数学思想分析论文

数学思想分析论文 篇1：

数学思想方法与数学分析教学

数学教育的目的不仅要使学生掌握数学知识与技能，更要发展学生的能力，培养他们良好的个性品质与学习习惯，全面提高学生的综合素质。在实现教育目标的过程中，数学思想方法的教学有着极为重要的作用。

数学思想与方法，是数学知识的精髓，是形成良好认知结构的纽带，也是知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学观念，形成优良思维品质的关键。数学分析是大学数学专业的一门主干基础课，它内容多、理论深、知识结构复杂、思想方法精深，是学习数学专业许多后继课程的阶梯。这门课程包含着丰富的数学知识，数学思想和方法，教好、学好这门课程，对数学专业的师生是件非常重要的事情。探讨数学分析课中数学思想方法，在数学分析课中加强数学思想方法教育，是当前数学分析教学改革的一个重要课题。

一、关于数学思想方法

1．数学思想方法的涵义

所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映在人的意识中，经过思维活动而产生的结果。它是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是指人们解决数学问题的步骤、程序和格式，是实施有关数学思想的技术手段。数学思想与数学方法既有联系又有区别。数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和具体性。思想比方法在抽象程度上处于更高层次，数学思想是数学方法的理论基础和精神实质。思想是源泉、精华，而方法是实践行为的体现。数学思想都是通过某种方法来体现，而任何一种数学方法都反映了，一定的数学思想。因此，我们可以把数学思想与方法，看作统一的整体，称为数学思想方法。

2．数学思想方法的层次性

数学思想方法是伴随着数学科学的产生而产生的，人们最初的数学活动经验实际上就是最原始的数学思想方法；随着数学活动的深入，人们对已有的数学活动经验加以抽象概括，就形成了较高层次的数学思想方法。这种抽象概括，再抽象再概括的不断发展，就产生了更高层次的数学思想方法。由此可见，数学的思想和方法是有层次的，根据数学思想方法的涵义，大致可以将其划分为如下三个层次：

(1)低层次的数学思想方法。即操作性较强的方法，可称为基本技巧型方法。该层次中的方法，基本上是机械的、程序化的、具体的，它们与知识并行共生，其特点是和解题紧密相关，也可以说是一些具体的解题术。例如，数学分析中的复合函数求导法则、积分学中的换元法则等。

(2)较高层次的数学思想方法。主要是逻辑型的数学思想方法，这种方法具有确定的逻辑结构，是普遍适用的推理论证模式。如，类比、归纳、演绎、分析综合、抽象、概括等。这类方法的掌握要靠教师有目的、有意识地从数学教学内容中去发掘，并对学生进行训练和培养。

(3)高层次的数学思想方法。即全局型的数学思想方法。它们较多的带有思想、观点的属性，它们提示的是数学发展中极其普遍的想法，为数学的发展起着指引方向的作用。这些思想方法虽不像解题术那样具体，却牵动着数学发展的全局，或为新学科的诞生起着指导作用。如符号化思想、公理化思想、互逆型思想等。

各层次的数学思想方法，有如下基本特点和关系：

(1)低层次的数学思想方法，经过抽象概括就会上升为较高层次的数学思想方法。因而较低层次数学思想方法是较高层次数学思想方法的前提和基础；较高层次对较低层次有指导意义，而且通过较低层次的数学思想方法，实现自身的运用价值。

(2)越是低层次的数学思想方法，越侧重于具体的一招一式，可操作性强：越是高层次的数学思想和方法越侧重于抽象的思维方式，概括性强。因而人们有时把较低层次的数学思想方法称为数学方法，而把较高层次的数学思想方法称为数学思想。

