启发教学中的数学导入探微

数学教学方法中最突出的是启发式教学。就是教师根据学生的认识规律和思维规律, 结合教材和学生的实际, 从创设和诱发问题思绪的情境, 启发学生追求新知识的欲望, 获取新知识的思维方法以及探索解决问题的途径。这种启发式的教学思想贯穿于整个教学过程中, 新课导入就是它的先导。

良好的开端是成功的一半。教师从实际出发的精心安排的新课导入, 可以为新课创设教学情境, 使学生迅速进入角色, 按教师的要求进行学习、思索;可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望, 从而形成良好的心理动态;可以为新课突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线。总之, 在培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维方面起着重要的作用。下面谈一谈我在高中数学新课导入中的几种尝试。

1 直接式

直接式的导入法就是“开门见山”, 这样主体突出, 论点鲜明。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时, 可开门见山的点出课题, 立即唤起学生的学习兴趣。

例如, 在讲《二面角》的内容时, 可这样引入:“两条直线所成的角, 直线和平面所成的角, 我们已经掌握了它们的度量方法, 那么两个平面所成的角怎样度量呢?这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角!” (板书课题) , 这样导入, 直截了当, 促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。再如, 讲《用单位圆中的线段表示三角函数值》一节时, 可以如下导入:“前面我们学习了三角函数的定义, 每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的, 这给我们的应用带来诸多不便, 如果变成一条线段, 那么应用起来就会方便的多, 这节课就来解决这个问题——用单位圆中的线段表示三角函数值。”这样引入课题, 不仅明确了这堂课的主题, 而且也说明了产生这堂课的背景, 也衔接了前后知识。

2 忆旧式

当新旧知识联系较紧密时, 用回忆旧知识来自然的导入新课也是常用的一种方法。这种方法导入新课, 既可以复习巩固旧知识, 又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上, 从而有利于用知识的联系来启发思维, 促进新知识的理解和掌握。

例:讲三角函数的二倍角公式时, 可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入, 将半角公式可以在复习回忆二倍角公式基础上顺利导入。

3 类比式

有些课题内容与前面学过的知识类似时, 可运用类比法提出新课内容, 促使知识的迁移, 比旧出新, 自然过渡。

例:讲指数、对数不等式的解法时, 可类比指数和对数方程的解法提出课题。有针对性的选择某个知识点进行类比, 可以将“已知”和“未知”自然的连接起来, 温故而成为知新的基石, 课堂教学可望收到满意的效果。

4 发现式

启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课, 这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣, 同时也有利于学生对新知识的理解和记忆。

例:讲立体几何《锥体体积》时, 教师拿一个圆柱形容器和一个与圆柱等底等高的圆锥形容器, 当装满圆柱的沙倒入圆锥形容器中恰好倒满三次时, 问学生:“你们能发现它们体积的关系吗?”学生立即就能悟出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一, 在学生这个发现的基础上, 教师进一步引导:“这个体积上的三分之一的关系是否对等高等底的各种形状的锥体和柱体都成立?若成立, 怎样从理论上严格证明这一结论呢?今天就要来研究这一问题。”这样导入新课就把学生从生动的实验所得到的发现引向严密的逻辑推理, 对教材来说, 这是一种自然的过渡, 对学生来说, 则成为一种思维上的需要和满足。对于那些容易发现的规律适用于这种方法导入新课。

5 设疑式

如何处理教材, 如何设置疑点, 是教学艺术的表现, 良好的设疑可以激起学生学习的欲望, 从而更有利于对新知识的理解。教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念, 提出一些必须学习了新知识才能解答的问题, 点燃学生的好奇之火, 激发学生的求知欲, 从而形成一种学习的动力。

例:讲立体几何《球冠》一节时, 教师可如下设疑:由三个平行平面截一个球恰好把球的一条直径截成四等分, 试问截得球面的四部分面积大小如何?教师留出几分钟时间让学生观察议论, 同学们一般猜测两头面积较小, 中间的两“圈”面积较大。教师这时却肯定的说:“这四部分面积是一样的, 都是球面积的1/4!”又说:“这难道可能吗?两头看起来确实好像小, 中间的圈要大, 可是它们的面积相等却是事实!让我们来学习今天的内容:球冠!”通过这个内容的学习, 同学们自己就可以解开它们的面积为什么相等的谜。学生带着这个疑团来学习新课, 不仅能提高注意力, 而且这个结论也将使学生经久不忘。

6 趣味式

新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等, 适当增加趣味成分, 可以提高学生的学习兴趣, 因而有利于提高学生的学习主动性。

例:在讲《数学归纳法》一节时, 由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解, 在新课开始时可先讲游戏:玩“多米诺”骨牌。玩此游戏的原则主要有两条: (1) 排此骨牌的规则:前一块牌倒下, 保证后一块牌一定倒下; (2) 打倒第一块。讲完这两条规则后问学生:“经过这两个步骤后, 结果怎样?”学生很快回答:“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。

总之, 数学教学中的新课导入法是灵活多样的, 平时在教学实践中, 可根据实际情况选取恰当的导入法, 有时可把几种方法结合在一起, 例在讲《等比数列》概念时, 由于前面学习了等差数列的概念, 等比数列和等差数列的定义方法类似, 可举例“1、2、4、8、16、……”, 让学生观察这种数列的特点, 再根据等差数列的定义得出等比数列的定义, 这里就把发现导入法和类比导入法有机的结合在一起了。

新课导入的环节是新课教学的先导, 设计巧妙的新课导入, 能够有效的为新课组织教学, 把学生的注意力迅速集中到新课的学习上来;能够恰到好处地为新课创设情境, 激发起学生的学习兴趣, 让一种内在的力量推动学生自觉地、积极地去探究, 使学生从“苦学”步入“乐学”“会学”的境界, 最终在品质、知识、能力等各方面都得到高度发展。

摘要：新的教学思想中最突出的是启发式的教学, 这一思想贯穿于整个教学过程中。良好的开端是成功的一半。作为一节课开端的导入环节, 如何落实启发教学, 是整节课成败的关键。本文就导入上的启发教学, 谈谈个人的体会。

关键词：启发式教学,导入,途径