数学解题思维数学论文

数学解题思维数学论文 篇1：

高中数学解题思维与解题方式的探究

摘要：数学问题的解决是我们学习高中数学的重要途径，也是高考数学考查我们数学知识理解、掌握和运用的基本方式。我们只有掌握了数学的解题思维和方式才能够灵活应对与解决各种数学难题。但是当前我们缺陷了“题海”之中，只是一味地做题，却并没有思考数学问题深层知识与本质规律，导致我们在遇到新题时便“方寸大乱”。基于此，本文从注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题三方面出发，总结和归纳高中数学的解题思维与解题方式。

关键词：高中数学；解题思维；解题方式

高中阶段的数学知识具有很强的抽象性、逻辑性与复杂性，这导致数学问题的多变性，也给我们数学问题的快速和准确解答带来一定的困难。但是“万变不离其宗”，我们只有掌握了数学的解题思维和多样化的解题方式，就能够灵活应对同一类型的不同问题，快速的明晰数学问题的解题思路、实现问题的准确解答。因此，作为高中生我们要注重总结与归纳，从数学问题中思考与探索出解题的思路与方法。下面，我结合自身的学习和实践经验对此展开一番详细的论述。

一、注重审题观察，加强思维灵活性

审题是解题的第一步，只有快速、准确的从数学题目中提取有效的信息才能够为解题打好基础。因此，作为高中生，我们需要在解决数学问题的过程中注重审题、注重观察，发现数学题目的基本特点，并通过详细的观察和思考，来发现题目的本质，更加明确题目中已知条件与主要问题的内在联系。与此同时，我们要充分发散思维、发挥想象对问题进行深入思考，找到数学问题与数学基础知识之间联系，实现问题的转化和解题思维的灵活性。

二、深入分析问题，打破思维局限性

我们只有打破思维的局限性，才能够实现数学问题的创造性解答，才具备了灵活解决各类数学问题的基本能力。因此，我们在解决数学问题的过程中，要避免受其他同学提示和自身思维定势的影响，而是进行独立的思考，善于从不同角度、不同层面来深入的分析问题，针对问题提出新的见解和假设，从而实现对问题的创造性解答，打破自身思维的局限性和思维定势，切实提高自身的创造性数学解题思维和反思能力，能够灵活应对和解决各种数学问题。

三、谨慎检查问题，保证运算准确性

严谨性是高中数学的基本特征，只有将这种严谨性延续到数學问题的解决过程中，才能够做到数学问题解决的准确、无误。因此，我们在解决数学问题时，不能只注重审题过程而忽略了检查的过程，一方面，我们要在审题的过程中谨慎的检查问题，检查问题与数学知识的相关性。另一方面，在数学问题解答完成后，我们也必须要对数学问题进行再次检查，检查是否存在概念不清或者判断失误等问题，并对解题的过程进行检查，检查是否出现推理错误、书写错误等情况的出现，从而保证数学运算的准确性。

例如，以“已知动圆过点 F1（-5，0）且与定圆 x2+y2-10x-11=0相外切，求动圆圆心的轨迹方程。”这道题为例，这道题我根据已知条件动圆与定圆相外切的位置关系，得知两圆心之间的距离相等于两圆的半径之和，又根据动圆过定点，结合双曲线的定义，直接判断出动圆圆心的轨迹是双曲线的一支，从而求得动圆圆心的轨迹方程。在完成求解后，我又对本题进行了一次检验，确保运算的准确性。

总之，解题思维与解题方式的掌握是快速和准确解决数学问题的关键所在，因此，作为高中生我们必须要树立正确的观念，并在注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题的基础上来提升和培养自身的解题思维，掌握更多的数学解题方式，才能够运用速写噢诶的数学知识来灵活解决各类数学难题，从而为高考数学的成功奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]刘树龙 .如何扫除高中数学学习的障碍 [J].数学学习与研究，2018（20）：148.

[2]刘梓涵 .高中数学解题中构造法的应用实践分析 [J].课程教育研究 ，2018（34）：130-131.

作者：朱冠林

数学解题思维数学论文 篇2：

灵活运用数学解题思维，提升解题效率和质量

【摘要】在高中数学教学中，教师要结合学科特点，同时根据当前的教学要求和目标，选择恰当的教学思维，将一些比较抽象的数学知识具体化，帮助学生建立转化、分类或者整体等解题思维，使学生不仅少走很多弯路，而且可以快速解决数学问题，提升教学效率.

【关键词】整体思想；数学解题；应用方法；教学思路

高中学生所面临的课业压力较重，作为基础学科，数学成绩在高考中的比重很大，尤其是教学改革不断深入，高中数学考试中出题方式也更加偏向对学生思维方式、解题方法的考察，很多题目中都需要运用到各种数学解题思维，因此在高中数学课堂上，教师应该教会学生如何运用各种解题思维解决大量的实际问题，提高数学成绩.

