初中数学思维导图研究

初中数学思维导图研究（精选8篇）

篇1：初中数学思维导图研究

思维导图在初中数学教学中的应用研究

摘 要 思维导图以其形象生动、逻辑严密的特点，广泛应用在各个学科领域当中，特别是数学领域，思维导图可以和数学知识完美结合。运用放射状结构，将知识点以一定逻辑关系放置其中，清晰的呈现在学习者面前，便于学习和理解。本文首先介绍了思维导图的特征和制作方法，简明的讲解了思维导图的概念和如何绘制出一份完整的数学思维导图。然后给出了在初中数学教学中应用思维导图积极作用，最后阐述了思维导图如何应用到初中数学的教学当中。通过运用思维导图，提升学生的逻辑思维能力和学习能力。

关键词 思维导图 初中数学 教学研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

1思维导图的特征和制作方法

1.1思维导图的特征

思维导图模拟了人脑的神经放射结构，凭借形象化、具体化的图示展示认知结构和思维过程，后来被人们形象地称为 “心智图”。它与人类的神经网络类似都是由内而外地向四周发散，最中心的关键图形类似于人脑的神经元，向外发散无数的触角一般的图形。它以图形并重的形式，使人们的大脑潜能得到充分的开发利用，在对学习者思维的开发方面具有促进作用。

1.2思维导图的制作方法

数学思维导图的制作最直接的方式是教师在黑板上绘制，以一个概念、公式、定理或者词语等为中心，将与这个中心有关联的概念和公式逐级向下延伸，每一个子集主题的内涵和外延要一致，即上一级的概念要包涵到下一级或者上一级的公式或者定理可以推导出下一级的公式和定理，做到层次分明，主题明确。这种绘制初中数学思维导图的方法优势在于应用广泛，教师绘制方便和学生乐于接受、通俗易懂。

2在初中数学教学中应用思维导图积极作用

2.1容易记忆和理解初中数学知识

数学知识的学习是需要不断积累和不断深化认识，在学习新的数学知识时，会用到以前讲过的知识，这需要学生能充分理解所讲过的数学知识点，能通过之前积累的数学知识推导出新的知识点。思维导图完全可以将有关联的知识串联到一起，通过一定的规律或者逻辑，将新旧数学知识点很好地衔接到一起，方便了学生的记忆和理解。

2.2构建出学生的逻辑思维能力

学习数学的目的不是让学生能够解答出疑难复杂的代数方程和几何图形问题，而是通过解答数学题培养学生提升逻辑思维能力和解决生活当中遇到的数学问题。形式多样的思维导图，通过将数学知识以一定逻辑关系逐级向下传递，由最开始的抽象变成具体，培养了学生创新能力和逻辑思维能力。

2.3建立系统化的数学知识体系

初中数学的特点在于需要记忆的知识点较多且庞杂，所以学生需要自上而下整体掌握所学的数学知识，建立起属于自己的数学知识体系。全面的了解初中阶段数学知识点有助于学生理解和记忆繁杂的知识点。数学思维导图呈现的树状知识结构将复杂的无序的知识按照逻辑关系重新组合，并且在不断学习新的知识时，将所学的数学知识补充到已经建立起的知识系统当中，同化和加深对已有知识的理解。通过运用数学思维导图，在学习过程中积累、完善和更新数学知识体系，提升初中学生的自我学习能力、认知能力和创新能力。初中数学相对于其他学科来说，对于学生学习有一定难度，部分学生有可能学习新知识而忘掉了旧的知识或者出现只是关注不重要的数学知识而把重点知识忽略掉的情况。通过让学生绘制思维导图，可以将所学知识全部在一张思维图当中体现，初中学生只要浏览这张思维导图，就能把围绕某一主题的知识整体联系出来，而且重点知识往往都在一级或者二级子题当中，不用事无巨细的将所有知识都一一完全熟练运用。学习数学也需要详略得当，熟悉、理解和掌握区分清楚，学习过程不至于非常枯燥。学生形成系统化的数学知识体系之后，提升数学成绩易如反掌。

3思维导图在初中数学教学中的应用

在初中数学教学中，学生除在原有的知识积累基础上学习新的知识外，还要会运用所学知识解决新问题.因此对初中生而言，学习数学要记忆很多公式和解题的方法，对记忆力和逻辑思维能力要求较高.而思维导图强大的组织和促进记忆的功能正好符合初中数学教学的需求。比如在学习正方形知识时，通过思维导图，衍生出正方形与长方形两个干支，而长方形又可以衍生出平行四边形、四边形、不规则四边形.以此类推，将前面学到的数学知识加以整合和充足，不仅能起到对现有知识加深理解的作用，还能强化学生前面所学的知识。此外，在学习“二次函数”时，利用思维导图能够将知识点梳理清楚，便于激发学生主动思考的能力和欲望。如图1所示，该图涵盖了所有初中与函数相关的知识点，主题下面又分了很多子主题，学生在复习过程中，只需根据图表一一回忆即可，既方便又直观，是数学教学和学习中良好的辅助工具。

