数学课程研究论文

【摘要】数学作为士官大专的一门专业基础课程，其重要性及特殊性已充分体现了此课程本身的价值。针对士官数学的课程建设中存在的问题，课程设置应该面向军事实际应用，注重统筹协调，进行一体化设计，让学员学“知”所用、学“有”所用。下面小编整理了一些《数学课程研究论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

数学课程研究论文 篇1：

创新型人才培养视角下大学数学课程研究性教学探究

摘 要：大学数学课程是高校培养创新型人才的重要载体。开展大学数学课程的研究性教学是实施创新教育的重要组成部分。本文对开展大学数学课程研究性教学的必要性和措施作了一些探讨。

关键词：创新型人才；研究性教学；大学数学

教学是培养创新型人才的主要途径。为了使我国在2020年跨入创新型国家行列[1]，积极探索促进创新型人才培养的有效课程教学模式是新时期高等教育所要着力解决的重要课题。在此背景之下，研究性教学成为近年来我国创新教育教学研究的热点问题之一[2-3]。大学数学课程在高校课程体系中占据着不可替代的重要地位，是高校创新型人才培养的重要载体。因此，开展大学数学课程研究性教学的研究和实践对推进创新教育、实现创新型人才培养具有重要意义。本文对开展大学数学课程研究性教学的必要性和措施作了一些有益的探讨。

一、开展大学数学课程研究性教学的必要性

从数学的发展来看，问题是数学创新的源泉和动力。例如，德国数学家希尔伯特（D. Hilbert）在1900年召开的国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出被后人称为“希尔伯特问题”的23个数学问题。这些问题为数学家开展研究指明了方向。一个好的数学问题的价值在于其可以激发数学家的创新思维，引发思想、方法和理论方面的创新。因此，有人将好的数学问题比喻成会下蛋的金鹅。事实上，到目前为止，这23个问题中的大多数都已得到完满解决，促进了涉及数学基础的一些关键问题的研究和解决，直接推动了代数、几何、分析等数学分支的发展，催生出一系列的相关创新成果。

从人才培养来看，具有较强的创造性思维和问题解决能力是创新型人才培养的重要目标。理论和实践的创新都来源于对问题的探索和解决过程，能够发现和提出问题是思维积极、具有较强创新意识和能力的一种表现。爱因斯坦曾经说过：“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”同时，分析问题视角的独特性和解决问题的新颖性是评判创新型人才创新能力高低的重要标准。而思维的创造性、问题解决能力是可以利用恰当的载体通过后天的训练获得和提高的。数学课程就是进行这种训练的恰当载体，而且几千年的教育实践也证明了其有效性。著名数学教育家波利亚（G. Pólya）认为数学能力是解决问题的才智。

研究性教学是一种以问题为中心、以提高学习者的问题解决能力为目标的教学形式。开展数学课程研究性教学是对学生进行数学思维训练、提高其创新能力和意识的必然选择。事实上，问题在数学学习和思维过程中发挥着重要作用：问题情境引发数学学习者的抽象思维和形象思维等思维活动，进而诱发学习者探究和创新等认知活动的进行。在对数学问题的研究过程中，学习者要经历观察、比较、分析、归纳、猜想、概括、构造、判断、推理等多种认知过程，要综合运用抽象、逻辑、直觉等多种思维能力。因此，这一过程就是学习者自身经历知识的获取、探究、形成和运用的过程，就是学习者实现知识和能力的自我建构过程。在数学课程研究性教学中，教师通过创设问题探究的研究性教学情境，启发、引导学生通过对问题的分析和研究来积极主动完成知识的探究和学习。在这一教学模式下，教师的目标由 “授人以鱼”向“授人以渔”转变，教师的角色由知识的灌输者向问题情境的创设者、学习和研究策略的指导者转变；学生的学习目标由“学会”向 “会学”转变，学生的角色由消极被动的接受者向积极主动的参与者、知识与能力的自我建构者转变。教师与学生围绕问题开展质疑、验证、讨论等多种交流互动，学生要亲历问题的发现、分析和解决全过程。所以，开展以问题为中心的大学数学课程研究性教学能够促进数学课程教学模式的转变，使学习者的数学思维、创新能力得到更为有效的训练和提高。