一、转化思维在解题中的应用

解题的第一步是审题，学生审题要细致，挖掘其中的内涵，否则，解题思路很容易出现偏差，一旦解题解到一半发现思路错了，很可能已经没有时间在从新来过了，错失了一个拿分的好机会.所以说认真审题十分关键，教师要帮助学生从以往囫囵吞枣的审题思维向客观、冷静、细致的身体思维转变，这也是运用数学转化思想的第一步.

例如：已知sin（2a+b）=4sinb，求证：3tan（a+b）=5tana.这是一道三角函数的题目，教师引导学生从两个方面去审题、首先进行题目分析，发现已知条件中分别为∠2a+b和∠b，函数为正弦函数，而结论需要证明的是正切函数，同时两个角也不同，结论中的是∠a+b和∠a，已知条件与结论中的角并不同，这个时候就需要运用转化思维，仔细审题之后发现，2a+b=（a+b）+a，b=（a+b）-a，在明确了这一点之后，通过两角之和与差的正弦公式证明如下：

通过这个例子可以看出转化思维在数学解题过程中的运用非常重要，教师帮助学生掌握这种思维方式，并指导他们合理运用，在实际的解题过程中，必然会受到事半功倍的效果.

二、整体思维在解题中的应用

数学作为应用型学科，在教学中教师必须要教会学生如何解题的方法，掌握正确的解题思路，这样学生通过自己的能力可以独立完成数学题目，而在这个过程中，整体解题思路是非常常见的，也是非常有效的解题方法，学生做题的过程中，常常会遇到单个元素无法解释和理解的问题，因为这些问题导致毫无解题思路，或者思路被阻断，那么如果将思维转化为整体解题思路，将这些单个的元素作为一个整体来看，问题往往迎刃而解.

例如：高中代数几何中很多三角函数的问题，计算过程中常见角度的函数都是熟捻于心，但是有一部分并不常见，角度也不是整角，像22.5°，这时候如果直接计算会十分麻烦.如果使用整体思维，两个22.5°角是45°，这是学生熟悉的角度，并且对45°的各种函数计算结果早已十分熟悉，这个时候运用整体思维，将两个22.5°角视为一个整体，这个整体就是45°角，从而根据常用的45°角三角函数求出22.5°的三角函数数值，比如通过45°的正切函数来求22.5°的正切函数，如下：

三、转化思维中的分类解题思路

在高中数学学习的过程中，学生会遇到一些题目比较难以解答，这个时候如果能够将这些不同难题进行分类，并讨论，就非常容易找到答案，教师要让学生认识到虽然数学中的公式和方法适用于大多数题目，但是有一些个别的习题，直接使用这些公式是很难找到答案的，这个时候转变思维，运用分类的方法，可以容易找到答案.

例如：在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为.

通过以上的分析和研究可以看到在高中数学教学中，教师应该不断地总结自己的教学经验，通过教会学生灵活运用数学解题思维，提升解题的效率和质量，帮助学生能够更好的审题，将理论应用于实践，面临高考的压力，学生数学解题思维的掌握，不仅能够帮助学生快速找到问题的正确答案，同时也能够提升学习效率，少走弯路，这对于学生提升学习成绩是非常有效的，高中数学教学中很多实用性的解题思维是必须要传授给学生的，主要要帮助学生学会灵活运用，不要死记硬背，要懂得随机应变，这就是需要高中教师结合自己的工作经验，与当时的教学环境，自行斟酌，合理安排了.

作者：陈秋玲

数学解题思维数学论文 篇3：

对初中数学解题思维方法的有效探讨

摘要：初中数学的教学事关重大，名师要采用正确性的教学方式来拓展数学上课，在初中数学教学中，教师应让学生具备这种方法，这对于教师来说是一种挑战，插入PPT图文并解，指引桃李再就是要三改一加强学生对数学学习的兴味，从而提高学生对数学解题的速度快慢与思维逻辑。算术课堂的讲授一般而言是在课堂上开展的，导师要行使手巧朝秦暮楚的教学方法来对学童拓展教诲，不能只是一昧的拓展学识的传授，运用两样的心数递升数学课堂教学的天趣和频率，促进学生对数学的喜欢，抓住学员的钻研心理，使其学习成绩前进，提升学生的数学素养，这也是眼下师资的做事重大，在此同时，民办教师还理应对讲义拓展深谙和掌控，显明传习的目标，以此来晋升数学教学的效率，对待学生要采用正确的态度和科学的教学方式，以此提高学生们对于数学学习的积极性，激发同学们的求学私欲，对学员开展多方面的造就，以此加强学生在数学学习上更多层次和方面的发展，从而达到增长讲习效率和一气呵成讲习目标的目的。

