《全等三角形判定》教学反思

《全等三角形判定》教学反思（共18篇）

篇1：《全等三角形判定》教学反思

全等三角形判定教学反思

本节课主要想让学生明白三个问题：一是了解研究任何一个几何对象的路径;二是经历探究SSS基本事实的全过程；三是SSS基本事实的巩固应用。

对于第一个问题，我认为，数学研究是有路径与研究程序的，怎样从已知走向未知，路径很重要，没有明确的路径，处于迷路状态的教学，学生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教学是费时费事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老师只有清楚研究路径，才能教会学生知识产生、形成和发展的来龙去脉，才可能让学生明白这节课要研究什么，它从哪里来？要到哪里去？通过本节课的学习，学生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定义、性质之后的必经之路，而本节SSS的研究，又为后续其它几个判定的研究提供了经验与策略。

对于探究SSS判定，应该让学生亲身经历探究的全过程，让学生从一个条件到两个条件、三个条件，逐步有序探究，自己经历画图（正或反例图形）、观察、判断的全过程，在此探究的过程中，动用自己的体感（动手操作、动眼观察、动口交流）和心感（直觉的认知与实践结果的契合度是否一致？对大脑固有观念和心里的执念产生碰撞与交流），多方位的感知，对不同条件下得到的不同结论的判断更明晰，更准确。只有亲身经历这样的过程，才能真正从学生的每一个个体去感知为什么是用3个条件可以判定全等，而一个条件、两个条件为什么不行，6个条件又为什么不必要。在此过程中，学生不是被动地等着老师灌输，而是主动探究、主动认知，对获得的结论更是认可的。只有这样的学习，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的应用环节的练习设计，紧抓课本例题，在例题上大做文章。先是在例题结论上拓展，AD平分∠BAC吗？AD⊥BC吗？进而对例题图形与结论再进行变式1，△ABD保持不变，将△ADC翻折后，如图所示，根据条件，证明的结论除全等外，再判断线段是否平行。如果去掉AD，结论还成立吗？而变式2与变式3在翻折的基础上进一步平移，得到两种不同的图形，改变一条边的条件，变直接条件为间接条件，逐步提高难度的情况下，继续提出问题：上述结论还成立吗？并开放问题结论，由学生自主获取还有哪些结论？在作业环节，进一步要求学生，运用翻折、平移、旋转来改变例题的图形，设计新的问题，并写出完整的解答过程。这样设计的目的，是以例题为“根”，逐步变式是“开枝散叶”，到作业完成是“枝繁叶茂”。课堂变式完成后，最重要的一个环节就是教师要引导学生对解题方法与学法进行指导、点拨与小结。明白老师设计的目的是：将△ABD的静与△ACD的动相结合，借助于翻折、平移、旋转的图形变换，达到静动结合，从而形成千变万化的题目，而这些千变万化的题目背后的本质却是一个，那就是运用“SSS”判定，证明三角形全等，进而证明角等，最后由角的问题转化线段的问题（线段或平行或垂直或平分角）。要明确告知学生，“多题归一”的妙处，要有“解一题而通一片”的解题境界追求。在“SSS”判定的应用环节，通过丰富多彩的题目一方面牢牢巩固了判定，而另一方面更为重要的是做完这组题目之后的小结，对学法和思维的指导，起到了画龙点睛的作用。

存在的问题：时间不够用，拖堂。

原因分析：1、学生动手能力差，几乎没有任何经验，老师没训练过，探究时间长，不会探究，耽误时间。

2、师生首次配合，磨合不够，适应需要时间，课堂节奏注意调整。

解决方法：1、在探究一个条件时，学生画图后老师也给出一个图形让学生观察，由于老师给出图形的特殊性，学生可以由这个图发现同时满足一个条件与两个条件中的很多反例，从而来节约时间。如图所示。

2、让学生观察手中的一幅三角板，作为反例，节约时间。

3、老师提前进行示范，做好引路，节约时间。

4、课前进行尺规作图的复习，以便顺利解决本节作图问题，节约时间。

篇2：《全等三角形判定》教学反思

本节课的设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有一定感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受.教师引导学生对三角形的三个内角进行拼合,可以出现不同的方法,这样能让学生充分发挥白己的主动性和创新能力。

[讲授效果反思]

组织学生进行探索或分组讨论,经过讨论找到不同的解决方法.在解决问题的过程中,关注学生在推理过程中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写。

[师生互动反思]

篇3：《全等三角形判定》教学反思

关键词：全等三角形,判定定理,教学设计

一、教学设计背景

全日制义务教育数学课程标准基本理念指出以下几点。

1. 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,

要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。

2. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点, 要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际, 有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程, 处理好过程与结果的关系;要重视直观, 处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验, 处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3. 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。

二、设计理念

九年义务教育北师大版初中七年级下册第五章第三节和第四节内容。三角形全等的条件探索不仅能使学生理解三角形全等的条件, 更能使学生体会分析问题, 解决问题的方法。这个知识不难, 难点在于教师通过设计学生活动, 帮助学生形成分析问题的方法, 并给学生创设新的问题情境使学生运用方法, 形成独立分析问题和解决问题的能力。由于全等三角形判定定理比较多, 但它们之间有联系, 本节课设计的是先把定理都讲了, 然后再做练习。本节知识的学习能为以后学习立体几何的证明奠定基础。数学课程标准中指出学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的理解过程。他们带着自己原有的知识背景, 活动经验和理解走进学习活动, 并通过自己的主动活动, 包括独立思考、与他人交流和反思等, 去建构对数学的理解。数学活动是学生经历数学化过程的活动, 是自己建构数学知识的活动。根据课程标准的要求, 在这次课堂里我作为知识的引导者, 学生作为课堂学习的主人, 并通过学生在黑板上画图来培养学生的动手能力。

