《乘法分配律》教案

《乘法分配律》教案（精选8篇）

篇1：《乘法分配律》教案

第7课时

乘法运算定律（3）——乘法分配律

【教学内容】 教材第26页的例7。【教学目标】

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【重点难点】

乘法分配律的意义和应用。【教学准备】 多媒体课件

【复习导入】

1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。2.算一算，比一比，你能发现什么？（10+5）×5=

（8+2）×7=

10×5＋5×5=

8×7＋2×7= 【新课讲授】

1、独立尝试，解决问题。出示例7 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？ 列式可能会有以下两种情况：

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

2、自学引导

1你能理解这两种算法吗？ ○2你更喜欢哪一种计算方法？为什么？ ○3算式（4＋2）×25和25×4＋25×2之间有什么关系？ ○4观察算式的特点，你能发现什么？ ○学生自由交流探讨，分组汇报。

小结：（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。

4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。

发现：（4+2）×25=4×25+2×25。

小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

3、如何分配

1、用课件演示分配过程

○

2、说一说：用自己的话什么是乘法分配律？

○

4、师生一起归纳

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们把他们与这个数分别相乘，在相加。————这叫做乘法分配律

乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 【课堂练习】

1.教材第26页的“做一做”。2.填空：

(1)38×2＋12×2＝（＋)(2)(23＋25)×4＝

×4

×4(3)47×9＋53×9＝()

(4)(23＋)×10＝

10＋7×

【课堂小结】

提问：今天用我们学习了什么数学定律？这些定律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

小结：乘法分配律：（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×（b＋c）＝a×b＋a×c）计算变得简便

在计算过程中要注意能否运用乘法分配律 【课后作业】 1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。2.完成练习册本课时练习。

第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+ɑ×c

篇2：《乘法分配律》教案

教学内容

1．会用字母表示乘法分配律。

2.掌握乘法分配律及逆运算的的应用。

2．教学难点：乘法分配律的反应用。

小黑板(转板)、、投影仪、投影片。

(一)锚垫孕伏

1．口算：(卡片)

再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)

(6+4)×56×4+4×5

(二)探究新知

1．导入新课：

前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使 一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)2出示例题 •http:///Health/shi/78425.htm

(2)引导学生观察、讨论、交流。

(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：

①两个算式相等。

②两个算式可用等号连接。

学生答，教师板书：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6．

(4)教师出示：20×(15+9)

20× 15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。

反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

学生答，教师填写投影。

(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发

散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐

达到水到渠成。)

使学生明确：

①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘

数和乘数的位置。)

②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

③等号左右两边两个算式相等。

3．概括定律：

通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生

结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。

4．反馈练习：横线上能填几?为什么?

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学

们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加 数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。

6．教学例题：

102×43想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算 用了乘法结合律。

教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。

(2)出示9×37+9×63

(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学 生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)

(三)巩固发晨

1。在横线上填上适当的数。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(——+——)×——

2。选择题：

(1)28×(42十29)与下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)

(2)与6×8—6×8相等的式子是()

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9

3．计算，能简便的要用简便方法。

99×8565×128-65×28

篇3：“乘法分配律”研究综述

一、运算定律的意义

1.运算定律是建立数学大厦的基石

在数学中,研究运算的性质成为继研究运算定义之后最主要的基础工作。在运算的各类性质中,最基本的几条性质通常被称为“运算定律”。五条运算不仅适用于整数的加法和乘法,也同样适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,也仍然成立。由于其在数学发展中的重要意义和作用,加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律被誉为“数学大厦的基石”。

2.运算定律教学是培养学生运算能力的重要途径

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在第二学段的“学段目标”中提出:学生要掌握必要的运算技能,能准确地进行运算。在第二学段“课程内容”中进一步指出:探索并了解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律及乘法对加法的分配律五大运算定律,会应用运算律进行一些简便运算。因而,乘法分配律有助于培养学生的简算意识,提高运算能力。

