论数学启发式教学方法

论数学启发式教学方法（共8篇）

篇1：论数学启发式教学方法

数学教学论文：数学素质教育的最佳途径――启发式教学

数学教学论文：数学素质教育的最佳途径――启发式教学

彭霞

数学，是构建现代化文化的重要组成部分。随着现代科学技术的不断发展，数学思想向各个领域渗透，数学方法在科学技术、工农业生产、日常生活和学习中，越来越广泛地得到应用。

当代中小学生是21世纪的主人。中小学数学教育不仅关系到个人的成长，而且关系到祖国的未来和人类社会的进步。

人才的培养，素质教育是核心。素质教育是全面发展的教育，是面向未来的教育，是面向全体学生的教育，是使学生个性得到充分发展的教育。因此，教育的方式、方法应是创新的、开放的。其中启发式教学法就是这样的方式方法。

众所周知，启发式作为教学法“大家族”的成员之一，它的特点，我们至少可归结为以下五个之最：

一是年岁最长。它的产生可追溯到多年前中国的孔子和古希腊时代。在历史的长河中，它被证明是培养人才的一种有效方式。

二是资格最老。在众多的教学方法中。它经受了长期的考验，积累了丰厚的、宝贵的经验，在教学实践中经久不衰。

三是使用效果最好。和其它教学方法相比，实行启发式教学可获得最佳效果。特别是在培养能力、发展智力方面尤为明显。

四是活动空间最广。它不仅在中国的教坛，在亚洲各国和地区，而且在欧美的一些学校，都广泛地被利用。它的足迹遍天下。

五是适应性最强。它不仅适合于数学教育和教学，对于学校的每一门学科的教学，也都能派上用场。

基于以上认识，笔者认为启发式教学是进行素质教育的最佳方式和途径。

当然，也应当看到，启发式教学不仅是一个古老的命题，而且还是一个发展的命题。在不同的时代有不同的特点。

在新的历史时期，启发式教学的设计和实施，根据笔者的认识和实践，有以下三点值得注意。

1.启发式的要旨是充分调动学生学习的主动性、积极性，培养学生的创造意识和进取精神，使其符合素质教育的要求。这是数学启发式教学必须遵循的准则。

2.素质教育是一种公民的养成教育。它不仅要求教育的方式方法与之相适应，而且在学制、课程、教材等方面的设置和改革也要与之相适应。

3.在实施启发式教育中，教师是关键。设计和实施数学启发式教育，教师的教学水平必须与之相适应，这样才能使素质教育更好的落到实处。

20多年来，在数学教育改革中，我们一直用启发式教学论思想作为宏观导向，以“培养和发展智能、提高学生素质”为核心，从我国基础教育的现实出发，采用系统科学原理和教育实验方法，围绕教育思想、教学内容、教学方法等方面的`问题，进行系统的改革，初步形成了符合我国国情、具有中国特色的数学素质教育体系。归纳起来，有以下三个方面：

一、教育、教学思想

在数学教育这个大系统中，包括教育、教学思想、教材构建、教法组织等若干子系统。它们之间相互联系、相互依存、相互制约。其中，教育、教学思想属于宏观范畴，起导向作用。

进行启发式教育，提高人的素质，要求改变与现代教育、教学不相适应的思想和观点。主要是变应试教育为以培养和提高学生素质为首要任务的养成教育;变单纯传授知识为既要打好基础，又要发展智力，培养能力;变单纯英才教育为面向全体，使包括后进学生在内的学生都能得到共同进步;变苦学、厌学、死学、不会学为乐学、好学、活学、会学，充分调动学生学习的主观性、积极性与自觉性;变视启发式为单一教法为以启发作为调控宏观、搞活微观的教学思想。

二、教材体系

我们的实验教材明确指出以保证两基、适当提高、启迪思维、培养智能为主旨，提高素质为核心。

为了使教材能更好地与启发式教学相适应，有利于解决大面积提高教学质量和教师教学水平不相适应的矛盾，教材要利于教师的教、学生的学以及家长辅导。教材采用“三因素融合体教材结构”，即融数学知识、儿童认知规律、教法学法基本原理为一体的教材结构体系。并遵循保证两基，培养智能;教法学法寓于教材之中;例题习题系列化、有层次;统一要求，适当提高，具有弹性;课内为主课外为辅，可内外结合，相互促进;综合功能，一本多用等六条原则编写教材

《实验数学》，使其符合素质教育的要求和实施启发式教学。

三、教法体系

数学启发式的教学体系，根据实验的主旨、设想和实践，概括为三句话，即：三为主、两结合、一核心。

1.三为主：一是指教学中要树立以学生为主体的教学观，充分调动学生学习的主动性、积极性，自觉地探究学习;二是要加强教师的主导作用，启发思维，教给学法，善于引导而不是包办代替;三是在教学中要以实验教材为教、辅、学的主要依据，充分发挥教材综合功能的效应。

2.两结合：一是指面向全体与因材施教相结合;二是课内外教学为主与课外学习活动为辅相结合，课内外相互促进。

3.一核心：是指以启迪思维、培养和发展智能，提高学生素质为核心。

各种教学方法相互配合、灵活运用。

教学有法，但无定法，贵在得法，重在启发。启发式教学，强调以启发式教学论作为宏观手段，微观搞活，各种各样的教学方法，优化组合，扬长避短，为我所用。

以课堂教学结构改革为突破口，多层次，全方位进行改革。

传统的课堂教学结构是以教师为中心，按照单一的讲授知识、巩固知识的模式来组织教学的，不适应启发式教学的要求。根据我们的设想和实践，启发式教学程序，可以归纳为：准备、诱发、释疑、转化、应用等基本阶段，即“五要素传动结构”。按照教学内容、教学目的、教学要求的不同来组织各种不同具体课型，如新授课，练习课，复习课，课外活动等等。

“三句话”是一个整体。它理顺了作为教学要素的教师、学生、教材三者之间的关系，概括了启发式基本教学系统，在教学实验和教学改革中起到了积极作用。

(作者单位：417715湖南省双峰县梓桥中学)

篇2：论数学启发式教学方法

摘要

数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的自主性、能动性和创造性。因此，中学数学启发式教学是一个值得探讨的问题。

本文首先简述了启发式教学的由来，思想内涵。之后总结分析了启发式教学的主要特点，阐述了数学启发式教学的基本原则，并进行了相应的案例分析。最后归纳出了当前启发式教学存在的一些不足之处。

关键词启发式教学中学数学教学案例

1启发式教学概述 1.1启发式教学的由来

启发式教学是一种古老而又年轻的教学思想，它源远流长，博大精深，且历久弥新。我国早在春秋战国时期，大教育家、思想家孔子就提出了“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。而在国外，古希腊的思想家苏格拉底以发问为主的教学方法开创了西方启发式教学的先河。随着时代的进步与发展，启发式教学不断吸收并注入了新鲜血液，在当前的教学领域更显得生机勃勃，更具有优越性,值得大力推广。

