新课程背景下小学数学概念教学的思考

小学数学中的概念包括:数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念, 以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容, 它们是相互联系的。对小学生而言, 获得正确的数学概念, 是一个主动、复杂的思维过程, 而学生对知识的学习过程实际上就是一个不断运用已有的数学概念来进行推理的思维活动。如果没有概念或学生对数学中的概念不清, 就不能掌握数学的实质, 就失去了对客观事物的有力根据, 推理能力的培养就是一句空话, 也无法用数学规律来指导实践。因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素养的培养都具有重要的意义。

一、小学数学概念教学中存在的问题

(一) 概念教学目标不明确, 脱离现实背景

明确教学目标是对教师的最基本要求, 但往往教师认为只要让学生记住了概念就是掌握了本节课的知识, 就达到了教学目标。老师的教学不仅仅是教给学生知识, 还要让学生明白为什么要学, 要怎样去学。既要关注学生的学习结果, 也要重视学习的过程。教师对概念的讲解过于粗糙, 对概念所包含的丰富内涵理解不够, 挖掘不深, 只是通过简单的模仿记忆和大量的练习, 让学生死记硬背或生硬照搬。设计的教学情境也脱离学生生活实际, 造成学生学习积极性不高, 兴趣不浓, 教学效果不明显。甚至有些教师在上概念课时, 首先要求学生把概念强记下来, 然后进行大量的强化练习巩固概念。这种死记硬背的教学方式对学生有着很大的消极影响, 学生并没有理解概念的真正涵义, 应用到实际生活中解决问题就很困难。

(二) 教学方法不当, 重灌输轻启发

新课标倡导“学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者”, 然而受旧的传统教学观念的约束和影响, 对新课改下的教学方式还不适应, 部分教师的教学观念陈旧, 在教学实践中仍以教材为中心, 以教师为中心, 而不是把学生看作学习活动的主人。他们认为让学生讨论、交流、思考是浪费时间, 常常用的还是老一套的接受式教学模式。

(三) 概念教学中讲述不清, 形成过程仓促

数学概念的形成, 是一个不断建构的反复过程。引导学生准确地理解概念, 明确概念的内涵与外延, 正确表述概念的本质属性, 这是概念教学应该达到的教学目标。而有些教师课堂教学中, 不能生动形象地解释概念的内涵和外延, 相近概念的区别和相似概念如何在学生面前阐述等, 将学生需要探索的概念知识全盘托出, 要求学生死记硬背, 学生只知其然而不知其所以然, 记得快忘得也快。从而使数学概念的形成过于仓促, 学生尚未建立初步的概念, 教师便迫不急待的进行归纳与总结。

(四) 概念间的联系把握不够, 忽略了概念的运用教学

一些教师在概念教学时往往习惯于把各个概念分开讲述, 不注意联系相关联的概念去理解, 将许多有联系的概念孤立的存在于学生的头脑中, 达不到概念间的沟通, 不能组成概念系统, 也不能形成认知网络。这种照本宣科的教学方式使得学生掌握的各种数学概念显得零碎, 缺乏系统性, 这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍, 也给概念的记忆增加了难度。有的教师认为只要让学生把概念记住了, 自然就会应用了。实际上学生只是记住了概念, 而不知如何灵活运用概念去解决生活中的一些实际问题。

二、在小学数学概念教学中的困惑

(一) 教材内容的编排, 让老师不知如何去教

如, 五年级下册中求公因数与最大公因数、求公倍数与最小公倍数, 教材先提供的是列举法, 学生先入为主, 习惯接受用列举法求。现在的孩子计算能力比较差, 数的敏感性不大强, 作业准确性不高。用短除法求最大公因数和最小公倍数准确性要高一些, 但找公因数和公倍数不容易找完整。再如, 判断一个分数能不能化成有限小数, 新教材把它只作为知识了解, 学生没有掌握其特征, 就不能正确判断, 在化八分之五、十六分之三……时, 除到小数点后的第二位没除完就不除了, 也取其近似值保留两位小数。

(二) 知识体系编排上跳跃度较大, 对中差生的学习有一定困难

新教材一味注重能力的培养, 轻知识的训练巩固, 让中差生的学习有点跟不了节奏, 造成学习上的压力, 教师在教学中只有补充知识对其加以巩固训练。这就把教材的编排所应考虑的任务转嫁给了学科教师, 给教师增加了备课、教学等多方面的负担。教材的知识体系注重了优生的学习而忽略了大部分学生的思维能力、生活经验、地区学生特点等因素。