4总结

一个复杂的数学问题能够通过图形清晰、明确地表现出来，无形中也会减少学生的负担，增加学习的乐趣。数学思维导图的绘制正适合初中阶段学生的学习特点，方面学生记忆和理解，提升学生的逻辑思维能力和创新能力，学生和教师的沟通能更加顺畅，学习效率和质量也得到提高，最?K帮助学生提升数学学习成绩。

基金项目：本文是广州市教育科学规划2016课题“在数学问题解决中培养初中生逻辑数学智能的策略研究”（课题编号1201554506）的研究成果。

参考文献

[1] 刘柏.数学海洋“图”做舟――思维导图在初中数学教学中的融合[J].数学大世界（上旬），2017（10）：81.[2] 邹广华.简述“思维导图”在初中数学教学中的实践意义[J].数理化解题研究，2017（17）：24-25.[3] 樊晓辉.思维导图在初中数学教学活动中的运用分析探讨[J].考试周刊，2017（32）：26.

篇2：初中数学思维导图研究

一、全等三角形思维导图

二、相似三角形思维导图

三、几何初步和三角形思维导图

四、投影与视图思维导图

五、圆思维导图

六、实数思维导图

七、代数式思维导图

★ 数学教学计划思维导图

★ 初中上学期第四单元数学思维导图

★ 七年级下的数学思维导图

★ 初二下学期的数学思维导图

★ 初二的数学思维导图欣赏

★ 小学数学教研计划思维导图

★ 思维导图与演讲

★ 思维导图教学设计

★ 关于思维导图的简单学习方法

篇3：初中数学复习中思维导图的应用

关键词：数学复习,思维导图,自主学习能力,系统化

思维导图 (Mind Mapping) 是“世界大脑先生”托尼·巴赞教授在20世纪70年代引入到世界的。思维导图是运用符号、颜色、图像、文字等多种信息, 以图文并茂的方式表达和传递信息, 是促进思维激发和思维整理的一种可视化思维工具。思维导图使形象思维与抽象思维有机结合, 促使你更深入地思考, 制作思维导图的过程也就是培养创新思维的过程。然而对于大部分初中生来说, 他们的数学知识是零散的、琐碎的, 即使老师们在复习课中对知识进行总结和归纳, 真正转化为学生自身认知结构中数学知识成系统的, 却不多。知识只有让学生自己去动脑思考、动手整理才能把知识转化成自己的知识。学生进行数学知识的分析、整理、总结, 将已掌握的抽象数学知识可视化, 自己动手制作思维导图, 将知识内化为自己的数学知识, 数学知识系统化, 从而培养学生的自主学习能力。

一、数学思维导图的制作工具

思维导图的练习通常是从手绘开始的, 学生普通的笔记本再加上一些彩色笔就可以随心所欲地制作。其特点是:美观, 富有创造性, 易形成个人风格但不易保存和传播。绘制也可以使用计算机软件Mind Mapper, MindManager等在电脑上进行, 其特点是易修改、保存, 方便传播, 但相对手绘可能缺少些创造性和创新。

二、数学思维导图的几点建议

1. 制作中先确定主题中心, 再围绕主题去发散联想, 是由中央图形向四周放射的。

2. 色彩的运用可以提高记忆的效率, 建议使用3种或3种以上的色彩绘图。

3. 运用数字和标记可使思路更清晰, 层次分明。

4. 手绘过程中不要过度注重形式的完美, 而应放在理清知识要点及其相互关系。

5. 不要只是单纯的知识点罗列, 注意整理知识的同时分析知识关系、进行归纳和总结。

6. 使用思维导图要经历了解、应用、收益的过程, 所以运用时从绘制技巧、内容到创造力的发挥等方面来逐步提高。

三、数学思维导图的制作

1. 每日复习的思维导图。

每日的数学复习, 大部分是当天一节数学课知识的复习总结。可对当天数学知识点进行整理归纳, 也可补充在练习运用中遇到的问题、错题及对难理解知识点的强调。制作中通常以当天所学课的标题或知识点做中心主题, 然后找关键词向外做主分支, 然后再对每一个分支做发散小分支。例如, 复习整式这一节, 以整式为中心主题画在笔记中央, 然后分别以单项式、多项式、运用等做关键词为三条主分支, 再以单项式为一个小中心主题, 以概念、注意问题、举例为小分支, 再以概念为小主题做分支, 以此类推, 可结合下图做参考。绘制中可用颜色或符号等做知识重难点的标记。其他的思维导图的制作流程可利用此方法去得到。

