有理数减法教案设计

有理数减法教案设计（精选7篇）

篇1：有理数减法教案设计

教学准备

1.教学目标

一、知识与技能

1.理解有理数减法法则能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.二、过程与方法

通过观察实例并亲自计算，探索有理数加减法之间的关系，培养学生动手计算的能力。

三、情感态度和价值观

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

2.教学重点/难点

教学重点

有理数加减的运算法则 教学难点

有理数加减法的内在关系

3.教学用具

PPT课件

4.标签

教学过程

一、导入新课

1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的的数表示同一时刻比北京时间早的小数,试分别求出(1)东京与巴黎的时差.(2)芝加哥与巴黎的时差.(3)纽约与东京的时差。教学过程:

二、新课学习

气象预报员报告了某天中的最高气温与最低气温分别是8 ℃与‐2℃你会求 这一天的日温差吗?(借助温度计试试)比较一下你与别人列出的算式是否一样,能说明一下你的算式吗? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10结论相同,是偶然巧合吗?你还能举出其它例子吗? 即为8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______

④‐3()-(‐3.2)练习:根据天气预报:北京‐14---5 ℃,沈阳‐7---2℃,长春‐10---1℃

天津‐2---9℃，计算它们的日温差 小结:根据有理数减法法则,有理数的加法与减法就可以统一为加法运算,加减混合

运算也即可统一为加法运算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2

例2: 计算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意简便计算)

练习: 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.课堂小结

三、结论总结：

1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．

2．加减混合运算的两个关键点是：

(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．

课后习题

四、课堂练习

1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.计算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)试一试:在小圆圈里填上数,使每个小圈里的数都是它旁边小圆圈里数的和.另求出圈里所有数的和,如果把原来填的数字改成字母a,b按上面的要求填满后,有圈里的数相加和为多少?

五、作业布置 P68 1~2

板书

1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算．

2．加减混合运算的两个关键点是：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)计算时，先把正数、负数分别相加．

篇2：有理数减法教案设计

第七师124团中学 段金辉

学科：七年级数学

课题：有理数的加减混合运算 教材版本：新人教版

一、活动背景与意义

本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而后一章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。

本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。

二、教学目的

1、知识积累：通过复习引例转化，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。

2、技能掌握与指导：由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算，灵活运用加法运算律，简化运算。

3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。

4、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问题情境--分析讨论--建立模型--计算应用--转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。结合例题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。

三、教学要求

重点:为利用有理数的混合运算解决实际问题打基础。难点:用运算律进行简便计算。

四、教学环节

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：

（－9）＋（＋6）；（－11）－7

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算并巩固复习减法法则．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式（－9）＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．合作交流学习新知

（－9）＋（＋6）-（－11）－7

师：先独立思考在四人一组合作交流探讨解答方法

学生活动：自己在练习本上计算并与同伴交流，教师针对学生所做的方法区别优劣巡视辅导．

两人板演，对比解法。

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个自学交流合作机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式统一为加法形式后，通过运用加法结合律，可以达到简便计算的目的，以此来训练学生的观察能力及简便运算能力．

2.、巩固练习：（出示投影1）（－3）＋（＋5）－6－（－1）

师：对比前面解法用你喜欢的方法解答 学生独立完成，一人板演

【教法说明】目的是巩固前面简便算法和合作交流成果运用。但也不拘泥定法，不死教学生。

3、学习新知 代数和的概念

师：表示几个有理数相加的式子，叫作这几个数的代数和（投影出示）引导学习

例如：(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）叫作-

9、+

6、+

11、-7的代数和 进而设问，（-5）-8-（-3）叫作谁的代数和呢？ 生思考回答 【教法说明】目的继续巩固减法统一为加法的思想，渗透转化的数学思想和数学中项的概念。

4、练习引申

（1）化简：+(+3)= +(-3)=-(+3)=-(-3)=（2）、口算抢答：

(1)2-7=(2)2+(-7)=(3)(-2)-(-7)=(4)(-2)+（+7）= 【教法说明】此设计有承上启下作用，一边加强符号概念训练巩固减法法则，另一边利用口算对比加法法则的实际用法，为后面的减法法则逆用作铺垫。

