乘法的分配律教学设计

乘法的分配律教学设计（精选6篇）

篇1：乘法的分配律教学设计

“乘法分配律”教学设计 ——牛献礼老师的教学设计 教学目标：

1、经历观察、类比、猜想、验证、归纳等数学活动，进一步体验探索规律的过程，理解掌握乘法分配律并会用字母表示。

2、通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，提高学生的数学思维能力。教学过程：

一、创设情境：

1、（出示）学校为一（1）班30名新同学定做校服，每件上衣65元，每条裤子45元。每人一套，全班一共需要多少元？ 学生默读题目。怎样列式？让学生讲清楚列式的理由。方法一：65×30+45×30（30件上衣的钱加30件裤子的钱，就是一共要付的钱。）方法二：（65+45）×30（一套衣服的钱乘30，就是一共要付的钱。）随着学生口述列式，引导学生“图文对照”，借助具体图进一步理解算理。

2、在工人师傅成批的制作之前，他们会先做出一件样品，让学校负责买衣服的老师看一看是否满意。下面请同学们帮工人师傅一个忙，看看他做一套校服得用多大面积的一块布料？ 独立完成，全班交流：（90+110）×100（布料的总长度×宽度=布料的总面积）90×100 + 110×100（做上衣用的布料面积+做裤子用的布料面积=一套校服需要的布料面积）随着学生口述列式，图文结合，引导学生借助具体图进一步理解算理。

二、探究新知。

1、观察特征。师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢？（学生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？ 生1：左边的算式都有小括号。生2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。师：左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。让我们再来看看右边的两道算

“乘法分配律”教学设计

——牛献礼老师的教学设计

教学目标：

1、经历观察、类比、猜想、验证、归纳等数学活动，进一步体验探索规律的过程，理解掌握乘法分配律并会用字母表示。

2、通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，提高学生的数学思维能力。

教学过程：

一、创设情境：

1、（出示）学校为一（1）班30名新同学定做校服，每件上衣65元，每条裤子45元。每人一套，全班一共需要多少元？

学生默读题目。怎样列式？让学生讲清楚列式的理由。

方法一：65×30+45×30（30件上衣的钱加30件裤子的钱，就是一共要付的钱。）方法二：（65+45）×30（一套衣服的钱乘30，就是一共要付的钱。）随着学生口述列式，引导学生“图文对照”，借助具体图进一步理解算理。

2、在工人师傅成批的制作之前，他们会先做出一件样品，让学校负责买衣服的老师看一看是否满意。下面请同学们帮工人师傅一个忙，看看他做一套校服得用多大面积的一块布料？

独立完成，全班交流：

（90+110）×100（布料的总长度×宽度=布料的总面积）

90×100 + 110×100（做上衣用的布料面积+做裤子用的布料面积=一套校服需要的布料面积）

随着学生口述列式，图文结合，引导学生借助具体图进一步理解算理。

二、探究新知。

1、观察特征。

师：同学们，看看这些算式，老师发现左边的两道算式感觉蛮像的，你们觉得呢？（学生纷纷点头赞同）那你能说说它们像在哪些地方呢？

生1：左边的算式都有小括号。

生2：左边的算式小括号外面都乘上一个数。

师：左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。让我们再来看看右边的两道算式，它们有相同的地方吗？

生1：它们都是先算出两个数的乘积，再相加。

生2：我想补充一点，在相乘的两个数中有一个数是相同的。师：确实是这样的！

2、引导学生验证，将左右两边的算式组成等式。师：两边算式的结果相等不相等，我们怎样才能知道？ 生：计算。（师生共同口算第一组算式）

师：通过计算，第一组算式左右两边都等于3300，在数学上我们可以用等号连接。（师用等号连接第一组算式）接着我们来看第二组算式，咱们提高点要求，谁有本领不用经过精确的计算也能作出判断？可以互相讨论讨论。

