数学四年级下册乘法分配律教案

数学四年级下册乘法分配律教案（精选6篇）

篇1：数学四年级下册乘法分配律教案

一、课题：《乘法分配律》

二、主要讲解的内容：

课本第26页例7及相关

三、学习目标

1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

教学重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络等

学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本

五、教学环节

1、反馈家庭作业（表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业）

2、复习导入

算一算，比一比

（10＋5）×5＝ （8＋2）×7＝

10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝

课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

3、新授

还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

①自主探索，独立解决问题

你怎样解决这个问题？列式计算。

【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】

②汇报交流，明确算法，学生先说想法，让个别学生说明。

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

（4＋2）×25

＝6×25

＝150(人)

方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。

4×25＋2×25

＝100＋50

＝150（人）

同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

③观察对比，概括规律

这两个算式之间有什么关系呢？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25

你能用自己的语言来描述这个等式吗？学生发语音

左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

教师适时用箭头表示出来。

请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

拍照展示

观察这些等式，你有什么发现？

两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？

如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25

左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

⑤用字母怎样表示这个规律？

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c

4、练习巩固

（1）下面哪些算式是正确的.？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

答案：× × √

解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。

（2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

答案：运用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10

解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。

（3）李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

答案：（75＋45）×60

＝120×60

＝7200（元）

解析：【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

六、课堂小结

通过本节课的学习，你都有哪些收获？

这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律

用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c

左边表示（a＋b）个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

如果反过来，等式仍然成立。

如4×7＋4×3＝4×（7＋3）

利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。

篇2：数学四年级下册乘法分配律教案

1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。

教学难点：用乘法交换律和结合律算式。

预设过程

一、引入

1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解题意

二、探新

1、学生独自列式

2、小组交流想法

3、汇报：根据学生的回答板书

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名学生说出每一步表示的意义

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、观察：请你们仔细观察上面这几题，

6、你们发现了什么？

相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，右边都是两个数和这个数相乘再相加。

不同点：算式左边和右边有什么不同？

联系：算式左边和算式右边有什么联系？

6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？

7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

你能用字母表示吗？（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

8、质疑：还有什么问题？

三、巩固

1、做一做

判断并说明理由

2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律

3、第6题

103×1220×5524×20525×24

四、：你们还有什么问题？

五、布置作业：

1、口算

2、作业本

3、寻找生活中乘法分配律的例子。

板书设计

作业设计：

课堂作业本P15

口算训练P16

教学反思

课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。

在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说：

生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。

生2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。

篇3：数学四年级下册乘法分配律教案

“乘法分配律”是小学阶段比较重要的一个运算定律, 它比起其他运算定律、性质应用更广泛, 难度也更大。“乘法分配律”的正确灵活运用是学生运算能力的综合体现, 它是两位数笔算乘法的延续, 是长方形周长计算的抽象形式, 是相遇问题的外部表征等等, 同时也是解决生活实际问题常用的手段和方法。

一、有机关联实际激活原有经验

联系实际创设学生比较熟悉的或者说容易理解的情境, 能很好激活学生的生活经验和学习经验。教材以植树画面为背景, 展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。教学时可以让学生看主题图 (如下图) , 说说图中给了我们哪些信息, 学生可以按自己看到的说, 也可以把图中的两段说明文字复述一遍, 教师再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。学生可能会提出多个问题, 其中“一共有多少名同学参加这次植树活动?”能为我们学习乘法分配律所用。

信息:一共有25个小组, 每组里4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树, 每棵树要浇2桶水。

思考:一共有多少人参加了这次植树活动?你准备选用哪些信息?