运用思维导图来复习当天知识, 加强对未掌握知识的再次学习和记忆, 帮助学生明确并巩固当天所学知识, 理清思路, 提高运用知识解决问题的能力。也为单元知识的掌握及以后的学习做铺垫。

2. 每周复习的思维导图。

一周数学知识的复习, 是几节数学课的整理和总结。可以把这几节的课题作为主分支来呈现, 也可将课题归类出关键词做主分支, 然后再以主分支做小主题来做细分支, 以此类推。让学生理清数学概念及相关概念的区别与联系、性质、知识运用, 区分知识的重点和难点, 清楚一周所学的知识脉络, 也可相应配合着错题和典型题来做复习巩固。

3. 单元复习的思维导图。

学生独立将这一单元的知识进行总结整理, 会让学生更加清晰的认识本单元的学习内容。以单元名为中心主题, 利用课本章节目录中的课题来做思维导图的主分支, 再以每课题为小主题再做分支。在单元思维导图做好后, 以先前的课时思维导图为参考做补充和修改完善。

学生也可根据自己掌握的知识进行归类整理, 明确本单元的概念及相关概念间的区别和联系, 找准相关知识的关键词做主分支, 然后再对相应知识做分支。部分学生也可将本单元的知识与先前掌握的知识建立联系, 将新旧知识融合, 形成知识网络。此思维导图更加锻炼学生的数学思维、归纳整理能力和对数学知识系统性的理解。

单元复习的思维导图可以呈现数学知识间的内在联系, 加强本单元知识内容的整体认识, 形成一个清晰的知识框架。帮助学生构建一个有效的知识网络, 培养数学思维, 提升逻辑思维能力。

4. 期末总复习的思维导图。

期末总复习可以用单元复习思维导图做参考来进行制作。需要学生对本学期的知识结构及各知识点的联系有所掌握, 并在此基础上进行系统的整理, 理清数学知识的脉络, 构建属于自己的知识系统。在绘制的过程中不必面面俱到, 可以抓住重点章节或某些重要知识展开绘制, 学生也可根据自己的情况进行查漏补缺, 对未掌握的知识或难理解的知识来展开绘制。让学生对整本书的数学知识有一个系统的认识, 形成一个完整的知识脉络。

5. 数学专题的思维导图。

专题复习将数学相同类型的知识归类整理, 并在整理过程中发掘其相通的研究方法, 利用举一反三的形式更容易将知识系统理解并掌握, 甚至以前模糊的知识在这个过程中逐步变得清晰。例如研究三角形时, 从三角形的概念要素出发, 研究边、角、内部的线段, 并研究其特点, 然后再研究特殊的三角形的性质。就可以以此为基础来类比总结四边形、平行四边形的相关知识。将所学的知识连成知识网络, 使数学知识系统化, 同时训练了学生的数学思维和发散思维。

运用思维导图复习数学, 培养学生的自主学习能力, 锻炼学生的数学思维, 让学生学会将数学知识系统化。同时绘制的过程也是创作的过程, 让学生自己绘制杰作的同时, 体验数学的乐趣, 并从中获得成就感, 提高学习能力, 开发个人潜能。

参考文献

[1]李林英.思维导图与学习——学习科学与技术新探[M].北京:北京师范大学出版社, 2011.9.

[2]托尼·巴赞, 巴利·巴赞.思维导图[M].北京:中信出版社, 2009.4.

篇4：初中数学思维导图研究

【关键词】初中数学教学;思维导图;应用

数学是一门理论性、逻辑性较强的学科，初中数学作为初中教育教学的“三大支柱之一”，在教育教学中占有重要地位。在新课程改革的不断深入的背景下，初中数学的教学方法和教育模式等到了很大突破，其中思维导图教学方法的产生与应用，不仅强化了初中数学教学内容，便于学生的理解，也符合新课改教学理念的要求，在培养学生数学素养的基础上，提高了学生创新思维能力。

一、初中数学教学中思维导图的应用意义

初中数学教学中传统的“被动式”教育模式在一定程度上影响了学生对数学学习的热情和理解，同时也限制了学生的思维创作能力。在现今我教育教学改革深入推进的背景下，教师应该改变传统初中数学教学的弊端，采用符合时代发展的教学模式和方法，激发学生对数学学习的兴趣，在培养学生数学素养的基础上，提高学生的综合品质、实现真正意义上的教学意义。思维导图的本质和特征在一定程度上改变了学生的学习方式和学习认知。思维导图的绘制是不拘于格式限制和要求的，学生在绘制过程中可根据自己喜好发挥想象力绘制所学的数学思维导图[1]。学生通过对知识的掌握进行绘制，不仅有利于学生对数学知识的理解和系统化的认知，也激发了学生对数学学习的兴趣和积极性、参与性、自主学习性，并提高了学生的创造性思维能力。由此可见，思维导图在初中数学教学中的应用具有重要意义。