三、教学过程

1. 复习旧知识。

导入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。 (本环节的设计主要是让学生对所学的旧知识有一个具体的回忆, 即“四基”中的基本知识的回忆。并通过问题的提出引出本课学习的重点:验证探索三角形全等的判定方法) 。

2. 探索新知识。

老师在黑板上画一个三角形, 然后问学生怎么画一个与这个三角形相等的三角形? (学生学过三角形以及全等三角形的定义, 现在让学生动手画, 培养学生的动手能力。两个全等三角形的三条边和三个角分别对应相等, 那么判断两个三角形全等需要多少条件呢?让学生分类讨论。) 老师对学生分类中出现的错误进行纠正, 对学生的探索进行鼓励。然后和学生共同归纳出三角形全等可能的条件: (1) 只有一个条件相等时 (一个角或一个边) 。 (2) 有两个条件相等 (两边, 两角或一边一角) 。老师和学生一起对以上两组学生所画的图形进行分析, 得出结论:当只有一个或两个条件相等时, 两个三角形不一定全等。 (3) 然后讨论有三个条件相等的情况 (边边边, 角角角, 角角边, 角边角, 边边角和边角边。由于初中生的思维有一定的局限性, 老师给出一定的条件) 。 (1) 画出三边长为4cm、5cm、6cm的三角形, 能画几个? (2) 画出三个角都是60°的三角形, 能画几个? (3) 画出两边为4cm、5cm, 夹角为60°的三角形, 能画几个? (4) 画出两个角分别为60°, 70°和两角所加的边为4cm的三角形, 能画几个? (5) 画出两个角分别为60°、70°和一个边为4cm的三角形, 能画几个? (6) 画出两边为4cm、5cm, 一个角为60° (不是夹角) 的三角形, 能画几个?让学生一一讨论各种情况, 然后和老师所画的图形进行比较。老师讲解两个三角形全等的推理证明。对于 (1) 、 (2) 学生很容易得出结论:三个角相等的两个三角形不一定全等, 比如老师的大三角板和学生的小三角板角度相等, 但两个三角板不全等。三个边对应相等时, 两个三角形全等。对于 (3) 、 (4) 老师通过图形推理论证:例如直观阐述基本事实:两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明:虽然基本事实是不需要证明的, 但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。

如图1所示, 一个三角形由六个元素构成, 即三条边和三个角, 因此, 两个三角形如果三条边和三个角分别相等, 则这两个三角形全等。问题是, 最少几个元素就可以确定三角形从而构成全等条件呢?观察图1中的△ABC, 如果对图中的边BC“视而不见”, 这样, 对∠B和∠C也就“视而不见”了 (如图2) , 此时△ABC的形状和大小并不改变。这就是说, AB、AC两条边及它们的夹角确定了△ABC的形状和大小, 于是可以推断, 两边以及这两边的夹角可以确定一个三角形。因此, 可以认同“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个基本事实。另外, 也可以用图形运动 (叠合) 的方法确认“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个结论。对于基本事实“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的直观分析可以借助下面的图示。

对于 (5) 知道两角相等时, 就是给出第三个角也相等, 可以转化为 (4) 的证明方法。

对于 (6) 画出反例, 如图5两边和一个角相等 (非夹角) 并不能判定两个三角形全等。

文章中并没有提出图3、图4和图6

老师和学生共同总结出两个三角形全等的判定定理并板书。三边对应相等的两个三角形全等, 简写为“边边边”或SSS。两角和任意边对应相等的两三角形全等, 简写为“角角边”或AAS。两边和夹角对应相等的两三角形全等, 简写为“边角边”或SAS。两角和所夹的边对应相等的两三角形全等, 简写为“角边角”或ASA。当四个或五个或者六个条件相等的时候两个三角形一定全等吗, 看看和三个条件相等确定两个三角形全等时的条件有什么关系?各小组各自讨论, 然后谈谈自己的结果。对于问题 (4) 老师给出一定的提示, 让学生去思考回答, 然后对学生的答案有问题的给以纠正。

3. 课堂小结。

对本节课所讨论的全等三角形的四判定定理, 教师要领着学生进行回顾并进行强调, 比较各个不同的条件, 以便学生记忆不会混淆。并留一下课后作业, 使学生加强对定理的应用。

四、教学设计反思

新课程标准指出, 减少对公式定理的死记硬背, 降低对一些概念过分“形式化”的要求。由于三角形的四个判定定理是互相联系的, 所以本节课是先把四个判定定理让学生推导出, 让学生经历知识的探索过程。并对自己的探索进行评价, 找出自己探索出现错误的原因。在经历知识的发现过程中, 培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中, 让学生在“做”的过程中, 借助已有的知识和方法主动探索新知识, 扩大知识结构, 增强思维的逻辑性, 表达的条理性, 激发学习热情, 达到教学目标。

参考文献

[1]数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2010.

[2]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2007.

[3]何小亚, 姚静.中学数学教学设计[M].北京:科学出版社, 2008.