从现代意义来讲，启发式教学就是根据学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力，通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解，分析，解决问题的能力。

1.2启发式教学的思想内涵

现代启发式教学思想内涵体现在以下方面：

（1）启发式教学是以学生为主体，以重新认识学习者的地位和作用，建构新的学生主体观为目的。

这种新的学习观念强调学生作为认识、学习的主体，必须具有主动性、能动性和创造性。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题并勇于创造来判定其优劣。

（2）启发式教学的重点是使学生学会学习。

古人云：授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用无穷。学会学习也正是现代启发式教学的重点，随着学生主体性的增强，由被动学习向自主学习过渡，最后实现由教到不教的转化。

（3）启发式教学侧重学生思维过程和思维方法的启发。

它是以当代认知心理学的最新研究成果为理论依据的，它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。2启发式教学的特点

启发式教学作为一种教学论思想，既要指导具体的教学实践活动，又要在具体的教学方法上体现出应有的特点。2.1教学过程的互动性

现代教学方法是以完成现代教学任务为目的的、师生共同活动的方法。它既包括教师“揭标、设疑、导练、评价”的教法,又包括学生“自学、解疑、应用、矫正”的学法。中学数学课的教学不仅是数学知识的传授过程，更重要的是培养一种以此为基础的分析和解决问题的思维过程。教师要把自己置于与学生平等的地位，关注学生学习的反馈结果，增强教学的针对性和有效性。同时，学生由于参与到教学过程中，学习的主动性、积极性提高了，在教学活动中，教、学双方都在采取行动，各自在其中有所收获。2.2教学对象的能动性

在教学过程中，学生是主体，教师是主导，“教”应为“学”服务。正如苏格拉底所说的那样“教师在课堂上讲了些什么并不重要，学生在课堂上想了些什么要重要千万倍。”中学数学课的教学效果往往取决于教学对象是否会灵活运用所学内容，而教学对象是否能灵活运用所学内容，又取决于这些内容是否能满足教学对象的需要。数学课启发式教学就要把教学对象作为主体，根据学生的学习动机、兴趣形成的特点和规律，提高学生学习数学的自觉性和积极性。2.3学习的“双部性”

所谓“双部性”是指教师引导学生活动时，既要注意学生的外部活动，又要注意学生的内部活动。传统的教学方法往往只注意学生的外部活动，只注意他们听课注意力是否集中，实验操作是否有秩序，观察是否细心。但是，有时学生活动的外部表现尽管相同，但从内部来说则可能完全不同。原苏联教育学家休金娜说“教学方法的教育学价值常常是由认识过程的隐蔽的、内部的方面决定的，而不取决于该过程的外部表现形式。”因此，现代教学方法不仅注意学生的外部活动，而且更加重视学生的内部活动。3数学启发式教学方法与案例分析

启发式教学原则是各种教学方法的灵魂，应渗透在教学活动的各个方面，并贯彻教学过程的始终。教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合、肯定与补充相给合的原则指导下可采取多种多样的形式进行启发。

在对学生进行启发的过程中，“问”的艺术是启发的关键，是研究和表现启发式教学的艺术性的重要方面。“问”的目的是启发学生自己进行思考，调动学生“参与”的积极性。通过“问”，让学生愿意提出自己的想法，与教师商讨。数学学习的实质就是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习。可见，“问”在启发诱导的过程中极其重要。那么，教师在教学时，如何通过恰当的“问”来启发诱导学生呢？

（1）针对学生的差异，提问要有层次性、递度性

教学提问是师生共同参与的双边活动。所以教师在问题的设置上必须考虑到学生的实际情况，合理确定问题的难度与坡度，既做到面向全体学生提出问题，以免造成“少数人表演，多数人陪坐”的现象，也需区别对待，针对学生的个别差异，用不同的方式提出不同类型、不同层次的问题。

24xxymxmyx例如把下列各式因式分解：

1、；

2、4；因为第一问比较简单，所以提问的层次是中等生，第二问需要添项、拆项，所以提问的对象是优秀学生。

2x解1：xymxmyx(xy)m(xy)=(xy)(mx)； 42222222x4x44x(x2)(2x)(x2x2)(x2x2)2：（2）掌握发问时机，提问应该有的放矢，抓住关键点

教学需要是设计提问的客观依据。在整个教学过程中，教师随时都可以发问，但要保证提问的质量和效果，就必须要注意发问的时机及对教材的重点与难点如何发问，发问时应有的放矢，抓住关键点，以免画蛇添足。那么什么时候是最佳发问时机呢?就是当学生处于孔子所讲的：“必求通而示得，口欲言而不须”的“愤悱”状态的时候。此时，学生注意力集中，思维激活，对教师的发问往往能入耳入脑，取得良效。最佳发问时机既要求教师敏于捕捉，准于把握，也要求教师巧于引发，善于创设。2xxx10，教师应该问学生是现在平方，还是平移以后例如解方程

2平方，而要是老师直接写出xxx1，再两边平方，那题目太容易了。

（3）注意发问顺序，所提问题结构要简明合理，含义要清楚、准确、具体

教师发问在内容难度上应由浅入深，由易到难，循序渐进。在形式上，教师的发问又切忌按座位顺序点名提问，而应打破次序，有目的地“随机”提问。在问题的结构上，要简明合理，冗长繁杂的问题，使学生很难把握问题的中心。

在我们的教学中常常发现教师会问学生“你学了这些知识，有何感想？”“你的体会是什么？”诸如此类的问题，这些笼统的提问，常常使学生不知该如何回答,或者做一些含糊其词、无关痛痒的回答，使教师难以顺着这条线再问下去。因此在提问中要限定问题的范围，避免提问大而空。要把大的问题具体化，尽量使问题的含义表述的清楚、准确。

2例如：把yx2x3向右平移5个单位，所得解析式为。2y(x1)2，教师要先问学生：第一步做什么?学生答:配方为第二步做什么?学生答:求出顶点：（1、2），第三步做什么?学生答:把顶点平移后为（6、2）

2所以y(x7)2

（4）适时提示点拨，对学生的回答及时归纳总结

在课堂提问过程中，教师应该有两个最主要的停顿时间，一是教师提出一个问题后，要等待足够的时间，为学生的回答提供思考的时间，不能马上重复问题或指定学生回答问题，二是指学生回答之后，教师也要等待足够的时间，才能评价学生的答案或者再提出另一个问题，以便他们完整地做出回答。当学生回答问题不够准确完整、流畅，甚至完全“卡壳”时，教师应根据具体情况，给予适当的语言提示，指点迷津，以助学生走出思维误区。对学生的回答，教师要及时进行总结，公正地指出优点或不足，教学提问的总结对学生系统深入掌握所学知识有着非常重要的作用，如若不然，学生对教师提出的问题始终没有清晰、明确、完整的认识，也很难掌握课堂知识。