5、思考 a-b=a+(-b)a+(-b)=a-b 2+(-7)= 2-7 3+(﹣8)= 3-8(-2)+（+7）=-2+7 师设问，减法法则是一个等式可以倒过来写吧？把前面口算抢答练习题连立，进一步设问：你发现了什么? 生思考回答

师归纳：加法运算可以写成省略加号和括号的形式 【教法说明】此设计最大的成功之处解决了教材中关于省略括号和加号的理由是“为了书写简单”这一模糊解释。是学生通过观察发现省略加号和括号实际上就是减法法则逆用！

6、学习新知——省略括号和加号的代数和

因为(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）叫作-

9、+

6、+

11、-7的代数和

则(– 9)+(+6)+(+11)+（–7）可以省略式中的括号与加号，化为-9+6+11-7 此式一般读作 负

9、正

6、正

11、负7的和；

或者读作 负

9、加

6、加

11、减7 师：引导学生读说 【教法说明】引导学生读说目的为了加强训练学生对代数和的理解和省略加号和括号的方法理解学习。

五、教学训练

1、（1）说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 师问生答

（2）把下列各式写成省略括号的和的形式 ①（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； ②10＋（－8）－（＋18）－（－5）生独立解答，并板演

师针对学生的板演进行有理数加减法混合运算省略括号和加号的简便形式的算法教学

【教法说明】继续巩固代数和概念和省略加号和括号的方法，最主要的是将有理数的加减混合运算方法升华！要求学生不能在对省略之后的混合算是减变加在倒回去，而是直接把各项看成代和的形式利用加法交换律简便计算。并渗透师个人归纳的算法，如-3-5当成减三再减五即减八，就是负八。在和加法结合的和进行异号相加，当遇到异号相加时先用减法法则逆用省略加号括号再减，大减小，小学题，小减大，不够用负的代替。

2、例5：（－20)＋(+3)－（－5)－（＋7)解：原式 ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）减法转化成加法 ＝－20＋3＋5-7省略式中的括号和加号

＝-20-7+3+5运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－27+8按有理数加法法则计算 ＝－19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算

【教法说明】通过分析例题巩固已学内容，升华算法，培养学生运算能力和逻辑思维能力

3、巩固新知，课堂练习课后习题练习

【教法说明】课后练习巩固本节课所学，提高独立解题能力和运用能力

六、本课小结

师引导学生从三个方面小结

1、知识方面：有理数加减混合运算可以统一成加法再运用加法法则和运算律进行计算

2、方法技能 转化思想：将减法转化为加法加法运算可以写成省略括号的形式

3、易错提示 减法转化为加法时，运算符号和性质符号需同时改变 【设计说明】从三个重要方面全面小结使学生对本课加深印象。

七、作业

1、课堂作业 课本P25习题5；

2、家庭作业 同步第二课时

3、预习作业 有理数乘法

八、课后反思

．本课通过生生互动、组间互动、师生互动，培养学生有针对性的从问题中、分析、归纳能力和逻辑思维能力及运算能力，从而突出重点，突破难点，完成教学目标，体现学生是学习的主人，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳总结的能力，充分发挥学生的聪明才智，使他们的个性得以张扬，体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学新理念。

篇3：有理数减法教案设计

我们考察多种版本的教科书，不同的教科书有不同的设计，但研究发现它们有共同的规律，都是首先使有理数乘法算式具备逻辑意义。

一、各版本教科书对有理数乘法的设计

（一）人教版教科书以“如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。”

一句简短的语言交待了问题的情景。在这个情景中，有学生熟悉的时间、速度和距离及其数量关系（时间×速度=距离）。交待了一个时间轴，一个距离轴，并且把两个轴的原点重叠在了一起。正因为有了“现在”，所以相对“现在”才有了“现在”之前和“现在”之后，有了用正数和负数表示的时间。正因为有了蜗牛“恰在l上的点O”，在点O左右的距离，才具有了相反的意义，有了用正数和负数表示的距离。“沿直线l爬行，”自然会有向左爬行或向右爬行，为了区分开向不同方向的爬行，学生自然会想到用正数和负数表达。

面对此情景，教科书提出了四个问题：

⑴如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

⑵如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

⑶如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前在什么位置？

⑷如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前在什么位置？

教科书进行了规定：向左为负，向右为正，“现在”前为负，“现在”后为正。

对以上四个问题，分别用下面四个算式表达：

⑴3分后蜗牛在l上点O右边6cm处，这可以表示为（+2）×（+3）=6.