二、思维导图在初中数学教学中的具体应用

1.加深数学概念理解的应用

在初中数学的教材中，概念性的知识较多且更为枯燥乏味，但概念又是学好数学的基础内容，学生只有真正的理解概念，才能有效的运用概念进行解题[2]。然而，在现实初中数学的学习中，由于概念教学比较乏味，同时大部分学生对概念重视度较低，从而导致学生在以后的学习和解题过程中出现概念性的错误，影响学生成绩。思维导图的应用则有效的解决了这一问题，它将初中数学中的概念相联系，形成一个系统的、清晰有条理性的网络，从而帮助了学生对概念的理解和记忆。例如，教师在初中数学教学中利用思维导图将“一元一次方程、二元一次方程”的概念相联系，从而使学生对二者有了明确的认知与区分，便于解题过程中的应用。

2.课堂教育上的应用

由于初中数学课堂教学时间有限，但是课堂教学知识内容复杂、逻辑性强，很容易导致学生思维的混乱，降低课堂教学效率[3]。而学生利用思维导图的模式将教师将的知识重点、难点等进行随笔记录，不但能帮助学生加深对知识的理解，也有利于学生跟进教师的教学思路，从而提高课堂学习效率。教师应用思维导图的教学模式，将所要讲的知识内容结合学生的个性发展，制作成思维导图形式，并通过校园网平台分享给同学们，有利于帮助学生课前预习，使学生在课堂学习时集中精力学习知识的重点和难点，从而提高教师的课堂教学效率和教学质量。长期以往，有助于学生养成良好的课堂学习习惯，提高数学成绩和思维创造能力。

3.数学复习的应用

初中数学教学中复习是教师教学过程中的一项重要环节，也培养学生自主学习能力的关键环节，因此，数学课后复习对学生的数学学习具有重要意义。在传统的复习过程中，教师通过留“家庭作业”的形式帮助学生强化知识记忆，学生往往处于被动复习的状态，不利于学生思维能力的培养。思维导图的应用在一定程度上帮助教学解决了这一难题，学生通过应用思维导图复习数学知识，在绘制的过程中再一次强化了对知识的理解和掌握，同时也提高了学生的思维创作能力和自主学习能力。

三、思维导图在初中数学教学中的应用建议

教师在初中数学教学的过程中应用思维导图应注意：首先，在开展过程中要循序渐进。由于学生是一个独立的个体，每个人的个性发展情况不同，接受与创作的水平也就不同，因此，在实际操作中，要循序渐进，逐步引导学生完善思维导图。其次，科学有效的进行指导与点评。教师通过让学生展示并介绍思维导图，可有效的了解学生对知识的掌握情况，同时给予鼓励和正确的指导，有利于增强学生的学习信心，提高了学生学习乐趣和表达创造能力，从而实现教学目的。

四、结论

总而言之，思维导图在初中数学中的有效运用，将初中数学这一逻辑性、理论性较强的学科更为简单化、系统化，从而便于学生对初中数学知识的掌握，同时也在一定程度上培养了学生自主学习能力和对数学知识的运用能力，提高了学生的创新性思维。

参考文献：

[1]肖姝.思维导图在普通高中数学高考复习中的应用研究[D].贵州师范大学，2015.

[2]苏芸.小学数学教学应用思维导图[J].数学大世界（中旬），2016，03：50.

篇5：初中一年级数学思维导图

以下是导出的WORD文件的内容。

初中数学一 1 有理数 1.1 分类 1.1.1 正数 1.1.1.1 Subtopic 1.1.2 0 1.1.3 负数

1.1.3.1 在整数前面加上“－”号的数 1.1.3.2 负数的历史

1.1.3.3 负数与正数常用来表示一些意义相反的量 1.1.4 整数 1.1.4.1 正整数 1.1.4.2 0 1.1.4.3 负整数 1.1.5 分数 1.1.5.1 正分数 1.1.5.2 负分数 1.2 数轴 1.2.1 规定了原点、向右方向为正方向和单位长度的直线 1.2.2 原点左边为负数，右边为正数

1.2.3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 1.2.4 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。1.3 相反数

1.3.1 一对只有符号不同的数，互为相反数 1.3.2 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。1.4 绝对值

