学以实践中的空间图型和数量关系为研究对象,在教学过程中可以把抽象的理论具体化、直观化,通过学生自己动手操作、实验、观察、思考得来的数学知识往往终生受益。

4.揭示数学知识中蕴涵的美学因素创设情境

在数学教学中,根据教材特点,从审美角度,为学生创设情境,激发学生的数学美感。人人都爱美,美在哪里?其实哪里有数学,哪里就有美。数学美集中表现为形式美、简洁美、对称美、和谐美、奇异美…… 让学生认识到数学王国也是一个充满着美的奇妙世界。

五、对数学学习进行动态评价

波利亚认为:个体在参与学习的情境应“轻松”地进行评价,数学学习的评价不应只局限于正规考试,由以前静态评价变为动态评价,把重点放在理解和过程上,把评价融入到课程与教学中,在评价目标上,把数学知识与能力放在同等重要的位置上。为了避免考试评价制度过分关注知识,过分关注结果的局限性,教师应将学生学习数学的过程联系起来,可以通过建立学生档案袋,重点检查学生在学习过程中的智能表现;在评价的层次上,不同层次的学生采用不同的要求、不同评语,让学生在评价中感受到成功的体验。

六、倡导数学教师走专业化之路

“数学教师专业化”的内涵是数学教师在整个数学教学生涯中,通过终身数学教育专业训练,获得数学教育专业的数学知识、数学技能和数学素养,实施专业自主,表现专业道德,并逐步提高自身从教素养,成为一名良好的教育工作者的专业成长过程。由于数学教育是一种需要将“数学方面”和“教育方面”和谐地整合,具有较强创造性的教育,因此,数学教育是一门专门的学问,有自己的理论,伴随社会的发展,面对学生更加复杂,要求教师不断学习,能够以新的教育教学理论来支撑自己的教学行为。数学教师专业化不仅要注意教师的理论性知识,而且要注意教师的实践性知识,以专业知识为基础,行动为导向,实践经验的持续探究为途径,充分发挥教师的专业自主和专业道德,不断提升教师专业素质和创新能力。

作为数学教师走专业化之路的应提倡团队精神,营造良好的科研氛围,努力搭建知识的共享平台,教师之间相互学习,共同探讨,真心交流,让每个人都在团队共同提高中谋发展。此外,深入进行课题研究就是数学教师专业化成长的根本途径,苏霍姆林斯基曾说过:“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣,使天天上课不至于变成一种单调的义务,那你就应当引导每一个教师走上从事研究这条幸福的道路上来。这与《高中数学课程标准》倡导的教学理念是完全一致的,因此,教师应努力使教学与研究有机地结合起来,牢固树立“教师即研究者”的意识,真正走上教师专业化之路。

作者单位:

江西赣州市第三中学

作者：陈春根

数学教学指导思考论文 篇3：

混沌理论指导下高职数学教学的思考

摘要 在混沌理论指导下，将数学课程构建于动态体系，实现有序与无序的统一、确定性与随机性的统一、简单性与复杂性的统一，合理利用初始条件，达到渐进完善。

关键词 混沌理论；高职数学教学；模糊数学

Deliberation of High Vocational Mathematical Education as Seen from Chaos Theory//Jin Huan, Kong Fanqing

Key words chaos theory; high vocational mathematical education; fuzzy mathematics

Author’s address Jining Vocational Technology College, Jining, Shandong, China 272037

高职培养目标是高素质、高技能型专门人才，要求基础理论知识适度，技术应用能力强，而教育的对象是人，由于人的主观能动性、思维的选择性、发展的不可预测性，导致教育现象的非线性，对教育混沌系统进行精确控制很难，但教育过程又遵循一定准则，经历长期互动，符合混沌理论的架构。

混沌理论改变了人们的世界观，因其能很好地解释各种各样的现象，受到国内外研究者的高度重视，也为人们提供了分析问题的新思路。本文在混沌理论指导下，将数学课程构建于动态体系中。

1 有序性与无序性的统一

混沌是非线性动力学系统中的一种特殊运动形式，粗略地说，混沌是指在确定性非线性系统中，不需要附加任何随机因素亦可出现的类似随机的行为，是一种貌似无规则的运动。

数学以抽象的符号语言、隐蔽的思想方法、广泛的应用发挥着日益重要的作用，尽管数学内容相对稳定，然而对数学的认识随着时代是不断变化的，内容、结构上更加开放。经典的微积分内容，包括极限与连续、导数与微分、导数应用、积分学作为基础知识模块；各专业的需求不同，可向纵、横延伸拓展，包括微分方程、级数、线性代数、概率与数理统计、离散数学、数学建模、数学实验、图论等，这样就为各层次学生搭建了学习平台。比如数理统计知识的应用，以样本推断总体变无限为有限、无序为有序，借助统计规律说明事物的内在规律；说某一个系统，其实就意味着使用它的某一种模型；同一个系统，从不同角度、不同方法可以建立各种模型；同一个模型，对它的参数、变量赋予具体各异的物理意义，可描述不同的系统；对事物之间没有明确边界的情况，双方差异经历从量变到质变的连续过渡，可以利用模糊数学，将大量的模糊现象转变为清晰的数学表达。混沌理论正是揭示了这种复杂性、有序与无序的统一，在数学教学中充分体现出来。