篇4：判定三角形全等的基本思路

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有了这份表格，我们探索三角形全等的基本思路就有章可循了。

如图1，AB//CD，AE＝CF。试证明：AB＝CD。

分析 要证明AB＝CD，首先考虑AB和CD所在的三角形，即△ABO和△CDO，再设法说明它们全等即可。由AB//CD，有两组角相等，又AE＝CF，利用ASA就可以说明△AEO与△CFO全等。由此可以得到AO＝CO，这样就可以运用AAS来说明△ABO和△CDO全等了。也可以考虑△EBO和△FDO全等，思路完全相同。

证明 因为AB//CD，所以∠A＝∠C，∠AEO＝∠CFO。

在△AEO和△CFO中，因为∠A＝∠C，AE＝CF，∠AEO＝∠CFO，

所以△AEO≌△CFO（ASA），所以OA＝OC。因为AB//CD，所以∠B＝∠D，

在△ABO和△CDO中，因为∠A＝∠C，∠B＝∠D，AO＝CO，

所以△ABO≌△CDO（AAS），所以AB＝CD。

点评 要证明角或线段相等，常常证明它们所在的两个三角形全等。如果不能直接证明这两个三角形全等，应先根据已知条件证明其他结论得到所需要的等角或等边，从而为证明这两个三角形全等创造条件。

如图2，PA＝PB，AD⊥PC，BC⊥PD，AD、BC相交于点O。试证明：OC＝OD。

分析要证明OC＝OD，只要证明△ACO≌△BDO，这两个三角形中有直角和对顶角，所以已具有两角对应相等的条件，但已知条件PA＝PB不是这两个三角形的对应边，所以不能直接说明它们全等。连接PO，得到Rt△APO和Rt△BPO，它们的直角边和公共斜边对应相等，由它们全等可得OA＝OB，再证明△ACO≌△BDO。

证明 因为AD⊥PC，BC⊥PD，所以∠CAO＝∠PAO＝∠DBO＝∠PBO＝90°。

連接PO，在△APO和△BPO中，

因为∠PAO＝∠PBO＝90°，PA＝PB，PO=PO，所以Rt△APO≌Rt△BPO，

所以AO＝BO。

在△ACO和△BDO中，因为∠CAO＝∠DBO＝90°，∠AOC＝∠BOD，AO＝BO，

所以△ACO≌△BDO（ASA），所以OC＝OD。

篇5：全等三角形的判定教学反思

① 这节课学生活动较多，学生基础差异较大，在组织活动时，有些学生跟不上趟，所以时间有些紧张。

② 这节课本身是对定理的证明，如果一味的推理，学生会失去兴趣，显得枯燥乏味，达不到预期的效果，而这节课上成活动课，参与活动的学生数会很多，而且积极性也很高涨，从而能很好达到教学的目的。

篇6：三角形全等的判定教学反思

一、把课堂的主动权还给学生

本节课以提问的形式复习前面的判定方法，再让学生按要求动手画三角形，其次把三角形剪下来，跟同桌的三角形是否完全重合，最后看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理，从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。

二、突出重点、突破难点

本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。

不足之处：

一、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于高估学生的能力，各个环节实用时间都比计划的时间多，还有命题“两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

吗?”没时间探索，运用，只是画图说说而已，学生没真正弄懂，应留下一节再上。

二，没能做到关注每一位学生，教学没能做到分层次教学，有个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。

篇7：《三角形全等的判定》教学反思

教学内容的反思：

1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课(ASA)的知识，及在两个三角形中已知两个角对应相等，证明第三个角相等，为新课的学习打下基础。

2、角角边的推导是一个难点，因此在学案处理上先分散难点，先证明第三个角相等，然后在新课学习时点评此题，然后过渡到探究6，顺利完成定理的证明，再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题，这样的教学安排较好地处理了这一部分的知识，并且练习有一定的梯度。

3、由于学生的实际情况，没有完成第4题的应用提高。留作学生课后完成。

教学方法的反思：

1、让学生主动探索、发现、(在课前的自学部分)感受数学活动中充满探索与发现的机会，并体验探索成功的乐趣，增强创新意识，感受观察、猜想在发现创新中的作用，培养注意观察的习惯，学会观察猜想归纳，培养创新能力。

篇8：三角形全等的判定方法探究

学习这部分内容时,导入显得尤其重要。笔者是这样导入的:如图1,有一块三角形玻璃恰好碎成两块。如果要割一块与完好玻璃全等的玻璃,是否两块破碎玻璃都要带走?如果只需要带一块,那么带哪一块最适合?道理是什么呢?

学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内C学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内容,组织学生按照“画法”完成画图。接着,笔者要求完成画图的学生把△A’B’C’剪下,放在△ABC上,再要求任意两位学生把 △A’B’C’叠合,观察它们是否全等。这样设计的意图是引导学生进行合理猜想,培养他们操作能力与合情推理能力,从而突破本部分内容教学的难点。

为了明确公理,首先,笔者请一位学生朗读课本上的例子,笔者解释“S”“A”及“SAS ”。其次,笔者采用竞答式组织学生完成课本上的相关练习题。最后,投影开放题。 已知:如图2,点B、D、E在一条直线上,∠2=∠1。(1) 如果△ABD≌△CBD,根据“SAS”,还必须加的一个条件是=。(2)如果 △ABD≌△CBD,那么,△ADE≌△CDE吗?