1.4.1 正数的绝对值是它本身 1.4.2 负数的绝对值是他的相反数 1.4.3 0的绝对值是0 1.4.4 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1.4.5 如果|a|＝a，则a>=0，a为正数或0 1.4.6 如果|a|＝－a，则a<0为负数 1.4.7 －a不一定是负数 1.4.7.1 a>0，则－a<0 1.4.7.2 a<0，则－a>0 1.4.8 一个数的绝对值不可能小于它本身。1.5 有理数运算

篇6：思维导图在初中数学的应用

——以《平行四边形章末复习》一课为例

凯里市第十二中学 姜宗倩

摘要：在这个知识和信息的时代，让学生具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要。学生面对无限的知识和有限的时间，知识学得越多，笔记记得越多，思维反而更加混乱。探索学生学习的最佳方式和途径，使学生达到最佳的学习效果和能力培养。通过寻找知识之间的联系，制作出一种有效的思维工具——思维导图，思维导图能促进建构性学习和知识整合，从而提高学习和生活的效率。本文以人教版八年级下册第18章平行四边的章末复习一课为例，阐述思维导图在课堂中的应用，并分享学生因思维导图的建构性思维和有趣性吸引，主动地积极参与课堂中。

一、思维导图在数学教学的必要性

在中学数学教学实践中，学生经常出现这些现象：

（一）、课堂知识听得懂，课后知识记不住。

（二）、课堂知识能理解，课后练习不会做。

（三）、熟悉题型能解决，陌生题型无从入手

这些现象凸显出学生学到的数学知识比较零散，学生没有进行知识整合，没有建立知识体系，不能灵活地运用所学知识和技能，同时学生的建构思维能力还有待提高。在新课程背景下，教师如何引导学生理清各知识之间的逻辑关系并且能够自主整合知识，建构有机的知识体系呢？在教学实践中，笔者发现思维导图是教师开展教学的一种较好的教学手段。

思维导图,也称心智图。由20世纪70年代被称为 “世界记忆之父”的英国著名学习方法研究专家东尼·博赞所创造的一种思维模式和学习方法。思维导图通过捕捉和表达发散，思维导图能够将大脑内部零乱、枯燥的信息运用图文并用的方式，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素有序的、条理清晰的可视化图表呈现出来，从而充分开发大脑潜能，极大激发人们的创造能力。它既可呈现知识网络，也可以呈现思维过程。基于思维导图可以让学生在绘制导图的过程将知识点梳理整合和强化巩固，这样的学习过程能很好的体现了建构主义理论的理念，在教育教学中会产生积极的影响。思维导图在教学方面的使用可以帮助老师迅速了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有

关键词：数学教学 学生 思维导图平行四边形

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针对性，更有成效；同时它也可帮助学生理顺知识脉络结构，提高记忆力，增强学习能力。

二、如何制作思维导图

思维导图促进中学数学课堂有效教学，教师应让作为课堂主体的学生，了解思维导图是什么，有什么好处，如何制作思维导图。目前制作思维导图的工具很多，除了word、ppt外，还有专门制作思维导图的专业软件如mindmanager等。但限于条件，在课堂上只探讨如何让学生体验思维导图的手工制作和黑板绘制。制作材料：白纸和多种颜色笔或者黑板和粉笔、你的大脑和你的想象。制作步骤：

（一）、首先把知识点的中心定为思维导图的主题并画在纸或者黑板的中央。主题 可以用关键词或图形来表示。主题是所学知识中表达核心意思的字词，应该是具体的、有意义的，有助于我们进行回忆。

（二）、其次由中心知识点延伸出下一层知识点定为“次主题”，“次主题”和主题一样可以用关键词和图形来表示。

（三）、在“次主题”后，罗列更为细节的要点。这个时候要注意的是，不要强迫自己用一定的顺序或结构来罗列要点。当任何一个知识要点出现的时候，尽可以自然地将它用关键词或者图形的方式表达出来，并把它和最相关的“次主题”连接起来。

（四）、整理思维过程。在完成思维导图后，再用阿拉伯数字把它们标记出来。任何一个“次主题”都要用一种颜色来表示。而且，如果可能的话，要尽可能用图像来表达一个关键字，这可以大大加深记忆。

三、思维导图应用于教学——平行四边形章末复习的教学片段

（一）、小组合作，课前准备

师:以学习小组为单位，制作本章知识思维导图，将本章的平行四边形、矩形，菱形、正方形的概念、性质，判定等的知识相互关系。

【教学意图】利用思维导图用形象的图形和丰富颜色吸引学生参与归纳平行四边形整章知识，先将知识点整合，建立知识思维，对已学知识进行加深领悟，知识点储备好，对练习训练才能做到灵活运用。在制作思维导图的过程中潜移默化的将平行四边形知识回顾，归纳一遍，提高知识归纳总结的方法和能力。同时也通过思维导图让教师了解学生掌握基本知识的程度，对后面的教学有的放矢。

