数学思想渗透小学数学教学论文

摘要：数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。今天小编为大家精心挑选了关于《数学思想渗透小学数学教学论文(精选3篇)》仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学思想渗透小学数学教学论文 篇1：

浅析如何将数学思想渗透到小学数学教学中

【摘 要】 数学思想是解决数学问题的基本思路。在小学数学教学中教导学生如何合理的运用数学思想方法进行数学问题的解决，对于构建小学生科学的数学理念以及数学思维方式起到重要的作用。本文就如何将数学思想运用到小学数学的教学中进行分析，提出相应的措施。

【关键字】 小学数学；数学思想；渗透

数学思想是在前人多次的应用、总结、归纳的前提之下对数学知识的提炼与升华。小学教育作为学生教育的起始阶段，将数学思想巧妙、合理、灵活的运用到数学教育教学中起至关重要的作用。因此，小学数学教师应注重数学思想在数学教学中的运用，将数学思想与教学相结合，制定出合理的教学计划，促进小学数学教学水平的提高。

一、数学思想方法渗透入小学数学教学的理论分析

1.小学数学思想方法的内涵。数学思想是对数学知识本质的认识，是一般性的结论，它指导人们从不同的角度思考、分析数学问题，建立直观的解决数学问题的思想方法。在小学数学的知识理论体系中，包含了多种的数学思想，如何将这些数学思想转化为具体解决实际问题的方法，提高小学生对数学理论知识的理解与掌握是每一个小学数学教师探讨的问题。

2.小学数学思想方法的类别。依据小学数学知识理论体系中内容的不同，数学思想方法也具有不同于其他学科的特点，从不同的思考角度，可将小学数学思想方法概括分类为以下三种：（1）逻辑型数学思想，（2）策略型数学思想，（3）操作型数学思想。具体来说，逻辑型数学思想方法适用于分析、归纳、总结的数学知识的运用；策略型数学思想方法适用于抽象性概念以及数形结合的数学知识的使用；操作型数学思想方法则适合于类似于配方、还原等需实际运用的数学知识的使用。在进行数学知识的解答过程中，往往并不是一种数学方法的独立使用，需要几种数学思想方法综合、灵活运用，从而快速的解决数学问题。

二、数学思想方法运用于小学数学教学的具体措施

1.教学设计从数学思想方法出发。要想更好的将数学思想运用于小学数学教学的过程当中，需要小学数学教师在进行教学设计时充分了解教材的内容，熟悉在进行哪一项教学内容时应运用哪一种数学思想方法，在课堂教学将学生，适时地运用，有目的性的引导小学生，巧妙地让学生习惯性的运用数学思想进行数学知识的思考，了解数学思想的实际作用。小学数学教师在进行课堂教学时，不应知识对数学概念、定义枯燥的解释，而是应运用数学思想将理论知识与实际相结合，更多的向学生解释为什么用这一种数学方法进行此一知识的解释，分析采用此数学思想方法的原因以及运用此数学思想方法可以带来什么样的作用，让学生全面理解并灵活运用数学知识。譬如在学习“容积单位”这一章节内容时，教师若只是枯燥的向学生灌输1升等于1000毫升这样的概念，学生往往不能形成准确的概念，到底1升是多少。小学数学教师可以运用身边的工具形象的向学生表达概念，例如1个热水瓶大约2升，1杯水大约250毫升等等，学生在头脑中有了具体的实物概念，就能够清晰的了解1升是多少，也潜移默化的接受了这种数学思想方法的使用。

2.从生活中创设数学模型，鼓励学生自我探索。数学人们的生活息息相关，在我们的日常生活中处处包含着数学思想的运用，在进行数学教学的时候，小学数学教师可以将数学教学与实际生活相结合，这不仅有利于加快学生对题目的理解，而且也可以调动学生的学习积极探索精神，提高学习数学知识的兴趣。通过解决实际生活中的问题，提高自身的成就感，增强对学好数学的信心。例如在设计数学题目的时候，可以将题目背景设计为与小学生日常生活常见的情景：买文具，买衣服，买菜等，比如“妈妈打算买一台冰箱，甲商店定价850元，乙商场定价875元，正逢元宵节促销，甲商店以打八折的措施优惠，乙商场满100元送25元购物券。你认为妈妈在哪个商场购物合算？”这类题目与小学生的日常生活息息相关，无疑能够激发小学生的学习数学知识的欲望，提高学习的兴趣，同时也提高了小学生的解决实际生活中数学问题的能力。将“生活实境”转化为“数学理论”的数学思想方法的运用极大的提高小学生自我探索、研究的兴趣。