题目出示后,让学生思考、讨论、竞答。这样设计的意图是让学生明确“SAS ”,巩固“SAS”,从而突出教学重点。设计开放题也是为了培养学生的发散思维能力。 为了让学生熟悉和应用公理,笔者投影例题:如图3,己知AC=AD, ∠CAB= ∠DAB, 求证 :△ACB ≌ △ADB。然后让学生观察图形并思考根据“SAS ”能否推导出△ACB≌△ADB,若能,指出必备条件。 同时,让学生自学课本上例题的证明过程。笔者说明,证明两个三角形全等的步骤:明确对象→摆齐条件→得出结论;关键:一是紧扣“SAS”找出相应条件,二要从图形出发弄清对应关系。笔者提问:同学们在图中还能发现其他相等的边(角) 吗?为什么?学生思考、竞答。笔者又把图中△ADB绕AB中点旋转180O,得到如下变式图形(见图4)进一步巩固“SAS ”。

在组织学生独立观察、思考并完成相关练习题的过程中,教师要给予学生适当的个别指导,通过例题教学培养学生观察、分析、归纳和综合问题的能力。同时,让学生会用边角边公理来证明,通过自学和老师指导使他们掌握证明的格式。在教学完这部分内容后,还要通过学生练习,考查他们应用“SAS”的情况。当然,还可以让学生对照教学目标,让他们谈谈自己的收获和疑难之处,鼓励他们大胆提问。在教学过程中,在让全体学生尽可能地完成本节课学习任务的同时,教师要适当地进行培优补差。

教学这部分内容,教学方法很关键。根据本节课的内容、学生的认知水平和笔者的教学经验,采用的教法主要有:自主探究法、指导自学法等。它们都属于启发式教学。

在教学这部分内容时,要选择带有情景性、发散性的内容, 突出重点,化解难点。同时,采用“发现→明确→应用”的模式来完成教与学的任务。在完成本节课教与学的任务的同时,还需要注意前后知识的衔接,加强知识、能力、情感的综合培养。另外要注意这部分内容人文材料的挖掘,培养学生自主参与、自主探究的创新意识和创新精神,使学生享受数学的美感,领悟成功的体验。

摘要：在初中数学中,需要研究判定三角形全等的第一种方法——“SAS”。它能为判定三角形全等提供重要依据,并给进一步研究判定三角形全等的其他方法留下孕伏。因此,它在判定三角形全等中处于十分重要的位置。

篇9：求简思维：判定全等三角形的启示

在平面上取定不在同一直线上的三个点的位置，以它们为顶点，一定能画出三角形，并且只能画出一个三角形.这说明一个三角形的形状和大小可以由三个顶点的相对位置唯一确定.因此，要考虑两个三角形是否全等，只要考虑它们各自顶点之间相对位置是否相同.要描述顶点之间的相对位置，必然涉及顶点之间的距离和方向，这就启发人们借助三角形的边和角寻找三角形全等的判定条件.

苏科版八年级数学教材的1.3节（第13页）就从“尺规作图”出发带领同学们作图、归纳出一些具有决定意义的元素，比如“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）和“边边边”（SSS）这三个最基本的三角形全等判定条件.说它们是“最基本的”，是因为其他判定条件可以由它们推导出来.比如，结合三角形内角和定理容易说明“角角边（AAS）”也是真命题，也可以作为判定依据.下面我们把常见的判定两个三角形全等的思路整理如下，启发同学们思考.

情形（一） 已知一边及与其相邻的一个内角对应相等

判断三角形全等的公理中边和角相邻的有SAS、ASA、AAS，所以可以从三个方面进行考虑：

小结一下，全等三角形是沟通线段、角相等的重要工具，然而人们不愿意反复确认6个元素的对应相等，想“偷懒”的求简思维促使我们归纳出几个基本的判定方法，这里体现的“求简思维”“经济化”也是数学的重要特点，值得同学们体会.

篇10：《全等三角形判定》教学反思

江口镇中学

江国庆

这一节课是对三角形全等的判定进行复习，教学目的是：使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等；体会文字命题转化为数学符号语言的过程，掌握文字命题的证明。对于本节课的知识内容，学生很容易掌握，但也容易出现一些错误,比如误用”SSA”和”AAA”来判定三角形全等.本节课注重学生对基础知识的掌握,更强调学生能利用这些知识内容解决问题。因此，本课的复习就是重在证明题的分析方法上。

这一课的教学设计是这样的，课前抽测:主要检测学生的预习情况,对于后面的教学起到铺垫作用；导入学习目标:让学生明确这节课要学习什么,自己应该达到怎样一个水平；知识点复习:通过一个典型的例题,让学生补充条件使两个三角形全等,经过小组内讨论和小组之间互相补充对各个判定方法达到较好的复习效果并自然而然地强调易错用判定”SSA”和”AAA”.其次教师带领学生复习找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件.独学:学生根据复习内容进行做题练习,巩固判定方法的运用;对学群学:对不会或有疑问的题目进行组内交流讨论.小展示:对于各题由A共同体组织进行组内的讲解。大展示:对于难题和普遍性的问题由学生进行讲解,教师适时引导点播.整个教学过程注意培养学生的自主学习能力和合作交流能力.在学生讲解题目时,注意思路的点播及做题方法的指引.教学不足：

1、对于初三复习课而言,应出一些与全等相关的综合性题目,知识点过于单一.2、题目的难易层次不明显，过于强调基础知识。

篇11：《全等三角形判定》教学反思

（二）吴加国

八年级上学期第15章全等三角形判定的第二课时：《全等三角形的判定（2）——ASA》。本节在知识结构上，是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念及第一种识别方法“SAS”的基础上，进一步了解三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容；在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高；同时利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习也打下了良好的基础，因此，全等三角形的教学对今后的学习是至关重要的。那么我在设计这节课时大致是按照下面程序进行的：

首先是复习引入：全等三角形的性质和全等三角形的判定方法1 接下来创设问题情境：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？

教师顺势问学生：由破损的硬纸板你能够获取哪些信息呢？通过上述活动，提出任务，激励学生进入合作讨论、探索新知的过程。这样自然而然引出新的判定三角形全等的方法。

通过合作讨论、探索新知：按照要求尺规作图，并将所作的三角形剪下来，看是否能够完全重合，从实验中提炼出准确、精炼的数学语言，表述自己推想出来的结论：有两角及它们的夹边对应相等的两 个三角形能够重合。并强调文字语言、图形语言、符号语言及三种语言的转化。

