乘法分配律优质课

2024-04-18

乘法分配律优质课（通用9篇）

篇1：乘法分配律优质课

小学数学优质课教案《乘法分配律》

海幕小学梁先贵

教学内容：小学数学第八册第P54 页例题，及55页的想想做做。教学目标:

1.发现、理解和掌握乘法分配律；

2.能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3.培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4.渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。教学准备：小黑板教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

以前，我们研究过乘法的交换律和结合律，谁愿意用语言叙述一下乘法的交换律和结合律用字母怎样表示？指明让学生回答。

谁说一说下面这道题怎样计算。

25×13×4= 先说一说运算顺序，在计算。

（10+20）×3= 10×3+20×3= 5×（20+40）= 5×20+5×40= 提问：他们的运算顺序一样吗？结果相同吗？

老师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。

二、自主探索，合作交流

1.观察比较（1）创设情境（2）观察思考

①从书上例题中你获取了那些有用的信息？需要我们解决什么问题？（张老师要买5件上衣，每一件65元，买5条裤子，每条45元，求一共要付多少钱？）

②怎样理解“一共要付多少钱？”这句话？（就是求5件上衣和5条裤子共用多少钱）

③根据题意，怎样列示计算？说说算式表示的意思。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。学生甲：（65+45）×5 =110×5 =550（元）

65+45表示一件上衣和一条裤子的价钱，也就是一套衣服的价钱，再乘5，就是5件上衣和5条裤子，也就是5套衣服的价钱.学生乙：65×5+45×5 =325+225 =550（元）

65×5表示5件上衣的价钱45×5，表示5条裤子价钱。

2.总结归纳

（1）讨论：这两种算法有什么相同点，有什么不同点？（两种算法在解题思路上不同。一种是先求出一件上衣和一条裤子需要付多少钱，再求出5件上衣和5条裤子共付多少钱？另一种分别是求5件上衣和5条裤子的价钱，再求出它们的和）

两种算法不同，结果相同，用什么符号连接起来？（都求5件上衣和5条裤子共付多少钱，可以用等号连接）

生回答师板书：（65+45）×5 65×5+45×5 2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式板书：（65+45）×5＝65×5+45×5 生读算式（65+45）×5＝65×5+45×5 师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？（3+2）×4 3×4+2×4 再来猜一组：

（5+10）×2 5×2+10×2 师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？（1）下面我们共同合作，验证一下谁能举出三个数。如：„„

两个数的和同一个数相乘怎么表示？谁能根据左边的算式，写出右边的算式？请你分别算一算两个算式的结果相等吗？（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：„„（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？

板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1.想一想，连一连

（15+85）×7

325×（99+1）325×99+325

34×45+34×55 34×（45+55）

15×7+85×7 23×24+23×76

23×（24+76）2.在□里填上合适的数

（80+70）×5=80×□+70×□ m×153+m×47=□×(□+□)（a+b）×9=a×□+□×□ m×n+m×16=□×(□+□)3.火眼金睛辨对错

（1）13×（16+24）=13×16+13×24

（）（2）12×4×4×13=4×（12+13）

（）（3）（a+b）·c=a+(b·c)

（）（4）78×101=78×100+78

（）

小结：能口算，并且能凑整

十、整百数，算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。

四、课堂总结：

今天你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

五、作业完成家庭作业

六、板书设计：

乘法分配律

（65+45）×5＝65×5+45×5

(a+b)×c= a×c+ b×c

七、教学反思：

采用了小组合作的学习模式，激发学生主动学习和参与学习的兴趣，引导学生感悟生活中处处有数学，教学就在身边。

乘法分配率对于一般学生理解起来有些不易，特别是它的算理，所以本节课教学要借助情景图，通过提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程，引导学生充分理解乘法分配率的算理，在此基础上达到应用定律解决问题的目的。这节课，继续渗透“猜想—探索—验证”的数学方法。根据例题中的算式发现了一定的规律，通过学生的动手动脑、猜想验证，确定乘法分配率的正确性和普遍性。

练习题的选择上，由于乘法分配律掌握起来有一个过程，所以，这节课的练习主要以掌握乘法分配律的基本算理为主，通过连一连、填一填、判断等题目进行了巩固练习，学生掌握的还不错。在此基础上，我又安排了一个拓展延伸、分层提高题，让学生解决。出乎我的意料，此题学生做的不错。