（二）、展示优秀思维导图，每组派代表分析制作意图 师：各个组请派发言人展示本组成果。

生1：我们小组认为平行四边形本章的知识点多而杂，组织所有组员一起将本章知识进行回顾，并讨论如何梳理和整合本章知识点，我们利用课前时间一起将我们的思维导图制作在黑板上，主要想让同学们和老师更直观的体会我们的思维过程，我们利用形象的符号表达关键词，既直观又节省时间。

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生2：我利用多媒体展示我们组平行四边形的思维导图，我们组一起总结了平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理，同时我们组也一起回顾了这些图形的面积公式，也复习了两个“一半”三角形中位线平行且等于斜边的一半和直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。

【教学意图】学生展示本组制作的思维导图是学生制作思维导图的一种评价方式。通过课堂展示，学生再次回顾知识，锻炼学生的表达能力，通过思维导图的展示让学生感受到学生自己是课堂的一员，体现了学生是课堂的主体。附：学生优秀思维导图

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平行四边形章末复习中应用了思维导图，让学生在绘画中，将平行四边形整章的知识要点的关系进行梳理和整合。制作思维导图时，学生使用线条、图形、颜色、词汇、符号等元素，把平行四边形、矩形、菱形、正方形的相互关系层级图表现出来，把一长串枯燥的基本知识变成彩色的、容易被记忆的图画，帮助学生理顺知识脉络结构，能够增强学生的记忆能力和总体规划能力。思维导图在教学中的应用迅速帮助老师了解学生的思维动态，并对教学策略作出调整，使教学更有针对性，更有成效；理顺知识脉络结构后再以经典习题巩固，学生强化对所学知识并加深理解.四、思维导图在中学教学实践反思

（一）、思维导图还能利用于教师备课、学生课前预习、课堂笔记、解题思路等教学与学的环节中，接下来将进一步研究思维导图在数学教学中的应用，使思维导图成为教与学的有效策略。

（二）、思维导图作为一种思维方式，应该是逐渐养成的。所以不能急于求成，要让学生逐步养成这样的思维方式；

（三）、利用电脑软件来绘制思维导图快捷、美观，条理清晰,但如何在课堂上实现软件绘制思维导图是有待探索的；

（四）、思维导图只是一种手段，不能代替所有教法，在课前预习、课堂记笔、章末复习和学科复习时，可以帮助我们更好的理清思路，总结归纳更愉悦更有效地学习。

（五）、思维导图在数学教学和学习中渗透整合、梳理的思想，生活中的其他的事务也可以用思维导图的思想和方式来清晰表达，可以鼓励学生将这种思维方式应用到生活的各个方面。

思维导图在提高学生自主学习能力和梳理整合知识的建构能力同时，学会将思维导图的思想和方式尽可能多的应用于生活和学习的各方面，从而提高学习和生活的效率。数学教学留给学生的实际应用价值是分析问题和解决问题的能力和方法，思维导图制作和应用形成的思想和能力可以应用于实际事件分析、实施和总结的各个过程。希望通过我们师生不断的实践，最终使得思维导图的方法成为我们师生终身的一种学习习惯和一种思维方式。

参考文献：

[1] [英]东尼·博赞.思维导图 李斯译.作家出版社，1999

[2]胡亚云.思维导图在初中数学教学中的应用.《新课程：教育学术版》.2009

篇7：初中数学思维导图研究

适用年级 所需时间 八年级 课内八课时

主题单元学习概述

1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义

3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题

5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架

6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识与技能：

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则；

4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分；

6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念；

7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性；

8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：

1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识;6.用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：

1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想； 2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想； 3.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；

4.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；

5.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；

6.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.对应课标

1.抽象出分式概念；

2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则；

3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，归纳并掌握这些运算法则；

4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相联系的知识体系；

5.结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式方程解决实际问题，体会建模思想.1.什么叫分式？及其分式的意义.主题单元2.如何进行分式的乘除，加减运算？ 问题设计 3.解分式方程的步骤是什么？ 4.解分式方程需要注意什么？

专题一：相关概念 专题划分 专题二： 探究性质，运算法则 专题三： 实际应用 专题一 相关概念

所需课课内三课时

时

专题学习目标 知识技能：

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.经历分式的约分及其通分； 3.认识和了解分式方程的概念及增根； 过程与方法：

三课时）（四课时）

（

（一课时）1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则； 2.会进行简单的分式的乘除法运算；

3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;情感态度与价值观：

1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想； 2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想.1.怎样给分式，分式方程及增根下定义？

专题问2.分式的意义是什么？

题设计

3.分式如何来约分？

所需教学环境和教学资源

分式、分式方程课件，纸笔等

学习活动设计

第一课时：分式 活动一：预习作业

1.分式的概念:.2.分式有意义的条件：.活动二：引例

问题情景：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际 每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？