在例题和习题的选择上，着实考虑了一番，选了比较适合普通班学生的练习，并精编了几道变式，反复渗透思想和方法。

最后总结升华、布置作业：根据认知心理学的学习理论：学习的过程，就是学习者认知结构不断改组和完善的过程．在学完本节内容后，我提出了这样的问题：通过这节课的学习你有甚么收获？把你的疑惑说出来。通过这样的设问，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．之后我对学生的回答从内容和方法上作进一步的总结。

没有一节课是完美的，通过组内其他老师的点评以及我的自我反思，我意识到这节公开课我还是有许多地方是值得改进，值得推敲的。

篇12：三角形全等的判定HL 教学反思

教 学 反 思

凉州户镇学校 马小芳

成功之处：

本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法。在教学过程中，我让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。整节课从“问题情境出发，建立模型、寻求结论、解决问题”，让学生从这一过程中抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为八年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我把例题进行挖掘，通过几次变式训练让学生感受，促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。不足之处 ：

篇13：全等三角形的教学策略

策略一: 全等三角形要突出“对应”

在全等三角形中,快速准确地找出对应顶点、对应角、对应边是解决全等三角形相关问题的关键,可从三方面入手.

1. 从全等三角形几何语言书写规则入手. 全等三角形用几何语言表示时,通常要求把表示对应顶点的字母书写在对应的位置上. 依据书写规则,对应位置的字母就是对应顶点的字母,对应位置两个字母所表示的线段就是对应线段. 我们不仅要求学生能这样规范地书写几何语言,而且要让学生能从几何语言中快速准确地判断出全等三角形对应顶点、对应角、对应边.

例1已知△ABD≌△CDB,若AB = 4,AD = 5,BD = 6,∠ABD = 30°,则CB =_____,CD =_____,∠CDB=_____.

分析依据全等三角形几何语言书写规则,△ABD中A,B,D的对应顶点分别为C,D,B,边AB的对应边是CD,边AD对应边是CB,边BD的对应边是DB,∠ABD的对应角是∠CDB,解答自然就解决了.

2. 直观观察法. 依据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等,对应角相等”,可以得出以下直观判断方法,判断对应顶点、对应角的方法: ( 1) 一对最小的角是对应角,一对最大的角是对应角; ( 2) 有公共角的,公共角是对应角;( 3) 有对顶角的,对顶角是对应角; ( 4) 对应边所对的角是对应角. 对应角的顶点即为对应顶点. 判定对应边的方法为: ( 1) 一对最短的边是对应边,一对最长的边是对应边;( 2) 有公共边的,公共边是对应边; ( 3) 对应角所对的边是对应边.

3. 图形变换法. 全等图形都是通过平移、翻折或旋转变换而得到的,全等三角形也不例外,如果我们能依据图形,找出两全等三角形是通过什么变换而得到的,自然就可以快速准确找出对应顶点、对应角、对应边了. 现以下面三幅图为例说说变换法找对应.

图( 1) 是将△ABC沿AF向下平移而得到△DEF,所以顶点A的对应点是D,顶点B的对应点E,顶点C的对应点是F. 图 ( 2) 是△ABC绕点A顺时针旋转∠BAD而得到△ADE,所以顶点A的对应点是A,顶点B的对应点是D,顶点C的对应点是E. 图( 3) 是将△ABC先左右翻折,再向左平移一定的距离而得到△DFE,所以顶点A的对应点是D,顶点B的对应点是F,顶点C的对应点是E. 有了对应点,对应线段和对应角自然就知道了. 理解了全等三角形是怎样变换而来的,我们就能快速准确地找到对应顶点、对应角、对应边了.

策略二: “学”会三角形全等的直接条件、间接条件以及如何将间接条件转化为直接条件

所谓三角形全等的直接条件就是: 给出的已知条件正好是两三角形对应边或对应角相等,直接用来证明三角形全等就可以了. 而间接条件是指: 给出的已知条件不是两三角形对应边或对应角相等,而是要通过一步、两步或多步推理,转而得到两三角形对应边相等或对应角相等的条件. 间接条件可通过推理转化为证明两三角形全等的直接条件.通过下面例题来区分直接条件与间接条件.

例2如图,∠A = ∠B,∠1 =∠2,EA = EB.

证明: △EAC≌△EBD.

其中∠A = ∠B,EA = EB就是要证两三角形的对应角和对应边,所以是直接条 件; 而∠1,∠2并不是△EAC和△EBD的内角,所以∠1 = ∠2不是直接条件,而是间接条件,但可以通过一步简单推理: 因为∠1 = ∠2,所以∠1 + ∠BEC = ∠2 + ∠BEC,所以∠AEC = ∠BED. 将∠1 =∠2这个间接条件转化为直接条件∠AEC = ∠BED.

在间接条件中,可将间接条件分为简单间接条件和复杂间接条件. 所谓简单间接条件就是跟直接条件联系紧密,往往可通过一步或两步简单推理就能转化为直接条件. 在证三角形全等中,常见的简单间接条件主要有以下几种:

1. 角平分线,角平分线这一间接条件可推导出一对对应角相等

例3已知: 如图,OA平分∠BOC,OB = OC. 求证: AB = AC.

分析因为OA平分∠BOC,所以∠BOA = ∠COA,将角平分线这一间接条件转化为证明三角形全等的直接条件.

2. 中点( 中线)

例4如图,O是AB的中点,∠A = ∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?

分析因为O是AB的中点,所以OA = OB,将O是AB的中点这一间接条件转化为证明三角形全等的直接条件.