4.当前启发式教学存在不足

(1)以练代启

认为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即“精讲多练”。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。

(2)以活代启

这里的“活”不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的“对不对？”“是不是？”等问题，换回学生大声的“对”、“不对”、“是”、“不是”。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、语言引得学生哄堂大笑等。

(3)以已代生

教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是“事后诸葛”，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。

(4)提问不科学

先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，会造成一人惊慌，大家松气的局面。问题不分难易，提问不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫“差生”回答，容易的题目叫“优等生”来回答，这不利于调动学生学习的积极性。

数学启发式教学需要理论研究的支持，但更重要的是需要我们在具体课堂实践中有启发式教学的意识，并能深化到教育教学中，真正地体会并落到实处才能使启发式教学在数学教育教学中真正地发挥作用。在我们日常的教学实践中，不是节节课都可以以启发式的教学模式授课，然而对于数学的学习，启发式的教学行为在学生逻辑思维上的作用是不容小觑的，引导学生独立思考，学生学会自我归纳数学思想方法，并将新的知识内化，重新整合自身的数学认知结构，才是我们所最求的目标。参考文献

篇3：试论小学数学课堂中的启发式教学

关键词：小学数学,启发式,教学

数学的学习过程主要运用的是逻辑思维能力, 然而, 小学生的思维是以形象思维为主, 因此, 作为小学数学教师, 我们应该认识到小学生的思维活动与数学思维活动之间的差异, 通过启发式教学方法锻炼学生的逻辑思维能力, 帮助学生顺利、有效地进行数学学习活动。

一、启发式数学教学的重要性

在古今的教育思想中, 启发式教育一直受到人们的大力推崇。在春秋时期, 大教育家孔子就在《论语》当中提出“不愤不启、不悱不发, 举一隅不以三隅及, 则不复也”的教育思想。启发式教学是小学数学课堂教学的重要手段之一。通过对学生进行启发式教育, 可以调动学生的积极性, 鼓励学生进行思考, 帮助学生融会贯通地掌握知识。启发式教育有助于创造激发学生求知欲望的情境, 帮助学生进行创造性思维。另外, 启发式教学强调学生在学习中的主体地位, 突出了学生的重要性, 教师只是对学生进行适当的点拨和引导, 帮助学生排除学习障碍。学生的问题及时得到了解答, 增强了他们的信心, 培养了他们学习的兴趣。启发式教学从学生的实际出发, 可以正确引导学生进行思考, 让学生掌握学习的方法, 激励和鞭策学生进行学习。有效的启发式教学方法, 可以激发学生的潜能, 调动学生学习的主动性, 让学生发现知识、发现规律, 培养学生的逻辑思维能力。因此, 在小学数学的教育过程中, 我们应该注重运用启发式教学方法进行教学, 诱导学生进行高效的学习。

二、启发式数学教学的方法

1. 针对性教学

在小学数学教学过程中, 我们应该注重因材施教, 对学生的基础水平有一个大体的把握, 以帮助学生合理高效地进行数学学习活动。由于我国大部分学校采用的是“大班制”教学, 因此, 小学数学教师应该更加注重每个学生的学习情况。有些学生的逻辑思维能力比较强, 当教师教授新知识时, 他们能够很快地掌握;有些学生的逻辑思维能力就差点, 他们很难理解教师的教学内容。在教学过程中, 教师要鼓励学习困难型学生多进行思考, 为他们设置一些启发性较强的问题, 由浅及深, 帮助他们一步步打好数学基础。例如, 在讲述角的知识时, 我们可以在黑板上画出几个不同度数的角, 让层次比较低的学生区分锐角、直角和钝角。另外, 我们讲分数的时候, 可以以一个蛋糕图形为例, 让一部分学生用颜色不同的笔涂出六分之三、六分之一和六分之二, 让剩余的学生进行修改。通过学生的动手操作深化他们对分数的理解。我们要顾及每个学生的学习能力, 有计划、有目的地帮助学生发展数学思维, 树立学生的自信心, 提高他们的学习自主性。在教学过程中, 我们要鼓励学生积极开动脑筋, 让每个学生都参与课堂活动。

2. 情感式教学

对小学生进行情感教学, 也是启发式教学的必要手段。为了更好地进行数学教育活动, 我们应该把课堂当作与学生进行情感交流的平台。在课堂上, 我们应该以自己真诚的言语、友善的举动、善意的微笑与学生进行交流, 成为学生的良师益友。我们应该以饱满的热情帮助学生进行学习。数学是一门比较严谨的科目, 在平日的教学过程中, 我们要抓住契机对学生适当进行情感教育。我们应该注重自身的教学艺术, 从语言、表情、行为各个方面感染学生, 培养学生对教师的信任, 以此增强学生的学习信心。另外, 我们还可以通过学生之间的相互影响进行情感式教学。在教学过程中, 我们可以将班级学生分为几个小组, 让他们以团队合作的形式解决问题。当然, 我们还要通过小组评比激励学生, 强化学生的竞争意识。我们可以让学生之间以合作为基础, 相互交流, 在互动中学习;我们也可以让学生以竞争为基础, 相互影响, 在比赛中进步。情感式教学可以推动、强化学生的认知活动。因此, 在教育过程中, 我们要注重自己的教学艺术, 通过情感式教学, 督促学生学习。

3. 生活式教学

在小学数学课堂上进行生活式教学, 也是一种行之有效的启发式教学方法。通过生活式教学, 可以帮助学生更好地了解数学知识。我们可以引入生活实际问题, 启迪学生的思维, 帮助学生开拓解题思路。例如, 在讲减法的时候, 我们可以给学生出这样一道题:电影院共有1004个座位, 其中328个座位上有人, 那么还剩多少个座位呢?在进行时分秒转换过程的教学时, 我们可以引导学生联想自己平时吃饭的用餐时间, 让他们思考吃一餐饭的时间大约是多长, 理解时、分、秒的概念。在进行数学教学中, 通过生活问题, 我们可以让学生体会到数学问题来源于生活。我们要帮助学生从熟悉的生活问题中学习数学, 引导学生从数学角度观察生活, 培养学生的观察能力和思维能力。

启发式教学在小学的数学课堂中有着举足轻重的地位。作为小学数学教师, 我们应该在教学过程中注入启发式教学的思想, 帮助学生在教师“启”的引导下, 进行数学的逻辑思维活动, 增强学生对数学知识的理解, 达成教学目的, 提高教学效果。

参考文献

[1].孙保华.如何在数学教学中进行有效追问[J].教学与管理, 2010 (1) .