2 确定性与随机性的统一

确定性与随机性常被视为完全对立的，但混沌架起沟通确定性、随机性的桥梁，证明两者是相通的。

高职数学教学中教师与学生的互动，难免出现随机、突发事件，混沌理论指出，看似无益的干扰，或许是教学中的积极因素，当感觉混沌有害时去抑制，有用时去激发产生所需要的运动，充分利用混沌自身的特性。教师的艺术正于在教学过程中挖掘、利用这些随机力量，消除教学中的不利混沌，诱发有利混沌，使师生互动朝着预期方向发展，从而完成教学任务。

如讲授极限的精确概念“ε-δ”语言时，对于“任意小的正数ε”，ε在尚未给定时的确是“任意的”，是未知的，但一旦给定就成已知，可见小小ε具有任意与已知的两重性、确定性与随机性的统一。

教学中教师为完成既定教学内容随兴所举的例子、学生对教材理解上的突发怪想、“错误资源”的有效利用，经过教师的提炼、概括和浓缩，都可以为数学教学创造无限的发展空间。例如教学过程中遇到思考题：在[0,1]上可导，且满足，证明有一点，使。大部分学生想到零点定理和罗尔定理，构造辅助函数，但不好证明。学生的尝试不能认为无效，经过比较零点定理、罗尔定理、积分中值定理后，学生掌握得更扎实。平衡系统中，错误、误差无效率，而开放的混沌系统却是系统的驱动力，没有不平衡，也不会有不断增长的重建平衡，教师需要依靠经验挖掘、利用这些随机力量，消除教学中的不利混沌。

3 简单性与复杂性的统一

过去认为简单的原因必定产生简单的结果，混沌理论指出，简单的原因可以产生复杂的结果，知道某些规律不等于能够预言未来的行为。混沌现象看上去好像全无规则、复杂混乱，但具有从简单进入复杂的能力，是一个能够在简单中孕育复杂、将无限融于有限之中的统一体。混沌使人们更清楚地认识了简单与复杂的内在联系。

数学中普遍存在这种统一的观点。例如级数概念这样引入：“‘0=1’的结论听说过吗？由于，

或者，思考为何‘0=1’？究竟如何相加才有意义呢？这便是数项级数要解决的问题，简单的加法运算孕育了复杂结果。”简单公式蕴含着丰富的变化规律，印证了“大道至简”，简单性与复杂性统一起来，学生初步体验到数学的魅力。

学生生活在一个动态的开放环境，不断进行信息交流，教学中适时补充一些前沿性成果来拓宽学生的知识面。比如网络的影响越来越大，网络安全问题、网上信息篡改、黑客入侵、病毒蔓延等，其核心就是密码学；物流管理中生产运输、最优库存、最佳进货量，利用数学量化管理中定性的问题。这种动态教学培养学生的思维能对环境的复杂性作出积极反应，逐步从简单到复杂，简单与复杂统一起来，也给数学课堂注入活力。

4 初始条件的敏感

所谓“差之毫厘，谬以千里”正是对混沌现象的最佳批注。为缓解生源不足，高职院校采取宽进方式吸引学生，势必造成整体数学基础偏低，所以教学初始定位一定要考虑学生的差异。因为混沌理论指出，初值的微小不同会在演化过程中逐步放大，从而导致发展结果大相径庭。

图论切入点设计中，通过七桥问题、四色猜想、股票市场模拟的介绍，激发学生对图论的兴趣。实践经验表明，师生的情绪、情感会成为教学系统的敏感初始条件，具有非线性放大作用，对教学结果产生重大影响。因此，教师要尽量学会及早从蝴蝶的翅膀看到风暴，促进蝴蝶效应的产生。

5 渐进式改革

混沌是一种关于过程的科学，既是理论又是方法。混沌理论启示了数学教育是长期逐渐完善的过程，不可能一蹴而就，用改革和与时俱进的思想，对初始目标随时修正和丰富。教师的专业知识容量也是影响教学水平的关键因素，拓宽课程的广度和深度，鼓励不同学科的融合，为现代数学提供展示的窗口。数学教师要勇于接受挑战，通过自学研修、培训学习等，不断提高、丰富自己在应用数学、交叉学科的知识，了解数学进展和热点，最终达到丰富和完善现有数学课程的目的。

总之，混沌理论提供了一种新思维，在其指导下不断开发数学教学的潜力，开拓教学弹性思考空间，为培养学生触类旁通的学习力、学以致用的实践力、始终如一的持续力注入生机和活力。

参考文献

[1]吴祥兴,陈忠,等.混沌学导论[M]上海:上海科学技术文献出版社,1996

[2]洛伦兹 E N.混沌的本质[M].刘式达,等,译.北京:气象出版社,1997

[3]姜大源,吴全全.德国职业教育学习领域的课程方案研究[J].中国职业技术教育,2007(2):47-54

[4]张红.数学教学中的隐性课程及其开发[J].数学教育学报,2008,8(4):57-59

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

作者：金环 孔凡清