3.加强课后训练，引导学生自主学习。将数学思想熟练、灵活的运用到解答数学问题是一个长期的过程，这需要学生不断地练习、巩固、总结。课堂的时间毕竟短暂，因此学生在进行数学课堂的学习之外，需要加强对知识的巩固以及训练。小学数学教师在课堂上有针对性的将不同类型的数学题目细致的讲解之后，汇编与之相类似的题目供学生课后练习，并及时的检查，对于其中出错的地方进行细心的解错、答疑。通过反复的练习、巩固课堂知识的过程中让小学生熟练掌握数学思想方法的实际应用，这不仅仅是数学公式、模板的简单套用，而是在充分理解数学思想方法的基础上，融会贯通，真正了解数学思想方法的本质认识，并将其合理、灵活运用的解答数学知识。

总之，将数学思想渗入到小学数学教育教学中对小学数学教师提出了更高的要求，这要求小学数学教师加强自身的学习，创新课堂教学模式，深入、细致、全面了解教材内容，做到将数学思想方法与理论知识巧妙结合，让学生潜移默化中接受数学思想方法的应用；带领学生反复学习，巩固课堂所学知识，加强课后训练；从实际出发，在现实生活中找数学模型，生动直观的向学生讲解数学理论知识。只有这样，才能让小学生真正理解数学思想，灵活运用，解决实际应用问题。

【参考文献】

[1]朱锦云.小学数学思想方法渗透策略：以平行四边形面积的教学为例[J].知识窗：教师版，2013，（08）.

[2]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理：小学版，2008，（5）：35～37.

作者：刘建成

数学思想渗透小学数学教学论文 篇2：

数学模型在小学数学教学中的思想渗透及构建

摘 要：数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。

关键词：数学模型；小学数学；渗透；构建

义务教育课程标准提出：数学教学要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。从这个角度讲，数学模型是数学学习中不可或缺的元素。

一、数学模型在小学数学中的作用

数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。（1）模型化思想是“问题解决”的重要形式。（2）模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径（3）模型化思想有利于培养学生的创造能力。

二、模型思想在小学数学教学中的渗透

每一个数概念就是一个数学模型。自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。

1、整数的直观模型 教材中提供多种模型帮助学生经历、感受建模过程，体会模型思想。（1）有结构的实物（十个是一捆，十个一捆是一大捆，如此等等（2）数位筒（3）计数器（算盘），在这一阶段孩子对于数位的理解已经有抽象的成分在里面，并含有一定的位值思想（4）数位表：在数位表上摆珠子，孩子理解数位表上的珠子的意义比上一个层次更加抽象（5）半形象、半抽象的“数尺”、数轴、百数表。

2、分数的直观模型 小学数学教材中，分数有多种直观模型（1）实物模型，例如半杯牛奶、半个苹果……分数概念的引入是通过“平均分”某个实物取其中的一份或几份认识分数的，这些直观模型即为分数的“实物模型（2）面积模型：用面积的“部分—整体”表示分数。通过“平均分”某个“正方形”或者“圆”，取其中的一份或几份（涂上“阴影”）认识分数的，这些直观模型即为分数的“面积模型”。学生在三年级主要是借助面积模型初步认识分数.分数的集合模型需要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看作“整体1”，所以是五年级学习分数的意义的重点，也是与三年级认识分数最大的不同。（4）分数的“数线模型”：（数轴上表示的线段长度、点）分数的数线模型就是用“数线”上的点表示分数。它把分数化归为抽象的数，而不是具体的事物。分数的“数线模型”与分数的“面积模型”有着密切的联系：一个分数可以表示“单位面积”的“一部分”，也可表示“单位长度”的“一部分”，前者是2维的，后者是线性的，是1维的。“数线模型”是“数轴”的前身，是数轴的“局部放大”和“特殊化”，是用“点”来刻画“分数”。分数的数线模型相对于面积模型和集合模型来说有一定的难度，所以教材中并没有出现用数线上的点表示分数，但是在学习了真分数和假分数后出现了在数轴上表示真分数和假分数。（在学生理解了分数的意义基础上，逐渐抽象出数线模型）如：三年级认识分数时出现是多为用分数表示段的长度如：五年级认识分数意义时多用分数表示点（数轴），更抽象。学生理解比较难。