二、乘法分配律的研究

1.乘法分配律教学的理论研究

(1)乘法结构的研究

吉尔德·维格诺德从数学教育的角度,对加法结构和乘法结构做了研究。他认为:乘法结构部分依赖加法结构,这既为认知与掌握加法、乘法提供了理论参考,同样也为设计促进乘法分配律深入理解的教学策略提供了有价值的意义参考。

(2)运算定律奠基了数学的发展基础

数学家通过考查数及运算在代数上最常利用的性质,通过仔细观察分析,归结了十条,其中五条就是:加法适合交换律(a+b=b+a)、加法适合结合律[(a+b)+c =a +(b+c)]、乘法适合交换律(ab =ba)、乘法适合结合律[a(b+c)=ab+ac;(b+c)a=ba+ca]与乘法适合分配律a(b+c)=ab+ac,[(b+c)a=ba+ca];近百年来,数学的发展都指出了包括这五条运算定律在内的十条性质的极大重要性,以此为基础,推动了数学的极大发展。如,数学中的“域”就是指每一个满足这十条性质的量的系统等;在国外,还有人做了有关学生运算定律理解水平的研究,结果表明,学生对乘法分配律的理解有利于学生理解乘法结合律;还有研究表明,9 岁左右的儿童对于乘法分配律的掌握差于乘法交换律等。

(3)国内研究现状

在国内,杨晓映、何先友研究了不同问题情境对四、六年级学生运用乘法运算定律解决问题的影响。孙瑛等采用形动研究法,以主题教研活动的形式,对如何促进学生理解乘法分配律等做了专题研究,强调:乘法分配律的学习要依托模仿,促进理解;跳出原型,突出数学本质;还有教师以“课例研究”的方式对乘法分配律的课堂教学做了研究。黄剑慧对2012 年版的人教版、北师大版、苏教版与浙教版4 套教材中“乘法分配律”例题做了比较研究,主要比较了例题内容特点、数学问题、数学符号、数学思想等四方面的内容。

2.乘法分配律教学的实践研究

乘法分配律的教学探讨,国内杂志上发表文章,数量繁多,内容丰富。笔者通过知网检索、期刊查询、著作选读,并做了大致梳理,归纳起来,这些内容主要涉及以下几个方面:

(1)课堂教学设计、实录评析类

就乘法分配律课堂教学的设计,是大家讨论最热烈的话题,这部分文章的作者大多为一线教师或基层教研工作人员。因其数量太多,不再列举,仅就共同特点做简略分析。它们一部分就备课做了探讨。如:如何理解课程标准精神;如何组织教学内容;如何设计教案。另一部分就课堂教学做了评价分析。如:课堂教学中教师、学生的表现情况;学生的学习效果等;对所表现出来的现象做归因分析,并提出改进策略。

(2)教学策略类

课堂教学中如何实施乘法分配律的教学更有效、更高效,针对这一问题,国内有许多教研工作人员及一线教师做了实践性探索。如:丁丽老师就自己如何对学生进行乘法分配律学习前测做了分析;孙暾老师对如何对学生学习前、后做检测及其对比分析,找出普遍存在的错误题目类型,并对其原因作了分析;还有老师谈到了乘法分配律课堂教学中的指导策略以及课堂教学的方式方法,如:运用数形结合学习乘法分配律等。

(3)教学反思类

开展乘法分配律的课例研究,促进教师在反思中自我成长,出现了大量的反思性课例研究报告。这部分作品大多就自己或他人在课堂教学中存在的普遍问题做反思性探讨,具有较高的参考价值。如:朱小平老师以苏教版教材为例,就乘法分配律的教学,对“数学理解”“数学理解的层次”做了分析,并提出了促进学生“数学理解”的做法;徐希浩老师就如何指导学生分层建立数学模型,促进实质理解做了反思等。

参考文献

[1]理查德莱什.数学概念和程序的获得[M].孙昌识,译.山东:山东教育出版社,1991:142.

