数学思想方法论文

摘要：培养和训练学生解答问题思想方法的策略性关键词：绝对值;数形结合思想;二次根式;最小值。下面是小编整理的《数学思想方法论文(精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!

数学思想方法论文 篇1：

数学思想方法在初中数学教学中的滲透方法初探

[摘要]培养学生的数学思想方法是初中数学教学的重要任务，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学压力的影响下，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学是亟待解决的问题。

[关键词]数学；思想方法；教学；三角形内角和定理

一、引 言

培养学生的数学思想意识是初中数学教学的重要任务，《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，”从课程标准对数学思想方法的表述可以看出，数学思想方法越来越受到数学教育家和教育主管部门的重视，数学思想方法教学的根本目的是为了有效地解决数学问题，并在解决问题的过程中培养学生的数学思维能力，从而促进学生的思维发展，如今数学思想方法的教学远没有达到这个目标，就目前中学数学教学现状来看，一部分教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学考试的杠杆压力下，为一时的考试成绩，采用机械的授受式教学和大量的机械训练，忽略了数学思想方法的教学，完善我国初中数学思想方法的教学刻不容缓。

二、数学思想方法的理论分析

1　数学思想方法的概念界定

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则、方法等)的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识活动中反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学模型和用数学解决问题的指导思想。

2　数学思想方法的教学意义

时代的前进依赖于科技的发展，现代科技日新月异，改革开放的大潮促进着社会主义市场经济的迅猛发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如，市场经济中经济统计学、金融学等领域就极需要数学的支撑，在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学的思想与方法的运用，以便从数学的角度去思考周围的实际问题，建立数学模型，从而来预测发展的前景，决策下一步的行动，可以说，时代的发展越来越依赖于数学的思想方法，当前中学课堂教学模式的改革已进入一个新时期，如何在数学学习、探究问题、认识实践的过程中。达到理论与实际、知识与能力的良性循环，目前必须加强对数学思想和方法的研究与教学。这对于促进数学的发展，提高教师的数学素养，培养学生的创新能力和推动数学在其他领域中的应用，都具有十分重要的意义。

三、初中数学思想方法教学的实践方法

1　精心设计教案，在教案中渗透数学思想方法

在研究教材组织教学内容时，教师应准确把握教材内容，注重挖掘教材内容中再现和隐含的数学思想方法；在制定教学目标时，确定教学重点、难点及具体的数学思想方法目标；采用教学方法时，突出思想方法的作用；在组织学生练习、技能训练中有意识渗透数学思想方法，让学生通过课堂教学对数学思想方法有所领会和感悟。

2　注重知识发生过程的教学

在知识的发生探索中要设法给学生充实的感知材料，创设问题情境，并绐学生以启发引导，在教学中，可以通过具体的小组合作探究活动，如尝试、猜想、归纳、概括等发现知识的发生过程，在知识逻辑组织中，要提供给学生一定量的练习、类比、分类、概括的混合材料，让学生在感知的过程中体会数学思想方法的作用，在知识巩固应用中，要通过变式训练、提供反例、知识延伸、新旧知识沟通等各种手段进行思维训练。

3　解题过程中加强数学思想方法的指导

在数学思想方法教学中要注重挖掘、提炼解题的指导思想，归纳总结上升到思想方法的新高度，教学中可以结合学生实际开设数学思想方法的专题训练，使学生掌握数学思想方法的本质，揭示规律，在较高层次上发挥每道题的功能作用，只有这样，学生才会受到不同的数学思想方法的指导，这对于优化学生思维素质，提高学生数学素养及学生创造性思维具有积极意义。

四、案例：以讲授三角形内角和定理为例

1　三角形内角和定理的数学思想方法教学目标

初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力，通过师生的共同活动进而激发学生的求知欲和学习的积极主动性，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归、类比、数形结合的数学思想。

2　教学过程

首先，用电脑动画演示将三角形纸片的三个角剪下，随意将它们拼凑在一起，恰好得到一个平角，从而得出三角形的三个内角和为180度，教师用动画演示来验证这个结论是否正确，通过两个电脑动画的演示，吸引了学生，激起了他们的兴趣。

其次，教师引导学生进行证明，引导学生由180度联想到平角等于180度，一对邻补角之和等于180度，两直线平行，同旁内角互补，由此可以得出三角形内角和180度，通过观察，引导学生猜想出引辅助线的方法。

第三步，教师归纳辅助线的作用，为了证明的需要，常常添加辅助线，过一点作某条直线的平行线，是常用辅助线，结合本案例中的辅助线，此类辅助线的用途是：利用平行线的性质造成角的迁移、相等，设法将三个角合并成一个平角或者形成两条平行线间的同旁内角，通过类比、化归的思想方法想到了其他引辅助线的方法，使定理的证明解决得丰富多彩。