（学生讨论）

生：右边算式中的90×100是90个100，110×100是110个100，合起来是200个100；左边的算式正好也是200个100，所以是相等的。

师：非常精彩！从乘法的意义着手，同样说明了问题。现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。（师用等号连接第二组算式）

师：这两道算式结果是相等了，那算式之间究竟有没有什么联系呢？让我们再轻声地读一下每一道等式，看看有什么发现？

（生轻声读算式）

生：第一道等式左边是65和45的和与30相乘，右边是65和45分别与30相乘，再把两个乘积相加。

师：问题的关键是这样变化后，计算的结果是—— 生（齐）：相等的。

师：是呀，带着这样的想法一起看看第二道等式。

生：左边算式是110和90的和与100相乘，右边算式是110和90分别与100相乘，再相加，结果一样。

师：同学们，这两道等式左边的算式先算加法后算乘法，右边的算式先分别相乘再相加，改变了运算的顺序，结果却不变，这样的现象是巧合吗？

生：不是！

师：既然大家都这么肯定，那现在老师写一道算式，你能很快写出一道与它得数相等的算式吗？

板书：（15＋10）×4 生：15×4＋10×4。（对应先前算式板书）师：结果究竟等不等？

生1：我们可以分别计算，左边的算式计算结果等于100，右边的算式结果也等于100，所以相等。

生2：我不用算也能发现它们相等。左边算式表示25个4，右边算式是15个4加上10个4，也是25个4，正好相等。

师：哎！看来你们还真发现了一些名堂。那具备这种规律的等式就这三个？ 生：无数个。

师：口说无凭，下面就请每位同学在练习本上写出两个例子吧。要求先写两道符合这种规律的算式，再验证两边是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。

（学生举例并小组交流）

师：谁愿意将你的例子说给大家听听。

生1：我的第一个例子是（1＋2）×3=1×3＋2×3。师：怎样证明相等呢？

生1：我是计算的，两个算式都等于9。

生2：我写的是（100＋50）×20=100×20＋50×20，左边算式等于3000，右边算式也等于3000。

师：这个例子计算起来要麻烦一些，能利用乘法的意义来验证吗？

生：左边算式表示150个20，右边算式是100个20加上50个20，正好也是150个20。师：老师知道，还有很多同学想和大家分享自己的例子，但有限的时间不允许每个同学上来展示自己的例子，现在请大家想一想，假设我们班每人写的2个例子都不一样，咱们班35人，共70个例子，再加黑板上的4个例子，一共有了74个例子，举完了吗？

生：没有！

师：既然没有，那么如何保证猜想的正确呢？（学生面露困惑之色）数学上常用的方法是进行适当分类，例如，先在一位数范围内验证，再向两位数、三位数、四位数的范围拓展，还要重点看看“0”这个特例是否成立，这种验证方法能保证猜想的正确。另外，还可以用举反例的办法来验证，有没有哪位同学举出符合特征的算式却不相等的例子？

生：没有！

师：确实，凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的。现在问题来了，都说有无数个这样的例子（在先前板书下面板书：……），那如果非要你写出一个等式就能包含所有的例子，你会吗？在练习本上试着写一写。学生独立思考，全班交流： 生1：(a＋b)×c=a×c＋b×c。生2：（□+△）×★=□×★+△×★ 生3：（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

……

师：这些方法都能概括我们发现的规律吗？（能）你认为哪种方法更好？说说理由。师：数学上常用的是字母表达式【板书：a×c＋b×c =(a＋b)×c】，简洁明了，说起来就方便多了。这一规律还有个名字——

生：乘法分配律。（板书：乘法分配律）

师：对！两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。数学家们给这一规律起的名字叫——乘法分配律。它还可以用图形语言表达：

（出示）

师：想一想，乘法分配律中“分”、“配”、“律”体现在哪呢？

归纳：c组(a+b)“分成”c个a加c个b；c个a加c个b“配成”c组(a+b)；“律”即规律。师：现在我们一起回顾一下刚才的学习过程，我们是怎样得到“乘法分配律”这个规律的。（归纳：猜想——验证——结论）