[2]A.D.亚历山大洛夫,等.数学:它的内容、方法和意义:第3卷[M].王元,万哲先,等,译.北京:科学出版社,2001:309-310.

[3]杨晓映,何先友.不同问题情景对不学生运用乘法运算策略的影响[J].心理发展与教育,2007(3):68.

[4]孙瑛,等.乘法分配律教学研究报告[J].湖南教育,2013(4):26-29.

[5]黄剑慧.“乘法分配律”例题呈现的教材比较研究[J].新课程,2013(5):23-24.

[6]丁丽.乘法分配律学习前测分析及思考[J].湖南教育:下,2013(4):49-51.

[7]孙暾.“乘法分配律”专项测评情况分析[J].小学教学参考:数学,2013(4):8-9.

[8]朱小平.用“理解”的眼光来分析和解决:也谈乘法分配律的教学困惑[J].中小学数学:小学版,2010.

篇4：“乘法分配律”说课

下午好！

今天我说课的题目是小学数学青岛版四年级下册“乘法分配律”。

设计本课时，我注重落实数学新课程标准新理念，结合市区《基于小学数学教材的核心概念研究》课题，按照情境串教学法基本流程，以发展学生的数学素养为目标，努力实现生本智慧课堂。教学中我注重把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生经历观察—猜想—验证的探究过程，引导学生在自主探索的活动中感悟和发现乘法分配律，引导学生自主建构数学模型，培养学生观察比较、归纳概括等能力，发展学生的应用意识。

我将本节课的教学目标定位为以下3点：（点击）

这是本节课的重难点。（点击）

下面，我将主要从以下几方面说说教学过程的设计：（点击）

过程分析（说教学过程）

一、创设情境，提出问题

出示教材信息窗，以"种植花苗"为话题引入。出示教材信息窗，引导学生观察情境，找出信息并提出数学问题：教师相继板书：

①芍药和牡丹一共多少棵？

②芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

设计意图：沿用教材情境引入新知，既保持了情境的整体性，学生自主发现信息并提出问题，又培养了学生的观察、概括等能力，也利于提升学生的数学素养。

二、研究规律，猜测规律

本环节共分三个层次：

层次一：解决问题，初步感知

课件出示：芍药和牡丹一共多少棵？

出示问题，学生独立解决

（完成后，全班交流）师：谁来说说你的做法，老师帮你记录下来。

板书：12×9+8×9 （12+8）×9

=

=

数形结合，理解算理（课件展示两种算法）

初步感知：两种算法虽然解题思路不同，算式也不同，但结果都是求出了芍药和牡丹一共多少棵。

用同样的学习方法解决“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”这问题，出示两个算式。

设计意图：解决红点一两个问题时，教师对学生出现的两种不同的思考方法结合多媒体课件演示，数形结合，帮助学生理解，既便于学生在后面学习发现新的知识规律，同时又让学生体验到乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

层次二：尝试分类，观察发现

仔细观察：黑板上的四个算式，看看可以把它们分成几类？理由是什么？

独立思考后，小组交流讨论。

全班交流：生到黑板上把算式分成2类，并说明这样分的理由。

教师引导：

竖着看，左边这一列什么特点，右边呢？

……

层次三：沟通联系，提出猜想

观察发现：横着看，左边算式和右边算式有什么相同点和不同点？

学生会发现这两个算式得数相等。教师及时总结：既然结果相同，这两个算式中间可以用什么符号连接呢？这样我们就发现了一个等式。

沟通联系：引导观察这些算式的特点，让学生自己归纳、初步概括：两个数的和乘一个数，可以分别乘以这个数，结果一样。

提出猜想：想一想这是偶然现象还是一种规律呢？

学生可能回答：偶然的或者是规律。

引导：这只是我们的猜想。出示：猜想

设计意图：教师充分放手，给学生留足探究的时间与空间，让学生自主尝试分类，通过观察比较左右两边算式的异同，沟通其联系，把学习的主动权还给学生，发展了学生的观察、比较、归纳、概括的能力，培养了学生的猜测探索意识。