总之，作为一线教师的我们应该意识到数学思想方法教学的重要性，不要被眼前的利益所迷惑，要为学生的一生着想，使学生在数学学习过程中领悟到数学思想方法，提高学生的数学素养。

作者：唐永海

数学思想方法论文 篇2：

浅析数学解题策略性思想方法训练之数形结合思想方法训练

摘要：培养和训练学生解答问题思想方法的策略性

关键词：绝对值;数形结合思想;二次根式;最小值。

培养和训练学生解答问题思想方法的策略性是提高学生解题能力，培养学生素质的有效途经，下面略析一下数形结合策略性思想方法训练.

1.当又为何值时，x+1+x-2>3这个含绝对值的不等式，解答时考分段讨论则很麻烦，现在，让我们回到绝对值的定义上去，会得出以下极不寻常的解法.

解：如图：

x在线段AB上任意一点（m）都有x+1+x-2=3，只要x在线段AB外（m1或m2）都有x+1+x-2>3.

即，當x<-1或x>2时

x+1+x-2>3

2.已知a+b=12.求4+a2+9+b2的最小值.

求此二次根式的和的最小值，用代教方法来解比较繁琐，可用几何图形来解就比较直观快捷.

解：令线段AB等于a+b=12如图：

在RtΔCAP中.CP=-AC2+AP2=4+a2.

在RtΔDBP中.PD=BD2+PB2=9+b2.

CP+PD的和什么情况最短呢？（三角形任意两边之和大于第三边，两点之间线段最短）延长DB到H，使BH=2，连结CH，则四边形ABHC为矩形，所以CH=AB=12.

在RtΔDHC中，CD=CH2+HD2 =122+52=13，所以4+a2+9+b2的最小值为13.

3.求12+14+18+116+132+164的值

借助于形的几何直观性来巧算答案.如图四边形ABCD是正方形面积为单位1，所以本题的值为1-164=6364.

让学生通过解题明白用数形结合解决有关的问题，可以避免复杂的运算和推理大大的简化了解题的过程，使学生从感性认识到理性的认识在实践中得到锻炼，使其在解决问题的同时感到自身的成就感，从而激发其学习的兴趣，使学生能够体会到用数形结合解决有关问题的简便性，从而使其养成自觉的用数形结合的思想解决有关问题的习惯。

作者：刘玉国 刘岩

数学思想方法论文 篇3：

数学思想方法在小学数学教育教学中的应用

摘 要：小学数学作为小学阶段的初级科目，其最终的教学目的不只是让学生根据公式做题，而是要教会学生用数学思想方法进行学习。数学思想主要是将抽象的数学基本理论和内容进行实质性理解。因此，在小学数学教学过程中运用数学思想方式，不仅可以让学生深刻理解教学内容，而且还能提升学生的思维逻辑能力，便于学生在学习高年级数学科目时能够更快适应。本文对数学思想方法在小学数学教学中的应用展开探究。

关键词：数学思想;小学数学;应用

随着我国教育体制的不断创新和发展，小学教学方式也对以往的传统教学模式做出改变。在数学教学过程中，数学思想方法教学是培养学生学习数学思维，提高学生分析解决问题能力的一种重要教学手段。运用数学思想方法开展课堂教学能够培养学生自主学习、独立思考的学习意识，帮助学生更好地理解掌握所学知识并加以灵活应用，从而不断提高课堂教学质量和教学效率。

一、小学数学教学现状

（一）学生积极性不高

传统的课堂教学完全以教师为教学主体，凸显教师的主导地位，部分教师在一定程度上会过多考虑实际教学进度，而忽视了课堂教学质量以及学生对于知识吸收掌握的程度，学生往往处于被动的学习状态，长此以往会不断消磨学生在课堂学习中的积极性，由于小学生思维能力不高，数学学科较为复杂严谨，部分学生渐渐地跟不上教师的教学速度，学习效果大打折扣。随着教育教学的改革创新，教师不断在探索更具效果的教学模式和教学方法，数学思维方法教学手段的应运而生成为创新小学数学课堂教学模式的有效策略，经过初步的应用已经初见成效，有效改善了传统课堂教学中存在的问题，为进一步充分发挥出数学思维方法教学的作用和价值，教师仍然需要对数学思维方法教学进行深入地探索，创新课堂教学模式，从根本上激发学生的学习积极性，促使学生在课堂教学过程中保持长时间的学习热情，从而更好地提升数学课堂教学效果。