篇2：乘法分配律优质课

教学内容：小学数学第八册第P36 页例3。执教：津市市灵泉中心小学唐燕教学设计的指导思想：

乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。

本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。

其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

其三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

今天能和大家一起学习，老师非常高兴，我想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我先到口算殿看一看吧。

口算：

34×100= 4×25= 125×8=（8+4）× 25= 34×72+34×28=

最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流

师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。

引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）

1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？

师：“你打算怎么帮助国王呢？” 教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25

2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式板书：（4+2）×25＝4×25+2×25 生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？（3+2）×4 3×4+2×

4再来猜一组：

（5+10）×2 5×2+10×2

师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？（1）下面我们共同合作，验证一下谁能举出三个数。如：„„

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

谁能根据左边的算式，写出右边的算式？请你分别算一算两个算式的结果相等吗？（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：„„

（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

（12+200）×3=□×3+□×3 15×（40+2）=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

提问: 22×7+18 和(22+18)×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

（2）整理卡片，分成两组

甲组乙组

① 100×31+2×31 ①（100+2）×31 ② 9×（37+63）② 9×37+9×63 ③（22+18）×7 ③ 22×7+18×7

分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

小结：能口算，并且能凑整

十、整百数，算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

四、运用规律，内化新知

回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？（8+4）× 25= 34×72+34×28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流

（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

六、课堂总结与评价：今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

甲组乙组

篇3：乘法分配律优质课

一、教师对教材的分析不够

本节课的教学目标:引导学生探索、发现乘法分配律;初步学习用乘法分配律解决简单的实际问题;使学生感受数学与现实生活的联系, 培养学生的数学兴趣。本节课教材主题图的编写意图:以植树为背景, 展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情景。图中有两段说明, 一段是“一共有25个小组, 每组里4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树”。另一段是“每组要种5棵树, 每棵树要浇2桶水”。本节课解决的问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。解决这个问题, 要用第一段说明, 与第二段说明没有关系, 可以用每组的人数乘组数, 即 (4+2) ×25;也可以分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数, 再相加, 即4×25+2×25。两种算法解决的是同一个问题, 计算结果相同, 所以可以用等号连接两个算式, 再通过比较, 概括出乘法分配律的含义。

一节好课需要教师用心钻研教材, 不断地学习和研究。由于新课标注重让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的过程, 掌握数与代数的基础知识和基本技能, 并能解决简单的问题”。因此, 解决问题与计算之间的联系非常密切, 碰到解决问题与计算相结合的教学内容, 需要教师认真分析教材, 确定所教内容是以计算为重点还是以解决问题为重点, 再精心设计教学。《乘法分配律》一课, 教材虽是以解决问题引入, 但计算教学却是本节课的重点。课堂上, 教师应该让学生通过观察、比较、猜想、验证等学习方法, 发现两个等式之间的相等关系, 并用自己的语言来描述等式, 以初步感知乘法分配律的含义;而不是把解决问题作为重点, 把时间浪费在解决问题上。教学目标是一节课的魂, 而教学核心思想就是本节课的教学主线。只有目标明确, 把握好教学主线才能上好一节课。因此, 每上一节课, 教师都要明确教学目标, 确定教学内容的核心思想, 要进一步明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位和作用。在新课标的实施中, 作为课堂教学的组织者, 教师要读懂教材、读厚教材, 要根据教学具体情境的变化, 做到符合新课标理念下的随机应变;要将每节课的知识和知识背景搞清楚, 要不断学习, 不断提高自己的业务能力, 根据学生的信息反馈情况及时调整预设, 使学生终生受益, 焕发生命的光彩。

二、教师对学生的分析不够

学生是教学活动的主体, 学生知识的获取、能力的发展、良好思想品德的形成, 都是通过自身活动并在教师教学的影响下实现的。因此, 教师应了解学生的年龄特点和认识规律、知识基础和理解水平、学习目的和学习态度、学习习惯和兴趣爱好、家庭环境和思想状况, 再精心设计教学。新课标提出“要符合学生的认知规律和心理特征, 有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时, 重视学生已有的经验, 使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。教师要把学习的主动权交给学生, 要了解学生的学情。该节课上, 教师要明白学生已有的相关知识基础是什么, 学生学习这部分知识的真实思维可能是什么, 教学应该为学生今后的学习打下什么样的基础。让学生通过观察两个“等式”之间的相等关系, 发现规律、验证规律, 初步理解乘法分配律的含义, 并用乘法分配律解决简单的实际问题, 使学生知其然, 知其所以然, 让学生在自主学习、自主探究中经历获取知识的过程, 体验成功的快乐。