这两个是比较常见的、学生经常需要解决的问题。比如第一问:求一共有多少人参加了这次植树活动是从一年级开始至今每学期都要经历的求和问题。它离不开部分数、部分数、总数三者之间的关系, 无非是在方法上有所侧重, 当部分数相同时用乘法计算比较简便。第二问:你准备选用哪些信息?选取有用的信息也是学生解决问题要掌握的基本技能之一, 是解决问题的前提。联系植树实际, 可以唤起学生的生活经验, 对解决实际问题起到帮助理解的作用。使学生能用学过的、自己习惯的方法解决, 而学生中一般会出现两种方法 (4+2) ×25与4×25+2×25, 从中也可以看出学生充分运用了已有的知识经验。

二、多维理解关系促进意义建构

意义建构是建构主义学习理论的重要内容, 是指学习者根据自己的经验背景, 对外部信息进行主动的选择、加工和处理, 从而获得自己的意义, 获得基于自身的而非他人灌输的对事物的理解。在教学“乘法分配律”这一内容时, 从发现相等到为什么相等, 可以设计两个层次的教学, 促使学生通过多维的理解来完成意义建构。

(一) 以果导因, 发现相等

生1: (4+2) ×25=150 (人)

生2:4×25+2×25=150 (人)

思考: (4+2) ×25与4×25+2×25这两个算式可否用等号连接?

学生能从这两个算式的结果都是150, 得出这两个算式是相等的。也能从要求的是同一个问题“一共有多少名同学参加这次植树活动?”看出只要算式是对的, 就可以断定它们是相等的。当然这是学生浅层次的发现, 无需多加思考的发现, 此时学生思维的维度是单一的, 而这显然是不够的, 只有从不同的角度、用不同的方法来理解才有利于意义的建构。

(二) 深度加工, 证明相等

刚才是结合具体的情境、具体的得数来说明这两个算式是相等的, 而运算定律的学习要学生经历具体形象思维到抽象逻辑思维的发展过程, 也就是说如果跟种树没有关系, 只看两个算式本身, 能否从另外角度多维地分析证明它们是相等的?

思考: (4+2) ×25与4×25+2×25一个算式是求积, 一个算式是求和, 积怎么会跟和相等?

这是一个看似简单但极具挑战性的问题, 学生既要理解四则运算的背景意义, 又要明白混合运算的计算法则, 但给予充分的时间思考与心算, 学生能用自己的语言来描述:左边是两个数合起来跟25相乘, 所以是求积;右边是把两个数分开来跟25相乘, 再合起来, 所以是求和;其实它们是一样的。教师适当地引导, 学生能很好地理解左边6个25, 右边4个25加2个25, 左边的6个25, 可以分成4个25和2个25, 右边的4个25和2个25合起来也就是6个25。

通过一个“求积”与“求和”的问题, 激活了学生已有的知识经验, 从左往右、从右往左对这两个算式深度分析, 证明它们是相等的。

认知心理学研究表明, 如果人们在获得信息时对它进行深度加工, 那么这些信息的保持效果就可得到提高, 并有利于信息的提取和回忆。乘法分配律的学习, 从计算结果直观发现两个算式相等, 到结合具体情境从数量关系角度合情合理地说明它们相等, 再到脱离情境理解运算意义得出两个算式表示的意思是相同的, 可以从多维度剖析两个算式之间的关系, 促进了意义的建构。

三、深度验证关系固化数学模型

数学活动经验既应包括所获得的经验本身, 还应包括获得经验的过程。只有给学生提供时间与空间, 让学生独立思考、展示交流, 才能全方位地剖析问题、理解问题, 逐步使问题清晰化、解题思路多样化, 进而促进学生对概念本质的理解。如“乘法分配律”的教学在定律的形成到熟练运用的过程中, 教师要引导学生更加关注细节, 让学生深度验证数量关系, 强化理解运算律的结构特征, 再借助练习掌握定律, 固化数学模型。

(一) 观察细节, 发现异同

细节往往是通过仔细观察、认真思考才发现的。“乘法分配律”的教学中教师一般会遵循从算理的理解到定律的形成的过程来教学, 但当有部分学生理解后, 为了节约课堂时间, 会马上进入运用阶段, 这样仓促地完成教学任务, 势必会造成学生因为没有透彻理解就只好机械记忆。所以笔者认为, 有必要再花时间让学生观察左右两个算式在形式上的细微区别, 拉长探索的空间, 强化运算律的结构特征。

思考一:左边算式和右边算式相等, 观察它们长得一样不一样。

学生能从以下两个角度寻找异同点:

第一, 符号不一样, 左边有 () , 右边没有;左边有一个“+”和一个“×”, 右边有一个“+”和两个“×”。

第二, 数字不一样:左边只有3个数, 4, 2, 25, 右边有4个数, 4, 25, 2, 25。

思考二:右边怎么会有两个25呢?你怎么想的?左边4、2是加数, 右边怎么成了因数了呢?