二、开展大学数学课程研究性教学的措施

针对大学数学课程的特点，并结合近年来教学实践，我们认为可以采取以下措施切实推进大学数学课程研究性教学的开展，更好地服务于创新型人才培养这一中心目标。

（一） 将数学文化融入课程教学

将数学文化有机融入数学课程教学，以此推动数学课程研究性教学的进行，主要着眼于以下两方面。

1.研究性教学是以问题为中心的教学方法。教师必须根据教学目标，结合教学内容设计恰当的问题，合理选取素材，创设一个开放生动的学习和探究的问题情境，引导学生自主地开展学习、研究活动。而数学文化中的数学猜想、数学史料、数学名题等是教师开展研究性教学时进行问题设计和研究素材选取的重要来源。例如，在高等数学课程中，利用第二次数学危机的有关问题和情况开展微积分相关概念的研究性教学。在介绍完无穷小量、极限、导数、微分等概念后，向学生提出一些问题：哪些概念是微积分中的根本性概念？无穷小量是不是零？在学生思考和讨论的过程中，穿插介绍第二次数学危机中曾经出现过的一些谬论、错误认识，让学生去辨识。同时，还做一些包含错误的演算演示，让学生找出演算中的错误。比如，在增量为无穷小的情况下，直接令其为零。在这样的研究性教学中，学生能够搞清微积分中诸如无穷小量、无穷大量、极限、导数、微分等重要概念。同时，他们也能体会到：数学学习和研究不能陷于形式的计算和推导，要注意自己数学理论基础的严密和扎实性。事实上，在这样的教学过程中，学生不仅对所学内容有了更深的认识，而且可以吸取数学家在数学创新中的经验和教训。

2.学生学习和研究的自主性是影响研究性教学成

败的关键性因素之一。因此，教师要创设趣味盎然的教学情境，以此激发学生的学习兴趣和探究未知问题的主动性，这样才能保证研究性教学的顺利进行。而数学史料、诗词歌赋、数学家生平等数学文化素材为进行上述工作提供了重要依托。例如，著名的哥尼斯堡七桥问题将抽象的拓扑学与通俗的生活问题相连，教师可用它进行拓扑课程的研究性教学，自然地引导学生认识拓扑学的发展起源并阐述同胚的实质。又如，杨振宁先生写过一首名为“赞陈氏级”的诗[4]：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。”利用这首诗可以创设趣味盎然的微分几何研究性教学情景：以诗中提到的欧几里得、高斯、黎曼、嘉当、陈省身五位数学大师生平与贡献为线索，介绍几何学的发展史，并将课程的相关内容前后勾连、有效衔接；以此诗的撰写背景来阐述几何与物理殊途同归、相互促进的关系。

数学文化是一门涉及数学、历史学、哲学、文化学等的交叉科学。因此，将数学文化融入数学课程研究性教学，其重要意义在于：它可以在数学与人文科学之间架设起一座桥梁，将科学素质教育与人文素质教育有机融合。

（二）做好数学软件的教学工作

经过多年的发展，目前MATLAB、MATHEMATICS等数学软件在数学图形绘制、数值计算等方面的功能日益强大和完善，可以帮助数学、物理、工程、电子、设计等理工科专业人员快速高效地解决在应用和研究中出现的许多问题。比如，利用数学软件进行数值模拟是解决工程问题的有效途径之一。因此，有必要通过恰当的方式加强数学软件使用教学，这也是开展数学研究性教学的重要组成部分。