(3)各层次之间没有明显的界限，所以人们经常将其统称为数学思想方法。尽管如此，在我们的思想上却有必要弄清楚它们各自不同含义和特点。

3．数学思想方法是数学教学的核心

数学思想方法是数学知识的精髓，是数学知识和方法的本质认识，为解决数学问题提供科学方法，是培养智力和提高能力的桥梁。

数学教学内容不仅是一个数学知识的逻辑体系，更重要的是通过知识反映所包含的数学思想方法，反映出它的文化价值。数学学习的过程是知识获取与观念形成同时发生的过程，课堂不仅是学习发生的地方，也是文化观念形成的场所。数学结论不过是学生所学到的数学内容的一部分，更为重要的是对数学的真正认识、数学信念和价值的形成。并且，这种意识和观念极大地影响着学生今后怎样使用所学到的数学。

因此说，数学思想方法是数学教学的核心，数学教学中必须重视对学生数学思想方法的教育，只有这样才能适应时代发展的要求，才能培养出合格的建设人才。

二、数学分析中的数学思想方法

数学分析教材蕴涵丰富的数学思想方法。所谓数学分析思想方法是对数学分析所研究对象的统一的、本质的认识。数学分析的思想方法，一方面指数学分析自身的论证、运算以及应用的手段，另一方面还包括数学分析概念、理论、方法产生及发展规律。学习基本的数学分析思想方法是形成和发展数学分析能力的基础。

数学分析思想方法也可以划分为三个层次。

低层次的数学分析思想方法，就是指数学分析的基本内容、解题方法，它们可操作性较强。比如极限的计算方法：利用两个重要极限、等价无穷小、两边夹法、单调有界法、罗必达法则、级数法等。再比如，在导数和积分计算中的基本法则，也属于这一层次。

较高层次的数学分析思想方法，是我们从数学分析的基本内容、基本理论、证题方法出发经过分析、归纳而得到的具有普遍性的数学分析思想方法。例如，变换的思想方法，就是数学分析中的一类重要的数学思想方法。在数学分析课中当进行到不同学习阶段，就有相应的变换方法，如求极限中有变量替换法，求导数、求积分中有换元法，在级数中有著名的阿贝耳变换等等。变换的思想方法，在数学分析中的具体表现形式是多种多样的，海涅定理实现了数列极限与函数极限理论方法上的转化，微分中值定理架起了函数与导数之间的桥梁，牛顿莱布尼兹公式实现了微分与积分的转化。变换的思想方法，优点在于它可以训练学生思维的灵活性、敏捷性和创新性，提高解题的速度和能力。构造性思想方法，在数学分析中也是一种比较重要的数学思想方法。在数学分析中常用的构造性方法有：构造辅助函数法；构造点列、子列法；构造开覆盖法；构造区间套法；构造反例法等。在数学分析中，估值思想方法，可以说是用得最多的数学思想方法之一。变换的思想方法主要用在等式的研究中，而不等式的研究更是数学分析中运算的核心。也就是说，在数学分析中大量的是不等式的运算。而估值法实质上是一种不等式运算。在数学分析中经常使用的估值法有：分段估值法；小区间法；逐项累加法；取中值法；阿贝耳法等，它们都可将复杂函数问

题转化为简单函数的问题。

在数学分析中，高层次的数学思想方法有： (1)公理化思想方法。这是现代数学中普遍使用的最基本的一种数学思想方法。它实质上是一种结构论的思想方法。在数学分析中实数的完备性理论中，就体现了公理化的数学思想。这种思想方法能训练学生思维的条理性、清晰性、深刻性，养成“刨根问底”的精神和毅力。(2)符号化思想方法。现代数学的特点之一就是数学尽量形式化、符号化，使其更易于抽象统一，也使复杂的内容与关系更加简洁、清晰，更易于开展复杂的思维活动。它可以训练学生思维的灵活性、敏捷性和创造性，提高解题能力。这一方法不仅为现代数学的发展起了突飞猛进的作用，而且它的意义远远超过了数学本身，它为信息时代、计算机事业的发展创造了条件。(3)互逆型思想方法。数学分析中的互逆型思想方法主要包括概念上的互逆和运算上的互逆两种。概念上的互逆有收敛与发散，各种极限定义及其否定叙述、连续与间断。而运算方面的互逆关系有导数运算与积分运算，级数收敛与函数级数的展开等。学习任何一个数学概念、定理以及考虑各种数学问题时，不仅需要从正面理解，沿正向探索，而且还要从反面理解，沿逆向探索，这样才能对数学概念、性质有更深刻、更全面的理解，才能开阔视野，不至于走入歧途。