三、合作探究，验证规律

本环节共分两个层次：

层次一：小组合作，举例验证

课件出示合作学习探究单，学生小组为单位，合作完成。

小组汇报验证结果时，预设学生应该都会举正例验证，教师可引导再举反例验证。

层次二：字母表示，抽象概括

提问：像这样形式的的等式写的完吗？（写不完）

思考：你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗？

重点讲解：用字母表示

总结：刚才我们齐心协力，由猜想到验证总结出的这个等式，就是一个重要的运算定律，它叫做乘法分配律。板书课题。 出示：乘法分配律的法则。（指读）

设计意图：在学生已经初步得出规律的基础上，并不急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗？”继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

四、巩固拓展，应用规律

层次一：回顾思考，感受联系

其实，今天学习的乘法分配律，我们在前面的学习中已经接触过，回顾一下，哪部分知识的学习其实与乘法分配律有紧密的联系？

课件展示多位数乘两位数的乘法竖式计算过程。结合乘法的意义，理解竖式中的乘法分配律。

层次二：顺势迁移，应用规律

解决红点二：运用乘法分配律进行简便运算

出示135×6+65×6 （40+4）×25 12×105

引导学生：观察这几道题，从原题的运算步骤上有什么不同？

这几道题分别是一步运算、两步运算、三步运算，如果选择一道题做，你会选哪一道？为什么？

同学们的理由各不相同，各有道理，其实这三道题，都可以运用我们今天学习的乘法分配律使计算简便。去试试吧。

让学生独立尝试解决。

全班交流：谁来说说你是怎样做的？

是怎样应用乘法分配律？

教师对比总结。

设计意图：本环节在教材出示的两道例题基础上加以补充，呈现的三道题是乘法分配律简算的几种不同形式，通过设疑很好地激发学生的求知欲。学生自主探究，应用所学的运算律解决问题，既学以致用，又进一步理解了乘法分配律的应用价值，完善了原有的认知结构，还培养了学生灵活运用知识解决的能力。

层次三：自主练习，应用拓展

基本练：填空。

变式练：火眼金睛辨对错。

拓展练：两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。

你能提出什么问题？

设计意图：本环节基本题的设计，题型面向全体，使每个学生都能巩固基本的方法和技能。变式练习和拓展练习的设计，注重思维的灵活性，关注学生的发展和差异，使不同层次的学生有不同的发展。

五、引导总结，构建网络

本环节共分两个层次：

篇5：乘法分配律教案

教学目标：1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

一、铺垫孕埋伏

同学们，在学习新课前我们先来个比赛，请同学们准备好纸和笔，左边同学做第一题，右边同学做第二题，看看哪组先做完。

9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ（37+36）

做完的同学请举手，很明显右边的同学比较快，这两题有什么联系吗？他们的运算顺序不同可结果是相同。这就是我们这节课要研究的乘法分配律。（板书）

二授新

请看例题：

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）有什么规律吗？

教师的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

用字母表示出来吗？

同学们真棒，知道了什么是乘法分配律。那我再让同学们来个开火车的游戏。先想一想，怎样填，哪一组愿意来？

巩固练习

完成填一填

判断

同学们还记得上课时咱们的比赛吗？那组算的快？那是不是说明应用乘法分配律可以使计算简便呀。同学们来验证一下，请看这两道题。

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

篇6：乘法分配律教案

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

难点：乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、比赛激趣，提出猜想.（1）同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，开始)

9×（37+63）9×37 + 9×63

（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？）刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？

教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63

（3）将学生的发现以他（她）的名字命名为“**猜想”。

【设计意图：在课的开始，组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】

二、引导探究，发现规律。

1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。如果橙子和苹果各买3箱，一共需要多少钱？（1）全班同学独立完成。