篇4：“乘法分配律”说课

下午好！

今天我说课的题目是小学数学青岛版四年级下册“乘法分配律”。

设计本课时，我注重落实数学新课程标准新理念，结合市区《基于小学数学教材的核心概念研究》课题，按照情境串教学法基本流程，以发展学生的数学素养为目标，努力实现生本智慧课堂。教学中我注重把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生经历观察—猜想—验证的探究过程，引导学生在自主探索的活动中感悟和发现乘法分配律，引导学生自主建构数学模型，培养学生观察比较、归纳概括等能力，发展学生的应用意识。

我将本节课的教学目标定位为以下3点：（点击）

这是本节课的重难点。（点击）

下面，我将主要从以下几方面说说教学过程的设计：（点击）

过程分析（说教学过程）

一、创设情境，提出问题

出示教材信息窗，以"种植花苗"为话题引入。出示教材信息窗，引导学生观察情境，找出信息并提出数学问题：教师相继板书：

①芍药和牡丹一共多少棵？

②芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

设计意图：沿用教材情境引入新知，既保持了情境的整体性，学生自主发现信息并提出问题，又培养了学生的观察、概括等能力，也利于提升学生的数学素养。

二、研究规律，猜测规律

本环节共分三个层次：

层次一：解决问题，初步感知

课件出示：芍药和牡丹一共多少棵？

出示问题，学生独立解决

（完成后，全班交流）师：谁来说说你的做法，老师帮你记录下来。

板书：12×9+8×9 （12+8）×9

数形结合，理解算理（课件展示两种算法）

初步感知：两种算法虽然解题思路不同，算式也不同，但结果都是求出了芍药和牡丹一共多少棵。

用同样的学习方法解决“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”这问题，出示两个算式。

设计意图：解决红点一两个问题时，教师对学生出现的两种不同的思考方法结合多媒体课件演示，数形结合，帮助学生理解，既便于学生在后面学习发现新的知识规律，同时又让学生体验到乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

层次二：尝试分类，观察发现

仔细观察：黑板上的四个算式，看看可以把它们分成几类？理由是什么？

独立思考后，小组交流讨论。

全班交流：生到黑板上把算式分成2类，并说明这样分的理由。

教师引导：

竖着看，左边这一列什么特点，右边呢？

……

层次三：沟通联系，提出猜想

观察发现：横着看，左边算式和右边算式有什么相同点和不同点？

学生会发现这两个算式得数相等。教师及时总结：既然结果相同，这两个算式中间可以用什么符号连接呢？这样我们就发现了一个等式。

沟通联系：引导观察这些算式的特点，让学生自己归纳、初步概括：两个数的和乘一个数，可以分别乘以这个数，结果一样。

提出猜想：想一想这是偶然现象还是一种规律呢？

学生可能回答：偶然的或者是规律。

引导：这只是我们的猜想。出示：猜想

设计意图：教师充分放手，给学生留足探究的时间与空间，让学生自主尝试分类，通过观察比较左右两边算式的异同，沟通其联系，把学习的主动权还给学生，发展了学生的观察、比较、归纳、概括的能力，培养了学生的猜测探索意识。

三、合作探究，验证规律

本环节共分两个层次：

层次一：小组合作，举例验证

课件出示合作学习探究单，学生小组为单位，合作完成。

小组汇报验证结果时，预设学生应该都会举正例验证，教师可引导再举反例验证。

层次二：字母表示，抽象概括

提问：像这样形式的的等式写的完吗？（写不完）

思考：你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗？

重点讲解：用字母表示

总结：刚才我们齐心协力，由猜想到验证总结出的这个等式，就是一个重要的运算定律，它叫做乘法分配律。板书课题。出示：乘法分配律的法则。（指读）

设计意图：在学生已经初步得出规律的基础上，并不急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗？”继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