三、在数学分析教学中加强数学思想方法教育

1．数学分析教学中加强数学思想方法教育的必要性

数学科学的内容，包括数学知识和蕴涵于知识中的思想方法两个组成部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，这些知识的记忆是短暂的，而蕴涵于知识中的方法和思想的掌握是长远的。对于知识，其教学价值早已被广大教师所认同，但隐含于知识背后的思想方法的教学价值却未能充分引起人们的高度重视，其中原因主要还是人们对数学思想方法的地位作用认识不够所造成的。实际上，数学思想方法在科学研究中具有举足轻重的地位和作用，具体表现在：一是提供简洁精确的形式化语言：二是提供数量分析及计算的方法；三是提供逻辑推理的工具。因而它具有普遍性和可操作性。正因为如此，在数学分析这样一门大学数学专业中的主干基础课中，培养学生的数学意识，发展学生的数学思想，为该专业的研究和发展提供必要的数学思想方法和工具。从这个意义上讲，就有必要把数学思想方法作为重要的教学内容并落实到数学分析教学的全过程之中。要通过教师坚持不懈地、有意识的、有目的的启发诱导及反复渗透，让学生通过自己的思维活动去逐步理解它、领悟它，从而实现发展学生数学思想方法，提高学生数学素养的目的。

在数学分析教学中，要挖掘并渗透数学思想方法，将数学知识的教学作为载体，把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中，把数学思想方法纳入到基础知识的范畴，使学生从数学分析的学习中获得教益。强化数学思维和思想方法的培养，提高学生的创造性以及应用数学知识去解决问题的能力。

2．数学分析教学中加强数学思想方法教育的途径

数学思想的传播、数学方法的运用是一个潜移默化的过程，蕴涵在整个教学过程中，在概念的形成过程、定理、推论、习题的推导过程，规律的揭示过程等都是体现数学思想方法的机会。

(1)在教学过程中适时地渗透数学思想方法。在数学分析教学中，可以通过各种概念的形成过程、定理的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等等，来向学生渗透数学思想方法。

例如，极限思想方法贯穿于数学分析学习的始终，在教学中要特别向学生呈现出，从有限过程中研究无限过程的对立统一的思维方法。要通过像导数、定积分等数学分析中的重要概念的教学，教会学生用极限思想方法来解决问题，而不是仅仅停留在概念本身上。

(2)通过课程内容小结、课前复习和课后总结提炼概括数学思想。数学思想方法，可以通过数学分析的各种内容表现出来，而同一数学思想方法又常常可以出现在许多不同的知识点里，因此在每次课或每节、每章教材内容结束或复习时，把知识所揭示的本质因素，从思想方法的角度进行分析概括，弄清章、节知识或问题解决过程中集中反映那些数学分析思想方法。

例如，在讲完不定积分一章内容之后，对各种不同类型的不定积分的计算方法进行归纳小结时，可概括性地向学生指出不定积分的计算实质上是数学中的化归思想，即化未知为已知。所以我们首先要熟记基本积分公式和法则，然后对一般的、复杂的不定积分，则可通过恒等变换、换元法、分部积分法以及其他方法，转化为基本积分进行计算，从而达到化繁为简、化难为易的目的。

(3)开设专题讲座，升华数学思想方法。在数学分析教学中，可适时地开设专题讲座，讲清数学分析中重点知识的来龙去脉、内涵外延、作用功能等。这是使学生掌握数学思想方法，进一步认识外显的数学知识的有效途径。

开展数学思想方法的教学，可能会遇到一些思想障碍，比如说，学生水平低，无法进行数学思想方法教学，课时紧，没有时间进行数学思想方法教学等。我们认为，数学思想方法的教学要紧密结合教材，在传授知识的同时进行，它不在知识教学之外，要融于知识教学之中，重在教师的有意识的点拨与渗透。