三、回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认识 1．回顾两位数乘一位数的口算。

师：其实说起乘法分配律，大家并不陌生，在我们以前的学习中就已经接触过，现在让我们一起回顾一下。

二年级我们学过“两位数乘一位数”：14×2是怎么算的？你能找到乘法分配律的影子吗？

生：把14可以分成10和4，2个10 和2个4加起来正好是28，所以14×2=28。师：将这种想法用等式表示出来就是14×2=10×2＋4×2，这样的想法不正符合我们刚学的乘法分配律吗？

2、回顾长方形的周长计算方法（出示篮球场图片）

师：怎样求出篮球场的周长？ 生1： 28×2＋15×2 生2：（28＋15）×2 师：这两道算式自然是相等的【出示：28×2＋15×2=（28＋15）×2】，你再仔细看看这道等式，想到了什么？

生（齐）：乘法分配律！

师：看来，咱们数学学习前后有着非常密切的联系，这就告诉我们要扎扎实实地上好每节课。

四、巩固练习：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（课件逐一出示）（42+35）×2=42×□+35×□ 15×26+15×14=□○（□○□）72×（30+6）=□○□○□○□

2、出示：（20－8）×5=□○□○□○□ 师：感觉有些不一样了吧，你觉得可能等于什么?

生：25×5-8×5

师：怎样才能确认呢? 生1：可以算一算。左边的算式等于60，右边的算式也等于60。

生2：也可以直接想，左边算式是12个5，右边算式是20个5减去8个5，也是12个5。

师：面对这道等式，回想我们刚学的乘法分配律，你能联想到什么? 生：(a-b)×c = a×c-b×c。(课件出示)

师：这样的联想究竟对不对？你能用刚才我们研究乘法分配律的方法，尝试着自己来研究吗? 学生举例验证，全班交流。

师：同学们，刚才通过联想，我们将乘法分配律由“两个数的和”拓展到了“两个数的差”。这是一种很有价值的思考。你还能联想到别的吗？（引导：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变? 怎样验证？）

三、课堂总结。

这节课我们学习了什么？我们是怎么得到乘法分配律的？你学到了哪些有用的方法？

篇2：乘法的分配律教学设计

一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。

教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。

我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。

总之，这个关键今天并没有完成好。

二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。

在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（６５+４５）×５＝６５×５+４５×５.和６５×５+４５×５＝（６５+４５）×５。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（６５+４５）×５写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（Ａ+Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ+Ｂ×Ｃ和Ａ×Ｃ+Ｂ＝（Ａ+Ｂ）×Ｃ。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性采用的是这一条。

三、练习中注意乘法分配律的变式。

乘法分配律的意义是用，是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第２题中的７４×（２０＋１）和７４×２０+７４.一定要学生说清楚括号中的１是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第５题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。

篇3：乘法分配律教学难点的突破策略

在学习乘法分配律之前, 学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律, 并能应用这些定律进行简便计算。按理说, 同为数量的恒等变换关系, 有了先前学习的经验, 乘法分配律应该是一个比较容易学习的内容。然而, 现实情况却恰恰相反。在实际教学中, 前面的几种运算定律学生一般都很容易掌握, 教学效果也比较好, 但学习乘法分配律后, 简便运算的错误明显增加, 甚至之前已经掌握的其他运算定律在简便计算时也经常出错了。

对此, 笔者仔细分析了以往的教学设计, 收集了学生出现错误的各种类型并逐一分析原因, 对教材的知识结构和教材编排特点作了深入的研究, 发现学生应用乘法分配律进行简便计算错误较多的原因有多个方面:首先, 乘法分配律的结构特征与其他定律相比更复杂, 从一种运算发展为两种运算, 学生的记忆、理解和应用更麻烦;其次, 乘法分配律的语言表述更抽象, 一些学生的死记硬背不仅不能增加对这一定律的理解, 还会造成更大的记忆负担;第三, 由于涉及了两种运用 (进而还可能考虑减法与除法的形式类比) , 用乘法分配律进行简便计算的变式题形式多样:有正向思考、也有逆向运用;既要关注数据特征, 又要考虑运算变换;既可以直接应用, 还可以数据拆分后灵活使用, 学生掌握起来难度更大;第四, 先前其他定律的学习对乘法分配律的教学不仅没有产生正迁移, 甚至还有负迁移的嫌疑。如与乘法结合律易产生混淆, 更容易产生乱套公式现象等。

