数学教学中阶梯式教学模式论文

数学教学中阶梯式教学模式论文 篇1：

浅析初中数学中的变式教学

摘要：作者针对初中数学中的变式教学做了一些理论和实践的探讨，内容主要包括初中数学变式教学遵循的原则，并对初中数学变式教学的课堂教学策略进行了全面的介绍。

关键词：初中数学 变式教学

变式教学是提高学生思维能力的重要途径。所谓“变式教学”就是以培养学生灵活转换、独立思考能力为目的，在教学过程中教师精心设计一些由简到繁、由易到难的变式问题，从而把学生的思维逐渐引向新的高度的一种教学方法。思维的实质在于概括，即由感性知识的改造达到理性知识的形成。但教材中提供的材料是正面的、标准的，在数学语言的陈述上，学生对对象的本质属性和非本质属性难以区分，容易导致概括的片面性和思维的错误。因此，数学教学中应采用多种变式以揭示概念的实质，达到对概念本质的深刻理解，培养思维的准确性。通过变式教学，能积极推动同化、顺应的深入进行[1]。

1、初中数学变式教学遵循的原则

1.1目标导向原则

数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用数学变式教学模式，学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标。变式是为了突出本质特征排除无关特征，变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质。变式选题应注意具有代表性，教学的成效不取决于运用的数量，而是看运用是否具有广泛意义的典型性，能否使学生在理解概念时有助于克服感性经验片面性的消极影响，能否有助于问题解决。

1.2启迪思维原则

数学教学是思维活动的教学。学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发。运用变式教学模式教学，教师必须精心设计问题情境，“把问题作为教学的出发点”“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲[2]。

1.3暴露过程原则

数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程。讲解概念要求构建情境，提供素材，揭示概念的形成过程；讲解定理、公式要求模拟定理、公式的发现过程；例题、习题的教学要求探索变式，拓广成果，对解题思路进行内化、深化探索、总结升华，从而发展他们的能力。因此运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质，在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，从而使思维的抽象程度不断提高。解决了问题以后再重新剖析实质，可使学生比较容易地抓住问题的实质，在解决了一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可使学生思维的抽象程度提高。

2、初中数学变式教学的课堂教学策略

2.1基本概念的变式教学策略

（1）概念引入变式

概念引入变式，就是在学习一个新的概念时，将概念还原到客观实际中进行引入。通过变式移植概念的本质属性，使实际现象数学化，达到展示知识形成过程，促进学生概念形成的目的。在概念形成中，不应直接将现成的结论教给学生，而应充分设计探索环节，引导学生从直观的想像去发现、猜想，然后给出验证或理论证明，从而形成一个完整的认知过程，使学生逐步掌握认识事物、发现规律和真理的方法，并从中培养创造能力。概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。

（2）概念辨析变式

概念辨析变式，就是在引进概念后针对概念的内涵与外延设计辨析型问题，通过对这些问题的讨论达到明确概念本质、深化概念理解的目的。在概念形成后，应先引导学生多角度、多层次地探索概念变式，透过现象看本质。然后才应用概念解决问题。

2.2数学命题的变式教学策略

（1）定理、公式的形成变式

定理、公式的形成变式，就是在教授一个新的定理或公式时，将其还原到客观实际之中，通过一些实际现象抽象其本质属性；或者通过题目变式，使学生从认知结构中原有的观念出发，随着教学逐步展开，由此及彼，通过知识迁移而形成新知。

（2）定理、公式的多证变式

定理、公式的多证变式，就是在提出定理、公式后，引导学生对定理、公式实施多角度的观察与思考，探求其证明方法，通过观察角度的变换，各种不同方法的比较，帮助学生培养探索意识和创新能力。

（3）定理、公式的变形变式

所谓定理、公式的变形变式，就是探求定理、公式的变形与推广形式，并用之解决相关问题。每个定理、公式都可以有许多变式，这些五彩缤纷的变式为我们培养学生的应变能力提供了广阔的天地。同时，引导学生对一些重要公式进行变式应用，掌握其潜在的意义，使之不局限于原有的表面现象，而是透表求里，运用其思想实质来解决问题，从而有利于学生更深刻地理解数学定理、公式的本质；有利于培养学生的发散思维、联想思维和辩证思维，形成良好的思维品质；有利于培养学生简捷思维，快速解题的能力。

2.3数学语言的变式教学策略

数学语言变式即对数学中的一些概念、定理、公式、命题进行文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言之间的转换，对一些重要的代数定理、公式，探求它们的几何意义，从而培养学生的“语言”转换能力和运用数形结合思想分析问题、解决问题的能力。