知识的记忆是暂时的，方法和思想的掌握是长远的；知识使学生只受益于一时，方法和思想将使学生受益终牛。

作者：马保国

数学思想分析论文 篇2：

基于数学思想渗透下的小学生数学分析能力提高例谈

【摘要】提高小学生数学分析能力需要一定的抓手，而这个“抓手”之一，就是恰到好处地渗透数学思想方法.比如，渗透变换思想，善于寻找突破点;渗透数形思想，善于发现关键点;渗透整体思想，善于巧破重难点.如几何思想、模型思想、转化思想等，它们都可锻造学生思维、提高学生能力.关键在于，数学教师如何巧用数学思想，如何把方法和能力的提高当作重中之重，在小学数学教学的过程中，让学生不仅收获知识，而且也提高解决问题的能力.

【关键词】数学思想;分析能力;变换思想;整体思想

新课改背景下，小学数学学习之路不再是单轨道，而是知识收获、能力提高和素养提升的多轨道.千万别认为背几个法则、公式和性质，就能学好数学;也千万别认为，做了大量数学卷子，在书山题海中浸泡了很长时间，就学通了数学.或许，会做几道题、会背几个法则和公式并不是最重要的.在这期间小学生思维的锻造、数学分析能力的提高、数学综合素养的提升才是我们追求的理想目标.提高小学生数学分析能力需要一定的抓手和凭借，而这个“抓手”之一，就是恰到好处地渗透数学思想方法.

好的数学学习其实就是数学方法的学习.因为学生一旦掌握了方法，诸多问题都可以迎刃而解.掌握了方法，犹如拿到了一把万能钥匙;掌握了方法，就具备了举一反三的能力;掌握了方法，攀登知识高峰就有了凭借.比如对应的思想方法、数形结合的思想方法、集合、函数、极限、化归、符号化等.一旦掌握这些思想方法的精髓，类似的问题都可以灵活解决.如何把这些思想方法渗透到教学中，如何让孩子们不仅会做几道题，而且掌握解决问题的思想方法，从个例中总结出普遍的、共性的规律或方法，应该成为打造高效数学课堂、提升学生高阶思维的经常性工作和基础性工程.

一、渗透变换思想，善于寻找突破点

实践证明，小学生数学能力的提高与数学思想方法的渗透呈正比关系：数学思想渗透得越深入，学生的分析能力越强，数学学习成绩越好.因为思想方法不是针对一两道数学题的，而是普遍的、共性的、广泛的，可以渗透到所有数学学习的每一个细微处，正所谓“一枝摇百枝动”.就小学数学而言，很多数学题的解答都离不开变换思想（即由此问题转换为彼问题，由此图形转换为彼图形）.如果教师引领学生善用变换思想，使之化静为动，由陌生变为熟悉，由晦涩变为清晰，由复杂变为简单，那么学生可能轻松找到解决问题的突破点，进而提高数学分析能力.变换不是漫无目的，而是有规律可循的，不是朝着陌生、复杂的方向变，而是朝着已知、熟悉的方向变.通过变换，解决问题的思路变得豁然开阔，随之，由此问题到彼问题的迁移、比较和联系中，数学问题便得以解决.

例如，求多边形的面积就可以通过图形变换（三角形和四边形的变换，一个三角形引出两个三角形等）进行推导（通过辅助线切割成多个三角形）.如果学生会求三角形的面积，那么把两个或者更多个个体进行叠加就可得出整体.

同样，梯形面积公式的推导也是如此（转换为三角形和长方形）.关键就在于学生能否看出部分和整体的关系，能否快速理清各个因子之间的包含、重叠、隶属、交叉等关系，是否快速地把未知和已知联系起来，进而找到其中的交叉点、联系点和整合点.

“百分数”的学习中，也是把百分数转化为分数，或者从分数乘法应用题的练习中发现“百分数的应用”.教师要引导学生善于发现彼此之间的联系，善于从“此”推导出“彼”，善于从现象中发现规律.当然，教师也可以引导学生从结论出发，再推导过程，通过正反过程或一个互逆过程真正体会变换思想的精髓.