数学实验课程是进行数学软件使用教学的一个优良平台。它让学生从问题出发，利用数学软件，通过亲自动手来体验分析和解决问题的过程，去探究和验证数学规律。限于课时等原因，目前数学实验的开设情况还不够理想。而且，数学实验的内容选择过于宽泛，与具体课程教学内容的结合不够紧密。这都在一定程度上影响了数学软件在数学课程研究性教学中作用的发挥。这是在今后的教学改革和实践中要着力解决的问题。

我们可将数学软件在数学课程中的应用内容以模块化的形式融入具体数学课程的教学中。这是顺应计算机技术普及趋势的必然选择，也是在数学课程中开展研究性教学的客观要求。事实上，陈省身和钱学森先生在20世纪80年代就指出了数学教学要关注计算机的深刻影响，倡导数学课程教学与计算机技术的紧密结合。通过这种化整为零的方式，可以更为有效地组织数学课程的研究性教学，打破了数学课程教学的单调性，增强数学课程教学的实践性，提升课程的教学效果。

从教学实践来看，这种模块化的教学方式在学时有限的背景下更为行之有效。例如，在线性代数、最优化等课程中，学生可利用数学软件的数值计算功能进行例题的计算和数值模拟，使其从一些不必要的机械计算练习中解放出来，能够有更多的精力关注理论和方法的学习。在解析几何、微分几何等几何类课程中，利用数学软件在图形绘制方面的强大功能快速而准确地绘制出教学中所涉及的曲线、曲面等几何图形，使课程的研究性教学更为直观生动，引导学生开展对几何对象性质的探究和验证。利用数学软件也可以给予一些非几何课程中的抽象结论以几何解释，帮助学生从多角度理解课程的教学内容。例如，线性方程组求解是线性代数中的经典内容。借助数学软件用对这部分内容进行研究性教学：三元一次方程对应于三维空间中的一个平面，而三元一次方程组求解的问题就相当于求各个方程所对应的平面交点问题。利用MATLAB等数学软件绘制出各个方程所对应平面的图形，让学生观察其交点的情况，并与计算结果相对比。然后，让学生就二元一次方程组、四元一次方程组等情况作进一步讨论和验证。学生感觉这种方式非常新颖、直观。

（三）做好数学应用的教学工作

应用既是数学的归宿，又是数学创新的重要来源。正如著名数学教育家弗洛登塔尔所说：“数学源于现实，并且用于现实。”华罗庚先生曾这样概括过数学应用范围之广：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。”[5]数学的广泛应用为数学课程的研究性教学的问题设计、知识引入、理论实践等提供了重要帮助，为灵活多样研究性教学方式的开展提供了支撑，也为学生创新能力和探究精神的培养提供了依托。

大学数学知识有着众多实际应用。例如，线性代数、工程数学等在气象预报、经济管理、人口分析、数字信号处理、工程设计、计算机模拟等方面有着众多应用，而微分几何则被广泛应用于地图描绘、DNA 结构研究、图形处理、计算机辅助设计、建筑业中的曲面浇筑、机械加工等方面。在过去的大学数学课程学习中，学生很难了解到这些应用情况。我们应在数学与应用之间架设桥梁，利用这些材料做好相关课程研究性教学的知识点引入、背景介绍、问题设计、理论应用等环节。从课程角度来说，这有利于发挥学科交叉的优势，增加数学课程与理工科其他专业之间的联系。从学生角度来讲，这不仅有利于增加他们对数学课程内容的亲切感，激发他们学习数学课程的兴趣；而且学科的交叉与融合有利于他们建立跨学科的知识框架，为其将来把数学知识应用于理工科相关专业的创新研究中奠定基础。

