苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.4.1 有理数的加法与减法(精选2篇)
篇1:苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.4.1 有理数的加法与减法
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2.4.1 有理数的加法与减法
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1.有理数的加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值.
(3)一个数同0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a.
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). ◆思维点击
有理数的加法运算及简化运算:在进行有理数的加法时,首先应判断相加两数的符号是同号还是异号,选定有理数的加法法则,然后确定和的符号,最后进行绝对值的计算.
异号两数的加法运算:关键应首先判断两加数的绝对值大小,确定和的符号.若正数的绝对值较大,则和取正;若负数的绝对值较大,则取负;然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值.
注意:在有理数的加法中,和不一定小于每个加数. ◆考点浏览
1.有理数的加法运算.
2.利用运算律进行简便计算,考试中经常与其他运算结合在一起出现.
例 计算
(1)(-21)+(-31);(2)-15+0;
(3)(-111)+(+);(4)(-3)+0.3. 323 【解析】 按有理数的加法法则计算.
(1)原式=-(21+31)=-52;(2)原式=-15;
111-)=; 236131(4)原式=-(3-)=-3 31030(3)原式=+(九色鹿教育 九色鹿教育
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1.(+5)+(+7)=_______;(-3)+(-8)=________;
(+3)+(-8)=________;(-3)+(-15)=________; 0+(-5)=________;(-7)+(+7)=________.
2.比-3大-6的数为_______;上升20米,再上升-10米,则共上升_______米. 3.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________. 4.(-5)+______=-8; ______+(+4)=-9.
5.若a,b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)+cd=________. 6.若两数的和为负数,则这两个数一定()
A.两数同正 B.两数同负;C.两数一正一负 D.两数中一个为0 8.下列各组运算结果符号为负的有()
(+346513)+(-),(-)+(+),(-3)+0,(-1.25)+(-)557634 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.计算:(1)(-4
(4)│-7│+│-9
(7)(-22
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21225)+(+3);(2)(-8)+(+4.5);(3)(-7)+(-3); 363367│;(5)(+4.85)+(-3.25);(6)(-3.1)+(6.9); 1519)+0;(8)(-3.125)+(+3).
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10.一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?
11.存折中原有550元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有多少元钱?
答案
1.略 2.-9 10 3.4 4.-3-13 5.1 6.D 7.B 8.D 9.(1)-111179(2)-4(3)-11(4)16(5)1.6(6)-10(7)-22 2621514(8)0 10.西10米 11.440元
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篇2:苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.4.1 有理数的加法与减法
2.3.2 绝对值与相反数
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1.相反数的概念: 只有符号不同的两个数称互为相反数,零的相反数是零.
互为相反数在数轴上位于原点两旁,且与原点的距离相等. 2.求有理数的相反数: 在一个数的前面添上“-”号,用这个新数表示原来那个数的相反数. ◆思维点击
1.求一个数的相反数的方法是:在这个数前面添上“-”号,•就得这个数的相反数.
例如,-4的相反数为:-(-4)=4,a的相反数为:-a. 2.在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.
例如:+(-5)=-5,+(+8)=8,+0=0. ◆考点浏览
给一个数,求它的相反数,此类题在考试中出现较多.
例 化简下列各数前面的双重符号.
(1)-(+3);(2)+(-1.5);(3)+(+5);(4)-(-12).
【解析】(1)-(+3)=-3;(2)+(-1.5)=-1.5;(3)+(+5)=+5=5;(4)-•(-12)=12.
说明
有理数前面双重符合化简规律是:同号得“+”;异号得“-”. ◆在线检测
1.________不同的两个数称互为相反数,零的相反数为________. 2.互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等. 3.-111相反数是_____;-2是____的相反数;______与互为相反数. 2104.数轴上,若A、B表示互为相反数,A在B的右侧,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是_______和_______. 5.化简下列各数前面的符号.
(1)-(+2)=_______;(2)+(-3)=________;
(3)-(-11)=________;(4)+(+)=________. 32九色鹿教育
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6.判断题.
(1)-5是相反数.()
1与+2互为相反数.()233(3)与-互为相反数.()
441(4)-的相反数是4.()(2)-7.下列各对数中,互为相反数的是()
A.+(-8)和-8 B.-(-8)和+8 C.-(-8)和+(+8)D.+8和+(-8)8.下列说法正确的是()A.正数与负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D.任何一个有理数都有它的相反数 9.在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2
10.化简下列各数:(1)-(-100);(2)-(-5
(4)+(-2.8);(5)-(-7);(6)-(+12).
答案
1,-3,0,-1.5.233);(3)+(+); 4811 2-4.4-4 210115.(1)-2(2)-3(3)(4)•
321.只有符号 0 2.原点 3.16.(1)×(2)×(3)∨(4)× 7.D 8.D 9.略
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