3. 垂直

例5如图,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE,CE = DE. 求证: AC + BD= AB.

分析AC⊥AB,BD⊥AB,可以轻松推导出∠A = ∠B. 将垂直这一间接条件转化为证明三角形全等的直接条件.

4. 同角或等角的余角( 补角) 相等

例6如图,∠ABC = 90°,AB = BC,D为AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E,F. 求证: EF + AE = CF.

分析本题的关键是利用同角的余角相等,因为∠ABC = 90°,CF⊥BD,所以∠ABE + ∠CBE = 90°,∠BCF + ∠CBE = 90°,所以∠ABE =∠BCF. 同角或等角的余角( 补角) 相等这一间接条件需要我们去发现,并能熟练的将其转化为证明三角形全等的直接条件.

5. 共一部分角

例7如图,已知∠BAD = ∠EAC,AB =AE,AC = AD,求证: △ABC≌△ADE.

分析∠BAD和∠EAC并不是△ABC和△ADE的内角,所以不能直接用来证明三角形全等,但仔细观察一下,∠DAC是两三角形内角∠BAC和∠DAE的公共部分,分别将∠BAD和∠EAC加上∠DAC正好转化为两三角形的内角. 因为∠BAD = ∠EAC,所以∠BAD + ∠DAC = ∠EAC + ∠DAC,即: ∠BAC = ∠DAE. 共一部分角这一间接条件转化为直接条件是每名同学必须学会的,解题时常常会遇到.

6. 共一部分边

例8如图,点C,F在AD上,且AF =DC,∠B = ∠E,∠A = ∠D,你能证明AB =DE吗?

分析已知条件中AF与DC显然不是△ABC与△DEF的边,所以AF = DC是间接条件,不能直接运用,观察不难发现FC是线段AF与DC的公共部分,分别将AF和DC减去FC就能得到直接条件AC = DF. 共一部分边这一间接条件转化为直接条件也是每名同学必须学会的,解题时常常会遇到.

7. 两线平行

例9已知: 如图,点E,F在CD上,且CE = DF,AE = BF,AE∥BF.

1求证: △AEC≌△BFD;

2你还能证得其他新的结论吗?

分析AE∥BF跟三角形全等并没有直接关系,所以是间接条件,因为AE∥BF,所以∠AEC = ∠BFD,很快将平行转化为了对应角相等. 两直线平行的三个性质中“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同位角相等”用得比较多,而“两直线平行,同旁内角互补”在三角形全等中用得比较少.

复杂间接条件指的是与要证的全等三角形没有直接联系,而与其他全等三角形有关,通过证明其他三角形全等,再依据全等三角形的性质来转化为要证的全等三角形对应边或对应角相等.

策略三: “做”好三角形全等的基本图形的研究与隐含条件挖掘

由于全等三角形都是通过平移、翻折或旋转变换而得到的,知道全等三角形的变换过程和基本图形,对我们解题是大有裨益的. 尤其要让学生理解基本图形( 图形很多,有代表性的为基本图形) 中隐含的条件. 这些隐含条件往往是解题的关键所在.

1. 共边型全等三角形

共边型全等三角形有两个基本图形,如图 ( 1) 、图( 2) ,图( 1) 是将△ABC左右翻折而得到,两三角形在公共边BC的同一侧,图( 2) 是将

△ABC旋转后再平移而得到,两三角形在公共边AC的两侧,无论是图( 1) 还是图( 2) ,共边型全等三角形隐含的条件是公共边相等. 即图( 1) 中BC = BC,图( 2) 中AC = AC.

2. 共一部分边型全等三角形

共一部分 边型全等三角形主要也是两个基本图形,图( 3) 是分离型,给出的已知条件往往是CE = FB,我们一定要快速推导出EF = BC; 图( 4) 是重叠型,给出的已知条件往往是AE = CF,我们也要快速推导出AF = CE. 这些隐含条件往往是解题的关键所在.

3. 共角型全等三角形

如图( 5) 就是共角型全等三角形的基本图形,△AEC可由△AFB翻折得到,共角型全等三角形隐含的条件是∠A = ∠A.

4. 共一部分角型全等三角形

共一部分角型全等三角形主要也有两个基本图形,部分重叠型 ( 如图( 6) ) 和分离型( 如图( 7) ) ,在图( 6)中,有两种给已知条件的方式,一是已知∠BAD = ∠EAC,我们要快 速推出∠BAC = ∠EAD; 二是反过来已知∠BAC = ∠EAD,我们也能快速推出∠BAD = ∠EAC. 对于图( 7) 我们也有类似的结论.

5. 对顶角型全等三角形

对顶角型全等三角形是比较简单的,隐含的条 件就是对 顶角相等,即∠AOB = ∠COD.

篇14：《全等三角形判定》教学反思

根据《课标》要求，针对八年级学生的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，并通过“我回顾，我思考”“我探索，我发现”“我掌握，我应用”“我收获，我总结”“我实践，我提高”这五项活动既暗示本节教学思路，又体现“我学习我做主”。

具体体现如下：

一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。如图，在RtABc中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABcDEF，还需要添加哪些条件？你的依据是什么？

此题属于开放性试题，旨在通过此次的解决来复习回顾三角形全等的判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。在具体处理的过程中，学生根据已有经验添加条件后，教师适时引导总结属于添加的是：“两条直角边分别相等”、“一锐角和一直角边别相等”，还是“一锐角和斜边分别相等”，至此，教师适时抛出问题：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨的课题，显得的水到渠成。