⑵3分后蜗牛在l上点O左边6cm处，这可以表示为（-2）×（+3）=-6.

⑶3分前蜗牛在l上点O左边6cm处，这可以表示为（+2）×（-3）=-6.

⑷3分前蜗牛在l上点O右边6cm处，这可以表示为（-2）×（-3）=6.

先有事实，后有表示事实的算式。四个算式是对四个事件数量关系的真实表达，于是，这四个算式就都具有了逻辑意义。

写出了有逻辑意义的算式后，设计对算式的归纳活动。归纳活动紧紧抓住符号变化情况；紧紧抓住乘积的绝对值与各乘数绝对值之间的关系。

于是，有理数乘法法则才能作为学生的发现概括出来：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘，仍得零。

（二）河北版教科书也是从交待情景开始

“测量某校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15厘米”。之后展开规定：

1. 大厅高度为0，———规定原点；

2. 从大厅上楼为正，从大厅下地下室为负———规定方向；

由上面的活动，帮助学生建立了带有实际意义的数轴。明确了原点、方向和单位。

然后，从情景中提出问题：

小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级楼梯时，分别用算式表示小亮所在的高度。

大华从一楼大厅向地下室走1、2、3、4级楼梯时，分别用算式表示大华所在的高度。

针对问题，让学生用算式表达各个高度。

小亮所在的各个高度是：

大华所在的各个高度是：

上面的算式, 学生用学过的有理数加法容易获得理解, 15+15+15+15=15×4=60, (-15) + (-15) + (-15) + (-15) = (-15) ×4=-60。与人教社的设计相同, 先有事实, 后有表示事实的算式。八个算式是对八个事件数量关系的真实写照, 于是, 这八个算式就都具有了逻辑意义。

写出了有逻辑意义的算式后，设计对算式的归纳活动。与人教社所不同的是有理数乘法法则分两步完成。

第一步, 通过对两组八个算式的比较, 归纳概括出:两个有理数相乘, 把一个因数换成它的相反数, 所得的积是原来的积的相反数。

第二步，演绎上面的概括，对演绎的结果再次归纳概括，从而获得有理数乘法法则。

（三）北师大版教科书创设了甲乙两个水库水位的变化

两个水库，甲水库每天升高3厘米，乙水库每天下降3厘米。

规定：升高为正，下降为负。

情景中回避了用负数对时间的刻画。

从情景中提出如下问题：

4天后甲乙两个水库水位的变化量如何，用算式表示。

让学生写出反映问题的有逻辑意义的算式。

甲水库4天后水库的水位变化量用算式表示为：

乙水库4天后水库的水位变化量用算式表示为：

先有事实，后有表示事实的算式。两个算式是对两个事件数量关系的真实写照，于是，这两个算式就都具有了逻辑意义。

写出了有逻辑意义算式后，设计对算式的归纳活动。与前两个版本的教科书不同，因为开始只写出了两个算式，不足以归纳出有理数乘法法则。教科书由算式（-3）×4=-12，以探究规律的形式演化出一串变化着的算式。

这一串变化的算式脱开了“水位变化”的情景，设计者要求学生此时只关注算式的变化规律，对算式的变化规律进行归纳概括。对这串变化的算式，学生在观察中会发现：第二个因数每次减小1，而它们的积总是在增加3。如果愿意，按照规律，算式可以继续写下去。对足够多的算式进行概括，进而得到有理数的乘法法则。