運用数学语言的能力和水平是数学素质的重要反映，也是影响数学学习的重要方面。实践证明，学生的数学语言的运用能力较差己成为数学能力发展的障碍。因此，加强数学语言的教学，特别是通过数学语言变式使学生建立起三种数学语言之间的“互译”关系，在数学教学中具有重要意义。数学教材中的概念、定理、公式、法则等一般是用一种数学语言给出的，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则要求能灵活运用三种数学语言对其进行表述。

3、结论

总之，培养思维的数学教学不能止于推理论证的完成，而必须在获得结论之后，回顾整个思维过程，检查得失，加深对数学原理、解法的认识，联系以往知识中有共同本质的东西，概括出带有普遍性的规律。从而培养学生思维的灵活性，提高学生的思维品质，发展学生的能力，提高教学质量。

参考文献：

[1]苏惠平.浅谈数学教学中的变式[J].深圳教育学院学报.2000（2）：75-76.

[2]陶贵斌.例谈变式教学应遵循的五个原则[J].数学教学研究.2006（9）：5-8.

作者：周光勇

数学教学中阶梯式教学模式论文 篇2：

小学数学学科对话式教学模式的创设

【摘要】随着我国教育行业的改革，在教学的过程中，越来越注重新型教学模式的创设，以提升学生的学习能力.对话式教学是一种基于对等师生关系的互动性教学方法，师生之间展开平等有效的互动交流，是推动教学健康开展、学生高效学习的良好途径.因此，小学数学教师可根据目前数学教学低效化的问题，积极创设对话式教学模式，让小学生能够在对话式教学过程中展开思维活跃、自主参与的数学学习.本篇文章主要针对小学数学学科对话式教学模式的创设展开了研究分析，以提升小学数学学科的课堂教学质量.

【关键词】小学数学;对话式教学模式;创设;互动性教学

社会的发展促使我国教育行业呈现多元化的教学特点，新型教学模式的创设对于学科教育来说有着重要的意义.在小学数学学科的教学过程中，应用对话式教学模式能够有效地加强学生和教师之间的沟通交流，促进师生之间的平等关系，从而拓展学生的数学思维能力，提升小学生的学习水平.本篇文章就对话式教学的特征以及创设途径进行了研究分析，现阐述如下.

一、对话式教学的多元特征

对话式教学是目前颇受一线教师欢迎的新型教学方式，因为其所具有平等性、参与性以及倾听性的教学特点，所以推动了高效课堂的有效开展.

一是对话式教学具有平等性的特点，它将教师与学生摆在同等重要的位置，重视教师与学生之间的平等关系，颠覆了传统教学框架下“教师讲、学生听”的教学局面，强调教师要与学生展开地位平等的互动交流，从学生的心理需求出发，进行平等性教学，具有提升学生学习信心以及增强学生学习兴趣的优点.二是对话式教学具有参与性的特点，因为在对话式教学中，学生的参与度比较高，而且学生也拥有较多的自主参与的学习机会，学生在对话式教学模式下，不仅能够提升学习的兴趣，还能够增强自主学习的能力.三是对话式教学具有倾听性的特点.这里的倾听并非是指传统教学中学生对教师授课内容的“被动倾听”，而是指教师主动对学生想法的倾听.当教师通过有效的倾听，了解了学生的想法之后，可以在教学中形成一种师生共鸣，进而达成一种共识，这有利于在师生的协同发展基础上推进课堂教学的高效开展.

二、对话式教学的教学优势

对话式教学融合了新颖的教学理念，它在小学数学教学中的渗透性运用，突显了多方面的教学优势，拓展了学生的学习思维.

第一，对话式教学可以增强师生间的互动性，提高互动过程中的数学教学效果.教师与学生之间相互信任，可帮助教师有效营造民主交流的互动式教学氛围.在这一氛围下，不仅教师愿意精心设计教学话题，与学生展开师生对话，学生也愿意自主参与进来，配合教师的教学指导，并在师生相互协作的基础上，营造出了良好的学习课堂氛围，如此一来，既提高了教师的教学效果，又提升了学生的学习效果.

第二，对话式教学可以让学生处于活跃的思维状态下，让学生乐于自主展开数学问题的思考、数学知识的探索与学习.尤其是在教师开展学生主体内部的对话教学时，学生之间可以产生比较强烈的思想碰撞，并且养成自主学习的习惯，既开拓了学生的数学逻辑思维能力，又激发了学生的学习潜能.不仅如此，对话式教学还有利于促进学生数学思维能力、问题发现能力、问题探究能力的有效发展.