（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）

还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）

板书：（28＋22）×3 28×3＋22×

3=50×3 =84+66

=150 =150

评讲：算式（28＋22）×3 和28×3＋22×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

（3）观察这两个算式，你有什么发现？

引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以（35+25）×3=35× 3+25×3 师：再和前面的一组式子一起观察，9×（37+63）=9×37 + 9×63

（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）

2、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）

（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以使用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）

（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。

（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）

（4）轻声读这些等式，你发现了什么？ 【设计意图：由于有了计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。】

3、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？ 学生回报。

（电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？ 结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

齐声读两遍。

（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

引导学生发现：字母表示的式子简洁、明了，这就体现了数学的美。【设计意图：让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。在每个学生举例的基础上，全班进行交流，进而发现乘法结合律，并会用字母表示。】

三、加强应用、深化理解

1、瞻前顾后填一填。

（10+7）×6=□×6 + □× 6 8×（125+9）=8×□+ 8×□ 7×48+7×52=□×（□ + □）

2、火眼金睛看一看：

判断下面算式是否正确？并说明理由？

56×（19+28）= 56×19+28()32×（7×3）= 32×7+32×3()25×12+12×75 = 12×（25+75）()25×99+25 =（99+1）×25()

3、利用乘法分配律，计算下列各题。(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28

师小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

4、找朋友

（10+6）×4 10 ×4+6 ×4+ 6 × 4

×（7+9）5 ×7+ 5× 9 ×7 × 9 ×25+7 ×25 3+7×25

（3+7）×25

5、对口令

师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

6、脑筋急转弯。

猜一猜，等号后边是三个什么字？

木×（1+3+2）=？

【设计意图：通过学生熟悉的找朋友、对口令、脑筋急转弯等游戏形式将所学习的知识进行有趣的应用与实践，使学生在游戏中应用，在活动中实践，在玩中学，在学中玩，使孩子们在轻松愉悦的过程中掌握了本节课的知识。】

篇7：乘法分配律教案

1.使学生理解的好处.

2.掌握的应用.

3.透过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括潜力.

教学重点

的好处及应用.

教学难点

的反应用.

教具学具准备

口算卡片、投影仪.

教学步骤

一、铺垫孕伏

1. 口算.

(27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4

2. 用简便方法计算.(说明根据什么简算的)

25×63×4

3. 师生比赛，看谁算得又对又快.

20×5+5×80 (1250+125)×8

让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

1.导入 ：

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，明白了乘法的又一个定律能够使运算简便，你们想明白吗?这就是我们这天要研究的资料.(板书课题：).

2.教学例6：

(1)出示例6：演示课件“”出示例6 下载

(2)引导学生观察每组的两个算式.

(3)教师提问：从上方的例子你发现了什么规律?

(4)学生明确：每组中的两个算式都能够用等号连接.

教师板书：(18+7)×6=150

18×6+7×6=150

(18+7)×6=18×6+7×6

(5)教师出示：20×(15+9)=480

20×15+20×9=480

20×(15+9)=20×15+20×9

学生分组讨论：每组中算式所表示的好处.

(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式.(投影出示)

(__+__)×__=__+__×

教师提问：像贴合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?

引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘.

其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加.

最后是等号左右两边的两个算式相等.

3.教师概括运算定律：两个数的`和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.这叫做.

4.反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4=__×4+__×4

(62+12)×3=__×__+__×__

教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数， 用字母怎样表示?

根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便.

5.教学例7：演示课件“”出示例7 下载

(1)出示例7：102×43

启发学生想：能否把算式改成的形式，然后应用运算定律进行简算?

引导学生比较：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?

使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用能够使计算简便.

教师板书：

(2)出示9×37+9×63

引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?

教师提问：根据，能够把原式改写成什么形式?

根据学生的回答教师板书：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

学生讨论：这样算为什么简便?

师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和.

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数.

③另外两个不一样的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数.

(3)揭示教师算得快的奥秘

上课开始时，我们已经比赛看谁算得快，如(1250+125)×8，老师就是应用的使计算简便。此刻你们会了吗?