思考三:根据你的理解, 能否用自己的话说说左右两个算式的相互转换。

生:从左往右看, 两个数的和与一个数相乘可以把括号里的每一个数都与外面的数乘一次, 再加起来。从右往左看, 一个数与这个数相乘, 另一个数也与这个数相乘, 就等于两个数的和与这个数相乘。

学生的这种表达真实地体现了他对“乘法分配律”的深入理解。

(二) 过渡练习, 得到内化

在数学的学习中, 对于一些基本概念、基本原理的学习, 仅仅达到刚能回忆的程度是不够的, 必须在全面理解的基础上达到牢固熟记的程度。“乘法分配律”是小学阶段学生比较难理解与叙述的运算定律。四年级的学习内容到六年级的时候还有相当部分学生会搞错。由此可见, 在新知理解后进行一定量的练习很有必要, 只有通过练习, 运算定律才能得以运用、熟练、巩固, 最终达到内化, 促进数学模型在学生头脑中的形成与固化。

篇4：数学四年级下册乘法分配律教案

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

篇5：数学四年级下册乘法分配律教案

（一）知识目标。

1、过探索活动，进一步体会探索的过程和探索方法。

2、通过探索活动，发现乘法分配律，并用字母进行表示。

（二）能力目标。

1、学习过程中，培养学生的探索意识和探索精神。

2、探索、交流过程中，培养学生发现问题、提出问题的能力。

3、培养学生观察、比较、抽象、概括能力。

（三）德育目标。

体验数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用数学方法来解决，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点：

理解乘法分配律。

三、教学难点：

乘法分配律的应用。

四、教学方法：

1、猜测法。

2、验证法。

五、教具准备：

课件。

六、教学过程：

（一）导课。

应用乘法结合律进行简算。

2745= 8（725） = 3425=

（二）学习新课。

1、师：学校在假期位每个班级的墙上都铺了瓷砖，咱们现在估计咱班东墙和北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？

2、学生汇报：有的说100块，有的说90块。

3、详细汇报

生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69＋49=90（块）

生2 ：我也发现有90块，因为有10行瓷砖，每行9块。

生3：那么是不是说明69＋49=（6＋4）9大家说的对不对呢？再举一些例子验证一下吧。

4、请大家观察这些例子的左右两边，有什么特点？

生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。

生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。

5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的分配律。如用A、B、C

表示三个数，你能写出乘法结合律吗？

6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。

（三）巩固练习。

1、填一填。

35（2＋5）=352＋35（ ） （43＋25）2=（ ） （ ）＋（ ）（ ）

2、拓展练习。

运用学的规律，将计算过程变得简便些。

201950= 632547=

（四）全课总结。

这节课，你学到了那些知识？会用乘法分配律简便运算吗？

（五）布置作业。

篇6：数学四年级下册乘法分配律教案

（四年级数学下册《乘法分配律》教学设计PPT课件教案）

执教：王惠西

教学内容：

人教版四年级数学下册教科书P36例3（乘法分配律）

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的应用。

教具准备：

多媒体课件，教学主题图。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

P36/做一做。

P38第5题。

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

五、作业：

1、运动会的开幕式上进行大型团体操表演，一共有8个方阵，每个方阵20行，每行有25人，一共有多少人？

2、两个工人加工晶体管，甲工人每小时加工24个，乙工人每小时加工26个，他们每天工作8小时，两人一天能加工多少个晶体管？

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个