四、巩固拓展，应用规律

层次一：回顾思考，感受联系

其实，今天学习的乘法分配律，我们在前面的学习中已经接触过，回顾一下，哪部分知识的学习其实与乘法分配律有紧密的联系？

课件展示多位数乘两位数的乘法竖式计算过程。结合乘法的意义，理解竖式中的乘法分配律。

层次二：顺势迁移，应用规律

解决红点二：运用乘法分配律进行简便运算

出示135×6+65×6 （40+4）×25 12×105

引导学生：观察这几道题，从原题的运算步骤上有什么不同？

这几道题分别是一步运算、两步运算、三步运算，如果选择一道题做，你会选哪一道？为什么？

同学们的理由各不相同，各有道理，其实这三道题，都可以运用我们今天学习的乘法分配律使计算简便。去试试吧。

让学生独立尝试解决。

全班交流：谁来说说你是怎样做的？

是怎样应用乘法分配律？

教师对比总结。

设计意图：本环节在教材出示的两道例题基础上加以补充，呈现的三道题是乘法分配律简算的几种不同形式，通过设疑很好地激发学生的求知欲。学生自主探究，应用所学的运算律解决问题，既学以致用，又进一步理解了乘法分配律的应用价值，完善了原有的认知结构，还培养了学生灵活运用知识解决的能力。

层次三：自主练习，应用拓展

基本练：填空。

变式练：火眼金睛辨对错。

拓展练：两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。

你能提出什么问题？

设计意图：本环节基本题的设计，题型面向全体，使每个学生都能巩固基本的方法和技能。变式练习和拓展练习的设计，注重思维的灵活性，关注学生的发展和差异，使不同层次的学生有不同的发展。

五、引导总结，构建网络

本环节共分两个层次：

篇5：乘法分配律练习课教案.

课题：乘法分配律练习课授课时间：2013年5月6日授课教师：姚发金课时：一课时

教学内容：四年级数学课本第38页及相关习题教学目标：

1、把握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、培养学生根据具体情况，选择比较简便算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。学情分析

学生已经学习了乘法分配律，初步掌握了乘法分配律的内容，应用乘法分配律进行一些简便计算，体验简便算法的实际应用价值。教学重点：掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点。教学难点：学会应用乘法分配律进行简便计算。教学手段运用及分析：多媒体课件

教学方法运用及分析：通过讲学练相结合，设计相应的练习题教学过程：

一、创设情境，回顾定律。

师：同学们，你们都喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？

生：（喜欢）

师：故事里面主要是讲喜羊羊和灰太狼斗智斗勇的故事，你看，灰太狼又绞尽脑汁的设计关卡来抓羊了，同学们，如果你是喜羊羊，有信心运用知识顺利闯关吗？（能），那，我们一起去试试！

二、回顾学过的乘法简便运算的定律：（第一关）说出三个乘法定律的字母公式

我们已经学习了乘法分配律，通过学习我们知道应用乘法分配律可以对一些式子进行简便运算，今天这节课我们就运用乘法分配律进行简便运算。（板书课题：乘法分配律及简算）

三、分组练习乘法分配律的两种基本形式的题（第二关）

1、运用乘法分配律进行简算（分组）（25+125×8 8×（125-8）32×27＋32×73 50×29+50（分组完成，小组交流，指名汇报）

四、自主学习，以旧带新（第三关）

（画外音：灰太狼说：你们不要得意，下面可是难关，一定能难倒你们的！）

下面的题你能用乘法分配律进行简便运算吗？比比谁的速度快。99×17+17 103 × 12 85×98

1、学生独立做。

2、展示学生习题，说出简算过程与方法

3、学生错题分析及订正

师：这三位小老师做得非常出色。但老师在你们平时的作业中发现同学们中间有一些小马虎，我们来当一回小医生，看看这些题的毛病出在哪儿？

125×（8+20）120×15+15×80 17×201 25×32×125

=125×8+20 =（120+80）×（15+15）=17×200+1 =25×4+8×125 =1000+20 =200×30 =3400+1 =100+1000 =1020 =6000 =3401 =1100