三、巩固发展 演示课件“”出示练习下载

1. 练习十四第1题.

根据运算定律在□里填上适当的数.

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2.在横线上填上适当的数.

(1)(24+8)×125=__×__+__×

(2)25×(20+4)=25×__+25×__

(3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__

(4)8×27+73×8=8×(__+__)

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，务必是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写.

3.把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

(2)(24+8)×8 24×5+24×8

(3)20×(l+15) 0×17+20×15

(4)(40+28)×5 40×5+ 28

(5)(10×125)×8 10×8+125×8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4.选取题：

(1)28×(42+29)与下方的( )相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29

(2)与a×8-b×8相等的式于是( )

①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9

5.练习十四第4题，投影出示.

一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元.此刻各买三辆.买凤凰车和永久车一共用多少元?

四、课堂小结

这天我们学习了，明白了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加.期望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便.

五、布置作业

练习十四第3题.

用简便方法计算下方各题.

(80+8)×25 35×37+65×37

32×(200+3) 38×29+38

篇8：浅谈“乘法分配律”的证明

在启发学生从多个角度表述乘法分配律, 得出乘法分配律的基本形式后, 我引导学生证明:根据乘法的意义, (a+b) ×c表示c个 (a+b) 的连加, 将括号去掉, 根据乘法的含义, 就是a×c+b×c。即:

这样向学生证明之后, 仍然有部分学生感觉有点抽象, 怎么办?能不能用数形结合的方法呢?我灵机一动, 想到可以用求长方形的面积来证明。于是我逐步出示一长方形 (如图1所示) , 让学生求它的面积。

学生有两种方法:一是把它看作长为a+b、宽为c的一个大长方形, 列式为 (a+b) ×c;二是把它看作两个小长方形的面积之和, 列式为a×c+b×c, 由此可知 (a+b) ×c=a×c+b×c。而这正好和乘法分配律的基本形式是完全一致的, 图形直观又形象, 学生一下子就理解了, 更重要的是把新旧知识相联系, 从而有效地证明、理解乘法分配律。

其实在人教版教材的练习习题 (第47页第7题) 中有乘法分配律的一种几何模型, 也可以用来理解、验证乘法分配律。题目是:“李大爷家有一块菜地 (见图2实线部分) , 这块菜地的面积有多少平方米?”这是一道有关几何计算的实际问题, 题中的多边形可以划分为宽相等的两个长方形, 因此又可以把这两个长方形拼成一个大长方形。如图2所示:

因此学生可以列式为21×9+19×9, 也可以列式为 (21+19) ×9, 即21×9+19×9= (21+19) ×9, 用字母表示就是 (a+b) ×c=a×c+b×c, 学生从几何模型上再次证明了乘法分配律。

教材的内容是浅显易懂的, 而知识的运用是千变万化的。上面我们说过, 乘法分配律的难点之一就是难在灵活运用上。因此实际教学中, 需要我们对教材的内容进行再加工和提高, 来加深学生对知识的理解, 拓展思维。如对于乘法分配律的变形形式 (a-b) ×c=a×c-b×c或者a×c-b×c= (ab) ×c, 我们也应该提炼出来。因为它同样也可以用求长方形面积的方法来证明, 只要用图2的大长方形面积减去其中的小长方形的面积就可得出a×c-b×c= (a-b) ×c, 再次证明 (a-b) ×c=a×cb×c。总之, 我用不同的方法引导学生用数学的思维方式去证明乘法分配律, 沿着“猜想—证明—总结”的轨迹去探索, 经历探索数学规律的过程, 达到启迪学生掌握数学思想方法的目的。

进一步地, 《教师教学用书》中指出:“本单元所学习的五条运算定律, 不仅适用于整数的加法和乘法, 也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围进一步扩展, 在实数甚至复数的加法和乘法中, 它们仍然成立。”下面我们继续证明, 在小学数学阶段的分数范围内, 乘法分配律仍然成立 (这里a, b, c, d, m, n是整数且b, d, n≠0) 。