二是在诱导尝试，探索发现环节。通过学生独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”的形成过程。在这一流程中，学生画图操作处理的很不到位。一方面，在读题并简单分析已知条件后，学生便开始动手画图，居多的学生画出了所要的三角形，但是，上黑板的学生只画了一部分，待另一学生起来回答又出现错误（利用角边角画）时，教师发现了问题所在是没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的学生接连出了错误，教师便直接给出答案，代替学生回答。这一处理，显得很是急躁，急于得出结果。另一方面，体现出教师教学机智不灵活，就是担心上不完而急于推进。事实上，追求高效的同时，有时候让课堂慢下来特别重要。

三是在变式练习的处理过程中，发现变式题的设置有重复现象，备课需要再细致。

篇15：《全等三角形判定》教学反思

昨天对三角形全等进行复习，教学目的是：使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等;体会文字命题转化为数学符号语言的过程，掌握文字命题的证明。

对于本单元的知识内容，学生很容易掌握，但是，与单纯的知识内容相比，更重要的是利用这些知识内容解决问题。因此，本课的复习就是重在证明题的分析方法上。

这一课的教学案设计是这样的，预习导学部分安排复习了定义、性质、判定方法;安排复习三角形全等的条件思路;安排复习找三角形全等的条件时经常见到的.隐含条件;三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。前置学习第二部分的三个选择题，有效地复习了“对应相等”、“两边夹角”、“边边角”和“角角角”不能的注意点。又安排了两次全等的证明题，并由命题的证明归纳文字命题：“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”，为学习文字命题的证明作好了准备，也训练了学生语言表达能力。

在前置学习的基础上，我让学生上台叙述例题1的证明思路，并由两条题目的分析思路的探究体会怎样分析和总结证题时常有的合理联想，如“由垂直想互余，互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角平分线想折叠”等等。接着学习例2和练习学习文字命题的证明步骤：根据题意画图形，结合图形写“已知”和“求证”，认真分析得“证明”。

这一课复习安排的内容比较多，学生思维训练很充分，证明和分析方法体会得不少，学生动手写证明的全过程偏少，文字命题的训练占全课的比重较小。

收获：

利用学生主动的探究，学生对三角形判定和性质掌握比较好，而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。

不足：

1、学生识别图形的能力差、如：“ASA”与“AAS”“HL”判别不清。

2、几何证明题一直是学生的一个弱点。学生存在会分析，但是书写不规范的情况。

3、构造三角形全等的能力不足。如：适当添加辅助线解决问题。

篇16：全等三角形的判定教学设计

------在“五个一”工程研讨会上的发言

巨野高级中学

张卫华 各位同事，大家好！

今天我代表初二老师说一下《怎样判定三角形全等》的设计思路。根据我校“15+30”与“5+6”模式，经过我们初二数学组讨论，我们看看是不是可以这样上一节课。

首先这节课是初二开学第二课时，第一课时学生了解了“全等三角形”的概念（即能够完全重合的两个三角形）和性质，在此基础上来探讨如何来判定三角形全等。

我们把本节课的目标定为两个：

一是要学生经历探索三角形全等的过程，从而理解、信服并掌握“边角边”这一判定方法。

二是利用“边角边”定理来说明与全等有关的问题。

本课的重点是“边角边”这一定理的应用，难点是这一定理的探索过程。本课将采取“启发诱导”式教学法，用“设疑------探索------发现------应用------小结”的过程，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理。

下面说一下教学过程。

首先对全等三角形的概念加以复习，因为这事本节课探索全等三角形条件的依据。此时学生关于三角形的判定在大脑中就是一张白纸，所以在复习有关概念后设计了这么几个问题：

1、请问如何说明三角形是全等的？

此时学生能回答的只能是全等的概念，即两个三角形能够完全重合，这恰恰是本节探索的前提基础。

2、三角形全等的性质是什么？

设计此问题的目的是启发学生从性质出发，逐步探索三角形全等的条件。三角形之所以全等，关键是他们对应的三条边和三个角相等。反之，当三角形的三条边和三个角都相等时，这两个三角形也能完全重合，即全等，但是这样做太麻烦，所以，引导学生从一对元素相等开始，逐步探索全等的条件。下面设置了三个活动，活动后同位之间进行对比。

1、保证两个三角形的一条边或一个角相等。

2、保证两个三角形的两边相等或两角相等或一边一角相等。这两个活动学生通过对比很容易发现两个三角形不一定全等，所以重点是第三个活动。

3、（1）画一个三角形，使它的一个内角为45°，加这个角的两边一边为6厘米，另一边为8厘米，画好后剪下，与同学比较。

（2）画一个三角形，两边分别为6厘米、8厘米，且6厘米边的对角为40°，画好后剪下，并与同学比较。

学生能发现有两边和一边对角对应相等的两个三角形不一定全等。

设计意图:将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，学生通过画一画、剪一剪、比一比以及教师在多媒体的动画演示自然地从实践中获得“SAS”判定方法，否定“SSA”，突破了本课难点。至此就得到了三角形全等的一种重要的判定方法：“边角边”或“SAS”。

下一个环节是应用，多媒体展示几个小练习，以独立思考、小组合作的方式来解决，看学生能解决多少。这种情况下学生应该会出现解题条理不清晰、过程不规范等情况，这样就再通过一个问题规范一下。最后再让学生总结收获与困惑，回顾知识，提炼方法。

篇17：《全等三角形判定》教学反思

一、坚持情景交融, 创设适宜情境, 使学生产生能动探究的“冲动”