以上问题只是学生在学习过程中出现的表象, 许多教师在教学中即使看到了这些现象, 大多都是采用加大练习量的方法来纠正, 却不知反复的演练、讲解、订正, 只会让学生心存压力与畏惧。其实, 究其根本原因, 大量错误的产生是因为学生对乘法分配律只是一种形式上的记忆, 缺乏对数量运算关系的深刻理解。

那么如何让学生更好地掌握和运用乘法分配律, 为以后的数学学习打下扎实的基础呢?笔者对此作了一些尝试, 并取得了一定的效果。

一、换种读法, 化深奥为形象, 更易理解

如何让学生清晰地建构起乘法分配律的数学模型, 这是教学的基础, 也是理解的前提。要让学生将乘法分配律有效地印在脑海中, 用自己最能理解的方式描述是一个非常有效的策略。如人教版课本中对乘法分配律是这样表述的:“两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们与这个数分别相乘再相加, 这叫作乘法分配律。”这一条由大量的数学术语堆积而成的抽象定义让学生感到“深奥”难懂, 对于小学生来说理解记忆有一定困难。对此, 笔者采用了以下教学方法:

步骤1:让学生独立使用不同的方法列式, 多数学生能列出25×4+25×2和25× (4+2) 两种不同的算式。

步骤2:要求学生互相说说每个算式的意义:25×4+25×2表示先求上午和下午各种多少棵, 再求一天共种多少棵;25× (4+2) 表示先求一天种了多少小时, 再求一天共种了多少棵。

步骤3:引导学生用乘法的意义进行比较, 25×4+25×2表示4个25加上2个25, 25× (4+2) 表示4加2个25。接着要求用这样的方法描述成等式:“4个25加上2个25等于4加2个25”, 或者“4加2个25等于4个25加上2个25”。这样换了一种读法, 看似简单, 实质是让学生真正理解了算式的内涵, 加深了对乘法分配律具体算式的理解。

步骤4:对于用字母来表示的乘法分配律a×c+b×c= (a+b) ×c, 试着让学生用上述方法读:“a个c加上b个c等于a+b个c”。比较我们通常的读法:“a乘c加上b乘c等于a加b的和乘c”, 前者是利用乘法意义的意读, 而后者是利用数学术语的直读。实践证明, 仅仅由于两种读法的不同, 对于小学生来说, 对分配律的理解与记忆效果是大相径庭。

二、打个比方, 化抽象为具体, 更易区别

笔者仔细分析学生作业中的错误, 发现其中最常见的错误是与乘法结合律等以前学的运算定律产生混淆。例如:25× (40+4) =25×40×25×4;25× (40+4) =25×40+4;25× (4×40) =25×4×25×40等等。

为了让学生在简便计算中不会混淆用乘法分配律还是用乘法结合律, 笔者首先让学生进行对比练习:25× (40+4) 和25× (4×40) , 引导学生说说题目的异同、进行简便计算的不同以及两题各自分别用什么作计算依据。

在小结时通过打比方提醒学生注意:“乘法分配律与乘法结合律如同一对双胞胎, 像我们班级里的王林旭和王林威, 平时他们穿着一样, 教室外老师常常分辨不清, 你们会弄错谁是谁吗?”学生都说不会。教师又问:“他们长得这么像, 你们为什么不会认错?”几乎每个学生都能说出他们一些细小的区别。教师相机提出:“现在乘法分配律与乘法结合律这对双胞胎也需要你们认真观察, 仔细辨认, 你们会区分吗?”大家大声喊道“会”。一个小小的比方, 因为是学生熟悉的人物, 因此更能激发学生的学习情绪, 也在无形中加深了学生的印象。