三、构建小学数学模型的切入点

1、精选生活情境，激发建模兴趣 情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，于是构建“统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。

2、感知积累表象，培育建模基础 感性材料是学生建立数学模型的基础，，教师首先要向学生提供丰富的感性材料，让学生多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的构建提供可能。所以，在通过情境的创设激发起学生的建模兴趣后，教师就应该设计有创造性的问题，引领学生进行探讨，让学生产生认知冲突，引出个体的思维深刻度、广阔性和灵活性。例如：在教学三角形面积时，提供给学生的学具除了两个完全相同的三角形之外，还应该补充一些不完全一样的三角形，锐角、直角、钝角三角形都应该提供。在动手操作的过程中学生会遇到很多冲突和问题，并不是能够很轻易地解决的，随之进行激烈地讨论以及充分地思考、反复多次地操作后终于发现锐角、直角、钝角三角形，只要是两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形，从而发现规律得出面积计算的公式。

3、抽象概括、完成模型构建 具体生动的情境及肤浅的生活经验是学生构建数学模型的基础，如果忽视了从具体到抽象的跃进过程的有效组织，就不能成其为建模。数学模型构造过程的本质是数学思维的活动，分析与综合、抽象与概括、猜想与验证等既是思维的重要方法，同样是构建数学模型的重要方法。所以，学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

4、解决实际问题，拓展模型外延 从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。

如教学“小数乘法”一课时，教师可以选择安排学生在超市中购物的现实情景，超市中有许多学生感兴趣的琳琅满目的商品，让学生按照各种要求在超市中进行购物，在小组中展开广泛地讨论初步得出采购的内容和数量，再进行分工开始购买商品，最后算一算每种商品的价钱以及购物的总价。不仅使学生在轻松愉快地活动中掌握了小数乘法同时也复习了加法的相关知识，更使得学生进一步地体会到数学来源于生活的道理。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。

构建数学模型是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。

参考文献：

[1] 周 燕. 小学数学教学中数学模型思想的融入[D].上海师范大学，2013.

[2] 张 明. 模型思想在小学数学教学中的应用研究[D].华中师范大学，2014.

[3] 聂 勇. 模型思想在小学数学教学中的渗透[J]. 新课程导学，2014，11：48.

作者：邓亚秋

数学思想渗透小学数学教学论文 篇3：

将数形结合思想渗透到小学数学教学中的路径研究

摘 要：数形结合思想既是一种重要的数学思想，也是一种很好的解题方法。在小学数学教学指导中，教师应有意识地对学生进行数形结合思想的渗透，引导学生用形来帮助理解数，用数来抽象概括形，让“形”与“数”有机结合，提升学生的数学学习能力。文章从数形结合的基本内容出发，结合小学数学教学实际分析数形结合思想渗透的一般思路，并具体针对不同学习模块分析数形结合应用的案例，以总结教学经验。

关键词：数形结合;小学数学;教学设计;实践思路

一、 引言

数与形是数学中最基本的研究对象，二者在一定条件下可以相互转化。因此，数形结合也是能够反映数学学科本质的一种思想方法。简单来讲，数形结合就是借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系的一种思想方法。在新课程改革背景下，小学数学教材编排侧重于突出数形结合思想，这对于学生的数学思维培养是十分重要的。但是在当前的小学数学教学实践中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学的渗透不够合理，大部分学生虽然对数形结合具有基本认知，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，而这就需要教师在教学研究中去思考和探索。

二、 将数形结合思想渗透到小学数学教学中的一般思路

（一）深入研究教材，挖掘数形结合思想

数学教材在编写中一条明线是具体可见的知识内容，另一条暗线是渗透其中的思想方法，而要想让明线与暗线相结合，引导学生在学习数学知识的过程中也能够认识、理解并掌握数学思想方法，则需要教师对教材内容的研究和挖掘。现在处于小学阶段的学生接触到的知识面非常广，从小就接触到各个方面的知识，所以教师就要深入地研究教材，教师就要利用新奇的方式向学生展示教材中的数学知识，这样就可以使学生对小学数学这门学科产生学习的兴趣，让学生能够自主地进行学习。数形结合思想在小学的数学中是一种极为常见的数学思想方法，能够有效地提高学生的学习效率。由于学生学习的所有素材都来自课文，为了使学生不产生学习上的心理压力，就要帶领学生深入地研究教材，发掘教材中所蕴含的数形结合思想，让学生能够切身地体会到数形结合的思想规律以及使用数形结合思想的方法。