由于初中生在学习活动容易受外界讯息的干扰和熏染, 出现制约学习活动有效实施的消极心理。实验心理学研究证明, 学生在良好内在情感的驱使下, 自主开展的学习活动效能是平常状态下的3-5倍。因此, 教师在全等三角形知识教学时, 可以抓住学生这一心理特性, 放大全等三角形知识的生活性特征, 认真研究分析章节知识体系内容, 找准该知识内容与现实生活的有效结合点, 设置出贴近学生生活实际, 借助激励性教学语言, 引导学生感知体悟问题情境内涵, 感受全等三角形章节内容的现实生活特征, 从思想上意识到探究活动的重要性, 从而使学生产生自主能动的探究意识。

如在教学“全等三角形的判定”时, 教师为增强学生探究知识的积极性, 在新知导入环节, 设置了“一群小朋友在操场上踢足球, 小明不小心将一块三角形的玻璃打碎了, 现在要去划一块一摸一样的三角形玻璃, 可以选用什么办法?”问题情境, 一下子就将学生学习的情感充分调动起来, 然后向学生提出“现有两根木棒, 它们的长分别是40cm和50cm, 若要钉成一个三角形木架, 则在下列四根木棒中应选取 ()

A.10cm的木棒;B.40cm的木棒;C.90cm的木棒;D.100cm的木棒”问题, 使学生从深层次认识到“全等三角形判定”知识在生活中无处不在, 从内心产生强烈的“共鸣”, 自觉主动参与到整个教学活动中, 为主动探究知识打下情感伏笔。

二、注重方法指导, 开展典型教学, 使学生掌握正确探究的“精髓”

教是为了不教。教学活动的出发点和落脚点是培养学生良好的学习能力, 实现这一目标的基础就是教会学生解决问题的方法和要领。但长期以来, 许多教师为追求教学活动的高效率, 往往忽视学生学习方法的传授, 致使学生不能领会和掌握学习的“要诀”。因此, 在全等三角形教学活动中, 教师要将问题解答要领的传授作为学生探究能力培养的根本要求, 结合目标要求, 选择具有典型特点的数学问题, 引导学生结合所学知识, 开展问题解答活动, 指导学生在分析问题、解答问题过程中逐步学会解题思路的确定、解题方法的选择, 从而在长期积累过程中找寻到问题探究的一般方法和路径, 为探究活动深入开展提供方法支持。

如在教学“已知:如图, Rt△ABC≌Rt△ADE, ∠ABC∠ADE=90°, 试以图中标有字母的点为端点, 连结两条线段, 如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种, 那么请你把它写出来并证明。”典型案例, 引导学生开展问题分析、思考和解答活动, 学生在问题解答过程中, 深刻认识到解决此类型问题的关键在于“正确运用全等三角形的性质及其判定全等三角形的方法”, 并能够进行灵活多样的运用。这一过程中, 学生通过问题解答活动, 掌握了进行此类问题探究的一般方法, 为学生提供了有效探究的能力基础。

三、发挥反思功效, 实施错题辨析, 使学生形成良好探究的“习惯”

问题:已知:如图所示, D是△ABC中BC边上一点, E是AD上一点, EB=EC, ∠ABE=∠ACE, 求证:∠BAE=∠CAE。

解题过程如下:证明:在△AEB和△AEC中, ∵EB=EC, ∠ABE=∠ACE, AE=AE, ∴△AEB≌△AEC……第一步;∴∠BAE=∠CAE……第二步

教师要求学生结合所学知识和解题经验, 指出上述问题解答过程中存在的优点和不足之处。学生在反思辨析过程中, 通过分析发现, 教师所给予的证明过程存在缺陷, 原因在于第一步证明方法不正确, 因此, 正确的证明过程应该为:

在△BEC中, ∵BE=CE, ∴∠EBC=∠ECB, 又∵∠ABE=∠ACE, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC.在△AEB和△AEC中, AE=AE.BE=CE, AB=AC, ∴△AEB≌△AEC, ∠BAE=∠-CAE,

教师此时让学生进行问题的“二次解答”, 形成正确的解题方法和过程。

上述过程中, 可以看出, 教师借助反思指导作用, 运用错例辨析的方式, 向学生出示问题过程, 引导学生开展反思辨析活动, 学生在反思辨析活动基础上, 通过数学语言, “说”出自己的观点和间接为其他学生探究活动提供指导作用, 促进学生在反思中改进, 在改进中树立习惯。

总之, 探究能力是学生学习能力的重要组成部分, 需要教师的精心施教。本人只是借助全等三角形章节知识进行简要论述, 期待同仁共同努力, 实现学生探究效能的有效提升。

摘要：本文结合全等三角形章节教学对学生探究能力培养进行了初步的阐述。

关键词：全等三角形,探究能力

参考文献

[1]《九年制义务教育数学课程改革纲要》

[2]刘碧清.《论探究能力培养》

篇18：三角形全等的判定教学设计说明

一、本课数学内容的本质、地位和作用分析

本课内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“11.2三角形全等的判定”（第三课时）.全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础．此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义．

发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一．本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力．同时，“11.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平．这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．

本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材.通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．

本节课的重点是：掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.二、教学目标分析

（一）目标

1.掌握角边角、角角边判定方法的内容.2.学会分析法、综合法解决问题.3.让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.4.逐步养成良好的个性思维品质.（二）目标解析

1.使学生掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法，会运用这两种方法解决问题.2.通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验；通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.4.探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．

三、教学问题诊断分析

基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺．本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等．因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法．另外，由于本节课所探究的两种方法，其图形不易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题.教学难点是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写.四、教法特点以及预期效果分析

根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和《几何画板》软件，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

为加强本节课所学内容与实际生活的联系，在教学设计中，加入了一个应用所学知识解决实际问题的环节，使学生了解数学知识可以为生活和生产的需要服务．