另外，应充分发挥数学应用课程——数学建模的研究性教学平台作用，帮助学生实现在数学的知、识、思、辩、行、用、验等方面的全面训练。事实上，在数学建模的过程中，学生要对实际问题作出深入的观察和分析，要认真分析问题中所涉及的各种因素，要抓住问题中的主要矛盾，要将实际问题抽象、简化，要区分各种变量之间的关系，要善用数学知识建立合适的数学模型，要选用合适的算法并使用数学软件进行求解，要收集资料并验证结果的可靠性。所以，数学建模课程将理论学习、应用实践、数学软件使用、实际问题解决等有机整合起来。它能够有效地训练学生的数学思维、问题分析、资料检索、数学软件使用等能力，提高他们综合运用数学知识分析、解决实际问题的能力，培养他们团结合作、攻克难题的科研协作精神。在近年的教学实践中，我们发现数学实验和数学建模课程之间既有区别又有联系，应积极做好这两门课程教学的前后衔接与课程融合工作。

（四）改革课程的考核与评价方式

随着研究性教学的开展，数学课程的教学内容、教学方式和教学目标都发生了根本性的变化。与之相对应，数学课程的考核和评价方式也应进行相应的调整和改革。这样才能调动教师和学生投身研究性教学的积极性，引导数学课程的研究性教学进入科学规范的轨道。

过去以期末试卷成绩作为评价数学课程教学效果的方式存在一定的片面性和不足。这种考核方式更多的是考察学生的计算、推理和记忆能力，不能全面反映学生在学习、研究、创新能力方面的进步。随着数学课程研究性教学的深入，应逐步探索建立起数学课程的平时考察与期末考试相结合、主观与客观相协调、多种考核方式相配合的考核评价体系。首先，在期末考试中，要增加反映学生创新思维与能力进步的主观性试题，增加反映学生知识应用能力的综合性试题。其次，要积极探索数学课程的多样化考核方式。可根据不同课程的特点、教学目标和教学阶段设计多种考核方式，创设一种开放的学习研究氛围，鼓励学生的个性发展，全面反映学生在知识、能力、素质等方面的进步。另外，应增强教学的形成性评价，着重加强对学生平时学习的检查和督促。由于教师缺少对学生平时学习效果的了解和考核，使得学生的平时学习完全依赖其自主性，教师也无法及时对学生的学习效果作出及时的评价，并根据这些反馈信息调整后续的教学活动。所以，应采取合理的方式增加对学生平时学习效果的检测，加强对学生方式和方法的调控和指导。在近年来的数学课程教学实践中，我们结合课程教学内容，引导学生在课外收集和阅读与学科发展、数学猜想研究、数学家生平等方面的资料，然后撰写学科发展综述、数学问题研究概况等读书报告或文献综述，并按比例计入学生的平时成绩。我们发现，这种方式将学习与考核有机结合，有效地培养了学生的文献阅读、资料收集、分析概括等科学研究的初步方法与技能，增进了学生对所学课程的了解，在一定程度上反映出学生研究性学习的水平。

开展大学数学课程的研究性教学是实施创新教育的重要组成部分，其中的许多问题还有待我们从理论和实践层面上加以探索。应结合不同数学课程的具体特点积极探索开展大学数学课程研究性教学的多种措施，从而更好地发挥大学数学课程在创新型人才培养中的载体作用。

参考文献：

[1]中华人民共和国国务院.国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020 年）[N].人民日报，2006-02-01.

[2]张雪娟，李珊珊，杨研.研究性教学：大学教学改革的诉求[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2010，（12）.

[3]芦峰，郝娟.研究性教学与高校创新型人才的培养[J].教育科学，2011，（5）.

[4]张奠宙，王善平.陈省身传[M].天津：南开大学出版社，2004：63.

[5]华罗庚.华罗庚科普著作选集[M].上海：上海教育出版社，1984：337.