（1）一题一题出示，说说错在什么地方。（2）我们做题时要注意什么？

五、巩固练习：（第四关）

（一）、综合练习

1、我会填，填出方框的数字？

（1）（12+40×3= × 3 + ×3（2）105×(40 + 8 = 15× + 15×（3）99×20+20=（+）×20（4）66×28 + 66×32 + 66×40

=（+ +）×66

（二）、对应练习

我会运用乘法分配律来进行简算：（指生板演，余生在自己练习本上做）

12×（8+80）125×23-25×23 31×99 125×15×8×4

2、我会解（机动题）

为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各 20 个，一共花了多少钱？

足球：35 元篮球：65 元

（１）让学生根据要解答的问题分别列出不同的算式并独立完成。（２）集体校对。

（３）组织比较：哪道算式算起来比较简便？

六、总结评价

通过这节课的学习你有什么收获？板书设计：

乘法分配律及简算

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b ×c=a×(b×c 乘法分配律：(a+b ×c=a×c+a×c

篇6：5的乘法口诀优质课教案

5的乘法口诀优质课教案

目标

(1)能熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行口算。

(2)引导学生经历编制5的乘法口诀的过程，感知5的乘法口诀的来源。

(3)培养学生的观察能力，语言表达能力和知识迁移能力。

(4)培养学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识。

教学重点、难点：

本节课的重点是编口诀，记口诀;难点是应用口诀。

教学过程

一、激趣导入

1. 画手激趣。

谈话：(教师伸出自己的手)我们每个人都有一双灵巧的手，你能把自己的手画下来吗?每个同学的桌上都有一张白纸，请你们把自己的一只手画在这张纸上。好吗?(教师指导学生把左手按在纸上，右手画)

学生在小组里活动后(5人一组)，在全班展示自己小组的作品。

2. 数手指。

谈话：老师这里有我们学校5位老师画的手指图(出示手指图)好看吗?(

师：你们画的小手也很可爱!请同学们看自己小组的作品，你能数出你们一共画了多少个手指吗?

我们一起来数一数好吗：一只手是5个、10、15、20、25。

师：(出示表格图)说：你们每个人的手里都有一个这样的表格，你能根据你的手指图把这个表格填完整吗?请同学们拿出自己的表格填一填。

手的只数 1 2 3 4 5

手指的个数

学生看图边数边填表。

反馈：能说说你是怎样填、怎样想的`?(学生可能一边数一边填，也可能一边加一边填)

提问：同学们想的方法都很好，除了这些方法外，你还能想出更简便的算法吗?(用乘法算)

谈话：很好，下面我们就用乘法算一算。(揭示课题：5的乘法口诀)

二、自主探索

1. 尝试编口诀。

提问：(指图中的一只手)一只手有几个手指?也就是几个5?可以怎样列式?

板书：1个5 1 × 5 = 5

再问：你能根据1 × 5 = 5编一句乘法口诀吗?(板书：一五得五)

强调(“一”表示相同加数的个数是“1”，前面的“五”表示相同加数是5，后面的“五”表示乘积是5。)：一般来说编口诀的时候小数在前面，大数在后面，所以是一五得五，而不是五一得五。

根据这个口诀我们还可以写出哪个乘法算式?(板书：5×1=5)

师：那两只手、三只手、四只手、五只手可以怎样列式编口诀呢?请小朋友根据你画的手指图，编出其他5的乘法口诀。并把编口诀的过程写在

下面的练习纸上。如果有困难，可以和小组里的同学一起商量。

学生活动，老师巡视，帮助有困难的学生。

指名说出乘法并编出乘法口诀

引导提问：每一句口诀是什么意思?每一句口诀可以计算哪些乘法算式?

4. 记忆口诀。

谈话：真棒!这可是我们自己动脑编出的口诀啊!那就一起来开开心心的读读自己编的口诀。(齐读)看谁先能记住它们?记住的请举手。

请全班同学闭上眼睛齐背5的乘法口诀。

反馈：你们记忆力可真好，那你能告诉我是怎样记的吗?发现什么规律了吗?(学生中可能出现：口诀的第一个字是按顺序排的，第二个字都是五，所以是一五、二五、三五这样子的。每句口诀的积总比上一句多五，得数的个位上都是0、5、0、5这样有规律的排下去的)

师：通过编口诀，老师想提醒大家一下：(口诀写成大写，得数没满十要用得字，等于十或超过十就不用写得字)