在挖掘数形结合思想的过程中，教师首先要认识到教材编排的原则，认识到数形结合贯穿在教材始终;然后找准知识与思想方法的契合点，分析呈现数形结合的适当方法，例如在“长度单位”知识的学习中，教师应研究如何利用图形让学生理解抽象的长度单位的概念，这样才能真正有效地呈现数形结合，促使学生主动回归教材，探究数学知识，了解其中的思想方法。

（二）把握教学目标，体现数形结合思想

在新课程改革背景下，多重教学目标对学生的全面发展提出要求。处于小学阶段的学生学习能力还比较薄弱，面对新的知识以及抽象难懂的数学知识会有点茫然，在学习上也会面临着一定的困难。而且传统的数学课堂教师一般都采用的是灌输式的教学模式，也就是老师在课堂上单方面地讲，忽略了学生的学习能力，这样的教学模式不利于学生数学知识体系的构建。因此，教师应当把握教学目标，在小学数学的教学过程中，多多挖掘数形结合类的数学思想，将抽象难懂的数学理论知识用形象的图案符号表达出来，帮助学生更好地理解数学知识。将数形结合思想渗透到平时的数学教学工作之中，将有利于学生的数学感知能力。因此，教师在优化设计教学目标的过程中，应有意识地融入数形结合思想，利用目标的导引作用，促使学生探究问题，并潜移默化地接受数形结合思想。例如在“倍的认识”一课的教学设计中，教师从知识、能力与情感层面设计目标，并引入数形结合思想，即要求学生通过数一数、圈一圈、画一画的方式，借助图形建立“倍”的概念;能够利用线段图表示“一个数是另一个数的几倍与一个数里有几个另一个数”;在图形的绘制、完善中深入理解“倍”的含义，并体验学习的乐趣。在目标的导引下，学生能够将数形结合贯穿在学习的始终，提高了对思想方法的理解与掌握效果。

（三）加强知识训练，指导数形结合方法

数形结合的渗透是一个循序渐进的过程，教师应从学生的认知发展规律出发，启发学生感知数形结合，并在习题训练中运用、巩固，提升思想方法的掌握效果。在知识训练过程中，教师首先要找准有利于数形结合思想渗透的知识点，避免牵强附会、生搬硬套，而是应切中学生的学习需求，引导学生主动运用数形结合思想。数学理论思想的运用能力是在不断的实践中提高的。因此，小学数学教师应当在平时的数学教学过程之中加强数学理论知识的训练，在具体的题目中指导数形结合的方法以及数形结合思想使用的技巧。教师的教学观念应当与时俱进，在平时的数学教学工作之中，渗透素质教育的思想，不能仅仅把数学课堂看作是教授学生数学知识的地方，课堂也是学生综合素养蓬勃发展的地方，教师所做的工作，更重要的是培养学生的学习能力以及思维方式。

例如在分数应用题训练中教师可以围绕“单位1”的概念，指导学生画线段图，并通过题目变式，掌握绘制、分析线段图的方法，形成准确而系统的解题思路。此外，教师还应重视习题的典型性，避免让学生陷入题海战术中，利用典型习题的举一反三，启发学生理性思考，促使其掌握运用数形结合的方法，以提高自主学习能力。