（二）学生缺乏数学思维

小学数学具有系统性、整体性和灵活性等特点，作为一门抽象的学科，更加注重学生对知识的理解和应用。学生在熟练掌握基本数学知识的情况下，还能够对所学知识进行灵活应用，达到举一反三的教学效果，这样才能提升自己的数学思维。目前，许多教师在数学教学过程中存在一定的问题，更加注重学生理论知识的学习，例如公式、名词概念，学生对于这些知识更多采用死记硬背的方式，在做题过程中套用公式，缺乏对公式、概念的真正理解，其根本的原因在于学生缺乏良好的數学思维，没有数学思维就无法进一步作出分析和判断。

二、数学思想方法在小学数学教育教学中的应用策略

（一）数形结合的思想方法

数形结合思想方法属于多元化的思想教学方法，涵盖了数形结合、数学统计、转化应用以及类比分析等多重数学思想，而数形结合可以说是其中较为基础的一种方法，可以将其简要概括为“数”和“形”的有效结合，将数形结合思想方法应用到课堂教学当中需要充分挖掘“数”与“形”的意义内涵，例如“数”既可以指数学语言，又可以指数量关系;而“形”既可以指数学图形，又可以表示数学的具象化特征。例如教师可以专门设立“数形结合”的专题课，对学生所学的知识以及具备的数学思维进行强化指导，如教师以条形统计图的复习巩固为教学主题，给出几道典型的题目，同时以生活中常见的事物举例，将学生的思维发散开来，如引导学生回想自己每天的早餐都会吃些什么，不同的学生会有不同的答案，然后将这些事物的类型统计出来，对每一类事物的数量进行统计，要求学生用条形统计图的方式画出来，这一教学过程就将数学图形与数量关系紧密衔接了起来，从而帮助学生更好地理解和掌握，并不断强化学生学习数学的发散性思维。

（二）分类与类比的思想方法

分类思想是将数学知识进行划分，通过对各部分的分析，针对复杂的数学问题进行解决，是数学教学中常用的一种方法。而类比思想就是将两种部分进行对比，发现研究对象在其他方面的相同或类似之处。例如，在学习《认识角》为了让学生感知数学与生活的紧密联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出口指示牌（长方形），转弯指示牌（三角形）和限速警示牌（圆形），手巾（正方形）等，让学生比较它们的不同（长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角），将其形状进行分类和类比，发现其相同和不同特点，学生在积极参与讨论中，提高了学生在课堂的参与度。所以将数学当做一门教学工具，将理论和实际生活紧密结合起来，可以激发学生在学习中的积极参与性。

（三）引导学生善于运用数学思想解决问题

数学课程是为了提高学生问题处理能力和逻辑思维能力，因而，教师在运用数学思想方法展开教学时，必须与教材内容融合，让学生在各种类型习题中运用数学思想解决问题。首先，在上课前教师需要提前依教材内容对数学知识体系进行创立，并根据学生知识掌握情况，正确引导学生对教材内容的学习，确保学生对教学内容的吸收和消化。其次，教师在开展教学过程中，通过提出问题的方式引导学生运用数学思想进行思考。除此之外，还可以利用生活中的数学问题或者游戏引导学生开展思索和推理分析。

三、思考与建议

在进行数学思想教学时，教师需要对教学内容熟知，需要进行课前准备，可以有效把握在课堂中对数学思想的运用。除了在数学课堂中教学之外，课后知识的巩固和运用也是有效提升学生的数学思维能力。教师可以在课后布置作业，让学生在进行数学练习题时，也可以运用数学思维方法进行解题。学生通过数学练习时也是自我思考的过程，可以从中发现自己的不足之处。众所周知，小学数学的设计与学生的实际生活紧密相关，将作业与实际生活中的问题联系起来，让学生能够将所学知识与实际情境联系起来，从而有效提升学生练习数学习题中的参与性和对知识的理解掌握能力。

结语

综上所述，在小学阶段用数学思想方法对学生进行教学，不仅使学生在数学学习中提高积极性，进而独立思考，还能将所学到基本理论知识运用到实际生活中，锻炼自己的逻辑思维能力和问题处理能力。教师也应当提高对数学思想在数学教学中的重视程度，在日常教学中有目的性地锻炼学生对数学思想的运用，指导学生构建数学思维框架，提升教学效果和质量。

参考文献：

[1]张红霞. 数学思想方法在小学数学教育教学中的应用[J]. 新课程，2021（24）：96.

[2] 周航永. 数学思想方法在小学数学教育教学中的应用浅析[J]. 才智，2017（26）：147.

[3] 彭伟超. 数学思想方法在小学数学教育教学中的应用[J]. 新教育时代电子杂志（学生版），2020（26）.110.

作者：王静