师：既然大家都记住了口诀，现在我们做一个对口令的游戏好吗?我说口诀的前半句，你们说后半句。

(1)师生互对(拍手对口令) (2)男女互对 (3)齐背口诀

三、巩固深化

1、完成课本第51页的“做一做”。

(投影出西红柿图。)

师：图上画的是什么?(西红柿)

师：每盒有几个西红柿?(5个)

师：有几盒西红柿?(3盒)

师：这道题求的是什么?(一共有多少个西红柿)

师：也就是求几个几相加?(3个5相加)

师：用什么方法计算?(乘法)

师：怎样列式?(让学生填写在书上，然后再让学生说口诀)

2、出示钟面问：这是什么?(钟)分针走一大格代表几分钟?2大格呢?能用上5的乘法口诀吗?分针指向3表示多少分钟?可以用哪句口诀?分针指向4、5表示多少分钟，可以用哪句口诀?分针指向6、7………表示多少分钟?你能编出相应的乘法口诀吗?

3. 游戏：写正字比赛

要求：看来同学们不仅记住了口诀，还学会了运用口诀。现在我们举行一个写字比赛好吗?我们就写这个“正”字，每组选一名参赛者到黑板上写，下面的同学当啦啦队为他们加油。老师喊开始，你们一起写正字，喊停，就立即放下笔，看谁写的又快又好。准备好了吗?我们说一个正字有多少笔?(5笔)请同学帮助算一算第一名的同学写了多少笔，你怎么算出来的，能用上五的乘法口诀吗?

四，联系实际，解决问题

师：老师看到大家动手又动脑，解决了这么多问题，心里是特别高兴，我们班的小朋友真是能干!请你们再动脑想一想在日常生活中你遇见过需要用五的乘法口诀解决的问题吗?(举例：红旗上一颗星有五个角，5颗星有几个角。一朵花5个花瓣，古诗一行5个字)

同学们可见，乘法口诀在我们生活中的用处非常大.

五、总结

师：这节课大家高兴吗?为什么?

篇7：7的乘法口诀教学设计(优质课)

一、教学目标

1、在情境中引导学生通过自主探索，合作交流，理解乘法意义，编制7的乘法口诀。

2、在活动中引导学生熟记7的乘法口诀。

3、在编口诀、用口诀中的过程中，提高学生自主学习能力，积累学习情感，享受成功喜悦。

4、让学生体验生活中处处有数学，会用数学知识解决生活中的问题。

二、教学重点、难点：

重点：让学生理解7的乘法口诀的形成过程。

难点：怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。

三、教具、学具准备：课件

四、教学过程：

（一）热身

齐背1—6的乘法口诀。抽查个别口诀师生互对口诀。

（二）创设情境探究新知 1.欣赏图片，提出问题。

同学们，今天让我带着大家一起欣赏一组图片吧！（课件出示七色花的图片）这些图片漂亮吗？（漂亮）那你们这些花是什么花吗？（七色花）今天就让这漂亮的七色花带着我们走进这节课吧！2.提出问题，解决问题。

（出示一朵七色花的图案）大家仔细观察这朵七色花，你有什么发现？（生1：有7个花瓣；生2：个花瓣的颜色不同，所以又7种颜色；）大家观察的真仔细呀！是呀，七色花有7种颜色，所以才叫七色花。根据你们的发现，我做了一个表格，（出示表一）如果说是1朵七色花，它有几个花瓣？（7个），那么在这里表示有几个几呢？（1个7或者7个1），如果有2朵七色花，又有多少个花瓣呢？（14个）你是怎么想的？（1朵有7个，2朵就是14个，7+7=14.）在这里表示几个7呢？（2个7）非常棒，我们用7+7算出了2朵花的花瓣数。如果是三朵花，你能算出有多少个花瓣吗？（能）谁来说说（生1:7+7+7=21；生2:14+7=21）你能说说14+7表示什么？（14表示2朵花有14个花瓣，再加7就是三朵花瓣的个数。）14又是怎么算出来的？（7+7）所以说三朵花有多少个花瓣可以用7+7+7=21来计算，有就是表示有3个7.如果是4朵？5朵？6朵？7朵？你能算出花瓣数吗？（能）很好，根据你的发现以及规律自己完成导学案上的表