第三，对话式教学可充分利用学生现有的认知经验，引导学生主动展开自主学习，逐渐对数学学科形成积极的情感态度，打破对数学学科的刻板印象，增强对数学学习的信心.并且学生在不断内化新知识、运用新知识的过程中，形成自己的学习方法和框架体系，有利于提高学生的自主学习能力与知识运用能力.

三、对话式教学模式的创设

为了改善小学数学学科的教学水平，教师可积极创设对话式教学模式，打破常规的教学模式，使教学氛围更加自由、开放、轻松，更好地完成小学数学的教学目标.

（一）合理拟定对话式教学的核心话题

教师在建构对话式教学模式时，首先要做的就是合理拟定对话式教学的核心话题，让课堂上的对话式探究活动得以有效开展.而这一对话教学模式中的核心话题通常是以问题的形式呈现出来的，这意味着对话式课堂中问题的合理选择会影响对话式教学的效果，也会影响学生在对话式教学环节中参与对话交流的积极性、完成对话式教学任务的主动性等.而且这一对话式教学核心话题要起到启发学生思考，提高学生对新知识的理解能力，促进学生后续学习健康开展等多方面的教学作用，满足学生在数学学科学习中的多方面学习需要.

以“长方体和正方体的表面积”一课为例，教师要合理拟定对话式教学的核心话题，提炼本节课的教学核心知识点，并从这一教学核心知识点入手，选择合适的核心话题，促使学生围绕这一核心话题展开有效的对话.在新课开展之前，学生已经基本认识了长方体、正方体的特征.在本节课中，学生面临的学习难点是无法根据长方体的长、宽、高得知每个面具体的长与宽，容易在计算长方体的表面积时出现错误.

而这一点既是本节课的教学难点，也是本节课的核心知识点.教师可以从此处入手，拟定对话式教学的核心话题：长方体的展开图是怎样的？如何将长方体展开图中每个面与长方体展开前的对应面联系起来？长方体展开图中每个面的长、宽与长方体展开前的长、宽、高之间存在什么关系？如何根据这一关系计算长方体的表面积？在得出长方体表面积的计算公式之后，能是推导出正方体的表面积计算公式？

这些核心话题涵盖了本节课的核心知识点，可有效增强学生对这些核心知识点自主探究学习的欲望，并自主参与对话式的交流过程中来.比如有的学生根据核心话题，提出了自己的猜想，并与小伙伴一起进行动手操作，将长方体的展开图通过实物的形式展现出来，然后对长方体的展开图进行观察，并将其每个面与展开前的长方体进行对比，在相互讨论与交流的过程中，找出核心话题中各数学问题的答案，保障了核心话题下对话式教学的有效开展.

（二）布置阶梯性的对话式学习任务

学生的认知能力具有循序渐进的特点，也就是他们的认知能力发展会呈阶梯性的发展态势.教师可以结合小学生的这一学习特点，创设适合的对话式教学模式.在这一对话式教学模式的创设过程中，最为关键的一步就是布置阶梯性的对话式学习任务，讓学生既遵循阶梯发展的认知规律展开对话式学习，又可在阶梯性的对话学习任务驱动下更积极自主地学习，这有利于满足学生在阶梯性发展阶段的各种学习需求，使学生的数学学习能力获得阶梯性的提升.

以“体积单位间的进率”一课为例，教师可遵循以下几个步骤，为学生布置阶梯性的对话式学习任务：第一步，激活学生对常用长度单位的认知经验，让学生列出常用的长度单位名称，包括厘米、分米和米等.在这一阶段，学生的学习任务是：通过小组形式，讨论相邻两个长度单位间的进率，即厘米与分米之间的进率、分米与米之间的进率.

第二步，调动学生对常用面积的知识经验，让学生列出常用的面积单位名称，包括平方米、平方分米和平方厘米.这一阶段，学生的学习任务是：以小组形式讨论相邻两个面积单位间的进率，即平方米和平方分米之间的进率、平方分米和平方厘米之间的进率.

第三步，教师要将体积单位的新课内容引进来，并为学生布置对话式的学习任务：探讨立方米和立方分米之间的进率、立方分米和立方厘米之间的进率.

第四步，教师可以鼓励学生通过对话式的讨论活动，找出两个长度单位间的进率、两个面积单位间的进率、两个体积单位间的进率等的规律，提高学生对这节课知识点的认知、理解与掌握能力.