作者：孙和军　赵培标

数学课程研究论文 篇2：

士官数学课程研究与实践

【摘要】数学作为士官大专的一门专业基础课程，其重要性及特殊性已充分体现了此课程本身的价值。针对士官数学的课程建设中存在的问题，课程设置应该面向军事实际应用，注重统筹协调，进行一体化设计，让学员学“知”所用、学“有”所用。

【关键词】士官 数学 课程设置

【基金项目】办学思想大讨论课题（TXSG-DTL-23）阶段性研究成果。

随着部队院校编制体制调整的结束，士官职业教育和学历教育实现了真正的分离。而完成教育任务的转型，必须首先从课程设置转变入手，建立起士官职业教育课程的基本框架，从而才能为全面完成教育转型奠定扎实的基础。数学课程在士官职业教育院校中是一门专业基础课，课程设置中如果将应用性和问题导向性思维贯穿教学全程，并融入军事实践数学案例，打破原有数学课程以知识点为主线的内容聚类方式，代之以依托案例知识牵引数学课程内容重组重塑，可以使士官数学课程教学更加突出应用性、实践性和军事性，让学员学“知”所用、学“有”所用，更好的满足军事应用需求。

一、士官数学课程转型升级的背景分析

（一）数学教育在培养高素质军事人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。

现代战争中，军人不仅要操控高技术武器，而且要对复杂的、多变的、立体化的战况做出快速的、理性的分析、判断和指挥，这就要求他们不仅具有良好的科学素养，而且具有驾驭错综复杂局面的能力，数学的熏陶对培养军人的综合素质发挥着至关重要的作用。这是因为数学是科学思维与研究、科学管理与决策等科学行动的基础。掌握数学的知识、思想和方法，一方面，帮助军人更好地理解和认识人文科学、自然科学与军事技术，另一方面，培养军人形成理性、严谨和精密的思维品质以及快速地获取、筛选和处理各种复杂信息的能力。

（二）数学课程体系化在国内外军事院校应用广泛。

美国西点军校非常重视学员的数学素质教育，其数学公共课被称为核心数学系列课程，包括：离散动力系统与微积分引论，微积分I，微积分Ⅱ，概率统计；西点的这些核心数学课程设置，突出了离散方法和对实际问题的建模，如在第一门课程中要求讨论简单离散动力系统的平衡点、稳定性及性态分析，并利用它们解决实际问题。对每部分内容都有建模的要求；并且在课程目标中对培养学员的建模能力有量化的要求，如对“微积分Ⅱ”这门课程，要求每名学员完成两组设计，每组设计包含一些开放式的问题，学员在6至8个小时的工作时间内利用数学建模技本来解决现实生活中的一些问题。另一方面，对多元积分学，只要求掌握二重积分的内容，对此要求较高的学员，可选修工程数学（它包括向量微积分、Laplace变换、常微分方程系统、偏微分方程引论及线性代数等内容）。在西点的数学教育理念中，强调大部分的数学概念要有数值和图形两方面的阐述，以此加深对符号表示的理解；强调建模方法的训练，使学员能展望将来施展才能的机会，以调动他们发展各方面兴趣的积极性。

（三）当前实战化教学改革对数学课程改革提出更高要求。

士官数学课程属于军队任职院校课程体系中任职基础类科学文化课程，相比任职岗位类和任职拓展类课程，与实战能力的关系相对间接，相比军事基础类和政治理论类课程，缺少总部统一、明确的要求，也因此当前院校上下对数学课程实战化教学改革的认识还偏于笼统，存在一些认识上的误区。自士官职业技术教育改革以来，士官大专数学课程课时普遍被压缩，教学理念和教学内容亟需深入改革调整。

（四）传统数学课程教学落后于实战化教学体系要求。

传统的士官数学课程以高等数学教学为主，教学内容多，对数学思想、数学方法、数学工具的介绍基本没有，较少涉及实际问题的建模，尤其是对现代数学方法和技术在军事中的应用，存在着脱离实际、落后现实的现象，学员对理论学习感觉非常枯燥、抽象且难以和身边的生活及生产实际问题相联系，极大地影响了学员创新意识的培养。授课方式比较注重数学理论性的教学，注重逻辑的严密性、知识的系统性，但这种教学模式既缺乏数学课程之间的衔接和渗透，又缺乏实践的动手操作能力的锻炼。