从对三个不同版本教科书的分析研究，发现有理数乘法教学中的共同的本质是：（1）从现实的情景中写出反映问题的具有逻辑意义的算式；（2）对具有逻辑意义的算式进行归纳概括。

不同的是，如果从现实的情景中写算式，多花费一些气力，在归纳环节上就可节省一些气力。相反，如果从现实的情景中写算式，节省一些气力，那么在归纳的环节上就只能多花费一些气力。

把握了其中的规律，我们就可以自如的对有理数乘法教学展开设计了。为了便于教学设计，从上面概括出的两个关键环节，可以进一步演化出更细致的教学步骤：

⑴创设一个生动、有趣的情景；

⑵从情景中提出问题；

⑶写出反映问题的有逻辑意义的算式；

⑷对算式进行归纳概括，让法则成为学生的发现。

二、探究有理数乘法教学的新设计

（一）从练习正负数开始，夯实同化新知识的背景知识

⒈如果把现在的时间当作分界点，那么，“现在”前与“现在”后就是相反意义的量。规定“现在”前为负，“现在”后为正。

请同学们完成以下任务：画数轴，并在数轴上表示现在的时间、“现在”前3分钟与“现在”后3分钟。

⒉如果把一只蜗牛现在的位置当作分界点，蜗牛左右的里程就是相反意义的量。规定：向左为负，向右为正。

请同学们完成以下任务：画数轴，并在数轴上表示蜗牛现在的位置、蜗牛左边6cm与蜗牛右边6cm的位置。

3. 如果选定上面的图2，蜗牛的爬行速度是2cm/分钟, 那么当蜗牛的爬行的方向与数轴的方向一致或相反时, 如何用有理数表达蜗牛的爬行速度。

答案应当是：与数轴的方向一致时表示为+2，与数轴的方向相反时表示为-2。

（二）创设情景，提出问题

1. 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

2. 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

3. 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前在什么位置？

4. 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前在什么位置？

（三）写出反映问题的具有逻辑意义的算式

我们选用前面的图1和图2，辅以说明。

对于问题1，“3分钟后，”可以用+3表示；“以每分钟2cm的速度向右爬行”，其中的速度表示为+2。数量关系表示为（+2）×（+3），因为3分钟后，它在O点的右侧，且距离O点6cm处。所以有等式：（-2）×（+3）=6;

对于问题2，“3分钟后，”可以用+3表示；“以每分钟2cm的速度向左爬行”，其中的速度表示为-2。数量关系表示为（-2）×（+3），因为3分钟后，它在O点的左侧，且距离O点6cm处。所以有等式：（-2）×（+3）=-6;

同理可写出其它二式：

（四）对算式进行归纳概括，让法则成为学生的发现

把算式的符号与乘积的绝对值分开研究。

先研究符号的确定，算式2、3是异号相乘，积的符号为负，所以概括为：异号得负；算式1、4，是同号相乘，积的符号为正；所以概括为：同号得正。

再研究乘积的绝对值，观察4个算式，得到：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积。

最后得结论：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘，仍得零。

篇4：有理数加减法教法初探

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排利用相反数、绝对值、数轴来学习有理数加减法,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生基础太差、理解抽象概括能力跟不上，又由于长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很抽象,难于理解；再加上从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏興趣，学生对有理数加减法的运算法则难于记忆，学起来困难较大。为了使学生能真正理解掌握这部分知识，我在教学中打破了教材的编排程序，对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上加强诸如-(+2)、-(-3)、+(-3)、+(+2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备；然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在“去括号”的训练中熟练符号的化简方法（同号为正，异号为负，第一个数为正省略正号）。最后采用异于教材的方法进行教学，具体方法如下：