（三）根据知识的发展开展对话交流

在一些小学数学课堂上，教师并不注重梳理知识发展的线索，也不引导学生进行有效知识框架的建立，所以其课堂上的知识顺序是比较混乱的.这不利于学生梳理知识点，快速建立知识结构，也不利于教学活动的有序开展.因此，教师要创设对话式教学，就应先梳理本节课的知识发展线索，找准知识发展的节点，并从该节点处入手，组织学生参与有效对话交流过程中来，让学生明白自己所处框架知识点的位置，并且能夠及时联系相关的知识进行结构梳理，以提高对话式教学的有效性，增强学生系统化学习的能力.

以“同分母分数加减法”一课为例，经过梳理之后的知识发展过程如下：复习整数加减法的含义→认识分数加减法的含义→概括同分母分数的加减法计算法则→掌握同分母分数加减法列式计算方法.基于此，教师可抓住这一知识发展过程的节点，组织学生开展思维活跃的对话交流.

第一步，学生可相互交流和讨论学过的整数加法、整数减法.第二步，学生可围绕分数加减法的数学含义及其在现实生活中的实际意义展开对话式的交流与讨论.第三步，学生可以通过小组形式对几组同分母分数的加减法计算过程进行观察，在相互对话交流的过程中找出它们的计算法则.第四步，学生可开展同分母分数加减法计算训练活动.活动中，学生可以讨论列式计算的优势，并比一比谁计算得更快、更准，使其快速熟练掌握本节课的知识与技能.

（四）根据学生实际需求创设对话情境

教师分析学生的实际学习需求，并有针对性地为学生创设生动的对话情境，是建构对话式教学模式、提高对话式教学的有效途径.在小学数学学科的教学中，有些小学生难免会对一些数学问题产生学习困惑，而其中一些学生由于性格或其他因素的影响，不愿意寻求他人的帮助，这个时候就需要在外力的帮助下进行有效的引导.对话情境是一种对话式教学的情境，学生处于这一教学情境中，可以通过教师的引导以及教学氛围的影响，更加主动地展开对话式学习，同时学生也更容易理解对话式教学情境中蕴含的数学知识.

例如，在“数学广角——找次品”的教学活动中，有些学生难免会产生困惑：要找出物品中的次品，最优的方法是什么呢？此时，教师可根据学生对数学广角学习活动中“最优策略”的学习需求，创设一个对话式的教学情境：6个零件里有1个零件是次品，判断次品的标准是，次品的质量比标准质量大，那么在使用天平称量零件的质量时，至少要称重几次，才可以保证找出次品零件呢？在这一情境下，学生展开对话交流，在对话中掌握“找次品”最优策略的内涵，并相互讨论“碰运气找次品可行吗？”这一问题.对话式情境交流的创设可以满足学生在这一教学活动中的实际学习需求，提高这节课的对话式教学质量.

四、结 语

总之，对话式教学是值得小学数学教师推广运用的教学方式，可以加强师生之间的互动效果，提高学生的学习参与度，并且提升生生间的自主合作学习效果.教师应把握好对话式教学的多元特征，从对话式教学的核心话题开展、对话交流、学习任务、情境创设等几个方面出发，发挥对话式教学的最大价值，并思考如何发挥对话式教学的优势，在课堂教学中真正建构起对话式教学模式，从而推动我国小学数学教育的不断发展.

【参考文献】

[1]康泓.小学数学教学中的智慧研究[J].数学学习与研究.2016（10）.

[2]余卫虹.“对话式教学”在小学数学教学中的应用[J].教师博览（科研版）.2019（10）.

[3]刘凡凡.对话教学在小学数学课堂中的应用设计[J].数学大世界（小学五六年级版）.2019（05）.

[4]陈惠芳.追寻“对话式教学”在小学数学生态课堂中的价值[J].江苏教育研究.2013（04）.

作者：顾金德 汤霞

数学教学中阶梯式教学模式论文 篇3：

浅析初中数学教学模式的应用

【摘 要】本文对教学模式进行简单概述，针对初中数学教学的特点，讨论了当前应用于初中数学教学中的教学模式并进行分析。

【关键词】初中数学；教学模式；应用

数学教学的目的不仅是培养能掌握数学概念，公式，解答数学习题的知识型人才，而且更注重数学素质教育.传统的初中数学教学过程中，教师往往依据教学大纲，结合自己所积累的经验组织数学教学，这种教学的效果并不是很理想，笔者身为初中的数学教师对这一点深有体会。通过对创新型的教学模式在初中数学教学中的应用及分析，促进了学生的学习兴趣，提高了教学效果。