关键词：初中教育;数学教学;思维能力

初中数学是基础教育之中的重要组成部分，对此学员的潜移默化是发人深醒的，伴随以后的学习。随着时代的发展，在素质教育和新课改影响下，初中数学的教学也要不断创新，这对于教师来说是一次大挑战，教师在进行教学时，必须要有明确的教学理念和目标，从而使课堂教学更顺利的进行，而课堂的教学是以学生为主体，教师对此将知识进行讲解，使学生正确理解知识点，成功的提高数学思维。本文将讲述一些有利于提升初中数学课堂效率的有效方法，和大家进行探讨。

一.多解变式训练，培养逆向思维能力

在初中数学的教育中，应该引起学生对此学数学的主动与趣味性，要引导桃李用例外的艺术进展上学，眼疾的去思辨不可同日而语的题材，依据每个学生自身的各别，找到最符合和睦的学习方法。多解式变式训练不光得以刺激初中生探索欲望，还可以塑造逆向思维能力。让学生在直面同一个问题的时候有多种的解决问题的方法。

例如初中学习的数学《一元二次方程》，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。常用的解法有配方法，利用率是最高的，比较常用。还有因式分解，化简根式，解方程，求函数的极值和解析式等方面。

初中生攻读时要增长对数学定义、公式、定理和条条框框的控管，认真办好综合和总结，使解题思路更清丽。

二.先易后难，引导学生主动探究

人们认识事物的过程都是由难到简的，简单的问题解多了，思路也就变得清晰了，做题速度和效率都会提升。初中数学试卷题有难有简，在做题过程中要让学生理解题目，看清楚题目，提高思维能力。不要死磕难题，丢了该拿的分数。先去思考简单的题，拿到该拿的分，不能丢了西瓜捡了芝麻。养成了习惯，遇到较难的题目会有跳跃性思维，同时可以保持较高的解题速度。去解一道碍口解出的难题，毋宁去解50道有点简单一对的习题，其到手或许会更大。从而，咱们在求学时，应据悉要好的能力，先去解那些恍如简单，却很重要的练习题，以穿梭增高解题快慢和解题能力。乘势进度和力量的增强，再日渐有增无减难度，就会落到事半功倍的职能。

主动探究，让学生去主动的思考，进行主动性的思想探究，以此让学生进行有效的思维训练，对所有题目有一定的大纲。数学枯燥无味，让学生感觉其实学习数学还是有很多乐趣的.当你面对一个数学问题，百思不得其解，而通过你的反复思考和推理，一下迷雾消散了，主动探究的趣味性一下就提高了。

三.进行多方面教学，运用不同方法提高学生的个性化思维发展

初中数学的课堂应当是充满趣味性的，不应该只对于课本上的方法进行教授，扩大学生的知识面，进一步提高学生的思维，让学生自助发展，有一套自己的解题思维和思维体系。以此来提高教学的质量，加强学生对课文的理解，建立起对学习的浓厚兴趣，促进学生的个性化发展。学问是静态的，逻辑思维是移动的，只有初中生控管累加的數学知识，解答数学题时才能够做到思维逻辑更加清晰和活跃。

诸如数形结合法：基于数学题目的条件和断语之间的内在联系，既解析其代数意义，又公布其几何含义，使额数关联和图表巧妙调匀地组成兴起，并充分利用这种重组，寻求解题思路，使题材取得釜底抽薪。数与形是数学中的两个最古旧，也是最主导的研讨目标，它们在一定条件下得以竞相转会。初级中学数学切磋的目标可分为数和形两大多数，数与形是有具结的，这个联络誉为数形粘结，或形数烧结。看作一种数学构思长法，数形三结合的行使大略又可分为两种景况：要么赖以生存数的精确性来发明形的好几性质，抑或赖以生存形的几何直观性来申说数期间某种关乎，即数形三结合概括两个上面：率先种情状是“以数解形”，而第二种情况是“以形助数”。“以数解形”即便有点图籍太过于简短，直白却看不出任何法则来，此时就急需给图样赋值，如边长、角度等。

总结：随着初中数学题目的花样变化，教师想要提高教学质量，提高学生的数学思维，就需要重视数学题的灵活性，通过总结解題方法，归纳出一定的解题技巧，并将其传授给学生。对于老师来说也是一个很大的挑战，在学生的解题过程中，教师要鼓励学生运用发散性思维解题，寻找不同的解题方法，属于自己的一套解题思路，让学生在实践中总结解题技巧，积累解题经验，有效地提高学生的解题效率。坚持不懈，持之以恒，就必定有所成效。

参考文献：

[1]周志强.数学解题方法与技巧教学的研究[J].高考，2021（24）：85-86.

[2]胡佳.初中数学解题能力的培养方法[J].数学大世界（下旬），2020（04）：74.

[3]李晓园.浅谈初中数学解题思维及解题方法[J].数理化解题研究，2018（23）：17-18.

[4]尚建.浅探初中数学解题策略[J].试题与研究，2018（18）：167-168.

作者：毛晓莉