（一）。大约一分钟后汇报。（汇报的同时完成表格的填写。）3．自主探究，创编口诀。

同学们根据自己的发现完成了表格，刚刚我们用加法的思想求出了花瓣数，而且加法中都是求几个相同加数的和，除了用加法计算还可以用一种更简单的方法来求，那就是（乘法），是呀，求几个相同加数的和用乘法计算更简便。观察表格，这里的1个7是多少？可以怎样列式？（1×7或7×1）2个7呢？3个7呢？……你能根据表一的内容，把表二中的乘法算式补充完整吗？独立完成表二中的乘法算式。指名回答完成表格。看着这张表格，你会编口诀吗？和你的同桌编一编。（学生活动大约1分钟）把你们编好的口诀写在表二的中间。汇报并完成板书。4.点题，记口诀。

数数共有几句口诀？是呀，这就是我们今天学的7的乘法口诀。完成板书标题。看着自己编出的口诀开心吗？让我们一起来读一读，读出你的开心。（师生一起拍手读口诀）大大家读的真精神，给你一分钟，背一背这几句口诀好吗？开始。时间到！5.发现规律。

想一想,刚才背口诀的过程中,你觉得哪几句比较好记？你觉得哪几句口诀不好记？谁能有好方法记住这句口诀？每个同学都有自己记口诀的方法,其实按规律记口诀也是一个不错的选择,仔细观察一下7的乘法口诀，你有什么发现？同桌互相说一说。（小结：从上往下看，得数依次多7。从下往上看得数依次少7。）掌握了这么多的小窍门，现在口诀就好记了。我们合作一下，老师说前面一部分，你们说后面一部分，好吗？（师生对口诀）看看你自己还有哪几句口诀不熟悉，再记一记。

（三）分层练习，拓展运用 1.出示西游记中图片，并配备文字。孙悟空在太上老君的炼丹炉中七七四十九天，炼成了火眼金睛。取经路上遇到妖怪，不管三七二十一举起金箍棒就打。2．看口诀，说出乘法算式。3.看算式，说口诀。

4.完成导学案中的第2题。（独立完成集体订正）

5.出示七言诗：仔细观察这首诗中除了题目有多少个字？你是怎么想的？（生答：4×7＝28）为什么这么列呢？口诀：四七二十八。师小结:象这样每句诗中有7个字的诗,叫七言诗.6.抢答游戏:一星期有几天?你能很快说出3星期有几天吗?你是怎样想的?5星期呢?4星期呢?7星期呢?

7.思考：7×2＋7 7×5－7可用哪句口诀？为什么？

（四）评价小结，内化新知本节课的学习你有什么收获？

（五）板书设计

一七得七

二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

人教版二年级数学上册

《7的乘法口诀》教学设计

作课人：张小芳

学校：巴彦中心校

时间：2014

篇8：“乘法分配律”研究综述

一、运算定律的意义

1.运算定律是建立数学大厦的基石

在数学中,研究运算的性质成为继研究运算定义之后最主要的基础工作。在运算的各类性质中,最基本的几条性质通常被称为“运算定律”。五条运算不仅适用于整数的加法和乘法,也同样适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,也仍然成立。由于其在数学发展中的重要意义和作用,加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律被誉为“数学大厦的基石”。

2.运算定律教学是培养学生运算能力的重要途径

《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在第二学段的“学段目标”中提出:学生要掌握必要的运算技能,能准确地进行运算。在第二学段“课程内容”中进一步指出:探索并了解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律及乘法对加法的分配律五大运算定律,会应用运算律进行一些简便运算。因而,乘法分配律有助于培养学生的简算意识,提高运算能力。

二、乘法分配律的研究

1.乘法分配律教学的理论研究

(1)乘法结构的研究

吉尔德·维格诺德从数学教育的角度,对加法结构和乘法结构做了研究。他认为:乘法结构部分依赖加法结构,这既为认知与掌握加法、乘法提供了理论参考,同样也为设计促进乘法分配律深入理解的教学策略提供了有价值的意义参考。