变换包括数的变换和图形的变换，实际上是把新学的内容变换为已经学过的内容，由此，学生会学得轻松高效，学得亲切自然.由未知到已知，再由已知推导出未知，必将开阔学生的思维.这样为学生思维设置梯度的做法，同时也是提高分析能力的有效做法.很多数学知识并非单一存在的，式与数、分数与百分数、三角形与四边形、圆与圆柱、点与线等都存在着联系，存在着由此及彼的关系，都在一个更大的体系或范围内有共性，都可以通过变换（或者组合、分割）体现数学的更多真相与神奇.

二、渗透数形思想，善于发现关键点

一些有经验的数学教师在学生苦思冥想做不出数学题时，常常让学生通过画思维导图来分析数量关系，这收到了事半功倍的效果.用辅助图形或思维导图解决问题其实就是“数形思想”.“数”离不开“形”的直观呈现，“形”离不开“数”的必要表达，两者之间彼此对应，互相印證，互相弥补.因为数形结合、思维导图的高效应用，学生的分析力、思维力和解决力同步提高，数学素养、核心素养和整体素养也会同步提高.

学习“数”时，不妨多多利用点子图，还可以利用数轴、表格;方向、旋转、对称知识的学习中，更需要数形结合，需要彼此之间的对应，需要“你中有我”“我中有你”.其中“点”“线”如何配合，已知和未知之间如何对应，数和形如何巧妙对应，需要师生高度的警觉和敏感.

学习“分数”时，教师不妨多多利用“圆”及“切割了多份的圆”来理解“整体”与“部分”的关系，当然也可以利用气泡图、树状图、柱形图等，只要能形象地量化题型中的数量关系，教师都可以创新“图”、利用“图”、修改“图”，进而圆满、顺畅地解决问题.

学习“方程”时，教师通过线段图辨清那些或重叠、或复杂、或纠缠的数量关系，之后，正确列式、快速解题、检查印证.其中，起点、终点或中间的节点上都用数字表示.

如何让“数形结合”变得更有效？一是切实把握“数”与“形”的对应关系，即找到真正的结合点和关键点，杜绝漫无目的乱扯;二是在“以数化形”和“以形化数”的转换方面下功夫，两者互为补充，互为促进;三是结合生活实际或多媒体技术进行“形”“数”互变，力争达到“更清晰、更高效、更简洁”的效果，利用多媒体将那些内隐的规律、那些复杂的关系、那些杂乱的因子，透过思维导图渐渐清晰起来，学生必将学得更加轻松、高效.看“形”思“数”也罢，见“数”想“形”也罢，以“数”化“形”也罢，以“形”变“数”也罢，其考量着师生，也彰显着成功打造理想数学课堂.

三、渗透整体思想，善于巧破重难点

“整体把握的能力越强，数学分析能力也就越强.”“整体”意味着举一反三，意味着融会贯通，意味着由此及彼;“整体”还意味着更广层面上的知识梳理和更深层面上的由此及彼.当学生能够把更多知识点收拢在一起进行整体考虑时，知識点之间的内隐规律渐渐显现出来，此时，列式也罢，解题也罢，印证也罢，都显得轻松而高效.学生一旦善于从整体出发去解决问题，思维便有了广度、有了深度、有了宽度.数学教师应该是一个整体建构者，引领学生时不时地从整体入手解决数学问题.

例如，学习“年月日”时，“四年一闰”就是一个“重难点”，有时的确是“四年一闰”，但百年又不“闰”，四百年又“闰”.学生觉得变化太多，稀里糊涂，难以形成一个简单而普遍的规律.此时此刻，教师就需要引领学生在时间的长河中整体思考，既要从至少十二年的二月份的月历表进行观察，又要从地球绕太阳旋转所需时间的科学知识入手，从一个更大、更整体的视野去观察、去理解、去印证.这样的一种思路就是“拉近又推远”：考查每一年的二月份就是“拉近”，考查太阳系中的一些运行规律就是“拉远”.从微观到宏观，再从宏观到微观，这就是整体思想，就是一种哲学眼光.