[2].代亨万.小学数学与培养学生的思维能力[J].吉林省教育学院学报 (学科版) , 2008 (02) .

篇4：论数学启发式教学方法

关键词：小学中高年级；小学数学；启发式教学

一、简要说明启发式教学的基本内涵、优势

所谓“启发式教学”，指的就是在实际的教学过程中，根据课程要求与学生真实水平，运用多种教学方式或教学手段开展教学活动的一种教学模式，以启发学生的创造力和想象力，从而推动学生自发进行知识学习。但就目前情况来看，启发式教学最大的特点就在于创设教学情境，找寻合理的教学启发点。

启发式教学与传统教学模式不同，它更多地体现了学生的课堂主体地位，老师在教授知识的同时还需要激发学生潜力，培养学生各方面的综合能力，所以，启发式教学能更进一步地激发学生自主学习的热情，使学生愿意主动去获取知识，这样也更符合素质教育与新课改对人才培养的要求。

二、启发式教学在小学中高年级数学教学中具体的实践应用

1.老师“启发”、学生“尝试”

要想启发式教学模式的价值完全展露出来，老师就必须视学生为课堂主体，保证所开展的教学活动统统服务于学生，从而调动学生学习的主观能动性和积极性。因此，在实际的启发式教学开展过程中，老师应结合教材中所提及的数学知识点有效地创设教学情境，真正做到老师“启发”、学生“尝试”，真正让小学中高年级学生学会应用数学知识。比如，老师可以给学生出这样一道简单计算题目：97+36=？学生看到这个题目之后，便会开始动手计算，有的学生拿出草稿纸列竖式计算，有的学生数数计算，还有的学生用心算得出最终答案133。通过多种形式的加法计算，学生基本都可以得出结果，老师此时便可示范给学生这样的计算步骤：97+3+33=100+33=133，从而鼓励学生积极尝试，真正实现老师“启发”、学生“尝试”的模式。

2.“引领”效果优于“牵引”

“引领”与“牵引”两个词语意思虽说略有相似，但是在小学中高年级数学教学中却表现得截然不同，“牵引”更加明晰地展现老师在课堂详细讲解的每一处知识点，而“引领”则更多地体现老师的引导作用、学生的主体地位，因此，在小学中高年级的数学教学中，“引领”比“牵引”的教学效果更优越，也更符合启发式教学的内涵。比如，老师在讲“小数的乘法和除法”时，因之前已经学过“整数的乘法与除法”这一知识点，所以老师大可不必详细讲述具体的乘除步骤，而是重点说明计算结果的小数点应如何标记，进而帮助学生掌握此知识点的关键要领。

3.坚持“精准”“巧妙”要领

在小学中高年级数学启发式教学中，老师一定要坚持“精准”与“巧妙”的要领，这才能确保老师真正把握住启发点。“精准”就是要求老师应精准把握好数学知识的启发点，而一般启发式教学多在知识衔接之处广为使用，旨在保证知识衔接的顺畅、流利，帮助学生把握整个知识框架；“巧妙”是要求老师重视启发的巧妙性，这是因为数学学习需要巧妙的解题技巧和方法，然而并非每一位学生都可以很好地掌握这种方法和技巧，所以，这就需要老师巧妙地构思，确保每一位学生都可以熟练运用。

总的来说，启发式教学跳出了传统死板教学模式的怪圈，开辟了一片新的天地，提供给了小学中高年级学生学习数学的优良环境，并能真正提高数学课堂教学质量与效率。因此，小学数学老师应积极引进启发式教学，在教学过程中凸显老师的引导作用，把握好启发的精准度原则，在此基础上充分提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]刘玉成，闵凡余.浅析启发式教学在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育，2013（S1）.

[2]邹容.新课改下的小学数学启发式教育[J].才智，2013（17）.

篇5：浅论启发式综合教学模式论文

①与“以学生为主体”相统一的原则。即尽量采用那些能增加学生实践活动的、信息交流渠道较多的教学方法、手段和形式。

②与“实验为基础”相统一的原则。即边学边实验，把课外活动和课堂教学有机地结合起来，尽量使用多媒体手段。

③与教学内容相适应的原则。尽可能通过恰当的教学方法、手段和形式让学生体会人类在认识这部分教学内容时所运用的研究方法和基本途径。

④从实际出发的原则。即从学生的心理特点、教师的优势和校内外的设备出发，创造条件使学生形成良好的学习习惯，提高学习能力。⑤高效率的原则。即选择费时少、成本低、见效快的教学方法、手段和形式。

综合评价是“启发式综合教学模式”综合观的又一具体体现。首先，“启发式综合教学模式”是把学生的知识、技能和人格品质的协调发展作为教学目标的，因此，评价包括认知领域、技能领域和情感领域三个方面。其突出特点是把技能领域的评价具体化、可操作化和量化，同时对情感领域的评价也作了一定程度的具体化和量化。第二，强调结果和过程评价的统一。第三，重视学的评价和教的评价相统一。即对于学生来说，不仅要看学生是否学会，更重要的是要看他们是否爱学、是否会学;对于教师来说，不仅要看教学是否有科学性、逻辑性等，更重要的是要看他们在教学过程中是否体现了学生为主体的精神。第四，主张定性评价与定量评价相结合。

简而言之，综合观就是将各种教学模式综合运用，再配之以启发式的教学理念、教学方法，最终产生“启发式综合教学模式”的特有功效。这有待于我们在实践中应用与完善。

参考文献

[1]李振朝.论课堂教学中实行启发式教学原则，《教育广角》，教育有方，第3期，第14页

[2]唐晓杰等著.《课堂教学与学习成效评价》，南宁：广西教育出版社，

[3]高文著.《教学模式论》，上海：上海教育出版社，

[4](美)保罗D埃金.《课堂教学策略》，王维成等译，北京：教育科学出版社.1990

篇6：浅谈数学教学的“启发式”

教学方法的优势,直接影响着教学目标的实现和教学质量的提高,因此数学教学方法的改革,成为近年来中学数学教育改革的一大热点。本文就从启发式的思想实质及其在数学课堂教学中的应用,谈几点粗浅的认识和体会。

一、启发式的教学,是当前各种数学教学方法的根本

启发式为首例,他针对当时“以训诫为主的强制灌注输”的教育方法,提出了“不愤不启,不排不发,举一隅而不以二隅仅,则不复也”的主张。古今中国数学名家正是直接或间接地接受了这种思想而提倡数学教育要实行启发式,华罗庚、苏步青也都是用启发式指导教学,促进了智力发展和知识学习的结合。

西方名家把启发式喻之为“产婆术”,认为,教师的工作有如助产师一般,教学应采用问答式的探究学问的方法(即产婆法),向学生提出问题而不是讲授全部现成结论,对学生的错误不是有直接纠正,而是用另外的补充问题来帮助暴露矛盾,使学生清楚地感到自己的错误,然后引导学生得出正确的结论。