教师随机进行巩固练习:“我们来试一试125×88, 可以怎样简便计算?”学生都很有兴趣、非常仔细地做了起来, 汇报时都信心满满:“88拆成80+8, 是加号, 用乘法分配律, 分成80个125和8个125”。“88拆成8×11, 是乘号, 用乘法结合律, 8与125先乘, 再乘11”。在之后的练习中, 学生自觉地以辨认“双胞胎”为鉴, 计算错误明显减少。

这一次的“双胞胎”比方虽然笔者是借用了该班中独有的双胞胎资源, 这在其他班中很少见, 但是化抽象为具体的方法却是值得借鉴的。比如在其他班级的授课中, 笔者则用学生比较熟悉的卡通人物、明星等作为举例, 引导学生自主产生仔细观察、辨认特征的意识, 同样十分有效。

三、一题多变, 化刻板为灵活, 更易巩固

利用运算定律进行简便计算, 题目形式多样, 对小学生来说出现计算错误也是在所难免的, 尤其是在乘法分配律教学之后, 如何灵活使用运算律, 常常让许多学生束手无策。为此, 笔者通过设计变式题和对比题, 来对学生进行强化训练, 将学生原先刻板地套用公式转化为能灵活地运用定律, 从而提高计算能力。考虑到练习题的设计要少而精, 要富有思维含量, 从而点燃学生思维的火花, 达到知识巩固的目的, 笔者对题目的设计作了精心考虑。

例如:小明不小心打翻了墨水, 作业纸有部分看不清了——简便计算:25×。“你能帮小明将题目补一补吗?补充后的题目希望能用运算定律简便计算, 看谁补得多, 同类的一种就可以了。”学生出现了各种不同的补法:补12——25×12=25×4×3;补42——25×42=25× (40+2) ;补99——25×99=25× (100-1) ;补401——25×401=25× (400+1) ;补13+75×13——25×13+75×13=13× (25+75) ……

接着, 要求学生给这些题分一分类, 并说一说你是根据什么分类的?这一环节的设计, 教师没有对分类的数量等作出具体的要求, 不同层次的学生可以量力而为, 学困生也能写出一两题。由于题目是由学生自己设计的, 这使得他们在计算时更加投入, 运算定律的应用也更加仔细, 效果明显;而“分一分类”是对简便计算结构模型的一次自主整理, 学生的认知结构得到完善, 思维得以拓宽, 简便计算也得到了巩固。

乘法分配律一课的研究留给笔者最大的启示在于, 教学难点的突破关键在于教师适当的引导与点拨, 从而充分地调动起学生自主学习的积极性。同时, 抽象的内容越是形象化、学习内容与学生的生活越是贴近, 越能促进学生牢固地掌握知识。

篇4：对乘法分配律教学的探讨

【关键词】发散性思维训练;乘法分配律;数学学习;运算规律

乘法分配律是乘法三个运算定律中最难掌握的一个。原因有二，一是学生的感性认识比较少，平时学习中虽然在一题多解中见过这样的形式，却对它们之间为何有这样的关系不理解;二是乘法分配律形式变化比较大，学生原来接触的运算定律形式变化不大，原来是几个数变来变去还是这几个数，而乘法分配律最标准的展开式还得从三个数变成四个数，学生掌握起来比较困难. 说起乘法分配律，不少人都认为它只是一个运算规律.其实在数学学习和应用中，它还是一种全新思维.如果教师能充分认识它的内含，拓展它的外延，并利用这一规律对学生进行发散性思维训练，必将有助于学生良好数学思维习惯的培养，从而全面提升学生解决数学实际问题的能力。