二、士官数学课程转型升级的指导思想

军人的军事素养是军人在军事理论、战略战术、军事技术、战斗作风等方面所应具有的水平。军事素养与军人的综合素质有关，主要取决于平时的训练、学习、养成和实践。数学的熏陶不仅意味着掌握了一种科学语言构建的数学知识，思想和方法。更是获取了一种理性思维模式、数学技能和品質。以理性思维为代表的数学素质是军人综合素质的重要组成部分。

（一）构建课程一体化教学模式，全面服务军事应用。

士官大专教育是培养军事应用型人才的教育，是学历教育与认知教育相结合的高等职业教育，不等同于普通的高等职业教育，有其自身的特殊性，不进行深入的探究难以准确把握其内在实质，不少人片面地强调了士官教育的职业性，甚至将其与一般的短期技能培训相提并论，忽视了士官高等教育是着眼于学员的可持续发展，着眼于学员继续学习打基础，着眼于转岗能力和潜在能力培养的教育，是真正意义的前瞻性、整体性、长期性教育内容。

（二）厚实基础，淡化技巧，拓宽口径，突出数学思想的教学。

士官教育的培养目标定位在：培养与军队现代化建设相适应的、满足岗位任职要求、具有较宽泛的专业理论知识和较强的技术实现能力与实际操作或管理能力：能够在作战、建设、指挥或技术服务第一线运用科学技术创造性地解决技术问题的高层次技术型应用人才。这类人才的知识能力结构特点应该是：专业基础理论知识宽泛，但不要求系统严谨。具备过硬技术能够解决部队实际问题。因此，数学课程教学应突出数学思想的转化应用。

（三）加强数学实验与数学建模等应用能力的培养，充分体现数学素质在培养军事人才的作用。

传统的课程教学方式更关注于知识的传授，而士官职业教育则更以能力的引导为目标。所以士官数学教育更应注重于理论与实际应用的紧密结合，以士官岗位工作为基础，运用多种教学方法培养学员的应用能力，鼓励学员提出结合本职工作的数学模型。根据学员所学专业的不同，有选择性地讲授后续专业课程所需要的数学知识，选择贴近部队、贴近装备、贴近实战的背景及例题，让学员有“看得见、摸得着”的亲切感，激发学员学习数学的兴趣。

三、士官数学课程转型升级的具体方案

自习主席向我军提出“要从实战需要出发，从难从严训练部队，提高军事训练实战化水平，确保能打仗、打胜仗”建设要求以来，实战化教学改革就成为了军校教育训练改革的最新方向。实战化教学是以军事斗争准备的现实需求为背景，以部队正在进行的训练内容为课题，以作战训练中的难点、热点问题为重点，建立紧贴实战的课程体系、教学内容体系、教学方法、教学环境等，以提高学员研究解决问题、指挥作战训练能力的一种教学策略或模式。实战化教学的要求落实到数学课程教学中至少包含5个方面：课程教学理念要贴近实战；课程教学内容和教材要贴近实战；课程教学方法和手段要贴近实战；课程教学装备和环境要贴近实战；课程教学管理要贴近实战。

（一）实施体系化的顶层设计。

数学根据不同的研究对象和不同的研究方法，分为微积分、线性代数和概率论与数理统计等不同的学科，三者缺一不可地共同构成了大学数学教育中的公共基础课。如果将3门课程一体化组织教学实施，有利于学员理解抽象的概念，同时也可以从更高的角度来研究问题。

数学课程一体化教学体系是一种复合型教学模式，通过“三个一”实现了“三个力”：一是将初等数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计、数学建模等数学基础课统一组织实施，相互渗透形成了合力；二是将必修课与选修课一体设计、相互补充增加了课程的应力；三是将数学课程与建模竞赛合一、理论与实践统一，提高了学员的创新能力。