一、 出示题目

（+2）+（+3）（+2）-（+3）

（+2）+（-3）（+2）-（-3）

（-2）+（+3）（-2）-（+3）

（-2）+（-3）（-2）+（-3）

二、让学生化简符号得

（+2）+（+3）=2+3（+2）-（+3）=2-3

（+2）+（-3）=2-3（+2）-（-3）=2+3

（-2）+（+3）= -2+3（-2）-（+3）= -2-3

（-2）+（-3）= -2-3（-2）+（-3）= -2+3

三、学生观察两组算式化简后的结果有几种情况

四种：2+3 2-3 -2+3 -2-3

四、将四种情况合并成同号和异号两种情况分别讨论

1、同号：2+3与-2-3

①先确定符号，同正得正，同负得负。

2+3=+（） -2-3= -（）

②求出两数和写在括号里面（即同号相加）。

2+3=+（2+3）= +5=5 -2-3= -（2+3）= -5

③重点抓同负情况进行教学和训练。

2、异号：2-3与-2+3

①把正项调在前，负项调在后。

-2+3=3-2

②比较被减数与减数的大小确定符号。

大 – 小=正 小 – 大=负

3-2= +（） 2-3= -（）

③把大数减小数的差写在符号的后面（即异号相减）。

-2+3=3-2= +(3-2)= +1=1 2-3= - (3-2)= -1

④重点抓首项为负的和小减大的两种情况进行教学和训练。

五、用此方法计算互为相反的两个数的和与相同的两个数的差

（+5）+（-5）=5-5=0 （-5）+（+5）=-5+5=5-5=0

（+5）-（+5）=5-5=0 （-5）-（-5）= -5+5=5-5=0

我在运用这种方法对有理数加减法进行教学时，没有把加法与减法分开来教学，而是把它们混合起来教学，教学中首先强调符号，这样有助于学生在做有理数加减法运算时认识到符号的重要性。且这种方法将书上繁琐的运算法则简化为“同号相加，异号相减”，便于学生记忆理解。

篇5：有理数减法教案

5．有理数的减法

时间：2017.09.20 备课组：数学组

一、学习目标：

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

二、学习重点：有理数减法法则和运算．

三、学习难点：有理数减法法则的推导．

四、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

五、课前准备：课件 三角尺

六、教学过程设计：

（一）创设情境，引入新课

1、计算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2、用算式表示下列情境．

先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题． 再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？

学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．

这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．

（二）师生共同探索新知

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

再给出以下算式：

减法 加法

(+5)-（+2）=+

3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)= 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

4-（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号（减法============加法）

例1．计算 :(1)(-3)-（-5）;

（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

（四）尝试反馈，巩固练习

教科书练习题1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．

我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.（五）、课堂小结：通过本节课学习你学到了什么？

（六）布置作业

1、选做题习题1.6第1、2、3题中的奇数题；

2、必做题：第4、5题中的偶数题

七、板书设计

课题

1、有理数减法法则

3、练习

2、例1

八、课后反思

本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：

（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。

篇6：有理数减法教案

1.知识与技能

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

2.过程与方法

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

3.情感、态度与价值观

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

教学重点难点

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.

难点：准确地用计算器进行加减运算.

教与学互动设计

观察体验 大家看这样一个算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要计算出它的值，你能有什么方法吗?

篇7：有理数的减法 教案

教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则

2．熟练地进行有理数减法运算，培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教学评价：通过环节一、二评价目标一的达成情况

通过环节三评价目标一的达成情况

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题 1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；

(2)(-2)+3；

(3)8+(-3)；

(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；

(2)-(+8)；

(3)+(-7)；

(4)+(+4)；

(5)-(-9)；

(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；

(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；

(4)(-20)+______=-6． 在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

二、师生共同研究有理数减法法则

1、出示幻灯片二： 如图：

这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

三、运用举例

变式练习例1 计算：

(1)(-3)-(-5)；

(2)0-7． 例2 计算：

(1)18-(-3)；

(2)(-3)-18；

(3)(-18)-(-3)；

(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3 计算：

(1)(-3)-[6-(-2)]；

(2)15-(6-9)．

例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？ 课堂练习1．计算(口答)：

(1)6-9；

(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；

(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．

2．计算：(1)15-21；

(2)(-17)-(-12)；

(3)(-2.5)-5.9；

四、小结

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。

五、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

六、课后作业

课本

板书设计：

2.6有 理数的减法 有理数减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）（-10）-（-3）=（-10）+（+3）