（一）导入：长期以来乘法分配律的教学缺乏算理支撑，在教学实践中学生对该内容的掌握并不能达到预期的效果，其原因是学生没有从本质上去理解乘法分配律的含义。通过多种尝试，我找到了把整数乘法的意义融入乘法分配律的教学中去的方法，效果很好。其做法是：出示例题7+7+7+7+7+7=？。可以改写成7×6，表示6个7相加，用乘法口诀是“六七四十二”。在这里7的名称叫“相同加数”，6的名称叫“个数”。我再出示例题7+7+7+7=？。改写为乘法算式是7×4，7是“相同加数”，4是“个数”。这个环节的训练主要是让学生理解并掌握“相同加数”和“个数”这两个概念，为以下的乘法分配律教学奠定基础。

（二）建构模型：在学生理解并掌握“相同加数”和“个数”这两个概念之后。把以上的两个式子连起来（7+7+7+7+7+7）+（7+7+7+7）=？。改写成乘法算式是：7×6+7×4。一道典型的乘法分配律范例就出来了。其表示的意思是6个7加上4个7是10个7，10个是6个加上4个而得的。也就是把它们的个数先相加，再乘以相同加数。例子7×6+7×4=（6+4）×7=10×7=70。这样乘法分配律的解题思路就出来了。学生也很容易明白式子的算理。乘法分配律用字母表示是a×c+b×c，c是相同加数，a是个数，b也是个数。方法是：先把它们的个数相加，再乘以相同加数。a×c+b×c=（a+b）×c。

（三）变化：理解算理的意义在于了解乘法分配律的本质。如例题（40+4）×25。学生通过上述两个阶段的学习，就能很快说出25是相同加数，40是个数，4也是个数。表示40个25加上4个25，用算式表示为（40+4）×25=25×40+25×4=1000+100=1100。乘法分配律用字母表示（a+b）×c，表示a个c加上b个c，从而得出（a+b）×c=a×c+b×c。通过上面三个步骤的教学使学生知道乘法分配律的运算与逆运算都可以用相同加数与个数的知识来理解。通过这样的建构模型，让学生明白了算理，为深层次的学习打下基础。

（四）拓展：在掌握了乘法分配律知识的基础上，让学生能解答各种变化题型才是我们教学的关键。如在算式62×103-62×3中。62是相同加数，103是个数，3也是个数。表示的意思是103个62减去3个62就是100个62。其方法是：先把个数相减，再乘以相同加数。又如算式45×99+45。45是相同加数，前面是99个，后面的45单独在表示1个，相加起来也就是100个45。再如算式78×102。102比100多2，在这道算式里可以先把102分成100+2。78×102就变成了78×（100+2），78是相同加数，100和2都是个数，表示100个78加上2个78。从上述可看出这些例子是在对乘法分配律掌握的基础上的提升，仍然可以用相同加数和个数的知识来理解并解答。学生很容易明白算理。

（五）延伸：经过了对整数类型的乘法分配律讲解，为学生对乘法分配律的掌握提供了理论依据，为学生今后学习小数类型的乘法分配律和分数类型的乘法分配律打下了基础。如算式：3.2×6.3+3.7×3.2。3.2相当于相同加数，6.3相当于个数，3.7也相当于个数，仍然可采用先把相同个数相加（减），再乘以相同加数的方法。分数类型的也一样去解答。可以达到举一反三的效果。

【参考文献】

[1]王海峰.“学教合一”理念在数学教学中的运用初探.《小学教学参考》2014-36期

[2]冉多海.构建有效和谐课堂，促使数学教学高效.《小学教学参考》2014-30期

[3] 陈玉翠. 激发学习兴趣.提高学习成绩.《吉林教育》.2014-32期

篇5：乘法分配律教学设计

教学目标：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。教学重点：指导探索乘法分配律。教学难点：发现并归纳乘法分配律。教

具： 课

件 教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？

小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

（二）开放探究，建构规律

1．情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：（课件播放），提出问题，引发学生思考：（1）请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？ 学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？ 学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？

（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？

（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。（4）谁愿意接着汇报？ 2．第一次发现

（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。

（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？ 板书：（50＋60）×3 = 50×3＋60×3（75＋68）×5 = 75×5＋68×5（80＋65）×6 = 80×6＋65×6 3．第二次发现

（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?