由上显见,名家并没有把启发式作为具体的教学方法,而是作为重要的教学指导思想。

二、注重数学活动过程的教学及学生数学思维能力的培养

启发式的实质,概括地说,就是启动学生的思维,启发式教学的指导思想,在数学教学中的具体体现,就是要求必须加强数学活动及数学思想,数学方法的教学。华罗庚教授说得好:不要只给学生看做好了的饭,也要让学生看到做饭过程。

数学教学要设法使课本中的知识“活”起来,不是堆砌知识积木,而是一系列的思维活动把知识贯穿起来,使学生真正领会到数学知识深化发展的动态过程,要把结果教学转变为过程教学,要求教师把握知识发展的脉络,即教学中认识是如何由已知逐步探究出未知的思维程序和方法。这种教学方法主要应体现在对概念、定理、公理的教学中,教师应创设问题的意境,以探究性语言代替结论性的陈述,揭示知识间的内在联系,注重数学活动过程的教学,其实质就是要变知识储备型教学,吸收型教学为智力开发型教学。

数学思想和数学方法是数学知识的灵魂,教学应使学生通过知识的学习,了解和掌握基本教学思想和方法。比如:在几何的教学中,可在适当条件下,介绍公理化和演绎推理的思想方法,在推理论证中,介绍分析法、综合法、反证法和化归的思想方法;在解题教学中,可以适时地归纳总结解数学题的一般思想方法;如换元法、割补法、辅导线联系法,逐次逼近法等等,这样做,对发展学生的数学思维能力是很有裨益的。

三、充分体现教师的主导作用和学生的主体作用

教学的过程是师生共同参与的教学活动,共同完成教学任务的过程,任何现代的教学方法,都必须体现教学活动的这种“双边性”教师的主导作用主要体现在:

1、不烦教导——从思想上孜孜不倦地给与教导,树立学生学习数学的信心。

2、认真“编导”——深入钻研教材,构思好教学思路,设计好教学方案。

3、善于倡导——揭示数学的重要性,善于发动学生,激发学生学习数学的兴趣。4积极引导——创设情境,提供隐藏的规律性材料,引导学生探索发现。

5、耐心辅导——因材施教即喜欢“尖子”,让其吃得饱,又不忘“中”“差”生,多给与鼓励和帮助。

6、不断开导——对问题多设悬念,多讲其产生的背景及应用,并不忘指出数学中隐藏的美。

7、加强指导——经常对学生进行数学思想方法及学习方法的指导。

学生的主体作用,主要体现在:

1、让学生看书——可先提要求、设置疑问、悬念、激发学生看书的热情

2、让学生想——“学贵有疑”多让学生质疑,从疑问中提高数学思维能力、阅读能力和发现问题的能力

3、让学生讲——除学生回答问题外,还要学生勇于提出问题,抒发己见

4、让学生议——在教师指导下,让学生大胆议论,通过一种自然相通的思维去发现问题,解决问题可得到一种“精神满足感”

5、让学生练——从练中融汇知识是一种提高学生数学思维能力的有效手段

6、让学生更正——培养学生正确的思维,防止知识缺陷的积累,加强对知识的理解和掌握。

篇7：论数学启发式教学方法

姓名：方雪艳

孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”朱熹曾解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。”现代化教学手段不断发展，我们做老师的就不能等待学生愤悱，而是要用积极的方法，去为他们创造愤悱。创造一个愤悱，进行一次启发，学生恍然大悟，再创造一个愤悱，再进行一次启发，学生再恍然大悟。这样循环往复，不断前进，使学生的认识能力和学习数学的能力不断达到新的境界。1．启发式原则

我国古代大教育家孔子就很重视启发式教学。他曾论述：“不愤不启，不悱不启。”这里“愤”意为发愤学习，积极思考，然后想把知识表达出来；“发”意为开其意、指导；“悱”意为积极思考后要表达而表达不清，则要求老师予以答其词，使其清楚。对教师来讲，应该通过自己的外因作用，调动起学生的内因的积极性。

“启发式教学，对于教师的要求就是引导转化，把知识转化为学生的具体知识，再进一步把学生的具体知识转化为能力。教师的主导作用就表现在这两个转化上。（已知知识→学生具体知识→能力）。这里引导是转化的关键。

教学，是要通过教师的工作使学生爱学、会学。学生的学习是否有学习积极性非常重要，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。学习积极性就是强烈的求知欲，（它表现为兴趣、信念、愿望和焦虑）。而求知欲就是学习需要。学习需要是学生在学习时感到对某种知识欠缺不足，而力求获得提高满足的一种心【1】理状态。” 2．数学概念

“概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，所以概念教学尤为重要在概念教学中，教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，还

【2】要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性。”

2.1．讲清概念的来源数学概念都是从现实生活中抽象出来的

如：正负数、数轴、直角坐标系、函数等概念，都是由于科学与实践的需要而产生的．讲清它们的来源，学生既不会感到

抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。就数轴而言，它是规定了方向、原点和长度单位的直线。单纯地这样讲，学生不易接受。其实，人们早就懂得怎样用直线上的点表示数。如秤杆上用点表示物体的重量，温度计上用点表示温度的高低。秤杆、温度计都具有三个要素：１度量的起点；２度量的单位；３明确的增减方向。这些实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。

2.2讲清概念的意义

课本中经常出现一般形式、最简形式、标准形式和基本性质等，讲清它们的意义，有利于学生掌握一般规律，更好地理解概念。对于方程、函数等概念，先总结出一般形式，再进行讨论。为什么要定义一般形式？因为对一般形式讨论，就能得到一般结论，用它可以解决各种各样的具体问题。例如，讨论一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判别式、根与系数的关系。对于多项式、分式、根式等，为什么要规定一个最简形式呢？因为人们对所研究的对象，为了突出其本质属性，总要在外形上尽量简化。例如，合并同类项后的多项式叫做最简多项式，没有最简多项式这个概念，关于多项式的许多问题就难以研究。如定理“如果两个最简多项式恒等，则它们的对应系数相等”是待定系数法的理论根据。这里“最简”的条件是必不可少的，没有“最简”的条件，本质上完全相同的多项式在外形上千差万别，讨论起来很不方便。对于椭圆、双曲线、抛物线等，为什么要规定一个标准方程呢？因为在不同的坐标里，同一个曲线会有多种形式不同的方程，所以把某种坐标系下的方程规定为标准方程。在标准方程中，我们就会得到曲线的某种性质和作法。另外通过坐标变换可以把其它坐标系下的方程化为标准方程，这样对曲线的研究大为简化。