（1）这一问题中有哪些等量关系？

（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。根据 题意，可得方程： ．

问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。

问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，]现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其 销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

小结： 分式的概念：

分式有意义的条件：

分式无意义的条件：

活动三：典型例题

例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

例2：根据要求，解答下列各题

（1）当x为何值时，分式

无意义？

（2）当x为何值时，分式

有意义？

（3）x为何值时，分式

的值为0？

第二课时：分式

（二）活动一：预习作业

请同学们预习作业教材P68~P70的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题： 1.分式的基本性质:.2.什么叫分式的约分?根据是什么？

3.什么是最简分式? [来源:Z#xx#k.C om]4.分式的符号法则？ 活动二：引例

问题： 的依据是什么？你认为分式

与

相等吗？

与

呢？

引出分式的基本性质并用式子表示： 活动三：典型例题

例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?[来源

（1）

（2）

例

2、化简下列分式：

（1）

（2）

小结：1.分式的约分

2.注意事项：在应用分式的基本性质时，分式的分子与分母应同时乘以或除以同一个公因式。

3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是整数：

4.不改变分式的值，把分式分子和分母的系数化为整数：

第三课时：分式方程

（一）活动一：认识分式方程

问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费 是25元.如果设去年每立方米水费为x元.那么今年每立方米水费为

元。

小丽家去年12月的用水量是 立方米.今年7月份的用水量是 立方米.问题2：有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知 第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？

问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为 ㎏.（2）第一块试验田有 公顷？第二块试验田有 公顷？ X|k|b|1.c|o|m(3）你能发现这个问题中的等量关系吗？ K](4）你能根据面积相等列出方程吗？

题问3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行 驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客 车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？

（1）.你能发现这个问题中的等量关系吗？

(2）.你能根据等量关系列出分式方程吗？

比较左右两边的方程, 有什么不同? 活动二：总结

分母中含有 的方程叫做分式方程 评价要点

专题二 所需课1.分式及分式方程概念的探索过程 2.分式通分的的探索过程

探究性质，运算法则

课内四课时

时

专题学习目标 知识技能：

1.分式的乘除运算法则；

2.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 3.异分母分式加减法的法则及分式的通分；

4.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 过程与方法：

1.会进行简单的分式的乘除法运算;2.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 情感态度与价值观：

1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；

2.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值

1.分式的基本性质内容是什么? 专题问2.分式乘除，加减运算的依据是什么？ 题设计 3.如何进行分式通分？ 4.解分式方程需要注意什么？

所需教学环境和教学资源

分式、分式方程课件，纸笔等

学习活动设计

第一课时：分式的乘除法

活动一：自主探究

阅读课本74-76页，回答下列问题：

1、分式乘除法的法则是什么？

2、尝试用数学符号语言表示分式的乘除法法则。

3、完成教材中的“做一做”，谈谈你的感想。活动二：学习研讨

计算（1）

（2）

（3）

（4）

合作完成：（1）尝试给上面的4小题分类？

（2）说一说计算过程中每一步的依据是什么？

（3）在第（3）小题中2xy2是如何参与计算的？

（4）在第（2）（4）小题中分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先，以便约分。

（5）在第（2）小题中是分式的混合运算，此类题要特别注意.第二课时：分式的加减法

（一）活动一：创设情景，导出问题

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速 度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 活动二：探索交流，发现规律

讨论：

（1）同分母的分数如何加减？

（2）你认为

应等于什么？

（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

归 纳：

与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是。

第三课时：分式的加减法

（二）活动一：探索交流，发现规律

做一做：尝试完成下列各题：

与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：

异分母的分式相加减，先，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。活动二：典型例题

例2

第四课时：分式方程

（二）活动一：讲授新知

你能设法求出分式方程 的解吗？

解方程

解：方程两边都乘以6，得

3（3x-1）=12-(x-2)解这个方程，得x=

活动二：典型例题

例1.解方程：

解：方程两边都乘以2x，得

960－600=90 x 解这个方程，得x = 4 检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边

所以，x=4是原方程的根。

例2.解方程

（学生照例1自主完成）

解: 检验：

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程 的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。K] 总结：想一想