（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？

（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完那就有规律存在。4．归纳总结：

（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。

（3）有什么不懂的词吗？ 5．个性化理解（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆

（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

（a＋b）×c=a×c＋b×c（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？

[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

（三）激活联系、应用规律。1．请你把相等的两个算式连线。

（8＋13）×4

41×（3+27）3×（21＋6）

7×5 +8 41×3 +41×27

3×21 +3×6 7×（5＋8）

8×4 +13×4（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？

（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？ 2．根据乘法分配律填空：

（83＋17）×3＝□×□○□×□

10×25＋4×25=（□○□）×□

（1）谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？

（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？

（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3．联系旧知、同已有知识建立联系。谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？

[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

（四）课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？

（五）板书设计：

乘法分配律

（50＋60）×3 = 50×3＋60×3

（75＋68）×5 = 75×5＋68×5

（80＋65）×6 = 80×6＋65×6

……

（a＋b）×c = a×c＋b×c 教学流程图：

联系实际

感知规律

开放探究

发现规律 类比归纳

总结规律 质疑联想

验证规律 律 lv律

应用规律

解决问题 梳理知识

激活联系

同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？ 生1：（72＋28）×2 生2：72×2＋28×2（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？ 生：可以 板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2 出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？

师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）

生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。师：有没有用不同的方法的？ 生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32 师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生：可能有规律。师：真的有规律吗？

【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？ 生：不能。

师：那该怎么办？

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。（生举例验证）汇报： 生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5 师：你计算过了吗？

生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其他同学还有吗？ 生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5 生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2 „„

师：同学们都找到了这样的式子吗？ 生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？（生思考）

生：老师，我能。师：你说说看。

生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。师：同学们，你听明白了吗？ 生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？ 生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4 „„

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能，两边的结果一定相等。

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】 师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？ 生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C 生

4、（a＋b）×c=a×b＋a×c 生

5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

（通过读式子，完善语言表达）【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来„„。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56×（19＋28）=56×19＋28 64×64＋36×64=（64＋36）×64 32×（3×7）=32×7＋32×3

2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）①（42＋25＋33）×26

①20×25＋4×25 ②36×15－26×15

②(66＋34)×66 ③66×66＋66×34

③42×26＋25×26＋33×26 ④38×99＋38×1

④（36－26）×15 ⑤（20＋4）×25

⑤38×（99＋1）

师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。生

1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？ 生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。

师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？ 生1：不是.生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的？

生：我们刚才做的都是带“＋”的，可是这个是“－”。师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c 师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？ 生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？ 生:能。

3、合理选择，算一算。312×12＋188×12 101×87（53＋47）×23 【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？ 板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维能力得到了发展。】

乘法分配律的教学设计(2009-07-09 17:42:15)转载▼ 标签： 乘法分配律 教学设计 教育 分类： 教学设计

乘法分配律的教学设计 大峪二小

邓春香

一、指导思想与理论依据： 《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

二、教学背景分析：

学生情况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。

教学内容分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。

教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念，运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

三、本课教学目标设计：

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

四、教学过程及教学资源设计：

（一）生活引入，感知规律

1．在家里，你最喜欢谁？我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2．爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。3．爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说？

4．我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？

5．小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

（二）开放探究，建构规律

1．情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：（课件播放），提出问题，引发学生思考：（1）请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？ 学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？ 学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？

（2）请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？

（3）说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。（4）谁愿意接着汇报？ 2．第一次发现

（1）仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。

（2）我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？ 板书：（50＋60）×3 = 50×3＋60×3（75＋68）×5 = 75×5＋68×5（80＋65）×6 = 80×6＋65×6 3．第二次发现

（1）再观察这三组算式，还有什么发现吗?