（四）注重归纳总结，提炼数形结合思想

数形结合思想的渗透需要进行阶段性的反思和总结。教师在归纳和总结中帮助学生梳理思路，学生在归纳与总结之中发现不足与可改进之处。归纳总结不是课堂的结束，而是学生进步的开始。由于数形结合思想是一种数学思维方式，在课堂上以及做题中很难被学生察觉，然而当归纳总结时教师指出具体的思想方法后学生才会恍然大悟，从此得到进步。一方面，从教师的角度来讲，应通过对学生学习过程中的表现进行分析，例如学生对数形结合思想的理解，主动并准确运用数形结合方法的能力，学生对待数形结合的态度等等，反思教学中存在的问题，并调整思路，结合数学课程完善策略。另一方面，从学生的角度出发进行反思，就小学生而言，其独立性不足，更多的是根据教师的引导按部就班展开学习，缺乏主动回顾的意识和能力，而教师在这里应做好辅助，从具体的习题入手，引导学生认识到数形结合在不同学习模块中的运用，并尝试提炼数形结合思想，深化对数形结合的理解，以提升抽象思维能力。

三、 数形结合思想在小学数学教学中应用的具体体现

根据新课程标准要求，部编版小学数学教材内容主要包含“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习模块，而数形结合在小学数学教学中的具体体现，则需要结合不同模块中的知识点进行讲解，这样才能让教学策略落实，为学生数形结合思想的构建提供有效支撑。

（一）数形结合在数与代数中的运用

数与代数的相关知识相对抽象，学生在学习、理解中经常遇到一定的困难，教师这时可以利用数形结合思想，将文字、算理等转化为便于理解的符号、图形，表征思维发展的逻辑，引导学生在直接观察中完成学习目标。数形结合，也就指的是代数与图形之间的相互结合与内在联系。学生在学习代数的时候也可以利用到数形结合的数学思想。例如在分数相关知识的学习中，教师设计题目：12+14+18+116+132+164+1128+1256=？在这道题目中，如果按部就班采用通分的方法十分麻烦，教师可以引导学生运用数形结合的知识逆向思考，即利用正方形的图形不断截取其中的12、14、18、116、132、164、1128、1256，最后可以发现整个正方形只剩下一块1256，因此，最终的结果可以表示为1-1256=255256。这一题目能够让学生的思维逻辑绕开传统解题的框架，从数形结合合理运用算理，提升了学生的运算能力。

（二）数形结合在图形与几何中的运用

在图形结合相关内容的教学中，教师应注意引导学生几何直观，培养学生的空间观念。小学阶段，学生的空间认识主要集中在平面几何上，而如何根据几何图形强化学生对空间图形的认知和判断，则是数形结合思想渗透的重点。例如在学习“平行四边形”相关知识的过程中，教师引导学生通过逻辑推理得出面积公式，并认识到底和高的变化对面积的影响。为了让学生对平行四边形的面积形成更加直观的理解，教师可以利用几何画板为学生展现平行四边形，并在保持底边边长不变的情况下，调整高的参数，让学生在图形的动态变化中看到面积随着高的变化而变化的特征，从而深化对平行四边形特征的理解和掌握。

（三）数形结合在统计与概率中的运用

在统计与概率的知识学习中，教师应结合数据收集、分析、处理、表现的过程，引导学生结合数据建立对应的直观图形，促使学生通过分析统计图，深化对数据与图形之间关系的认知。例如在学习折线统计图的过程中，教师可以引导学生根据自己在不同阶段数学测试成績，绘制统计图，并结合图形走势分析近期数学学习情况，反思成绩平稳或者波动较大的原因，并为自己制订合理的学习计划。这样在数形结合的渗透中学生能够学以致用，提升自我指导能力。

（四）数形结合在综合与实践中的运用

综合与实践模块要求学生综合运用已有的知识和经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。在完成以上知识模块学习后，教师应综合分析数形结合思想的渗透，利用数学与生活之间的联系，引导学生将抽象的数学知识转化为解决问题的办法，在生活中的数量关系或者生活中常见图形的探究中，实现数与形的转化，并提升学习能力。

四、 结语

总之，在小学数学教学实践中，教师应重视数形结合思想的渗透，并结合教学过程探究一般性的渗透策略，以积累教学经验，同时，教师还应结合数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等不同的学习模块探究数形结合运用的具体方法，从而提升小学数学教学实践效果。

参考文献：

[1]辛兰芳.浅谈如何在小学低年级数学计算教学中渗透“数形结合”思想[J].教育革新，2020（5）：46.

[2]茆金金.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究解析[J].中国农村教育，2019（18）：75.

[3]刘孙荣.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].亚太教育，2019（5）：45-46.

作者简介：范彦东，甘肃省天水市，甘肃省天水市秦州区中梁镇中心小学。

作者：范彦东