2.3讲清定义的合理性一个概念的正确定义，除了反映事物的本质属性外，还要遵循一些原则

教师虽不必向学生提出原则，但也要深入浅出地讲清各种定义的合理性。让学生感到这样规定是很必然的、合理的。如，当ｍ是正整数时，ａｍ是表示ｍ个

ｍａ相乘；当ｍ是零、负数、分数、无理数时，ａ就不能看作ｍ个ａ相乘了。但客观实际中所遇到的幂的指数，并不都是正整数。又如，考察运算法则：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ＞ｎ），当ｍ＝ｎ，ｍ＜ｎ时，就没有意义了可见客观实际的需要和指数本身的矛盾都要求人们把指数的概念加以推广那么怎样

０ｍｎ推广指数的概念呢？以ａ为例，为了使ａ÷ａ在ｍ＝ｎ时仍成立，就必须规定ａ０＝１。这就是说，推广指数概念必须遵守一条原则：新的指数必须适合于原有的幂的性质，只有这样才是合理的。再如，二面角的平面角的定义，需从斜面的倾斜程度、旋转门面与墙面的各种位置关系的描述和测量，阐明定义的必然及合理，学生才能体验拓广概念的意义。数学科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。由于概念不清，表出思路闭塞，逻辑紊乱，在学生中屡见不鲜。因此，搞好概念教学是实现知识传授和能力培养的重要环节，是提高教学质量的一个重要方面。3．道尔顿教学法

“道尔顿教学法是一种针对学生个别差异而实行的个别化教学方法，是为克服传统的班级授课制的弊端而进行的改革。在由裴斯泰洛奇开始、赫尔巴特继承下来的课堂口授教学中，教师对全班学生作同样的讲解，根本不考虑学生在能力、知识准备等方面的差异。当时许多教育家批评说，这种班级授课形式和刻板的一年一度的升级，已经成为了教育上再也不能容忍的陈规旧习。于是开始出现了一些使教学方法适应个别需要的改革试验。由美国的帕克赫斯特倡导发展的道尔顿教学法是当时最著名最广为传播的个别教学法。这种教学法把课程中的学习科目分成两部分。对学术性科目，教师和学生订立高度个别化的合同，学生个别地学习；对职业性、社会性和自然科学的科目，采用班组教学形式，学生按班不按年级地进行学习。实施道尔顿教学法时，学生要与教师签订一个合同。在学年开始时，所有12个月的学习内容都交待给学生们。学生们可以按自己的进度学习，用他们自己认为最好的方法去组织学习。这样的安排能保证学生理解学习任务，并使学生学有目标，有责任感。

道尔顿教学法的基本特征是每门学科都有一个实验室，并配有一名专业教师。在实验室内，学生根据学习合同自由地学习，不受课程时间表的限制，鼓励进行小组学习，要求实验室中班级的所有学生在一定时间内应一起学习，一起讨论，学生进步的情况用图表记录下来，教师和学生定期进行评论，作为学生进步和实施帮助的一种极重要的手段。书面作业是合同制的中心。这些作业是由熟悉各门学科的专业教师，详尽地根据每门学科的书籍、设备及其他相应实验室所具有的教材编制的。学校白天上课的时间一般是这样分配的：8：45到12：00是自由学习时间，用以完成合同指定的作业；12：00到12：30是学生集会和教师会议时间；从12：30到13：00午餐前，是小组评论进展的时间。下午的课以班组为单位开展职业性活动或娱乐性活动。

道尔顿教学法的革新性质十分突出。他取消了课堂教学形式，教室成了‘车间’、‘实验室’、‘会议室’，教师成了顾问，儿童依靠的是自己的智能和创造力。它的积极价值在于，鼓励了心理学先驱对儿童个别差异性的认识，给学生创造了选择适合自己能力和素质发展步骤的细心计划的教学空间求发展的条件。但是延续到30年代，在实施道尔顿制的教育实践领域，后进生的问题、抄袭作业不求独立发展的问题，日益显露出降低教学质量的弱点，虽然他在个别地区的顽强延续，在数十年后还依稀可见，但只能算是‘变式’了。为修正这些过激的做法，【5】改进教学组织形式，传统的班级授课方式又开始‘回潮’。3.2文纳特卡教学法

“文纳特卡制是美国教育家华虚朋于 1919 年在芝加哥市文纳特卡镇公立学校实验的一种教学制度。这种教学组织形式把课程分成两部分：一部分按学科进行，由学生自学读、写、算和历史、地理方面的知识技能；另一部分是通过音乐、艺术、运动、集会以及开办商店、编辑、出版、组织自治会来培养和发展学【5】 生的 ‘社会意识’。”4．利用启发式原则设计教学方法 4.1问题情境创设要新颖

4.1.1问题情境设计要有新意、有吸引力

教师要在深入研究教材、熟悉学生的基础上，精心设计，创设学生能够质疑的情境氛围，能激起学生对自己原先的态度、目标及知识的挑战，从而引发真正的探究兴趣。《全日制义务教育课程标准》指出：“学生的学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。4.1.2问题情境设计应有数学味

问题情境设计应有数学味，不能一味地强调学科整合，而失去学科特点；问题情境应有趣味性，设计符合学生年龄特点与心理特征，又结合学生生活实际的问题；问题情景还应有可行性，太难会打击学生的学习积极性；问题情境除了能让学生有解决它的成就感，更应让学生在今后学习过程中仍然会记得如何应用今天的结论。问题情境可以根据不同的内容设计不同的情境。如在教“三角形全等的判定公理ASA”时，可设计“生活情境”引入新课：“小明有一块三角形形状的玻璃，不小心被碰成（如图）两块，若去玻璃店再配一块同样大小的玻璃，他该怎么办？带一块去行不行？带哪一块呢？为什么？这些问题使学生感到有趣，从而激发学生的求知欲。如： 在讲授“从不同方向看”时可以设计“诗歌情境”：先让学生从题目猜想今天学习的内容。接着和学生一起回忆“远看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘生在此山中”的诗句，通过诗歌的情景，让学生更好地体会本课题的意境。在讲授“概率”时，可以设计“悬念情境”：一上课就故作神秘地对学生说：“在你们中一定有同年同月同日生的同学，你信吗？”学生纷纷表示怀疑，可是通过验证，果然有，学生都很惊奇很想知道其中的奥秘，进而产生强烈的求知欲，形成自主参与探究的欲望。当然还可以设计“故事情境”、“游戏情境”、“实验情境”等等，利用媒体、教学实验、现实生活、或者是故事等手段来创设问题情境，激发学生的好奇心、专注力和求知欲，使学生迫切地、主动地投入到课堂教学中去。4.2启发思维要恰当

4.2.1数学教学是数学思维活动的过程，而学生思维的积极性和主动性有赖于教师的循循善诱，精心启发。

教师能否运用恰当的语言和手势，恰到好处地进行启发，既激发学生的求知欲望和兴趣，又不直接提供现成的结论或解决问题的方法。4.1.2启发的方式有许多种，但应因人而异，因时而异。