（2）同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？

（3）每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?举不完那就有规律存在。4．归纳总结：

（1）你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。

（3）有什么不懂的词吗？ 5．个性化理解

（1）你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆

（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

（a＋b）×c=a×c＋b×c（2）这些等式都表示什么意思呢？（同桌讨论，然后汇报）（3）对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？

[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

（三）激活联系、应用规律。1．请你把相等的两个算式连线。

（8＋13）×4

41×（3+27）3×（21＋6）

7×5 +8 41×3 +41×27

3×21 +3×6 7×（5＋8）

8×4 +13×4（1）你为什么连得这么快？是计算了吗？

（2）这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？ 2．根据乘法分配律填空：

（83＋17）×3＝□×□○□×□

10×25＋4×25=（□○□）×□

（1）谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？

（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？（3）小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3．联系旧知、同已有知识建立联系。谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？

[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

（四）课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？

（五）板书设计：

乘法分配律

（50＋60）×3 = 50×3＋60×3

（75＋68）×5 = 75×5＋68×5

（80＋65）×6 = 80×6＋65×6

……

（a＋b）×c = a×c＋b×c 教学流程图：

联系实际

感知规律

开放探究

发现规律 类比归纳

总结规律 质疑联想

验证规律 律 lv律

应用规律

解决问题 梳理知识

激活联系

五、学习效果评价设计

本节课体现以下几个特点： 1．贴近生活、引导发现。《课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发，设计了“我爱爸爸和妈妈”这一游戏，有助于学生掌握乘法分配律的结构特点，培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。设计的生活题材，帮学校计算为一、二、三年级更换桌椅所花钱数，拉近了学习内容与学生现实生活之间的距离，因而也扩张了数学学习的现实意义，从中，学生能够更加充分的感知“乘法分配律”知识的存在。2．构建动态生成的数学课堂。

“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成，学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律过程，突破了教学难点。3．促进个性化的学习。跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架，实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学” 让学生建立对数学知识的个性化理解。因此，我没有按统一的要求去指挥学生，而是以一个比较广阔的问题空间为背景，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

本节课，我在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上，充分挖掘教材选择适当的教学策略营造情境，架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁，使学生积极参与、体验，在已有知识经验的支持下，自主能动的探索乘法分配律实现数学的再创造。

篇6：乘法分配律教学设计

一、指导思想与理论依据：

《课程标准》指出：“要充分带给搞笑的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不一样形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自我的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生用心地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的潜力得到了发展。

二、教学背景分析：

学生状况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，用心的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。

教学资料分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，能够使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种潜力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分资料的思考性比较强，需要学生有更强的观察潜力和思维潜力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。

教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念，运用小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进行引导和点拨，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生带给现实的、搞笑的、富有挑战性的学习资料，能够在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

三、本课教学目标设计：

知识目标：透过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

潜力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等潜力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自我生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重点：引导学生透过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

四、教学过程及教学资源设计：

(一)生活引入，感知规律

1。在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2。爸爸和妈妈都对我们那么好，我们能够自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3。爸爸和妈妈都爱我，这句话还能够怎样说?

4。我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还能够怎样说?

5。小结：同样一句话能够有不一样的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，这天我们就一齐来探索数学中的规律。

[策略]把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的资料注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

(二)开放探究，建构规律

1。情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅状况：

(课件播放)，提出问题，引发学生思考：

(1)请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意之后汇报?

2。第一次发现

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?能够与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?为什么?

板书：(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

3。第二次发现

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?

(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子，写在纸上，然后请同桌帮忙验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4。归纳总结：

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5。个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上方的这些等式吗?比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎样样?

[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自我对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律好处的个性化感悟。

(三)激活联系、应用规律。

1。请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×441×(3+27)

3×(21+6)7×5+8

41×3+41×273×21+3×6

7×(5+8)8×4+13×4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的资料来解释吗?

2。根据乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不一样意见吗?

(2)分别说说转化以后的算式和原先的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

(3)小结：学习了乘法分配律能够灵活选取算法，怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3。联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

此刻我们每一天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结：

这天，学习了乘法分配律，你有什么想法?

(五)板书设计：

乘法分配律

(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

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