(三) 学生对数学概念本质联系的理解不够深入

大多数数学知识之间都有着内在联系, 数学概念知识之间也有着本质上的联系。学生们都没有深入理解, 当学了一个概念后, 只是急于去背住这个概念, 不重视前后知识间的联系, 大多数学生脑海的数学概念都是孤立的, 没有形成一定的数学知识结构。所以, 在碰到一些综合性知识比较强的问题时, 就显得束手无策, 缺乏对数学概念的灵活运用。如, 有的学生把分数的基本性质背得滚瓜烂熟, 却不知道怎样约分、通分。长此以往, 学生的数学概念就会变得零散, 就不利于学生形成良好的知识网络结构。

(四) 教师在新课程理念下对概念教学的缺失

在新课程理念下, 小学数学教材也相应作了调整, 有些数学概念不是完整的出示, 需教师结合自己的知识水平来总结概括。这些概念, 既要学生能接受, 又要保证概念的精准性, 避免学生造成概念上的误解, 出现模糊概念。如, 现行教材把0归为自然数, 学习中什么时候考虑0, 什么时候不考虑0, 在研究整除、因数、倍数时, 该不该考虑0;在学习位置方向时, 是以学生的位置为标准, 还是以观察者为标准;20以内是否包含20等, 这些给教师的辅导和学生的学习都带来了一定的困惑。

三、小学数学概念教学的基本策略

概念教学是小学数学教学中的重要组成部分, 是数学教学中的一个难点。教师要引导学生将这些枯燥的、抽象的数学概念变得生动有趣, 使学生乐于接受, 易于接受。

(一) 联系实际创设情境引入, 让学生有探究概念的欲望

《数学课程标准》指出:数学教学, 要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设生动有趣的情境, 提高学生对数学学习的兴趣, 激发探究数学的愿望。概念是比较抽象的理性知识, 在引入概念教学时要根据学生的实际, 考虑学生的接受能力, 积极创设一种情境, 从具体到抽象, 从简单到复杂引入概念。让学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的, 富有挑战性的, 以激发学生强烈的求知欲, 唤起学生的探究欲望。如, 讲垂线与平行时, 先让学生观察两根小棒自由掉到地上, 会形成什么样的图形, 并把形成的图形画下来。学生通过动手实验、认真观察, 并画所形成的图形, 从而直观形象地弄清楚了“相交”“不相交”“垂直”“平行”等数学概念。

(二) 抓住本质理解概念, 让学生在活动中形成概念

概念的建构需经多次反复, 经历“建构—解构—重构”的过程。通过分析、抽象和概括, 使学生理解概念。要使学生理解和掌握概念, 关键在于揭示概念的本质特征, 也就是反映事物的根本属性及其主要表现, 是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。在数学概念的教学中, 不能让学生仅仅停留在记忆与背诵概念的层面, 而是要理解概念的内涵与外延, 正确表述概念的本质特征。《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此, 我们在进行概念教学时要注重在开展活动中理解概念, 在体验活动中形成概念。如, 在讲轴对称图形时, 对于一般的平行四边形, 学生很容易认为是轴对称图形, 只有通过实践操作, 亲自比较, 学生才会明白看似两边大小完全一样, 可怎么对折也不能使两边完全重合, 从而知道了平行四边形不是轴对称图形。

(三) 加强巩固训练, 让学生灵活运用概念

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程, 强调从学生已有的生活经验出发, 初步学会应用数学的思维方式去观察、分析, 亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 体会数学概念与人类社会的密切联系。因此, 教学中除了要重视概念的形成和获得外, 还要加强数学概念的运用训练, 以增强学生的实践意识。如, 在教学梯形的认识时, 可以将平行四边形与梯形放在一起, 通过让学生分类的方法体会到梯形是只有一组对边平行的四边形, 学生经历了这样的探索过程, 形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。又如:在学习了长方体、正方体的表面积的概念后, 要引导学生结合具体的生活实际正确理解表面积到底是指几个面, 哪几个面的面积之和, 如通风管、金鱼缸、粉刷教室墙壁等, 帮助学生更好、更深刻地理解了数学概念, 为后面学习长方体、正方体的表面积的计算打下了基础。

总之, 在进行数学概念教学时, 应根据具体的概念, 综合运用各种教学方法, 才能达到最佳的效果。教师在上概念课的时候一定要针对学生的认知规律以及概念的具体特点, 采取科学的教学策略组织教学, 以保证数学概念教学的质量。

摘要：本文探讨了新课程背景下小学数学概念教学中存在的一些问题及困惑, 并对我们在概念教学中如何引导学生学习数学概念, 将这些枯燥的、抽象的数学概念变得生动有趣, 使学生乐于接受的基本策略和丰富的教学方法提出了思考。

关键词：小学数学,概念教学,问题困惑,策略思考