通过查阅资料，学生理解地球绕着太阳旋转的过程中，并非每转一圈就一定是365天，存在一些细微的差别，而这种差别日积月累就变成每4年少了大概一天的时间……这里的“大概”可能就是很少的时间，但过了400年，就积累到一个相对较大的数字……从4年到400年，这段时间能够发现更多数学的真相和奥妙，而这便是一种整体思想.

实践证明，教师利用多媒体技术把学生置于一个更大时空内时，学生便有了整体把握的可能，所谓“四年一闰”的真相呼之欲出.当然，学生的数学分析能力也随之提高——连古接今、左右沟通、前后贯通，诸多所谓的重难点不再那么深奥，所谓的知识天堑不再那么难以逾越.这一切给我们一个启示：“从整体入手，一切或可迎刃而解;”从大局着眼，“拦路虎”可能会自行消失;从全局考虑，问题解决的彼岸已经在望.更多数学知识的学习中都需要整体思想，需要综合的、全面的、长远的考虑问题的视角.这样的整体视角不可或缺，运用得当，必将惠及课堂、惠及学生，甚至惠及教师和家长，以及更多与此相关的一大群人.

当然，小学生如何提高数学分析能力，不仅需要几何思想、模型思想、转化思想等的合理渗透，还需要锻造其思维、提高其能力、提升其素养.关键就在于，数学教师如何巧用数学思想，如何把提高方法和能力当作重中之重，如何引领学生真正掌握数学思想方法.这些方法看似简单，但是需要长期的积累和不断的灵活运用.当然，学生如果掌握了这些思想方法，那其以后的学习也会变得轻松、高效和快乐.但愿，小学数学学习的历程中，学生收获的不仅是知识，也是能力的提高、方法的掌握、思想的领悟，更是数学素养的提升.

【参考文献】

[1]刘青.浅谈如何培养学生数学分析能力[J].小学数学，2019（3）：55.

[2]樊高.小学数学：整体把握不可或缺[J].文理导航，2018（5）：29.

[3]刘吉荣.精彩，源自于整体把握[J].素质教育，2015（6）：42.

[4]吴方圆.打造生机盎然的小学数学理想课堂[J].文理导航，2019（8）：33.

作者：齐景东

数学思想分析论文 篇3：

数学思想在小学数学教学中的渗透分析

摘 要：数学思想是小学数学教学的重点，以现阶段小学数学教学情况为基础，结合近年来数学思想的应用特点，明确数学思想的含义和内容，分析在小学数学教学中引用数学思想的问题，提出符合新课改教学要求的渗透方案，以此提升小学数学课堂教学效率和质量。

关键词：数学思想；小学；数学教学；渗透

新课改中提出学生在学习数学知识时，可以构建自主思考的意识，对深层探索数学理论知识和基础思想有积极的引导作用。那什么是数学思想呢？下面通过研究数学思想的含义和内容，对其在小学数学课堂中的渗透进行深层研究。

一、数学思想的含义和内容

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。通过数学思想的培养，数学的能力才会有大幅度的提高。掌握数学思想就是掌握数学的精髓。在小学中经常引用的数学思想包含了化歸、类比与归纳、假设、统计等。这些思想通常情况下埋在数学问题中，需要学生在解决问题的基础上进行思想总结，以此形成自己对这一知识点的理解和见解。数学思想是小学生学习数学知识的根本，是解决数学问题时累积的经验，这些经验累积到一定数量后，学习会产生质的飞跃。

二、数学思想在小学数学教学中渗透涌现出的问题

1.数学思想渗透的概念不清晰

小学数学因为自身储备量不足，对数学思想的理解不明确，所以在学习数学知识时，难以理解教师渗透的数学思想，更不会累积和挖掘生活中潜藏的数学思想，而教师也只是将数学教学定义为基础教学，并没有想到总结数学思想。