例如，在教授“三角形内角和定理”时可采用“逆向启发”的方式：先告知结论“三角形内角和等于180度”，再引导每位学生动手将三角形纸片通过折叠的方式能否得到这个结论，再进一步引导学生探究论证的不同方法，让学生轻松地在自主参与下完成了本节课的主要内容。使得学生在“玩”的过程中既掌握了知识，又培养了学生的动手能力，同时还增强了学生自主参与的意识，可谓一举多得。

4．3引导探究要得法

“教师要注意把握好时机。时机问题不仅在于教师对几个问题先后顺序的安排，更在于对学生思考问题的深度的把握。什么时候该引导，用什么方法引导?都要精心设计。否则，效果就会不好，甚至适得其反。例如在讲解圆的对称性时，选择在讲完性质和练习之后，告诉学生一个小故事：有两人在一个圆盘上落子，规则是谁没地方落子谁就输了。结果无论张三怎么走，李四总赢，你知道李四总赢的秘诀吗？故事一出，学生都来精神了。激烈讨论，最后发现就是利用圆的对称性，不仅及时调节了课堂的气氛，又加深对数学知识的理解，还深刻地体会到数学不仅有趣而且有用。可是若在课堂一开始就讲这故事，方式就不能等同与上述方法，并且效果自是不同。数学教学中分析问题解决问题的能力十分重要。因此习题课上精心选择一道题目，在借助多媒体逐句展示题目条件时，教师可以指导学生利用有限的条件猜想要解决的问题，再进一步把一道普通的习题变成形式多样的开放题：如利用条件看看可得出哪些结论，或要得出结论能有哪些不同的方法证明，又或者保留图形和结论，还可以变更成什么条件得出结论。这些不仅仅培养和提高学生的自主探究能力，同时对学生创造精神、创造思维和创造能力

【2】的发展都起着至关重要的作用。” 4.4课堂整体把握要重视

一是要把握好学生的探究方向；二是要把握好学生的探究进程。既要使每个学生在课堂上有所得，提高单位时间的效率，又要求教师尽可能按时完成教学任务。所以说探究性启发式教学实际上是一种精心设计的教学活动。4.5教学过程中不可忽视的问题 4.5.1给学生充足的思考时间

既然选定了问题情境让学生思考探究，那么教师不要包办代替；问题给出后，先让学生独立思考，然后在小组中交流、讨论。4.5.2重视学生表现，要不断表扬

学生的思路往往与教师的解法并不一致，我们应当沿着学生的思路去分析，弄清他们的困难在哪，错因是什么，尽量在学生的思路基础上进行调整，并告诉学生原思路失败的原因和调整的好处，促进学生的理解，循序渐进让学生经历一个探索反思的过程，这样更有利于培养学生准确的判断力和敏锐地洞察力。同时教师要善于鼓励和保护学生的学习积极性，让他们辨别失误，并引导他们对于数学现象深入分析，培养思维习惯，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。4.5.3尽可能多地让学生总结 让学生针对某种现象进行大胆猜想，或提出一个观点鼓励学生补充其它观点，再者是新内容学完后让学生进行总结„„说不准确不要紧，动员同学互相补充，提高学生归纳总结能力以及数学表达能力。4.5.4让学生及时反思行为

每一个问题解决后，应该让学生反思回答问题出现的错误，要让学生自己纠错，自我评价。反思概念的形成过程和规律的建立过程，这样不仅可以加深对数学知识的理解，而且有利于提高学生主动思考的能力。5．利用启发式原则设计中学数学概念教学的教学方法

“‘ 如果先不教明概念，便是教得不好的。’夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性。概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是象我们这样的普通中学的学生,数学素养差关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，我认为抓好概念教学是提高普通中学数学教学质量的带有根本性意义的一环.教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障.。” 【4】

我觉得在数学概念的教学过程中，应该也能够在以下方面作些努力与探索：

5.1丰富学生的认知结构，建立概念的同化与系统性

从概念的同化来说，要想掌握新概念，学生必须掌握那些作为定义项的概念，从新概念的形成来说，学生必须具有刺激模式方面的有关知识和经验，否则，就不可能从中抽象出本质的属性。因此，教师在教学中，为了使学生易于接受和掌握数学概念，应事先创设学习概念的情境，想方设法唤起学生原有认知结构中的有关知识和经验.例如，学习“平行六面体”概念时，我先让学生回忆“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四边行”等概念，这样就为学生正确理解的掌握“平行六面体”概念创设了条件，奠定了基础.因此，教师在平时的教学过程中要丰富学生的认知结构，扩大概念的记忆库，建立概念的系统性，帮助学生分清同类概念之间的各种关系，如同一关系、交叉关系、并列关系、对立关系等，建立概念的“树”状结构和“网络”体系。

5.2 在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质．再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值 对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来．从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

5.3重视概念的内涵与外延的教学

在概念教学中，要注意对概念逐字加以推敲、分析，应多角度、多层次地剖析概念，启发学生来理解和掌握掌握概念，防止学生片面地学习概念，以致于引起概念间的混淆.例如，已知函数 对一切实数R都有，求 的取值范围？学生在得到不等式对一切的的实数 都成立后，马上用二次不等式的观点得出： 或 而忽略了 的情况，究其原因是在学习二次不等式时，对条件二次项系数“a=0”没有引起重视，从而扩大了二次不等式的外延.在一些含参变量的问题中，学生经常会因为概念不清而出现错误。再如，在奇偶函数概念的教学中，要引导学生分析奇偶函数定义中的f(x)、f(-x)同时有意义表明了什么意思？从而得出奇偶函数的定义域必须关于原点对称，因而判断函数的奇偶性时，注意到有意义，在有意义的前提下，如果定义域不关于原点对称，马上可以下结论f(x)是非奇非偶函数，否则作变式，而会得出f(x)为奇函数或为偶函数的错误结论.另外对有些概念不能一步到位，要分为若干层次，逐步提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。5.4.组织有效的课堂研讨活动

由于学生自学能力的差异，对同一材料的领悟水平是不一样的.为了让全体学生都能全面正确地理解新概念，必须组织有效的课堂研讨活动。课堂研讨活动应是教师主持下的以学生交流为主，教师评价为辅的，围绕关于概念的系列问题而展开的课堂讨论。因此，设计好讨论题是研讨有效的前提。6总结