(2)运算定律奠基了数学的发展基础

数学家通过考查数及运算在代数上最常利用的性质,通过仔细观察分析,归结了十条,其中五条就是:加法适合交换律(a+b=b+a)、加法适合结合律[(a+b)+c =a +(b+c)]、乘法适合交换律(ab =ba)、乘法适合结合律[a(b+c)=ab+ac;(b+c)a=ba+ca]与乘法适合分配律a(b+c)=ab+ac,[(b+c)a=ba+ca];近百年来,数学的发展都指出了包括这五条运算定律在内的十条性质的极大重要性,以此为基础,推动了数学的极大发展。如,数学中的“域”就是指每一个满足这十条性质的量的系统等;在国外,还有人做了有关学生运算定律理解水平的研究,结果表明,学生对乘法分配律的理解有利于学生理解乘法结合律;还有研究表明,9 岁左右的儿童对于乘法分配律的掌握差于乘法交换律等。

(3)国内研究现状

在国内,杨晓映、何先友研究了不同问题情境对四、六年级学生运用乘法运算定律解决问题的影响。孙瑛等采用形动研究法,以主题教研活动的形式,对如何促进学生理解乘法分配律等做了专题研究,强调:乘法分配律的学习要依托模仿,促进理解;跳出原型,突出数学本质;还有教师以“课例研究”的方式对乘法分配律的课堂教学做了研究。黄剑慧对2012 年版的人教版、北师大版、苏教版与浙教版4 套教材中“乘法分配律”例题做了比较研究,主要比较了例题内容特点、数学问题、数学符号、数学思想等四方面的内容。

2.乘法分配律教学的实践研究

乘法分配律的教学探讨,国内杂志上发表文章,数量繁多,内容丰富。笔者通过知网检索、期刊查询、著作选读,并做了大致梳理,归纳起来,这些内容主要涉及以下几个方面:

(1)课堂教学设计、实录评析类

就乘法分配律课堂教学的设计,是大家讨论最热烈的话题,这部分文章的作者大多为一线教师或基层教研工作人员。因其数量太多,不再列举,仅就共同特点做简略分析。它们一部分就备课做了探讨。如:如何理解课程标准精神;如何组织教学内容;如何设计教案。另一部分就课堂教学做了评价分析。如:课堂教学中教师、学生的表现情况;学生的学习效果等;对所表现出来的现象做归因分析,并提出改进策略。

(2)教学策略类

课堂教学中如何实施乘法分配律的教学更有效、更高效,针对这一问题,国内有许多教研工作人员及一线教师做了实践性探索。如:丁丽老师就自己如何对学生进行乘法分配律学习前测做了分析;孙暾老师对如何对学生学习前、后做检测及其对比分析,找出普遍存在的错误题目类型,并对其原因作了分析;还有老师谈到了乘法分配律课堂教学中的指导策略以及课堂教学的方式方法,如:运用数形结合学习乘法分配律等。

(3)教学反思类

开展乘法分配律的课例研究,促进教师在反思中自我成长,出现了大量的反思性课例研究报告。这部分作品大多就自己或他人在课堂教学中存在的普遍问题做反思性探讨,具有较高的参考价值。如:朱小平老师以苏教版教材为例,就乘法分配律的教学,对“数学理解”“数学理解的层次”做了分析,并提出了促进学生“数学理解”的做法;徐希浩老师就如何指导学生分层建立数学模型,促进实质理解做了反思等。

参考文献

[1]理查德莱什.数学概念和程序的获得[M].孙昌识,译.山东:山东教育出版社,1991:142.

[2]A.D.亚历山大洛夫,等.数学:它的内容、方法和意义:第3卷[M].王元,万哲先,等,译.北京:科学出版社,2001:309-310.

[3]杨晓映,何先友.不同问题情景对不学生运用乘法运算策略的影响[J].心理发展与教育,2007(3):68.

[4]孙瑛,等.乘法分配律教学研究报告[J].湖南教育,2013(4):26-29.

[5]黄剑慧.“乘法分配律”例题呈现的教材比较研究[J].新课程,2013(5):23-24.

[6]丁丽.乘法分配律学习前测分析及思考[J].湖南教育:下,2013(4):49-51.

[7]孙暾.“乘法分配律”专项测评情况分析[J].小学教学参考:数学,2013(4):8-9.

[8]朱小平.用“理解”的眼光来分析和解决:也谈乘法分配律的教学困惑[J].中小学数学:小学版,2010.