2.学生不会反思数学学习

小学生正处于以形象思维为主的时期，对数学知识的学习没有提出确定的认知观点，更无法理解抽象化的数学理念，因此，这一阶段学生在学习数学知识时，只是在模仿学习，没有反思的意识和行为。

3.知识总结和整理观念过于单一

小学数学知识点过于散乱，所以在教学时难以将现实和理论整合到一起，而教师在教学时也只注重在复习阶段梳理学习过的知识点，形成知识系统，在日常教学时并没有连接各个单元知识点，导致学生难以实现质的飞跃。

三、数学思想在小学数学教学中渗透的方法分析

1.关注知识的构成，引导学生理解数学思想

在小学数学教学中，数学知识与数学思想是不可分割的整体，教师在设计教学方案时，要突破传统意义上教学理念的约束，在培育学生构建解题方法的基础上，探索数学思想的渗透。例如，教师在引导学生学习人教版小学一年级数学《10以内的加减法》时，可以通过简单的计算问题指导学生理解数学思想，如在计算三个数相加时，以“1+2+4”为例，因为三个一起算很难，但是从左到右计算就和简单的两数相加一致“（1+2）+4=3+4=7”。这种通过问题引导学生理解数学思想的方式非常有效，在调动学生学习热情的基础上，有助于提升课堂教学效率和质量。

2.反思学过程，强化数学思想的清晰度

反思是学生对以往学习的数学知识和数学思想进行思考和探索，进而产生更加深刻的理解和认知。学生在学习数学知识时，要加大对错误理念和思路进行整改，以此构建更为准确的学习方向和形式。小学生在多次反思中，除了可以巩固以往学习的知识点外，还可以梳理数学知识点，构建清晰明了的数学知识系统，以此为理解数学思想奠定基础。在培育学生反思行为时，教师要从下面三点入手：其一，教师要逐渐培育学生构建优质的学习习惯，但所有的习惯并不是短时间就可以形成的，因此，教师在教育时不能过于急躁，不然会前功尽弃；其二，指导学生学习反思的方法，让其在这一阶段再次回顾以往学习的知识点，并对问题进行深层探索和研究，有助于更好地理解数学问题和数学思想；其三，教师要支持学生形成积极有效的方式沟通和总结平台，促使其可以获取更多的反思经验和学习心得。例如，教师在引导学生学习人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》时，在一节课结束后，向学生提出问题：“对比图片，结合本课和上节课学习的知识明确长方体与正方体的区别。”此时，学生在教师提出问题的引导下产生学习兴趣，逐渐提出自己的见解“正方形的四条边相同，而长方形的对边相同”等。这种教学方法不但可以调动学生自主思考的意识，而且有助于提升课堂教学效率，为实现预期设定的教学目标奠定了基础。

3.整理学习的知识，总结数学思想方法

知识的整理和复习对知识巩固学习和方法掌控而言至关重要。一方面，教师在日常教学中，要结合前后单元为学生设计拓展性问题，促使其在学习时可以构建清晰的知识系统，以此为接下来的学习奠定基础。另一方面，因为数学思想在数学教学中占据重要地位，同一知识点背后蕴含的数学思想也各有差别。因此，教师在指导学生学习数学思想时，要注重展现其在数学教学中的作用，促使学生感受到数学思想的现实性和整体性，突破传统意义上教学形式的约束。

综上所述，在小学数学课堂教学中，渗透数学思想至关重要。因此，教师在课堂教学要有选择的渗透数学思想，促使其在理解数学知识的基础上获取优异的成绩。与此同时，教师在渗透时也要注重整合教材内容，画出教学重难点，依据设计具体问题优化学生对数学思想的掌握和引用能力，以此实现预期设定的教

学目标。

参考文献：

[1]李星云.论数学思想在小学数学教学中的渗透[J].云南教育（小学教师），2016（3）：3-5.

[2]屈佳芬.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育探索，2015（1）：41-43.

编辑 温雪莲

作者：彭湖