启发式教学，符合事物发展的内因与外因的辩证关系。唯物辩证法认为，外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因而起作用。教学过程中教师的作用是外因（但不是唯一的外因），学生学习的积极性是内因，内因是基础。对于学生来说，教师的教虽是外因，但不是一般的外因，而是起主导作用的外因。因此，作为教师就不能片面强调学生笨，埋怨学生不动脑筋、启而不发等。教师是人类灵魂的工程师，要善于运用精湛的教学艺术，打开儿童智慧之闸，并为他们的智能发展搭桥、铺路；引导他们方向明确、思维对路；通过学生自己艰苦的脑力劳动，并享受到劳动后丰收的喜悦。从数学教学活动看，老师应该相信绝大多数学生都存在智能发展的潜力，把学生看成是学习的主人。老师主导作用发挥得如何，主要看学生学习的积极性、主动性。

在新教材的教学实践过程中，欣喜地看到启发式教学模式给学生学习方式带来的巨大变化，学生在自主探究的过程中，将智力因素与非智力因素有机的结合起来，潜能得到发挥，各方面的能力都得到锻炼、提高，最重要的是培养了让学生一生受益的自主探究能力。但是我们有理由相信只要我们广大教师在平时教学中都重视培养学生的主动探究能力，那么一定能培养出大量的高素质的创新人才。

参考文献：

[1]http://baike.baidu.com/view/2417878.htm

[2] 曹一鸣 《数学教学论》 高等教育出版社 2008年6月第一版 第 178 页 [3]http:// [4] http://blog.66wz.com/?uid-202155-action-viewspace-itemid-131062：2008-1-21 [5]作者不详http://blog.66wz.com《中学数学概念教学方法探究 》新课标 人教版

篇8：论数学启发式教学方法

一、在启发式教学中教师要注重“引导”

在教学过程中, 教师要起到引导学生找到问题的解决方法, 启发学生自己去发现规律并总结规律。“启发”一词来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言:“不愤不启, 不悱不发。举一隅不以三隅反, 则不复也。”朱熹对此解释说:“愤者, 心求通而未得之意;悱者, 习欲言而未能之貌。启, 谓开其意;发, 谓达其辞。”后来, 人们称之为“启发”或“启发式”。“启发”强调的是教学的适度性和巧妙性, 也就是对待所要解决的数学问题在于引导学生自己找到解决问题的方法, 而不是牵着学生的鼻子走。鼓励学生自己发现、探求解决问题的新办法, 即使学生给出的答案是错误的也要予以鼓励。小学数学中经常会遇到“一题多解”、“一型多变”的情况, 这就更加要求教师适度的充当领路人的角色, 要把更多的时间和空间留给学生自己去发挥。在现代的教学过程中“引导”已经成为启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在的这样的误区, 表现为:第一, 教师在教学的过程中只追求正确率, 只满足学生把题做对做会就行, 把学生的思想限制在教师的思维框架内, 限制了学生的求异思想和创新精神。第二, 不传授学生学习方法, 只是针对某道题来讲具体的解决办法, 学生只能顺其意, 而不能继其志。对于这种现象, 结合我所授课班级的学生今后也要走上小学数学的讲堂, 也有可能走入上面所说的误区, 所以在授课的过程中我引导学生运用提纲挈领——分析——综合相结合的方法, 把教材思路转化为教师自己的思路, 也就是教师把教材中死板生硬的文字、数字、公式通过教师转换为学生易懂、易记的语言, 再引导学生形成有个人特色的解题思路和解题方法。

二、在启发式教学中教师要鼓励学生勇于尝试

教师在教学过程中必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点, 引导学生主动探索, 积极思维。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力, 所以在教学的过程中怎样引起学生的学习兴趣, 真正把被动学习转化为主动学习, 发挥学生巨大塑造力就显得尤为重要了。因此在教学的过程中教师要注重启发与学生的“尝试”相结合。首先, 尝试可以使学生获得成功的喜悦, 不论是优生还是差生, 都可以从尝试中获得成功, 这样大大增强了学生学习的信心, 调动学生学习的积极性。其次, 通过教师的启发引导, 增加学生动手、动脑、动口的机会, 使学生由一个学习的旁观者变身成了学习的参与者, 又使学生在尝试中找到学习的乐趣。这样就要求教师尽可能的引导学生自己去尝试新知识, 发现新问题找到新办法。

三、启发式教学应注重启发点的“准确性”和“巧妙性”

启发式教学要真正达到启迪思维, 培养智能, 提高学生素质的目的, 还必须注重启发点的优化, 教师在教学的过程中的启发还要注重其准确性。

教师在教学中的启发应在关键处, 如启在学应用题启在新旧知识的连接处, 因为小学数学知识有很强的系统性, 许多新知识是在旧知识的基础上产生、发展起来的。所以, 在教学中教师要对学生加强运用旧知识向新知识的引导。在授课的过程中我要求学生对于每节课新课前的复习和新课提问要精心设计, 要把握问题的关键, 真正起到点拨的作用。另外, 要注重新旧知识之间的联系和发展, 注意设置有启发性, 符合学生认知规律的提问。让学生独立思考, 找到新旧知识的联系点, 从而找到新知识的解决办法, 然后教师引导学生把新旧知识串在一起形成知识的系统结构。教师要在学习有困难的学生一片茫然时, 在中等生一知半解时, 在优等生渴求表现时, 给予准确的点拨和启发, 使学生找到解决的办法的同时也体会到学习的真正乐趣。

四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系

启发式教学让学生真正成为学习活动的主人;也充分发挥了教师的主导、学生的主体作用:启发式教学加强了师生双方的情感交流, 学生有了自己的思维空间, 愉悦了课堂教学气氛。在《小学数学教学论》中运用启发式教学更加注重了对学生学习方法的指导和学习能力的培养。所谓“讲授式”教学法是以教师一边讲授一边书写的特点, 它使学生学到的知识具有系统性、连贯性、是传统的讲课方法。这样往往都是老师讲课“一言堂”, 学生回答“一声雷”。这样把学生的思维束缚在一定的思维模式里, 阻碍了学生创造性和发散性思维的发展。而现在社会客观要求学校教育必须因材施教, 但在小学阶段, 由于学生年龄小特点、理论知识少等原因。讲授式教学也是必不可少的, 只有把启发式教学和讲授式教学有机结合, 才能符合现代教育的需要。

总之, 在《小学数学教学论》中运用“启发式”教学的目的在于训练学生今后走上讲台, 在讲授知识的过程中着重于启发学生思维, 训练学生能力。在教学过程中运用启发式教学, 能全面提高学生的综合素质, 使课堂气氛变得融洽活跃, 使课堂教学焕发出生命的活力。

摘要：在《小学数学教学论》中运用“启发式”教学, 可以充分调动学生学习的积极性, 引导学生主动探索, 积极思维, 发挥学生巨大的塑造力和创造力。通过教师的启发、引导, 增加学生动手、动脑、动口的机会, 使学生由一个学习的旁观者变身成了学习的参与者, 由被动学习转变成了主动学习, 使学生在尝试中找到学习的乐趣。