（二）构建实用化的教学内容。

士官学员任职培训的目的是要满足部队实际工作的需要，教学内容的选取要面向部隊、面向战场、面向未来，打基础、重应用。

一是在课前创设学员熟悉的生活情境，激发学员的学习兴趣。例如在进行微元法教学时，根据士官学员都有过部队帮厨的经历，可以恰当的创设情境，从切萝卜片开始展开教学，极大的激发了学员的好奇心，使原本抽象难理解的内容，瞬间直观易懂，降低了教与学的难度。二是在课中可以借助兵法等知识，归纳总结各种定理方法，加深学员的理解。例如在进行函数单调性判别定理的教学时，用兵法三十六计之十一计李代桃僵，总结判别方法的应用实质，导数即为“李”，单调性即为“桃”，极大的加深了学员的理解和记忆，已毕业多年的学员仍印象深刻。三是在课后拓展军事应用，培养学员的应用意识和应用能力。例如在进行函数概念的教学时，可以拓展多元函数在军事地形学中求等高线的应用，让学了多年函数的学员可以触摸到它的真身，感受到它的作用。总之教学内容中应该注重体现教学内容的军味，适应学员个性特点和岗位需求，真正改善教学效果。

（三）创新灵活化的教学方法。

“一本书不能构成一门课，教师和学生在一起才能构成一门课。”教材是死的，课程是活的。教员应该定期到专业教研室调研，和学员交流沟通，对毕业学员跟踪调研，探讨学员的兴趣点，研究部队工作中需要用的数学知识，编写适合士官学员的有“军味”的教案，采取多样化的教学手段，真正做到教与学紧密结合，不分家。例如在讲授牛顿莱布尼兹公式时，可以采取学导式教学方法，鼓励学员大胆假设推理，让学员体验独立解决问题的乐趣；在讲解微分的应用时，采取研讨式教学方法，通过讨论狙击手射击瞄准问题，让学员真切感受到微分的近似计算功能；在讲解微分方程时，采取案例式教学方法，借助兰彻斯特作战模型，让学员理解微分方程的工具性作用。

（四）建设多样化的教材体系。

教材是教学内容的载体，一方面，教研团队可以根据课程内容的特点，科学编著基本教材辅助教材，完善信息资源，逐步实现教材的科学发展，为教学内容的动态更新提供有力支撑。另一方面，可以充分利用网络技术平台，积极打造微课、网络课程等网络课程，弥补学员之间学习差距，真正做到满足不同层次学员的实际需求。

参考文献：

[1]王月红，方顺.围绕军队院校教育转型 创新任职教育教学方法[J].继续教育研究，2009，（5）.

[2]张晓燕，邵贵海，黄平利.关于教育转型中任职教育课程设置问题的几点思考[J].活力，2012，（4）.

[3]庄学政.略论工科类大专高等数学课程设置的改革[J].内江科技，2012，（9）.

[4]曹晓军，欧阳晓莺.高职院校《高等数学》课程教学改革的思考[J].广西轻工业，2009，（10）.

[5]李淑俊，杨金林.精品课程“高等数学”的建设[J].高等理科教学，2008，（4）.

[6]宿维军.数学建模活动对培养人才的作用[J].数学的实践与认识，2002，（32）.

作者：宋娜　曲晨　桑振群

数学课程研究论文 篇3：

高等数学课程研究性教学模式的探索与实践

[摘 要] 针对开展的分层次教学，探索了研究性教学模式在高等数学课程教学中的运用，阐述了教学内容、教学方法和考核评价等方面改革的实践与经验。

[关 键 词] 高等数学；教学改革；实践方法

我校从2010年开始陆续在部分学院开展了分层次教学，组成了双百和卓越两种提高型的分层次教学的教学班。双百教学班的学生在全校范围内不同专业筛选，组成理工科和文科两类雙百教学班；卓越教学班的学生则是在相同专业中筛选，目的在于因材施教，培养学术型和管理型的人才。因此，探索教学内容、教学方法和考核评价体系的教学改革显得尤为重要。本文以我校设置的双百和卓越教学班为对象，提出了研究性的教学模式在高等数学课程中的改革，这种教学模式是一种在夯实理论基础上，以培养学生的创新精神和实践能力为目的的新型的课堂教学改革，这种教学模式在教学上从教学内容、教学方法和考核评价体系三个方面来体现。