1 教学模式概述

教学模式具有指向性、操作性、完整性、稳定性、灵活性等特点。教学过程中在选择教学模式时必须注意不同教学模式的特点和性能，注意教学模式的指向性。教学模式是教学现实和教学理论构想的统一，所以它有一套完整的结构和一系列的运行要求，体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终。教学模式所提供的程序对教学起着普遍的参考作用，具有一定的稳定性。在运用的过程中必须考虑教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况，进行细微的方法上的调整，以体现对学科特点的主动适应。

教学模式能为教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系，使教师摆脱只凭经验和感觉，搭起了一座理论与实践之间的桥梁。教学模式的研究指导人们从整体上去综合地探讨教学过程中各因素之间的互相作用和其多样化的表现形态，对加强教学设计，研究教学过程的优化组合也有一定的促进作用。

2 初中数学教学模式的应用

2.1探究式的教学模式

探究式教学是一种强调学生自主积极投身其中的教学方式.在探究式教学模式中，初中数学课堂教学中的问题与练习设计要有层次性，让各个层次的学生都能参与活动，都各有所得.要求问题设计要由易到难，由浅入深，每一层次既是一个完整的教学过程，又是下一步前进的阶梯.探究教学模式有四个基本环节，即诱发参与、自主探究、反馈辅导、评议小结。

在探究式教学模式下，教师要营造探究情趣，激发学生学习的主动性，优化探究方式，调动学习的自主性，并介入探究过程，提高学生学习的充分性，抓住探究成果，培养学生学习的创造性，拓展探究空间，促进学生学习的持续性。

2.2开放式的教学模式

开放式数学教学模式，就是通过构建一个自主学习、自主发展的课堂教学模式，改变教师始终讲、学生被动听的局面，把学习的主动权交给学生，使学生主动参与意识增强，课堂参与气氛变浓，从而形成和谐的教与学的氛围。

在开放式数学教学模式中，教学情景的创设很重要.教学情景的创设与运用能够沟通数学与学生的生活经验的联系，有效地降低了数学的门槛，激发了学生学习数学的兴趣，使学生认识到生活中就有数学。

开放式教学模式要求教师在教学中应从学生认识发展水平和已有的知识经验出发，创设有助于学生学习的情境，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。

2.3自主式的教学模式

自主式数学教学模式就是让学生自主学习、自主发展。所谓自主学习，就是指学生自由地开展学习活动，并在学习活动中充分发挥自己的主体性。自主学习包括自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反馈等几个必要环节。

学生看例题，找规律，学会例题是怎样运用定义、法则、公式、定理来解题的。做与例题类似的题目来检查自己自学例题的效果。教师进行巡视，督促、指导学生带着这些问题去看书，引导学生独立思考和理解。学生通过这样的自学，对新知识获得了丰富的感知和初步的理解，发现问题，带疑听讲，在教学中使教师的教与学生的学目标一致，同步和谐，既突出了学生的主体地位，又有效地克服了学生在自主学习中的盲目性。

三、初中数学教学模式分析评价

评价是数学教学模式过程中的重要环节。评价的内容与方式必须充分关注学习态度，重视学习的过程与方法，重视交流与合作，重视动手实践。教学评价是各种教学模式所特有的完成教学任务，达到教学目标的评价方法和标准等。由于不同教学模式所要完成的教学任务和达到的教学目的不同，使用的程序和条件不同，当然其评价的方法和标准也有所不同。教学评价的目的是根据教育目标的要求，按一定的规则对教学效果作出描述和确定，是教学各环节中必不可少的一环，它的目的是检查和促进教与学。

通过上述的三种初中数学教学模式的介绍，无论哪种教学模式最终都是要完成引导、发现问题，激发学生主动参与学习的意识；参与活动、发挥学生学习的主动性；讨论、交流相得益彰；辅导自学、教给学习方法；讲解、传授，及时弥补不足；因材施教，伺机引发，发挥特长，循序善诱；将学校教育、家庭教育拧成一股绳，形成一股活力等这一系列的活动。

四、结束语

总之，初中数学教学模式的不断创新，都是为了使学生对数学产生学习热情，端正学习态度及找到更好的学习方法。初中数学教学模式应该进一步开发，将其应用到更多的教学中去。

参考文献：

[1]张龙.初中数学教学模式之浅见[J].空中英语教室：新教师教学，2010，（6）：93.

[2]赵爱云.初中数学教学方法之浅见[J].数学学习与研究，2010，（14）：9.

作者：仁青康卓