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

1.分式及分式方程概念的探索过程

评价要2.分式通分的的探索过程

点

3.在探索过程中小组合作的能力

专题三 所需课课内一课时

时 实际应用 专题学习目标 知识与技能：

用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：

用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：

经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.1.如何根据题意，列分式方程解决实际问题？

专题问2.利用分式方程解决实际应用问题的步骤是什么？应注意题设计

哪些问题？

所需教学环境和教学资源

分式、分式方程课件，纸笔等

学习活动设计

第一课时：分式方程

（三）活动一：自主探究

阅读课本92-92页，回答以下问题： 1.列分式方程解实际问题的一般步骤是什么？

2.列分式方程解实际问题的关键是什么？

3.课本中的两个问题都是将实际问题转化为数学问题，经历一个建立数学模型的过程，这体现了数学中的什么思想？ 4.谈谈你在阅读课本中的感想.活动二：合作探究

2010年4月14日，青海省玉树地区发生7.1级强烈地震，人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园，兰州某中 学师生自愿捐款。已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天多50人，且两天人均捐款数相等，这两天 参加捐款的人数共有多少人？人均捐款多少元？

思考：1.题中蕴含几个等量关系？分别是什么？

2.如何设未知数？有几种设法？

3.根据分析，本题有几种解法？

篇8：初中数学思维导图研究

关键词：思维导图,初中数学,教学,应用

一、思维导图的定义

思维导图是托尼·巴赞于20世纪70年代发明的,综合托尼·巴赞的说法和本人对思维导图的理解,思维导图是指:从中心的一个重点出发,层层递进,将与这个中心点相关的其他事物根据重要性和侧重点不同放置在干支和分支上,由此构成一个树状图形,再利用文字、图形、颜色等将不同的信息进行分类,同时与树状图的结构相配合,这样的图解方式称为思维导图.它是一种对信息、记忆、知识点进行高度组织的思维工具.通过思维导图可以将不同的信息加以分类,便于学生记忆的同时也增强了学生的理解能力.

二、思维导图在初中数学教学中的应用

1. 应用思维导图巩固数学旧知识

数学教学很注重知识的灵活运用.思维导图通过将不同的、琐碎的知识点串联在结构图中,起到整合和联系知识的作用.通过思维导图,学生在复习旧知识的同时更容易掌握新知识,增强学生的理解能力和知识记忆、运用能力.

通过思维导图可让学生更了解知识间的联系,通过不断变化和重组将复杂的知识点系统化,从而使学生轻松掌握知识要点.

2. 应用思维导图开展数学新知识教学

相比小学数学而言,初中数学对逻辑思维能力和推理演算能力要求较高.在初中数学教学中,学生除在原有的知识积累基础上学习新的知识外,还要会运用所学知识解决新问题.因此对初中生而言,学习数学要记忆很多公式和解题的方法,对记忆力和逻辑思维能力要求较高.而思维导图强大的组织和促进记忆的功能正好符合初中数学教学的需求.比如在学习正方形知识时,通过思维导图,衍生出正方形与长方形两个干支,而长方形又可以衍生出平行四边形、四边形、不规则四边形.以此类推,将前面学到的数学知识加以整合和充足,不仅能起到对现有知识加深理解的作用,还能强化学生前面所学的知识.

三、思维导图对数学学习的作用

1. 可让学生对数学知识点了解得更清楚

众所周知,数学知识是通过平时学习逐渐积累起来的,在理解的基础上进行知识积累才能提升数学学习水平,同时发展数学思维.思维导图就是利用了这种规律,将不同的信息进行重组,达到强化知识和便于理解知识点的目标.

2. 可培养学生的数学思维

学习数学的目的是使学生能够在日常生活中解决与数学有关的问题,而能不能学好数学跟是否具有数学思维有很大的关系.思维导图结构灵活,形式多样,最重要的是它的信息传递是层级递进的,由概括到具体,这对培养学生的创新思维和数学思维具有重要意义.

3. 可让数学知识系统化

数学理论知识是很简单的,但对某个数学题进行求解却是困难的.一般而言,解决一道数学题有多种解法,要想掌握多种解法就要学会灵活运用多种数学知识.由于数学知识点繁琐且复杂,有必要对数学知识进行系统化.通过思维导图,可以对复杂的知识进行归纳和系统化,有了思维导图后,学生就更容易了解知识难点,且能通过对数学知识点的重新认识,构建自己的知识体系.

4. 有助于学生构建知识体系

学生对于新知识的掌握一般都是建立在已有知识的基础上的,他们在掌握新知识后将重新建构自己的知识体系.学习过程就是一个不断“邂逅”知识的过程,新知识与旧知识都掌握好了才能真正提升学习能力.通过思维导图呈现的树状知识结构,学生可将知识进行重组和系统化,进而更好地同化新知识,构建更加完善的知识体系.

数学教学过程是一个枯燥的学习过程,通过让学生绘制思维导图,既可让学生巩固已有知识,加深对知识的理解,同时可以帮助学生构建新的认知结构,形成较完整的知识体系.通过思维导图,还可以培养学生的创新思维和数学思维,帮助学生更好地学习,从而有效提高初中生的数学成绩.