一、教学内容的改革

过去，数学课程的内容主要局限在知识的成分，很少涉及数学思想、数学方法和数学文化等成分。在传授数学知识的同时，如何能让学生在基础数学教学过程中有效地领悟数学思想和数学方法，是教学改革的一项紧迫课题。本着减少经典、增加现代，减少技巧、增加应用的原则，在教学中减少经典的理论证明，拓宽知识基础，注重渗透相应的数学思想和数学方法。鉴于学生在高中学习了一元函数微积分的部分知识，因此我们把重点放在了第一学期的教学中，充分利用多媒体教学信息量大、覆盖面广的优势，精选例题，除了基本概念的例题外，重视应用题和综合题的选取，通过例题在传授数学知识的同时，渗透数学思想和数学方法，充盈第二课题，培养学生的数学思想、数学方法和应用能力。在尊重本科教学的基础上，把培养学生的应用能力和创新能力放在重要的位置，适时加大研究性教学的力度，在教学中渗透数学建模的思想方法，使学生在学习和掌握高等数学的基本知识基础上，提高数学应用意识和创新能力，在实施过程中处理好教学“严谨性”和“实用性”之间的关系，促进教学改革的良性发展。时刻清楚数学建模思想是对原有教学体系必要的、有益的补充。在这个过程中，引导学生积极参加全国大学生数学建模、数学竞赛等活动，我们认识到数学建模应用于高等数学教学，不仅在于形式上引入一些实际问题，介绍相应建模方法，更重要的是将大学生数学建模竞赛的特点、方式全面引入，以提高应用数学和解题的能力，为后继学习与考研深造打下坚实的基础。

二、教学方法的改革

教学方法是教师在一定教学思想指导下在教学过程中采取的方式手段。教学方法的改革既受到教师观念的制约，又受到现实教学手段条件的制约。传统的教学模式大多局限于“填鸭式”“满堂灌”式的教学模式，强调教师的个人能力，枯燥乏味，学生的学习是被动的，这种教学模式成为目前高等数学教学中的一个严峻的问题。改革的关键点是如何能将学生学习的积极主动性调动起来。针对高等数学课程的分层次教学，我们提出了采取主动式、启发式、互动式和讨论式相结合的教学方法，以及改进课后作业的内容、作业的讲解和作业批改的方式的两类实施方案，让学生真正成为课堂上的主角，促使他们积极主动地探索

知识。

三、考核评价体系的改革

采取多种灵活的方式对学生进行综合评价，可以调动学生积极学习的主动性。目前，暂定的学期成绩总评模式为平时成绩占30%，期末成绩占70%，平时成绩一般以提问、作业和出勤等几个方面为依据，缺乏对学生平时学习过程的监督，忽略了学生能力的培养。因此，加大平时考核力度是考核评价体系改革的一个重要环节。结合教学方法改革的具体做法，平时成绩除了依据平时作业、提问和出勤几方面以外，还依据课堂黑板演示的情况，对思考题的完成情况以及课堂主动回答问题等综合评价。这样注重过程和能力，避免了用相同的标准衡量学生的情况。

总之，在高等数学教学中，只有不断优化课堂内容，创新教学方法，改进考核模式，才能真正提高教学质量，培养更多的优秀人才。

参考文献：

[1]肖小峰，薛琼，邓艳芳，等.高等数学教学改革质量提升的途径研究[J].教育教学论坛，2014（1）：33.

[2]杨善学.基于研究性学习的高等数学教学改革[J].考试周刊，2015（88）：6.

[3]段雪峰，段复建，李姣芬.基于卓越人才培养的高等数学教学改革探索[J].当代教育理论与实践，2013（12）：94-95.

[4]曾茜.应用型人才培养模式下高等数学教学改革的途径探索[J].西部素质教育，2016（19）：153.

作者：刘宇红，刘志美，王红青